1

Matemática Financeira 1 João Domiraci Paccez

Série Nº 1Equivalência de Valores

Série Nº 1Equivalência de Valores

Matemática Financeira 2 João Domiraci Paccez

n= 150dias= 5 meses

i= 5%a.m.

M=C x (1+i x n)M=2.000 x (1+0,05 x 5)

M= 2.500,00

C=2.000

M=?

n= 51dias

i= 4,5%a.m.

M=Va x (1+i x n)2.500,00=Va x (1+0,045 / 30 x 51)

Va= 2.322,34

Va=?

M=2.500,00

Série Nº 1 – Exercício Nº 1

2

Matemática Financeira 3 João Domiraci Paccez

n= 8m

i= 2%a.m.

M=C x (1+i)n

M=50.000 x (1+0,02)8

M= 58.582,97 58.582,97

C=50.000

M=?

Série Nº 1 – Exercício Nº 2 – Item a

Na calculadora financeira

n8

i2

PV

0 PMT

50.000

FV

Matemática Financeira 4 João Domiraci Paccez

n= 3m

i= 1,5%a.m.

M=Va x (1+i)n

58.582,97=Va x (1+0,015)3

Va=?

M=58.582,97

Série Nº 1 – Exercício Nº 2 – Item b

56.023,89

Na calculadora financeira

n3

i1,5

FV

0 PMT

58.582,97

PVVa= 56.023,89

3

Matemática Financeira 5 João Domiraci Paccez

n= 5m

i= ?

M=C x (1+i)n

56.023,89=50.000 x (1+i)5

i= 2,301%a.m.

M=56.023,89

Série Nº 1 – Exercício Nº 2 – Item c

C=50.000

2,301%

Na calculadora financeira

n5

50.000 PV

FV

0 PMT

56.023,89

i

CHS

a.m.

Matemática Financeira 6 João Domiraci Paccez

n= ?

i= 2,5%a.m.

M=C x (1+i)n

31.193,17=20.000 x (1+0,025)n

(1+0,025)n = 31.193,17 / 20.000(1+0,025)n = 1,5596585log (1+0,025)n = log 1,5596585n x log (1+0,025) = log 1,5596585n = log 1,5596585 / log (1+0,025)

n= 18 meses

C=20.000

M=31.193,17

Série Nº 1 – Exercício Nº 3

18 meses

Na calculadora financeira

PV20.000

i2,5

FV

0 PMT

31.193,17

n

CHS

4

Matemática Financeira 7 João Domiraci Paccez

P2=3.000

2

Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item a

10

P10

= ?

C=5.000 i = 2%a.m.

Conceito

Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos

Matemática Financeira 8 João Domiraci Paccez

Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item a

Escolhendo a data zero (0)

P10 = 2.579,99

FV ���� 3.000n ���� 2i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 2.883,51

PV ���� 2.116,49i ���� 2n ���� 10PMT ���� 0

Calcular FV

5

Matemática Financeira 9 João Domiraci Paccez

Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item b

4

P4

11

P11

6

P6

C=5.000 i = 2%a.m.

Conceito

Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos

Matemática Financeira 10 João Domiraci Paccez

Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item b

Escolhendo a data zero (0)

6

Matemática Financeira 11 João Domiraci Paccez

Série Nº 1 – Exercício Nº 4 – Item b

P = 1.911,26

FV ���� 1n ���� 4i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,923845

FV ���� 1n ���� 6i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,887972

FV ���� 1n ���� 11i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,804263

Matemática Financeira 12 João Domiraci Paccez

Série Nº 1 – Exercício Nº 5

3

P3=?

5

P5=?

6

P6=?

2.800

Escolhendo a data zero (o)

i = 2%a.m.

Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos

7

Matemática Financeira 13 João Domiraci Paccez

P = 768,86=P3=P6 2P = 1.537,72=P5

Série Nº 1 – Exercício Nº 5

FV ���� 1n ���� 3i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,942322

FV ���� 2n ���� 5i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 1,811461

FV ���� 1n ���� 6i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,887972

Matemática Financeira 14 João Domiraci Paccez

Escolhendo a data cinco (5)

Série Nº 1 – Exercício Nº 5

8

Matemática Financeira 15 João Domiraci Paccez

P = 768,86=P3=P6 2P = 1.537,72=P5

Série Nº 1 – Exercício Nº 5

PV ���� 1n ���� 2i ���� 2PMT ���� 0

����

FV = 1,0404

FV ���� 1n ���� 1i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,980392

Matemática Financeira 16 João Domiraci Paccez

1.500

2 5

P5

i = 3%a.m.

1.000

5.000

Escolhendo a data zero (0)

Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos

6

P6

7

P7

Série Nº 1 – Exercício Nº 6

9

Matemática Financeira 17 João Domiraci Paccez

P = 1.029,02

Série Nº 1 – Exercício Nº 6

Matemática Financeira 18 João Domiraci Paccez

4

P4

i = 4%a.m.

4.000

13.000

Escolhendo a data zero (0)

Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos

7

P7

9

P9

Série Nº 1 – Exercício Nº 7

10

Matemática Financeira 19 João Domiraci Paccez

P = 3.883,82

Série Nº 1 – Exercício Nº 7

Matemática Financeira 20 João Domiraci Paccez

Revisão Nº 1Equivalência de Valores

Revisão Nº 1Equivalência de Valores

11

Matemática Financeira 21 João Domiraci Paccez

n= 6m

i= 3%a.m.

M=C x (1+i)n

M=100.000 x (1+0,03 x 6)

M= 118.000

C=100.000

M=?

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 1 – Item a

Matemática Financeira 22 João Domiraci Paccez

n= 6m

i= 3%a.m.

M=C x (1+i)n

M=100.000 x (1+0,03)6

M= 119.405,23119.405,23

C=100.000

M=?

Na calculadora financeira

n6

i3

PV

0 PMT

100.000

FV

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 1 – Item b

12

Matemática Financeira 23 João Domiraci Paccez

P3=2.000

3

Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item a

13

P13

= 1.000

Va= ?

i = 2%a.m.

P8=2.500

8

Matemática Financeira 24 João Domiraci Paccez

FV ���� 2.000n ���� 3i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 1.884,64

Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item a

FV ���� 2.500n ���� 8i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 2.133,73

FV ���� 1.000n ���� 13i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 773,03

Va = 1.884,64 + 2.133,73 + 773,03

Va = 4.791,40

13

Matemática Financeira 25 João Domiraci Paccez

4

P4

11

P11

6

P6

C=4.791,40 i = 2%a.m.

Conceito

Valor Equivalente Recebimentos = Valor Equivalente Pagamentos

Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item b

Matemática Financeira 26 João Domiraci Paccez

Escolhendo a data zero (0)

Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item b

14

Matemática Financeira 27 João Domiraci Paccez

P = 1.831,52

FV ���� 1n ���� 4i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,923845

FV ���� 1n ���� 6i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,887972

FV ���� 1n ���� 11i ���� 2PMT ���� 0

����

PV = 0,804263

Série Nº 1 (Revisão) – Exercício Nº 2 – Item b

Matemática Financeira 28 João Domiraci Paccez

i= 5%a.m.

10 2

180

Va= 514,69

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 3

15

Matemática Financeira 29 João Domiraci Paccez

P2=10.000

2

i = 4%a.m.

P0=12.000

C=60.000

9

P9

P3=15.000

3

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 4

Cálculo do saldo da dívida no final do 2º mês (S2)

S2 = 41.840,00

Matemática Financeira 30 João Domiraci Paccez

Cálculo do saldo da dívida no final do 3º mês (S3)

S2 = 28.513,60

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 4

Cálculo do valor da parcela no final do 9º mês (P9)

P9 = 35.356,86

16

Matemática Financeira 31 João Domiraci Paccez

n= 20m

i= 3%a.m.

M=C x (1+i)n

M=15.000 x (1+0,03)20

M= 27.091,67

C=15.000

M=?

27.091,67

Na calculadora financeira

n20

i3

PV

0 PMT

15.000

FV

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 5

Matemática Financeira 32 João Domiraci Paccez

P14=12.000

14 18

P18= ?

20

P20=27.091,67

Fluxo original

Fluxo proposto

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 5

17

Matemática Financeira 33 João Domiraci Paccez

Escolhendo a data 18

P18 = 12.030,39

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 5

Matemática Financeira 34 João Domiraci Paccez

P3=?

3 10

P10= ?

Fluxo original

Fluxo proposto

1

P1=15.975 P2=8.820

2 12

P12=5.000P5=8.029,35

5

P7=?

7

i= 6,5%a.m.

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 6

18

Matemática Financeira 35 João Domiraci Paccez

Escolhendo a data zero (0)

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 6

Matemática Financeira 36 João Domiraci Paccez

P = 15.461,01

Série Nº 1 (Revisão) - Exercício Nº 6