Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Introdução às Medidas em Física FAP152

Aula 12 - Bloco IV – Medidas de Temperaturas – 2ª parte

Marcia MouraEdifício Oscar Sala – ramal 6837

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Fórmulas empíricas

Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observadoNão precisa ter fundamentos teóricos sólidosNão é um simples ajuste de curvas. A

expressão matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Modelo empírico Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento

exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina

Como testar essa hipótese Teste gráfico

Papel mono-log O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de

funções exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel

/0

tT T e

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Papel mono-log O papel mono-log é bom para gráficos do tipo

Aplicando log dos dois lados

Equação de reta

bxy Ae

log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x

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10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Como extrair os parâmetros da função exponencial?

3. A inclinação é o expoente daexponencial (NÃO é calculadoda mesma forma que no papelmilimetrado)

1. Traçar reta média

2. O ponto onde a reta cruzao eixo-y é a amplitude daexponencial.

Abxy Ae

iF xx

cmLcmyeb

)(/)(

)log(

L

iF xx y

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0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Como extrair as incertezas?

3. As incertezas são metadedas diferenças entre osparâmetros máximo e mínimo

1. Traçar as retas máxima e mínima

2. Calcular os parâmetros paraambas as exponenciais

bxy Ae

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0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Algumas peculiaridades dos dados

J. C. SartorelliRev. Bras. Ens. Fís. 21, 116 (1999)

Em algumas situações, dependendo do arranjo (isolamento térmico) pode-se perceber que os dados não são descritos por apenas uma exponencial

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Objetivos da aula Finalizar os gráficos de temperatura como função do tempo

Milimetrado e mono-log Traçar as retas médias (mais de uma, quando necessário) e extrair

os parâmetros da exponencial Calcular o tempo característico de esfriamento da glicerina (ver questão

Q4-8) Calcular as incertezas nos parâmetros das exponenciais. Questão Q 4-10 Fazer o gráfico mono-log para os dados de resfriamento do

mercúrio e discutir qualitativamente os resultados obtidos.

/0

tT T e

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Para entregar...Relatório de hoje Itens da aula passada

Objetivos Descrição do experimento

Incluindo confecção da tabela dos dados e a determinação das incertezas

Análise dos dados Discussão das análises gráficas até a aula de hoje

Questões Q 4-1 a Q 4-7 (incluir os enunciados) Itens da aula de hoje

Descrição do procedimento para determinar os parâmetros das exponenciais e incertezas

Valores dos parâmetros+incertezas obtidos Tempo característico e ΔT0

Gráficos linear e mono-log para a glicerina Solução de Q-10 Gráfico para o mercúrio e discussão.

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Relatório científico O que é (ver Manual de Informação do curso,

Apêndice I)?Texto utilizado para expor e divulgar os resultados

de um trabalho científico (teórico ou experimental).Por ser uma ferramenta de divulgação, deve

seguir algumas normas de modo a facilitar o entendimento do trabalho por outras pessoas.

Deve-se escrever de forma legível, com Português claro e correto, tendo em vista um leitor que, apesar de Físico, pode não estar familiarizado com as técnicas e instrumentos utilizados

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Organização do relatório

Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise dos dados Discussão e conclusões Referências Apêndices

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Resumo Deve conter um resumo de todo o trabalho,

incluindoObjetivos,Arranjo experimentalPrincipais resultadosPrincipais conclusões

No máximo 10 linhas É a isca para estimular o leitor a ler o resto do

trabalho.

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Introdução

Texto de 1 ou 2 páginasObjetivos do experimentoConceitos físicos relevantesFórmulas Físicas

Não incluir fórmulas específicas de análise, tais como interpolação, propagação de erros, etc.

Somente fórmulas relacionadas aos conceitos físicos

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Descrição experimental

Texto com 1 – 1½ páginaDescrição do aparato experimental

Incluir esquemas e diagramas do arranjo experimental

Equipamentos utilizados e suas características

Descrição das medidas DIRETAS efetuadasCuidados e peculiaridades NÃO É UMA LISTA DE COMPRAS. O texto

deve ser claro e fluir naturalmente

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Resultados, cálculos e análise dos dados Quantas páginas forem necessárias

Apresentação dos dados de forma apropriada (tabelas, gráficos, etc).

Equações particulares utilizadas durante a análise

Resultados obtidos, cálculos das incertezas O texto deve fluir naturalmente. Figuras, fórmulas

e gráficos devem ser citados e explicados no texto. Não adianta colocar somente a tabela e esperar que o leitor adivinhe o seu conteúdo

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Discussão e conclusões

Aproximadamente 1 páginaDiscussão dos resultadosComparação com valores esperadosAuto-crítica do experimento e metodologia

utilizadosSugestões para melhorias futuras