Aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Et ...livros01.livrosgratis.com.br/cp033233.pdf · Aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Et no controle

Aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada

Evidencial Et no controle de sensores de

temperatura na atuação de robôs móveis

Marciel Francisco Berto

São Paulo

2007

Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Milhares de livros grátis para download.

Marciel Francisco Berto

Aplicação da Lógica Paraconsistente

Anotada Evidencial Et no controle de

sensores de temperatura na atuação de

robôs móveis

Dissertação submetida ao Programa de Mestrado em

Engenharia de Produção da Universidade Paulista (UNIP),

para obtenção do grau de Mestre em Engenharia.

Área de concentração: Sistema de Informação

Orientador: Prof. Dr. Jair Minoro Abe

São Paulo

2007

Berto, Marciel Francisco e Aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Et no controle de sensores de temperatura na atuação de robôs móveis / Marciel Francisco Berto, São Paulo, 2007. 154 p. Dissertação (Mestrado) – Apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Paulista, São Paulo, 2007. Área de Concentração: Sistemas da Informação. Orientador: Prof. Dr. Jair Minoro Abe. 1. Lógica paraconsistente. 2. Sensores de temperatura. 3. Robô móvel

Dedico este trabalho à Shirleibe, minha

esposa, e aos meus filhos, Nicolas (11) e

Ingrid (6), pela compreensão e respeito às

horas que não puderam aproveitar nos dias

em tive que me dedicar ao desenvolvimento

deste estudo.

UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção (Mestrado)

ii

Agradecimentos

Ao Prof. Dr. José Pacheco de Almeida Prado, por me incentivar a ingressar no

Programa de Mestrado em Engenharia de Produção da UNIP desde o curso de

graduação e pela ajuda no desenvolvimento deste trabalho.

Ao Sr. Uanderson Celestino, responsável pela preparação dos laboratórios do

curso de engenharia elétrica e aluno do curso de Ciências da Computação da UNIP, por

ter me ajudado na elaboração dos circuitos eletrônicos.

Ao companheiro Manuel Lopes Lucas, engenheiro eletrotécnico, por me ajudar

no desenvolvimento de partes do trabalho e também na montagem da placa de circuito

impresso.

E, finalmente, ao Prof. Dr. Jair Minoro Abe, por, primeiramente, ter me aceito

como orientador deste trabalho e me supervisionado com disposição e paciência

oriental, expresso minha sincera gratidão.

O Autor.


iii

Sumário

Lista de Figuras ................................................................................................................ v Lista de Tabelas.............................................................................................................. vii Lista de Quadros............................................................................................................ viii Lista de Símbolos............................................................................................................ ix Resumo ............................................................................................................................. x Abstract ........................................................................................................................... xi 1. Introdução............................................................................................................... 12

1.1. Considerações Iniciais .................................................................................... 12 1.2. Aspectos da História da Robótica .................................................................. 16 1.3. Pontos Importantes em Robótica.................................................................... 20

1.3.1. Definição do Robô ................................................................................. 20 1.3.2. Robô Móvel Autônomo.......................................................................... 21

1.4. Robôs Móveis................................................................................................. 22 1.4.1. Aplicações .............................................................................................. 26

1.5. Robôs Industriais............................................................................................ 33 1.5.1 Automatically Guided Vehicles (AVGs) ................................................ 35

1.6. Objetivo do trabalho ....................................................................................... 36 1.7. Organização deste Trabalho ........................................................................... 37

2. Medição e Controle de Temperatura ...................................................................... 38 2.1. Considerações iniciais .................................................................................... 38 2.2. Unidades de Temperatura............................................................................... 39 2.3. Escalas Termoelétricas ................................................................................... 40

2.3.1. Escala Prática Internacional de Temperatura (EPIT) ............................. 40 2.4. Medição de Temperatura................................................................................ 43 2.5. Sensores Térmicos.......................................................................................... 44

2.5.1. Dispositivo de Interpretação e Indicação de Temperatura..................... 46 2.5.2. Tipos de Sensores de Temperatura......................................................... 47 2.5.3. Termômetro de Vidro ............................................................................. 48 2.5.4. Elemento Sensor Bimetal....................................................................... 48 2.5.5. Elemento Sensor de Enchimento Térmico ............................................. 50 2.5.6. Sensor de Temperatura Termopar.......................................................... 51 2.5.7. Resistência Detectora de Temperatura (RTD) ....................................... 55 2.5.8. Dispositivos Semicondutores de Junção ................................................ 61 2.5.9. Pirômetro de Radiação ........................................................................... 66 2.5.10. Temperatura e Radiação ......................................................................... 68

3. Lógica Paraconsistente Anotada ............................................................................ 76 3.1. Considerações iniciais .................................................................................... 76 3.2. Lógica Paraconsistente, Paracompleta e Não-alética ..................................... 77 3.3. A Lógica Proposicional Paraconsistente Anotada Et .................................... 79 3.4. Algoritmo Para-Analizador............................................................................ 92

4. Construção de um robô móvel autônomo paraconsistente utilizando sensores de temperatura ............................................................................................................. 97

4.1. Considerações iniciais .................................................................................... 97 4.2. Origem do nome Hefesto ............................................................................... 98


iv

4.3. Robô Hefesto .................................................................................................. 98 4.4. Descrição do robô móvel autônomo Hefesto ............................................... 100

4.3.1. Circuito de alimentação........................................................................ 100 4.3.2. Circuito de Sensores ............................................................................. 101 4.3.3. Circuito de controle .............................................................................. 102 4.3.4. Circuito de acionamento....................................................................... 104 4.3.5. Conversor D/A ..................................................................................... 105 4.3.6. Circuito Pulse Width Module (PWM).................................................. 106 4.3.7. Ponte H................................................................................................. 107 4.3.8. Controle de Velocidade ........................................................................ 109 4.3.9. Circuito completo do Robô Hefesto..................................................... 110

5. Programação do Robô Hefesto............................................................................. 115 5.1. Considerações iniciais .................................................................................. 115 5.2. Obtenção e Tratamento dos sinais................................................................ 115 5.3. Conversão A/D dos sinais ............................................................................ 117 5.4. Analise Paraconsistente dos Sinais Convertidos .......................................... 122 5.5. Testes............................................................................................................ 132

6. Conclusões ........................................................................................................... 133 Referências Bibliográficas ........................................................................................... 135 ANEXO A – Programa Completo do Robô Hefesto.................................................... 141


v

Lista de Figuras

Figura 1.1 – Esquema de um sistema não-holonômico (RIBEIRO, 2004) .................... 15 Figura 1.2 – Esquema de um sistema holonômico (RIBEIRO, 2004) ........................... 15 Figura 1.3 - O Robô REATLER (KLARER, 1994) ....................................................... 29 Figura 1.4 - O Robô MARV (SANDIA, 2007).............................................................. 30 Figura 1.5 - MINI-ROBOT girando numa moeda de dez centavos (SANDIA, 2007) .. 30 Figura 1.6 - Robô Emmy (TORRES, 2004)................................................................... 31 Figura 1.7 - Vista frontal do robô Emmy II (TORRES, 2004) ...................................... 32 Figura 1.8 - Slocum Battery Glider (CREED et al, 2002) ............................................. 32 Figura 1.9 - Dados de temperaturas coletadas durante 13 a 22 julho 2000, (CREED et al, 2002).......................................................................................................................... 33 Figura 1.10 - Exemplos de Aplicações de robôs Industriais (ABBa, 2007) .................. 34 Figura 1.11 - Robôs Industriais IR140 e IR1000 ( ABBb, 2007) .................................. 34 Figura 1.12 - Exemplo de AGVs (FMC, 2007).............................................................. 36 Figura 2.1 - Escala Celsius, Kelvin, Fahrenheit e Rankine (LIMA, 2003) .................... 41 Figura 2.2 - Curvas de respostas de temperatura possíveis (THOMAS, 1988) ............. 44 Figura 2.3 - Representação de esquemática de termopar (ISMAIL, 1998).................... 52 Figura 2.4 – Gráfico da F.E.M x Temperatura oC (METAS, 2007)............................... 54 Figura 2.5 - Constituição básica de um elemento sensor resistivo de temperatura de Platina (LIMA, 2003) ..................................................................................................... 57 Figura 2.6 - Resistência detectora de temperatura na montagem tipo isolação mineral (LIMA, 2003)................................................................................................................. 60 Figura 2.7 - Medida de temperatura com diodos casados inseridos num transistor de junção (LIMA, 2003) ..................................................................................................... 63 Figura 2.8 - Circuito básico do sensor de temperatura monolítico (LIMA, 2003) ........ 64 Figura 2.9 – Diagrama de blocos do sensor de temperatura LM35(NATIONAL, 2000)........................................................................................................................................ 65 Figura 2.10 - Esquema básico de um pirômetro óptico (LIMA, 2003).......................... 68 Figura 2.11 - Radiação de um corpo negro como função da temperatura(LIMA, 2003)........................................................................................................................................ 70 Figura 2.12 - Comprimento de onda e temperatura (LIMA, 2003)................................ 71 Figura 2.13 - Esquema básico de um pirômetro de radiação(LIMA, 2003) .................. 72 Figura 2.14 - Emissão, reflexão e transmissão (LIMA, 2003) ....................................... 73 Figura 2.15 - Esquema básico de um pirômetro de radiação (LIMA, 2003) ................. 75 Figura 3.1 – Reticulado τ (DA COSTA, 1999) .............................................................. 85 Figura 3.2 - Reticulado representado pelo QUPC (DA COSTA, 1999) ........................ 88 Figura 3.3 - Reticulado representando os segmentos perfeitamente definido e indefinido (DA COSTA, 1999) ....................................................................................................... 91 Figura 3.4 - Diagrama com os graus de incerteza e de certeza, com valores ajustáveis de controle limites indicados nos eixos(DA COSTA, 1999).............................................. 92 Figura 4.1 - Circuito-integrado LM35 (NATIONAL, 2000) ......................................... 99 Figura 4.2 - Sinal de saída LM35................................................................................. 100 Figura 4.3 - Esquema elétrico do circuito de alimentação utilizado no robô Hefesto .101 Figura 4.4 - Circuito de sensoriamento utilizado pelo robô Hefesto ........................... 102 Figura 4.5 - Diagrama de pinos do PIC 16F877A........................................................ 104 Figura 4.6 - Circuito conversor D/A utilizando um amplificador operacional............ 105


vi

Figura 4.7 - Circuito PWM utilizado no controle de velocidade do robô Hefesto ...... 106 Figura 4.8 - Circuito da Ponte H utilizado no circuito de controle do robô construído com transistores e resistores ......................................................................................... 107 Figura 4.9 - Circuito da Ponte H utilizado no circuito de controle do robô construído com o circuito integrado L298N .................................................................................. 108 Figura 4.10 - Circuito integrado L298N utilizado no circuito de controle do robô Hefesto ......................................................................................................................... 108 Figura 4.11 - Vista superior do robô Hefesto............................................................... 112 Figura 4.12 - Vista frontal do Robô Hefesto ................................................................ 113 Figura 4.13 - Vista inferior do robô Hefesto ................................................................ 113 Figura 4.14 - Esquema da parte elétrica do robô Hefesto ............................................ 114 Figura 5.1 – Representação no quadrado unitário das regiões dos estados extremos e não extremos com valores de controle: Vscc = Vscct = 1/2 e Vicc = Vicct = -1/2 (DA COSTA, 1999) ............................................................................................................. 116 Figura 5.2 - Distribuição dos sensores na base do robô ............................................... 117 Figura 5.3 - QUPC com definição de + 75% dos valores do GC e do GCT(LIMA, 2003)............................................................................................................................. 123 Figura 5.4 - Foto do robô Hefesto entrando no túnel................................................... 133 Figura 5.5 - Foto do robô Hefesto dentro do túnel....................................................... 133


vii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 - Pontos fixo da Escala Internacional de Temperatura 1990 (OMEGA, 2007)........................................................................................................................................ 42 Tabela 2.2 - Faixa e métodos de medição (LIMA, 2003) .............................................. 47 Tabela 2.3 - Tipos e especificações de Termopares, (WIKA, 2006) ............................. 53 Tabela 4.1 - Sinais e valores de tensão fornecidos pelo microcontrolador.................. 109 Tabela 5.1 - Valores analógicos da variação da tensão dos parâmetros µ e ? ............. 120 Tabela 5.2 - Valores das tensões dos sinais analógicos de entrada convertidos .......... 120 Tabela 5.3 - Parâmetros dos valores limites de controle............................................. 124


viii

Lista de Quadros

Quadro 5.1 - Quadro com resultado dos testes realizados. .......................................... 133


ix

Lista de Símbolos

T - Inconsistente

F - Falso

- - Paracompleto

V - Verdadeiro

? - Grau de evidência contrária

µ - Grau de evidência favorável

τ - Reticulado associado à Lógica Anotada

QUPC - Quadrado Unitário do Plano Cartesiano

AVGs – Automatically Guided Vehicles


x

Resumo

Neste trabalho aplica-se a Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Eτ na

construção e no estudo de um robô móvel autônomo utilizando sensores de

temperatura. Esse robô possui a função de identificar um ambiente com excesso de

calor, variando a velocidade num ato de fuga ou desvio desse ambiente. As

informações vindas de quatro sensores de temperatura são enviadas para um

microcontrolador, no qual serão processadas de acordo com o algoritmo Para-

analizador, que possui sua estrutura baseada na Lógica Paraconsistente Evidencial Eτ,

que permite manipular dados incertos, contraditórios e paracompletos de modo não

trivial. Os temas desenvolvidos neste trabalho podem ser úteis em aplicações, por

exemplo, processos siderúrgicos onde o fator temperatura é fundamental.

Palavras-chave: Lógica Paraconsistente Anotada, Sistema de Controle, Sistema

Inteligente, Robô Móvel Autônomo, Sensores de Temperatura.


xi

Abstract

In this work it is applied the Paraconsistent Evidential Annotated Logic Et in

the construction and the study of an Autonomous Mobile Robots using temperature

sensors. Such robot has the function to identify a heat environment in high degree,

varying the speed in an escape act or shunting line of this environment. The

information comings of four temperature sensors are sent for microcontroller, in which

they will be processed in according with Para-analizador algorithm, the it possess its

structure based on the Paraconsistent Evidential Annotated Logic Et , which is capable

of manipulating uncertain, contradictory and paracomplete data in a nontrivial manner.

The themes developed in this work can be useful in applications, for example, in

siderurgical process where temperature factor is of fundamental one.

Keywords : Paraconsistent Evidential Annotated Logic Et , Control System, Intelligent

System, Autonomous Mobile Robot, Temperature Sensors

1. Introdução

1.1. Considerações Iniciais

A necessidade de aplicação da Inteligência Artificial em robótica não é nova.

Uma das grandes dificuldades que se tem, está na complexidade de uma definição

rigorosa da palavra “inteligência”, para definir se um robô é ou não “inteligente”.

Talvez seja mais prudente aceitar que o ser humano detenha a exclusividade de exibir

o que o consenso geral considera inteligente e através da identificação de alguns de

seus comportamentos mais simples, mas que o consenso geral os tenha como

inteligentes, buscar o desenvolvimento de sistemas artificiais que sejam capazes de

simular esses comportamentos (REZENDE, 1992). Robôs Móveis Autônomos

Inteligentes será a denominação adotada para robôs que simulam comportamentos que

o consenso geral classifica como inteligentes.

Em termos de comportamento (por exemplo, o retorno a um determinado

lugar, no que se refere a desviar, ultrapassar obstáculos e alcançar um objetivo), não

há maior diferença entre ser humano, formiga e autômato, podendo exibir um mesmo

tipo de comportamento. Por que, então, somente apenas a um desses objetos se atribui

inteligência? Pode-se argumentar que , ao ser humano, e não aos demais, são

atribuídas façanhas como pensamento, autoconsciência, etc.

No caso dos homens, existem pessoas que têm maior habilidade para aprender

certas tarefas, essas pessoas são chamadas de “mais inteligentes”. Será que a

inteligência pode ser mensurada? Então, por que não classificar a inteligência da

formiga e do autômato como uma espécie de inteligência inferior à do ser humano,

mas ainda assim inteligência?


13

Neste trabalho, apresenta-se um robô móvel autônomo considerado inteligente

por apresentar comportamentos que, quando observados por um ser humano,

demonstram características de um nível de inteligência, porém ainda inferior ao dos

humanos.

Nos últimos anos observou-se um aumento no grau de consciência com

relação ao potencial de aplicações dos robôs autônomos móveis, em especial em

tarefas perigosas, sujas ou desagradáveis. As aplicações propostas para a robótica

avançada parecem cobrir alguns pontos importantes da atividade humana. Estas

incluem: luta contra o fogo, salvamento de emergência, prevenção de desastres,

patrulha de segurança, limpeza industrial e doméstica, serviço doméstico,

manipulação de vítimas, operações de procura em ambientes distantes e/ou inóspitos,

etc.

Uma característica comum dessas aplicações, ao invés de um robô industrial

convencional, é a exigência de um veículo móvel ou plataforma, que sirva como base

para qualquer tarefa exigida. A exigência comum para tal veículo móvel ou

plataforma, é a habilidade para navegar de uma posição conhecida a uma nova

localização, evitar obstáculos e se posicionar na tarefa a ser realizada. Isso é possível

com o uso de um sistema de sensores, o qual deve adquirir os dados que descrevem o

ambiente e passá- los ao sistema de computador do robô


14

(LATOMBE, 1996). Na entrada das ordens será especificado o que o usuário quer que

seja realizado e não uma explicação do que deve ser feito para realizá- las

(ANDRADE, 2001).

Ao colocar o robô como substituto do homem, deve-se dotá-lo de autonomia,

para que ele possa trabalhar conjuntamente com as demais máquinas. Essa autonomia

deve ser: mecânica, de controle e, se é possível, energética. Esta premissa tem sido

uma das principais motivações para a pesquisa do robô móvel autônomo.

Nos últimos anos, também parece haver uma desafortunada divergência, na

pesquisa da robótica autônoma móvel, entre teoria e prática. Relatórios publicados

nessa área podem ser divididos em duas categorias: trabalho teórico com pequena ou

nenhuma verificação experimental (à exceção de simulação) e resultados

experimentais de sistemas implementados com pequena ou nenhuma fundamentação

teórica formal. É raro encontrar um postulado teórico formal verificado (ou refutado)

por experiências reproduzidas em um robô real (GAT, 1995).

Essa divergência é devida ao fato de que os robôs móveis autônomos têm que

interagir com ambientes complexos, que especificamente não foram criados para o

robô. Essas interações são extremamente difíceis de modelar, pois são governadas por

um enorme número de variáveis independentes. As formulações teóricas ignoram

habitualmente fatores como: custo computacional, ruído nos sensores, interações

mecânicas, fricção e deformação da superfíc ie, entre outros.

Tem-se, ainda, que os robôs móveis com rodas e os robôs móveis a pernas,

juntamente com os satélites, pertencem a uma classe de sistema mecânico


15

denominada de sistemas não-holonômicos1, figura 1.1, que se caracterizam por terem

restrições cinemáticas não integráveis. Os algoritmos de controle e planejamento de

movimento de tais sistemas requerem, portanto, uma classe diferente de

procedimentos do que aqueles empregados no controle de manipuladores mecânicos

estacionários, exemplo claro de um sistema holonômico, figura 1.2 (VICTORINO,

1998).

Figura 1.1 – Esquema de um sistema não-holonômico (RIBEIRO, 2004)

Figura 1.2 – Esquema de um sistema holonômico (RIBEIRO, 2004)

1 Se o número de velocidades de atuação é igual ao número de graus de liberdade o robô é dito holonômico. Se o número de velocidades de atuação é menor que o número de graus de liberdade, o robô é dito não-holonômico.

Se o número de velocidades de atuação é maior que número de graus de liberdade, o robô é dito redundante.


16

1.2. Aspectos da História da Robótica

Desde os tempos mais remotos, o homem tem sentido a necessidade de criar

mecanismos que o auxiliem no seu trabalho. Essa capacidade de criação do homem

remonta aos tempos dos antigos egípcios, aproximadamente no ano 3000 a.C., os

quais haviam construído relógios de água e figuras articuladas para seus cultos.

O desenvolvimento da arte mecânica alcançou notável intensidade entre os

anos 1400 e 1700. Nas obras dos artistas e experimentalistas desses anos, ganha corpo

uma nova apreciação sobre o trabalho: a função do saber técnico.

Os trabalhos de Leonardo da Vinci, Galileu Galilei, Giordano Bruno,

Francisco Baco, Pascal, Descarte e Diderot, entre outros, marcam a divisão entre o

mundo antigo e o mundo moderno numa vertente importante, a valorização do saber

técnico. Ao não mais desprezar esse saber, esses pensadores criaram uma nova

concepção de técnica e ciência, fator importante na concepção de novas idéias e de

progressos científicos.

Esses homens não foram apenas acadêmicos, trabalhavam nas oficinas e

ateliês, não desprezando a prática. Por exemplo: Descartes, nos últimos anos da sua

vida elaborou o projeto de uma grande escola de artes e ofícios, que teria a tarefa de

estabelecer elo entre os trabalhos dos cientistas, dos artesãos e dos técnicos. A escola

idealizada por Descartes era composta por várias grandes salas para os artesãos; para

cada grupo de ofício uma sala. Cada sala tinha um laboratório provido de todos os

instrumentos mecânicos necessários ou úteis às artes que ali deveriam ser ensinadas; o

número de professores ou mestres era igual ao das artes ensinadas. Esses professores

deveriam ser especialistas em física e matemática para responder a todas as perguntas


17

dos artesãos e, assim, explicar e esclarecer dúvidas, para realizar novas descobertas

sobre as artes, (VIERA, 1996).

Todos esses novos métodos da ciência experimental que provocaram a

revolução técnica/científica do século XVII abriram caminho à grande transformação

dos meios de produção, a chamada Revolução Industrial.

A primeira fase dessa Revolução Industrial tem início quando as escolas de

artes e ofícios tornam-se independentes do Estado e a fase definitiva dessa revolução

tem início com o surgimento da fábrica, quando James Watt desenvolve o governador

para a máquina de vapor. O surgimento da fábrica traz consigo a divisão dos

processos de manufatura e em particular, o trabalho cooperativo.

A Revolução Industrial, iniciada na Inglaterra no final do século XVIII, trouxe

como fator sociológico: o surgimento das fábricas, a criação e desenvolvimento das

grandes cidades industriais e consequentemente, o êxodo rural.

Se for verificado o avanço na área de robótica, ter-se-á, por exemplo,

autômatos construídos em 1770 que escreviam, desenhavam e tocavam instrumentos

musicais. Até então, a utilização de tais criações era para entretenimento.

(REZENDE, 1992).

A Segunda Revolução Industrial (Era da modernização), idealizada como

saída econômica para a grande depressão americana, iniciou-se nos anos trinta do

século passado com a automação que Henry Ford realizou em sua fábrica de

automóveis, baseada na organização estruturada do processo. Nessa época surge o

conceito de autonomia.


18

A terceira Revolução Industrial (Era de informação), ainda está em processo.

Idealizada como saída econômica para a grande crise do petróleo, nela se vê a

robotização do processo produtivo.

O primeiro a utilizar a palavra “robô” foi o teatrólogo tcheco Karel Capek na

sua publicação “Os Robôs Universais de Roussum”, cujo significado é servidão ou

trabalho forçado.

A partir de 1930, surgem, na ficção, os chamados “robôs amigáveis”

idealizados pelo escritor Isaac Asimov. Tais robôs eram máquinas bem projetadas,

cuja construção e programação eram baseadas em princípios denominados As Três

Leis da Robótica: (REZENDE, 1992).

1. Um robô não pode ferir um ser humano ou, por inação, permitir que um

humano seja ferido.

2. Um robô deve obedecer às ordens dadas por humanos, exceto quando isso

conflitar com a Primeira Lei.

3. Um robô deve proteger sua própria existência a menos que is so conflite com

a Primeira ou Segunda Lei.

A partir da Revolução Industrial, vários esforços foram empreendidos no

sentido de criar mecanismos que facilitassem a vida do homem, ou seja, mecanismos

que fizessem pelo homem os trabalhos rotineiros, pesados e cansativos.

O desenvolvimento desses mecanismos a princípio foi difícil. Com os

computadores digitais, conseguiram-se avanços significativos. As incontáveis

aplicações fizeram com que mais recursos fossem voltados para essa área, fazendo

dessa forma com que os pesquisadores começassem a se interessar por ela.


19

Ultimamente, além das pesquisas na área tecnológica, que estão voltadas mais

ao desenvolvimento de robôs de aplicação prática, como os industriais, mais ligados à

relação custo/benefício e produtividade; outra área que vem despertando interesse dos

pesquisadores é a científica. Nessa área, é enfatizada a percepção sensorial, controle

motor e comportamento inteligente.

Tal como ocorreu com os computadores, os robôs foram classificados de

acordo com o seu surgimento:

• Primeira Geração: Robôs Seqüenciais: São manipuladores automáticos

a ciclos ou cadência de operadores preestabelecidos, controlados em malha aberta.

Têm de 2 a 4 graus de liberdade e só executam tarefas simples como, por exemplo, as

de carga e descarga de prensas e máquinas-ferramenta.

• Segunda Geração: Robôs a Ciclos Programáveis: São robôs um pouco

mais sofisticados, possuem de 4 a 8 graus de liberdade e, em função do modo de

programação, podem ser divididos em: robôs programáveis por aprendizagem ou

robôs “Play-Back” e robôs programáveis por linguagem.

• Terceira Geração: Robôs Inteligentes: São robôs capazes de se adaptar

às modificações do ambiente mediante sistemas de controle, percepção, comunicação

e decisão e são capazes de executar tarefas via “interações” com o meio ambiente.

É importante notar que a maioria dos autores refere-se à Terceira Geração,

como aqueles capazes de operar autonomamente num ambiente desconhecido. É,

assim, que se tem como comum referência: Robôs Autônomos, Robôs Autônomos

Inteligentes e Robôs Móveis Autônomos, todos eles da Terceira Geração, hoje


20

dedicados a fazer tarefas especializadas em ambientes desestruturados (REZENDE,

1992).

Os robôs móveis possuem três formas básicas de locomoção, podendo utilizar

apenas uma, como também, uma associação dessas configurações. Essas formas são:

dispositivo articulado de rotação (rodas), corpos articulados e pernas. A forma de

locomoção do robô deve levar em conta: a finalidade, o tipo de terreno em que o robô

opera, fonte de alimentação e autonomia energética.

Vendo as diferenças entre os robôs antes citados, verifica-se que os robôs com

pernas apresentam duas vantagens: a mobilidade em terrenos irregulares e a

suspensão ativa que proporciona um transporte mais estável.

1.3. Pontos Importantes em Robótica

Para melhor entender este trabalho, torna-se relevante levar em consideração

algumas definições, que, ainda que muito conhecidas, serão muito usadas nesta

pesquisa, como é o caso da definição do robô.

1.3.1. Definição do Robô

A definição rigorosa do conceito de robô é complexa, naturalmente. Porém,

para se ter uma idéia do assunto, descreve-se as seguintes definições correntes na

literatura.

• Definição da JIRA (Japan Industrial Robot Association): O robô é

definido como um sistema mecânico que possui movimentos flexíveis análogos aos

movimentos orgânicos e combina esses movimentos com funções inteligentes e ações

semelhantes às do humano. Nesse contexto, função inteligente significa o seguinte:

decisão, reconhecimento, adaptação ou aprendizagem.


21

• Definição do RIA (Robot Institute of America): O robô é definido

como um dispositivo mecânico programável para execução de algumas tarefas de

manipulação ou locomoção sob controle automático. Robô industrial é um

manipulador multifuncional e reprogramável projetado para movimentar materiais,

peças e ferramentas ou dispositivos especiais, conforme programação prévia, de modo

a executar uma variedade de tarefas.

• “Um manipulador automático multifunção reprogramável, tendo

diversos graus de liberdade, capazes de manusear materiais, peças, ferramentas ou

dispositivos especializados por meio de movimentos programados variáveis, para

desempenho de uma variedade de tarefas. Ele frequentemente tem a aparênc ia de um

ou diversos braços, terminando em um pulso. Sua unidade de controle usa um

elemento de memória e algumas vezes pode usar sensores e dispositivos de adaptação,

que levam em conta o ambiente e as circunstâncias. Essas máquinas de múltiplos

propósitos são geralmente projetadas para executar funções repetitivas e podem ser

adaptadas a outras funções sem alteração permanente do equipamento” (Economic

Commission for Europe (1985) Production and Use of Industrial Robot, apud

SLACK et al, 2002 ).

1.3.2. Robô Móvel Autônomo

Também é necessária a introdução de uma definição para o robô móvel. Em

1988, Muir definiu um robô móvel como: “um robô capaz de se locomover sobre uma

superfície somente através da atuação de rodas montadas no robô e em contato com a

superfície” (VICTORINO, 1998). As rodas permitem um deslocamento relativo entre

o seu eixo e a superfície sobre a qual se espera ter um único ponto de contato com

rolamento puro.


22

Um robô móvel atual é equipado com sensores (visão, infravermelho, sonar,

tato, toque, sistemas de navegação inercial, temperatura, etc.) que permitem a

percepção do meio ambiente, total ou parcialmente desconhecido, e é dotado de

capacidade de decisão, que lhe permite cumprir uma tarefa sem intervenção humana.

Quando tais sensores estão disponíveis no robô, pode-se fazer uso da interação do

robô com o ambiente, fazendo-o perceber e construir o modelo do ambiente no qual o

movimento se desenvolve e depois decidir as ações a serem tomadas para a realização

da tarefa.

Os processos de percepção e decisão podem ser considerados de três formas:

• Estratégia reativa: o comportamento do robô é determinado pelos

estímulos exteriores vindos do ambiente através dos sensores.

• Estratégia deliberada: as informações do ambiente são previamente

processadas e a tarefa e os comportamentos do robô são, da mesma forma,

previamente determinadas.

• Estratégia híbrida: junção das duas anteriores.

1.4. Robôs Móveis

Um dos primeiros robôs móveis de relevância experimental foi o robô

SHAKEY, do Instituto de Pesquisa de Stanford, entre as décadas de 60 e 70. Esse

robô foi desenvolvido com o objetivo de estudar as aplicações de inteligência artificial

e estudar os processos para controle em tempo real de robôs que interagissem com

ambientes complexos (REZENDE,1992). O robô CART do mesmo instituto de

pesquisa foi desenvolvido para estudos de visão estéreo.


23

Esses sistemas usavam computadores externos e operavam, na maioria das

vezes, em ambientes estáticos, ou seja, em ambientes especialmente projetados para

eles. No caso do robô SHAKEY, os experimentos incluíam a alteração do ambiente

após muitas horas de execução, sem que o robô percebesse o efeito do ato dinâmico, a

menos que tal mudança fosse relevante para a subtarefa que ele estivesse fazendo.

Apesar das simplificações, eles operavam muito lentamente. Levavam muito

tempo construindo modelos do mundo e usavam pouco tempo de computação para

planejar e agir.

Na época, a dificuldade de levar adiante as aplicações ao mundo real e a falta

de instrumentação eficiente (computadores, sensores) retardaram o avanço da

pesquisa para esses robôs. Houve falta de perspectivas palpáveis por parte dos

pesquisadores, como por parte dos financiadores que queriam resultados imediatos.

Dessa forma, houve a ascensão dos robôs manipuladores de aplicação imediata e de

resultados palpáveis em curto prazo. Com a tecnologia dos microprocessadores houve

uma retomada do interesse pelos robôs móveis.

O Laboratório de Robôs Móveis, no Instituto de Robótica da Universidade de

Carnegie-Mellon, tem, desde 1982, projetado, construído e avaliado quatro protótipos

de robôs móveis:

O robô PLUTO, com três rodas independentemente associadas, foi

desenvolvido para o estudo dos problemas de controle e estabilização.

O Robô NEPTUNE que é um triciclo equipado com duas câmeras e 24

sensores de ultrasom distribuídos em sua volta.


24

O robô ILONATOR possui quatro rodas unidirecionais montadas

simetricamente nos quatro vértices de um retângulo, resultando um movimento com

três graus de liberdade. Um microprocessador embarcado faz a interface com os

atuadores das rodas que possuem sensores (encoders ópticos) e o robô necessita de

um computador para a comunicação dos comandos de alto-nível.

O robô TERRAGATOR é dotado de um motor a gasolina, desloca-se a curtas

distâncias em estradas e se orienta visualmente pelas bordas da pista.

Na França, os robôs móveis mais representativos são:

O HILARE do Laboratorie d’Automatique et d’Analyses des Systemes

(LAAS) que é utilizado para pesquisas sobre programação de robôs móveis e

planejamento de movimento.

O robô móvel do projeto ICARE, do INRIA/Sophia Antipolis, que serve como

plataforma experimental para o estudo de processamento de imagens em 3D.

Alguns sistemas mais representativos foram desenvolvidos no Artificial

Intelligence Lab. Massachusetts Institute of Technology (MIT), esses são:

O PEBBLES é um robô móvel que usa uma câmera para evitar obstáculos em

ambientes acidentados e desconhecidos.

Os microrobôs ANTS foram projetados para explorar idéias sobre a ação de

cooperação entre robôs. Esse projeto tem como objetivos estender os limites da

micro-robótica integrando muitos sensores e atuadores em um espaço pequeno,

formando, dessa forma, uma comunidade robótica estruturada a partir de seus

indivíduos. O projeto inspirou-se na colônia de formigas.


25

O SOLEITE é um robô móvel de 30 gramas de massa, completamente

autônomo e alimentado por energia solar. A energia coletada pelo painel é

armazenada em um capacitor de 1F para a alimentação do robô. Tal robô serve

também aos propósitos de exploração espacial.

Um dos locais mais representativos do estudo da robótica móvel no Brasil é o

Laboratório de Robótica e Visão, do Instituto de Automação no Centro Tecnológico

para a Informática LRV/IA/CTI, em Campinas-S.P. Os projetos relacionam-se não

apenas com robôs móveis, como também com sistemas não holonômicos como

veículos aéreos autônomos (dirigível e helicóptero). Os projetos robóticos e robôs do

CTI são:

O projeto LEOPARD, que procura estudar a questão do controle de robôs

móveis atuando de forma cooperativa, inclui os módulos de sensoriamento por visão

computacional, estratégia de controle e comunicação por telemetria.

O robô NOMAD (Nomadic Technologies Company), de origem americana, é

uma plataforma para estudos experimentais e possui sensores de proximidade de

infravermelho e de ultra-som. Possui também dois anéis em sua base com sensores de

tato e é equipado de uma câmera que faz parte do sistema de sensoriamento por visão.

A navegação do robô é ainda auxiliada por uma bússola digital. O robô é utilizado em

desenvolvimento de softwares de controle, percepção e navegação.

O Robô KHEPERA, de origem suíça, trata-se de um robô móvel,

miniaturizado, de seção circular com raio de 2,5 cm e que se move através de duas

rodas fixas impulsionadas por motores de corrente contínua independentes. Dispõe de

módulos suplementares de visão, telemetria e garra mecânica. Em sua circunferência,


26

existem oito sensores de infravermelho que detectam a proximidade do obstáculo. É

utilizado no estudo de controle e estabilização de sistemas não holonômicos.

É importante mencionar, também, que o Laboratório de Automação e Sistemas

da Escola Politécnica de São Paulo dispõe de um AGV (Autonomous Guide Vehicle).

O ARIEL, uma base experimental construída no mesmo laboratório, possui duas

rodas motrizes acionadas por motores de corrente contínua, além de um computador a

bordo para operações de controle e interfaceamento.

O laboratório de robótica da Universidade Federal de Minas Gerais começa a

ser montado com a aquisição de um robô NOMAD, sendo o segundo no Brasil.

1.4.1. Aplicações

Terrorismo, envelhecimento da população, mudanças de clima e escassez de

recursos, são alguns dos desafios do mundo de hoje. Mas as máquinas inteligentes

ajudarão a resolver esses e outros problemas sociais, ambientais e de defesa. Nesses

dias, já é possível fabricar robôs que servem quase para qualquer operação, seja de

limpeza, operações cirúrgicas a distância, cortar a grama, fazer o chá, etc. O único

limite é a nossa imaginação. Existem micromáquinas (colocadas num relógio de

pulso, por exemplo) capazes de obter dados de temperatura, pressão, pulso, etc.

Um computador recolherá esses dados e diagnosticará em tempo real,

acionando outros robôs, que, por exemplo, estejam carregados de pílulas.

No futuro, robôs móveis com biosensores poderão ajudar aos soldados diante

das armas químicas, identificando a presença e a natureza dos gases, alertando, assim

os humanos. Robôs móveis voadores poderão monitorar a poluição no meio ambiente.


27

A disponibilidade de nova tecnologia permite a formação de novas idéias nas

áreas de inteligência artificial, robótica, micromáquinas e materiais inteligentes. Os

sistemas de inteligência para robôs móveis autônomos permitem, agora,

comportamentos simples quase ao nível de insetos. Esses avanços em software, junto

com nova tecnologia para a fabricação de microsensores e microatuadores, oferecem a

oportunidade de se ter, no futuro, robôs pequenos, de baixo custo, e potencialmente de

muita utilidade para tarefas como a cirurgia.

No Laboratório de Robótica Móvel do MIT, enfoques na inteligência artificial,

aplicados aos robôs móveis autônomos, fazem com que eles explorem, caminhem,

interajam com pessoas e aprendam a coordenar vários comportamentos internos. Esse

tipo de sistema de controle, conhecido como Arquitetura Subsumption, mostra-se

como uma rede distribuída em camadas com capacidade aumentada de transmissão de

mensagens, permitindo uma estreita relação entre a percepção e a ação que se deve ter

no mundo dinâmico de um robô móvel.

O SQUIRT, o menor robô construído com essa arquitetura, mede 2,5 cm, tem

a bordo um computador, dois microfones, um sensor de luz, motor e baterias. O

programa que permite que ele possa ocultar-se na escuridão ou possa aproximar-se de

um determinado som é de 1,300 bytes. Está dotado de um motor DC, que só lhe

permite um grau de liberdade.

Seria possível imaginar que o computador, os sensores e as baterias

coubessem num espaço reduzido como o do SQUIRT. Ainda assim, esse mesmo

espaço não permitiria incluir motores suficientes que permitissem ao robô uma maior

destreza.


28

São necessários pequenos motores, compactos, de transmissão direta, de custo

razoável e cujo torque útil possa se adaptar à carga. Um motor com estas qualidades é

o motor piezoelétrico ultra-sônico. Esses motores podem funcionar sem engrenagens,

com sistema de transmissão direta, que pode reduzir de forma considerável o peso do

robô móvel.

Como exemplo da utilização desses motores, tem-se: um carro que leva uma

câmera, ele mede aproximadamente um centímetro cúbico e conta com mais

movimentos que o Squirt.

O robô CLEO é mostra do desenvolvimento nessa área. Esse é um robô

autônomo altamente integrado, com mais sensores e atuadores que o Squirt, sendo do

mesmo tamanho. Contém 3 motores, 17 sensores, um computador, uma garra, bateria

e um conversor DC-AC. O sistema de inteligência gera comportamentos de formiga e

é implementado com a arquitetura de assunção e lógica percepção-ação. O cérebro do

CLEO foi implementado em um microprocessador MOTOROLA 68HC11E2, com

256 bytes de RAM e 2K de memória, somente para leitura (EEPROM).

Nos laboratórios do Sandia’s intelligent System and Robotic Center (ISCR)

têm sido desenvolvidos robôs e máquinas inteligentes (RIM’s) com flexibilidade para

executar múltiplas tarefas. Eles serão apresentados a seguir.

O robô REATLER (Robotic All Terrain Lunar Exploration Rover) pode

cooperar com outros robôs sentinelas para proteger um perímetro. Esse robô foi

desenvolvido para uma missão à Lua. Está equipado com um CHIP de computador

Intel, um sistema receptor de posicionamento global, dois rádios, uma bússola e

sensores de inclinação, câmera de vídeo, etc.


29

Figura 1.3 - O Robô REATLER (KLARER, 1994)

O robô FIRE ANT é um exemplo de um sistema móvel autônomo destruidor

de blindados, usa um projétil do tipo explosivo (EFP). Um detector de movimento por

vídeo proporciona o alvo a seguir. A plataforma é teleoperada a partir de um ponto de

observação. Na versão inicial, o robô é destruído quando chega ao alvo. Nas versões

novas, os robôs não são destruídos, usando novos projeteis mais letais (EFPs).

O robô MARV (Miniature Autonomous Robotic Vehicle) prepara o caminho

para pequenos veículos com mobilidade, inteligência, navegação e comunicação, e

apresenta ainda a capacidade de comportamento cooperativo. Tendo só uma polegada

cúbica (16 centímetros cúbicos), o minirobô MARV carrega fonte, sensores, um

computador e os controles necessários na mesma placa, para localizar e seguir fios

que levam predeterminados sinais de rádio.


30

Figura 1.4 - O Robô MARV (SANDIA, 2007)

O MINI-ROBOT, com 4 centímetros cúbicos de volume e pesando menos de

28 gramas, possui três pilhas de relógio como fonte, rodas a tração, um processador

de 8K ROM, sensor de temperatura e dois motores. As melhorias que estão sendo

consideradas no futuro incluem uma câmera em miniatura, microfone, dispositivo de

comunicação e um microsensor químico. É um produto do Laboratories Directed

Research and Development (LDRD) continuando um trabalho iniciado no Sandia’s

Intelligent Systems Sensors & Controls Department.

Figura 1.5 - MINI-ROBOT girando numa moeda de dez centavos (SANDIA,

2007)


31

O robô móvel autônomo Emmy consiste de uma plataforma móvel de alumínio

de formato circular de 30 cm de diâmetro e 60 cm de altura. O robô foi projetado em

módulos sobrepostos separados por função de cada um deles no sistema de controle,

facilitando a visualização da ação de cada módulo no controle de movimentação do

robô.

Na movimentação do robô Emmy em ambiente não-estruturado, as

informações sobre a existência ou não de obstáculo na sua trajetória são obtidas por

intermédio do dispositivo denominado Parasônico. O Parasônico é capaz de captar

obstáculos na trajetória transformando proporcionalmente as medidas de distância

entre o robô e o obstáculo em sinais elétricos, na forma de uma tensão elétrica

contínua que pode variar de 0 a 5 volts.

Figura 1.6 - Robô Emmy (TORRES, 2004)


32

No intuito de aperfeiçoamento do robô móvel autônomo Emmy, em

(TORRES, 2004) desenvolveu-se o robô Emmy II.

Figura 1.7 - Vista frontal do robô Emmy II (TORRES, 2004)

O Slocum Glider, figura 1.8, foi projetado para permanecer no oceano de

forma totalmente autônoma por cinco anos, num ziguezague vertical entre a superfície

e profundidades de até 1.500 metros. Enquanto se movimenta, ele mede a salinidade e

a temperatura da água, figura 1.9, exibe corrente e redemoinhos, conta plantas

microscópicas e registra sons, como os "cantos" de baleias.

Figura 1.8 - Slocum Battery Glider (CREED et al, 2002)


33

Figura 1.9 - Dados de temperaturas coletadas durante 13 a 22 julho 2000,

(CREED et al, 2002)

1.5. Robôs Industriais

Os robôs industriais são usados em diversos setores para posicionar peças de

forma muito rápida e precisa. Alguns robôs, não limitados a movimentos ortogonais,

têm conjuntos de várias articulações que permitem simular os movimentos dos braços

humanos. Essas seções de articulação precisam ter alta precisão no movimento e alta

rigidez para assegurar que mesmo as interrupções repentinas não os coloquem fora de

ação.

Em termos de suas aplicações, os robôs industriais podem ser classificados

como:

• Robôs de manuseio: A peça de trabalho é manuseada pelo robô, por exemplo,

para carga e descarga de centros de trabalho.

• Robôs de processo: A peça é segurada pelo robô, por exemplo, nos vários

tipos de operações de trabalho em metal, ligações de matérias (soldagem),

tratamentos de superfícies, etc.


34

• Robôs de montagem: Os robôs são usados para montagem de peças,

componentes e produtos completos.

Robôs industriais mais recentes podem também incluir alguma

retroalimentação sensorial, mediante controle de visão e controle de toque. Todavia,

apesar de a sofisticação dos movimentos dos robôs estar aumentando, suas

habilidades são ainda mais limitadas do que sugerem as imagens populares das

fabricas robotizadas (SLACK et al, 2002).

Figura 1.10 - Exemplos de Aplicações de robôs Industriais (ABBa, 2007)

Figura 1.11 - Robôs Industriais IR140 e IR1000 ( ABBb, 2007)


35

1.5.1 Automatically Guided Vehicles (AVGs)

Para todas as atividades em processos de manufatura que agreguem valor ao

produto por meio de transferência física, existe usualmente uma que move ou

armazena o material. Apesar de serem frequentemente inevitáveis, essas atividades

não agregam valor algum ao material. Não é de surpreender, então, que gerentes de

produção busquem avidamente automatizá-las. Os veículos guiados automaticamente

(AGVs) são uma classe de tecnologia que faz isso. AGVs são veículos pequenos e

autônomos, que movem materiais de e para operações agregadoras de valor. Eles são

usualmente guiados por trilhas magnéticas no chão da fábrica e recebem instruções de

um computador contral. O uso de AGVs pode ajudar a promover just in time de peças

entre etapas no processo de produção. Também podem ser usados como estações de

trabalho móveis, por exemplo, motores de caminhões podem ser montados sobre

AGVs, com os AGVs movendo-se entre as estações de montagem. Os AGVs são,

algumas vezes, usados para mover materiais em operações que não são de

manufatura. Armazenagem é o exemplo óbvio, mas eles também são usados em

bibliotecas para mover livros, em escritórios para mover correspondências e mesmo

em hospitais para transporte de amostras (SLACK, 2002).


36

Figura 1.12 - Exemplo de AGVs (FMC, 2007)

1.6. Objetivo do trabalho

O objetivo deste trabalho consiste na contribuição em Engenharia de Produção

em setores onde a Automação e Robótica possui papel preponderante. O trabalho trata

especificamente da obtenção do tratamento de informações advindas de sensores que

captam temperatura do meio ambiente (por exemplo, em fábricas que estão presentes

perigos de incêndio ou a variação da temperatura em alguns setores é importante).

Como as informações contêm imprecisões inerentes de naturezas diferentes

(imprecisão dos sensores, variação do meio ambiente, etc.), podendo ocorrer mesmo

informações conflitantes. A novidade é utilizar a a


37

apropriadas como de desviar, recuar, com base nas informações obtidas através dos

sensores de temperatura. As informações obtidas dos sensores de temperatura são

enviadas para um microcontrolador, no qual serão processadas de acordo com o

algoritmo Para-analizador, que possui sua estrutura baseada na Lógica Paraconsistente

Evidencial Eτ, que permite manipular dados incertos, contraditórios e paracompletos

de modo não trivial. Os sensores utilizados e sua forma de implementação podem ser

utilizados no controle de processo de fabricação controlando temperatura de fornos,

tanques de líquidos, etc., cujas dimensões são grandes e o controle de temperatura se

faz necessário.

1.7. Organização deste Trabalho

A dissertação está organizada de acordo com os seguintes capítulos:

• O presente capítulo descreve uma introdução, objetivo e organização desta

dissertação.

• O Capítulo 2 descreve os tipos de sensores de temperatura existentes no

mercado e também informações cons ideráveis sobre temperatura.

• No capítulo 3, faz-se uma apresentação dos principais conceitos da Lógica

Paraconsistente Anotada Evidencial Et.

• No capítulo 4, descreve-se a construção do robô móvel autônomo

paraconsistente utilizando sensores de temperatura Hefesto

• No Capítulo 5, é apresentada a programação do robô Hefesto.

• Finalmente, o Capítulo 6 apresenta as conclusões, testes e sugestões para

trabalhos futuros.


38

2. Medição e Controle de Temperatura

2.1. Considerações iniciais

A temperatura de um corpo é a sua capacidade que caracteriza a transferência

de calor entre ele e outros corpos; ou pode-se dizer que a temperatura é a medida do

efeito causado pela aplicação de calor sobre um corpo.

A medida de temperatura é muito difícil por ser facilmente influenciada por

fatores externos aos dispositivos de medida ou pela inércia térmica inerente ao

sistema em si.

As medidas de outras variáveis, tais como pressão, vazão e nível, podem ser

feitas instantaneamente, mas na medida de temperatura sempre há atraso na resposta.

Isso quer dizer que é sempre necessário levar em consideração o fator tempo.

Um aspecto importante da medição de temperatura é que a calibração é

consistente através de diferentes tipos de fenômenos físicos. Assim, uma vez se tenha

calibrado dois ou mais pontos determinados para temperaturas específicas, os vários

fenômenos físicos de expansão, resistência elétrica, força eletromotriz e outras

propriedades físicas térmicas, irá dar a mesma leitura da temperatura.

Escolhendo-se os meios de definir a escala padrão de temperatura, pode-se

empregar qualquer uma das muitas propriedades físicas dos materiais que variam com

a temperatura, tais como: o comprimento de uma barra metálica, a resistência elétrica

de um fio, a militensão gerada por uma junção com dois materiais distintos, a

temperatura de fusão do sólido e de vaporização do líquido.


39

2.2. Unidades de Temperatura

A 9ª CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas, 1948) escolheu o ponto

tríplice da água como ponto fixo de referência, em lugar do ponto de gelo usado

anteriormente, atribuindo-lhe a temperatura termodinâmica de 273,16 K. Foi

escolhido o grau Kelvin (posteriormente passaria para Kelvin) como unidade SI de

temperatura e foi permitido o uso do grau Celsius (ºC), escolhido entre as opções de

grau centígrado, grau centesimal e grau Celsius para expressar intervalos e diferenças

de temperatura e também para indicar temperaturas em uso prático.

Em 1960, houve pequenas alterações na escala Celsius, quando foram

estabelecidos dois novos pontos de referência: zero absoluto e ponto tríplice da água

substituindo os pontos de congelamento e ebulição da água.

A 13ª CGPM (1967) adotou o Kelvin no lugar do grau Kelvin e decidiu que o

Kelvin fosse usado para expressar intervalo e diferença de temperaturas. Atualmente,

Kelvin é a unidade SI base da temperatura termodinâmica e o seu símbolo é K. O

Kelvin é a fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da

água. Na prática, usa-se o grau Celsius e o Kelvin é limitado ao uso científico ou a

cálculos que envolvam a temperatura absoluta. Um grau Celsius é igual a um Kelvin,

porém as escalas estão defasadas de 273,15. A temperatura Celsius (Tc) está

relacionada com a temperatura Kelvin (Tk) pela equação:

Tc = Tk – 273,15 2.1

A constante numérica na equação 2.1 (273,15) representa o ponto tríplice da

água 273,16 menos 0,01. O ponto de 0 ºC tem um desvio de 0,01 da escala Kelvin, ou


40

seja, o ponto tríplice da água ocorre a 0,01 ºC ou a 0,00 K. Os intervalo s de

temperatura das duas escalas são iguais, isto é, 1 ºC é exatamente igual a 1 K.

A medida de temperatura pode ser realizada através do uso de células de ponto

tríplice da água, com precisão de uma parte em 104. Medições práticas têm precisão

de duas partes em 103. A escala e os pontos fixos são definidos em convenções

internacionais que ocorrem periodicamente.

2.3. Escalas Termoelétricas

Para se definir numericamente uma escala de temperatura, deve-se escolher

uma temperatura de referência e estabelecer uma regra para definir a diferença entre a

referência e outras temperaturas. As medições de massa, comprimento e tempo não

requerem concordância universal de um ponto de referência em que cada quantidade é

considerada tendo um valor numérico particular. Escalas de temperatura baseadas em

pontos notáveis de propriedades de substâncias dependem da substância escolhida, ou

seja, a dilatação térmica do cobre é diferente da dilatação térmica da prata. A

dependência da resistência elétrica com a temperatura do cobre é diferente da prata.

Assim, é desejável que a escala de temperatura seja independente de qualquer

substância. A escala termodinâmica proposta pelo barão Kelvin, em 1848, fornece

uma base teórica para a escala de temperatura independente de qualquer propriedade

de material e se baseia no ciclo de Carnot.

2.3.1. Escala Prática Internacional de Temperatura (EPIT)

O estabelecimento ou fixação de pontos para as escalas de temperatura é feito

para que qualquer pessoa, em qualquer lugar ou tempo possa contestar uma

temperatura específica para criar ou verificar um termômetro. Os pontos específicos


41

de temperatura tornam-se efetivamente nos protótipos internacionais de calor. A

Conferência Geral de Pesos e Medidas aceitou essa EPIT, em 1948, emendou-a em

1960, estabeleceu uma nova em 1968 (com 13 pontos) e, em seguida em 1990 (com

17 pontos).

Figura 2.1 - Escala Celsius, Kelvin, Fahrenheit e Rankine (LIMA, 2003)

A Escala Prática Internacional de Temperatura foi estabelecida para ficar de

conformidade, de modo aproximado e prático, com a escala termodinâmica. No ponto

tríplice da água, as duas escalas coincidem exatamente, por definição. A EPIT é

baseada em pontos fixos, que cobrem a faixa de temperatura de -270,15 a 1084,62 ºC.

Muitos desses pontos correspondem ao estado de equilíbrio durante a transformação

de fase de determinado material. Os pontos fixos associados com o ponto de

solidificação ou fusão dos materiais são determinados à pressão de uma atmosfera

padrão (101,325 Pa). Além desses pontos de referência primários, foram estabelecidos

outros pontos secundários de referência, que são mais facilmente obtidos e usados,

pois requerem menos equipamentos. Porém, alguns pontos secundários da EPIT 1968


42

se tornaram primários na EPIT 1990. É mostrada, na figura 2.1, uma relação entre as

escalas termométricas Celsius, Kelvin, Fahrenheit e Rankine.

Tabela 2.1 - Pontos fixo da Escala Internacional de Temperatura 19902 (OMEGA,

2007)

Temperatura Ordem K ºC Substância Estado

1 3 to 5 -270.15 a -268.15 He V 2 13.8033 -259.3467 e-H2 T 3 ~17 ~-256.15 e-H2 (or He) V (ou G) 4 ~20.3 ~-252.85 e-H2 (or He) V (ou G) 5 24.5561 -248.5939 Ne T 6 54.3584 -218.7916 O2 T 7 83.8058 -189.3442 Ar T 8 234.3156 -38.8344 Hg T 9 273.16 0.01 H2O T 10 302.9146 29.7646 Ga M 11 429.7485 156.5985 In F 12 505.078 231.928 Sn F 13 692.677 419.527 Zn F 14 933.473 660.323 Al F 15 1234.93 961.78 Ag F 16 1337.33 1064.18 Au F 17 1357.77 1084.62 Cu F

Há dois motivos para se ter tantos pontos para fixar uma escala de

temperatura:

1. Poucos materiais afetados pelo calor mudam o comprimento linearmente

ou uniformemente. Tendo-se vários pontos, a escala pode ser calibrada em

faixas estreitas, nas quais os efeitos não lineares podem ser desprezados.

2 Para definição completa dos termos veja "Supplementary Information for the ITS - 90". V: ponto de pressão de vapor;

T: ponto triplo; G: ponto de termômetro de gás; M, F: ponto de fusão, ponto de solidificação (temperatura, à pressão de 101 325

Pa, na qual as fases sólido e líquido estão em equilíbrio).


43

2. Nenhum termômetro pode medir todas as temperaturas. Muitos pontos

fixos permitem um sistema robusto de calibração.

São mostrados, na tabela 2.1, os pontos fixos da Escala Prática Internacional

de Temperatura (1990).

2.4. Medição de Temperatura

Todo dispositivo de medida de temperatura consiste de um elemento sensor de

temperatura, um dispositivo visual de interpretação do valor medido e um método

para efetuar a ligação entre o elemento sensor e o dispositivo interpretador. Este

elemento de ligação deve ter características consideradas desejáveis.

A medição de temperatura pode ser efetuada por sensores mecânicos e

elétricos. Os principais sensores mecânicos são: o bimetal e o sistema de enchimento

térmico. Os principais sensores elétricos são o: termopar e o detector de temperatura e

resistência (RTD).

O sensor bimetal funciona baseando-se na dilatação diferente para metais

distintos. A variação da temperatura medida causa variação no comprimento e no

formato da barra bimetal, que pode ser usada para posicionar o ponteiro na escala de

indicação de temperatura.

O sistema de enchimento térmico é formado por um bulbo sensível, um sensor

de pressão, um tubo capilar de interligação e um fluido de enchimento. O fluido pode

ser gás (tipicamente nitrogênio), fluido não volátil (glicerina ou óleo de silicone) ou

um fluido volátil (éter etílico). A temperatura é medida através da variação da pressão

do gás ou da pressão de dilatação do fluido não volátil ou da pressão de vapor do

fluido volátil.


44

A medição de temperatura por termopar baseia-se na militensão gerada pela

diferença de temperatura entre as duas junções de dois metais diferentes. A medição

de temperatura por resistência elétrica de metais ou termistores vai depender da

variação da temperatura medida.

2.5. Sensores Térmicos

Existem vários modos de se determinar a temperatura, incluindo o termômetro

a gás, o termômetro paramagnético, o termômetro de radiação Planck. Porém, são

métodos para a determinação termodinâmica da temperatura e só possuem interesse

científico e teórico e, por isso, são restritos a laboratórios de pesquisas.

O elemento sensor deve ser dotado das seguintes características:

1. Precisão na leitura fornecida com a variação da temperatura. Se X é a

propriedade característica do elemento sensor para uma faixa de

temperatura, tem-se uma curva descrita em função de X por T, como

mostrado na figura 2.2.

2. Alta sensibilidade para toda escala de temperatura. É necessário X variar

com a temperatura o suficiente para ser medida com precisão.

Figura 2.2 - Curvas de respostas de temperatura possíveis (THOMAS, 1988)


45

Obviamente, uma alta sensibilidade pode conduzir a uma alta precisão da

medida se a credibilidade é também obtida. A sensibilidade pode ser definida como a

inclinação da função da medida da temperatura, como mostrada na seguinte

expressão:

2.2

1. Estabilidade. A estabilidade é muito importante quando as leituras de

temperatura obtidas são confiáveis. É necessário, para o elemento sensor,

manter-se estável durante toda a vida útil do dispositivo de medida de

temperatura, uma vez que a troca do elemento sensor nem sempre é fácil.

O elemento sensor pode ter suas características alteradas pela alta variação

de temperatura a que é submetido, por ação de gases, de líquidos e com

material sólido que venha a ter contato. Nos projetos de dispositivos de

medida de temperatura, deve-se levar em consideração as limitações do

elemento sensor.

2. Baixo custo.

3. Dimensões reduzidas. As dimensões do elemento sensor são muito

importantes em algumas aplicações.

4. Larga escala de medida. Uma larga escala tanto nas altas como nas baixas

temperaturas facilita bastante nas aplicações de instrumentação.

5. Pequena capacidade de calor. A quantidade de calor requerida para variar a

temperatura do elemento sensor pode ser muito importante. Se a massa


46

térmica é demasiadamente grande, pode não ser possível ser feita a medida

mesmo que as dimensões sejam adequadas.

1. Respostas rápidas. Todas as vezes que a temperatura varia, o elemento

sensor também deve ter sua temperatura variada mesmo antes que uma

medida seja realizada. Em determinadas aplicações, a rapidez da resposta

na saída do elemento sensor é muito importante.

2. Saída utilizável. Um sensor de temperatura muito comum é o conhecido

termômetro de haste de vidro com fluido. Ele é muito conveniente, de

interpretação de leitura muito fácil e versátil. Embora qualquer pessoa

possa ler um termômetro de haste de vidro com fluido, não existe uma

saída registrada para ser usada, isso porque ele não é para aplicações.

2.5.1. Dispositivo de Interpretação e Indicação de Temperatura

A interpretação e indicação da temperatura lida pelo instrumento específico é

tão importante quanto o dispositivo sensor. Obviamente, o instrumento deve ser, pelo

menos, tão sensível e estável quanto o dispositivo sensor, mas a resolução não pode

ser melhorada além da sensibilidade do dispositivo sensor. As características que um

dispositivo de interpretação e informação da temperatura deve possuir são:

1. Sensibilidade suficiente para acoplar o elemento sensor e sua aplicação.

2. Estabilidade, invariável com o tempo.

3. Automático, não requer ajuste manual.

4. Saída compatível e adequada para instrumentos de registros e controle.

5. Baixo custo.


47

2.5.2. Tipos de Sensores de Temperatura

Os sensores de temperatura podem ser classificados, de um modo geral, em

mecânicos e elétricos. Os sensores mecânicos mais usados são os seguintes:

1. Bimetal.

2. Enchimento Térmico (ou Termal).

3. Haste de vidro.

Por sua vez, os sensores elétricos mais usados são:

1. Termopar.

2. Resistência metálica.

3. Termistores ou resistência a semicondutor.

Há, ainda, os pirômetros ópticos e de radiação, para a medição de temperatura

sem contato direto. São mostrados, na tabela 2.2, as faixas e os métodos de medição.

Tabela 2.2 - Faixa e métodos de medição (LIMA, 2003)


48

2.5.3. Termômetro de Vidro

Em um termômetro com haste de vidro, a variação volumétrica resultante da

expansão térmica é interpretada como temperatura. Esse termômetro foi o primeiro

sistema de expansão térmica fechado e foi conhecido desde o século XVIII, quando

Gabriel Daniel Fahrenheit investigava a expansão do mercúrio.

O termômetro de haste de vidro não pode ser utilizado em instrumentação por

não possibilitar uma saída de interconexão com o sistema de controle, portanto, não

será abordado com mais detalhe. Em alguns casos sua utilização é mais para aferição

de sistemas de controle de temperatura.

2.5.4. Elemento Sensor Bimetal

O termômetro com sensor a bimetal possui todos os dispositivos de medição,

tais como: elemento sensor, condicionador e indicador, tudo em um único invólucro.

O princípio de funcionamento está baseado no fato de que duas hastes

metálicas com coeficientes de temperaturas distintos, unidas formando uma única

haste, quando submetidas a uma variação de temperatura, produzem uma deformação

modificando sua posição inicial e proporcionando uma força ou um movimento.

O coeficiente de dilatação térmica linear (a ) é definido pela seguinte

expressão:

2.3

no qual dl é a variação diferencial do comprimento acompanhando uma variação

diferencial na temperatura dt, dividido pelo comprimento l. Freqüentemente, o

parâmetro a é convertido para se usar o comprimento inicial l0

para uma temperatura


49

padrão em vez do atual comprimento l. Nesse caso, a expressão 2.3 toma a seguinte

forma:

2.4

A inclinação da curva para qualquer temperatura é dada pelo parâmetro a’.

Nesse caso, a inclinação média para qualquer intervalo de temperatura é dada por:

2.5

Nesse tipo de termômetro, a dilatação termal deve sempre indicar a

temperatura ou a escala de temperatura para a qual ele foi aplicado.

O coeficiente de dilatação termal do metal depende da estrutura

cristalográfica. Ele pode freqüentemente ser representado por uma expressão empírica

tal como:

2.6

Quando somente uma exatidão moderada é requerida, os termos de t2

e t3

podem ser desconsiderados.

Esse tipo de termômetro é constituído das seguintes partes:

1. Elemento sensor, em contato direto com o ponto de medida da

temperatura.

2. Os elos mecânicos, para amplificar mecanicamente os movimentos

gerados pela variação da temperatura, detectada pelo bimetal.

3. A escala acoplada diretamente aos elos mecânicos, para indicação da

temperatura medida.


50

4. Opcionalmente, pode-se usar o sistema de transmissão.

Como as principais vantagens do termômetro a bimetal são:

1. Baixo custo.

2. Simplicidade do funcionamento.

3. Facilidade de instalação e de manutenção.

4. Largas faixas de medição.

5. Possibilidade de ser usado com os mecanismos de transmissão.

As desvantagens do termômetro a bimetal são:

1. Precisão ruim.

2. Não linearidade de indicação.

3. Grande histerese.

4. Presença de peças móveis que se desgastam.

5. Facilidade de perder calibração.

A principal aplicação para o termômetro bimetal é em indicação local de

temperaturas de processo industrial. É muito usado para controle comercial e

residencial de temperatura associado ao ar condicionado e refrigeração.

2.5.5. Elemento Sensor de Enchimento Térmico

O sistema térmico de enchimento mecânico foi um dos métodos mais usados

no início da instrumentação, para a medição de temperatura. O método continua sendo

um meio satisfatório de medição de temperatura para a indicação, registro e controle


51

local. Seu uso não é limitado à leitura local ou controle, mas é utilizado para a

transmissão pneumática para leitura ou controle remoto.

O sistema termal de enchimento é usado para a indicação, registro e controle

local. É também usado como sensor do transmissor pneumático. É o método de

medição de temperatura de natureza mecânica mais utilizado. Atualmente, por causa

do alto custo, é substituído por elementos sensores elétricos. Neste trabalho, não será

abordado esse método de medida de temperatura.

2.5.6. Sensor de Temperatura Termopar

Os termopares não são utilizados na construção de robôs, devido aos aspectos

físicos, mas por serem muito utilizado na indústria em processos de fabricação se faz

necessário descreveremos um pouco sobre este tipo de sensor.

Os Termopares se constituem basicamente de junções de 2 fios expostas a

temperaturas diferentes gerando uma força eletro-motriz (f.e.m.) térmica, princípio

conhecido como Efeito Seebeck, que induz uma corrente elétrica. Correntes

termoelétricas podem existir sempre que as junções de um circuito fechado formado,

por pelo menos 2 fios diferentes, são colocados em diferentes temperaturas. Estes

efeitos termoelétricos são resultados da movimentação de elétrons livres no metal. Em

junções de metais diferentes ocorre um fluxo líquido de elétrons devido a diferenças

na configuração destes nas camadas mais externas dos 2 metais. Um circuito

termoelétrico básico consiste de 2 fios de metais diferentes, estendendo-se da junção

de medida até a junção de referência, a qual é feita de fios de conexão de cobre e de

um potenciômetro.


52

É mostrado na figura 2.3 um diagrama de um termômetro com sensor

termopar.

Figura 2.3 - Representação de esquemática de termopar (ISMAIL, 1998)

Existem vários tipos de termopares, designados por letras; cada tipo

apresentando maior linearidade em determinada faixa de medição. Essa variedade de

tipos facilita a escolha, principalmente porque há muita superposição de faixa,

havendo uma mesma faixa possível de ser medida por vários termopares.

A militensão gerada é de corrente contínua. O termopar é polarizado e cada

metal corresponde a uma polaridade. Convenciona-se que o primeiro nome do termo

corresponde ao pólo positivo (+).

Os tipos mais comuns de elementos sensores termopar são apresentados na

tabela 2.3.

As curvas são necessárias e úteis para a calibração do receptor de termopar.

Quando se quer calibrar um instrumento indicador-registrador de temperatura a

termopar, em vez de se ter um banho de temperatura, simula-se diretamente um sinal

de militensão substituindo o termopar.

Cada curva de termopar é diferente entre si e todas possuem regiões não-

lineares, como mostrada na figura 2.4.


54

Figura 2.4 – Gráfico da F.E.M x Temperatura oC (METAS, 2007)

O Termopar apresenta todas as vantagens inerentes ao sistema elétrico. Por

isso, quando comparado ao sistema mecânico de enchimento termal tem-se:

1. Menor tempo de atraso.

2. Maiores distâncias de transmissão.

3. Maior flexibilidade para alterar as faixas de medição.

4. Maior facilidade para reposição do elemento sensor, quando danificado.

5. Maior precisão.

Quando o termopar é comparado com a resistência detectora de temperatura,

tem-se:

1. O custo do elemento sensor é menor, portanto, com tempo de resposta

menor e mais conveniente para montagem.

2. O tamanho do elemento sensor é menor, logo, com tempo de resposta

menor e mais conveniente para montagem.


55

3. Os meios de calibração são mais fáceis.

4. Verificações de calibração mais fáceis. A medição de temperatura com

termopar é autoverificável, quando se tem o dispositivo de proteção de

queima do termopar. Incorpora-se, no circuito de medição, um sistema

para levar a indicação da leitura para o fim ou para o início da escala,

quando ocorrer o rompimento da junta de medição.

5. Flexibilidade para modificação do circuito, para medição de soma ou

subtração de temperaturas.

As larguras de faixas medidas são maiores que as conseguidas no sistema

mecânico e como o bulbo de resistência. O sistema com elemento sensor constituído

por termopar, apresenta desvantagens com relação ao sistema de enchimento

mecânico e com relação ao bulbo de resistência elétrica, tais como:

1. A característica temperatura x militensão não é totalmente linear.

2. O sinal de militensão pode captar ruídos na linha de transmissão.

3. O circuito de medição é polarizado, quando o da resistência não o é.

4. Requer circuito de compensação das variações da temperatura ambiente.

5. A junta de medição pode deteriorar-se, oxidar-se e envelhecer com o

tempo.

2.5.7. Resistência Detectora de Temperatura (RTD)

A resistência elétrica dos materiais depende da temperatura; esse é o princípio

de operação do sensor de temperatura à resistência elétrica (RTD – Resistance

Temperature Detector). Quando se conhece a característica temperatura x resistência


56

e se quer a medição da temperatura, basta medir a resistência elétrica. Essa medição é

realizada de maneira fácil e prática.

Normalmente, a resistência metálica possui o coeficiente de temperatura

positivo, isto é, o aumento da temperatura implica no aumento da resistência elétrica.

A resistência elétrica de material semicondutor (Silício (Si) e Germânio (Ge)) e as

soluções eletrolíticas possuem coeficientes de temperatura negativos, nos quais o

aumento da temperatura proporciona uma diminuição da resistência elétrica. A

resistência elétrica a semicondutor, com coeficientes de temperaturas negativos, é

chamada de termistor e é usada também como elemento sensor de temperatura e nos

circuitos de compensação de temperatura ambiente das juntas de referência do

termopar.

Teoricamente, qualquer metal pode ser usado como elemento sensor de

temperatura, porém, na prática industrial são usados apenas àqueles que apresentam

propriedades convenientes, tais como:

1. Linearidade entre a variação da resistência termal e a temperatura.

2. Estabilidade termal.

3. Ductibilidade.

4. Disponibilidade comercial.

5. Baixo custo.

Os metais mais usados como elementos sensor resistivos são: Platina, Níquel e

Cobre. Também é usado material semicondutor como elemento sensor resistivo


57

(termistor).

Figura 2.5 - Constituição básica de um elemento sensor resistivo de temperatura de

Platina (LIMA, 2003)

Hugh Longburne Callender desenvolveu experimentalmente uma expressão

para resolver os problemas de imprecisão nas medidas de resistência usando a platina,

aplicada, em 1871, pelo engenheiro alemão Carl Wilhelm Siemens. A expressão

tornou-se famosa nos estudos da termometria da resistência elétrica e ficou conhecida

como equação de Callender.

2.7

Na expressão acima, t é dado em graus Celsius, R é a resistência elétrica e d é

uma constante representando pequenos desvios da linearidade que ocorrem em

termômetros específicos. Os índices em R indicam temperatura medida (Rt),

temperatura em 0 ºC (R0) e temperatura em 100 ºC (R

100).

Na equação de Callender, o primeiro termo fornece a temperatura nominal em

função da resistência de platina (tpt

) dentro da interpolação linear. Quando a


58

temperatura é substituída no segundo termo, uma pequena correção é adicionada

algebricamente a tpt

, dando uma estimativa da temperatura.

Nas medidas realizadas em laboratórios com a equação de Callender,

freqüentemente se consegue uma exatidão de + 0,001 ºC. Contudo, essa exatidão não

é conseguida para temperaturas abaixo de 0 ºC.

Pelo fato de a equação de Callender não proporcionar bons resultados com o

termômetro a gás, Van Dusen, em 1925, propôs a adição de um terceiro termo com a

finalidade de melhorar a exatidão na escala do ponto de ebulição e do gelo do

oxigênio. Nesse caso, a equação de Callender-Van Dusen apresenta a seguinte forma:

2.8

A Platina (Pt) é usada para medição de temperatura na faixa entre 0 e 650 ºC.

A característica Resistência x Temperatura é linear nessa faixa e apresenta grande

coeficiente de temperatura. O sensor Pt 100 tem resistência elétrica de 100O a 0 ºC e

de 139O a 100 ºC. É mostrada, na figura 2.6, uma constituição básica de um sensor de

temperatura de Platina.

O elemento sensor de temperatura resistivo constituído por Platina é o mais

caro e apresenta as seguintes vantagens em relação aos demais:

1. É disponível em elevado grau de pureza.

2. É resistente à oxidação, mesmo a altas temperaturas.

3. É facilmente transformada em fio (dúctil).


59

O Níquel (Ni) é o segundo metal mais utilizado para a fabricação de elementos

sensores para a medição de temperatura. É também encontrado em forma quase pura,

entre 0 ºC e 100 ºC apresenta um grande coeficiente termal. Porém, a sua

sensibilidade decresce bruscamente em temperaturas acima de 300 ºC. A sua curva

Resistência x Temperatura não é linear.

O Cobre (Cu) é outro material utilizado na fabricação de elemento sensor de

temperatura, porém em menor freqüência que os elementos sensores constituídos pela

Platina e Níquel.

Quando comparada com o termopar, a resistência detectora de temperatura de

Platina apresenta as seguintes vantagens:

1. Altíssima precisão. Provavelmente a medição de temperatura através da

platina é a mais precisa em todo o campo da instrumentação.

2. Não apresenta polaridade.

3. Apropriada para medição de temperatura média enquanto o termopar é

adequado para medição de temperatura em um ponto.

4. Capaz de medir largura de faixa estreita de até 5 ºC.

5. Mantém-se estável, precisa e calibrada durante muitos anos.

As desvantagens que o elemento sensor de temperatura resistivo de Platina

possui em relação aos demais são:

1. Alto custo.

2. Os bulbos são maiores.

3. O tempo de resposta é mais demorado.


60

4. O alto-aquecimento da resistência constitui um problema.

5. A exigência de fiação com três ou quatro fios para a compensação da

temperatura ambiente.

A resistência detectora de temperatura é aplicada quando se quer uma medição

com altíssima exatidão e estabilidade e quando a largura de faixa de medição é

estreita.

Na montagem tipo isolação mineral, tem-se o sensor montado em um tubo

metálico com uma extremidade fechada e preenchidos todos os espaços com óxido de

magnésio, permitindo uma boa troca térmica e protegendo o sensor de choques

mecânicos. A ligação do bulbo é feita com fios de Cobre, Prata ou Níquel, isolados

entre si, sendo a extremidade aberta, selada com resina epoxi, vedando o sensor do

ambiente em que vai atuar.

Esse tipo de montagem permite a redução do diâmetro e apresenta rápida

velocidade de resposta, como mostrado na figura 2.7.

Figura 2.6 - Resistência detectora de temperatura na montagem tipo isolação mineral

(LIMA, 2003)

O termistor é considerado um detector de temperatura à resistência (RTD), o

qual é constituído com um tipo especial de semicondutor. As diferenças básicas entre

o termistor e uma resistência convencional são as seguintes:


61

1. O coeficiente de temperatura é negativo.

2. Sua resposta é mais rápida e seu tamanho é menor.

3. Seu custo é muito menor que o da resistência de Platina (Pt) e Níquel (Ni).

Os termistores são extremamente sensíveis, podendo ter uma sensibilidade de

1000 a 1 milhão de vezes maior do que um termômetro de resistência de platina.

Contudo, os termistores são menos estáveis e não lineares.

A maioria dos termistores é composta com semicondutores que possuem um

processo de condução complexa, sendo determinada pela expressão seguinte:

2.9

Na qual n é número de portadores fluindo, e é a carga dos portadores e µ é a

mobilidade. O número de portadores, definido na expressão (2.10), não apresenta um

comportamento perfeitamente semilogarítmico, como teria se µ fosse constante.

2.10

As suas desvantagens são a limitação das faixas de medição (-50 a 300 ºC) e a

menor precisão. A maior aplicação do termistor é em circuitos de compensação de

temperatura ambiente na junta de termopar.

2.5.8. Dispositivos Semicondutores de Junção

Os semicondutores de junção são usados em dispositivos de medidas de

temperatura de formas distintas. A simplicidade do processo consiste no fato de que a

resistência de polarização direta de um diodo ou transistor é muito sensível à variação


62

de temperatura. Uma forma comum é obtida de um par de diodos conectados no

interior de um transistor, desenvolvidos para se ter as mesmas características elétricas,

contidas sempre no mesmo invólucro, de tal forma que eles compartilhem a mesma

temperatura. Para um transistor de junção, a tensão de polarização, entre a base e o

emissor, é dada pela seguinte expressão:

2.11

na qual k é a constante de Boltzmann; T é a temperatura absoluta; q é a carga elétrica

do elétron; Ic é a corrente do coletor e I

S é a corrente de saturação reversa. Nesse caso,

a corrente Ic e I

S podem ser constantes e a tensão de polarização pode ser considerada

dependente somente da temperatura absoluta. É mostrado, na figura 2.7, um circuito

para medida de temperatura utilizando diodos casados inseridos em transistores de

junção dispostos num mesmo invólucro, na qual a tensão entre a base e o emissor para

os transistores Q1

e Q2 é dada pela seguinte expressão:

2.12

Pelo fato de o logaritmo de 1 ser igual a zero, o circuito da figura 2.7 deve ser

ajustado de tal forma que I1

? I2. Em alguns casos I

1 é o dobro de I

2 e fornecidos por

fontes de correntes constantes. A diferença de tensão ? V depende somente de T.


63

Figura 2.7 - Medida de temperatura com diodos casados inseridos num transistor de

junção (LIMA, 2003)

A escolha adequada para os valores de I1

e I2

permite que a tensão ?Vbe

seja

definida para qualquer valor desejado, possibilitando a aplicação como medidor de

temperatura para ambientes ou para compensação de termopares.

O circuito mostrado, na figura 2.8, é aplicado em sensores de temperatura

monolítico, tais como o LM34 e LM35. A maioria dos sensores de temperatura

elétrica apresenta uma certa dificuldade na sua aplicação, além de apresentarem

também a necessidade de determinadas compensações, seja na junção do termopar ou

na linearidade da escala de temperatura.

O sensor de temperatura monolítico LM35 utiliza-se da propriedade

semicondutora de que ?Vbe

de dois transistores, operando para diferentes correntes,

varia para pequenas diferenças de temperatura (expressão 2.12), na qual se tem que:

2.13

É mostrado, na figura 2.8, um circuito básico para medida de temperatura

utilizado no sensor de temperatura monolítico LM35 da National (este sensor de

temperatura é calibrado para 0 ºC).


64

Figura 2.8 - Circuito básico do sensor de temperatura monolítico (LIMA, 2003)

Na expressão 2.12, quanto mais tempo a relação entre I1

e I2

manter-se

constante, ?Vbe

aproxima-se de uma função linear da temperatura (na prática isso não

é totalmente verdade, sendo necessário um circuito para compensar a não

linearidade). A linearidade da tensão ?Vbe

com a temperatura é boa o suficiente para

que a grande maioria dos sensores de temperatura monolítico possua seu

funcionamento baseado neste princípio.

Os sensores de temperatura monolíticos apresentam problemas devido ao

pequeno sinal de saída, isto é, a saída apresenta pequenos erros causados pela fuga de

corrente. Outro problema é a necessidade de se ajustarem dois resistores para se obter

o maior grau de exatidão. Para superar esses problemas, foi desenvolvido o circuito

mostrado, na figura 2.9. O referido circuito apresenta facilidade no procedimento de

calibração e possui um circuito de compensação de curvatura devido à característica

não linear da tensão ?Vbe

em função da temperatura. O emissor do transistor Q1

tem

uma área dez vezes maior do que a área do emissor do transistor Q2

possuindo,

conseqüentemente, uma densidade de corrente igual a um décimo. A diferença da


65

densidade da corrente de Q1

e Q2

desenvolverá uma tensão, nos extremos de R1,

proporcional à variação de temperatura. Para uma tensão de 25 ºC, essa tensão é de 60

mV. O amplificador A1

é usado para garantir que a tensão entregue à base do

transistor Q1

(VPTAT

) seja um múltiplo da tensão ?Vbe

(n x ?Vbe

). O valor de n é

definido na calibração do dispositivo para dar uma correta saída para qualquer

temperatura.

Geralmente, supõe-se que o valor da tensão VPTAT

é igual a 1.38V (para ºC)

dando uma saída correta de 770 mV para 25 ºC. Dessa forma, n será igual a VPTAT

/

?Vbe

ou 1.38V/ 60mV = 23, e VPTAT

terá um coeficiente de temperatura de:

2.14

Figura 2.9 – Diagrama de blocos do sensor de temperatura LM35(NATIONAL, 2000)


66

Os sensores monolíticos dotados com o circuito da figura 2.9 (como no caso

do sensor LM35 da National) apresentam uma boa resposta linear para uma variação

de temperatura de -10 ºC até 150 ºC.

No capítulo 4 será descrito com detalhes a implementação e aplicação dos

sensores LM35 na construção do robô móvel autônomo.

2.5.9. Pirômetro de Radiação

Os métodos convencionais de medição de temperatura descritos em linhas

anteriores requerem que o sensor seja levado ao contato físico com o corpo cuja

temperatura se que medir. Também, o sensor de temperatura geralmente deve assumir

a mesma temperatura do corpo sob medição. Isso significa que o sensor deve ser

capaz de suportar essa temperatura, que no caso de corpos quentes, é um problema

prático, pois o sensor pode se danificar na presença da temperatura máxima por muito

tempo. Para corpos que estão se movendo, é praticamente impossível usar um sensor

com contato. Mais ainda, quando se pretende determinar as variações da temperatura

sobre a superfície de um objeto, um sensor fixo de contato não pode varrer toda a

superfície.

O pirômetro óptico é o dispositivo oficial reconhecido internacionalmente para

medir temperaturas acima de 1064,43 °C.

O pirômetro óptico mede a intensidade de energia radiante emitida numa faixa

estreita do comprimento de onda do espectro visível. A intensidade da luz no espectro

visível emitida por um objeto quente varia rapidamente com sua temperatura. Assim,

com uma pequena variação da temperatura há uma variação muito maior na


67

luminosidade, o que fornece um meio natural para a determinação de temperaturas

com boa precisão.

O pirômetro óptico é um instrumento com o qual a luminosidade desconhecida

de um objeto é medida comparando-a com a luminosidade conhecida de uma fonte

padrão. Os pirômetros utilizam dois métodos para comparação:

• Variando a intensidade da luz emitida por uma lâmpada padrão (corrente

que passa através do filamento) até atingir o mesmo brilho da fonte.

• Variando a luminosidade aparente do corpo quente através de dispositivos

ópticos enquanto uma corrente constante atravessa o filamento da lâmpada

padrão que permanece com brilho constante.

A comparação do brilho entre a fonte a ser medida e o filamento da lâmpada é

feito por um observador, o que faz com que essa medida dependa, portanto, da

sensibilidade do olho humano às diferenças no brilho entre duas fontes da mesma cor.

É mostrado, na figura 2.10, um esquema básico de um pirômetro óptico.

Ao considerar-se uma aplicação deve-se levar em conta os seguintes dados:

1. As medidas efetuadas com pirômetros ópticos são independentes da

distância entre a fonte e o aparelho, além de que são providos de um

conjunto de lentes que aproxima o objetivo a ser medido.

2. Em uso industrial, consegue-se uma precisão de até ± 2%.

3. Devido à medida de temperatura ser baseada na emissividade da luz

(brilho), erros significativos podem ser criados, devido à reflexão de luz

ambiente pela fonte a ser medida.


68

4. Quando o meio em que se executa a medida possui partículas em

suspensão, causando assim uma diminuição da intensidade da luz

proveniente da fonte, a precisão da medição é diminuída.

Os termômetros ou pirômetros de radiação são disponíveis com vários tipos

diferentes de sensores de radiação e podem ter vários nomes diferentes, tais como:

pirômetro de radiação, termômetro de radiação, pirômetro óptico ou termômetro

infravermelho. Como os nomes não são padronizados e nem rigorosos, sempre se

deve analisar o principio de funcionamento do equipamento.

Figura 2.10 - Esquema básico de um pirômetro óptico (LIMA, 2003)

2.5.10. Temperatura e Radiação

O desenvolvimento do pirômetro de radiação remonta à teoria quântica de

Planck, realizada em torno de 1900 e da lei de Stefan-Boltzmann para a energia total

irradiada.

QT

= s AT4 2.15


69

Em que:

QT

é o calor total radiado da superfície de um corpo negro ideal;

s é a constante de Stefan-Boltzmann;

A é a área da superfície emitente e

T é a temperatura absoluta da superfície emitente.

De acordo com a equação de Stefan-Boltzmann, a densidade de potência

irradiada total emitida (W) por um objeto é diretamente proporcional à emissividade

desse objeto, multiplicada por uma constante SB e pela quarta potência da

temperatura absoluta:

W = (SB) (E) T4

Em que:

W é dado em W/cm2;

E é uma fração entre 0 e 1;

SB é a constante de Stefan-Boltzmann, valendo 5,67 x 10-12

W.cm-2

.K-4

, e

T é a temperatura absoluta, em K.

É mostrada, na figura 2.12, a faixa de comprimento de onda sobre a qual 90%

da potência total é encontrada, para várias temperaturas. Constata-se que temperaturas

mais baixas requerem medições em comprimentos de onda maiores.


70

Figura 2.11 - Radiação de um corpo negro como função da temperatura(LIMA, 2003)

A lei de Planck vai além e prevê o nível de radiação emitida por unidade de

área de um corpo negro em cada comprimento de onda específico, como mostra a

figura 2.11. Essa equação é mais complexa, porém o princípio importante usado na

medição de temperatura é que a emissão da radiação possui picos em comprimentos

de onda menores, quando a temperatura aumenta. Assim, pode-se estimar a

temperatura de um objeto quente de ferro, pois quanto menor o comprimento de onda

emitido, mais branco fica o corpo, mais quente ele se encontra e, conseqüentemente,

mais alta é sua temperatura.

A linha que liga os picos em diferentes temperaturas tende para a esquerda.

Esse desvio nos valores de pico é expressivo pela lei de deslocamento de Wien,

relacionando o comprimento de onda na máxima radiação com a temperatura

absoluta. Tem-se que:


71

2.16

Em que:

W1

é o comprimento de onda na máxima radiação, em microns;

CW

é a constante de Wien, igual a 2897 mícrons x Kelvin, e

T é a temperatura absoluta.

Figura 2.12 - Comprimento de onda e temperatura (LIMA, 2003)

Baseando-se nas leis de Planck, Stefan-Boltzmann e Wien, pode-se, construir

termômetros através da medição da radiação em comprimentos específicos de onda

(óptico e de faixa estreita) ou em toda radiação (total ou faixa larga), como mostrado,

na figura 2.12. Variações na emissividade do material do processo, radiação devidas a

sujeiras, pó, fumaça, umidade ou absorção atmosférica podem introduzir erros na

medição da temperatura.


72

A radiação termal é uma propriedade universal da matéria que é ausente

somente quando o material está em um gás inerte, como o Hélio (He), ou está na

temperatura de 0 K (que é praticamente impossível). Através dessa propriedade da

matéria, a técnica de pirometria de radiação foi desenvolvida, de modo que é possível

inferir a temperatura de um objeto sem entrar em contato direto com ele. Isso é

conseguido por um sistema óptico que coleta, alguma ou totalmente, a energia visível

ou infravermelha, às vezes, através de um filtro e focaliza essa energia em um

detector, como mostra a figura 2.13.

Figura 2.13 - Esquema básico de um pirômetro de radiação(LIMA, 2003)

O detector converte a energia concentrada em um sinal elétrico mais amigável,

que é função transcendental (não linear) da temperatura absoluta. Interessa apenas a

energia situada entre 0,3 a 20 mícrons. Isso compreende o espectro visível (0,35 a

0,75 mícrons) e próximo ao infravermelho (0,7 a 2,0 mícrons). A intensidade e

distribuição dessa energia de uma substância podem ser comparadas com as de um

corpo negro que irradia sua energia em uma distribuição e intensidade teoricamente

previsíveis. A área sob a curva representa a quantidade total de potência irradiada em

todos os comprimentos de onda.


73

O alvo real, porém, sempre se desvia do corpo negro ideal por alguns graus. A

relação da energia de um corpo negro, sob condições similares, é chamada de

emitância (E). Duas outras relações características de alvos são a refletância (R) e a

transmitância (T) e, para um corpo cuja temperatura seja constante, tem-se para

qualquer comprimento de onda:

E + R + T = 1 2.17

Em que:

T é a transcondutância;

R é a refletância e

E é a emitância.

O pirômetro de radiação colhe radiação de todas essas três fontes de energia

sobre uma faixa de comprimento de onda na qual ele é sensível. O objetivo é medir a

temperatura de um corpo B, e se o corpo A estiver na mesma temperatura que o corpo

B, B irá absorver, emitir, refletir e transmitir energia radiante e irá parecer ser um

corpo negro, como mostrado na figura 2.14.

Figura 2.14 - Emissão, reflexão e transmissão (LIMA, 2003)


74

Mas freqüentemente, A não está em uma temperatura uniforme, nem está

completamente cercado por B. Mais ainda, B pode estar mais frio que A ou ter uma

alta refletância que o faz refletir fontes externas de energia radiante. Se qualquer uma

dessas condições prevalecer, a medição da energia total irradiada por B não pode ser

convertida exatamente em temperatura com a lei de Stefan-Boltzmann.

Para um melhor resultado, a emitância deve ser alta e a refletância baixa. A

transmitânc ia da maioria dos objetos sólidos (com exceção do vidro) está próxima de

zero. Se o material do processo não é sólido, o detector de energia radiante vê além da

superfície ou se o objeto é fino, vê através dele.

Emitância, refletância e transmitância não são fatores fáceis de serem

determinados e variam consideravelmente com o comprimento de onda. Materiais

como metais ferrosos dotados de uma superfície imediata têm uma alta emitância em

ondas mais longas. O comportamento do vidro é oposto: ele é praticamente

transparente à energia visível e quase opaco para comprimentos de onda na faixa de 5

a 7 mícrons.

A quantidade de radiação termal deixando um objeto depende da temperatura

e da emitância desse objeto. Se o objeto é um emissor perfeito (corpo negro), sua

emitância é 1. As emissividades da maioria das substâncias são conhecidas, mas

infelizmente, a emissividade determinada sob as condições de laboratório raramente

iguala-se, totalmente, com à emitância real sob as condições de operação. A

temperatura não é o único fator determinante da emissividade; outros fatores como

oxidação, acabamento da superfície e o formato afetam, também, a emissividade.

As incertezas relacionadas com a emitância podem ser reduzidas criando-se as

condições do corpo negro (tubo alvo ou buraco alvo) ou usando pirômetros de relação


75

ou de comprimento de onda curto. A regra geral é medir a temperatura de um objeto

em um local onde sua emissividade é mais alta ou onde a variação na energia

irradiada é mais sensível às variações de temperatura do que às variações da

emissividade. É mostrado na figura 2.15 um esquema básico de um pirômetro de

radiação.

Figura 2.15 - Esquema básico de um pirômetro de radiação (LIMA, 2003)

Como o tratamento das informações de temperatura é incerto devido a vários

fatores utilizamos a Lógica Paraconsistente Anotada para este tratamento. E como

este trabalho baseia-se fortemente na Lógica Paraconsistente Anotada, pensamos ser

importante fazer uma breve apresentação da mesma, o que será feito no capítulo

seguinte.


76

3. Lógica Paraconsistente Anotada


A lógica clássica surgiu ao que tudo indica, por volta de 384-322 a.C. com

Aristóteles e possui os seguintes princípios básicos, entre outros:

• Princípio da identidade: todo objeto é idêntico a si mesmo.

• Princípio da contradição: de duas proposições contraditórias (i.e., uma é a

negação da outra) uma delas deve ser falsa.

• Princípio do meio (ou do terceiro) excluído: de duas proposições

contraditórias uma delas deve ser verdadeira.

Em 1910, o lógico russo, Nicolai A. Vasilév (1880 – 1940), e o lógico

polonês, Jan Lukasiewicz (1878 – 1956), publicaram, independentemente, trabalhos

que trataram de lógicas que admitem contradições, porém, em nível Aristotélico.

Em 1948, o lógico polonês, Stanislaw Jaskowski (1906 – 1965), formalizou

com base na lógica discursiva (ou discussiva) um cálculo proposicional

paraconsistente denominado cálculo proposicional discursivo. Independentemente, o

lógico brasileiro, Newton C. A. da Costa (1929 -) em 1954 desenvolveu vários

sistemas paraconsistentes contendo todos os níveis lógicos usuais: cálculo

proposicional, cálculo de predicados, cálculo de predicados com igualdade, cálculo de

descrições e lógica de ordem superior (na forma de teoria dos conjuntos).

Com a proliferação de sistemas lógicos alternativos à lógica clássica,

hodiernamente pode-se conceber a ciência Lógica como a ciência que engloba os

diversos sistemas lógicos (clássica, paraconsistente, fuzzy, etc.). Assim, sem muito


77

rigor, a ciência Lógica pode ser dividida em duas classes: a lógica dedutiva e a lógica

indutiva.

A lógica dedutiva estuda as inferências logicamente necessárias (ou válidas),

de modo que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão necessariamente

também será verdadeira. Essa categoria de lógica, por sua vez, pode ser dividida em

dois grandes grupos: a lógica dedutiva clássica e a lógica dedutiva não-clássica.

A parte nuclear da lógica dedutiva clássica constitui-se no estudo do cálculo

de predicados de primeira ordem e alguns de seus importantes subsistemas, tais como:

o cálculo proposicional clássico e o cálculo implicativo clássico.

A lógica dedutiva não-clássica pode ser dividida em dois tipos de estudos:

a) aquele que complementa o escopo da lógica clássica. Incluindo-se

nessa categoria, os diversos sistemas modais, tais como: lógica do conhecimento,

lógica deôntica, lógica temporal e outras;

b) aquele que substitui a lógica clássica em alguns de seus pontos ou

na maioria de seu domínio. Esse último ramo chama-se lógicas rivais ou heterodoxas.

Incluindo-se nessa categoria: as diversas lógicas polivalentes (ou multivaloradas),

lógicas fuzzy, lógicas Paraconsistente, lógicas anotadas, etc.

Como nesta dissertação a lógica paraconsistente possui papel importante, são

tecidas as considerações a seguir.

3.2. Lógica Paraconsistente, Paracompleta e Não-alética

A lógica paraconsistente pode ser definida como se segue. Seja T uma teoria

fundada sobre uma lógica L e suponha-se que a linguagem de L e T contenha um

símbolo para a negação (se houver mais de uma negação, uma delas deve ser


78

escolhida pelas suas características lógico-matemáticas). A teoria T diz-se

inconsistente se ela possuir teoremas contraditórios, i.e., tais que um é a negação do

outro; caso contrário, T diz-se consistente. A teoria T diz-se trivial se todas as

fórmulas de L (ou todas as fórmulas fechadas de L) forem teoremas de T; em hipótese

contrária, T chama-se não-trivial.

Uma lógica L chama-se paraconsistente se puder servir de base para teorias

inconsistentes, mas não-triviais.

Uma lógica L denomina-se paracompleta se puder ser a lógica subjacente de

teorias nas quais se infringe o princípio da contradição, i. e., existem fórmulas tais que

elas e suas negações são ambas falsas. De modo preciso, uma lógica se diz-se

paracompleta se nela existirem teorias não-triviais maximais às quais não pertencem

uma dada fórmula e sua negação.

Finalmente, uma lógica L denomina-se não-alética se L for paraconsistente e

paracompleta. A não adequação da lógica clássica no desenvolvimento de teorias T

inconsistentes deve-se ao fato de que, se T é uma axiomatização de uma teoria

inconsistente, então, T é trivial e vice-versa.

No escopo das aplicações, uma questão indesejável da lógica clássica é sua

fragilidade. Com efeito, pode-se demonstrar que a presença de uma contradição na

lógica clássica, trivializa qualquer teoria baseada nela. Conseqüentemente, a lógica

clássica é impotente para manipular diretamente o conceito de inconsistência, ficando

impossibilitada de se fazer um tratamento não-trivial na presença de contradições. Em

conseqüência, quando se necessita tratar de inconsistências diretamente, precisa-se

lançar mão das lógicas paraconsistentes.


79

3.3. A Lógica Proposicional Paraconsistente Anotada Et

As lógicas anotadas são uma família de lógicas não-clássicas inicialmente

utilizadas em programação lógica (SUBRAHMANIAN, 1987).

Subseqüentemente, tais lógicas foram estudadas do ponto de vista de seus

fundamentos por N. C. A. da Costa, J. M. Abe, S. Akama e outros (DA COSTA, ABE

& SUBRAHMANIAN, 1991), (ABE, 1992), (SYLVAN & ABE, 1996).

Por volta de 1993, Abe iniciou um estudo de aplicabilidade dos sistemas

anotados e juntamente com Prado e Ávila implementou uma Programação Lógica

Paraconsistente – Paralog (ÁVILA, 1996), (DA COSTA, PRADO, ABE, ÁVILA &

RILLO, 1995), (PRADO, 1996), (ÁVILA, ABE & PRADO, 1997)

independentemente de (SUBRAHMANIAN, 1987). Tais idéias foram aplicadas na

construção e especificação de um protótipo de arquitetura em Inteligência Artificial

que integra vários sistemas computacionais – planejadores, base de conhecimentos,

sistema de visão, etc., de uma célula de manufatura (PRADO, 1996) e em

representação de conhecimento por Frames, permitindo o tratamento de exceções e

inconsistências (ÁVILA, 1996).

Em (ABE & DA SILVA FILHO, 1998) E (DA SILVA FILHO, 1997) foram

implementados circuitos foram

, , (


80

As lógicas anotadas, também, abarcam muito dos conceitos envolvidos em

raciocínio não-monotonico, defesiable, default e deôntico (ABE, ÁVILA &

NAKAMATSU, 1999), (NAKAMATSU, ABE & SUZUKI 2001). Axiomatizações de

versões da teoria dos conjuntos Fuzzy baseadas nas lógicas anotadas também foram

desenvolvidas (AKAMA & ABE, 2000b) e a teoria anotada de conjuntos envolve

totalmente a teoria de conjuntos Fuzzy (DA COSTA, ABE & SUBRAHMANIAN,

1991), (ABE & AKAMA, 1999), (ABE, 1992).

Desenvolveu-se, também, a teoria das Redes Neurais Artificiais

Paraconsistentes em (DA SILVA FILHO & ABE, 2001d) que vem sendo aplicada em

reconhecimento de padrões e se mostra uma promissora teoria (Abe 1997).

O analisador lógico (Para-analisador), controlador lógico (Paracontrol), o

simulador lógico (Parasim) e outros conceitos em hardware, baseado na lógica

paraconsistente anotada, permitiram a construção de um protótipo de robô móvel

autônomo: Emmy (DA SILVA FILHO, 1999), (DA SILVA FILHO & ABE, 2001a) e

Emmy II (TORRES, 2004) entre outros.

Passa-se a apresentar um resumo da lógica proposicional anotada com base na

referência (ABE, 1992), (ABE, 2001).

Inicialmente, fixa-se um reticulado finito denominado de reticulado de valores

verdade, τ = < | τ |, ≤ >. Como se sabe, τ é um reticulado se:

1. ∀ x, x ≤ x (reflexividade)

2. Se x ≤ y e y ≤ x ⇒ x = y (anti-simetria)

3. Se x ≤ y e y ≤ z ⇒ x ≤ z (transitividade)

4. ∀ x, y ∈ |τ|, existe o supremo de x e y que se denota por x ∨ y.


81

5. ∀ x, y ∈ |τ|, existe o ínfimo de x e y que se denota por x ∧ y.

Usam-se os seguintes símbolos:

⊥ : indica o mínimo de τ

T : indica o máximo de τ

∨ : indica a operação de supremo (com respeito a subconjunto de | τ |)

∧ : indica a operação de ínfimo (com respeito a subconjunto de | τ |)

Fixamos, também, um operador ~ : |τ| → |τ| que possui, intuitivamente o

“significado” da negação da lógica Pτ.

A linguagem de Pτ é composta do seguinte vocabulário:

1) Variáveis proposicionais: um conjunto infinito enumerável.

2) Conectivos lógicos:

¬ (negação)

∧ (conjunção)

∨ (disjunção)

→ (implicação)

3) Constantes de anotação: θ, λ, µ, ... (elementos do reticulado τ).

4) Símbolos auxiliares: (,).

As fórmulas de Pτ definem-se pela seguinte definição indutiva generalizada:

a. Se p é uma variável proposicional e λ é uma constante de anotação, então

pλ é uma fórmula atômica anotada.


82

b. Se A é uma fórmula, então (¬A) é uma fórmula.

c. Se A e B são fórmulas, então (A ∧ B), (A ∨ B) e (A → B) são fórmulas.

d. Uma expressão é uma fórmula se e somente se for obtida pela aplicação de

uma das cláusulas 1, 2, ou 3 acima.

Lê-se a fórmula (¬A) como “A negação de A ”.

Lê-se a fórmula (A ∧ B) como “A conjunção de A e B ”.

Lê-se a fórmula (A ∨ B) como “A disjunção de A e B”.

Lê-se a fórmula (A → B) como “A implicação de B por A”.

Intuitivamente, uma fórmula atômica pµ é lida como: “creio na proposição p

com grau de crença5 de no máximo µ, ou até µ”.

Se p é uma letra proposicional e µ ∈ |τ|, então uma fórmula do tipo

em que, k = 0, denomina-se hiperliteral (ou simplesmente literal). As demais

fórmulas denominam-se fórmulas complexas.

A semântica das lógicas Pτ apresenta-se resumidamente assim:

Uma interpretação relativa a Pτ é uma função I : P → |τ| (em que P é o

conjunto das variáveis proposicionais).

A cada interpretação I, associamos uma valoração, V1 : F → 0, 1, em que F

é o conjunto de todas as fórmulas.

A valoração V1 é definida indutivamente por:

1) Se p é uma letra proposicional e µ uma constante de anotação, então:

V1 (Pµ) = 1 ⇔ I (p) ≥ µ


83

V1 (Pµ) = 0 ⇔ Não é que I (p) ≥ µ

V1 (¬k pµ) = V1 (¬k-1p~µ) em que, k ≥ 1

2) Se A e B são fórmulas quaisquer, então:

V1 (A → B) = 1 se e somente se V1 (A) = 0 ou V1 (B) = 1

V1 (A ∧ B) = 1 se e somente se V1 (A) = 1 e V1 (B) = 1

V1 (A ∨ B) = 1 se e somente se V1 (A) = 1 ou V1 (B) = 1

Definições:

• Uma interpretação relativa a Pτ, I : P → |τ|, se diz inconsistente se existir p

∈ P e µ ∈ |τ| tal que: VI (pµ) = 1 = (¬pµ).

• Uma interpretação relativa a Pτ, I : P → |τ|, se diz não-trivial se existir p ∈

P e µ ∈ |τ| tal que: VI (pµ) = 0.

• Uma interpretação relativa a Pτ, I : P → |τ|, se diz paraconsistente se for

inconsistente e não-trivial.

• Uma interpretação relativa a Pτ, I : P → |τ|, se diz paracompleta se existir

uma fórmula atômica pµ tal que VI (pµ) = 0 = V I (¬pµ).

• A lógica Pτ se diz paraconsistente se ela admitir uma interpretação

paraconsistente.

• A lógica Pτ se diz paracompleta se ela admitir uma interpretação

paracompleta.


84

• A lógica Pτ se diz não-alética se ela admitir uma interpretação

paraconsistente e uma interpretação paracompleta.

Nesta dissertação fixou-se um reticulado particular τ= < |τ|, ≤ > que é o

seguinte:

a) τ = [0, 1] × [0, 1] (em que [0, 1] é o intervalo unitário real).

b) A relação de ordem sobre |τ| define-se como (µ1, λ1) ≤ (µ2, λ2) ⇔ µ1 ≤ µ2 e

λ1 ≤ λ2, em que ≤ é a relação de ordem usual dos números reais.

c) O operador ~: τ→τ é definida como ~(µ, λ) = (λ, µ)

A constante de anotação (µ, λ) recebe uma leitura como se segue: µ é o grau

de evidência favorável da proposição p e λ o grau de evidência contrária da

proposição p.

Assim, se p ≡ “A temperatura é superior a 50 oC” e dada a anotação (0.8, 0.3),

temos a proposição “A temperatura é superior a 50 oC” com evidência favorável 0.8 e

evidência contrária de 0.3.

Com essas considerações, cada constante anotacional do reticulado representa-

se pelo par (µ, λ), em que :

µ = Grau de evidência favorável e

λ = Grau de evidência contrária.


85

Figura 3.1 – Reticulado τ (DA COSTA, 1999)

Pontos extremos do reticulado:

Ponto - ≡ (0.0, 0.0) ⇒ Paracompleto

Ponto V ≡ (1.0, 0.0) ⇒ Verdadeiro

Ponto F ≡ (0.0, 1.0) ⇒ Falso

Ponto T ≡ (1.0, 1.0) ⇒ Inconsistente

A Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Eτ apresenta-se resumidamente

assim: as proposições dessa lógica são do tipo p(µ, λ) em que p é uma proposição e µ,

λ ∈ [0, 1] (intervalo real unitário fechado). Intuitivamente, µ indica o grau de

evidência favorável de p e λ o grau de evidência contrária de p. A leitura dos valores

µ, λ dependem das aplicações consideradas e podem sofrer mudanças: com efeito,

µ pode ser o grau de evidência favorável e λ pode ser o grau de evidência contrária da

proposição p. Como se viu anteriormente, as proposições atômicas p(µ, λ) da lógica

Eτ podem, intuitivamente, ser lidas como: creio em p com o grau de evidência

- ≡ (0.0,0.0)

F ≡ (0.0,1.0) V ≡ (1.0,0.0)

T ≡ (1.0,1.0)


86

favorável µ e o grau de evidência contrária λ, ou o grau de evidência favorável de p é

µ e o grau de evidência contrária de p é λ.

Desse modo, têm-se algumas leituras interessantes:

• p(1.0, 0.0) pode ser lida como uma proposição verdadeira (evidência favorável

total e evidência contrária nula);

• p(0.0, 1.0) pode ser lida como uma proposição falsa (evidência favorável nula

e evidência contrária total);

• p(1.0, 1.0) pode ser lida como uma proposição inconsistente (evidência

favorável total e evidência contrária total);

• p(0.0, 0.0) pode ser lida como uma proposição paracompleta (evidência

favorável nula e evidência contrária nula);

• p(0.5, 0.5) pode ser lida como uma proposição indefinida (evidência favorável

igual à evidência contrária de 0.5).

Note que o conceito de paracompleteza é o dual da de inconsistência.

Exemplos: Seja a proposição p ≡ “ A temperatura é superior a 50 oC”. Tem-se

então:

• p(1.0, 0.0) pode ser lida como “A temperatura é superior a 50 oC” com

evidência favorável total e evidência contrária nula. Intuitivamente, trata-

se de uma proposição verdadeira;


evidência favorável nula e evidência contrária total. Intuitivamente, trata-

se de uma proposição falsa;


87


evidência favorável total e evidência contrária também total.

Intuitivamente, trata-se de uma proposição contraditória;


evidência favorável nula e evidência contrária também nula.

Intuitivamente, trata-se de uma proposição paracompleta;


evidência favorável idêntica á evidência contrária e é 0.5. Intuitivamente,

tem-se aí uma indefinição.

Uma propriedade interessante que a lógica Eτ apresenta é quando se analisam

negações de proposições. Qual é a negação de p(0.5, 0.5)? Intuitivamente tem-se que é a

própria proposição p(0.5, 0.5), ou seja, ¬p (0.5, 0.5) ↔ p(0.5, 0.5). Agora, suponha-se que p(0.5,

0.5) seja verdadeira. Logo, tem-se a situação: p(0.5, 0.5) verdadeira e ¬p(0.5, 0.5) também

verdadeira.

Ora, a lógica em questão admite intuitivamente contradições verdadeiras.

Coisa semelhante se passa se p (0.5, 0.5) for falsa. Tem-se p(0.5, 0.5) falsa e ¬p (0.5, 0.5) também

falsa, ou seja, Eτ é também paracompleta. Daí, Eτ é não-alética. De modo geral, tem-

se ¬p(µ, λ) ↔ p(λ, µ). O fato de a negação lógica ser “absorvido”, na anotação, faz com

que a lógica Eτ tenha propriedades de fundamental importância na hora de

implementações físicas, bem como propriedades de extrema fecundidade em

programação lógica paraconsistente, como se pode ver em [ÁVILA 1996].

Volte-se a algumas terminologias. O par (µ, λ) denomina-se constante de

anotação.


88

Tal par é um elemento de [0, 1]×[0, 1] (em que [0, 1] é o intervalo unitário

fechado real) que, algumas vezes se indica por [0, 1]. O conjunto [0, 1] está munido de

uma relação de ordem assim definida: (µ1, λ1) ≤ (µ2, λ2) ⇔ µ1 ≤ µ2 e λ1 ≤ λ2. O

quadrado unitário em questão com a relação de ordem constitui um reticulado que

simbolizado por τ.

No reticulado τ, notam-se quatro pontos que nortearão as perquirições deste

estudo.

Sejam denominados de pontos ou estados cardeais. Tais são eles:

A ≡ (0.0, 0.0) ≡ estado paracompleto

B ≡ (0.0, 1.0) ≡ estado falso

C ≡ (1.0, 1.0) ≡ estado inconsistente

D ≡ (1.0, 0.0) ≡ estado verdadeiro

Figura 3.2 - Reticulado representado pelo QUPC (DA COSTA, 1999)


89

Embasados nos estados cardeais e pelo uso das propriedades dos números

reais, seja erigida, cuidadosamente, uma estrutura matemática com o fito de

materializar as idéias de como se quer manipular mecanicamente o conceito de

incerteza, contradição e de paracompleteza, entre outros. Tal mecanismo abarcará,

naturalmente, de algum modo, os estados verdadeiro e falso, tratados dentro do

escopo da lógica clássica, com todas as suas conseqüências.

Para tanto, serão introduzidos diversos conceitos que são julgados “intuitivos”

para a finalidade acima bosquejada.

Segmento perfeitamente definido AB: µ + λ -1 = 0; 0 ≤ µ, λ ≤ 1

Segmento perfeitamente indefinido DC: µ - λ = 0; 0 ≤ µ, λ ≤ 1

Introduzam-se as aplicações Gic:[0, 1]×[0, 1] → [0, 1], Gpa:[0, 1]×[0, 1] → [-1,

0], Gve:[0, 1]×[0, 1] → [0, 1], Gfa:[0, 1]×[0, 1] → [-1, 0] definidas por:

Grau de Inconsistência: Gic(µ, λ) = µ + λ -1, desde que µ + λ -1 ≥ 0

Grau de Paracompleteza: Gpa (µ, λ) = µ + λ -1, desde que µ + λ -1 ≤ 0

Grau de Veracidade: Gve(µ, λ) = µ - λ, desde que µ - λ ≥ 0

Grau de Falsidade: Gfa (µ, λ) = µ - λ, desde que µ - λ ≤ 0

Vê-se que o Grau de Inconsistência “mede” o quão uma anotação (µ, λ)

“distancia” do segmento perfeitamente indefinido e quão se “aproxima” do estado

inconsistente e o Grau de Paracompleteza “mede” o quão uma anotação (µ, λ)

“distancia” do segmento perfeitamente indefinido e quão se “aproxima” do estado

paracompleto.


90

Chama-se Grau de Incerteza Gin(µ, λ) de uma anotação (µ, λ) a qualquer um

dos graus de inconsistência ou de paracompleteza. Por exemplo, o grau de Incerteza é

máximo no estado inconsistente, ou seja, Gic1, 1) = 1.

De modo similar, o Grau de Veracidade “mede” o quão uma anotação (µ, λ)

“distancia” do segmento perfeitamente definido e quão se “aproxima” do estado

verdade e o Grau de Falsidade “mede” o quão uma anotação (µ, λ) “distancia” do

segmento perfeitamente definido e quão se “aproxima” do estado falso.

Chama-se Grau de Certeza Gce(µ, λ) de uma anotação (µ, λ) a qualquer um

dos graus de verdade ou de falsidade. Por exemplo, o grau de verdade da anotação (½,

¼) é ¼, ou seja, Gve(½, ¼) = ¼.

1, 1) = 1. Ob 0 TD243275, e-40.5 3.75 0( 0.999 9w (ou se) Tj -024.5 0246850.0255 trabalhar nci o e faixasse e Incedar outr1.3984 ã434327tr1.3 6 Tc 00b10 -28.5 5.3186 Tf 0.23o, o gD -0.078 12 1016 0 Tw51 0 Tc ( ) ) Tj ã4349 Tc (-40.50738.5 5.6906 Tf 0.invu de.1086a o e 23o, o se sTw (a ncisa hirtTc inflexu d5velou 352 Incedar out6 0 TD 0 Tc2546 Tc (-) T188 /F0 9.75188 /F6 Tcre) a qual86er um , ) Tj -10b108F6 12 Tf -0.deerrmin2 Ince4778 Tc (e)(dasTw (15 Tc ()) Tj 97F0 12 .8476.0255 tai1 faixas274) 7ão () Tdar out6 0 TD 0 Tcw (ou se) Tj 8F0 8.25.indu 0 TcD 0 Tc ( ) Tj 3.75 0-) Tj 3.75 Tzimos os 245uines303 c.20os:Tw (1541 falso.) Tj 294 0 TD 0 Tc2613 ( ) Tj -11) Tj48F6 12 .54D 0.168 Qua valores3limies3exerrnos:Tw (1553 falso.) Tj 294 0 TD 0 Tc553 Tw ( ) Tj 306j 4.5 0(V1 Tc 0 Ta, G) Tj 23.25 -1.5 TD 183.75 0(c231 Tc/F0, G) Tj 23.27.5 0 TD /F0 3061.3984 ã4342 = ¼.l o u s eo u s e ã 4 3 4 3 2 7 t r 1 . 3 3 0 7 8 1 j 3 0 6 j 4 . 5 0 ( V 1 T c 0 T a , G ) T j 2 3 . 2 5 - 1 . 5 T D 1 4 3 . 7 5 0 ( c f a o t a ç 0 T w ( c e ) T j 7 7 . 5 0 T D / F 0 3 0 6 1 . 3 9 8 4 ã 4 3 4 2 = ¼ . ) T j 5 7 . 5 0 T D 1 4 / F 0 9 . 7 5 1 . 1 0 1 6 = C 1 T c / 8 ¼ . l)- - T T j 7 . 5 0 T D / F 6 1 2 T D / F 6 1 8 T c 4 3 2 . 9 9 9 9 w ( o u s e ) T j 5 7 . 5 0 T 6 j 4 . 5 0 9 4 0 T V 1 T c 0 T a , Go u s e


91

Vcpa = C4 = Valor de controle de paracompleteza; -1 ≤ Vcpa ≤ 0

Tais valores nortearão quando uma proposição é considerada, por exemplo,

“verdadeira” no sentido de tomar-se uma decisão positivamente, e assim por diante. A

figura seguinte nos ajudará a introduzir conceitos suplementares.

Figura 3.3 - Reticulado representando os segmentos perfeitamente definido e

indefinido (DA COSTA, 1999)


92

Figura 3.4 - Diagrama com os graus de incerteza e de certeza, com valores ajustáveis

de controle limites indicados nos eixos(DA COSTA, 1999)

3.4. Algoritmo Para-Analizador

Com as descrições de todas as regiões do reticulado, é elaborado um algoritmo

com o objetivo de efetuar implementação da Lógica Paraconsistente Anotada

Evidencial Eτ em linguagem computacional. As descrições das regiões que envolvem

os valores de entrada e de saída permitem que o algoritmo seja de fácil

implementação em linguagem convencional de computação.

O algoritmo construído pela descrição do QUPC permite a elaboração de

programa computacional para aplicações práticas imediatas, além de proporcionar

testes e simulações em várias situações, visando a estudos comportamentais de

sistemas de cont role ou sistemas especialistas baseados na Lógica Paraconsistente

Evidencial Eτ.


93

As variáveis e as grandezas originadas do reticulado da Lógica Paraconsistente

Anotada, estudadas e definidas no quadrado unitário do plano cartesiano, são

detalhadas a seguir utilizando-se toda a simbologia estudada. O algoritmo elaborado

com base na Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Eτ é denominado de “Para-

Analisador” (DA COSTA, 1999).

Consideremos no reticulado os estados extremos:

T ⇒ Inconsistente

F ⇒ Falso

- ⇒ Paracompleto

V ⇒ Verdadeiro

e os estados não extremos:

Q- ? F ⇒ Quase Paracompleto, tendendo ao Falso

Q- ? V ⇒ Quase Paracompleto, tendendo ao Verdadeiro

QT ? F ⇒ Quase Inconsistente, tendendo ao Falso

QT ? V ⇒ Quase Inconsistente, tendendo ao Verdadeiro

QV ? T ⇒ Quase Verdadeiro, tendendo ao Inconsistente

QF ? T ⇒ Quase Falso, tendendo ao Inconsistente

QF ? - ⇒ Quase Falso, tendendo ao Paracompleto

QV ? - ⇒ Quase Verdadeiro, tendendo ao Paracompleto

sendo os valores das variáveis de entrada:

µ ⇒ Grau de Evidência Favorável


94

λ ⇒ Grau de Evidência Contrária

e os valores relacionais:

Grau de Inconsistência: Gic = µ + λ -1, se e somente se: (µ + λ) ≥ 1

Grau de Paracompleteza : Gid = µ + λ -1, se e somente se: (µ + λ) ≤ 1

Grau de Verdade: Gv = µ - λ, se e somente se: µ ≥ λ

Grau de Falsidade: Gf = µ - λ, se e somente se: µ ≤ λ

Grau de Contradição: Gct = µ + λ – 1, se e somente se: 0 = µ = 1 e 0 = λ = 1

Grau de Certeza : Gc = µ - λ, se e somente se: 0 = µ = 1 e 0 = λ = 1

As variáveis de controle:

Vscc ⇒ Valor superior do controle de certeza

Vicc ⇒ Valor inferior do controle de certeza

Vscct ⇒ Valor superior do controle de contradição

Vicct ⇒ Valor inferior do controle de contradição

Com todas as variáveis e todos os valores relacionados com o reticulado

associado à Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Eτ, é feita uma descrição das

entradas e das saídas envolvidas no processo. Como resultado das várias sentenças

descritivas, é apresentado o algoritmo para implementação em programa de

computação convencional.

Variáveis de entrada:

µ e λ


95

Variáveis de saída:

Saída discreta = S1

Saída analógica = S2a

Saída analógica = S2b

Expressões matemáticas:

sendo: 0 = µ = 1 e 0 = λ = 1

Gct

= µ + λ – 1

Gc = µ − λ

Determinação dos estados lógicos extremos

Se Gc = C

1 então S

1 = V

Se Gc = C

2 então S

1 = F

Se Gct = C

3 então S

1 = T

Se Gct = C

4 então S

1 = -

Determinação dos estados lógicos não-extremos

Para 0 = Gc < C

1 e 0 = Gct

< C

3

Se Gc = Gct

então S

1 = QV ? T

Se Gc < G

ct então S

1 = QT ? V

Para 0 = Gc < C

1 e C

4 < Gct

= 0


96

Se Gc = |Gct | então S

1 = QV ? -

Se Gc < |Gct | então S

1 = Q- ? V

Para C2

< Gc = 0 e C

4 < Gct = 0

Se |Gc| = |Gct | então S

1 = QF ? -

Se |Gc| < |Gct | então S1

= Q- ? F

Para C2

< Gc < 0 e 0 = Gct

< C

3

Se |Gc| = Gct então S

1 = QF ? T

Se |Gc| < Gct então S

1 = QT ? F

Gct = S

2a

Gc = S

2b

A aplicação dos conceitos do algoritmo Para-Analizador é apresentada no

capitulo 5, quando será descrito o programa do robô e veremos a simplicidade da

programação.


97

4. Construção de um robô móvel autônomo paraconsistente

utilizando sensores de temperatura


As contradições ou inconsistências são comuns quando se descrevem partes do

mundo real. Os sistemas de controle utilizados em automação e robótica funcionam

em geral com base na lógica clássica, na qual a descrição do mundo real é considerada

por apenas dois estados. Esses sistemas binários não conseguem tratar,

adequadamente, as situações contraditórias. Em alguns casos, os sistemas de controle

clássico são projetados para ignorar essas situações que evidenciam conflito,

perdendo informações que poderiam ser importantes para o aumento da eficiência do

controle.

Na aplicação do controle clássico em robótica, o tratamento de situações que

fogem às convencionais consome um tempo muito longo para serem processadas

provocando lentidão nas respostas do robô, diminuindo sua capacidade de reação.

Quando se trata de sistemas de controle para a navegação de robôs móveis

autônomos, as dificuldades para se obter eficiência são muitas. Isso ocorre porque, no

projeto de controle de um robô móvel autônomo, se envolvem varias situações

prováveis causadoras de inconsistências, especialmente em uma movimentação por

ambiente desconhecido, por exemplo, passar por paredes, em caminhos estreitos,

curvos e em terrenos acidentados ou, ainda, com presença de tráfego (SHOVAL,

ULRICH & BORENSTEIN, 2003). Além dos problemas com obstáculos, existem

também problemas como alteração de temperatura.


98

4.2. Origem do nome Hefesto

Deus grego do fogo e, sobretudo, das ferrarias. Os romanos o identificaram

com Vulcano.

Hefesto é descrito como filho de Zeus e Hera ou, na Teogonia de Hesíodo,

como filho unicamente de Hera, que o teria gerado sem intercurso com o sexo

masculino. Por duas vezes seus pais o lançaram do Olimpo, o monte onde os deuses

residiam.

No Olimpo ele criou obras magníficas, e sua habilidade o fez aceito por todos

os deuses. Apesar de sua habilidade como artesão divino e de ser o construtor dos

palácios onde os deuses levavam uma vida de luxo, a coxeira de Hefesto e sua cara

negra como fuligem o tornavam motivo de riso e de escárnio (DEUSES, 2007).

4.3. Robô Hefesto

O robô móvel autônomo Hefesto consiste de uma plataforma retangular de

nylon de dimensões 20 x 30 cm. Os componentes principais do robô Hefesto são um

microcontrolador PIC 16f877A, quatro sensores de temperatura LM35 e dois motores

de corrente contínua com redução de velocidade.

Na movimentação do robô Hefesto em ambientes com alteração de

temperatura, é obtida por intermédio de quatro sensores LM35 da National

Semicondutores a temperatura do ambiente.

O LM35 foi escolhido tendo em vista a sua ótima sensibilidade e resolução,

como visto no capítulo 2, em que se conseguem obter medidas de temperatura de 0 oC

a 100 oC, com variações do sinal de tensão na saída de 10mV/ oC . A escala do

Termômetro terá valores compostos de números inteiros unitários, de acordo com as


99

características do LM35DZ, a cada 1 oC de variação de temperatura se terá a variação

de 10mV no sinal de tensão, podendo, então, obter medidas de temperatura com

variações de unidade na faixa de 2 oC a 60 oC, como visto como detalhes no capítulo

2.

Figura 4.1 - Circuito-integrado LM35 (NATIONAL, 2000)

Características:

• Calibração diretamente em Graus Celsius

• Linearmente positivo 10 mV / oC

• Avaliado para faixa de – 55 oC à +150 oC

• Apropriado para aplicações remotas

• Baixo custo

• Operando entre 4 e 40 Volts

• Consome menos de 60 µA

• Baixa taxa de aquecimento: 0.08 oC ao ar livre.


100

• Baixa impedância de saída: 0.1 Ω para 1 mA de carga.

Figura 4.2 - Sinal de saída LM35

A seguir, faz-se uma descrição detalhada do robô Hefesto.

4.4. Descrição do robô móvel autônomo Hefesto

A descrição do robô é feita em quatro etapas, tais são elas:

1. Circuito de alimentação

2. Circuito de sensores

3. Circuito de controle

4. Circuito de atuação

4.3.1. Circuito de alimentação

O circuito de alimentação possui como objetivo fornecer as tensões elétricas

necessárias para garantir o funcionamento dos demais circuitos do robô. Os vários

circuitos do robô Hefesto necessitam de tensões 5 e 12 Volts.


101

Para a geração dos 12 Volts necessários para o acionamento dos motores,

optou-se pela ligação de uma bateria de 12 Volts.

Os circuitos integrados utilizados no robô Hefesto utilizam 5 e 12 Volts, para a

redução da tensão para 5 Volts utilizou-se um regulador de tensão serial monolítico

7805. À sua entrada conectam-se 12 Volts e na sua saída obtêm-se 5 Volts.

A figura 4.3 mostra o esquema elétrico do circuito de alimentação utilizado no

robô Hefesto

Figura 4.3 - Esquema elétrico do circuito de alimentação utilizado no robô Hefesto

O capacitor eletrolítico C1 tem a finalidade de evitar ruídos na saída de 5

Volts, seu valor é de 100 ηF, 25 V.

4.3.2. Circuito de Sensores

As informações sobre o ambiente por onde o robô se locomove são obtidas

através de quatro sensores de temperatura. Essas informações são enviadas para o

microcontrolador no qual serão processadas de acordo com o Paracontrol e como

resultado obtém-se a decisão de qual movimento o robô deve realizar.

O sensor ligado constantemente em + 5 V no pino 1 e ao Gnd no pino 3, o

pino 2 envia a tensão de saída para o microcontrolador.


102

No próximo capítulo, descreve-se o funcionamento do programa armazenado

na memória do microcontrolador.

A figura 4.4 mostra o circuito de sensoriamento utilizado pelo robô Hefesto

Figura 4.4 - Circuito de sensoriamento utilizado pelo robô Hefesto

4.3.3. Circuito de controle

Essa é a etapa principal do circuito do robô Hefesto, pois ela é a responsável

pelo cálculo da temperatura no ambiente em que se encontra o robô, transformações

dessa temperatura em valores de grau de evidência favorável e evidência contrária,

execução do algoritmo Para-analisador e geração dos sinais de acionamento dos

motores.

Isso é feito utilizando-se um microcontrolador PIC16F877 dotado dos

seguintes recursos:

• Microcontrolador de 40 pinos, que possibilita a montagem de um hardware

complexo e capaz de interagir com diversos recursos e funções ao mesmo

tempo;

• Via de programação em 14 bits e 35 instruções;


103

• 33 portas configuráveis como entrada ou saída;

• 14 interrupções disponíveis;

• Memória de programação E2PROM FLASH, que permite a gravação rápida do

programa diversas vezes no mesmo chip, sem a necessidade de apagá- lo

através de luz ultravioleta;

• Memória RAM com 368 bytes;

• Três timers (2x8 bits e 1x16 bits);

• Comunicações seriais: SPI, I2C e USART;

• Conversores analógicos de 10 bits (8x);

• Dois módulos CCP: Capture, Compare e PWM;

• Programação in-circuit (alta e baixa tensão);

• Power-on (POR) interno;

• Brown-out (BOR) interno.

A porta A do microcontrolador é responsável pelo recebimento dos sinais

vindos dos sensores de temperatura através dos pinos 2, 3, 4 e 7.

A porta D através dos pinos 27, 28, 29, 30 e a porta C através dos pinos 23,

24, 25, e 26, são as responsáveis pelo envio dos sinais enviados aos motores.


104

Figura 4.5 - Diagrama de pinos do PIC 16F877A

4.3.4. Circuito de acionamento

Dois motores alimentados com uma tensão elétrica contínua que pode variar

de 0 a 12 Volts são responsáveis pelos movimentos do robô móvel Hefesto. Os

motores podem ser acionados para frente e para trás e ainda podem ter sua velocidade

variada. O Paracontrol através do microcontrolador é responsável por determinar

qual motor deve ser acionado, qual sentido deve girar e qual velocidade deve

imprimir. O microcontrolador não pode alimentar diretamente os motores, pois a

tensão de saída das portas é de apenas 5 Volts.

Criou-se, então, um circuito D/A utilizando a topologia somador para

manipular os sinais vindos em sinal digital para convertê- los primeiramente em sinais

analógicos, um circuito PWM (Pulse Width Module) para auxiliar no controle da

velocidade e um circuito Ponte H para controle do sentido de giro dos motores. Cada


105

motor tem seus circuitos independentes operados pelas saídas do microcontrolador. A

seguir, serão apresentados todos os circuitos.

4.3.5. Conversor D/A

Como o sinal gerado pelo microcontrolador é um sinal digital, é necessário

fazer a conversão D/A. Para isso foi criado um circuito D/A.

O circuito conversor D/A é constituído por um circuito somador com um

amplificador operacional LM358, utilizando-se apenas dos quatro bits mais

significativos da Porta D do microcontrolador, como mostrado na figura 4.6.

Figura 4.6 - Circuito conversor D/A utilizando um amplificador operacional

No circuito acima, os resistores apresentam aproximadamente as seguintes

proporções:

• R11

= 1 Ω (bit mais significativo);

• R12

= 2 Ω;

• R13

= 4 Ω;


106

• R14

= 8 Ω (bit menos significativo).

O resistor R4

de 10 Ω e o potenciômetro P2

de 47 kΩ são os responsáveis pelo

ganho do amplificador operacional. O conversor D/A envia sinais para um circuito

PWM que vai controlar a velocidade do robô de acordo com as saída nos pinos das

portas C e D do microcontrolador.

4.3.6. Circuito Pulse Width Module (PWM)

O circuito PWM utilizado é um controlador de potência de corrente contínua capaz de

aumentar e reduzir gradualmente o brilho de lâmpadas de 12 volts como (lâmpadas de

farol de milha), resistências e principalmente motores DC, nesse caso, a vantagem é

que o motor pode ter sua rotação reduzida mantendo o torque.

Figura 4.7 - Circuito PWM utilizado no controle de velocidade do robô Hefesto

LMC555CN CI1

GND 1

DIS 7 OUT 3 RST 4

VCC 8

THR 6

CON 5 TRI 2

VCC 12 V

C2

P1 55%

R1

D1 D2 C1

VCC


107

4.3.7. Ponte H

A Ponte H, utilizada no robô Hefesto, é responsável por operar o sentido que o

robô deve seguir. Composta por transistores e resistores recebe sinais do

microcontrolador de acordo com o processamento dos sinais enviados para o

Paracontrol através dos sensores de temperatura. Os transistores TIP 122, utilizados

no circuito, possuem diodo interno para a absorção do campo magnético reverso

quando o motor é desligado.

Didaticamente, foram utilizados sistemas de Ponte H diferentes, um utilizando

transistores e resistores e outro utilizando um circuito integrado L298N fabricado pela

SGS-THOMSON Microeletronics. Esse circuito integrado é capaz de acionar dois

motores com corrente de até 2A. Este circuito torna bastante compacto o circuito de

acionamento, pois não necessita da utilização de transistores, mas apenas de diodos

externos de proteção (os chamados diodos de "roda livre"). A seguir, serão

apresentados os dois circuitos.

Figura 4.8 - Circuito da Ponte H utilizado no circuito de controle do robô construído

com transistores e resistores


108

L298CI6

SENSING A 1OUTPUT 12

OUTPUT 23

Logic VS4

INPUT 15

ENABLE A6

INPUT 27

GND8

VSS9

INPUT 3 10

ENABLE B 11

INPUT 4 12

OUTPUT 3 13

OUTPUT 4 14

SENSING B 15

D5

D6 D7

D8

VCC

12 V

VCC

12 V

VCC5 V

R6

MOTOR 1

M

VCC

17

1615

VCC

0

0

0

VCC

Figura 4.9 - Circuito da Ponte H utilizado no circuito de controle do robô construído

com o circuito integrado L298N

A figura 4.10 mostra o circuito integrado L298N fabricado pela SGS-THOMSON

Microeletronics.

Figura 4.10 - Circuito integrado L298N utilizado no circuito de controle do robô

Hefesto


109

4.3.8. Controle de Velocidade

O controle de velocidade faz-se através do circuito D/A utilizado, pois o tipo de

montagem do circuito é o tipo somador. De acordo com os sinais entregues pelo

microcontrolador, ocorre à variação da tensão o que faz variar a velocidade do robô:

quanto menor a tensão maior a velocidade do robô.

Tabela 4.1 - Sinais e valores de tensão fornecidos pelo microcontrolador

Sinais digitais vindos do

microcontrolador

Tensão

(V)

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 8

0 0 1 0 2 4

0 0 1 1 3 12

0 1 0 0 4 2

0 1 0 1 5 10

0 1 1 0 6 6

0 1 1 1 7 14

1 0 0 0 8 1

1 0 0 1 9 9

1 0 1 0 A 5

1 0 1 1 B 13

1 1 0 0 C 3

1 1 0 1 D 11

1 1 1 0 E 7

1 1 1 1 F 15

O Motor 1 gira para a frente quando o pino 20 (RD1) do microcontrolador

estiver em nível lógico alto (+5Volts) e o pino 19 estiver em nível lógico baixo (0

Volt). O terminal receptor do transistor Q1 conectado ao pino 20 estará saturado,


110

então, o transistor Q2 conectado ao pino 19 (RD0) do microcontrolador passa a

alimentar o pino 5 do circuito integrado L298N.

O Motor 1 gira para a trás quando o pino 20 (RD1) do microcontrolador

estiver em nível lógico baixo (0 Volt) e o pino 19 estiver em nível lógico alto (+5

Volts). O terminal receptor do transistor Q2 conectado ao pino 19 estará saturado,

então, o transistor Q1 conectado ao pino 20 (RD0) do microcontrolador passa a

alimentar o pino 7 do circuito integrado L298N.

O motor 2 gira para a frente quando o pino 16 estiver em nível lógico alto (+5

Volts) e o pino 15 estiver em nível lógico baixo (0 Volt), dai o transistor Q3

conectado ao pino 16 do microcontrolador estará saturado, então o transistor Q4

conectado ao pino 15 do microcontrolador passa a alimentar a intersecção dos

transistores Q5 e Q7 que compõem o circuito da Ponte H.

O motor 2 gira para trás quando o pino 16 estiver em nível lógico baixo (0

Volt) e o pino 15 estiver em nível lógico alto (+5 Volts), logo o transistor Q4

conectado ao pino 15 do microcontrolador estará saturado, então, o transistor Q3

conectado ao pino 16 do microcontrolador passa a alimentar a intersecção dos

transistores Q6 e Q8 que compõem o circuito da Ponte H.

4.3.9. Circuito completo do Robô Hefesto

Como dito anteriormente, foram criados dois circuitos diferente para controle

do sentido do robô Hefesto. Um utilizando o circuito integrado L298N que tem duas

Pontes H integradas, e o outro, a Ponte H é construída com transistores e resistores. O

intuito dessa montagem é mostrar como pode ser simplificada a montagem do circuito

de controle do sentido do robô, figura 14.


111

Os Componentes utilizados foram os seguintes:

• CI7 - Microcontrolador PIC 16F877A

• CI5 - Amplificador não-inversor CD4050BC

• CI1 e CI4 - Timers 555

• CI2 e CI3 - Amplificadores operacional LM358N

• CI6 – Excitador duplo de Full-Bridge (Ponte H)

• S1, S2, S3 e S4 - Sensores de temperatura LM35

• Cristal 4 MHz

• Q1, Q2, Q3 e Q4 - Transistores NPN Silício TIP 41C

• Q5 e Q6 - Transistores PNP Darlington TIP 127

• Q7 e Q8 - Transistores NPN Darlington TIP 122

• D5, D6, D7 e D8 - Diodos 1N4001

• D1, D2, D3 e D4 - Diodos 1N4148

• C1, C2, C3 e C4 - Capacitores 4,7 µF

• C5 e C6 - Capacitores 22 ρF

• Q9 - Regulador de tensão LM7805

• P1 e P4 - Potenciômetros 100 kΩ

• P2 e P3 - Potenciômetros 47 kΩ

• R4, R15, R19 e R21 Resistores 10 kΩ

• R2, R3, R6, R7, R11, R17 e R18 - Resistores 1 kΩ


112

• R20 e 22 Resistores 300 Ω

• R1, R5, R9, R13 e R16 - Resistores 4,7 kΩ

• R8 e R12 - Resistores 2,2 kΩ

• R10 e R14 - Resistores 8,2 kΩ

A figura 4.11 mostra a vista superior do robô Hefesto e a figura 4.12 mostra a vista

frontal e a figura 4.13 mostra os motores utilizados.

Figura 4.11 - Vista superior do robô Hefesto


113

Figura 4.12 - Vista frontal do Robô Hefesto

Figura 4.13 - Vista inferior do robô Hefesto


114

Figura 4.14 - Esquema da parte elétrica do robô Hefesto

PIC

16F8

77A

CI7

MCLR

1

RA0/AN0

2

RA1/AN1

3

RA2/AN2/VREF

4

RA3/AN3/VRef+

5

RA4/T0CKI

6

RA5/AN4/SS

7

RE0/RD/AN5

8

RE1/WR/AN6

9

RE2/CS/AN7

10

Vdd

32

Vss

31

OSC1/CLKIN

13

OSC2/CLKOUT

14

RC0/T1OSO/T1CKI

15

RC1/T1OSI/CCP2

16

RC2/CCP1

17

RC3/SCK/SCL

18

RD0/PSP0

19

RD1/PSP1

20RD2/PSP2

21RD3/PSP3

22RC4/SDI/SDA

23RC5/SDO

24RC6/TX/CK

25RC7/RX/DT

26RD4/PSP4

27RD5/PSP5

28RD6/PSP6

29RD7/PSP7

30Vss1

12Vdd1

11RB0/INT

33RB1

34RB2

35RB3/PGM

36RB4

37RB5

38RB6/PGC

39RB7/PGD

40

R5

R14

R10

R13R9 R12R8R7 R11

C6

C5

LM35

8AN

CI2

3 2

48

1

VCC

12 V

R4

P255

%

LMC

555C

NC

I1

GND 1

DIS

7

OUT

3RST

4

VCC8

THR

6

CON

5

TRI

2

VC

C 12 V

C2

P1

55% R1

D1

D2

C1

LMC

555C

NC

I4

GND 1

DIS

7

OUT

3RST

4

VCC8

THR

6

CON

5

TRI

2

VCC

12 V

VCC

12 V

C3

P4

55%

R15

D3D4

C4

LM35

8AN

CI3

3 2

48

1

R16

P3

55%

VC

C

5 V

Q1

Q2

R2

R3

Q3

Q4

R17

R18

L298

CI6

SENSING A

1OUTPUT 1

2

OUTPUT 2

3

Logic VS

4

INPUT 1

5

ENABLE A

6

INPUT 2

7

GND

8VSS

9

INPUT 3

10

ENABLE B

11

INPUT 4

12

OUTPUT 3

13

OUTPUT 4

14

SENSING B

15

D5

D6D

7

D8

VC

C 12 V

VC

C12

V

VCC

5 V

R6

MO

TOR

1

M

Q5

Q6

Q7

Q8

R22

R19

R20

R21

MO

TOR

2

M

U8

LM35

1 23 U9

LM35

1 23 U

10

LM35

1 23 U

11

LM35

1 23

VCC

5 V

VCC

5 V

VCC

12 V 7805

5V

12 V


115

5. Programação do Robô Hefesto


Como foi dito no capítulo anterior, o microcontrolador PIC 16F877A é o

componente de maior importância na construção do robô Hefesto, pois é o

responsável pelas tomadas de decisão, ou seja, que sentido o robô deve seguir e qual a

velocidade a ser adotada de acordo com a temperatura informada pelos sensores de

temperatura, calcular os valores de grau de evidência favorável e evidência contrária

na proposição “A temperatura é superior a 50 oC”, executar o algoritmo Para-

analisador e gerar sinais para o acionamento dos motores.

5.2. Obtenção e Tratamento dos sinais

Em (LIMA, 2003), foi descrito um programa para a aquisição de dados de

temperatura e controle de potência de um aquecedor de água num reservatório. Esse

programa foi adaptado para o controle do robô Hefesto.

No Paracontrol microprocessado, o algoritmo implementado vai quantificar os

valores dos graus de evidência favorável (µ) e de evidência contrária (?)

considerando-os sinais de grandezas físicas provenientes dos sensores de temperatura

e analisá- los dentro dos princípios lógicos paraconsistente, proporcionando uma ação.

Essa análise ocorre no interior de um quadrado unitário de um plano cartesiano, como

mostrado na figura 5.1, e o resultado dependerá da localização do ponto, constituído

pelo par (µ, ?), no interior do quadrado. Cada região definida no quadrado unitário do

plano cartesiano proporciona uma ação distinta na saída do circuito de controle

paraconsistente.


116

Figura 5.1 – Representação no quadrado unitário das regiões dos estados extremos e

não extremos com valores de controle: Vscc = Vscct = 1/2 e Vicc = Vicct = -1/2

As informações sobre temperatura são retiradas nas saídas de dois pares de

sensores LM35, da National. Cada par de sensores fornece as grandezas dos graus de

evidência favorável e evidência contrária (µ1, ?1 e µ2, ?2).

O circuito de medição e de controle de temperatura paraconsistente foi

projetado para determinar as ações do robô Hefesto, fazendo que o robô avance, recue

ou desvie do foco de calor quando a temperatura estiver igual ou superior a 50ºC,

temperatura utilizada para o este projeto.

Os sensores de temperatura que processarão as informações dos graus de

evidência favorável e contrária encontram-se nas extremidades da base do robô, de tal

maneira, podem detectar temperaturas diferentes ou iguais à frente, atrás e dos lados

esquerdo e direito do robô, determinando a tomada de decisão do robô, como

mostrado na figura 5.2. Nesse caso, os diversos graus de evidência favorável e

contrária do processo podem ser submetidos a uma operação lógica NOT, OR ou AND


117

para se obterem os valores resultantes (µR e ?R). O tipo da operação lógica aplicada

vai depender do processo sob controle. Para o caso do controle de temperatura

paraconsistente, desenvolvido neste trabalho, a operação lógica OR foi definida

devido ao fato de que se um dos sensores deixar de funcionar a medição da

temperatura continuará a ser executada sem perda da eficiência devido às

características do operador lógico OR (maximização dos termos da operação lógica

OR).

Figura 5.2 - Distribuição dos sensores na base do robô

5.3. Conversão A/D dos sinais

Os sinais analógicos são provenientes de quatro sensores de temperatura

LM35 da Motorola, que não requer calibração externa, é calibrado diretamente na

escala Celsius, no qual apresenta uma variação de escala de +10mV/ºC e tem uma


118

escala de variação de temperatura completa de -55ºC até +150ºC, que atende

completamente aos interesses do projeto. O sinal proveniente de cada sensor de

temperatura é amplificado num amplificador operacional LM358, também da

Motorola. Um ajuste do ganho do amplificador operacional é necessário para que a

tensão de saída tenha um nível igual ao solicit ado pela tensão de referência (Vref) do

conversor A/D do microcontrolador. Nesse caso, a tensão de referência do conversor

define a conversão para o valor da temperatura de referência do controlador de

temperatura paraconsistente.

O conversor A/D do microcontrolador PIC16F877 é dotado de característica

de conversão de aproximação sucessiva, com um conversor interno de 10 bits, dando

um total de 1024 pontos. Com oito canais de conversão, com diversas configurações

entre analógicos e digitais, esse conversor possui quatro maneiras distintas de se obter

a tensão de referência, tais como: VDD (tensão interna de +5V), VSS

(tensão GND

interna), Vref+ (tensão positiva de referência externa) e Vref-

(tensão negativa de

referência externa). A freqüência de conversão é baseada no clock da máquina,

havendo três possibilidades de ajustes de freqüência (divisores) ou em um circuito RC

dedicado, possibilitando o funcionamento em modo SLEEP. Os 10 bits do sinal

convertido são armazenados em dois registradores de oito bits, havendo a

possibilidade de se preencher primeiro o registrador baixo (ADRESL) completando os

dois bits restantes no registrador alto (ADRESH), isto é, justificado pela direita ou no

caso contrário, isto é, justificado pela esquerda. No projeto foi escolhida a segunda

alternativa na qual apenas os oito bits do registrador ADRESH foram utilizados,

desconsiderando, dessa forma, os dois bits menos significativos que apresentavam

uma grande instabilidade no resultado da conversão.


119

No conversor A/D do microcontrolador, o menor passo, ou resolução, é dado

diretamente pelo número de bits e pode ser expresso pela seguinte equação:

Em que Vref é uma tensão de referência e n é o número de bits do conversor.

Cada um dos n bits que compõe a informação digital representa uma parcela

do valor da tensão analógica a ser convertida, de forma que a soma de todas as

contribuições de cada um dos n bits forma a tensão de entrada do conversor A/D.

O valor analógico convertido é determinado pela expressão 4.2 cujo resultado

é dado em decimal, efetuando-se a conversão para binário ou hexadecimal.

Os graus de evidência favorável e contrária variam de zero até um, que em

termos de tensão contínua equivale uma variação de 0V até 3V sendo 50ºC o

parâmetro de temperatura de referência escolhido. É apresentado, na tabela 5.1, o

quadro explicativo para a faixa de variação da tensão de saída do amplificador

operacional, de acordo com o parâmetro de temperatura escolhido.


120

Tabela 5.1 - Valores analógicos da variação da tensão dos parâmetros µ e ?

Tensão elétrica (V) 0 +0.3 +0.6 +0.9 +1.2 +1.5 +1.8 +2.1 +2.4 +2.7 +3.0

Grau de Evidência Favorável (µ) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Grau de Evidência Contrária (?) 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Como já dito anteriormente a temperatura utilizada como parâmetro para este

trabalho é 50 oC. A tabela 5.2 representa os valores convertidos das tensões contínuas

dos sinais analógicos de entrada, apresentados na tabela 5.1.

Tabela 5.2 - Valores das tensões dos sinais analógicos de entrada convertidos

Após a conversão dos sinais analógicos de entrada, o microcontrolador,

através do algoritmo Para-Analisador, efetuará a análise lógica paraconsistente com a

finalidade de posicionar o ponto resultante (µR, ?R) na região adequada do quadrado

unitário do plano cartesiano e poder, assim, gerar o sinal de controle de saída. No

programa do microcontrolador a conversão ocorre da seguinte maneira:


121

*****************************************************************************************

LEITURA E CONVERSÃO DOS SINAIS ANALÓGICOS

*****************************************************************************************

CONV_SEN:

AN0: MOVLW B'01000001' ; DEFINE AS CONDIÇÕES DE CONVERSÃO DO SENSOR 1.

MOVWF ADCON0

CALL ESPERA ; ESPERA PELA ESTABILIZAÇÃO DA DEFINIÇÃO.

BSF ADCON0,2

NOP

BTFSC ADCON0,2 ; VERIFICA SE JÁ OCORREU A CONVERSÃO.

GOTO $-1 ; CASO NEGATIVO, CONTINUA VERIFICANDO.

MOVF ADRESH,W

MOVWF CONV_AN0 ; CASO AFIRMATIVO, ARMAZENA AN0 EM CONV_AN0.

CALL ATRASO


MOVWF ADCON0


BSF ADCON0,2 ; INICIA A CONVERSÃO DO SINAL DE ENTRADA.

NOP



MOVF ADRESH,W


COMF CONV_AN1,F ; EFETUA O COMPLEMENTO DE AN1.

CALL ATRASO


MOVWF ADCON0


BSF ADCON0,2

NOP




122

MOVF ADRESH,W


CALL ATRASO


MOVWF ADCON0



NOP



MOVF ADRESH,W



CALL ATRASO

****************************************************************

5.4. Analise Paraconsistente dos Sinais Convertidos

Nessa etapa do processo, os sinais de entrada convertidos são analisados no

interior do quadrado unitário do plano cartesiano aplicando o algoritmo Para-

Analisador. Com os valores da tensão de referência de conversão e da tensão da

temperatura de referência, é determinada a grandeza máxima da abscissa e da

ordenada do quadrado unitário em questão.

Neste trabalho foi levado em consideração que os valores limites de controle

assumiriam uma grandeza igual a 75% dos valores máximos e mínimos dos graus de

certeza e de contradição, com a finalidade de proporcionar uma excelente tolerância

ao processo de controle de temperatura.


123

Figura 5.3 - QUPC com definição de + 75% dos valores do GC e do GCT(LIMA,

2003)

Com a definição das grandezas dos valores limites, neste trabalho, o quadrado

unitário do plano cartesiano fica com a forma apresentada na figura 5.3.

Como se pode constatar, as áreas das regiões de Verdade, Falsidade,

Inconsistência e de Paracompleteza foram reduzidas a partir dos valores impostos aos

parâmetros C1, C2, C3 e C4, com a finalidade de se diminuir a margem de erro entre

a temperatura medida e a temperatura de referência. Essa tolerância é definida de

acordo com o processo sob controle e efetua-se no software, não havendo necessidade

de se fazer nenhum ajuste no hardware do controlador, o que já é mais uma

vantagem.

A programação do sistema de medida e análise microprocessado é baseada no

algoritmo Para-Analisador (DA SILVA & ABE, 1998) apresentada a seguir.


124

O algoritmo Para-Analisador, como descrito no capítulo 3, desenvolve as

expressões paraconsistentes para se definir em qual região do reticulado do Quadrado

Unitário do Plano Cartesiano se encontra o ponto constituído pelos parâmetros µR e

?R, que representam as coordenadas cartesianas nos eixos “x” e “y” respectivamente.

As expressões que são efetuadas pelo programa do sistema microprocessado, após a

determinação dos valores resultantes, são:

1) Gct = µR

+ ?R

–1 - Grau de Contradição

2) Gc = µR

- ?R

-Grau de Certeza

Tabela 5.3 - Parâmetros dos valores limites de controle

PARÂMETROS DOS VALORES LIMITES DE CONTROLE

C1 C2 C3 C4

11000001 00111111 11000001 00111111

A análise dos parâmetros de entrada será iniciada após a definição dos valores

limites de controles (C1, C2, C3 e C4). Os parâmetros dos valores limites de controle

são definidos como segue:

C1 = Vscc

(Definido como valor superior do controle de certeza);

C2 = Vicc

(Definido como valor inferior do controle de certeza);

C3 = Vscct

(Definido como valor superior do controle de contradição);

C4 = Vicct

(Definido como valor inferior do controle de contradição).

No programa do microcontrolador, os cálculos para se determinam os valores

resultantes dos graus de evidência favorável e contrária, assim como dos graus de

certeza e de contradição são efetuados da seguinte maneira:


125

********************************************************************************************

DETERMINAÇÃO DO GRAU DE EVIDÊNCIA FAVORÁVEL E EVIDÊNCIA CONTRÁRIA RESULTANTE

(µR e λR)

********************************************************************************************

MOVF CONV_AN2,W ; DETERMINA O GRAU DE EVIDÊNCIA FAVORÁVEL RESULTANTE (µR).

ANDWF CONV_AN0,W

MOVWF MIR1

MOVF CONV_AN3,W ; DETERMINA O GRAU DE EVIDÊNCIA CONTRÁRIA RESULTANTE (λR).

ANDWF CONV_AN1,W

MOVWF LAR1

********************************************************************************************

DETERMINAÇÃO DO GRAU DE CONTRADIÇÃO - GCT = (µR+?R)-1

********************************************************************************************

MOVF LAR1,W ; ARMAZENA EM W O DADO LAR1.

ADDWF MIR1,W ; EFETUA A SOMA (MIR1+LAR1).

MOVWF SOMA_MIL1 ; ARMAZENA O RESULTADO EM SOMA_MIL1.

BTFSS STATUS,0 ; VERIFICA SE HOUVE TRANSBORDO.

GOTO $+2 ; CASO NEGATIVO ARMAZENA W COM 0XFF.

INCF SOMA_MIH1,F ; CASO AFIRMATIVO, INCREMENTA SOMA_MIH1.

MOVLW 0xFF

SUBWF SOMA_MIL1,W ; DETERMINA GCT = (MIR1+LAR1)-1.

MOVWF GRAU_CONTL1 ; ARMAZENA O VALOR DE W EM GRAU_CONTL1.

BTFSC STATUS,0 ; VERIFICA SE HOUVE TRANSBORDO.

GOTO $+5

BTFSC SOMA_MIH1,0

GOTO $+2

INCF GRAU_CONTH1,F ; SE FOR NEGATIVO INCREMENTA GRAU_CONTH1.

MOVWF COMP_GCT1

COMF COMP_GCT1,F ; EFETUA O COMPLEMENTO DOIS DE GCT1.

INCF COMP_GCT1,F

;*****************************************************************************************

DETERMINAÇÃO DO GRAU DE CERTEZA - GC = (µR - ?R)


126

;*****************************************************************************************

MOVF LAR1,W

SUBWF MIR1,W ; DETERMINA GC1 = (µR - ?R).

MOVWF GRAU_CERTL1

BTFSS STATUS,0

INCF GRAU_CERTH1,F

MOVWF COMP_GC1

COMF COMP_GC1,F

INCF COMP_GC1,F

********************************************************************************************

No programa do sistema de medida e análise microprocessado foi levado em

consideração um quadrado unitário, no qual, os eixos “x” e “y” encontram-se

divididos em dez partes, como mostrado na figura 5.3. Isso teve como finalidade

facilitar a conversão dos valores analógicos provenientes dos sensores (parâmetros µ1,

?1, µ2 e ?2) para valores discretos, que possam ser operacionalizados no sistema

microprocessado por meio de um programa não muito extenso. Portanto, as regiões

extremas e não extremas são definidas em função dos parâmetros dos valores limites

extremos, dos graus de certeza (Gc) e de contradição (Gct). O programa do

microcontrolador para a determinação das regiões acima mencionadas fica com a

seguinte forma:

;*****************************************************************************************

; DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS LÓGICOS EXTREMOS 1

;*****************************************************************************************

COND_VERD1:

BTFSC GRAU_CERTH1,0 ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE VERDADE.

GOTO COND_FALS1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER VERDADE, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE FALSIDADE.

MOVF PARAM_C13,W

SUBWF GRAU_CERTL1,W


127

BTFSS STATUS,0

GOTO COND_INCO1

MOVLW B'10100001' ; IMPOSSIBILIDADE DE SER VERDADE, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE INCONSISTÊNCIA.

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

COND_FALS1:

MOVF COMP_C24,W ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE FALSIDADE.

SUBWF COMP_GC1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO COND_INCO1

MOVLW B'10100010' ; IMPOSSIBILIDADE DE SER FALSO, DESVIA PARA VERIFICAÇÃO

DA CONDIÇÃO DE INCONSISTÊNCIA.

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100010'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

COND_INCO1:

BTFSC GRAU_CONTH1,0 ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE INCONSISTÊNCIA.

GOTO COND_INDE1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER INCONSISTENTE, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE PARACOMPLETEZA.

MOVF PARAM_C13,W

SUBWF GRAU_CONTL1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO EST_NEXT1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER INCONSISTÊNCIA, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DOS EST. NÃO EXTREMOS.

NOP

GOTO MAIN

COND_INDE1:


128

MOVF COMP_C24,W ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE PARACOMPLETEZA.

SUBWF COMP_GCT1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO EST_NEXT1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER PARACOMPLETO, DESVIA PARA


NOP

GOTO MAIN

*****************************************************************************************

DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS LÓGICOS NÃO EXTREMOS - 1

*****************************************************************************************

DETERMINAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE VERDADE TENDENDO AO INCONSISTENTE

E SITUAÇÃO DE INCONSISTENCIA TENDENDO AO VERDADEIRO.

;*****************************************************************************************

EST_NEXT1:

BTFSC GRAU_CERTH1,0 ; VERIFICA SE GC É POSITIVO.

GOTO SIT_TRES1 ; CASO NEGATIVO, DESVIA PARA SIT_TRES.

BTFSC GRAU_CONTH1,0 ; CASO POSITIVO, VERIFICA SE GCT É POSITIVO.

GOTO SIT_DOIS1 ; CASO NEGATIVO DESVIA PARA SIT_DOIS.

MOVF PARAM_C13,W ; CASO POSITIVO, VERIFICA SE GC < C1.

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSC STATUS,0


MOVF PARAM_C13,W ; VERIFICA SE GCT < C3.

SUBWF GRAU_CONTL1,W

BTFSC STATUS,0

GOTO SIT_DOIS1 ; CASO NEGATIVO, DESVIA PARA SIT_DOIS.

MOVF GRAU_CONTL1,W ; CASO POSIVIVO, VERIFICA SE GC >= GCT.

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO INC_VER1

MOVLW B'10100001' ; CASO AFIRMATIVO, INDICA UMA SITUAÇÃO DE QUASE

VERDADE TENDENDO AO INCONSISTENTE.


129

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

INC_VER1:

MOVLW B'10100001' ; CASO NEGATIVO, INDICA UMA SITUAÇÃO DE INCONSISTENTE

TENDENDO À VERDADE.

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

*****************************************************************************************

VERIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE VERDADE TENDENDO AO PARACOMPLETO

E DE PARACOMPLETO TENDENDO AO VERDADEIRO.

*****************************************************************************************

SIT_DOIS1:

MOVF PARAM_C13,W ; VERIFICAÇÃO SE GC < C1.

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSC STATUS,0

GOTO MAIN ; CASO NEGATIVO, RETORNA PARA UMA NOVA LEITURA.

MOVF COMP_C24,W

SUBWF COMP_GCT1,W ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE GCT > C4.

BTFSC STATUS,0


MOVF COMP_GCT1,W

SUBWF GRAU_CERTL1,W ; CASO AFIRM ATIVO, VERIFICA SE GC >= MÓDULO DE GCT.

BTFSS STATUS,0

GOTO IND_VER1

MOVLW B'00010001' ; CASO AFIRMATIVO, INDICA SIT. DE QUASE VERDADE

TENDENDO AO PARACOMPLETO.


130

MOVWF PORTD

MOVLW B'00010001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

IND_VER1:

MOVLW B'00010010' ; CASO NEGATIVO, INDICA SITUAÇÃO DE PARACOMPLETO

TENDENDO AO VERDADEIRO.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00010010'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

*****************************************************************************************

VERIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE FALSO TENDENDO AO PARACOMPLETO

E DE PARACOMPLETO TENDENDO AO FALSO.

*****************************************************************************************

SIT_TRES1:

MOVF COMP_C24,W ; VERIFICA SE GC > C2.

SUBWF COMP_GC1,W

BTFSC STATUS,0


BTFSS GRAU_CONTH1,0 ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE GCT <= 0.

GOTO SIT_QUATRO1 ; CASO NÃO SEJA, DESVIA PARA A SIT_QUATRO.

MOVF COMP_C24,W

SUBWF COMP_GCT1,W ; CASO SEJA, VERIFICA SE GCT > C4.

BTFSC STATUS,0

GOTO MAIN ; CASO NÃO SEJA, RETORNA PARA UMA NOVA LEITURA.

MOVF COMP_GCT1,W

SUBWF COMP_GC1,W ; CASO SEJA, VERIFICA SE ?GC? > ?GCT?.

BTFSS STATUS,0

GOTO IND_FAL1


131

MOVLW B'00010001' ; CASO AFIRMATIVO, INDICA SITUAÇÃO DE QUASE FALSO


MOVWF PORTD

MOVLW B'00010001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

IND_FAL1:


TENDENDO AO FALSO.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

*****************************************************************************************

VERIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE FALSO TENDENDO AO INCONSISTENTE OU

DE INCONSISTENTE TENDENDO AO FALSO.

*****************************************************************************************

SIT_QUATRO1:


SUBWF GRAU_CONTL1,W

BTFSC STATUS,0


MOVF GRAU_CONTL1,W

SUBWF COMP_GC1 ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE MÓDULO DE GC >= GCT.

BTFSS STATUS,0

GOTO INC_FAL1


TENDENDO AO INCONSISTENTE.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00100001'


132

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

INC_FAL1:

MOVLW B'00100001' ; CASO NEGATIVO, INDICA SITUAÇÃO DE INCONSISTÊNCIA

TENDENDO AO FALSO.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

*********************************************************************

Os sinais enviados para as portas C e D fazem com que o robô Hefesto se

movimente para frente e para trás e também diminua ou aumente a velocidade de

deslocamento.

5.5. Testes

Com o objetivo de verificar a funcionalidade do robô Hefesto

executou-se testes num túnel com dimensões 1 x 0.60 m, construído para a passagem

do robô, foi colocado numa extremidade um aquecedor elétrico como fonte de

geração de calor, esse aquecedor gera um calor de 70 oC aproximadamente. As figuras

5.4 e 5.5 mostra o ambiente construído para realização dos testes Os resultados estão

dispostos no quadro 5.1. Esses testes constituem-se basicamente por verificar o tempo

em segundos que o robô leva para recuar do foco de calor enquanto o robô se

locomove por um determinado ambiente.


133

Figura 5.4 - Foto do robô Hefesto entrando no túnel

Figura 5.5 - Foto do robô Hefesto dentro do túnel

Quadro 5.1 - Quadro com resultado dos testes realizados.

Nº. Tempo (s) Resultado Descrição 1 13 Com êxito Avançou e retornou com sucesso 2 18 Com êxito Avançou e retornou com sucesso 3 60 Falhou Não retornou, pois a placa de circuito impresso

aqueceu. 4 15 Com êxito Avançou e retornou com sucesso 5 30 Com êxito Avançou e retornou com sucesso, porém o tempo

de manobra dentro do túnel foi mais demorado. 6 +60 Falhou Não retornou ficando parado dentro do túnel.

Baseando-se nos tempos obtidos, conforme vimos no quadro 5.1, houve êxito

no funcionamento do robô nos tempo abaixo de 30 segundos, pois durante os testes

cujo tempo foi superior a 30 segundos, o seu funcionamento foi prejudicado pelo

aquecimento da placa do circuito, o que pode ser corrigido com o isolamento térmico

da placa.


134

6. Conclusões

Neste trabalho propôs-se a construção de um robô móvel autônomo utilizando

sensores de temperatura aplicando a Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Eτ.

Utilizou essa lógica, pois lógicas clássicas não são capazes de tratar dados

inconsistentes, incertos e paracompletos, informações essas que são correntes na

captura de sinais dos sensores. O Para-Analizador implementado no interior do

microcontrolador PIC16F877 foi capaz de gerenciar as atividades do robô de acordo

com as atividades programadas.

Os resultados e testes obtidos neste trabalho demonstram a importância da

utilização da Lógica Paraconsistente em projetos de robôs móveis autônomos e

controladores de processo, manipulando de forma eficiente dados que contenham

incertezas, inconsistências e paracompletezas. Conseguiu-se, assim, a implementação

de um robô móvel autônomo sem supervisão externa e com possibilidade de

navegação em ambiente não estruturado a um custo financeiro relativamente baixo,

com eficiência que julgamos boa.

Como estudos futuros, pode-se perfeitamente interagir mais de um tipo de

sensor com os sensores estudados neste trabalho, tais como sensores sonares, já

estudados por outros autores. Nesse caso, por exemplo, evitaria a colisão durante o

seu deslocamento. O projeto estudado neste trabalho vem ratificar o enorme potencial

que as Lógicas Não-clássicas (em particular as Lógica Paraconsistentes) possuem no

aperfeiçoamento das aplicações em Informática em geral, abrindo perspectivas de

investigações ulteriores importantes.


135

Referências Bibliográficas

ABBa, Robotics References, Disponível em: <http://www.abb.com/cawp/

seitp161/977482B6A45DCC2AC12571C5004BB4C9.aspx#>, acesso em: 07

de maio 2007.

ABBb, Welcome to ABB - the heart of Robotics, Disponível em:

<http://www.abb.com/product/us/9AAC910011.aspx?country=BR>, acesso

em: 07 de maio 2007.

ABE, J.M., “Fundamentos da Lógica Anotada”, Tese de Doutoramento,

Universidade de São Paulo, São Paulo, 1992.

ABE, J.M., Some Aspects of Paraconsistent Systems and Applications, Logique et

Analyse, 157, 83-96, 1997.

ABE, J.M., Annotated logics Qτ and model theory, in Logic, Artificial

Intelligence, and Robotics, Proc. 2nd Congress of Logic Applied to

Technology – LAPTEC’2001, Edts. J.M. Abe & J.I. Da Silva Filho, Frontiers

in Artificial Intelligence and Its Applications, IOS Press, Amsterdan,

Ohmsha, Tokyo, Vol. 71, ISBN 1 58603 206 2 (IOS Press), 4 274 90476 8

C3000 (Ohmsha), ISSN 0922-6389, 1-12, 287p., 2001.

ABE, J.M. & J.I. DA SILVA FILHO, Inconsistency and Electronic Circuits,

Proceedings of The International ICSC Symposium on Engineering of

Intelligent Systems (EIS’98), Volume 3, Artificial Intelligence, Editor: E.

Alpaydin, ICSC Academic Press International Computer Science Conventions

Canada/Switzerland, ISBN 3-906454-12-6, 191-197, 1998.

ABE, J.M. & S. AKAMA, A Logical System for Reasoning with Fuzziness and

Inconsistencies, Proceedings of the IASTED International Conference on

Artitficial Intelligence and Soft Computing (ASC’99), August 9-12, Honolulu,

Hawaii, USA, 221-225, 1999.


136

ABE, J.M., B.C. ÁVILA & K. NAKAMATSU, Paraconsistent Annotated Logic

Programming - Paralog, International Journal of Computing Anticipatory

Systems, vol. 6, 51-65, 1999.

AKAMA, S. & J.M. ABE, Fuzzy annotated logics, Proc. of 8th International

Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in

Knowledge Based Systems, IPMU’2000, Organized by: Universidad

Politécnica de Madrid (Spain), July 3-7, 2000, Madri, Espanha, Vol. 1, 504-

508, 2000.

ANDRADE, J.F.A., MENDELECK, A. & ZAMPIERI, D. E. - Geração de

Trajetórias para Robôs Móveis Autônomos Usando Redes Neurais

Artificiais, In: V Congresso Brasileiro de Redes Neurais, Rio de Janeiro - RJ,

Brasil, p. 571-576, 2001.

ÁVILA, B.C., Uma Abordagem Paraconsistente Baseada em Lógica Evidencial

para Tratar Exceções em Sistemas de Frames com Múltipla Herança,

PhD thesis, in Portuguese, University of São Paulo, São Paulo, 1996.

ÁVILA, B.C., J.M. ABE & J.P.A. PRADO, ParaLog-e: A Paraconsistent

Evidential Logic Programming Language, XVII International Conference

of the Chilean Computer Science Society, IEEE Computer Society Press, pp

2-8, Valparaíso, Chile, 1997.

BRUNSTEIN, I., Economia de Empresas - Gestão Economica de Negócios, São

Paulo, Editora Atlas, 2005.

BRUNSTEIN, I., CARVALHO, F. R., Tomadas de Decisão com Ferramentas da

Lógica Paraconsistente Anotada. In: XXIII Encontro Nacional de

Engenharia de Produção, 2003, Ouro Preto. Anais do ENEGEP, 2003.

BRUNSTEIN, I., DOMINGUES, M. A., MINORO, J., Proposta de uso da Lógica

Paraconsistente Anotada na Análise do Poder de Competição - o estudo

do fator dificuldades a entrada de concorrentes. In: Encontro Nacional de

Engenharia de Produção, 2004, Florianópolis. Anais do ENEGEP - 2004,

2004.


137

DA COSTA, N.C.A., J.M. ABE, J.I. DA SILVA FILHO, A.C. MUROLO & C.F.S.

LEITE, Lógica Paraconsistente Aplicada, in Portuguese, ISBN 85-224-

2218-4, Editôra Atlas, 214 pp., 1999.

DA COSTA, N.C.A., J.M. ABE & V.S. SUBRAHMANIAN, Remarks on

Annotated Logic, Zeitschrift fur Mathematische Logik und Grundlagen der

Mathematik, Vol.37, pp.561-570, 1991.

DA COSTA, N. C. A., PRADO, J. P. A., ABE, J. M., ÁVIVA, B. C., RILLO, M.

Paralog: Um Prolog Paraconsistente Baseado Em Lógica Anotada.

Coleção Documentos Série Lógica e Teoria da Ciência. IEA - USP, São Paulo

- SP: USP - Universidade de São Paulo, Instituto de Estudos Avançados, n.18,

p.1 - 28, 1995.

DA SILVA FILHO, J.I., Implementação de Circuitos Lógicos Fundamentados em

Uma Classe de Lógicas Paraconsistentes Anotada, in Portuguese, Master

Thesis, University of São Paulo, São Paulo, 1997.

DA SILVA FILHO, J. I., Métodos de Aplicações da Lógica Paraconsistente

Anotada de Anotação com Dois Valores LPA2v com Construção de

Algoritmo e Implementação de Circuitos Eletrônicos, in Portuguese, Ph. D.

Thesis, University of São Paulo, São Paulo, 1999.

DA SILVA FILHO, J.I. & J. M .ABE, Algoritmo para-analisador – Parte I: um

algoritmo para tratamento de inconsistências em sistemas de controle.

Coleção Documentos, Série Lógica e teoria da Ciência, IEA-USP, nº. 43,

1998.

DA SILVA FILHO, J.I. & J.M. ABE, Emmy: A paraconsistent autonomous mobile

robot, in Logic, Artificial Intelligence, and Robotics, Proc. 2nd Congress of

Logic Applied to Technology – LAPTEC’2001, Edts. J.M. Abe & J.I. Da

Silva Filho, Frontiers in Artificial Intelligence and Its Applications , IOS

Press, Amsterdan, Ohmsha, Tokyo, Vol. 71, ISBN 1 58603 206 2 (IOS Press),

4 274 90476 8 C3000 (Ohmsha), ISSN 0922-6389, 53-61, 287p., 2001a.


138

DA SILVA FILHO, J.I. & J.M. ABE, Fundamentos das Redes Neurais

Paraconsistentes – Destacando Aplicações em Neurocomputação, in

Portuguese, Editôra Arte & Ciência, ISBN 85-7473-045-9, 247 pp., 2001d.

DEUSES, Hefesto, Faculdade de Comunicação – UFBA, produzido por Alan Verhine

e Bruno Cal. Disponível em: <http://www.facom.ufba.br/com112_2000_1

/mitos/hefesto.htm>. Acesso em: 15 Mai 2007

FMC Technologies, Automated Parts Assembly, Automated Control Systems :

AGVs for Automobile Manufacturing, Disponível em:

<http://www.fmcsgvs.com/content/sales/auto.htm>, acesso em: 07 maio de

2007.

GAT, E., Towards principled experimental study of autonomous mobile robots,

Kluwer Academic Publishers , v. 2, p. 179-189, Março 1995.

ISMAIL, K. A. R., GONÇALVES, M. M., BENEVENUTO, F. J., Instrumentação

Básica para Engenharia. Campinas, SP. Ed. do autor, 470 pp., 1998.

KLARER, P., A multitasking behavioral control system for the Robotic All-

Terrain Lunar Exploration Rover (RATLER), Sandia National

Laboratories, Albuquerque, Novo México, p. 10, 1994.

LATOMBE, J-C., Robot Motion Planning. Massachusetts: Kluwer Academic

Publishers, p. 651, 1996.

LIMA, L.H.C, Lógica Paraconsistente Anotada: Aplicação na Aquisição de Dados

de Sensores de Temperatura, Dissertação de Mestrado, Campina Grande -

PB: Universidade Federal de Campina Grande, 2003.

METAS, La Guía Metas Temopares, Metas, S.A. de C.V. Metrólogos Asociados,

Disponível em: <http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-07-

TC.pdf>, acesso em: 30 de abril de 2007.


139

MUIR, P. F., Modelling and control of wheeled mobile robots. Pittsburgh, PhD

Thesis, PA, USA: Department of Electric and Computer Engineering and

Robotics Institute, Carnegie Mellon University, p. 335, 1998.

NAKAMATSU, K., J.M. ABE & A. SUZUKI, “Defeasible Reasoning Between

Conflicting Agents Based on VALPSN”, American Association for Artificial

Intelligence - AAAI’99 Workshop on Agents’ Conflicts, ISBN 1-57735-


140

SHOVAL, S., I. Ulrich & J. Borenstein, Robotics-Based Obstacle-Avoidance

Systems for the Blind and Visually Impaired, IEEE Robotics & Automation

Magazine, 9-20, March 2003.

SLACK, N., CHAMBER, S., JOHNSTON, R., Administração da Produção, Editora

Atlas, 2ª ed., p. 244, 2002.

SUBRAHMANIAN, V.S., On the Semantícs of Quantítatíve Logíc Programs,

Proc. 4th IEEE Symposium on Logic Programming, Computer Society

Press, Washington D.C., 173-182, 1987.

SYLVAN, R. & J.M. ABE, On general annotated logics, with an introduction to

full accounting logics, Bulletin of Symbolic Logic, 2, 118-119, 1996

(Abstract).

THOMAS D. M., Principles and Methods of Temperature Measurement, ISBN

0471627674, Wiley-IEEE, 608 pp., 1988.

TORRES, C.R., Sistema Inteligente Paraconsistente para Controle de Robôs

Móveis Autônomos, Dissertação de Mestrado, Itajubá – MG: Universidade

Federal de Itajubá, 2004.

VICTORINO, A.C., Controle de Trajetória e estabilização de Robôs Móveis Não-

Holonômicos, Dissertação de Mestrado, Campinas-SP: Faculdade de

Engenharia Mecânica, UNICAMP, 1998.

VIERA, A., Desenvolvimento e Implementação de controle de Trajetória

Continua em Robô Industrial de Alto Desempenho, Tese Doutorado,

Campinas - SP : Faculdade de Engenharia Elétrica, UNICAMP, 1996.

WIKA. Temperatura electrónica. Instrumentos WIKA, S.A. Sabadell – Barcelona,

2006.


141

ANEXO A – Programa Completo do Robô Hefesto

*********************************************************************

ERRORLEVEL -302 ; NÃO LISTA MENSAGENS DE ERRO DE BANCO (302).

LIST P=PIC16F877 ; MICROCONTROLADOR UTILIZADO.

#INCLUDE <P16F877.INC>

__CONFIG _CP_OFF & _WDT_OFF & _BODEN_OFF & _PWRTE_ON & _XT_OSC &

_WRT_ENABLE_ON & _LVP_OFF & _CPD_OFF

*********************************************************************

#DEFINE BANK0 BCF STATUS,RP0 ; SETA BANCO 0 DA MEMÓRIA.

#DEFINE BANK1 BSF STATUS,RP0 ; SETA BANCO 1 DA MEMÓRIA.

#DEFINE SAN0 PORTA,0 ; DEFINE O BIT RA0 COMO ENTRADA DE AN0.



#DEFINE V_REF PORTA,3 ; DEFINE O BIT RA3 VREF. (+).


#DEFINE RB1 PORTB,1 ; DEFINE O BIT RB1 COMO ENTRADA.

#DEFINE RB2 PORTB,2 ; DEFINE O BIT RB2 COMO ENTRADA.

RESET EQU 0X000

*********************************************************************

CBLOCK 0X20 ; SELICIONA O 1º. ENDEREÇO DA MEMÓRIA DO USUÁRIO

PARAM_C13 ; REGISTRADOR DOS PARÂMETROS C1 E C3.




CONV_AN0 ; REGISTRADOR SENSOR 1.




MIR1 ; REGISTRADOR DO GRAU DE EVIDÊNCIA FAVORÁVEL RESULTANTE 1

MIR2 ; REGISTRADOR DO GRAU DE EVIDÊNCIA FAVORÁVEL RESULTANTE 2

LAR1 ; REGISTRADOR DO GRAU DE EVIDÊNCIA CONTRÁRIA RESULTANTE 1

LAR2 ; REGISTRADOR DO GRAU DE EVIDÊNCIA CONTRÁRIA RESULTANTE 2

SOMA_MIH1 ; REGISTRADOR DO BYTE ALTO DA SOMA (AN0 + AN2)

SOMA_MIL1 ; REGISTRADOR DO BYTE BAIXO DA SOMA (AN1 + AN3)

GRAU_CONTH1 ; REGISTRADOR DO BYTE ALTO DO GRAU DE CONTRADIÇÃO

GRAU_CONTL1 ; REGISTRADOR DO BYTE BAIXO DO GRAU DE CONTRADIÇÃO

GRAU_CERTH1 ; REGISTRADOR DO BYTE ALTO DO GRAU DE CERTEZA

GRAU_CERTL1 ; REGISTRADOR DO BYTE BAIXO DO GRAU DE CERTEZA


142

SOMA_MIH2 ; REGISTRADOR DO BYTE ALTO DA SOMA (AN0 + AN1)

SOMA_MIL2 ; REGISTRADOR DO BYTE BAIXO DA SOMA (AN2 + AN3)

GRAU_CONTH2 ; REGISTRADOR DO BYTE ALTO DO GRAU DE CONTRADIÇÃO

GRAU_CONTL2 ; REGISTRADOR DO BYTE BAIXO DO GRAU DE CONTRADIÇÃO

GRAU_CERTH2 ; REGISTRADOR DO BYTE ALTO DO GRAU DE CERTEZA

GRAU_CERTL2 ; REGISTRADOR DO BYTE BAIXO DO GRAU DE CERTEZA

COMP_C24 ; REGISTRADOR DO COMPLEMENTO DOIS DE C2 E C4

COMP_C34 ; REGISTRADOR DO COMPLEMENTO DOIS DE C3 E C4

COMP_GC1 ; REGISTRADOR DO COMPLEMENTO DOIS DE GC

COMP_GCT1 ; REGISTRADOR DO COMPLEMENTO DOIS DE GCT

COMP_GC2 ; REGISTRADOR DO COMPLEMENTO DOIS DE GC

COMP_GCT2 ; REGISTRADOR DO COMPLEMENTO DOIS DE GCT

CONT1 ; REGISTRADOR TEMPORÁRIO DO CONTADOR 01.

CONT2 ; REGOSTRADPR TEMPORÁRIO DO CONTADOR 02.

CONT3 ; REGOSTRADPR TEMPORÁRIO DO CONTADOR 03.

ENDC

**********************************************************************************

ORG RESET ; ENDEREÇO INICIAL DE PROCESSAMENTO

GOTO INICIO

***********************************************************************************

ORG 0X04 ; ENDEREÇO INICIAL DE INTERRUPÇÃO

RETFIE ; RETORNA DA INTERRUPÇÃO

***********************************************************************************

INICIO

BANK1 ; ALTERA PARA O BANCO 1 DE MEMÓRIA.

BCF TRISE,4

MOVLW B'00000011' ; PROGRAMA O CONVERSOR.

MOVWF ADCON1

MOVLW B'00101111' ; DEFINE APENAS O BIT RA4 DA PORTA A COMO SAÍDA.

MOVWF TRISA

MOVLW B'00000110' ; CONFIGURA PORTA B COMO SAÍDA MENOS RB1 E RB2.

MOVWF TRISB

MOVLW B'00000000' ; DEFINE TODA PORTA D COMO SAÍDA.

MOVWF TRISD

MOVLW B'00000000' ; CONFIGURA TODA PORTA C COMA SAÍDA.

MOVWF TRISC

MOVLW B'10001000' ; HABILITA O PRESCALER PARA O WDT FAZENDO

MOVWF STATUS ; UMA RELAÇÃO DE 1:1 PARA O TMR0 (1us).

MOVLW B'00000000'


143

MOVWF INTCON ; DEFINE TODAS AS INTERRUPÇÕES DESLIGADAS.

BANK0 ; RETORNA PARA O BANCO 0.

**********************************************************************************

CLRF PORTA ; LIMPA A PORTA A

CLRF PORTB ; LIMPA A PORTA B

CLRF PORTC ; LIMPA A PORTA C

CLRF PORTD ; LIMPA A PORTA D

***********************************************************************************

;PROGRAMA PRINCIPAL

***********************************************************************************

; CONVERSÃO DOS SINAIS ANALÓGICOS DE ENTRADA

MAIN:

CLRF SOMA_MIH1 ; LIMPA O REGISTRADOR SOMA_MIH.

CLRF SOMA_MIL1 ; LIMPA O REGISTRADOR SOMA_MIL.

CLRF GRAU_CONTH1 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CONTH.

CLRF GRAU_CONTL1 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CONTL.

CLRF GRAU_CERTH1 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CERTH.

CLRF GRAU_CERTL1 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CERTL.

CLRF SOMA_MIH2 ; LIMPA O REGISTRADOR SOMA_MIH.

CLRF SOMA_MIL2 ; LIMPA O REGISTRADOR SOMA_MIL.

CLRF GRAU_CONTH2 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CONTH.

CLRF GRAU_CONTL2 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CONTL.

CLRF GRAU_CERTH2 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CERTH.

CLRF GRAU_CERTL2 ; LIMPA O REGISTRADOR GRAU_CERTL.

CLRF STATUS ; LIMPA O REGISTRADOR DE FLAGS.

CLRF COMP_GC1 ; LIMPA O REGISTRADOR GC.

CLRF COMP_GCT1 ; LIMPA O REGISTRADOR GCT.

CLRF COMP_GC2 ; LIMPA O REGISTRADOR GC.

CLRF COMP_GCT2 ; LIMPA O REGISTRADOR GCT.

CLRF COMP_C24 ; LIMPA O REGISTRADOR C24.

CLRF COMP_C34 ; LIMPA O REGISTRADOR C34.

CLRF CONV_AN0 ; LIMPA O REGISTRADOR CONV_AN0.




CLRF MIR1 ; LIMPA O REGISTRADOR MIR1.

CLRF MIR2 ; LIMPA O REGISTRADOR MIR1.

CLRF LAR1 ; LIMPA O REGISTRADOR LAR1.

CLRF LAR2 ; LIMPA O REGISTRADOR LAR2.


144

**********************************************************************************

; VERIFICAÇÃO DA TEMPERATURA DE TRABALHO

; LEITURA DOS BITS RB1 E RB2 DA PORTA B.

**********************************************************************************

TEMP_701: ; CARREGAMENTO DOS PARÂMETROS PARA 70°C NOS

MOVLW 0x35 ; RESPECTIVOS REGISTRADORES.

MOVWF PARAM_C13

MOVLW 0x35

MOVWF PARAM_C24

MOVWF COMP_C24

COMF COMP_C24,F

INCF COMP_C24,F

**********************************************************************************

; LEITURA E CONVERSÃO DOS SINAIS ANALÓGICOS

**********************************************************************************

CONV_SEN:


MOVWF ADCON0


BSF ADCON0,2

NOP



MOVF ADRESH,W


CALL ATRASO


MOVWF ADCON0



NOP



MOVF ADRESH,W



CALL ATRASO


MOVWF ADCON0


145


BSF ADCON0,2

NOP



MOVF ADRESH,W


CALL ATRASO


MOVWF ADCON0



NOP



MOVF ADRESH,W



CALL ATRASO

;**********************************************************************************

;DETERMINAÇÃO DO GRAU DE EVIDÊNCIA FAVORÁVEL E EVIDÊNCIA CONTRÁRIA

;RESULTANTE (MIR E LAR)

;**********************************************************************************

;GRAU DE EVIDENCIA FAVORAVEL E CONTRARIA 1

;**********************************************************************************

MOVF CONV_AN2,W ; DETERMINA O GRAU DE EVIDÊNCIA FAVORÁVEL RESULTANTE

(MIR1).

ANDWF CONV_AN0,W

MOVWF MIR1

MOVF CONV_AN3,W ; DETERMINA O GRAU DE EVIDÊNCIA CONTRÁRIA RESULTANTE

(LAR1).

ANDWF CONV_AN1,W

MOVWF LAR1

;**********************************************************************************

; DETERMINAÇÃO DO GRAU DE CONTRADIÇÃO 1 - GCT1 = (MIR1+LAR1)-1

;**********************************************************************************

MOVF LAR1,W ; ARMAZENA EM W O DADO LAR1.

ADDWF MIR1,W ; EFETUA A SOMA (MIR1+LAR1).

MOVWF SOMA_MIL1 ; ARMAZENA O RESULTADO EM SOMA_MIL1.


146

BTFSS STATUS,0 ; VERIFICA SE HOUVE TRANSBORDO.

GOTO $+2 ; CASO NEGATIVO ARMAZENA W COM 0XFF.

INCF SOMA_MIH1,F ; CASO AFIRMATIVO, INCREMENTA SOMA_MIH1.

MOVLW 0xFF

SUBWF SOMA_MIL1,W ; DETERMINA GCT = (MIR1+LAR1)-1.

MOVWF GRAU_CONTL1 ; ARMAZENA O VALOR DE W EM GRAU_CONTL1.

BTFSC STATUS,0 ; VERIFICA SE HOUVE TRANSBORDO.

GOTO $+5

BTFSC SOMA_MIH1,0

GOTO $+2

INCF GRAU_CONTH1,F ; SE FOR NEGATIVO INCREMENTA GRAU_CONTH1.

MOVWF COMP_GCT1

COMF COMP_GCT1,F ; EFETUA O COMPLEMENTO DOIS DE GCT1.

INCF COMP_GCT1,F

;**********************************************************************************

; DETERMINAÇÃO DO GRAU DE CERTEZA 1 - GC1 = (MIR1 - LAR1)

;**********************************************************************************

MOVF LAR1,W

SUBWF MIR1,W ; DETERMINA GC1 = (MIR1 - LAR1).

MOVWF GRAU_CERTL1

BTFSS STATUS,0

INCF GRAU_CERTH1,F

MOVWF COMP_GC1

COMF COMP_GC1,F

INCF COMP_GC1,F

;**********************************************************************************

; DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS LÓGICOS EXTREMOS 1

;**********************************************************************************

COND_VERD1:

BTFSC GRAU_CERTH1,0 ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE VERDADE.

GOTO COND_FALS1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER VERDADE, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE FALSIDADE.

MOVF PARAM_C13,W

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO COND_INCO1

MOVLW B'10100001' ; IMPOSSIBILIDADE DE SER VERDADE, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE INCONSISTÊNCIA.

MOVWF PORTD


147

MOVLW B'10100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

COND_FALS1:

MOVF COMP_C24,W ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE FALSIDADE.

SUBWF COMP_GC1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO COND_INCO1

MOVLW B'10100010' ; IMPOSSIBILIDADE DE SER FALSO, DESVIA PARA VERIFICAÇÃO

DA CONDIÇÃO DE INCONSISTÊNCIA.

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100010'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

COND_INCO1:

BTFSC GRAU_CONTH1,0 ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE INCONSISTÊNCIA.

GOTO COND_INDE1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER INCONSISTENTE, DESVIA PARA

VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE PARACOMPLETEZA.

MOVF PARAM_C13,W

SUBWF GRAU_CONTL1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO EST_NEXT1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER INCONSISTÊNCIA, DESVIA PARA


NOP

GOTO MAIN

COND_INDE1:

MOVF COMP_C24,W ; VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE PARACOMPLETEZA.

SUBWF COMP_GCT1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO EST_NEXT1 ; IMPOSSIBILIDADE DE SER PARACOMPLETO, DESVIA PARA


NOP

GOTO MAIN

;**********************************************************************************

; DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS LÓGICOS NÃO EXTREMOS - 1

;**********************************************************************************


148

; DETERMINAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE VERDADE TENDENDO AO

;INCONSISTENTE E SITUAÇÃO DE INCONSISTENCIA TENDENDO AO VERDADEIRO.

;**********************************************************************************

EST_NEXT1:

BTFSC GRAU_CERTH1,0 ; VERIFICA SE GC É POSITIVO.


BTFSC GRAU_CONTH1,0 ; CASO POSITIVO, VERIFICA SE GCT É POSITIVO.

GOTO SIT_DOIS1 ; CASO NEGATIVO DESVIA PARA SIT_DOIS.

MOVF PARAM_C13,W ; CASO POSITIVO, VERIFICA SE GC < C1.

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSC STATUS,0



SUBWF GRAU_CONTL1,W

BTFSC STATUS,0

GOTO SIT_DOIS1 ; CASO NEGATIVO, DESVIA PARA SIT_DOIS.

MOVF GRAU_CONTL1,W ; CASO POSIVIVO, VERIFICA SE GC >= GCT.

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSS STATUS,0

GOTO INC_VER1

MOVLW B'10100001' ; CASO AFIRMATIVO, INDICA UMA SITUAÇÃO DE QUASE

VERDADE TENDENDO AO INCONSISTENTE.

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

INC_VER1:

MOVLW B'10100001' ;CASO NEGATIVO, INDICA UMA SITUAÇÃO DE INCONSISTENTE

TENDENDO À VERDADE.

MOVWF PORTD

MOVLW B'10100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

;**********************************************************************************

; VERIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE VERDADE TENDENDO AO PARACOMPLETO

; E DE PARACOMPLETO TENDENDO AO VERDADEIRO.

;**********************************************************************************


149

SIT_DOIS1:

MOVF PARAM_C13,W ; VERIFICAÇÃ O SE GC < C1.

SUBWF GRAU_CERTL1,W

BTFSC STATUS,0


MOVF COMP_C24,W

SUBWF COMP_GCT1,W ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE GCT > C4.

BTFSC STATUS,0

GOTO MAIN ; CASO NEGATIVO, RETORNA PARA UMA NOVA LEI TURA.

MOVF COMP_GCT1,W

SUBWF GRAU_CERTL1,W ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE GC >= MÓDULO DE GCT.

BTFSS STATUS,0

GOTO IND_VER1

MOVLW B'00010001' ; CASO AFIRMATIVO, INDICA SIT. DE QUASE VERDADE


MOVWF PORTD

MOVLW B'00010001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

IND_VER1:

MOVLW B'00010010' ;CASO NEGATIVO, INDICA SITUAÇÃO DE PARACOMPLETO

TENDENDO AO VERDADEIRO.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00010010'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

;**********************************************************************************

; VERIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE FALSO TENDENDO AO PARACOMPLETO

; E DE PARACOMPLETO TENDENDO AO FALSO.

;**********************************************************************************

SIT_TRES1:

MOVF COMP_C24,W ; VERIFICA SE GC > C2.

SUBWF COMP_GC1,W

BTFSC STATUS,0


BTFSS GRAU_CONTH1,0 ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE GCT <= 0.

GOTO SIT_QUATRO1 ; CASO NÃO SEJA, DESVIA PARA A SIT_QUATRO.


150

MOVF COMP_C24,W

SUBWF COMP_GCT1,W ; CASO SEJA, VERIFICA SE GCT > C4.

BTFSC STATUS,0

GOTO MAIN ; CASO NÃO SEJA, RETORNA PARA UMA NOVA LEITURA.

MOVF COMP_GCT1,W

SUBWF COMP_GC1,W ; CASO SEJA, VERIFICA SE ?GC? > ?GCT?.

BTFSS STATUS,0

GOTO IND_FAL1



MOVWF PORTD

MOVLW B'00010001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

IND_FAL1:


TENDENDO AO FALSO.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

;**********************************************************************************

; VERIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DE QUASE FALSO TENDENDO AO INCONSISTENTE OU

; DE INCONSISTENTE TENDENDO AO FA LSO.

;**********************************************************************************

SIT_QUATRO1:


SUBWF GRAU_CONTL1,W

BTFSC STATUS,0


MOVF GRAU_CONTL1,W

SUBWF COMP_GC1 ; CASO AFIRMATIVO, VERIFICA SE MÓDULO DE GC >= GCT.

BTFSS STATUS,0

GOTO INC_FAL1


TENDENDO AO INCONSISTENTE.

MOVWF PORTD


151

MOVLW B'00100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

GOTO MAIN

INC_FAL1:

MOVLW B'00100001' ; CASO NEGATIVO, INDICA SITUAÇÃO DE INCONSISTÊNCIA

TENDENDO AO FALSO.

MOVWF PORTD

MOVLW B'00100001'

MOVWF PORTC

CALL ATRASO

;GOTO MAIN

;**********************************************************************************

; SUB-ROTINAS DE ATRASO

;**********************************************************************************

ESPERA:

MOVLW .02 ; SUB-ROTINA DE ATRASO PARA DEFINIÇÃO DOS VALORES DE

CONVERSÃO.

MOVWF CONT1

LOOP DECFSZ CONT1,F

GOTO LOOP

RETURN

ATRASO:

MOVLW .1 ; SUB-ROTINA DE ATRASO PARA DEFINIÇÃO DOS VALORES

CONVERTIDOS E CARREGADOS NOS REGISTRADORES.

MOVWF CONT2

LOOP1 DECFSZ CONT2,F

GOTO ATRASO1

RETURN

ATRASO1:

MOVLW .2

MOVWF CONT3

LOOP2 DECFSZ CONT3,F

GOTO LOOP2

GOTO LOOP1

END

Livros Grátis( http://www.livrosgratis.com.br )

Milhares de Livros para Download: Baixar livros de AdministraçãoBaixar livros de AgronomiaBaixar livros de ArquiteturaBaixar livros de ArtesBaixar livros de AstronomiaBaixar livros de Biologia GeralBaixar livros de Ciência da ComputaçãoBaixar livros de Ciência da InformaçãoBaixar livros de Ciência PolíticaBaixar livros de Ciências da SaúdeBaixar livros de ComunicaçãoBaixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNEBaixar livros de Defesa civilBaixar livros de DireitoBaixar livros de Direitos humanosBaixar livros de EconomiaBaixar livros de Economia DomésticaBaixar livros de EducaçãoBaixar livros de Educação - TrânsitoBaixar livros de Educação FísicaBaixar livros de Engenharia AeroespacialBaixar livros de FarmáciaBaixar livros de FilosofiaBaixar livros de FísicaBaixar livros de GeociênciasBaixar livros de GeografiaBaixar livros de HistóriaBaixar livros de Línguas










http://www.livrosgratis.com.br/cat_1/administracao/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_2/agronomia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_3/arquitetura/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_4/artes/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_5/astronomia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_6/biologia_geral/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_8/ciencia_da_computacao/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_9/ciencia_da_informacao/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_7/ciencia_politica/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_10/ciencias_da_saude/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_11/comunicacao/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_12/conselho_nacional_de_educacao_-_cne/1















http://www.livrosgratis.com.br/cat_13/defesa_civil/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_14/direito/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_15/direitos_humanos/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_16/economia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_17/economia_domestica/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_18/educacao/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_19/educacao_-_transito/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_20/educacao_fisica/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_21/engenharia_aeroespacial/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_22/farmacia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_23/filosofia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_24/fisica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_25/geociencias/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_26/geografia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_27/historia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_31/linguas/1







Baixar livros de LiteraturaBaixar livros de Literatura de CordelBaixar livros de Literatura InfantilBaixar livros de MatemáticaBaixar livros de MedicinaBaixar livros de Medicina VeterináriaBaixar livros de Meio AmbienteBaixar livros de MeteorologiaBaixar Monografias e TCCBaixar livros MultidisciplinarBaixar livros de MúsicaBaixar livros de PsicologiaBaixar livros de QuímicaBaixar livros de Saúde ColetivaBaixar livros de Serviço SocialBaixar livros de SociologiaBaixar livros de TeologiaBaixar livros de TrabalhoBaixar livros de Turismo

http://www.livrosgratis.com.br/cat_28/literatura/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_30/literatura_de_cordel/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_29/literatura_infantil/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_32/matematica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_33/medicina/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_34/medicina_veterinaria/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_35/meio_ambiente/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_36/meteorologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_45/monografias_e_tcc/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_37/multidisciplinar/1





http://www.livrosgratis.com.br/cat_38/musica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_39/psicologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_40/quimica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_41/saude_coletiva/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_42/servico_social/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_43/sociologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_44/teologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_46/trabalho/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_47/turismo/1







Documents

Aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Et ...livros01.livrosgratis.com.br/cp033233.pdf · Aplicação da Lógica Paraconsistente Anotada Evidencial Et no controle