Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Introdução às Medidas em Física FAP152

Aula 10 - Bloco III – Medidas de VelocidadesMovimento de Rotação – Roda de Inércia

Marcia MouraEdifício Oscar Sala – ramal 6837

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Resumo das aulas passadas

Objetivo - Estudo do movimento de um corpo. Técnica – Registro da posição do corpo em

diferentes instantes de tempo. Experimento – corpo em queda livre Construção de gráficos da velocidade e aceleração

do corpo – pontos experimentais obtidos por interpolação parabólica.

Atribuição e cálculo de incertezas e propagação de erros.

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Roda de Inércia

Objetivo do experimento Estudo do movimento de rotação de um disco

em torno de um eixo horizontal fixo que passa pelo seu centro de massa.

Analogia Movimento linear

Estudo a partir de coordenadas cartesianas (x(t)) Movimento de rotação

Estudo a partir de coordenadas polares ((t))

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Arranjo Experimental Disco provido de anteparo escuro na borda e

acoplado a um bloco metálico através de um barbante enrolado no eixo do disco

Sistema óptico associado a um disco, composto por um emissor (foto diodo) e um receptor (foto transistor) de luz

Com o disco em rotação, o anteparo deixa de refletir a luz do emissor para o receptor

A interrupção gera um sinal que é enviado a um computador que registra o instante t.

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Procedimento Passar o barbante preso ao bloco metálico pelo

suporte lateral. Encaixar o pino preso à ponta do barbante no eixo

acoplado à roda. Ajustar a altura do sitema de modo que o bloco de

metal fique a cerca de 2 cm do chão quando o barbante estiver todo esticado.

Enrolar o barbante no eixo da roda, tomando o cuidado para não amontoá-lo em voltas consecutivas.

Deixar o bloco de metal apoiado no sistema até a aquisição de dados.

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Procedimento – Aquisição dos dados Preparar a aquisição no computador

Digitar RODA e pressionar Enter Observar tela de abertura (10 s) Próxima tela: Nome do arquivo (5 caracteres) e

pressionar Enter O anteparo deve ser posicionado bem próximo ao

sistema óptico. Observe na tela a mensagem: “pressione a barra de

espaço e solte a roda” e siga a instrução, soltando o bloco de metal

a aquisição pelo computador se inicia automaticamente um ponto luminoso é impresso na tela a cada vez que o

anteparo cruza o sistema óptico 40 dados são registrados

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Análise dos dados Para a n-ésima volta do disco o deslocamento

angular é dado por:

n (número de voltas)

t (ms) n n n

0 t0 0 0 0

1 t1 1 1 1

n tn n n n

40 t40 40 40 40

2n n Aplicar as regras para confecção de tabelas,

apresentadas na aula anterior, na confecção da tabela deste experimento

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Interpolação parabólica – o caso da velocidade angular Velocidade linear vn no ponto xndada por:

1 1 1 1

1 1 (2 / 60)n n n n

nn n

x x x xv

t t s

1 1

1 1 4

1 4( )

n n n nn

n n n

n nn n

t t T Tf

tf T

Analogamente, velocidade angular ωn no ponto θn:

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Incerteza na velocidade angular

2 2 2

2 21 1

2 21 1

n

4( )

Adotar onde2

=raio da roda

=largura

nn n

n n

n n nn n n

n n n

n n n

tT T

T

T

T t t

dl

RR

dl

do anteparo

e 0

2 varia com n (não é constante)!

2

n

nn

t

dl

RT

R

dl

Δθ

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Aceleração angular

Aceleração αn no ponto θn, dada por:

1 1

1 1

n n nn

n n nt t T

2 2 2

2 21 1

2 21 1

2 21 1

0 (análogo à velocidade angular)

n n n

n n n

n n n

n n n

n nn

n

T

T

T t t

T

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TítuloEixos (escolha apropriada da

escala)Esboço claro dos pontosCurvas/ajustes de funçõesLegendasSímbolos das grandezas nos

eixos Fatores multiplicativos e

unidades

10

20

30

40

15

25

35

45

5

0

x(cm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Curva Média

x=f(t)

Gráfico x vs t

Gráficos

Exemplo típico de um gráfico

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Não se deve escrever o valor dos pontos nos eixos dos gráficos

Confecção dos eixos num gráfico

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)

0 2 4 6 8 10 t(s)

0 10 20 t(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)0,5 3,52,51,5 6,55,54,5 9,58,57,5PRÓXIMA

AFASTADA

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Relatório Data de entrega: 10/06/2005 Apresentação

Objetivos da experiência Descrição experimental

Arranjo, incluindo esboço do experimento Responder a questão Q 3-21 Procedimento de tomada de dados

Análise dos dados Tabela com os dados obtidos e valores θ(t), ω(t) e α(t) (e incertezas) Descrição de como foram obtidos os valores θ(t) e incertezas Gráfico θ(t) x t Responder as questões Q 3-22 e Q 3-23 Gráfico ω(t) x t Descrição de como foram obtidos os valores ω(t) e incertezas Responder as questões Q-24 a Q-26 Descrição de como foram obtidos os valores α(t) e incertezas Gráfico α(t) x t e comentários

Comentários e observações finais a respeito do tipo de movimento observado