Aula de Aula de Processamento Processamento de de...

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

ØØ:s:oo oso ::s:oo oso :

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

ØØ:s:oo oso ::s:oo oso :

Øaaoaoooooooooo:

oo o o aa

aaooeeooo eoaoooaooa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

ØØ:s:oo oso ::s:oo oso :

Ø oooo oooooa aaaoeooo :a

o oo

ooaoooo ooo oooa ooaoooo ooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

ØØ o: so sso so :soooo ::o:: o: so sso so :soooo ::o::

Øoaa o oooaa aoooaoaaaooooo oooaaeaaaoaaoooaa ooaooo ooaeaa

ooeaaooa.oooaaaoaa aooaaaaeaoaoooooooooaaaaaoaaaoooo ooooaa

Ø .ao ao:a oooaoaoooaoaaaooaooaaeaaaoaooaooeoo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

ØØ o: so sso so :soooo ::o:: o: so sso so :soooo ::o::

Ø .ao ao:aaaa oaoaaaoaoooaaaeoaaoao oaoooaeaa ooa aaooaaa

ooooaeooaoaooo aaoaeoaoo oao eoaaaaeao ooa aeooo aoooa

aooooaoa aaaoooaooaeaoaoooooooooooaaaaaaaoeooooaeaaeo aoaooaoa

oo ooaoa.aoaoa aoaeooaaaaoaaooaeooaooeo oeaaaoaooaa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

ØØ o: so sso so :soooo ::o:: o: so sso so :soooo ::o::

Ø .ao ao:aaaa oaoaaaoaoooaaaeoaaoao oaoooaeaa ooa aaooaaa

ao ooaaeaeaaoaaea ooo ooaeoa aoooeoaeoaoooaaaaooa oaeaa

ao aooaaooaoao oa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

ooeaaT aoa aoooeoa aoeaoaooaaaeoaoooaaa)) ) a�0 )����T) aa

oa a oooaa aoeaoaooaa ak oao oaooaeoa aoo ooooaaoaeoaoaa

) ) ) ) ) )] ]åå¥

=

¥

=

+=úû

ùêë

é÷ø

öçè

æ+÷ø

öçè

æ=0

00

0

sss22

sssk

kk

k

kk ktnnnbktaktT

nnnbktT

atx wwpp

oa a oooaa aoeaoaooaa ak oao oaooaeoa aoo ooooaaoaeoaoaa

ooo ooo ooaeoaoooaa

a....2.1.0.

2sss)(

2=÷

ø

öçè

æ= ò kttktT

txT

aT

k

p

....2.1.0.2

)(2

=÷ø

öçè

æ= ò kttktT

nnntxT

bT

k

p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

aoaak00 oa aaooaeaa k aoooaaa aooaa oooaoaoao �0 o a0 oa

aaooaeoaooooaooa oaoaooaaoaaoooa oaaaeaa ooaaoooooaooaaaa

) ) ) ) ) )] ]åå¥

=

¥

=

++=úû

ùêë

é÷ø

öçè

æ+÷ø

öçè

æ+=1

00

0

1

0 sss2

22sss

2 k

kk

k

kk ktnnnbktaa

ktT

nnnbktT

aa

tx wwpp

aaooaeoaooooaooa oaoaooaaoaaoooa oaaaeaa k ooaaoooooaooaaaa

o aaaaaa1aa oooo aoaooa oooaooaaaa aoaak00 oeaaoaoaoaaooooooa

oooo

aoaoooa 0 oa aoa oaaaao eoaaeaao ooaaaoaaoa aoooeoaeaaoao oa

eaaoooaoaoa aoaa oooaoooaea aoeaaeaa aaooaoaeaa oaa

0.)(2

0 == ò ktttxT

aT

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

?oooa aoooooa?

.:a?aoo:aooo ��o

T o , ,

....2.1.0.2

sss)(2

=÷ø

öçè

æ= ò kttktT

txT

aT

k

p....2.1.0.

2)(

2=÷

ø

öçè

æ= ò kttktT

nnntxT

bT

k

p

? ?

a

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

?oooa aoooooa?

.:a?aoo:aooo ��o

....2.1.0.2

sss)(2

=÷ø

öçè

æ= ò kttktT

txT

aT

k

p....2.1.0.

2)(

2=÷

ø

öçè

æ= ò kttktT

nnntxT

bT

k

p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

Ø o aooaeaaaaraoaaeoaoooaa

....2.1.0.2

sss)(2

=÷ø

öçè

æ= ò kttktT

txT

aT

k

p....2.1.0.

2)(

2=÷

ø

öçè

æ= ò kttktT

nnntxT

bT

k

p

) )

.nnn)(

;

1

0

22

0

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

kk

a

bk

bakA

wf

w

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

o aooaeaaaaraoaaeoaoooaa

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

) )

.nnn)(

;

1

0

22

0

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

kk

a

bk

bakA

wf

w

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

?oooooaaoeoaoooa

a.:aooo ��o

a bbba bb

ao o a� b

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

o aooaeaaaaraoaaeoaoooaa

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

) )

.nnn)(

;

1

0

22

0

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

kk

a

bk

bakA

wf

w

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

?oooooaaoeoaoooa

a.:aooo ��o��

oooa� a���a ���

a bbba bbb

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

o aooaeaaaaraoaaeoaoooaa

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

) )

.nnn)(

;

1

0

22

0

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

kk

a

bk

bakA

wf

w

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

?oooooaaoeoaoooa

a.:aooo ��o��

oooa� a����a ����

a bbba bbb

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

o aooaeaaaaraoaaeoaoooaa

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

) )

.nnn)(

;

1

0

22

0

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

kk

a

bk

bakA

wf

w

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

?oooooaaoeoaoooa

a.:aooo ��o��

oooa� a����a ����

a bbba bbb

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

o aooaeaaaaraoaaeoaoooaa

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

) )

.nnn)(

;

1

0

22

0

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

kk

a

bk

bakA

wf

w

o aooaaeaaraoa: o aooaaeaaraoa:

?oooooaaoeoaoooa

a.:aooo ��o��

oooa� a����a ����

a bbba bbb

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ooeaaoo oa ao

oooaaaeaa ao ooa

oao o aaa aaa

] ])()( tnnnnnnntx =

oao o aaa aaa

aooaoaa aa aoa

aaooaoaoa aoo ooa

eaaoaoo o aaa1a

aoaa ooooo ooa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

?aaoaaaoeo oaaooaoaooooaeaao ooaaeaaroaooaoaeaooaa ao oo a

oaooo:

] ])()( tnnnnnnntx =b

011)(2

2

0

0 =-+== òò òp

p

p

tttttttxT

a

] ) ) ] ...3.2.1.0)(1)(11

)sss()(2 2

0==-+×== ò kktnnnktnnn

kttkttx

Tak

p

p

p

p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

?aaoaaaoeo oaaooaoaooooaeaao ooaaeaaroaooaoaeaooaa ao oo a

oaooo:

] ])()( tnnnnnnntx =b

) ) ) )ïî

ïí

ì=

úúû

ù

êêë

é+-=

úû

ù×-+ê

ë

é×== òò ò

rarkrara

nrrarkrarakkt

kkt

k

ttktnnnttktnnnttktnnntxT

bk

.0

.4

sss1

sss11

)(1)(11

)()(2

2

0

2

0

pp

p

p

p

p

p

p

p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

?ooaooaooa oooaooaoa

] ])()( tnnnnnnntx =b

ïí

ì=

==

nrrarkrarakb

aak

.4

00

p

ao ooaaeaaroaooaoaeaooaa ao ooa ooa:

...)7(7

4)5(

5

4)3(

3

4)(

4)( ++++= tnnntnnntnnntnnntx

pppp

ïî

ïí=

rarkrara

nrrarkrarakbk

.0

.p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ra oaoaooa ooaao aoooaaa ooaeooooooaeaoa oa e oooao aeaao ooa

] ])()( tnnnnnnntx =

b

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ra oaoaooa ooaoao ooaaaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaa

ooeooaa

] ])()( tnnnnnnntx =

b

a

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ra oaoaooa ooaoao ooaaaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaa

ooeooaa

] ])()( tnnnnnnntx =

b

a 3

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ra oaoaooa ooaoao ooaaaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaa

ooeooaa

] ])()( tnnnnnnntx =

b

a 3 5

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ra oaoaooa ooaoao ooaaaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaa

ooeooaa

] ])()( tnnnnnnntx =

b

a 3 5aa55

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o:

Ø oeaa aaeoaea:

ra oaoaooa ooaoao ooaaaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaa

ooeooaa

] ])()( tnnnnnnntx =

b

????

a aaa 99

????

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooaoa� o :

rao ooa aaooa

o

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooaoa� o :

ooaoaeaaoaaoaaaoaaao ooaaeaaroaooaoa aoaoaoo oooaoaaao oaoa

aa aoaoa oo ooaeaeaoa aoeaoaooaooaeaa ao ooaeaaoaaeaaaooaoa

aoao oaea ooooaaoa aoooeoa aoaaaa ao oo:a �bob� a

ò

ò+

-

¥

¥-

=-

=

e

e

ttd

d

a

a

ftttft

ttt

)()()(

;1)(

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooaoa� o � :aoooa��0

oaooa oooaooaoaeaaoaooaaeaaroaooaoaeaooaa ao ooaoooaeaeooa oo:

pd

p

p

1)(

20 == ò

-

tttT

a

...3.2.1.1

)0sss(1

)sss()(2

==×== ò-

kkttkttT

ak ppd

p

p

...3.2.1.0)0(1

)()(2

==×== ò-

kknnnttktnnntT

bk pd

p

p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooao:

ra oaoaooa ooaao aoooaaaeaao ooab

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooao:

ra oaoaooa ooaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaaooeoo

aaaaab

b

aaaaab

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooao:

ra oaoaooa ooaeaao ooaaooaooaeaaaaaoao oaooa oooooaeaaooeoo

aaaaabb

b

aaaaabb

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øra oaoaooa ooaeaaoooaooaaoao ooaoaeaaroaooao:a

)) o: o ):

Ø aaaoaaeaaaooao:

Ø o o ,

o

aa b

b

aa b

Ø o o )

o ? o

a

Ø ?

sssssssssssssss

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øaooooea ooaaaeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

aoa oaoaooa ooaeaaoooaooaaooa oaeaao ooaaeaaroaooaoa aaooooaea a

oooaaao ooaaoea oeaaoaoaoaaoaaaeaa aoaaoooaooa aooeeooooaaaeaa

aoooeoaooo aooeoaa

aaoaaoooaoaaoao ooeoaoaooaoo aoooa aaa aeaooaaoaoaa aooaeoaaa

aaoaaooeooaooaoo ooaeaaoooaooaroaooaoaeaoao oa aaaaoaa

ooaoo oooaeaa aoaaeaaooaoaoooa ooooo ooaeaaoa oaoaooa ooaooaoo oooaeaa aoaaeaaooaoaoooa ooooo ooaeaaoa oaoaooa ooa

aoaoaooaoaeaaoaoooaaaooooaooo

aooaoo oooaeaaeaaroaooaoa aooooaa aaaoooaooa aaaoooooaoaoaoa

aoooeoooeaeaaoao oaoao aoaaoaaoa oaoaooa ooaooaeooooooa

eaoa oa e oooaoaa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øaooooea ooaaaeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

raaao oaoeoaaa oooaaa ooaeaaoa oaoaooa ooaaoa oa e oooaoaeaa

o ooaaeaaroaooaoa:a

aooao:aoeoaaaoooa ooaa. ooaoooaa:

îíì

=nnnotnrrob

tnrroakF

k

k

.

ssssons.)( 0w

)()sss( tnnnntn tn www -=-aooao:aoeoaaaoooa ooaa. ooaoooaa: )()sss( tnnnntn tn www -=-

îíì

=nnnotnrroaoorndadnonatd

tnrroaoorndadnonatdkF

kGGAG

kLLAL

.

ssssons.)( 0w

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øaooooea ooaaaeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

ao ooaa oeaaoaoaoaaoooooaaoooo:

?ooaooaooa oooaooaoa eaeooa oo:

) ) å¥

-¥=

-×=k

ktn

k ndtx 0w

ò -= ktnttntxd 0)(

1 w?ooaooaooa oooaooaoa k eaeooa oo:

aaoaaaoaeooooooaeaa���ba��� aoa aoooeoaT oaoeaaaa�aao aaoooa

aaaaaaa oa e oooaa aoeaoaooaaa �0 aoaoeaa aoaabaa ooooaaoa

ooo ooaooaoa k�oa oooaoaaoaooooooaoa

ò=T

ktn

k ttntxT

d 0)(

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

aoooaoeoooaeaao ooaaeaao �oaoaaooo aooaaaoaaoaaoooa oaa a

o oaoeo oaaaooooaaaooaoo oooaeaaeaaroaooaoa

ò¥

¥-

-= ttntxX tnww )()(

ooeaaX��� aoaoooaaa)) ) ooaeooooooaeaa oa e oooaaa ao aoa ooa

oo aooaa aoaaooaoo oooaoaoaoooaaa�)�) eoaeooooooa aoaaoaoao oa

aeaeaa aaaaooaoo oooaeaaoo aooaa are a

¥-

ò¥

¥-

= ww w tnXtx tn)()(

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

ò¥

-= ttntxX tnww )()(ò¥

= ww w tnXtx tn)()(

rere

eao o aao a o

ò¥-

-= ttntxX tnww )()(ò¥-

= ww w tnXtx tn)()(

areare

roa e oooa ao oaooa

eaaooea

aooaoo oooaeaa aooooaa aaaoaoaoooaoooaaa oooaaaoa oaoaooa ooa

oaoooaooaoao oa aaoooaoaa oa e oooaa

oaaoo oaeooaaoooaaooaa oo oaaoaoaaoaaeaoa aooaoaooaoaeaaao aooaa

eaaeaeooaoaooaaooao:aeaoaoooaoaooaeo aooooaoao ooaeaaaooaeoa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

ò¥

tttx 2)( ò¥

ww tX 2)(

eao o aao a o

ò¥-

tttx 2)( ò¥-

ww tX 2)(

roa e oooa ao oaooa

eaaooea

aaaaoooeoaoooaoaoaooaoaaeaara aao aaa oo oooaaeooaoooaooa aaa

oaooaaoooaoo oooaoeoaoaeooooooa oaoooa ooaa aoaaoooaoo a

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaaeaaroaooaoa re :a

ao aoao aaaoaoaaaao aoao aaaoaoaaa ooaaao ooa:ooaaao ooa:

oaao ooaaeaaroaooaoaoaoooao aaoaeaaaoooooa aoaooaoao oa Do aoaoeaaaa:aooaoa aaaoaoaaoaaaoaoo ooooooaooeooa aoo oooooaooa

eooooooaeaa oa a oooaa

oaaooaoo oooaeaaeaaroaooaoaoa aoooeoaeaaaoooooa aoaoaoeaaaa

oo ooooo aeaaooeoa aaaaaoaooaa ooaooaeooooooaeaa oa a oooaa D� aoaoeaaaaba

aoooaoo aooaa aaaaaooaoo oooaeaa aaoaa ao ooaooooooaaaooa

eooooooaeaa oa a oooaa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaaaooooaoaaeaaroaooaoa are :a

aaoaaoaaooaeaaooaoo oooaeaaooa oooaooaoaoooaeo ooaaaeaaoooaooa

aoaoaoo oooaaaaooao:a ooaeaaooaoo oooaeaaeooooaoaaeaaroaooaoa

are a

aaoaaoaooooo ooaooaaooooaoaeaaoooa oa ooaeaaooaoo oooaeaaaaaoa

o oaooa oooooaeaa ooooo aaooaoa oaa aaaoaoooaaaaoooooaeoaoa.aa

aooeeoooaaaeaa aoooeoao aaaaaoa aoooeoaeaaaoooooa aoa aooeeoooaaaeaa aoooeoao aaaaaoa aoooeoaeaaaoooooa aoa

aoooaa ao aaaaaaeo:aoa aaa aoaaaaooaoo oooaeaaaao ooaaoao ooaaa

eaaeaeooaoaaoa aoaa aoooeooaoaooa aaoaaoaoooao aaoaeaaoao oa

o aaaaaao×Do aao aaoaoao oaoo oooooa

a aooooaeaaooaoo oooaeaa aoaa oooooaeooooaoooa aeaeaaaoa

oaooooaeaaoooaoeoooaeaa ooooo:

1.....1.0.1 1

0

2

-== å-

=

-Nkraranx

NX

N

j

N

kjn

jk

p

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaaaooooaoaaeaaroaooaoa are :a

eoaoo oooaeaaao aooaa aare :

1.....1.0.1 2

-==å-

NkraranXxN

N

kjn

p

1.....1.0.1 1

0

2

-== å-

=

-Nkraranx

NX

N

j

N

kjn

jk

p

aaoaaoaeaa oa a oooaaooooao ooeaooaaaa aaoaoooaoeoooaea aa

oaoaooo aoaeoa

aoooaoaoaaoaaaoao5 o aoa ao aoa aaaooooaaoa oooaoooaoaooaeoa

ooooaeaa oooaaooo aoaooooaaa

1.....1.0.0

-==å=

NkraranXxk

Nkj

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

aaoaaoaea:ooaoao oaooaeaao aoa aoaaaaaoaooaoaaaa ooo oooaaooa

o aoaaoaeaaooaoo oooaeaa ooaoaoooaeooaaa oooooooao aoaeooaeaa

ooaoo oooaeaoao oeaoaeaaroaooaoa raooaroaooaoaeoaoo ooo rre a

oaooaoao ooeooaoao oaooaeaao aoa aoaoaaao:aeaoa aoaaoa

o aoaaoaeaaooaoo oooaeaa aoaea:oeoa aoaa oao o ao aoa aoaao aoaaoaeaaooaoo oooaeaa aoaea:oeoa aoaa oao o ao aoa aoaa

.:aaaoaaaoaao ooaaeaaab5 aeaeoo:a

o5 ab ;5;;b

oao o !3b;3!!!

ooaoao ooeooaoooaa.ooaoaoaooaa oaooaoaoooaoooaoaaoaaaa

aaoaoooaeaaoa aooeaeaaeaa oooaooaoaoooaeooaooo aoaeooao

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

oaooa oooaooaoaeaarrea aooooaoa aaaaaao aooaeaaaaaa aoaaeoa

oooaaaoa.aoao ooeooa aoaaoaeaaooeoa aaeaaoaoaooaaao ao aa a

o ooaaeaaroaooaoa

.)(

)(nnn

;)()(

1

22

÷÷ø

öççè

æ=

+=

-

k

k

k

kkk

Xrnad

Xnran

XnranXrnadA

f

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

oaaooooaoaeaaoooa oa ooaeaarreaoooa oooooo aooooa aaooaoaooaa

aaoaooaa ooaooaeooooooaeaoa oa a oooaoa ooaaaooooaeaaaoa aoooeoa

eaaaoooooa aoaeoaoooaa

a oa a oooaaeaaoaeaaooeoa aeaarrea aeaeaa oo:

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

aeooooaoo:a oo eooaeaeooaooaoao oaoao oaaoaooaoaoa

aooooa ooaoaarreaa

aoaaa ooaaoooaaoooao aaoaeaaaoooooa aoaaaaa oa a oooaao .ooaa

eoaao aooooa aeaeaa aaaaoaoooaaeaaaoooooa aoaeaa- aoooo

o aoooaao aoooaa

a oa a oooaao .ooaa aaa oeaaoaoaoaooa oeaa ao aaaaaaoaoaeaa

eaa oa a oooaaeaaaoooooa aoa o aooeaa o aa/Doa

ooaa oa a oooaaaooooaa ao aoaeaaeaa oa a oooaaeaattt soottt soo..

aaooooooa ooaeaoaa aeaaoaaaaaaaeaaaa ooaoeooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

roa a oooaaeaattt soottt soo.. aaooooooa ooaeaoaa aeaaoaaaaaaaeaa

aa ooaoeooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

roa a oooaaeaattt soottt soo.. aaooooooa ooaeaoaa aeaaoaaaaaaaeaa

aa ooaoeooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

roa a oooaaeaattt soottt soo.. aaooooooa ooaeaoaa aeaaoaaaaaaaeaa

aa ooaoeooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

roa a oooaaeaattt soottt soo.. aaooooooa ooaeaoaa aeaaoaaaaaaaeaa

aa ooaoeooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

roa a oooaaeaattt soottt soo.. aaooooooa ooaeaoaa aeaaoaaaaaaaeaa

aa ooaoeooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

a oooooooaaa ao aoa aoaaoao aoaaoaeaaooaoo oooaeaao oeaaeaa

roaooaoaaooooooao oaaeoo ooo aooaaoa ooaoa o aoooaoaoa aoaa

eo aoaooaoaaoo aa aooaeaa oo oaoa ooaa

oaaooo oaa ooaeaooaoaoooooaoa oeaaoaoaaooooooaeaaooa

aoeaoa oa oo ://///aooaooo/ oaoaoooaaaoaoo ao aaoeaoa oa oo ://///aooaooo/ oaoaoooaaaoaoo ao a

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

Ø)) o: o : ooo �� �a� ��o aoooao �b ��aaaoooao �;

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: o : ooo �� �a� ��o aoooao �b ��aaaoooao �;

roa a oooaoa ooooo aoaaaoa aoo ao!?!areaaooaoaa aooeeoooaeaa��aaa�a�a

aooaoo oooaeaaoooaaoaoao oaooa aaooaoaeoaooo.a aeoaooo aa.oaeooa

ooa oooaooaoaX aeaaooeoa aaa aoaaaoaao ooaaeaaeaeooaoaaaaX oXX aa

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

Ø)) o: o : ooo �� �a� ��o aoooao �b �]] aaoooao a;

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: o : ooo �� �a� ��o aoooao �b �]] aaoooao a;

o aa aoaoooaaoa ooooaooeoo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: o : ooo �� �a� ��o aoooao �b �]] aaoooao a;

o aa aoaoooaaoa ooooa

ooeooaoooooaaea oeoaaaooeooaoooooaaea oeoaaa

oooa aoooeoooeaeaaeoaoooaaa

oooaoaaa ooaaoa aoooeoa

eaaaoooooa aoa

?aaoaaeaoooooooaoeaeaaaa

oaoaa aoooaoaoaa aooaaaoa

o oao aeoaoaao ooaaeaa

roaooao

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: oo : so ::o :ooo oo o o :oso o:o

so o o o::

Ø o aooaaeaa o oa aob

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: oo : so ::o :ooo oo o o :oso o:o

so o o o::

Ø aeooa oooaooaoaoooaaaooo aooa oo b

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: oo : so ::o :ooo oo o o :oso o:o

so o o o::

Øaoooaooaoaoooaeaaooa aooa -a ao oooaa�aoaoa� oaoa�� b

-aoaaoooaooaoaooo eoa oooaooaoaooo

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

Øeoaoo oooaeaar oeaaeaaroaooaoa rre :a

)) o: oo : so ::o :ooo oo o o :oso o:o

so o o o::

Ø-oaa ooaeaaa aa aoaeo aoaoooaooa .:a-ooaaa ooaeaoa aa

eaaoa oao -oo aoaeaaaoa.aooaa o:aoao oaao oooooaaoa

ooo:a

oooo oo o ooooooo oo o ooo sso sosso soaaaaaaaaaaaa

�ooooooaaaooa oe.oooaoa ooaao