Escola Estadual Fernando Corrêa

• Alunos: Alaor, Michel, Jessica R e Hellen

• Numeros: 03, 28, 17 e 11

• Serie: 2 ano A

• Professor: Amôr José Miguel

Fórmula de adição e subtração de arcos

Vimos em Trigonometria V, a dedução da fórmula do cosseno da diferença de dois arcos. Apresentaremos a seguir, as demais fórmulas

da adição e subtração de arcos sem as deduções, lembrando que essas deduções seriam similares àquela desenvolvida para

cos(a – b), com certas peculiaridades inerentes a cada caso.

• cos(a – b) = cosa . cosb + sena . senbcos(a + b) = cosa . cosb – sena . senbsen(a – b) = sena . cosb – senb . cosasen(a + b) = sena . cosb + senb . cosa

Fórmula do arco duplo e arco metade

• Veremos agora as expressões das funções trigonométricas dos arcos duplos, ou seja, dos arcos de medida 2 a. Trata-se de um caso particular das formulas de adição, sendo suficiente fazer b=a

• Sen 2a = 2 . Sen a . Cos a

• Cos 2a = cos² a – sen² a

• Tg 2a = 2.tg a

• 1- tg² a

Fórmulas de transformação em produto

• Sen x + sen y = 2 . sen x + y . Cos x + y

2 2

• Sen x - sen y = 2 sen x - y . Cos x - y

2 2

• Cos x + cos y = 2 . cos x + y . Cos x - y

2 2

• Cos x - cos y = -2.Sen 2 .x + y . sen x - y

2 2

Senóides

• Uma senoide ou onda seno ou senoidal (sinusoide ou onda sinusoidal, em Portugal) é uma forma de onda cujo gráfico é idêntico ao da função seno generalizada.

• Onde:

• A é a amplitude

• k é o número de onda

• ω é a frequência angular

• φ é a mudança de fase

• D é o offset vertical (comumente chamado de offset CC).