Aula 8: Vigas Isostáticas

Aula 8:

Vigas IsostáticasVigas Gerber

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Vigas IsostáticasVigas Gerber

Estudo das Vigas Gerber

Seja a estrutura representada na figura a seguir, estando o

detalhe da seção C ampliado

Estudo das Vigas Gerber

Suponhamos que o trecho CD tenha um carregamento qualquer.

D

C

Este trecho não tem evidentemente estabilidade própria, pois as

cargas, para serem equilibradas, necessitarão de reações de

apoio em C e em D.

D

C

Estudo das Vigas Gerber

D é um apoio do 1º gênero e pode absorver uma força vertical.

Caberia, então, ao ponto C absorver uma força vertical e uma

horizontal, o que ele não é capaz de fazer, mas é capaz de

transmitir estas forças ao trecho ABC.

D

C

VC

HC

AB

CVC

HC

Estudo das Vigas Gerber

A estabilidades do trecho CD está condicionada a estabilidade

do trecho ABC que, se tratando de uma viga biapoiada com o

balanço, é estável. O trecho ABC tem estabilidade própria, logo

o carregamento solicitante encontrará suas reações

equilibrantes.

A estabilidades do trecho CD está condicionada a estabilidade

do trecho ABC que, se tratando de uma viga biapoiada com o

balanço, é estável. O trecho ABC tem estabilidade própria, logo

o carregamento solicitante encontrará suas reações

equilibrantes.

D

C

VC

HC

AB

CVC

HC

Estudo das Vigas Gerber

O ponto C é um ponto de transmissão de forças, não

transmitindo momento algum (pois não impede nenhuma

rotação à estrutura) e é representado por uma rótula, ficando o

esquema estático da estrutura assim:

Estudo das Vigas Gerber

Do esquema resolve-se o trecho CD com as cargas que lhe são

diretamente aplicadas resultando em três reações de apoio,

onde uma é absorvida pelo apoio em D e as outras reações são

transmitidas para a estrutura ABC com o sentido oposto.

Estudo das Vigas Gerber

Então, uma viga Gerber é uma associação de vigas com

estabilidade própria com outras apoiadas com outras apoiadas

sobre as primeiras que dão estabilidade ao conjunto.

Estudo das Vigas Gerber

Para resolver uma viga Gerber primeiro deve-se decompor nas

vigas que a constituem, resolver aquelas sem estabilidade

própria e após as dotadas de estabilidade própria.

Estudo das Vigas Isostáticas - Diagramas

Estudo das Vigas Gerber

Exemplos de Decomposição:

(a)

Estudo das Vigas Gerber

Exemplos de Decomposição:

(a)

Estudo das Vigas Gerber

Exemplos de Decomposição:

(b)

C D E F G HA BI

C D E F G HA BI

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Exemplos de Decomposição:

(b)

C D E F G HA BI

C D E F G HA BI1

2

2

3

4

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Exemplos de Decomposição:

(c)

Estudo das Vigas Gerber

Exemplos de Decomposição:

(c)

1 1

Ra Rb

R = Ra + Rb

1 1

Ra Rb

R = Ra + Rb

Estudo das Vigas Isostáticas - Diagramas

Estudo das Vigas Isostáticas - Diagramas

Estudo das Vigas Isostáticas - Diagramas

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Estudo das Vigas Isostáticas - Diagramas

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