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Áreas de Figuras Planas
Questão 01:
São dados um retângulo e oito circunferências de raio 3 cm cada, que se tangenciam entre si e aos lados do retângulo, conforme ilustra a figura abaixo. Determine a área desse retângulo.
Questão 02:
A) Um quarto da área do círculo de raio a.
B) Um oitavo da área do círculo de raio a.
C) O dobro da área do círculo de raio a/2.
D) Igual à área do círculo de raio a/2. E) A metade da área do quadrado.
Questão 04:
Na figura abaixo, as duas circunferências são concêntricas e a reta que passa pelos pontos A e B é tangente à circunferência menor. Se a distância entre os pontos A e B é 10, qual será o valor da área hachurada?
Um círculo de área 3π está inscrito em um hexágono regular, podemos afirmar que o perímetro do hexágono é: A
A) 12B) 18C) 24D) 30
B
Questão 03 (UEL):
Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado mede a. Um dos arcos está contido na circunferência de centro C e raio a, e o outro é uma semicircunferência de centro no ponto médio de BC e de diâmetro a. A área da região hachurada é:
A) 100π B) 25π C) 16π D) 9π
Questão 05:
Determine a área da região hachurada na figura abaixo, sabendo que todas as circunferências têm raio r.
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Questão 08 (Fuvest):
Questão 06 (Fuvest):
O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe - se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6 cm. Então a área do triângulo ABC, em cm2 , vale:
A) 24 B) 12
C)
D)E)
Questão 07 (Fuvest):
No quadrilátero ABCD ao lado, ABC=150º, AD = AB = 4 cm, BC = 10 cm, MN = 2 cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de CD e BC. A medida, em cm2, da área do triângulo BCD é:
A) 10B) 15C) 20D) 30E) 40
No triângulo ABC , AC = 5 cm, BC = 20 cm e cos a = 0,6. O maior valor possível, em cm2,para a área do retângulo MNPQ, construído conforme mostra a figura, é:
A) 16B) 18C) 20D) 22E) 24
Questão 09 (UEL):
O comprimento de um retângulo é 10% maior que o lado de um quadrado. A largura desse retângulo é 10% menor que o lado do mesmo quadrado. A razão entre as áreas do retângulo e do quadrado é:
A) 201/200B) 101/100C) 90/110D) 199/200E) 99/100
Questão 10:
Na figura abaixo, o triângulo ABC é eqüilátero e seu lado mede 6cm. Quantas vezes a área da circunferência a ele circunscrita é maior que a da nele inscrita?
A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6
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Gabarito:
2) A 3) B 4) B 5) r 2 (3 3 − π)6) A 7) C 8) C 9) E 10) C
1) 12 + 12 3
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Questão 01:
Os catetos de um triângulo retângulo medem 3 e 8 , o valor da mediana relativa ao maior cateto é:
A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6
Questão 02 (Fuvest):
No quadrilátero ABCD onde os ângulos A e C são retos e os lados têm as medidas indicadas, o valor de sen B é:
A) 5/5
B) 5/52C) 4/5 D) 2/5 E) 1/2
Questão 03:
Um dos ângulos internos de um triângulo mede 120o, seu maior lado mede 14 e o menor 6 , o terceiro lado do triângulo mede:
A) 9 B) 10
C) 11 D) 12
Questão 04:
Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 12 e a altura relativa a hipotenusa mede 6 , podemos afirmar que o valor da hipotenusa deste triângulo pertence ao intervalo:
A) [13 , 15] B) ]15 , 17] C) ]17 , 19] D) ]19 , 21]
Questão 05 (PUC):
Calcule x na figura:
Questão 05 (Fuvest):
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm e um dos ângulos mede 20º.
A) Qual é a medida da mediana relativa à hipotenusa?
B) Qual é a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto?
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Questão 07 (UEL):
Considere um triângulo retângulo circunscrito a uma circunferência de raio r centro P, conforme a figura abaixo.
A área do triângulo ABC é igual a: A) ab B) cr C) ( a + b + c )r ÷ 2 D) Metade da área do retângulo cujos
lados medem a e c E) Três vezes a área do triângulo ABP.
Questão 08 (PUC):
A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?
Questão 09 (UFPA):
O perímetro do pentágono PENTA da figura é, em cm, igual a:
A) 16 B) 32 C) 40 D) 64 E) 80
Questão 10 (Objetivo):
Duas rodovias A e B encontram-se em 0, formando um ângulo de 30º. na rodovia A existe um ponto de gasolina que dista 5 km de 0. O posto dista da rodovia B:
A) 5 km B) 2,5 km C) 1,25 km D) 10 km E) 15 km
Gabarito:
1) B 2) C 3) B 4) A 5) x = 7 6) (A) 10 cm e (B) 25º 7) C 8) 4 9) C 10) B
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