Circuitos Elétricos - ene.unb.br · campo elétrico que armazena energia. •Como a carga é...

Circuitos Elétricos

Tópico 1:

Capacitância e Indutância

Prof. Dr. Alex da Rosa

LARA – ENE – UnB

www.ene.unb.br/alex

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Capacitores

• Capacitor é um componente de circuito que consiste emduas superfícies condutoras separadas por um materialdielétrico (cerâmica, vidro, ar).

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Capacitores

• A carga acumulada nas superfícies condutoras (placasparalelas) de um capacitor é proporcional à tensão aplicada.

• A constante de proporcionalidade C é chamada decapacitância e sua unidade é Farad:

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Volt

CoulombFarad

𝑞 𝑡 = 𝐶𝑣(𝑡)

Capacitores

• A diferença de carga entre as placas de um capacitor cria umcampo elétrico que armazena energia.

• Como a carga é proporcional à tensão, isto é, 𝑞 𝑡 = 𝐶𝑣(𝑡),então:

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Capacitores

• Relação tensão-corrente:

• Integrando em ambos os lados com relação ao tempo:

• Energia armazenada no campo elétrico de um capacitor:

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Capacitores

• Observações:

Quando um capacitor é submetido a uma tensãoconstante, a corrente sobre ele é nula.

Um capacitor é considerado um circuito aberto paratensões constantes.

A tensão entre os terminais de um capacitor não podevariar instantaneamente, sendo assim modelada poruma função contínua.

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Exemplo 6.4

• A figura abaixo mostra o comportamento da corrente em umcapacitor de 4 F que está inicialmente descarregado.Obtenha a tensão, a potência e a energia armazenada.

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Exemplo 6.4

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Associação de capacitores

• Capacitores em série

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Associação de capacitores

• Capacitores em paralelo

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Avaliação do Aprendizado E6.12

• Calcule a capacitância equivalente do circuito abaixo.

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Indutores

• Indutor é um componente de circuito que consiste em umfio condutor enrolado em um núcleo (ferro, ar), formandouma bobina.

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Indutores

• O fluxo magnético gerado em um indutor é proporcional àcorrente que o produz.

• A constante de proporcionalidade L é chamada deindutância e sua unidade é Henry:

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Ampère

WeberHenry

Φ 𝑡 = 𝐿𝑖(𝑡)

Indutores

• A corrente que circula em um indutor cria um campomagnético que armazena energia.

• Um fluxo magnético variante no tempo induz uma tensão(Lei de Faraday):

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dt

tdiLtLi

dt

d

dt

tdtv

)()(

)()(

Indutores

• Relação tensão-corrente:

• Integrando em ambos os lados com relação ao tempo:

• Energia armazenada no campo magnético de um indutor:

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Indutores

• Observações:

Quando um indutor é submetido a uma correnteconstante, a tensão sobre ele é nula.

Um indutor é considerado um curto-circuito paracorrentes constantes.

A corrente entre os terminais de um indutor não podevariar instantaneamente, sendo assim modelada poruma função contínua.

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Avaliação do Aprendizado E6.8

• A corrente em um indutor de 2 H é mostrada abaixo.Obtenha a tensão nos terminais do indutor.

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Associação de indutores

• Indutores em série

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Associação de indutores

• Indutores em paralelo

• Devido à proximidade física, a corrente em um indutor podeinduzir tensão em outro indutor: indutância mútua

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Avaliação do Aprendizado E6.14

• Calcule a indutância equivalente do circuito abaixoconsiderando que todos os indutores são iguais a 6 mH.

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Resumo

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Tensão Corrente

Resistor

Capacitor

Indutor

Próximas aulas

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Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem

• Circuito RLC:

Equações diferenciais ordinárias de 2ª ordem

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