CT-215 – Inteligência Artificial

Uma proposta de uma Célula Neural Artificial Paraconsistente de Aprendizagem

Márcio de Freitas Minicz

São José dos Campos, 28 de Novembro de 2013

Lógica Clássica - Princípios

● Princípio da Identidade – ρ = ρ– Toda proposição ou objeto é idêntico a si mesmo

● Princípio da Identidade Proposicional – ρ ⟶ ρ

– Toda proposição implica nela mesma

● Princípio do terceiro excluído – ρ ∨ ⌐ρ– De duas proposições contraditórias, isto é, uma nega a outra,

uma delas é verdadeira

● Princípio da não-contradição – ⌐(ρ ∨ ⌐ρ)

– Entre duas proposições contraditórias, uma delas é falsa

Problema

No mundo real nem todas as situações podem ser classificadas simplesmente como

verdadeiras ou falsas!!

O mundo não é binário!!

Lógica Paraconsistente

Remove o 3º Princípio (Terceiro excluído)

– Consequência ● Contradição

● Incerteza

Lógica Paraconsistente Anotada

● É um classe da Lógica Paraconsistente

● Traz proposições acompanhadas de anotações em forma de graus de evidências ou crenças

● Permite 4 possibilidades:

⊤ – InconsistenteV – Verdadeiro

F – Falso

⊥ – Indeterminado

LPA2v

● Lógica Paraconsistente Anotada com anotação de Dois valores

● Graus de Evidência:● Grau de evidência favorável – μ [0,1]● Grau de evidência desfavorável – λ [0,1]

μ

λ

P(0,1)=F P(1,1)=⊤

P(1,0)=VP(0,0)=⊥

LPA2v

Grau de Certeza

Grau de Contradição

Grau de Certeza Real

GC=μ−λ

GCt=μ+λ−1

GCR=1−√(1−∣Gc∣)2+GCt

2

normalizando

Grau de Evidência Resultante

Grau de Contradição Normalizado

Grau de Evidência Resultante Real

μE=GC+1

2=

μ−λ+12

μCtr=GCt+1

2=

μ+λ

2

μER=GCR+1

2

Rede Neural Artificial Paraconsistente

Operadores

Negação Lógica Complementação Lógica

Células Neurais Artificiais Paraconsistentes (CNAP)

Analítica Analítica Real

Passagem Conexão Lógica Simples

Conexão Lógica Seletiva Complementação

Detecção de Igualdade Decisão

Passagem e Decisão Aprendizado

CNAPap - Objetivo

Ser treinada para aprender qualquer padrão de entrada na velocidade definida pelo Fator de

Aprendizagem

CNAPap – Equações da Literatura

Equação 1:

Equação 2:

μE (k +1)=(μ1−μE (k )C⋅F A)+1

2

μE (k +1)=(μ1−μE (k )C)⋅F A+1

2

CNAPapFA

FDA

μ1

μE

C

Equação 1 - Resultados

μE(k +1)=(μ1−μE (k)C⋅F A)+1

2

Equação 2 - Resultados

μE(k +1)=(μ1−μE (k)C )⋅F A+1

2

Nova CNAPap - PROPOSTA

Baseado no Grau de Contradição:

CNAPapFA

FDA

μ1

μE

C

μEC=1−μE

GCt=μ1+μEC−1

μE (k +1)=μE (k )+GCt⋅F A

Resultados

μE (k +1)=μE (k )+GCt⋅F A

Algoritmo Completo

1 Início – célula virgem: Ue := 0,5

2 Entra com o valor do padrão: U1

3 Complementação lógica: Uec := 1 – Ue

4 Calcula o Grau de Contradição: Gct := U1 – Uec + 1

5 Se U1 > Ue então: Ue := Ue + Gct * Fa

6 Se U1 < Ue então: Ue := Ue + Gct * Fda

7 Volta para 2.

Resultados

Resultados

O que vem depois?

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