CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE … B... · cÁlculo e verificaÇÃo da...

CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS PRÉ-TRACIONADAS COM SEÇÃO COMPOSTA E CONSIDERANDO AS

PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSÃO.

APRESENTAÇÃO

Autores: Ms. Thiago Bindilatti InforsatoDr. Roberto Chust Carvalho

Dr. Marcelo de Araújo Ferreira

1

A pré-fabricação de vigas em concreto protendido com aderência inicial requer que o projetista use conhecimentos específicos da sistemática de protensão e efetue o dimensionamento e as verificações de serviço com ferramentas precisas para ter informações e obter um projeto eficaz.

2

Apresentar neste trabalho um roteiro de cálculo para a determinação da armadura longitudinal considerando as perdas progressivas, a teoria envolvida esta aplicada simultaneamente com o exemplo de aplicação.

3

Calcular a viga VR01.

4

5

Seção transversal

6

Carregamento

7

Comprimento da viga

mcml 18,10 1018)130(21080

8

Vão efetivo

mcmlef 75,9 975)5,21(21018

9

Carregamentos

10

Carregamentos

11

Esforços (Momentos máximos)

12

Características geométricas

Seção pré-moldada.

Seção composta (Considerando a redução da capa de concreto para devido aos dois tipos de concreto).

13

Características geométricas

14

Inicio do roteiro proposto:1º

Classe de agressividade ambiental

CAA II

15

2º

Nível de protensão a ser aplicando

Tabela 13.3 [NBR 6118:2003].

Protensão Limitada

16

3º

Combinação de ações a serem utilizadas

(Ocupação do edifício).

Tabela 11.2 [NBR 6118:2003].

3 2inf, 21,0 ckctk ff 0

Ψ1

=0,6 Ψ2

=0,4

Combinação freqüente Quase permanente

ELS-DELS-F

17

4º

Carregamentos atuantes com as respectivas datas de carregamento.

18

19

5º

Estima um perda de protensão e define uma armadura através da verificação da fissuração para a borda inferior.

0,

2

,

54321

compi

q

compi

gg

i

ggg

i

ppi W

MW

MMW

MMMWM

AN

20

6º

Verificar se a armadura calculada no item 5 tracionada a borda superior além do limite.

mcts

g

s

pptpptp

s

pptpptp fWM

WeA

AA

WeA

AA

,1

supeior Cabo

0,0,

inferior Cabo

0,0,sup .2,1

'''

44444 844444 7644444 844444 76

mcts

g

s

pptp

s

pptp f

WM

We

AA

We

AA ,

10,0,sup .2,1

'1´.1.

21

7º

Definição da posição das armaduras determinadas nas etapas 5 e 6, para o cálculo das perdas.

22

Cálculo das perdas de protensão.

Perdas iniciais.Deformação por ancoragem.Relaxação da armadura.Deformação imediata do concreto.

23

Deformação por ancoragem

p

ancor

Ell

24

Relaxação da armadura

i

prtt

),( 0

15,00

10000 67,41),(

tttt

25

Deformação imediata do concreto

)( pracorappi

sup,,sup,

inf,,inf,

gpocpcg

gpocpcg

´sup,´inf,

sup,´inf,

ppipppipp

pippipp

eAeAM

AAN

´1

sup,,

1inf,,

pgpp

gpoc

pgpp

gpoc

eI

MMA

N

eI

MMA

N

ci

pp E

E

26

Cálculo das perdas de protensão.

Perdas deferidas.Perda por fluência.Perda por retração do concreto.Relaxação da armadura.Simultaneidade das perdas.

27

Perda por fluência

28

Perda por fluência

DadosArea da seção de concreto Ac 2700 cm²

Perimetro da seção em contato com o ar (Uar) 210 cm

Ambiente e materialUmida relativa do ar (U) 70 %

Temperatua média (T) 20 graus CAbtimento do concreto (slamp) 9 cm

Tipo do cimento utilizado 3 1 CPIII e IV 2 CPI e II 3 CPV-ARI

Idade do concretono inicio do perido considerado (t0) 15

no final do perido considerado (t) 10000Resultados

Coeficiente de fluência Ф(t,t0) 2,225Retração do concreto εcs(t,t0) -2,44E-04

29

Perda por fluência

444 8444 76

444 8444 7644 844 7644444 844444 76

44 844 76

44 844 7644 844 7644444 844444 76

`

´,2

`

5

4

´,

`

3

2

´

`

1´1

sup,,

,2

5

4

,3

21

1

inf,,

.

..

.

..

D

qcomp

comppq

C

ii comp

comppgi

B

ii

pgi

A

pgpp

pcp

D

qcomp

comppq

C

ii comp

comppgi

B

ii

pgi

A

pgpp

pcp

IeM

IeM

IeM

eI

MMA

N

IeM

IeM

IeM

eI

MMA

N

30

Perda por retração

pttsp E ),(, 0

31

Perda por relaxação da armadura.

),( 00, ttprp

)],(1ln[),( 00 tttt

10000 50,2),( tt

32

Simultaneidade das perdas.

ppcp

cpgpcppcsp

ttttEtttt

),(),(),(

),( 0000,00

sup0sup,

inf0inf,

),(1

),(1

tt

tt

p

p

),(5,01 0ttc

c

cp

c

cp

IAe

IAe

2'sup

2inf

1

1

c

pp A

A

33

8º

Verificação da fissuração no tempo infinito.

ELS-F.

ELS-D.

34

ELS-FBorda inferior.Combinação freqüente 1

= 0,6.

compi

q

compi

gg

i

ggg

i

ppi W

MW

MMW

MMMWM

AN

,

1

,

54321

35

ELS-F.Borda superior.Combinação freqüente 1

= 0,6.

ckctk ff 7,021,0 inf,

ts

compts y

IW

ts

q

ts

gg

s

ggg

s

pps W

MW

MMW

MMMWM

AN

154321

Limites

36

ELS-D.Borda inferior.Combinação quase permanente 2

= 0,4.

compi

q

compi

gg

i

ggg

i

ppi W

MW

MMW

MMMWM

AN

,

1

,

54321

37

ELS-D.Borda superior.Combinação quase permanente 2

= 0,4.

ckf7,00

ts

compts y

IW

ts

q

ts

gg

s

ggg

s

pps W

MW

MMW

MMMWM

AN

154321

Limites

38

9º

Verificação no ELU.

39

10º

Verificação em vazio e isolamento de cabos.

Em décimo de vão.

Verificar o momento mínimo.

Armar para controlar as fissuras.

40

11º

Verificação deformação excessiva.

pip

ctr MwA

NfM

pip

compictr MwA

NwfM ,

IElM

a

MMM

c

pp

ptptp

..8

. 2

0,,

IElM

ac

pp

8

2

IElpac

g

384

5 4

5

41

A condição determinantente para o cálculo da armadura longitudinal foi a verificação de descompressão.

Necessidade de colocação de armadura de protensão na borda superior.

42

Frisa-se a questão das perdas que se consideradas de maneira aproximada podem mascarar os resultados, principalmente no que diz respeito ás condições de fissuração.

43

O método proposto pode-se ser

sistematizado e feito através de planilhas eletonicas

ou mesmo através de um

programa de computador.

FUNCIONOU.

44