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Circuitos Elétricos
Tópico 1:
Capacitância e Indutância
Prof. Dr. Alex da Rosa
LARA – ENE – UnB
www.ene.unb.br/alex
1
Capacitores
• Capacitor é um componente de circuito que consiste emduas superfícies condutoras separadas por um materialdielétrico (cerâmica, vidro, ar).
2
Capacitores
• A carga acumulada nas superfícies condutoras (placasparalelas) de um capacitor é proporcional à tensão aplicada.
• A constante de proporcionalidade C é chamada decapacitância e sua unidade é Farad:
3
Volt
CoulombFarad
𝑞 𝑡 = 𝐶𝑣(𝑡)
Capacitores
• A diferença de carga entre as placas de um capacitor cria umcampo elétrico que armazena energia.
• Como a carga é proporcional à tensão, isto é, 𝑞 𝑡 = 𝐶𝑣(𝑡),então:
4
Capacitores
• Relação tensão-corrente:
• Integrando em ambos os lados com relação ao tempo:
• Energia armazenada no campo elétrico de um capacitor:
5
Capacitores
• Observações:
Quando um capacitor é submetido a uma tensãoconstante, a corrente sobre ele é nula.
Um capacitor é considerado um circuito aberto paratensões constantes.
A tensão entre os terminais de um capacitor não podevariar instantaneamente, sendo assim modelada poruma função contínua.
6
Exemplo 6.4
• A figura abaixo mostra o comportamento da corrente em umcapacitor de 4 F que está inicialmente descarregado.Obtenha a tensão, a potência e a energia armazenada.
7
Exemplo 6.4
8
Associação de capacitores
• Capacitores em série
9
Associação de capacitores
• Capacitores em paralelo
10
Avaliação do Aprendizado E6.12
• Calcule a capacitância equivalente do circuito abaixo.
11
Indutores
• Indutor é um componente de circuito que consiste em umfio condutor enrolado em um núcleo (ferro, ar), formandouma bobina.
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Indutores
• O fluxo magnético gerado em um indutor é proporcional àcorrente que o produz.
• A constante de proporcionalidade L é chamada deindutância e sua unidade é Henry:
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Ampère
WeberHenry
Φ 𝑡 = 𝐿𝑖(𝑡)
Indutores
• A corrente que circula em um indutor cria um campomagnético que armazena energia.
• Um fluxo magnético variante no tempo induz uma tensão(Lei de Faraday):
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dt
tdiLtLi
dt
d
dt
tdtv
)()(
)()(
Indutores
• Relação tensão-corrente:
• Integrando em ambos os lados com relação ao tempo:
• Energia armazenada no campo magnético de um indutor:
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Indutores
• Observações:
Quando um indutor é submetido a uma correnteconstante, a tensão sobre ele é nula.
Um indutor é considerado um curto-circuito paracorrentes constantes.
A corrente entre os terminais de um indutor não podevariar instantaneamente, sendo assim modelada poruma função contínua.
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Avaliação do Aprendizado E6.8
• A corrente em um indutor de 2 H é mostrada abaixo.Obtenha a tensão nos terminais do indutor.
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Associação de indutores
• Indutores em série
18
Associação de indutores
• Indutores em paralelo
• Devido à proximidade física, a corrente em um indutor podeinduzir tensão em outro indutor: indutância mútua
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Avaliação do Aprendizado E6.14
• Calcule a indutância equivalente do circuito abaixoconsiderando que todos os indutores são iguais a 6 mH.
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Resumo
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Tensão Corrente
Resistor
Capacitor
Indutor
Próximas aulas
• Circuitos RC e RL:
Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem
• Circuito RLC:
Equações diferenciais ordinárias de 2ª ordem
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