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Matemática Financeira 1 João Domiraci Paccez
Série Nº 1Equivalência de Valores
Série Nº 1Equivalência de Valores
Matemática Financeira 2 João Domiraci Paccez
n= 150dias= 5 meses
i= 5%a.m.
M=C x (1+i x n)M=2.000 x (1+0,05 x 5)
M= 2.500,00
C=2.000
M=?
n= 51dias
i= 4,5%a.m.
M=Va x (1+i x n)2.500,00=Va x (1+0,045 / 30 x 51)
Va= 2.322,34
Va=?
M=2.500,00
Série Nº 1 – Exercício Nº 1
2
Matemática Financeira 3 João Domiraci Paccez
n= 8m
i= 2%a.m.
M=C x (1+i)n
M=50.000 x (1+0,02)8
M= 58.582,97 58.582,97
C=50.000
M=?
Série Nº 1 – Exercício Nº 2 – Item a
Na calculadora financeira
n8
i2
PV
0 PMT
50.000
FV
Matemática Financeira 4 João Domiraci Paccez
n= 3m
i= 1,5%a.m.
M=Va x (1+i)n
58.582,97=Va x (1+0,015)3
Va=?
M=58.582,97
Série Nº 1 – Exercício Nº 2 – Item b
56.023,89
Na calculadora financeira
n3
i1,5
FV
0 PMT
58.582,97
PVVa= 56.023,89
3
Matemática Financeira 5 João Domiraci Paccez
n= 5m
i= ?
M=C x (1+i)n
56.023,89=50.000 x (1+i)5
i= 2,301%a.m.
M=56.023,89
Série Nº 1 – Exercício Nº 2 – Item c
C=50.000
2,301%
Na calculadora financeira
n5
50.000 PV
FV
0 PMT
56.023,89
i
CHS
a.m.
Matemática Financeira 6 João Domiraci Paccez
n= ?
i= 2,5%a.m.
M=C x (1+i)n
31.193,17=20.000 x (1+0,025)n
(1+0,025)n = 31.193,17 / 20.000(1+0,025)n = 1,5596585log (1+0,025)n = log 1,5596585n x log (1+0,025) = log 1,5596585n = log 1,5596585 / log (1+0,025)
n= 18 meses
C=20.000
M=31.193,17
Série Nº 1 – Exercício Nº 3
18 meses
Na calculadora financeira
PV20.000
i2,5
FV
0 PMT
31.193,17
n
CHS
4
Matemática Financeira 7 João Domiraci Paccez
P2=3.000
2
Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item a
10
P10
= ?
C=5.000 i = 2%a.m.
Conceito
Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos
Matemática Financeira 8 João Domiraci Paccez
Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item a
Escolhendo a data zero (0)
P10 = 2.579,99
FV ���� 3.000n ���� 2i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 2.883,51
PV ���� 2.116,49i ���� 2n ���� 10PMT ���� 0
Calcular FV
5
Matemática Financeira 9 João Domiraci Paccez
Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item b
4
P4
11
P11
6
P6
C=5.000 i = 2%a.m.
Conceito
Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos
Matemática Financeira 10 João Domiraci Paccez
Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item b
Escolhendo a data zero (0)
6
Matemática Financeira 11 João Domiraci Paccez
Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item b
P = 1.911,26
FV ���� 1n ���� 4i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,923845
FV ���� 1n ���� 6i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,887972
FV ���� 1n ���� 11i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,804263
Matemática Financeira 12 João Domiraci Paccez
Série Nº 1 – Exercício Nº 5
3
P3=?
5
P5=?
6
P6=?
2.800
Escolhendo a data zero (o)
i = 2%a.m.
Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos
7
Matemática Financeira 13 João Domiraci Paccez
P = 768,86=P3=P6 2P = 1.537,72=P5
Série Nº 1 – Exercício Nº 5
FV ���� 1n ���� 3i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,942322
FV ���� 2n ���� 5i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 1,811461
FV ���� 1n ���� 6i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,887972
Matemática Financeira 14 João Domiraci Paccez
Escolhendo a data cinco (5)
Série Nº 1 – Exercício Nº 5
8
Matemática Financeira 15 João Domiraci Paccez
P = 768,86=P3=P6 2P = 1.537,72=P5
Série Nº 1 – Exercício Nº 5
PV ���� 1n ���� 2i ���� 2PMT ���� 0
����
FV = 1,0404
FV ���� 1n ���� 1i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,980392
Matemática Financeira 16 João Domiraci Paccez
1.500
2 5
P5
i = 3%a.m.
1.000
5.000
Escolhendo a data zero (0)
Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos
6
P6
7
P7
Série Nº 1 – Exercício Nº 6
9
Matemática Financeira 17 João Domiraci Paccez
P = 1.029,02
Série Nº 1 – Exercício Nº 6
Matemática Financeira 18 João Domiraci Paccez
4
P4
i = 4%a.m.
4.000
13.000
Escolhendo a data zero (0)
Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos
7
P7
9
P9
Série Nº 1 – Exercício Nº 7
10
Matemática Financeira 19 João Domiraci Paccez
P = 3.883,82
Série Nº 1 – Exercício Nº 7
Matemática Financeira 20 João Domiraci Paccez
Revisão Nº 1Equivalência de Valores
Revisão Nº 1Equivalência de Valores
11
Matemática Financeira 21 João Domiraci Paccez
n= 6m
i= 3%a.m.
M=C x (1+i)n
M=100.000 x (1+0,03 x 6)
M= 118.000
C=100.000
M=?
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 1 – Item a
Matemática Financeira 22 João Domiraci Paccez
n= 6m
i= 3%a.m.
M=C x (1+i)n
M=100.000 x (1+0,03)6
M= 119.405,23119.405,23
C=100.000
M=?
Na calculadora financeira
n6
i3
PV
0 PMT
100.000
FV
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 1 – Item b
12
Matemática Financeira 23 João Domiraci Paccez
P3=2.000
3
Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item a
13
P13
= 1.000
Va= ?
i = 2%a.m.
P8=2.500
8
Matemática Financeira 24 João Domiraci Paccez
FV ���� 2.000n ���� 3i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 1.884,64
Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item a
FV ���� 2.500n ���� 8i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 2.133,73
FV ���� 1.000n ���� 13i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 773,03
Va = 1.884,64 + 2.133,73 + 773,03
Va = 4.791,40
13
Matemática Financeira 25 João Domiraci Paccez
4
P4
11
P11
6
P6
C=4.791,40 i = 2%a.m.
Conceito
Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos
Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item b
Matemática Financeira 26 João Domiraci Paccez
Escolhendo a data zero (0)
Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item b
14
Matemática Financeira 27 João Domiraci Paccez
P = 1.831,52
FV ���� 1n ���� 4i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,923845
FV ���� 1n ���� 6i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,887972
FV ���� 1n ���� 11i ���� 2PMT ���� 0
����
PV = 0,804263
Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item b
Matemática Financeira 28 João Domiraci Paccez
i= 5%a.m.
10 2
180
Va= 514,69
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 3
15
Matemática Financeira 29 João Domiraci Paccez
P2=10.000
2
i = 4%a.m.
P0=12.000
C=60.000
9
P9
P3=15.000
3
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 4
Cálculo do saldo da dívida no final do 2º mês (S2)
S2 = 41.840,00
Matemática Financeira 30 João Domiraci Paccez
Cálculo do saldo da dívida no final do 3º mês (S3)
S2 = 28.513,60
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 4
Cálculo do valor da parcela no final do 9º mês (P9)
P9 = 35.356,86
16
Matemática Financeira 31 João Domiraci Paccez
n= 20m
i= 3%a.m.
M=C x (1+i)n
M=15.000 x (1+0,03)20
M= 27.091,67
C=15.000
M=?
27.091,67
Na calculadora financeira
n20
i3
PV
0 PMT
15.000
FV
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 5
Matemática Financeira 32 João Domiraci Paccez
P14=12.000
14 18
P18= ?
20
P20=27.091,67
Fluxo original
Fluxo proposto
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 5
17
Matemática Financeira 33 João Domiraci Paccez
Escolhendo a data 18
P18 = 12.030,39
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 5
Matemática Financeira 34 João Domiraci Paccez
P3=?
3 10
P10= ?
Fluxo original
Fluxo proposto
1
P1=15.975 P2=8.820
2 12
P12=5.000P5=8.029,35
5
P7=?
7
i= 6,5%a.m.
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 6
18
Matemática Financeira 35 João Domiraci Paccez
Escolhendo a data zero (0)
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 6
Matemática Financeira 36 João Domiraci Paccez
P = 15.461,01
Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 6
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