1 Economia Industrial Victor Gomes UnB Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio

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Economia IndustrialVictor Gomes

UnB

Estratégia dos Negócios

em Mercados de Oligopólio

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Introdução

• Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores

• Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival– interação estratégica de preços, produtos, propaganda …

• Este tipo de interação é analizada usando a teoria dos jogos– Vamos assumir que os jogadores são racionais

• Distinção entre jogos cooperativos e não-cooperativos– foco em jogos não-cooperativos

• Vamos considerar também o “timing”– jogos simultaneos versus sequenciais

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Teoria do Oligopólio

• Não há uma única teoria– O emprego de instrumentos de teoria dos jogos é apropriado

– Os resultados dependem das informações disponíveis

• Necessidade do conceito de equilíbrio– jogadores (e.g. firmas) escolhe estratégias, uma para cada jogador

– combinação de estratégias determina resultados

– resultados determinam pay-offs (e.g. lucros)

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Equilíbrio de Nash

• Equilíbrio formalizado primeiramente por John Nash

• Definição: nenhuma firma deseja mudar sua estratégia corrente dado que nenhuma outra firma muda suas estratégias

• Equilíbrio não precisa ser “legal”– firmas podem fazer melhor com coordenação mas tal coordenação

pode não ser possível (ou legal)

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Equilíbrio de Nash

• Alguma estratégias podem ser eliminadas em determinadas ocasiões– Estas não são boas estratégias não importando o que os rivais

façam

• Estas são estratégias dominadas– elas nunca são empregadas; podem ser eliminadas– eliminação de uma estratégia dominada pode resultar em outra

sendo dominada: ela também pode ser eliminada

• Uma estratégia pode ser sempre escolhida não importando o que os rivais façam: estratégia dominante

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Um Exemplo de Jogo

• Duas empresas aéreas

• Preços fixos: competição nas horas de partida

• 70% dos consumidores preferem partidas a tarde, 30% preferem partidas pela manhã

• Se a empresa aérea escolhe o mesmo horário de partida da rival então elas dividem o mercado igualmente

• Pay-offs para as empresas aéreas são determinadas pelo tamanho do seu mercado

• Representação dos pay-ofss na matriz de pay-offs (forma normal do jogo).

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A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

Manhã

Manhã

Tarde

Tarde

(15, 15)

O número dolado-esquerdo é

o pay-off daGol

O número dolado-direito é

pay-off daWebJet

(30, 70)

(70, 30) (35, 35)

O que é um equilíbrio para

Este jogo?

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O exemplo (cont.)A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

Manhã

Manhã

Tarde

Tarde

(15, 15)

Se a WebJetescolhe uma partidapela manhã, a Gol

irá escolhera tarde

(30, 70)

(70, 30) (35, 35)

Se a WebJetescolhe uma partida

a tarde, a Golainda ecolherá

a tarde

A partida de manhã é uma estratégia

dominada para a Gol e pode ser eliminada.O Equilíbrio de Nash deve

além disso ser um em que ambas empresas aéreas escolhem uma partida

a tarde

(35, 35)

A partida de manhãTambém uma estratégia

dominada para a WebJet e novamente pode ser

eliminada

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Exemplo (cont.)

• Agora suponha que a Gol tem um programa de fidelidade (frequent flier)

• Quando ambas as empresas aéreas escolhem o mesmo horário de partida a Gol consegue 60% a mais de clientes

• Isto altera a matriz de pay-offs

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O exemplo (cont.)Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

Manhã

Manhã

Tarde

Tarde

(18, 12) (30, 70)

(70, 30) (42, 28)

Entretanto, uma partida pela manhã ainda

é uma estratégia dominada paraa Gol (tarde é dominante).

Se a Golescolhe uma partida

pela manhã, a WebJetirá escolher

a tardeMas se a Gol

escolhe uma partidaa tarde, a WebJet

irá escolhermanhã

WebJet não tem estratégia dominada

WebJet sabedisso e então

escolhe partidaspela manhã

(70, 30)

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Equilíbrio de Nash

• O que ocorre se não há estratégias dominadas ou dominantes?

• O conceito de Equilíbrio de Nash ainda pode nos ajudar para eliminar pelo menos alguns resultados

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Equilíbrio de Nash

• Mundaças no jogo de empresas aéreas para um jogo de determinação de preços– 60 passageiros potenciais com um preço de reserva de $500– 120 passageiros adicionais com um preço de reserva de $220– discriminação de preços não é possível (devido talvez a razões

regulatórias ou porque empresas aéreas não conhecem os tipos de passageiros)

– os custos são $200 por passageiro não importando o horário que o vôo parte

– as empresas aéreas devem escolher entre um preço de $500 e um preço de $220

– se preços iguais são cobrados os passageiros são distribuídos igualmente– caso contrário a empresa com o preço mais baixo terá todos os

passageiros• A matriz de pay-offs agora é:

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O exemplo (cont.)A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

Se ambas colocamo preço alto elas ficamcom 30 passageiros.

Lucros por passageiroé de $300

Se os preços da Gol sãoaltos e da WebJet baixos

então ela fica comtodos os 180 passageiros.

Lucros por passageiroé de $20

Se a Gol faz preços baixos e WebJet altos

então Gol fica comtodos os 180 passageiros.

Lucro por passageiroÉ de $20

Se colocam o preçobaixo, ambas ficamcom 90 passageiros.

Lucro por passageiroé de $20

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Equilíbrio de Nash (cont.)Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

(PH, PL) não podeser equilíbrio de Nash.Se WebJet tem preço

baixo então a Gol deve ter preço baixo também

($0, $3600)

(PL, PH) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão altos então a Gol

deve aumentar os preços

($3600, $0)

(PH, PH) é umequilíbrio de Nash.

Se estão com preços altos então nenhuma deseja

alterar os preços

($9000, $9000)

(PL, PL) é umequilíbrio de Nash.

Se ambas estão com preçosbaixos então elas nãomudam seus preços

($1800, $1800)

Existem dois equilíbriosde Nash nesta versão

deste jogo

Não há uma forma simplesde se escolher entre esses equilíbrios.

Mas ainda assim, o conceito deequilíbrio de Nash pode eliminar metade

dos resultados possíveis Padrões e familiaridadepode levar ambas afazer “preço alto”

“Culpa” pode causar ambas

fazerem “preçobaixo”

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Equilíbrio de Nash (cont.)Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

(PH, PL) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão baixos, então a Goldeve fazer preços baixos

também.

($0, $3600)

(PL, PH) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão altos então a Gol

deve fazer os preços altos

($3600, $0)

(PH, PH) é umequilíbrio de Nash.Se ambos estão compreços altos, então

nenhuma deseja mudar

($9000, $9000)

(PL, PL) é umequilíbrio de Nash.

Se ambos estão com preçosbaixos nenhumadeseja mudá-los

($1800, $1800)

Existem doisequilíbrios de Nash

na versão destejogo

Não há uma simples formade escolha entre esses

equilibrios, mas pelo menos eliminasmos metade dos resultados como

possíveis equilíbrios

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Equilíbrio de Nash (cont.)A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

($0, $3600)

($3600, $0)

($3,000, $3,000)

($1800, $1800)

A Gol pode ver que se ela escolhe um preço alto, então a WebJet

irá escolher preços altos A Gol ganha

$9000.

Suponha que a Golpossa escolher ospreços primeiro

A Gol também pode ver quese ela escolhe um preço baixo, a WebJet irá escolher preço-baixo. Então a Gol irá ganhar $1800

A única escolha sensível para a Gol é PH sabendo que a WebJet

irá seguir PH e cada um irá ganhar $9000. Então, o Equilíbrio

de Nash agora é (PH, PH)

($1800, $1800)

Alguns vezes, considerando o timing dos movimentos pode

nos ajudar a definir o equilíbrioIsto significa que PH, PL não pode ser um resultado

de equilíbrioIsto significa que PL,PH

não pode ser um equilíbrio

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Modelos de Oligopólio

• Existem três modelos de oligopólio dominantes– Cournot

– Bertrand

– Stackelberg – líder-seguidora

• Eles são distinguidos pela– variável de decisão que a firma escolhe

– pelo “timing” do jogo

• Mas todos possuem o conceito de equilíbrio de Nash

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O Modelo de Cournot

• Vamos começar com um duopólio

• Duas firmas fazem um produto idêntico (Cournot supôs que fosse água potável)

• A demanda por este produto é

P = A - BQ = A - B(q1 + q2)

tal que q1 é o produto da firma 1 e q2 é o produto da firma 2

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Modelo de Cournot

• O custo marginal de cada firma é constante a c por unidade

• Para ter a demanda pelo produto de uma firma nós tomamos o produto da outra firma como constante

• Portanto para a firma 2, a demanda é P = (A - Bq1) - Bq2

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O Modelo de Cournot (cont.)

P = (A - Bq1) - Bq2

$

Quantidade

A - Bq1

Se o produto dafirma 1 é aumentadoa curva de demanda

para a firma 2 semove para a esquerda

A - Bq’1

A escolha de produto da firma 2 depende do produto da firma 1

DemandaA receita marginal para a firma 2 é

RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2RM2

RM2 = CM

A - Bq1 - 2Bq2 = c

Solucioneisto para oproduto q2

q*2 = (A - c)/2B - q1/2

c CM

q*2

21

O Modelo de Cournot (cont.)

q*2 = (A - c)/2B - q1/2

Esta é a função de melhor resposta para a firma 2

Isto nos dá a escolha de produto da firma 2 para qualquer nível de produto escolhido pela firma 1

Esta também é uma função melhor-resposta da firma 1

Exatamente pelo mesmo argumento ela pode ser escrita como:

q*1 = (A - c)/2B - q2/2

O equilíbrio Cournot-Nash requer que ambas as firmas usem suas funções de melhor-resposta.

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Equilíbrio Cournot-Nashq2

q1

A função de melhor- resposta para a firma 1é q*1 = (A-c)/2B - q2/2

A função de melhor- resposta para a firma 1é q*1 = (A-c)/2B - q2/2

(A-c)/B

(A-c)/2B

Função melhor-resposta Firma 1

A função melhor resposta para a firma 2é q*2 = (A-c)/2B - q1/2

A função melhor resposta para a firma 2é q*2 = (A-c)/2B - q1/2

(A-c)/2B

(A-c)/B

Se a firma 2 nãoproduz nada então

a firma 1 iráproduzir o produto

de monopólio(A-c)/2B

Se a firma 2 produz(A-c)/B então a

firma 1 irá escolhernão produzir

Função melhor-resposta Firma 2

O equilíbrio Cournot-Nash está no

ponto C na interseçãodas funções de

melhor resposta

C

qC1

qC2

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Equilíbrio Cournot-Nash

q2

q1

(A-c)/B

(A-c)/2B

Função melhor-resposta Firma 1

(A-c)/2B

(A-c)/B

Função melhor-resposta Firma 2

C

q*1 = (A - c)/2B - q*2/2

q*2 = (A - c)/2B - q*1/2

q*2 = (A - c)/2B - (A - c)/4B + q*2/4

3q*2/4 = (A - c)/4B

q*2 = (A - c)/3B(A-c)/3B

q*1 = (A - c)/3B

(A-c)/3B

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Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)

• Em equilíbrio cada firma produz: qC1 = qC

2 = (A - c)/3B

• Então, o produto total é: Q* = 2(A - c)/3B

• Relembre que a demanda é P = A - BQ

• Então o preço de equilíbrio é P* = A - 2(A - c)/3 = (A + 2c)/3

• Lucro da firma 1 é: (P* - c)qC1 = (A - c)2/9

• Lucro da firma 2 é o mesmo

• Um monopolista deveria produzir: QM = (A - c)/2B

• A concorrência entre as duas firmas fazem com que o produto total exceda o produto total ofertado pelo monopólio. O preço, por sua vez, é menor do que o de monopólio

• Mas o produto ainda é menor do que o de uma indústria competitiva (A - c)/B onde o preço é igual ao custo marginal

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Um exemplo numérico

• Demanda: P = 100 - 2Q = 100 - 2(q1 + q2); A = 100; B = 2• Custo unitário: c = 10• Produto total de equilíbrio: Q = 2(A – c)/3B = 30;• produto da firma individual: q1 = q2 = 15• O preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 = $40• O lucro da firma 1 é (P* - c)qC

1 = (A - c)2/9B = $450• Concorrência: Q* = (A – c)/B = 45; P = c = $10• Monopólio: QM = (A - c)/2B = 22.5; P = $55• O produto total excede o monopólio mas é menor do

que a concorrência perfeita• O preço excede o custo marginal mas é menor do que o

monopólio

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Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)

• O que ocorre se existe mais de duas firmas?

• Digamos que existem N firmas idênticas produzindo produtos iguais

• Produto total Q = q1 + q2 + … + qN

• A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2 + … + qN)

• Considere a firma 1. Sua curva de demanda é:P = A - B(q2 + … + qN) - Bq1

• Use uma notação simplificada: Q-1 = q2 + q3 + … + qN

• Então a demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1

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O Modelo de Cournot (cont.)P = (A - BQ-1) - Bq1

$

Quantidade

A - BQ-1

Se o produto deoutras firmas

aumenta, entãoa curva de demanda

para a firma 1 semove para a esquerda

A - BQ’-1

A escolha da produção da firma 1 depende do produto das outras firmas

DemandaA receita marginal para a firma 1 é:

RM1 = (A - BQ-1) - 2Bq1RM1

RM1 = CM

A - BQ-1 - 2Bq1 = c

Resolva istopara o

produto q1

q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2

c CM

q*1

28

Equilíbrio de Cournot-Nash (cont.)

q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2

Como resolver isto para q*1?As firmas são idênticas.

Então em equilíbrioelas terão produção

idênticas.

Q*-1 = (N - 1)q*1

q*1 = (A - c)/2B - (N - 1)q*1/2

(1 + (N - 1)/2)q*1 = (A - c)/2B

q*1(N + 1)/2 = (A - c)/2B

q*1 = (A - c)/[(N + 1)B]

Q* = N(A - c)/[(N + 1)B]

P* = A - BQ* = (A + Nc)/(N + 1)

Quando o número defirmas aumenta o produto para cada

firma cai O produto agregado

aumenta com o número de firmasO preço se aproxima do

custo marginal quandoo número de firmas

aumenta

Lucro da firma 1 é P*1 = (P* - c)q*1 = (A - c)2/[(N + 1)2B]

A medida que o no defirmas aumenta os

lucros de cada firmacaem

29

Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)

• O que ocorre se as firmas não tem custos idênticos?

• Assuma que o custo marginal da firma 1 é c1 e o da firma 2 é c2.

• A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2)

• Nós temos a receita marginal para firma 1 como antes

• RM1 = (A - Bq2) - 2Bq1

• Igual ao custo marginal: (A - Bq2) - 2Bq1 = c1 q*1 = (A - c1)/2B - q2/2O mesmoresultado

ocorre para afirma 2

q*2 = (A - c2)/2B - q1/2

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Equilíbrio Cournot-Nash

q2

q1

(A-c1)/B

(A-c1)/2B

R1

(A-c2)/2B

(A-c2)/B

R2C

q*1 = (A - c1)/2B - q*2/2

q*2 = (A - c2)/2B - q*1/2

q*2 = (A - c2)/2B - (A - c1)/4B + q*2/4

3q*2/4 = (A - 2c2 + c1)/4B

q*2 = (A - 2c2 + c1)/3B

q*1 = (A - 2c1 + c2)/3B

O que ocorre com esteequilíbrio quando os

custam mudam?

A medida que o customarginal da firma 2

cai, sua curva demelhor resposta desloca-se

para a direita

O produto deequilíbrio da firma 2

aumenta e o da firma 1 cai

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Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)

• Em equilíbrio as firmas produzem qC1 = (A

- 2c1 + c2)/3B;

qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B

• O produto total é: Q* = (2A - c1 - c2)/3B

• A demanda é: P = A - BQ

• Então o preço é P* = A - (2A - c1 - c2)/3 = (A + c1 +c2)/3

• O lucro da firma 1 é (P* - c1)qC1 = (A - 2c1 + c2)2/9B

• O lucro da firma 2 é (P* - c2)qC2 = (A - 2c2 + c1)2/9B

• O produto de equilíbrio é menor do que o de equilíbrio competitivo

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Um Exemplo Numérico com Custos Diferentes

• Vamos assumir uma demanda dada por: P = 100 – 2Q; A = 100, B =2

• Tome c1 = 5 e c2 = 15

• O produto total é, Q* = (2A - c1 - c2)/3B = (200 – 5 – 15)/6 = 30

• qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B = (100 – 10 + 15)/6 = 17.5

• qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B = (100 – 30 + 5)/3B = 12.5

• O preço é P* = (A + c1 +c2)/3 = (100 + 5 + 15)/3 = 40

• O lucro da firma 1 é (A - 2c1 + c2)2/9B =(100 – 10 +5)2/18 = $612.5

• O lucro da firma 2 é (A - 2c2 + c1)2/9B = $312.5

• Os produtores poderiam estar melhor e os consumidores não estariam pior se a firma 2 produzisse mais 12.5 unidades do que a firma 1.

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Concentração e Lucratividade

• Assuma N firmas com custo marginais diferentes

• Nós podemos usar a análise de N-firmas com uma simples mudança

• A demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1

• Mas a demanda para a firma i é P = (A - BQ-i) - Bqi

• Iguala a receita marginal ao custo marginal ci

A - BQ-i - 2Bqi = ci

Isto pode ser organizado para dar as condições de mercado:

A - B(Q*-i + q*i) - Bq*i - ci = 0

Mas Q*-i + q*i = Q*e A - BQ* = P*

P* - Bq*i - ci = 0 P* - ci = Bq*i

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Concentração e Lucratividade (cont.)

P* - ci = Bq*i

Divida por P* e mutiplique o lado direito Q*/Q*

P* - ci

P*=

BQ*

P*

q*i

Q*

Mas BQ*/P* = 1/ e q*i/Q* = si

então: P* - ci

P*=

si

A margem preço-custopara cada firma é

determinada pelo sua própriamarket share e pela

elasticidade da demanda

Expandindo isso temos:

P* - cP*

= H

A média da margem preço-custoé determinada pela concentraçãoda indústria, como medida peloíndice Herfindahl-Hirschman

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/i Ts q q

2

1

T

ii

s

Medindo Concentração

• Mensurando concentração industrial

• Índices de concentração:– Índice de concentração

• exemplos: C4 = (q1 + q2 + q3 + q4)/qT

• onde, qi é a quantidade total vendida pela firma i, e T é o total de firmas no mercado

– Índice Herfindahl-Hirshman

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Competição por Preço: Bertrand

• No modelo de Cournot o preço é determinado por algum mecanismo de ajustamento de mercado

• As firmas são passivas na determinação dos preços

• Uma abordagem alternativa é assumir que firmas competem por preços

• Isto leva a resultados diferentes

• Vamos tomar um simples exemplo– duas firmas produzem um produto identico (água?)

– firmas escolhem os preços em que eles vendem água

– cada firma tem um custo marginal constante de $10

– a demanda por mercado é Q = 100 - 2P

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Modelo de Bertrand (cont.)

• Precisamos derivar a demanda para cada firma– a demanda é condicional dado o preço cobrado por outra firma

– Tome a firma 2. Assuma que a firma 1 tem um preço a $25

– se a firma 2 faz um preço maior do que $25 ela não venderá nada

– se o preço é menor do que $25 ela toma todo o mercado

– se a firma 2 faz o preço igual a $25 os consumidores são indiferentes entre as duas firmas

– assim, o mercado é dividido, presumidamente 50:50

• Assim, derivamos a demanda para a firma 2– q2 = 0 se p2 > p1 = $25

– q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1 = $25

– q2 = 0.5(100 - 50) = 25 se p2 = p1 = $25

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Modelo de Bertrand (cont.)• Genericamente:

– Suponha que a firma 1 determina o preço a p1

• A demanda para a firma 2 é:

p2

q2

q2 = 0 se p2 > p1p1

q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1

100100 - 2p1

q2 = 50 - p1 se p2 = p1

50 - p1

A demanda não écontínua. Existe um

pulo em p2 = p1

• A descontinuidade na demanda afeta os lucros

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Modelo de Bertrand (cont.)

O lucro da firma 2 é:

2(p1,, p2) = 0 se p2 > p1

2(p1,, p2) = (p2 - 10)(100 - 2p2) se p2 < p1

2(p1,, p2) = (p2 - 10)(50 - p2) se p2 = p1

Claramente isto depende de p1.

Suponha primeiro que a firma 1 determina um preço muito alto: maior do que o preço de monopólio de $30

40

Modelo de Bertrand (cont.)

Com p1 > $30, o lucro da firma 2 é como esse:

Preço Firma 2

Lucro da firma 2

$10 $30 p1

p2 < p1

p2 = p1

p2 > p1

Que preço a firma 2

escolhe?

O preço de monopólio $30

E se a firma escolhe $30?

Então, se p1 cai para $30, a firma 2 deverá ajustar abaixo de p1 um pouco e

ter quse todo lucro de monopólio

Se p1 = $30, então a firma 2 irá ganhar apenaslucros positivos ao cortar

seu preço para $30 ou menos

A p2 = p1 = $30, a firma 2 tem metado do lucro de monopólio

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Modelo de Bertrand (cont.)Agora suponha que a firma 1 escolhe $30

Preço Firma 2

Lucro Firma 2

$10 $30p1

p2 < p1

p2 = p1

p2 > p1

O lucro da firma 2 é como isso:

Qual o preço que a firma 2 deve

escolher agora?

Como p1 > c = $10, A firma 2 deve objetivar apenasbater a firma 1

E se a firma 1escolhe $10?

Então a firma 2 deve também escolher $10. Cortando os

preços abaixo de 10 terá perdas

É claro, a firm 1 irá cobrar

menos do que a firm 2

42

Modelo de Bertrand (cont.)

• Temos agora que a melhor resposta da firma 2 para qualquer preço determinado pela firma 1:– p*2 = $30 se p1 > $30

– p*2 = p1 - “algo pequeno” se $10 < p1 < $30

– p*2 = $10 se p1 < $10

• Temos uma melhor-resposta simétrica para a firma 1– p*1 = $30 se p2 > $30

– p*1 = p2 - “algo pequeno” se $10 < p2 < $30

– p*1 = $10 se p2 < $10

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Modelo de Bertrand (cont.)A função melhor resposta é como essa:

p2

p1$10

$10

R1

R2

A função melhor-resposta para

a firma 1A função melhor-

resposta paraa firma 2

O equilíbrio é com ambas as firmas

cobrando $10

O equilíbrio de Bertrand possui

ambas as firmascobrando o preçoao custo marginal

$30

$30

44

Equilíbrio de Bertrand• O modelo de Bertrand deixa claro que a competição em

preços é muito diferente da competição em quantidades

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Case: Brittanica vs Encarta

• Por décadas, Britannica foi a líder do mercado de enciclopédias, no começo dos anos 90, o conjunto com 32 volumes era vendido por 1600 USD.

• Entrada da Microsoft nesse mercado

• Em 1992, a Microsoft comprou a Funk & Wagnall e usou seu conteúdo para montar a Encarta, uma enciclopédia em CD rica em multimídia. O preço inicial da Encarta era 49.95 USD.

• A Britannica viu seu mercado erodir. Em 1996, suas vendas estimadas estavam em torno de metade do valor de 1990.

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Case: Brittanica vs Encarta

• Então ela decidiu entrar no mercado de enciclopédia digital vendendo o acesso online a Britannica digital a 2000 USD por ano.

• Em 1995, entra no mercado doméstico vendendo o acesso online a 120 USD por ano.

• Em 1996, o CD passou a ser vendido a 200 USD.

• Em 2001, o CD da Britannica estava sendo anunciado 59.95, e com um desconto de 10 USD usando mail-in-rebate. Enquanto a Encarta está sendo anunciada a 74.95.

47

Bertrand: modificações• Os problemas da abordagem de Bertrand

– para o equilíbrio p = custo marginal, ambas as firmas necessitam capacidade suficiente para fazer p = MC

– quando ambas fazem p = c ambas dividem o mercado

– ambas deveriam ter uma capacidade ociosa muito grande

• Isto chama a atenção para a escolha de capacidade

– Nota: escolher capacidade é escolher quantidade – back to Cournot model!

• A competição por preço incita as firmas a fazer diferenciação de produtos fugindo do equilíbrio padrão de Bertrand

48

Diferenciação de Produtos

QC = 63.42 - 3.98PC + 2.25PP

QP = 49.52 - 5.48PP + 1.40PC

MCC = $4.96

MCP = $3.96

Existem pelo menos duas formas de solucionar para PC e PP

Coca-Cola e Pepsi são quase idênticas mas não iguais. Como um resultado, a que tem o preço mais baixo não ganha todo o mercado.

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Bertrand e Diferenciação de Produtos

Função LucroLucro da Coca: C = (PC - 4.96)(63.42 - 3.98PC + 2.25PP)

Lucro da Pepsi: P = (PP - 3.96)(49.52 - 5.48PP + 1.40PC)

Solução: MR = MC

Reorganizar as funções demanda

PC = (15.93 + 0.57PP) - 0.25QC

PP = (9.04 + 0.26PC) - 0.18QP

Calcular a receita marginal, igualar ao custo marginal, solucionar para QC e QP e e substituir no sistema de demanda.

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Bertrand e Diferenciação de ProdutosFunção melhor-resposta:

PC = 10.44 + 0.2826PP

PP = 6.49 + 0.1277PC

PC

PP

RC

$10.44

RP

Equilíbrio de Bertrand – intersecção

B

$12.72

$8.11

$6.49Estas podem ser solucionadas para os preços de equilíbrio

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Modelo de Stackelberg: Modelo Sequencial de Oligopólio

• Interpretar em termos de Cournot

• Firmas escolhem produtos sequencialmente– o líder determina o produto primeiro

– o seguidor então escolhe seu produto

• A firma que se move primeiro tem a vantagem da liderança– pode antecipar a ação dos seguidores

– pode manipular o seguidor

• Para isto funcionar o líder deve implementar sua escolha de produto

• O comprometimento estratégico tem valor

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Modelo de Stackelberg

• A primeira a escolher a sua produção é chamada de firma líder.

• A segunda firma é a seguidora.

• Vamos resolver o modelo supondo duas firmas, assim como no modelo de Cournot.

• Podemos encontrar a função de reação da firma 2 (q2*):

P = (A - Bq1) - Bq2 (curva de demanda)

RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2 (receita marginal)

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Modelo de Stackelberg

• Como usual, fazendo receita marginal igual a custo marginal (assumindo aqui custo marginal constante):

(A - Bq1) - 2Bq2 = c

• Re-organizando obtemos (como no modelo de Cournot):

q*2 = (A – c)/2B – q1/2

• Essa é a função de reação da seguidora!

54

Modelo de Stackelberg

• Se a firma líder (firma 1) é racional, ela conhece a função de reação firma seguidora.

• Ela leva em conta a função de reação da seguidora.

• Isto resulta na seguinte equação de demanda:

P = (A – Bq2*(q1)) – Bq1 = (A + c )/2 – (B/2) q1

Função de reação da seguidora

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Modelo de Stackelberg

• Fazendo receita marginal igual a custo marginal:

(A + c )/2 – B q1 = c

q1* = (A – c)/2B

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Modelo de Stackelberg

• A solução do equilíbrio Stackelberg-Nash é dado pelas escolhas ótimas de produção das duas firmas:

q1* = (A – c)/2B

q2* = (A – c)/4B

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Modelo de Stackelberg

• Somando os dois produtos podemos encontrar a oferta total da indústria:

• Q* = q1* + q2

*

• Q* = (A – c)/2B + (A – c)/4B = 3(A – c)/4B

• Comparando com o resultado do modelo de Cournot, a oferta total da estrutura de mercado firma líder-seguidora é maior do que a de Cournot, 2(A – c)/3B

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Modelo de Stackelberg

• Lição: se mover primeiro é melhor do que depois. Ou, entrar primeiro no mercado possui maior retorno do que entrar depois.

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Stackelberg e Commitment

• É crucial que o líder tenha compromisso com suas escolhas de produto– sem tal comprometimento a firma 2 deve ignorar qualquer

intenção da firma 1 de produção

– o único equilíbrio deve ser o equilíbrio de Cournot

• Como ter comprometimento?– reputação prévia

– investimento em capacidade adicional

• Finalmente, o `timing’ das decisões importa

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Estudos Empíricos:Paradigma Estrutura-Conduta-Performance

(SCPP)

• Como a concentração industrial afeta a conduta?

• Teoria:– Condições Estrutura de mercado Conduta Performance

• O experimento ideal: mudar a estrutura de mercado aleatóriamente e ver quais os impactos sobre a performance

• Prática: olhar para a lucratividade como função da concentração industrial

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Estudos Empíricos

• Motivação para a seguinte regressão:

0 1 2

*ln 4 ln

* j j

j

P cC

P

• O índice C4 pode ser substituído por outro similar, e em uma versão mais simples podemos omitir a elasticidade da demanda:

0 1

*ln

* j j

j

P cH

P

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Estudos Empíricos: Problemas

• Existem problemas com essa análise:

• Dados:1. variáveis dependentes: o índice de Lerner (mark-up) precisa ser

estimado;

2. variáveis adicionais: elasticidade da demanda, diferenciação de produtos – raramente são observados e não podemos controlar por diferenças entre mercados;

3. concentração industrial: necessidade de definição

• Interpretação:– relação positiva entre H e lucratividade – qua a fonte?

• Simultaniedade: a concentração é exógena? – especialmente que existe pouco controle para as diferenças entre

indústrias

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Estudos Empíricos

• Nem tudo está perdido:

• Utilizar técnicas de dados em painel para resolver o problema da simultaniedade

• Não podemos responder a questão original, mas podemos encontrar regularidades entre indústrias (Schmalensee, Handbook of IO).

• Nova OI empírica:– estimação do índice de Lerner – (problema dos dados)

– a conduta é um `parâmetro’ a ser estimado – (teoria)

– estudar uma índustria específica (cereais-pronto-para-comer ou mercados geográficos) – (simultaniedade)