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Física
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Universidade do Vale do Itajaí
Campus Itajaí
Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar
Medições
Profª. Keila Christina Kleinjohann.
1. Medindo Grandezas
A física se baseia em medições!
“Qual o intervalo de tempo entre dois estalidos de um
computador?”
“Qual é a temperatura da água em um recipiente?”
“Qual é o comprimento de onda da luz de um determinado
laser?”
“Qual o valor da corrente elétrica em um fio?”
1. Medindo Grandezas
Começamos a aprender física
aprendendo a medir as grandezas que
aparecem nas leis da física.
ComprimentoTempo
Temperatura
Massa
Pressão
Resistência Elétrica
1. Medindo Grandezas
“Só consigo concluir um
trabalho a tempo quando estou
sob pressão.”
Em física, palavras como trabalho e pressão tem significado precisos e não
devemos confundir com seussignificados usuais.
1. Medindo Grandezas
1. Medindo Grandezas
Para descrever uma grandeza física,
primeiro definimos uma unidade.
Medida de grandeza cujo valor é
definido como exatamente 1.
Em seguida, definimos um padrão.
Referência com a qual devem sercomparados todos os outros
exemplos da grandeza.
1. Medindo Grandezas
Depois de escolhermos um padrão para,
por exemplo, o comprimento, devemos
desenvolver métodos pelos quais
qualquer comprimento possa ser
expresso em termos do padrão.
1. Medindo Grandezas
Existem tantas grandezas físicas que não é
fácil organiza-las. Felizmente nem todas
são independentes:
A velocidade, por exemplo, é a razão entre
uma distância e um tempo.
Assim, através de conferênciasinternacionais, são escolhidos um pequeno
número de grandezas físicas, comocomprimento e tempo, e definidos padrões
somente para essas grandezas.
1. Medindo Grandezas
Desta forma, todas as outras grandezas
podem ser definidas em termos dessas
grandezas fundamentais.
Grandezas fundamentais devem ser
acessíveis e invariáveis.
2. O Sistema Internacional de
Unidades
Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no
final do século XVIII), as unidades de medida eram
definidas de maneira arbitrária, variando de um país
para outro, dificultando as transações comerciais e o
intercâmbio científico entre eles.
2. O Sistema Internacional de Unidades
As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase
sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada
país: a jarda, o pé, a polegada e outras.
Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados
Unidos, mas através de padrões restritos às dimensões
do meio em que vivem e não mais as variáveis desses
indivíduos.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Em 1971, a 14ª Conferência Geral de Pesos e Medidas
escolheu sete grandezas como fundamentais, formando
assim a base do Sistema Internacional de Unidades,
abreviado como SI e popularmente conhecido como
sistema métrico.
O Sistema Internacional de Unidades foi adotado
globalmente por praticamente todos os países.
2. O Sistema Internacional de Unidades
As três exceções são Myanmar, Libéria e os
Estados Unidos. O Reino Unido adotou
oficialmente o SI, mas sem a intenção de
substituir inteiramente seu próprio sistema
usual de medidas.
Definiram-se sete grandezas físicas postas como
básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a
existir sete unidades básicas correspondentes — as
unidades básicas do SI — descritas na tabela, na
coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar
todas as outras unidades existentes.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades Básicas ou fundamentais do SI
Todas as unidades existentes podem ser derivadas das
unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se
unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem
ser expressas através das unidades básicas e sinais de
multiplicação e divisão.
Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada
grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode
haver várias grandezas.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades Derivadas do SI
Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome
especial e símbolo particular:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Segue abaixo uma tabela com as unidades que não fazem uso das unidades
com nomes especiais:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Na tabela abaixo, as que fazem uso na sua definição das unidades com
nomes especiais.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades aceitas pelo SI
O SI aceita várias unidades que não pertencem ao
sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades
muito utilizadas no cotidiano:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades aceitas pelo SI
Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas
possuem uma relação com as unidades do SI
determinada apenas por experimentos:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades aceitas pelo SI
Por fim, tem-se unidades que são aceitas
temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Prefixos oficiais do SI
Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso
da notação científica.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Prefixos oficiais do SI
Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o
nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em
nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere)
e deciwatt.
Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos:
nm, µm, mA e dW
2. O Sistema Internacional de Unidades
Escrita correta de unidades SI
Nome de unidade: O nome das unidades devem ser
sempre escrito em letra minúscula.
Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau
Celsius”.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Exemplos:
Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
Escrita correta de unidades SI
Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se
utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o
prefixo.
Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro
e milímetro
Ao escrever uma unidade composta, não se deve
misturar o nome com o símbolo da unidade.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo,
centigrama, nanometro.
Escrita correta de unidades SI
Símbolo de unidade: As unidades do SI podem ser
escritas por seus nomes ou representadas por meio de
símbolos.
Símbolo não é abreviatura: é um sinal convencional e
invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e
a leitura de significados.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Escrita correta de unidades SI
Símbolo não admite plural: Como sinal convencional e
invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a
escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de
"s".
2. O Sistema Internacional de Unidades
Erros encontrados:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Frequentemente, precisamos mudar as unidades em que
está expressa uma grandeza física.
Para isso, usaremos um método chamado de conversão
em cadeia.
Neste método multiplicamos a medida original por um
fator de conversão (uma relação entre unidades que é
igual a 1.
3. Mudanças de Unidades
3. Mudanças de Unidades
1min
60s=1
60s
1min=1
Observe que tal não é o mesmo que escrever 1/60 e 60/1.
O número e a unidade formam um todo.
Já que a multiplicação de qualquer grandeza por 1 não
muda o valor dessa grandeza, podemos introduzir esses
fatores de conversão sempre que acharmos conviniente.
Na conversão em cadeia, usamos os fatores de tal forma
que as unidades indesejadas se cancelem.
3. Mudanças de Unidades
2min = (2min)(1) = (2min)60s
1min
æ
èç
ö
ø÷ =120s
Exemplo 1: O submarino de pesquisas ALVIN está
mergulhando com uma velocidade de 36,5 braças por
minuto.
a) Expresse esta velocidade em metros por segundo.
b) Qual é a velocidade em milhas por hora?
c) Qual é a velocidade em anos-luz por ano?
Dados:
Uma braça (fath) vale seis pés (ft);
Um metro (m) vale 3,28 pés (ft);
Uma milha (mi) vale 5280 pés (ft);
Um ano luz (al) vale 9,46x1012 quilômetros (km).
3. Mudanças de Unidades
Exemplo 2: Quantos centímetros quadrados tem uma
área de 6,0 km2?
Exemplo 3: Transforme 60 milhas/hora em pés/segundo.
Dados:
1 m/s = 3,28 ft/s = 2,24 mi/h
3. Mudanças de Unidades
Em 1792, a recém criada república da França
estabeleceu um novo sistema de pesos e medidas. Como
pedra fundamental desse novo sistema, o metro foi
definido como um décimo-milionésimo da distância entre
o Pólo Norte e o Equador.
3. Comprimento
3. Comprimento
Mais tarde, por razões de ordem prática, este padrão que
usava a Terra como referência foi abandonado e o metro
passou a ser definido como a distância entre duas finas
linhas gravadas perto das extremidades de uma barra de
platína-irídio, a barra de metro-padrão, que era
guardada no Bureau International de Pesos e Medidas,
perto de Paris.
3. Comprimento
Cópias idênticas da barra foram enviadas aos laboratórios
de padronização em todo o mundo. Esses padrões
secundários foram usados para produzir outros padrões
ainda mais acessíveis, de modo que, em última análise,
todos os dispositivos de medida eram derivados da barra
do metro padrão através de uma complicada série de
comparações.
3. Comprimento
Em 1959, a jarda foi legalmente definida através da
equação:
1 jarda = 0,9144 metro (exatamente)
E a polegada é equivalente a
1 polegada = 2,54 centímetros (exatamente)
3. Comprimento
Com o tempo, a ciência e a tecnologia moderna sentiram
necessidade de um padrão mais preciso.
Em 1960 foi adotado um novo padrão para o metro,
dessa vez baseado no comprimento de onda da luz.
O metro foi definido como 1.650.763,73 comprimentos de
onda de uma certa luz vermelho-alaranjada emitida por
átomos de criptônio-86 em um tubo de descarga gasosa
3. Comprimento
Em 1983, a necessidade de precisão chegou a tal ponto
que o mesmo padrão de criptônio se tornou pouco
satisfatório. Foi nesse ano que os cientistas tomaram uma
decisão ousada: o metro foi redefinido com a distância
percorrida pela luz num determinado intervalo de tempo.
3. Comprimento
O metro é a distância percorrida pela luz no vácuo
durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de
segundo.
Tal número foi escolhido para que a velocidade da luz, c,
fosse dada exatamente por
c = 299.972.458 m/s
Como as medidas da velocidade da luz tinham se tornado
extremamente precisas, fazia sentido adotar a velocidade
da luz como grandeza definida e usa-la para redefinir o
metro.
3. Comprimento
Exemplo: Nas competições esportivas, a prova de corrida
mais curta pode ser a de 100 metros ou a de 100 jardas.
a) Qual das duas é mais longa?
b) Qual é a diferença entre as duas distâncias em
metros?
c) Qual é a diferença entre as duas distâncias em pés?
3. Comprimento
Tempo tem dois aspectos. Nas aplicações da vida diária e
para alguns fins científicos, estamos interessados em
saber a hora do dia para podermos classificar os
acontecimentos em ordem cronológica.
Por outro lado, na maioria das aplicações científicas,
queremos conhecer o tempo de duração de um evento.
Assim qualquer padrão de tempo deve poder responder a
duas perguntas:
“Quando aconteceu?”
“Quanto durou?”
4. Tempo
4. Tempo
Para atender a necessidade de uma padrão de tempo
preciso, vários países desenvolveram os chamados
relógios atômicos. Em 1967, na 13ª Conferência Geral de
Pesos e Medidas adotou um padrão baseado no relógio
de césio.
4. Tempo
Um segundo é o tempo necessário para que haja
9.192.631.770 oscilações da luz (de um determinado
comprimento de onda) emitida por um átomo de
césio-133.
Em princípio, os relógios de césio teriam que funcionar
durante 6.000 anos para que suas leituras diferissem em
mais de 1 s. Mesmo essa precisão é pequena em
comparação com a dos relógios que estão sendo
desenvolvidos atualmente;
A precisão desses relógios pode chegar a 1 parte em
1018, isto é, 1 em 1 x 1018 s (cerca de 3 x 1010 anos).
4. Tempo
Exemplo: Isaac Asimov propôs uma unidade de tempo
baseada na maior velocidade conhecida e na menor
distância que pode ser medida.
É o fermi-luz, o tempo que a luz leva para percorrer uma
distância de 1 fermi (1 fermi = 1 fentômetro = 1 fm = 10-15
m).
Quantos segundos tem um fermi-luz?
4. Tempo
O padrão de massa do SI é um cilindro de platina-irídio
guardado no Bureau International de Pesos e Medidas,
perto de Paris. Cópias fiéis do cilindro foram enviados à
laboratórios de padronização em todo o mundo.
A cópia norte-americana do quilograma padrão é mantida
em um cofre no NIST e retirada, não mais que uma vez
por ano, para aferir cópias que são usadas em outros
laboratórios.
5. Massa
5. Massa
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