4 Dimension Amen To

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Dimensionamento de Edifícios em Alvenaria Estrutural

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CURSO DE ALVENARIA ESTRUTURAL

Rio de Janeiro

Dimensionamento:

compressão, cisalhamento, flexão, flexo-

compressão

2010

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ESBELTEZ

DAS

PAREDES

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Elemento comprimido

flambagem!

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Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekianparsekian@ufscar.brComprimento de flambagem e vinculação

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Comprimento de flambagem

hef = altura efetiva

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Comprimento de flambagem

hef = altura efetiva

Pela normalização brasileira, apenas duas considerações são possíveis:

•Parede com travamento lateral na base e topo (apoio-apoio): hef = altura da parede

•Parede sem travamento no topo (engaste-livre): hef = 2x altura da parede

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Espessura efetiva

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NBR (“antiga e nova”)

considera pequena

excentricidade

3

401

ef

ef

t

hR

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EXCENTRICIDADE E ESBELTEZ DAS

PAREDES

• NA PRÁTICA CARACTERÍSTICAS DE DIFÍCIL OBTENÇÃO,

DEPENDE DE:

– RIGIDEZ RELATIVA DOS ELEMENTOS

– FORMA DE LIGAÇÃO (VINCULAÇÃO)

– EXISTÊNCIA DE PAREDES DE TRAVAMENTO

– DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS NA ESTRUTURA

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DIMENSIONAMENTO - ESBELTEZ

Limites:· espessura (t) 14cm (paredes) 19cm (pilares)

· índice de esbeltez (h/t) alv. não armada < 20 (24 “nova norma”)

alv. armada < 30 alv. de vedação < 36

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Projeto

NBR

cerâmica

pkk

k

m

kf

ff

t

hf

A

F

7,0

.401..

13

4,1fCOEFICIENTE DE

ESBELTEZ

resistência característica

de prisma

resistência característica

de parede

(?)0,2m

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Dimensionamento à compressão simples – Estado Limite Último

A resistência característica da parede, fk, é admitida igual a 70% de fpk (prisma característico). Tem-se então:

(?)0,2m

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Considerando a utilização de

blocos cerâmicos de 14cm

de espessura, fpk/fbk=0,50

(espalhamento de

argamassa em toda a face

superior dos blocos) e a

parede apoiada em cima e

em baixo, será determinada

a resistência do bloco.

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Existe diferença de resistência se os blocos

forem assentados apenas com juntas

horizontais nos septos?

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Assentamento dos blocos

Pode ser feito com colher, bisnaga, régua

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Assentamento dos blocos

Pode ser feito com colher, bisnaga, régua

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Assentamento dos blocos

Argamassa nas juntas horizontais

Alvenaria tradicionalmente pedreiros assentam blocos dispondo

argamassa apenas nas laterais

Produtividade

maior

Resistência?

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Norma brasileira não comenta

Norma Americana deve-se levar em conta a área líquida (área de

argamassa) para cálculo da resistência ensaios de pesquisadores

americanos indicam que há um pequeno aumento na resistência na área

líquida quando a argamassa é disposta apenas nas laterais (na área bruta

a resistência certamente é menor resistência da parede é menor)

Norma australiana permite um aumento de 14% das tensões na área

líquida quando há argamassa apenas nas laterais

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Ensaios UFSCar 2006

-Prisma de 2 e 3 blocos e paredinha

- assentamento lateral e total

- capeamento lateral e total

Conclusões:

-Forma do

capeamento altera

consideravelmente

resultado

Capeamento deve

ser disposto de

maneira semelhante

ao tipo de

assentamento

Nas paredinhas

diminuição de

resistência foi menor

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Utilização de argamassa apenas nas laterais causa diminuição da

resistência

Estimativa da diminuição pode ser feita levando-se em conta a relação

entre área líquida de argamassa nos dois casos

Escolha do tipo de assentamento é decisão do projetista + gerente da obra

Controle de prisma deve ser feito de acordo com o procedimento adotado

Simplificadamente pode-se estimar essa diminuição multiplicando-se o valor da

resistência pela relação entre:

•1,15 x área de argamassa do caso A / área efetiva de argamassa no caso B.

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Juntas Verticais

Trabalho EPUSP/ENCOL previa a utilização de alvenaria estrutural

com juntas verticais não preenchidas

Idéia era aumentar a capacidade da parede em absorver deformações

Juntas eram de 0,5cm / prédios baixos

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Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekianparsekian@ufscar.brJuntas Verticais

Procedimento foi estendido para os mais variados tipos de obras

Vários trabalho podem ser encontrados hoje a esse respeito

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EM RESUMO

Com o não preenchimento:

- Resistência ao cisalhamento e flexão menores

- Isolação sonora menor

- Estanqueidade satisfatória

-Capacidade de deformação da parede é maior

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CONSIDERAÇÕES

Considera-se importante o preenchimento de juntas verticais de 1,0cm em

prédios de alvenaria estrutural, especialmente nos mais altos

Em prédios mais baixos, serviço poder ser feito com argamassa de traço

menor, cerca de duas semanas após elevação da parede

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CONSIDERAÇÕES

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- Qualidade da mão-de-obra –

- Espessura da junta horizontal –

Juntas muitos pequenas não permitem acomodação

de irregularidades dos blocos e de deformações

(CAMACHO, 1995)

Espessura (mm) Fator de

redução

6 1,00

10 0,89

13 0,75

16 0,62

20 0,48

menor espessura da junta resistência

Usual

1,0cm

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- Qualidade da mão-de-obra –

- tempo de espera para assentamento das unidades –

PALACIOS SOLÓRZANO (1994)

Tempo de espera para

posicionamento dos blocos

Resistência da Parede (MPa) após espalhamento da

argamassa (min)

5,38 1,5

4,58 3,0

4,13 6,0

Tempo espera resistência

Ideal

Não fazer um cordão de assentamento muito extenso

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- Qualidade da mão-de-obra –

- retempero e tempo útil da argamassa –

PALAPALACIOS SOLÓRZANO (1994)

Resistência da Parede (MPa) Condição de

assentamento

4,03 após 1,0h sem retempero

5,05 após 1,h com retempero

4,81 após 2,0h com retempero

Tempo de Pega ~ 2 ½ h

Remistura após mistura inicial resistência argamassa

Não fazer retempero trabalhabilidade

Preferível

Retemperar a argamassa (dentro de 2,0h) à perder trabalhabilidade

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Grauteamento

opção para aumentar resistência de alguns pontos

localizados

Norma de concreto aumento proporcional ao aumento de área (fgk

= 2fbk)

Existem relados de ensaios/pesquisas que comprovam e outros que

não comprovam essa idéia (tanto para blocos de concreto quanto

cerâmicos)

Opinião: aumento depende de dosagem adequada do graute,

resistência deve ser comprovada por ensaios

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Grauteamento

Opinião: aumento depende de dosagem adequada do graute,

resistência deve ser comprovada por ensaios

EnsaiosTodos os furos grauteados aumenta 60% (pode ser +)1 c/ 2 furos grauteados aumento de 30% (pode ser +)

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Grauteamento

Pode grautear com argamassa?

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Considerando a utilização de

blocos cerâmicos de 14cm

de espessura, fpk/fbk=0,50

(espalhamento de

argamassa em toda a face

superior dos blocos) e a

parede apoiada em cima e

em baixo.

Dá para usar blocos

cerâmicos de 6,0MPa?

E blocos de concreto de 4

MPa?

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Considerando a utilização de blocos

cerâmicos de 14cm de espessura,

fpk/fbk=0,50 (espalhamento de

argamassa apenas nas laterais) e a

parede apoiada em cima e em

baixo.

Qual fbk sem graute?

E blocos de concreto?

Área efetiva = 176 cm2

Área efetiva = 125 cm2

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Cargas Concentradas

Regiões próximas à aplicação de cargas concentradas tem maior

resistência (confinamento)

NBR “nova” - ELU

Se a reação da viga

for igual a P, então:

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Considerando a

figura, com uma viga

de madeira de seção

10x30cm, apoiando

7cm dentro no topo

de uma parede

executada com

blocos cerâmicos de

6,0 MPa (última

fiada executada com

canaletas

grautedas). Se a

reação da viga for

igual a 10kN é

possível apoia-la

desta forma?

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Considerando a

figura, com uma viga

de madeira de seção

10x30cm, apoiando

7cm dentro no topo

de uma parede

executada com

blocos cerâmicos de

6,0 MPa (última

fiada executada com

canaletas

grautedas). Se a

reação da viga for

igual a 10kN é

possível apóia-la

desta forma?

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Noções sobre cisalhamento...

(t t0 + ms)

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NBR “nova” – alvenaria não armadaResistência Média de Compressão da Argamassa (MPa)

1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0

fvk 0,10 + 0,6 s ≤ 1,0 0,15 + 0,6 s ≤ 1,4 0,35 + 0,6 s ≤ 1,7

s deve ser calculado considerando apenas ações permanentes,

minoradas do coeficiente de redução igual a 0,9.

Quando a junta vertical não for preenchida, recomenda-se reduzir o valor da resistência de aderência inicial em 50%.

Se a alvenaria for de seção T, I ou outra forma com flange, apenas a área da alma deve ser considerada.

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NBR “nova” – alvenaria armada

•fvk = 0,35 + 17,5 ≤ 0,7 MPa, •onde é a taxa de geométrica de armadura = As/(bd)

Se houver armadura de flexão perpendicular

ao plano de cisalhamento em furo grauteado

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carga concentrada próxima a apoio

(distância da carga ao apoio (av) ≤ 2d) e esta seja

preponderante (parcela da força cortante devido à carga

concentrada ≥ 70% da força cortante total), pode-se aumentar

o valor de fvk multiplicando-o pela razão 2d/av.

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Armadura de cisalhamento (estribos)

df

sVVA

yd

ad

sw5,0

)(

•parcela do cisalhamento resistido pela alvenaria: Va= fvd b d

•armadura de cisalhamento:

≥ 0,05% b∙d∙s (armadura mínima)

para pilares considerar diâmetro mínimo do estribo igual a 5mm

s = espaçamentoda armadura ≤

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Considerando a utilização de

blocos cerâmicos de 14cm de

espessura, fpk/fbk=0,50

(espalhamento de argamassa em

toda a face superior dos blocos),

verificar o cisalhamento

Conforme resolvido no exemplo 1, essa

parede será executada com blocos de 8,0

MPa e portanto a argamassa deve ter

resistência à compressão igual a 70% x 8 =

5,6 ~ 6,0 MPa

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Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2.

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Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2. Duas cargas

de 4 kN são aplicadas a 5 cm da face da viga. Vão teórico da viga, apoio

está a uma distância H/2 da face. Desprezar peso próprio.

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A viga de alvenaria é formada

por 3 fiadas de 20cm de altura

+ laje de 8 cm e tem largura

de uma bloco de 14 cm.

Sabendo que o carregamento

da viga é de 12 kN/m, calcule

os estribos. Considere

espaçamento entre estribos

igual a 15 cm.

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RESISTÊNCIA À

TRAÇÃO E FLEXÃO

ALVENARIA TEM CARACTERÍSTICA DE TER UMA

BAIXA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E

CONSQUENTEMENTE À FLEXÃO

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RESISTÊNCIA À

TRAÇÃO E FLEXÃO

NOTAÇÃO BRASILEIRA

(tração normal/paralela à fiada)

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Compressão na flexão

-Seção não plastificada

(região de maiores tensões confinada pela de menores)

Aumento de resistência

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Tipo de solicitação Tensão admissível ( MPa)

Compressão simples

Compressão na flexão

0,20 fp

0,30 fp

Tração na flexão

Normal à fiada

Paralela à fiada

0,10

0,20

MTA

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ELU

Direção da traçãoResistência Média de Compressão da Argamassa (MPa)

1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0

Normal à fiada - ftk 0,10 0,20 0,25

Paralela à fiada - ftk 0,20 0,40 0,50

•ffk = 1,3 fk

Resistência a compressão na direção horizontal < vertical. Na falta de ensaios:

- fk,horizontal = fk,vertical = 0,7 fpk, seção horizontal grauteada (por exemplo,

formada por canaletas cheias);

- fk,horizontal = 0,57 fk,vertical = 0,4 fpk, seção horizontal não for grauteada.

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Um determinado painel de alvenaria de 19 cm de

espessura está sujeito a um momento na direção

horizontal (tensão paralela à fiada) no meio do vão

de 1,0 kN∙m/m. É necessário armar esse painel?

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No estado limite último admite-se Estádio III e são feitas as

seguintes hipóteses:

•as tensões são proporcionais às deformações,

•as seções permanecem planas após a deformação,

•os módulos de deformação são constantes,

•há aderência perfeita entre o aço e a alvenaria,

•máxima deformação na alvenaria igual a 0,35%

•a alvenaria não resiste à tração, sendo esse esforço resistido

apenas pelo aço,

•a tensão no aço é limitada a 50% da tensão de escoamento.

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ydsdssRd ffondedbfzfAM %50;4,0

dfdb

fAdz

d

ss 95,05,01

Para cálculo da armadura, deve-se fazer o equilíbrio de força e momento da seção:

•Fc = fd∙0,8x∙b = Ft = fsd ∙As

•MRd = Fc∙z = Ft∙z z = d – 0,4x

•Para seção balanceada: x = 0,35 / (0,35 + 20,7) = 0,628 (CA50)

Quando for considerada armadura simples apenas, a solução leva a:

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No caso de armaduras isoladas deve-se limitar a largura da seção,

sendo recomendado cálculo considerando área efetiva nesse caso.

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No caso de armadura dupla, pode-se ainda contar com o binário das forças F1 e

F2 dado pelas armaduras complementares As1 e As2:

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( ) ydsdssRd ffondefzfAM %50;0,5t-dtb ffm

dfdb

fAdz

dm

ss 95,05,01

Para o caso de alvenaria com enrijecedores, formando seção T e

respeitando os limites mostrado na Figura, pode-se calcular o momento

resistente por:

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ydsssRd ffondezfAM %50;

Quando a altura de uma viga é superior a 1/3 do seu vão, esta deve ser tratada

como viga-parede, com encaminhamento dos esforços aos apoios por biela

comprimida. A armadura horizontal deve ser dimensionada conforme abaixo:

•Viga-parede: h ≥ L/3

•

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Devem ser respeitadas as seguintes armaduras mínimas:

•Paredes e vigas:

0,10% bd (armadura principal)

0,05% bd (armadura secundária)

No caso de paredes de contraventamento, cuja verificação da compressão seja feita como

alvenaria não-armada, a armadura longitudinal de combate à tração, se necessária, não será menor

que 0,10% da área da seção transversal. Dispensa-se, neste caso, a exigência de armadura

secundária mínima.

•Pilares

0,30% bd (armadura principal)

•Na junta de assentamento horizontal para esforços de fendilhamento, variações voluméricas

ou para melhorar a ductilidade

0,05% BH

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Recomenda-se limitar a área de armadura a 8%

da área da seção a ser grauteada.

Deve-se respeitar os diâmetros máximos:

•Armadura na junta de assentamento: 6,3mm

•Demais casos: 25 mm

O espaçamento entre barras é limitado a:

•diâmetro máximo do agregado mais 5mm

•1,5 vezes o diâmetro da armadura

•20mm

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Dimensionar a verga considerando blocos

cerâmicos de 6,0 MPa.ELU – Estádio III

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Armadura Dupla

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ELU– norma “nova”

Verificação da tração máxima:

Para edifícios, usualmente a ação permanente G e a acidental Q

favoráveis, e portanto fg = 0,9 e fq,acidental = 0,0

A ação de vento deve ser tomada como favorável, com fq,vento = 1,4

Deve-se então verificar:

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ELU – norma “nova”

Para o caso de edifícios e todas as ações desfavoráveis:y0 = 0,5 (acidental); 0,6 (vento);

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Considerando a utilização de blocos de 14cm de espessura, fp/fbk=0,50, carga lateral

devido ao vento e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do

bloco. Verificar a necessidade de armadura. G = 80 kN/m e Q = 20 kN/m

ELU – norma “nova”

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Exemplo anterior momento maior, mas utilizando blocos de 10 MPa. Considerar

a força horizontal possível de ocorrer no sentido inverso.

ELU – norma “nova”