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MECANICA DE FLUIDOS II

PERDIDA DE CARGA MENORES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBERIAS) Los elementos que comúnmente forman una instalación hidráulica son las tuberías encargadas de transportar el fluido y los denominados accesorios ( codos, válvulas, cambios de sección) cuya misión es bifurcar, cambiar la dirección o regular de alguna forma el flujo.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBRIAS)

El estudio de las perdidas de carga se separa en perdidas por fricción y perdidas por accesorios. Las perdidas por fricción del fluido con la pared de la tubería cobran importancia cuando las longitudes de los conductos son considerables. Y la perdida de energía por accesorios que es pequeña comparada con la perdida de energía debido a la fricción.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBRIAS) Las perdidas de energía son proporcionales a la velocidad del fluido, y a la constante de proporcionalidad se le llama Coeficiente de Resistencia K. Los valores experimentales de perdidas de energía se reportan en los siguientes términos:

Donde: hL= es la perdida menor K = coeficiente de resistencia V = es la velocidad promedio del fluido en la tubería en las proximidades al accesorio.

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PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBRIAS) El coeficiente de resistencia (k) es adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la perdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la perdida, y a veces de la velocidad de flujo.

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PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBERIAS)

Los flujos en el interior de los accesorios son tan complejos y diferentes que por lo general existe una gran cantidad de datos experimentales proporcionados por investigadores o empresas fabricantes en forma de fórmulas o ábacos. Algunas veces los valores proporcionados por diferentes fuentes son muy dispares, por lo que se recomienda, si es posible, utilizar la información proporcionada por los fabricantes.

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PERDIDAS POR ESTRECHAMIENTOS Y ENSANCHAMIENTOS

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA

Conforme un fluido pasa de una tubería pequeña a otra mas grande a través de una expansión súbita, su velocidad disminuye de manera abrupta, lo que ocasiona turbulencia, que a su vez genera una perdida de energía. La cantidad de turbulencia, y por tanto de la perdida de energía, depende de la razón de los tamaños de las dos tuberías.

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA

La perdida menor se calcula por medio de la ecuación: V1= velocidad promedio del flujo en la tubería Mas pequeña antes de la expansión. K= depende tanto de la relación de los tamaños de las 2 tuberías como de la magnitud de la velocidad del flujo.

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA

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K - PERDIDA POR EXPANSION SUBITA

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA - EJEMPLO

Determine la perdida de energía que ocurrirá si fluyen 100 L/min de agua a través de una expansión súbita, de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a otro de 3 pulg (Øinterior= 0.0738 m, área de flujo = 4.282 X 10- 3 m2).

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA - EJEMPLO

Datos:

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA - EJEMPLO

Para encontrar el valor de K se necesita la relación de los diámetros.

Del grafico anterior: K=0.72

Este resultado indica que por cada newton de agua que fluye por la expansión súbita se dissipa 0.40 N-m de energia.

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA – EJEMPLO 2

Determine la diferencia entre la carga de presión antes y después de la expansión súbita del problema anterior. DATOS:

V1= 3.32 m/s hL= 0.40 m

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA – EJEMPLO 2

Ec. Energía:

La velocidad en 2:

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PERDIDA POR EXPANSION SUBITA – EJEMPLO 2

Si el peso especifico del agua:

Para : V1= 3.32 m/s hL= 0.40 m

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PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL

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PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL

Si se coloca una sección cónica entre dos tuberías, de modo que la expansión entre la tubería pequeña y grande no sea abrupta, la perdida de energía se reduce.

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PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL

Donde: v es la velocidad en la tubería mas pequeña antes de la expansión. La magnitud de K depende tanto de la relación de diámetros D2/D1 como del Angulo del cono ϴ.

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PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL- ejemplo

Determine la perdida de energía que ocurrirá cuando fluyan 100 L/min de agua, de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior = 0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a otro similar, pero de 3 pulg, (Øinterior= 0.0738 m, área de flujo = 4.282 X 10- 3 m2) a través de una expansión gradual que incluye un Angulo de cono de 30 °.

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PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL- ejemplo

Se tiene:

Con la relación de diámetros y el Angulo de 30°, en la tabla K = 0.48

En comparación con la expansión súbita descrita en el problema anterior, la perdida de energía disminuye 33% cuando se emplea una expansión gradual de 30 °.

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PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA

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PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA

La turbulencia que ocasionan la contracción y la expansión subsecuente es lo que genera la perdida de energía

donde v2 es la velocidad en la tubería pequeña aguas abajo de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la relación de los tamaños de las dos tuberías y de la velocidad de flujo

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PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA- ejemplo

Determine la perdida de energía que ocurre cuando 100 L/min de agua circulan de un tubo de cobre de 3 pulg (Øinterior= 0.0738 m, área de flujo = 4.282 X 10- 3 m2) a otro de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a través de una contracción súbita.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA- ejemplo

Datos:

La velocidad en 2:

A2 = 5.017 X 10- 4 m2

La relación de diámetros:

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PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA- ejemplo

Con la relación de diámetros y la velocidad en 2, entonces K = 0.42

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PERDIDA POR CONTRACCION GRADUAL

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA POR CONTRACCION GRADUAL

La perdida de energía en una contracción puede disminuir en forma sustancial si la contracción se hace mas gradual.

el coeficiente de resistencia se basa en la carga de velocidad en un tubo mas pequeño después de la contracción

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K CONTRACCION GRADUAL ϴ > 15°

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K CONTRACCION GRADUAL ϴ < 15°

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PERDIDA EN LA SALIDA

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA EN LA SALIDA

Conforme el fluido pasa de una tubería a un deposito o tanque grande, su velocidad disminuye hasta casi cero. En el proceso se disipa la energía cinética que el fluido tenia en la tubería, indicada por la carga de v2/2g. Por tanto, la energía perdida por esta condición es:

El valor de K = 1.0 se emplea sin que importe la forma de la salida en el lugar donde el tubo se conecta a la pared del tanque.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA EN LA SALIDA

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA EN LA SALIDA - ejemplo

Determine la perdida de energía que ocurre conforme circulan 100 L/min de agua de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a un tanque mas grande.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA EN LA SALIDA - ejemplo

Determine la perdida de energía que ocurre conforme circulan 100 L/min de agua de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a un tanque mas grande.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA EN LA ENTRADA

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDA EN LA ENTRADA

Cuando un fluido se mueve de un deposito o tanque relativamente grande hacia una tubería, el fluido debe acelerar desde una velocidad despreciable a la velocidad de flujo en la tubería. La facilidad con que la aceleración se lleva a cabo determina la cantidad de la perdida de energía y, por tanto, el valor del coeficiente de resistencia de la entrada depende de la geometría de esta.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Coef. De resistencia K para entradas

donde v2 es la velocidad del flujo en el tubo

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Coef. De resistencia K para entradas

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Coef. De resistencia K para entradas

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Existe en la actualidad gran variedad de válvulas y accesorios de acoplamiento (codos, tees, etc). Asimismo, los distintos fabricantes reportan los datos de diferentes formas. La perdida de energía que tiene lugar cuando el fluido circula por una válvula o acoplamiento y es:

Para cada accesorio existe un Coeficiente de Resistencia que se determina según la fórmula:

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

= relación de longitud equivalente = longitud equivalente, y es la longitud de una tubería recta del mismo diámetro nominal que el de la válvula, la cual tendría la misma resistencia que esta.

= diámetro interior real de la tubería

= factor de fricción en la tubería a la que esta conectada la válvula o acoplamiento, varia según el tamaño de la tubería y la válvula

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Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero comercial, nueva y limpia.

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Long. Equivalente en diámetros de tubería

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

Válvula de globo

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

Válvula de ángulo

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

Válvula de compuerta

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

Válvula de verificación tipo bola

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

Válvula de mariposa

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos

Codos y tees

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 1

Determine el coeficiente de resistencia K para una válvula de globo abierta por completo colocada en una tubería de acero de 6 pulg cedula 40.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2

Calcule la caída de presión a través de una válvula de globo abierta por completo, situada en una tubería de acero de 4 pulg cedula 40, por la que circulan 400 gal/min de aceite (gravedad especifica del aceite s.g = 0.87).

Ø int. tub.= D= 0.3355 pie Área tub.= A = 0.0884 pie2

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2

Ec. De energía en 1 y 2 perdida menor debida a la válvula

La caída de presión entre P1 y P2 es:

si

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Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2

La perdida menor:

De la tabla: para tub 4”

Para valv. globo

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2

La velocidad en el tubo

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2

Dato: s.g (gravedad especifica del aceite) = 0.87 si peso especifico del agua = 62.4 lb/ft2

Peso especifico del aceite

Reemplazando:

Por tanto, la presión en el aceite cae 3.4 psi al pasar por la válvula. Asimismo, se pierde una energía de 9.12 lb-pie, que se disipa en forma de calor, por cada libra de aceite que fluye a través de la válvula.