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Construção de gráficos
Prof. Renato Medeiros
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Gráficos
Representação do comportamento de uma grandeza em função de outra através da disposição de pontos numa área gráfica, definida por eixos associados às grandezas. Os pontos representam os valores dos conjuntos das grandezas para o sistema estudado.
Permitem uma interpretação objetiva do comportamento de conjuntos de dados.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
TítuloEixos
abscissas – eixo horizontal do gráfico correspondente à grandeza independente
ordenadas – eixo vertical do gráfico correspondente à grandeza dependente
PontosCurvas/ajustes de funçõesLegendas
quando o gráfico apresenta mais de um conjunto de pontos e curvas
Símbolos das grandezas nos eixos
Fatores multiplicativos e unidades
10
20
30
40
15
25
35
45
5
0
x(cm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)
Curva Média
x=f(t)
Gráfico x vs t
Componentes Gráficos
Exemplo típico de um gráfico
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Módulo – extensão da unidade da grandeza que, por exemplo, pode ser dada em centímetros. A escolha deve ser feita de modo a acomodar todos os pontos do conjunto de dados de forma clara
Ex.: Suponha que se queira representar o valor de 3 segundos com uma reta de 6 cm. O módulo dessa unidade de tempo será 2 cm.
Módulos pequenos podem comprimir os pontos numa dada região. Módulos grandes podem excluir pontos do gráfico
Módulos convenientes para a representação gráfica são 1, 2, 5 (x10+n )
Não se deve escrever o valor dos pontos nos eixos dos gráficos
Confecção dos eixos num gráfico
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
0 2 4 6 8 10 t(s)
0 10 20 t(s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)0,5 3,52,51,5 6,55,54,5 9,58,57,5PRÓXIMA
AFASTADA
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Assinalar claramente o ponto no papel (marcador)
Representar as incertezas através de barras, de acordo com a escala adotada
Não ligar os pontos
Conjuntos de dados diferentes são representados por marcadores diferentes (símbolos ou cores)
Representação dos pontos num gráfico
Correto
Errado
Barras de incerteza
Marcador
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Tipos de Gráficos
Papel Milimetrado
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Papel Monolog
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Papel log-log
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Por que fazemos ajustes? Relação funcional que melhor descreve os dados
experimentais dentro de um limite de validade. Representa o “comportamento médio” dos dados.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Ajuste visual vs. MMQ Depende de quem analisa É difícil de ponderar dados com incertezas
diferentes Não é otimizado Bom para estimativas
Independe de quem analisa A incerteza dos dados é ponderada É o ajuste que mais se aproxima dos dados Mais cálculos (PC)
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
h(x)
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EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA:
y = ax + b onde,
a = coeficiente angular da reta
b = coeficiente linear da reta (ponto de
intersecção com o eixo Oy.
O coeficiente angular da reta a é numericamente igual a tangente do ângulo formado com a reta e o eixo Ox.
a = tg α ( abertura ou inclinação da reta )
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Coeficiente angular = 1
Em todas as retas o coeficiente linear ( ponto de intersecção com o eixo das ordenadas - eixo de y ) é zero b = 0.
Coeficiente angular = 3
Coeficiente angular =2
ÂNGULO: 71.56º
ÂNGULO: 63.43º
ÂNGULO: 45º
PODEMOS AINDA DIZER QUE f(0) = 0 para todas as três funções apresentadas acima
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
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Escrevendo a equação pelo MMQ
y = ax +b
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