View
270
Download
25
Category
Preview:
Citation preview
Cálculo de trocadores casco e tubos sem mudança de fase
Formas de transferência de calor
Equação de Fourrier para condução
Equação de resfriamento de Newton para convecção
Equação de transmissão por radiação
d
dr-kr
dT
dr
æ
èçö
ø÷+Geração = Variação
regime permanente, sem geração
d
dr-kr
dT
dr
æ
èçö
ø÷= 0
rdT
dr= C1
dT = C1
dr
r
T = C1 ln r +C2
Coordenadas(Cilíndricas(Integração(da(Equação(da(Difusão(de(Calor(
Para superficies cilindricas
Resistências em Série – Coordenadas Cilíndricas
Coordenadas Cilíndricas Equação Global para Resistências em Série
2,1,
22
1
2
11 2
1
2
ln
2
1
TTLrhLk
r
r
Lrhq
A
• As áreas para convecção são constantes;
• A área para a convecção interna é o perímetro do
superfície interna (2πr1) * L (comprimento);
• A área para a convecção externa é o perímetro do
superfície externa (2πr2) * L (comprimento);
• A condução é o termo “mais complexo” pois a área
de troca varia com o raio; a fórmula acima leva em
conta essa particularidade;
Expressão para o fluxo de calor
DTm é um valor médio calculado, já que varia ao longo do trocador
Representação do fluxo em contra-corrente
Ch e Cc são as capacidades caloríficas
Fluxo de calor
Substituindo o valor apropriado para DTm
DLMTD
Para um trocador bitubular
Para trocadores casco e tubos
Para arranjos onde há mais de uma passsagem nos tubos ou no casco o ΔLMTD precisa ser corrigido
Aplica-se o fator de correção FT para corrigir o ΔLMTD
Q = U A ΔLMTD FT
O fator FT é dependente do número de passsagens no lado do casco. Assim, FT é o mesmo para arranjos 1-2, 1-4, 1-6 etc. O número de passagens no casco é quem determinará o valor do FT
Cálculo do FT
Parametros
FT
NS é o número de cascos em série ou o número de passagens no casco
Cálculo do FT
Se R = 1
FT
Cálculo do FT
FT tambem pode ser obtido graficamente em função de R e S
Cálculo do FT
O fator FT não deve ser menor que 0,75. Abaixo desse valor pequenas variações de temperatura podem fazer o FT variar drasticamente.
Arranjos equivalentes
Este arranjo equivale a um trocador 2-4, onde a área é a do conjunto.
O coeficiente global de troca de calor U
2
1
22
2
11
1ln
11
hk
r
rr
r
rh
U A
RU
1
Sendo a resistencia do metal da parede do tubo pequena
O coeficiente global de troca de calor U
oi RRU
1
É necessário referir a uma mesma superfície. E considerando
a superfície externa.
oi
o
i hA
A
hU
111
Ficando
o
i
oi R
A
AR
U
1
O coeficiente global de troca de calor U
Calculado desta forma, é implícita a consideração que as
superfícies estão limpas. Assim :
Como o equipamento vai sujar ao longo do tempo é
necessário considerar o termo que levará em conta este fator.
Depois de um certo tempo de operação, o coeficiente global
vai se reduzindo devido à deposição de sujeira e incrustações
oi
o
ic hA
A
hU
111
Ficando
fofi
oi
o
id
RRhA
A
hU
111
O coeficiente global de troca de calor U
Rfi e Rfo são resistências adicionais acrescentadas pela
deposição de material nas superfícies interna e externa
respectivamente:
Assim:
fofi
cd
RRUU
11
Parametros geométricos básicos de um trocador de calor
1. Tipo do trocador (ex., espelho fixo, tubo em U, cabeçote
flutuante etc)
Avaliar vantagens e desvantagens de cada combinação de
cabeçote e casco, levando em conta a experiencia existente
para determinado tipo de serviço.
2. Diametro e passo dos tubos(ex. quadrado, triangular, etc)
Selecionar o diametro dos tubos e a espessura BWG. 1” e
¾” são os mais utilizados. O passo dependerá da
necessidade de limpeza externa dos tubos.
3. Alocação dos flúidos(qual será o flúido dos tubos e do
casco)
Observar os critérios mais adequados.
Parametros geométricos básicos de um trocador de calor
4. Número de cascos em série, e número de passes.
Utilizar o fator Ft para definir o número de cascos em série e
o número de passes por casco.
5. Número de tubos, número de passes e diametro do casco.
Considerar que, para uma mesma área o custo de uma
unidade com tubos longos é menor que uma com um maior
número de tubos de menor comprimento.
6. Comprimento dos tubos.
Selecionar um comprimento que seja submúltiplo de 20 ft,
tais como 16, 12, 10 etc.
7. Número de chicanas, tipo e espaçamento.
O espaçamento mínimo entre chicanas deverá ser 1/5 do
diametro do casco, mas não menor que 2”. O impacto é na
velocidade no lado do casco. O TEMA define o espaçamento
máximo.
Coeficientes de troca térmica
Lado dos tubos - interno
Reynolds
Fluxo laminar Reynolds < 2100
Como aproximação, é aceitável se obter as propriedades nas condições
intermediárias entre a entrada e saída.
Coeficientes de troca térmica
Lado dos tubos - interno
Fluxo turbulento Reynolds > 10000
Região de transição 2100 < Reynolds < 10000
Coeficientes de troca térmica
Temperatura de parede
q = ho . (Tm – Tw) e q = hio . ( Tw – tm)
Tm e tm são as temperaturas médias dos lados quente e frio.
Tw deverá ser determinado para se obter μw e corrigir os
coeficientes interno e externo (μ/μw)0,14
Coeficientes de troca térmica
Lado do casco
Área de passagem do flúido do casco
Ds é o diametro do casco
Coeficientes de troca térmica
Lado do casco
Diametro equivalente
O Kern define o raio hidráulico como se os escoamento fosse
perpendicular ao feixe de tubos
Passo quadrado Passo triangular
Coeficientes de troca térmica
Lado do casco
Passo quadrado Passo triangular
Coeficientes de troca térmica
Lado do casco
Definição do Reynolds
Coeficiente externo de transferencia de calor
ΔP lado dos tubos
a = - 0,14 para escoamento turbulento
a = – 0,25 para escoamento laminar
Fator de fricção escoamento turbulento
escoamento laminar
n – número de passes
L – comprimento dos tubos
Para trocadores multipasse
ΔP lado do casco
NB é o número de chicanas
Fatores não considerados no método
- Nas janelas das chicanas o fluxo é paralelo ao feixe tubular
- Nas regiões próximas à periferia da chicana o fluxo tende a
contornar o feixe.
- Como as chicanas possuem orifício para a passagem dos tubos,
uma parcela da vazão do casco pode fluir pelos orifícios
- Assim o fluxo total do casco seria formado por:
- Parcela que realmente circula através do feixe.
- Fração que by passa pefrifericamente o feixe.
- Vazamentos entre chicana e feixe.
- Vazamentos entre chicana e casco
Fatores não considerados no método
- Representação
Método de Bell
Método desenvolvido na universidade de Delaware em 1950 por
Keneth Bell, sob o patrocínio do TEMA.
O método baseia-se em um banco de tubos ideal.
Daí são aplicadas as correções, tanto para os coeficientes de
transferencia quanto a perda de carga no lado do casco.
- Efeitos de by pass.
- Efeitos da janela da chicana.
- Efeitos de vazamentos.
- Efeitos do número de fileiras de tubos.
Método de Bell - Correlações
Método desenvolvido na universidade de Delaware em 1950 por
Keneth Bell, sob o patrocínio do TEMA.
Reynolds do banco ideal de tubos
Velocidade mássica
Método de Bell - Correlações
Fator j de Colburn para o coeficiente de troca
Fator f para a perda de carga
Método de Bell - Correlações
Método de Bell - Correlações
Efeito do número de fileira de tubos
Fator de correção X
Método de Bell - Correlações
Coeficiente corrigido
Fator X não impacta no ΔP
Método de Bell - Correlações
Efeito do by pass
Coeficiente de troca
ΔP
Instalação de tiras de selagem
Método de Bell - Correlações
Cálculo das corrreções
Método de Bell - Correlações
Cálculo das corrreções
Método de Bell - Correlações
Efeito da janela da chicana
Coeficiente de troca
Coeficiente sem vazamentos
Método de Bell - Correlações
Efeito da janela da chicana
ΔP
Método de Bell - Correlações
Efeito da janela da chicana
ΔP
Método de Bell - Correlações
Efeito da janela da chicana
ΔP p/Reynolds < 100
Método de Bell - Correlações
Efeito da janela da chicana
ΔP p/Reynolds > 100
Método de Bell - Correlações
Efeito dos vazamentos casco-chicanas e tubos-chicanas
Efeito no coeficiente
Método de Bell - Correlações
Efeito dos vazamentos casco-chicanas e tubos-chicanas
Efeito no ΔP
Método de Bell - Correlações
Coeficiente de troca no lado do casco com correções
– correção para a janela de passagem
h – correção para o by pass
X – correção para o número de fileiras de tubos
hL/hNL – correção para os vazamentos
Método de Bell - Correlações
ΔP com correções.
Necessita ser dividido em parcelas
- Zonas de passagens na janela da chicana.
- Zonas de passagens de fluxo transversal.
- Zonas de entrada e saída do casco. Nestas zonas não há vazamentos.
Método de Bell - Correlações
Seja o trocador
As zonas I e V são as entradas e saídas.
As zonas II, III e IV, tem regiões de fluxo nas janelas das chicanas e
fluxos transversais.
Método de Bell - Correlações
Para as zonas I e V somente há correção para by pass.
Método de Bell - Correlações
Para as zonas II, III e IV há correção para by pass e vazamentos.
Para o ΔP nas janelas :
Método de Bell - Correlações
NC é o número de tubos que atravessam a chicana e NW o número de
tubos na janela.
Para o ΔP total
NB é o número de chicanas.
ΔpL/ΔpNL é o fator de correção para vazamentos.
Lembrando que nas zonas I e V o número total de tubos atravessados é
NC + NW.
Modos de cálculo
Rating.
Neste caso avalia-se um equipamento existente para o serviço desejado.
Equações de partida
Não se conhece T2 e t2. Para
determinar com precisão T2 e t2,
um cálculo tentativo seria
necessário.
Na maioria das vezes se conhece a
quantidade Q a ser trocada.
Assim, um balanço térmico pode ser efetuado, e verificado se a área
do equipamento atende à troca térmica requerida.
Modos de cálculo
Rating. Passo a passo
Modos de cálculo
Rating. Passo a passo
Modos de cálculo
Rating. Passo a passo
Modos de cálculo
Rating. Passo a passo
Modos de cálculo
Rating. Passo a passo
Perda de carga
Lado dos tubos Graficamente
Modos de cálculo
Design.
Esta abordagem deve ser feita no caso de um trocador totalmente novo
para executar determinado tipo de serviço, onde as características
geométricas do equipamento são definidas pelo projetista.
Neste caso o objetivo é minimizar a diferença entre uma determinada
área assumida e a necessária, e assim, reduzindo o excesso de área,
refletido na economia do projeto.
Modos de cálculo
Design. Passo a passo
Modos de cálculo
Design. Passo a passo
Modos de cálculo
Design. Passo a passo
Problema
O estudo de DBN de uma refinaria de petróleo prevê um
aumento de 25% de produção de querosene com 42 ºAPI.
No projeto original, 35.040 kg/h de querosene a 390 ºF são
transferidos, através de bomba centrífuga, da torre de
destilação atmosférica para um vaso pulmão que se
encontra a 200 ºF, passando antes por um resfriador que
utiliza óleo bruto com 34 ºAPI como fluido de resfriamento.
Nesta troca térmica, o óleo é aquecido de 100 para 170 ºF.
O fator de incrustação combinado para esse tipo de
serviço é 0,003 h.ft².ºF/btu.
Problema
Esse trocador de calor é o “gargalo” do sistema e,
portanto, deve ser substituído de forma a atender os
requisitos necessários à ampliação da refinaria.
Antes de comprar um equipamento novo para substituir o
resfriador de querosene, identificou-se um trocador de
calor disponível na área de alienação com as seguintes
características:
Lado do casco: diâmetro interno = 21 ¼ in
espaçamento entre chicanas = 5 in
nº de passagens = 1
Lado dos tubos: nº de tubos = 158
comprimento = 16’ 0”.
diâmetro = 1 in, BWG 13
passo = quadrado com 1 ¼
nº de passagens = 4
Recommended