Aula_19_propriedades térmicas e elétricas

•AULA 19

•Propriedades Térmicas e Elétricas dos Materiais

•Profa. Kaline Melo de Souto VianaProfa. Kaline Melo de Souto Viana

•Propriedades Térmicas

PROPRIEDADE TÉRMICAPROPRIEDADE TÉRMICA

• É a resposta de um material à aplicação de calor.

• Conforme um sólido absorve energia na forma de

calor, a sua “T” e suas dimensões aumentam.

• Propriedades térmicas mais usadas:

CAPACIDADE CALORÍFICA

EXPANSÃO TÉRMICA

CONDUTIVIDADE TÉRMICA

Importantíssimas para

a utilização prática de

um sólido

CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA

• Quando um sólido é aquecido aumento na “T”

absorção de energia

Capacidade calorífica Capacidade calorífica – é a propriedade indicativa

da habilidade de um material absorver calor de sua

vizinhança externa.

FisicamenteFisicamente: quantidade de energia necessária para

produzir um aumento unitário na “T”.

CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA

dQ é a energia necessária para

produzir uma variação dT na

temperatura.

Unidades – [J/mol-K]; [cal/mol-K]

Calor específico Calor específico (c) – representa a capacidade calorífica por

unidade de massa.

Unidades – [J/Kg-K]; [cal/g-K]

CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA

Duas maneiras de ser medida:

CV – capacidade calorífica a volume constante

CP – capacidade calorífica a pressão constante

Para a maioria dos materiais sólidos: CV CP

T Tamb

Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional

Nos sólidos a assimilação de energia térmica é pelo

aumento da energia vibracional dos átomos.

Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional

(i) Essas vibrações produzidas

são coordenadas.

(ii) Produzem ondas que se

propagam pela rede

cristalina.

(iii) Essas ondas são consideradas elásticas ( - curtos; F –

muito altas; propagação na velocidade do som)

Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional

A energia vibracional para um

material consiste de uma

série dessas ondas elásticas.

Fônon – quantum de energia

vibracional.

Transportador de energia térmica

Capacidade Calorífica e TemperaturaCapacidade Calorífica e Temperatura

• O valor de Cv = 0 em 0 K.

• Após isso, aumenta

rapidamente com a “T”.

habilidade das ondas

reticulares aumentar

a energia média com

a “T”.

• Para baixas “T” : A = cte.

independente da T

Capacidade Calorífica e TemperaturaCapacidade Calorífica e Temperatura

• Acima da temperatura de

Debye, D, o valor de Cv se

estabiliza.

• Torna-se praticamente

independente da “T” num

valor de 3R.

R – cte. dos gases

Outras Contribuições para a Capacidade Outras Contribuições para a Capacidade CaloríficaCalorífica

• Há outras contribuições para a absorção de energia

térmica além das vibrações reticulares.

CONTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA CONTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA – elétrons livres, que

absorvem energia térmica pelo aumento da energia

cinética.

Significativa apenas para metaisSignificativa apenas para metais

EXPANSÃO TÉRMICAEXPANSÃO TÉRMICA

A maioria dos sólidos: Expande – aquecimento

Contrai – resfriamento

Variação no comprimento é função da “T”:

l0 – comprimento inicial T0 – temperatura inicial

lf – comprimento final Tf – temperatura final

l – coeficiente linear de expansão térmicaUnidades: [(°C)-1; K-1 ou (°F)-1]

EXPANSÃO TÉRMICAEXPANSÃO TÉRMICA

• O aquecimento e o resfriamento afeta todas as

dimensões do sólido.

• Variação do volume em função da “T”:

• Em muitos materiais o valor de V é anisotrópico

(depende da direção cristalográfica ao longo do qual é

medido).

• Materiais isotrópicos: V l

V – variação no volumeV0 – volume original

V – coeficiente volumétrico de expansão térmica

CONDUTIVIDADE TÉRMICACONDUTIVIDADE TÉRMICA

CONDUÇÃO TÉRMICA CONDUÇÃO TÉRMICA – fenômeno pelo qual o calor é

transportado das regiões de alta T para as regiões de baixa T em

uma substância.

Condutividade térmica:

q – fluxo ou transporte de calor por unidade de tempo ou de áreaUnidades: [W/m2]

k – condutividade térmicaUnidades: [W/m-K]

dT/dx – gradiente de temperatura através do meio de condução

Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor

• O calor é transportado nos sólidos tanto por meio das

vibrações da rede cristalina (fônons) quanto por elétrons

livres.

CONDUTIVIDADE TOTALCONDUTIVIDADE TOTAL: k = kk = krr + k + kee

kr – condutividade térmica devido à vibração da rede

ke – condutividade térmica devido aos elétrons livres

OBS: Uma ou outra será predominante

Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor

METAIS:

• O mecanismo eletrônico de transporte de calor é muito mais

eficiente do que a contribuição dada pelos fônons.

• Os elétrons são mais facilmente espalhados e mais velozes.

• Inúmeros elétrons livres participam da condução térmica.

• A condução térmica nos metais varia entre 20 – 400 W/m-K.

Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor

CERÂMICAS:

• Os fônons são os principais responsáveis pela condução

térmica nos materiais não metálicos.

• Kr >>>> Ke.

• A condução térmica nas cerâmicas varia entre 2 – 50 W/m-K.

• Vidros e cerâmicas amorfas possuem condutividade menor do

que as cerâmicas cristalinas pois o movimento dos fônons é

dificultada pela estrutura altamente desordenada.

• O aumento da porosidade influencia negativamente na

condutividade térmica das cerâmicas.

Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor

POLÍMEROS:

• A condução térmica nos polímeros são de aproximadamente

0,3 W/m-K.

• A condução térmica se dá por meio da vibração e da rotação

das moléculas da cadeia.

• A condutividade vai depender da cristalinidade da cadeia

um polímero com estrutura altamente cristalina e

ordenada irá apresentar uma condutividade maior do que o

material amorfo equivalente.

TENSÕES TÉRMICASTENSÕES TÉRMICAS

• São tensões introduzidas em um corpo como resultado de

variações na “T”.

• Tensões térmicas podem levar à fratura ou a deformação

plástica indesejável.

• Podem ser originárias de três tipos:

DA RESTRIÇÃO A EXPANSÃO E CONTRAÇÃO TÉRMICA

DE GRADIENTE DE TEMPERATURA

DE CHOQUE TÉRMICO DE MATERIAIS FRÁGEIS

TENSÕES RESULTANTES DA RESTRIÇÃO A EXPANSÃO E

CONTRAÇÃO TÉRMICA

ISOTRÓPICOT

ISOTRÓPICO

TA expansão será restringida!!!

No aquecimento – tensão compressivaNo resfriamento – tensão de tração

TENSÕES RESULTANTES DE GRADIENTES DE

TEMPERATURA

Anisotrópico Anisotrópico

T

•No aquecimento, o exterior da amostra é mais quente e, portanto, expande-se mais do que as regiões internas.

tensões de compressão – superfícieTensões de tração - interior

•No resfriamento será o inverso!

TENSÕES RESULTANTES DE CHOQUES TÉRMICOS DE

MATERIAIS FRÁGEIS

• Para polímeros e metais dúcteis o alívio das tensões

termicamente induzidas pode ocorrer por deformação plástica.

• Já para a cerâmicas, que não possuem ductilidade, aumenta a

possibilidade de fratura frágil devido a essas tensões.

• O resfriamento rápido de um material frágil tem maior

facilidade de causar choque térmico do que o aquecimento.

Capacidade de um material resistir ao

choque térmico

•Propriedades Elétricas

PROPRIEDADE ELÉTRICAPROPRIEDADE ELÉTRICA

• É a resposta de um material à aplicação de um campo

elétrico.

• Veremos:

CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA

MECANISMOS DE CONDUÇÃO ELETRÔNICAMECANISMOS DE CONDUÇÃO ELETRÔNICA

BANDAS DE ENERGIA X CONDUÇÃOBANDAS DE ENERGIA X CONDUÇÃO

CARACTERÍSTICAS DIELÉTRICAS DOS ISOLANTES

FERROELETRICIDADE E PIEZOELETRICIDADE

MetaisSemicondutoresisolantes

CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA

• Uma das características elétricas mais importantes dos

materiais é a sua facilidade de transmitir corrente elétrica.

• LEI DE OHM:

• R é influenciada pela configuração da amostra e para muitos materiais

é independente da corrente.

V – voltagem aplicadaUnidade: [V – volt (J/C)]

I – corrente ou taxa de passagem de correnteUnidade: [A – ampère (C/s)]

R – resistência do material à passagem de corrente elétricaUnidade: [ - ohm (V/A)]

CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA

RESISTIVIDADERESISTIVIDADE ()- é independente da geometria da amostra.

A – área da seção transversal perpendicular à direção da correntel – distância entre os dois pontos onde a voltagem é medida

- resistividade elétricaUnidade – [-m]

Representação esquemática de um sistema usado para medir a

resistividade elétrica

Condutividade Elétrica - Condutividade Elétrica -

• É usada para especificar a natureza elétrica de um material.

• É o inverso da resistividade.

• Os materiais sólidos possuem uma ampla faixa de condutividade elétrica

(27 ordens de grandezas).

• Serve como um tipo de classificação dos materiais:

METAIS – bons condutores, condutividade da ordem de 107 (-m)-1

ISOLANTES – maus condutores, condutividade variando entre 10-10 a 10-20 (-m)-1

SEMICONDUTORES – condutividade intermediária, variando entre 10-6 a 104 (-m)-1

Condução Eletrônica x Condução IônicaCondução Eletrônica x Condução Iônica

• Corrente elétrica Corrente elétrica – é o resultado do movimento de partículas

eletricamente carregadas em resposta a forças que atuam sobre elas a

partir de um campo elétrico externo aplicado.

Condução eletrônica Condução eletrônica – corrente elétrica originada a partir do

fluxo de elétrons.

Condução iônica Condução iônica - corrente elétrica resultante do movimento de

íons carregados.

Estruturas das Bandas de Energia nos Estruturas das Bandas de Energia nos SólidosSólidos

1 único elétron de valência “s”

2 elétrons de valência “s”

Ef – energia de Fermi – último nível de energia preenchido a 0 K

A condução ocorre quando um elétron livre é “levado” para um estado de energia

acima da Ef

Condução e Bandas de EnergiaCondução e Bandas de Energia

• Apenas os e- que possuem energia > Ef (elétrons livres) é que

participam do processo da condução.

• BURACOBURACO – é uma outra entidade eletrônica que participa da condução

(nos isolantes e semicondutores), porém, possuem energia < Ef

• A condutividade elétrica de um sólido é uma função direta do seu número

de buracos e de elétrons livres. - condutividade elétrican – número de elétrons livres ou de condução por unidade de volume|e| - magnitude absoluta da carga elétrica (1,6 x 10-19 C)

µe – mobilidade eletrônica (dependente do campo elétrico aplicado)

Condução e Bandas de Energia - METAISCondução e Bandas de Energia - METAIS

• Pouca energia é necessária para que ocorra a condução !!!

• A energia fornecida por um campo elétrico é suficiente para excitar um grande

número de elétrons.

Condução e Bandas de EnergiaCondução e Bandas de EnergiaISOLANTES e SEMICONDUTORESISOLANTES e SEMICONDUTORES

Para que ocorra a condução, o e- deve ser excitado por uma energia > Ee, para “vencer” a barreira energética do espaçamento entre as bandas de

valência e a de condução

Geralmente essa energia de excitação é de fonte não-

elétrica (calor)

A distinção entre isolantes e

semicondutores está no tamanho do

espaçamento entre as bandas

SEMICONDUTIVIDADESEMICONDUTIVIDADE

• A condutividade elétrica do materiais semicondutores não é tão

elevada quanto a dos metais.

• A PROPRIEDADE ELÉTRICA dos SEMICONDUTORES é fortemente

influenciada pela presença de impurezas.

• Tipos:

SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS

aqueles nos quais o comportamento elétrico é baseado na estrutura eletrônica

inerente ao metal puro.

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS

aqueles em que as características elétricas dão ditadas pelos átomos de impureza.

Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca

• Os semicondutores intrínsecos são caracterizados pela

estrutura da banda eletrônica.

• Semicondutores básicos:

Silício (Si) e Germânio (Ge) – Grupo IVA da T.P.

• Semicondutores compostos:

Arseneto de gálio (GaAs)

Antimoneto de índio (InSb)

Sulfeto de cádmio (CdS)

Telureto de zinco (ZnTe)

Grupo IIIA e VA

Grupo IIB e VIA

Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca

• BURACOSBURACOS – espaço vazio deixado

pelo elétron que foi excitado e

“pulou” da banda de valência para

a banda de condução.

• Conseqüentemente outros e-

iram ocupar os buracos, gerando

outros, e assim promovendo um

“movimento” de buracos.

• BURACOSBURACOS – espaço vazio deixado

pelo elétron que foi excitado e

“pulou” da banda de valência para

a banda de condução.

• Conseqüentemente outros e-

iram ocupar os buracos, gerando

outros, e assim promovendo um

“movimento” de buracos.

A ausência de um elétron na banda de valência pode ser tratada como

uma partícula carregada positivamente - buraco

O buraco tem uma carga de 1,6 x 10-19 C.

Na presença de um campo elétrico, os e- excitados e os buracos se movem em direções opostas.

Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca

• Condutividade intrínsecaCondutividade intrínseca• Condutividade intrínsecaCondutividade intrínseca

- condutividade elétrican – número de elétrons livres ou de condução por unidade de volumep – número de buracos por unidade de volume|e| - magnitude absoluta da carga elétrica (1,6 x 10-19 C)

µe – mobilidade eletrônica (dependente do campo elétrico aplicado)

µp – mobilidade do buraco (dependente do campo elétrico aplicado)

µp <<< µe

Semicondução ExtrínsecaSemicondução Extrínseca

• Os semicondutores extrínsecos são caracterizados pela presença de

impurezas.

• A maioria dos semicondutores comerciais são extrínsecos.

• Mesmo as impurezas estando presentes e quantidades mínimas,

fornecem um excesso de buracos ou de e-.

• Exemplo:

uma concentração de apenas 1012 átomos de impurezas

presentes no Ge são suficientes para torná-lo extrínseco à T=amb !

Semicondução Extrínseca do Tipo nSemicondução Extrínseca do Tipo n

• Tomando-se como base um semicondutor básico como o Si, que possui 4

elétrons de valência, e faz 4 ligações covalentes com outros 4 Si vizinhos.

• Ao ser adicionada uma impureza com valência 5 (grupo VA da T.P., por ex,: P,

As, Sb), apenas 4 elétrons participaram das ligações, “sobrando” 1 elétrons, que

por sua vez se torna elétron livre ou elétron de condução.

Impureza do tipo doadora – fornece elétrons extras

Semicondução Extrínseca do Tipo pSemicondução Extrínseca do Tipo p

• O efeito contrário é observado quando adiciona-se por exemplo o Ge (valência 3

– Grupo IIIA – ex.: Al, B, Ga)

• Apenas 3 elétrons participaram das ligações, “faltando” 1 elétron, o que gera

um BURACOBURACO, que por sua vez tende a ser preenchido pelos elétrons vizinhos,

promovendo movimento de e-.

Impureza do tipo receptora – fornece buracos extras

Semicondução Semicondução Extrínseca do Extrínseca do

Tipo n Tipo n

Semicondução Semicondução Extrínseca do Extrínseca do

Tipo p Tipo p

CONDUÇÃO ELÉTRICA EM CERÂMICAS CONDUÇÃO ELÉTRICA EM CERÂMICAS IÔNICAS E EM POLÍMEROSIÔNICAS E EM POLÍMEROS

Isolantes = Polímeros e maioria das cerâmicas

Espaçamento entre bandas “grande”

Barreira da condutividade (T=amb.)

Aplicação como materiais de isolamento

Com T = isolantes apresentam da condutividade !!!

podendo ser semicondutores

Condução em materiais iônicosCondução em materiais iônicos

• Em materiais iônicos, o movimento dos íons carregados gera uma

corrente elétrica adicional àquela devida ao fluxo de e-.

• Condutividade total de um material iônico será:

• A contribuição iônica aumenta com a T, mas mesmo com as duas

contribuições (iônica e eletrônica), a maioria dos materiais iônicos

permanece isolante.

•Mobilidade das espécies iônicas:

Qualquer uma dessas contribuições pode ser predominante, dependendo do material, de sua

pureza e da T.

µ - mobilidaden – valênciae – carga elétricaD – coef. de difusãok – condutividadeT - temperatura

Propriedade elétrica dos polímerosPropriedade elétrica dos polímeros

• A maioria é isolante devido à falta de e- para a condução.

• Nos últimos anos têm sido fabricados “polímeros condutores”.

• Ex.: Poliacetileno, Poli-parafenileno, polipirrol e a aramida.

• Adicionadas “impurezas” como o iôdo e compostos com flúor (AsF5 e

SbF5)

• e- extras fornecidos pelas impurezas são compartilhados com os e-

associados à ligações = e –

• Promovendo fluxo e e- condução ≈ semicondutores

EXERCÍCIO

1.Para o cobre, a capacidade calorífica a volume constante, Cv, a 20K é de 0,38 J/mol-K e a temperatura de Debye é de 340K. Estime o calor específico a (a) 40K e (b) 400K.

2.Um fio de cobre com 15m de comprimento é resfriado desde 40ºC até -9ºC. Qual é a variação de comprimento desse fio? Dado l = 17 x 10-6 (ºC)-1.

3.Um bastão de latão deve ser usado em uma aplicação que requer que suas extremidades sejam mantidas rígidas. Se à Temperatura ambiente (20ºC) o bastão está livre de tensões, qual é a temperatura máxima até a qual esse bastão pode ser aquecido sem que uma tensão de compressão de 172MPa seja exercida? Considere o módulo de elasticidade de 100GPa para o latão. Dado l = 20 x 10-6 (ºC)-1.

EXERCÍCIO

4. Átomos de arsênio na proporção de 1023 m-3 são adicionados ao silício de alta pureza.(a)Esse material é do tipo n ou p?(b)Calcule a condutividade elétrica desse material na temperatura ambiente, sabendo que a mobilidade dos elétrons nessa temperatura é de 0,07 m2/V-s.