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Controle e Servomecanismos I Professor : Paulo Soares

Cronograma do curso: Carga horária total : 80 horas Início : Agosto– 1a aula 1a avaliação : 06/10 2a avaliação : 01/12 Avaliação substitutiva : 15/12 – Cai toda matéria ! No decorrer do curso teremos avaliações intermediárias, lista de exercícios, trabalhos propostos, exercícios de laboratórios e relatórios de atividades.

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INTRODUÇÃO O controle automático tem desempenhado um papel

fundamental no avanço da engenharia e da ciência.

Ex: sistemas de veículos espaciais, sistemas de

direcionamento de mísseis, sistemas robóticos e similares.

O controle automático tem se tornado de grande importância

e parte integrante dos modernos processos industriais e de

produção.

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Sistema e Modelo

MODELO: •físico •matemático •comportamental

ENTRADAS: •energia inicial •tensão •corrente •nível •temperatura

SAÍDAS: •posição •velocidade •torque •tensão •corrente

MUNDO REAL: • descrição • estudo do processo • técnicas de modelagem

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Sistema em malha aberta

O sistema executa a sua função, sem nenhum tipo de averiguação da saída. Portanto, a saída não tem efeito sobre a ação de controle. Se houver desvios do valor da saída, por qualquer motivo, não teremos como corrigir. Dessa forma, é necessário uma supervisão manual. O projeto e construção de um controle é, geralmente, mais simples. Circuitos eletrônicos em malha aberta são mais rápidos.

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CONTROLE PLANTA

Refe

rên

cia

Saíd

a

A planta pode ser um processo, ou parte de um equipamento, ou partes do circuito de um equipamento, ou, até mesmo, um conjunto de equipamentos, que realiza uma determinada

operação que desejamos controlar.

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Sistema em malha fechada

O sistema executa sua função em resposta ao valor monitorado na saída. Portanto, a saída tem efeito sobre a ação de controle. É necessário usar sensores. Se houver desvios do valor da saída, por qualquer motivo, o sistema pode corrigi-lo automaticamente. O projeto e a construção do controle geralmente é mais complexo. Por exemplo, um controlador mal projetado pode deixar o sistema instável. Os circuitos eletrônicos em malha fechada são mais lentos (mesmo assim, ainda são bem velozes).

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CONTROLE PLANTA ATUADORES

SENSORES

+

-

Sinal de erro

Um sistema em malha fechada sempre utiliza algum tipo de realimentação. Realimentar consiste em tomar uma amostra da variável de saída e comparar o seu valor com uma

referência de entrada. A diferença entre a referência e a amostra da saída produz um sinal de erro que serve como medida para que o controle comande a atuação sobre a planta.

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Modelo simplificado, em diagrama de blocos, da malha de controle da incubadora de Drebbel (1620).

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Função de Transferência

Uma ves determinada a FT da “linha” podemos implementar um sistema que possa responder às seguintes questões: a) Qual a regulagem da linha de produção para se produzir 750 kg/h, com título de 3,0 denier, 4 bombas de alimentação e resistencia de fibra de 3,0 mg ? b) Qual a produção da linha, título e resistência da fibra nas seguintes condições; 5 bombas ligadas a 28rpm, V1= 45 m/mim e V2 = 110 m/min ?

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Função de Transferência

A figura ao lado é de uma sanforizadeira, máquina que faz o encolhimento de tecido. Na máquina temos um encoder que mede a velocidade de entrada do tecido (V1) e outro encoder mede a velocidade de saída do tecido encolhido (V2) em m/min. A medida de produção da linha é feita pela velocidade da saída de tecido da máquina, sendo que o tecido tem uma largura de 2 metros e peso de 0,290 kg/m2.

Pede-se: a) A equação de encolhimento do tecido na máquina. Encolhimento = f(V2,V1) b) A equação de produção (kg/hora) da máquina em função da velocidade V2. c) Qual a regulagem da máquina (V1 e V2) para uma produção de 25 kg/hora e encolhimento de 6%.

Numa fábrica de tecidos, um processo que se faz necessário é o encolhimento do tecido produzido para se evitar problemas em corte e confecção de peças de vestuário.

Por exemplo: Além de medir os parâmetros da linha, INFORMAR a espessura do fio produzido ! (US$ 80.000,00)

Sistema Inteligente = ir além da medida, acrescentar informações relevantes do processo !

Na telemetria automotiva, para o gestor da frota o que mais importa é saber quem é o melhor motorista ! (maior segurança, menor gasto de combustível, pneus, manutenção , etc.)

SIMONI – Previsibilidade de falha de máquinas

O sistema faz múltiplas cartas de CEP automaticamente e prevê a ocorrência de falha nos dispositivos monitorados !

O acompanhamento da previsão de falha é feito através da realimentação automática do sistema !

O SIMONI com algoritimos de inteligência artificial aprende a ler as características dos elementos da máquina. A implementação da lógica FUZZY permite a avaliação do sinal considerando as variâncias do meio em que está instalado.

RESULTADO PRÁTICO É o único sistema que informa quantos dias até a ocorrência de falha na máquina.

Exemplo - TRW Durante o monitoramento do eixo árvore da retífica observou-se a evolução de não conformidade em outra peça. Neste caso um rebolo não monitorado que apresentou não conformidade, “sentida” pelo sensor instalado no madril.

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Função de Transferência

A função de transferência representa a relação (razão) entre a entrada e a saída de um sistema ou componente. O seu valor pode ser uma constante,

variável no tempo ou ainda parâmetros de processo.

Função de transferência:

X XHY H

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Sistemas de Segunda Ordem Geral

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Sistemas de Segunda Ordem Geral

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Sistemas de Segunda Ordem Geral

Atenuação

Freqüência Natural

Não Amortecida

Coeficiente de Amortecimento

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Forma Padrão do Sistema de Segunda Ordem

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Freqüência Natural, ωn

A freqüência natural de um sistema de segunda ordem é a freqüência de oscilação do sistema sem amortecimento.

Por exemplo, a freqüência de oscilação de um circuito RLC em série sem a resitência será igual à freqüência natural.

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Coeficiente (ou fração) de Amortecimento, A resposta ao degrau de sistema de segunda ordem subamortecidos é caracterizada por

oscilações amortecidas.

lExponencia Tempo de Constante

1 Decaimento de lExponencia Freqüência

(s) Natural Período

122 (rad/s) Natural Freqüência

f

a = 0 Pólos = ± √b

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Comportamento Dinâmico do Sistema de Segunda Ordem

Sistema Sem Amortecimento:

Controle e Servomecanismos I

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Definições das Especificações da Resposta Transitória

Em muitos casos práticos, as características de desempenho de um sistema de controle são especificadas em termos de grandezas no domínio do tempo.

Com freqüência, estas características são especificadas em termos da resposta transitória ao degrau unitário.

Características da resposta transitória:

Tempo de atraso, td

Tempo de subida, tr

Tempo de pico, tp

Máximo sobre-sinal (ou apenas sobre-sinal), Mp

Tempo de acomodação, ts

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Tempo de pico, tp

Tempo de atraso, td

Tempo de subida, tr

Tempo de acomodação, ts

Máximo sobre-sinal (ou apenas sobre-sinal), Mp

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Na maioria dos casos, é desejável que a resposta transitória seja rápida e amortecida. O coeficiente de amortecimento deve estar entre 0,4 e 0,8.

Valores Pequenos ( ) resultam sobre sinal excessivo.

Valores Grandes ( ) resultam em sistemas que respondem muito lentamente.

O máximo sobre sinal e o tempo de subida são conflitantes entre si.

Nos cálculos do tempo de

subida, tempo de pico, sobre

sinal e tempo de acomodação,

haverá a suposição de que o

sistema é subamortecido.

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