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jorge
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Rotações e outras isometrias
O que é uma Isometria?
Chama-se ISOMETRIA a uma transformação geométrica
que mantenha:
- Os comprimentos dos segmentos de recta;
-As amplitudes dos ângulos.
Alguns tipos de isometrias:rotações, reflexões e translações.
Exemplos de não Isometrias:
- Ampliação
- Redução
ROTAÇÕES
Rotação é uma isometria caracterizada por:
� Um ponto fixo chamado centro de rotação (O)� Um ponto fixo chamado centro de rotação (O)
� Amplitude do ângulo da rotação (α ).
Sentido positivoO do movimento contrário ao dosponteiros do relógio
Convenciona-se:
Sentido negativo O do movimento dos ponteiros do relógio
Os ângulos representados dizem-se ângulos orientados
Exercício 1:
Das seguintes figuras, identifica o centro da rotação e o ângulo
orientado da rotação.
a) b)
d)
c)
Num movimento de rotação:
�Um segmento de recta é transformado num segmento de recta
geometricamente igual.
� Um ângulo é transformado noutro ângulo geometricamente
igual e com o mesmo sentido.
Exercício 2:
A bússola
2.1 O ponteiro está a apontar para NE. Para onde
estará o ponteiro a apontar depois de rodar em torno de O,
a) 90º no sentido dos ponteiros do relógio?
b) 90º no sentido contrário aos dos ponteiros do relógio?
c) +45º?
2.2 Define a rotação que faz passar o ponteiro de NE para W no sentidopositivo.
2.3 Define a rotação que faz passar o ponteiro da N para W no sentidonegativo
Exercício 3:
A roda gigante da feiraA roda gigante representada na figura está dividida em 16 sectores iguais.
3.1 Qual é a amplitude do ângulo ao centro de cada um dos sectores?
3.2 Indica a amplitude da rotação de centro O que leva a cadeira 1 à posição ocupada pela cadeira 3,
3.2.1 rodando no sentido negativo.
3.2.2 rodando no sentido positivo.
3.3 Qual é a imagem da cadeira 2 numa rotação de centro O e amplitude:
3.3.1 +22,5º?
3.3.2 –90º?
3.3.3 –225º?
1.1. Indica:
A imagem de B, na R(O,-60º) ___________
A imagem de C, na R(O,120º) ___________
A imagem de [DC] na R(O,180º) __________
Na figura ao lado está representado um hexágono
regular inscrito numa circunferência de centro O.
Exercício 4
1.2. Indica a amplitude de:
FOE�
EOC�
ADE�__________ __________
___________ Arco FB __________