Constantes de um Gás

Constantes de um GásConstantes de um Gás Massa do Gás (m): Massa do Gás (m): é a é a

quantidade de matéria que a quantidade de matéria que a amostra de gás possui;amostra de gás possui;

Massa Molar (M): Massa Molar (M): é a é a quantidade de matéria de um quantidade de matéria de um mol (6.10mol (6.102323 moléculas) do gás. moléculas) do gás.

Número de mols (n):Número de mols (n):

M

mnM

mn

Variáveis de um GásVariáveis de um Gás

Temperatura (T):Temperatura (T): é a medida é a medida da agitação das moléculas da agitação das moléculas que constituem o gás e deve que constituem o gás e deve ser medida em kelvin.ser medida em kelvin.

Volume (V):Volume (V): é o espaço é o espaço ocupado pelo gás, ou seja, é o ocupado pelo gás, ou seja, é o volume do recipiente que o volume do recipiente que o contém.contém.

Variáveis de um GásVariáveis de um Gás

Pressão (p):Pressão (p): é a pressão é a pressão exercida pelo gás sobre as exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente que o paredes do recipiente que o contém.contém.

Área

Forçap

Área

Forçap

Lei Geral dos GasesLei Geral dos Gases

Estado AEstado A Pressão: pPressão: pAA

Volume: VVolume: VAA

Temperatura: Temperatura: TTAA

Estado BEstado B Pressão: pPressão: pBB

Volume: VVolume: VBB

Temperatura: Temperatura: TTBB

B

BB

A

AA

T

Vp

T

Vp ..

B

BB

A

AA

T

Vp

T

Vp ..

Principais Principais transformaçõestransformações

Isobárica (Pressão constante)Isobárica (Pressão constante) Volume diretamente Volume diretamente

proporcional a temperaturaproporcional a temperatura

B

B

A

A

T

V

T

V

B

B

A

A

T

V

T

V

Principais Principais transformaçõestransformações

Isotérmica (temperatura constante)Isotérmica (temperatura constante) Pressão inversamente proporcional ao Pressão inversamente proporcional ao

volumevolume

BBAA VpVp .. BBAA VpVp ..

Principais Principais transformaçõestransformações

Isométrica (volume constante)Isométrica (volume constante) Pressão diretamente Pressão diretamente

proporcional a temperaturaproporcional a temperatura

B

B

A

A

T

p

T

p

B

B

A

A

T

p

T

p

Equação de Equação de ClapeyronClapeyron

TRnVp ... p p pressão do gás pressão do gásV V volume do gás volume do gásn n número de mols número de molsR R constante universal dos constante universal dos gasesgases

T T temperatura absoluta temperatura absoluta

Unidades de MedidaUnidades de Medida

[p] = Pa (pascal)[p] = Pa (pascal) [V] = m[V] = m33 (metro cúbico) (metro cúbico) [n] = mol[n] = mol [T] = K (kelvin)[T] = K (kelvin) R = 8,31 J/mol.KR = 8,31 J/mol.K

Outras Unidades de Outras Unidades de MedidaMedida

[p] = atm (atmosfera)[p] = atm (atmosfera) [V] = L (litro)[V] = L (litro) [n] = mol[n] = mol [T] = K (kelvin)[T] = K (kelvin) R = 0,082 atm.L/mol.KR = 0,082 atm.L/mol.K

Trabalho de um Trabalho de um gásgás

(+)(+) (-)(-)

ExpansãExpansãoo

CompressãCompressãoo

(-)(-) (+)(+)

Trabalho de um Trabalho de um gásgás

Pressão de um Pressão de um GásGás

A pressão de um gás contido num A pressão de um gás contido num recipiente deve-se às colisões que as recipiente deve-se às colisões que as

moléculas efetuam contra as moléculas efetuam contra as paredes do recipiente.paredes do recipiente.

Área

Fp

Área

Fp ÁreapF . ÁreapF .

Transformação Transformação IsobáricaIsobárica

(Pressão Constante)(Pressão Constante)

p.Área.dτ

F.dτ

p.Área.dτ

F.dτ

dF

Vpτ . Vpτ .

Transformação Transformação IsométricaIsométrica

(Volume Constante)(Volume Constante)

zeroV

VV finalinicial

zeroV

VV finalinicial

zeroτ zeroτ

Transformação Transformação QualquerQualquer

Expansão do GásExpansão do Gás Compressão do Compressão do GásGáspressão

volume

A

Bpressão

volume

A

B

Área Área Área Área

Transformação Transformação CíclicaCíclica

É uma transformação no qual o É uma transformação no qual o gás retorna para a situação gás retorna para a situação

inicial.inicial.

Transformação Transformação CíclicaCíclica

Área 21 Área 21 Área12 Área12

Transformação Transformação CíclicaCíclica

ciclociclo Área ciclociclo Área

Sinal do Trabalho no Sinal do Trabalho no CicloCiclo

Ciclo Horário → Ciclo Horário → ττ + + Ciclo Anti-Horário → Ciclo Anti-Horário → ττ - -

Energia Interna de um Energia Interna de um GásGás

DefiniçãoDefinição É toda energia que ele tem É toda energia que ele tem

armazenado dentro de si.armazenado dentro de si. Tipos de EnergiaTipos de Energia

Energia cinética de translação das Energia cinética de translação das partículas;partículas;

Energia cinética de rotação das Energia cinética de rotação das partículas;partículas;

Energia potencial de ligação entre as Energia potencial de ligação entre as partículas.partículas.

Energia Interna de um Gás Energia Interna de um Gás PerfeitoPerfeito

Para gases perfeitos e Para gases perfeitos e monoatômicos a energia interna monoatômicos a energia interna se resume na se resume na energia cinética de energia cinética de translação das moléculastranslação das moléculas, sendo , sendo dada pela expressão:dada pela expressão:

TRnU ..2

3 TRnU ..2

3

U U Energia interna do gás Energia interna do gás n n número de mols número de mols R R constante universal dos constante universal dos

gasesgases T T temperatura absoluta temperatura absoluta

TRnU ..2

3 TRnU ..2

3

Energia Interna de um Gás Energia Interna de um Gás PerfeitoPerfeito

Para gases perfeitos e diatômicos Para gases perfeitos e diatômicos a energia interna se resume na a energia interna se resume na energia cinética de translação energia cinética de translação das moléculasdas moléculas, sendo dada pela , sendo dada pela expressão:expressão:

TRnU ..2

5 TRnU ..2

5

U U Energia interna do gás Energia interna do gás n n número de mols número de mols R R constante universal dos constante universal dos

gasesgases T T temperatura absoluta temperatura absoluta

TRnU ..2

5 TRnU ..2

5

Unidades de MedidaUnidades de Medida

[U] = J (joule)[U] = J (joule) [n] = mol[n] = mol [T] = K (kelvin)[T] = K (kelvin) R = 8,31 J/mol.KR = 8,31 J/mol.K

ConclusõesConclusões

A energia interna de um dado número A energia interna de um dado número de mols de um gás perfeito depende:de mols de um gás perfeito depende: Exclusivamente da temperatura. Exclusivamente da temperatura. (Lei de (Lei de

Joule)Joule) É diretamente proporcional à temperatura É diretamente proporcional à temperatura

absoluta do gás, portanto:absoluta do gás, portanto:

...3

3

2

2

1

1 T

U

T

U

T

U ...3

3

2

2

1

1 T

U

T

U

T

U

U de um gás U de um gás monoatômicomonoatômico

Obs:Obs: só haverá variação na energia só haverá variação na energia interna de um gás, se ele sofrer uma interna de um gás, se ele sofrer uma variação de temperatura, ou seja:variação de temperatura, ou seja: T aumenta T aumenta U aumenta ( U aumenta (U > 0);U > 0); T diminui T diminui U diminui ( U diminui (U < 0);U < 0); T constante T constante U constante ( U constante (U = 0).U = 0).

TRnU ..2

3 TRnU ..2

3

U de um gás diatômicoU de um gás diatômico

Obs:Obs: só haverá variação na energia só haverá variação na energia interna de um gás, se ele sofrer uma interna de um gás, se ele sofrer uma variação de temperatura, ou seja:variação de temperatura, ou seja: T aumenta T aumenta U aumenta ( U aumenta (U > 0);U > 0); T diminui T diminui U diminui ( U diminui (U < 0);U < 0); T constante T constante U constante ( U constante (U = 0).U = 0).

TRnU ..2

5 TRnU ..2

5

ConclusõesConclusões

Transformação IsotérmicaTransformação Isotérmica T constante T constante U = 0U = 0

Expansão IsobáricaExpansão Isobárica V aumenta V aumenta T aumenta T aumenta U > 0U > 0

Compressão IsobáricaCompressão Isobárica V diminui V diminui T diminui T diminui U < 0U < 0

Aquecimento x Aquecimento x ResfriamentoResfriamento

AquecimentoAquecimento Processo TérmicoProcesso Térmico

Fornecimento de calorFornecimento de calor Processo MecânicoProcesso Mecânico

Trabalho Resistente Trabalho Resistente (-)(-)

ResfriamentoResfriamento Processo TérmicoProcesso Térmico

Retirada de calorRetirada de calor Processo MecânicoProcesso Mecânico

Trabalho Motor (+)Trabalho Motor (+)

Como Aquecer um Como Aquecer um GásGás

FornecendoFornecendoEnergiaEnergia

FornecendoFornecendoCalorCalor

FornecendoFornecendoEnergia MecânicaEnergia Mecânica

Gás em contato com Gás em contato com outro corpo mais quenteoutro corpo mais quenteComprimindo o GásComprimindo o Gás

Como Resfriar um GásComo Resfriar um Gás

RetirandoRetirandoEnergiaEnergia

RetirandoRetirandoCalorCalor

RetirandoRetirandoEnergia MecânicaEnergia Mecânica

Gás em contato com Gás em contato com outro corpo mais friooutro corpo mais frio Expandindo o GásExpandindo o Gás

1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica

Onde:Onde:Q Q Quantidade de Calor Quantidade de Calor TrabalhoTrabalhoU U Variação da energia Variação da energia internainterna

U = Q - U = Q -

U = Q - U = Q - > 0> 0

expansãoexpansãoPerde EPerde EMM

< 0< 0compressãocompressãoGanha EGanha EMM

= 0= 0IsométricIsométric

aa

U > 0U > 0T T

aumentaaumenta

UU < 0< 0T diminuiT diminui

UU = 0= 0T T

constanteconstante

Q > 0Q > 0recebe recebe calorcalor

Q < 0Q < 0perde perde calorcalor

Q = 0Q = 0adiabáticaadiabática

Principais Principais TransformaçõesTransformações

IsotérmicaIsotérmica ( T ( T constante) constante) U = 0 U = 0 Q = Q =

Isométrica Isométrica ( V ( V constante) constante) = 0 = 0 Q = Q = UU

IsobáricaIsobárica ( p ( p constante) constante) = p. = p. V V Q - p. Q - p. V = V = UU

CíclicaCíclica U = 0 U = 0 Q = Q =

Adiabática Adiabática ( Não troca calor)( Não troca calor) Q = 0 Q = 0 = - = - UU