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Aula 9 A – Difração
Física 4Ref. Halliday – Volume4
Profa. Keli F. Seidel
Sumário
Difração de fenda única circular
A difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Relembrando...
Profa. Keli F. Seidel
Uma única fenda com Largura Finita A figura de difração de fenda simples com larguras finitas é dada por:
Relembrando...
Profa. Keli F. Seidel
Duas Fendas com Larguras Finitas A figura da Intensidade de fenda dupla com larguras finitas é dada por:
Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Difração formada por uma abertura circular
É interessante porque esse fenômeno desempenha um papel muito importante no estudo do limite de resolução de instrumentos de ótica!!!
A capacidade de sistemas óticos de distinguir entre corpos com pouca distância entre si é limitada por causa da natureza ondulatória da luz;
A figura de difração formada por uma abertura circular é constituída por um disco central brilhante circundado por anéis claros e escuros
VER FIGURA
Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Difração formada por uma abertura circular
Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Difração formada por uma abertura circular
R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;
Primeiro mínimo - abertura circular
A diferença do fator 1,22 vem por causa da forma circular da abertura!!!
Onde D é o diâmetro da abertura;
Onde a é a largura da fenda;
Difração de Fenda Circular
Profa. Keli F. Seidel
Poder de Resolução – Fenda circular
O limite de resolução nos fornece a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento óptico.
Difração de Fenda Circular
Profa. Keli F. Seidel
Poder de Resolução – Fenda circular
Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Poder de Resolução (ou Limite de resolução)
R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;
* O critério de Rayleigh define a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento ótico e define, portanto, o limite de resolução!
Primeiro mínimo - abertura circular
https://sites.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect37/lecture37.html
Difração num CD, DVD e Blu-ray
Quais são as diferenças (e similaridades) entre estas tecnologias?
Exercícios
Profa. Keli F. Seidel
I) Resolução do olho - Uma luz de comprimento de 500 nm, próxima ao centro do espectro visível, entra no olho humano. Embora o diâmetro da pupila varie de pessoa, vamos estimar que um diâmetro diurno seja de 2 mm.
a) Estime o ângulo de resolução limitante para estes olhos, supondo que sua resolução seja limitada apenas pela difração.
b) Determine a distância de separação mínima d entre as duas fontes pontuais que o olho pode distinguir se as fontes pontuais estiverem a uma distância L=25 cm do observador.
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Os raios-X foram descobertos em 1895 por Wilhelm Röntgen;
Raio-X é uma onda eletromagnética com comprimento de onda na ordem de 10-10 m (0,1 nm);
-Devido à sua descoberta, Röntgen foi laureado com o primeiro Nobel de Física, em 1901.-Após a descoberta dos raios-X, Röntgen recebeu o título de Doutor Honorário em Medicina, da Universidade de Würzburg.
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Os raios-X
Como estudar as propriedades destes raios???
Para comprimentos de onda tão pequenos, uma rede de difração óptica comum não pode ser utilizada;
Por exemplo: Se =0,10 nm e d=3000 nm, o máximo de primeira ordem ocorre em =0,0019º. Muito próximo do máximo central para que possa ser distinguido na prática!
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Em 1912, o físico Max von Laue imaginou que um sólido cristalino (composto com um arranjo regular de átomos), pudesse ser usado como uma “rede de difração” tridimensional natural para os raios-x;
O processo de difração de raios-x por um cristal é complicado, mas de maneira geral as ondas se espalham e sofrem interferência resultando em máximos e mínimos de interferência
Os máximos de intensidade aparecem em certas direções que podem ser identificadas como se os raios-x incidentes fossem refletidos por uma família de planos refletores paralelos (planos cristalinos) do cristal;
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Planos Cristalinos
A diferença de percurso entre os dois feixes, considerando a incidência perpendicular do feixe ao plano cristalino, é:
Lei de Bragg
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
-Por que os raios-X são capazes de atravessar partes de nosso corpo?
-Por que raios UV são capazes de atravessar parte de nossa pele?
-Por que raios visíveis são refletidos por nossa pele?
Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Lembre-se, raios-x são raios ionizantes!
São capazes de “arrancar” elétrons dos átomos;
São capazes de danificar nosso DNA.
Mas a frente veremos que isso é devido à frequência “alta” desta onda eletromagnética. Ondas eletromagnéticas com alta frequência possuem alta energia.
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