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Marcia Takagui Ed. Ala 1

sala 216

ramal 6811

Introdução às Medidas em Física 9a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap0152_2010/

* Baseada em Suaide/Munhoz 2006

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Experiência V: Curvas Características – parte 2 !  Objetivos:

–  Medidas de grandezas elétricas: •  Curvas características de elementos resistivos;

•  Utilização de um multímetro;

•  Influência do aparelho medidor no resultado da medida;

–  Análise de dados: •  Análise Gráfica;

•  Comparação com um modelo.

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Resistência elétrica de um material

!  Corrente elétrica –  Elétrons livres se movendo em um condutor

–  Colisão com com outros elétrons e átomos do material •  Perda de energia por atrito aquecimento

•  Resistência à movimentação das cargas

!  Resistência elétrica

–  Se R é constante resistor ohmico

VRi

= R

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O Amperímetro !  É um galvanômetro

acoplado a vários resistores em paralelo –  A escolha do resistor

determina o fundo de escala (corrente máxima) que pode ser medida

!  É sempre montado em série ao elemento do qual se quer medir a corrente

RG

RS1RS2RS3

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O Voltímetro !  É um galvanômetro acoplado

a vários resistores em série –  A escolha do resistor

determina o fundo de escala (tensão elétrica máxima) que pode ser medida.

–  O instrumento faz a conta (V = Ri) automaticamente

!  É sempre montado em paralelo ao elemento do qual se quer medir a tensão

RS1RS2RS3

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Uma consequência importante

!  Voltímetros e amperímetros possuem resistência

!  Voltímetros e amperímetros funcionam através do desvio de um pouco de corrente para o instrumento

!  Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas –  Ver apostila para detalhes

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Influência do instrumento de medida !  Dependendo do valor da

resistência elétrica a ser estudada, um circuito é mais adequado que o outro –  Para altas resistências, o circuito 1 é

o mais adequado, pois R>>RA e Rmedido ≈ R.

–  Para baixas resistências, o circuito 2 é o mais adequado, pois R<<RV e Rmedido ≈ R.

gerador

RA

V

gerador

RA

V

1

2

medido AR R R= +

1 1 1

medido VR R R= +

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Qual é a incerteza do voltímetro e do amperímetro? !  Olhar o manual do instrumento

!  Depende da escala utilizada –  Cada escala possui uma incerteza distinta

!  Em geral, é fornecida com dois termos, um em porcentagem e outro em dígitos –  Ex: 0,2% + 3D

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0,2% + 3D. O que é isso? !   0,2%

–  Porcentagem do valor medido –  Ex: valor medido: 2,040 V –  Incerteza: 0,2 * 2,040 / 100 = 0,004 V

!   3D –  Três unidades na última casa decimal da medida

–  Ex: valor medido: 2,040 V 2,040 V –  Incerteza: 0,003 V

!   Incerteza total da medida –  Soma linear (superestimando)

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Objetivos da aula de hoje

!  Utilizando dois elementos resistivos diferentes, verificar se ambos se comportam (ou não) como resistores ohmicos (R constante) –  Método:

•  Obtenção das curvas características desses elementos

–  Elementos utilizados: •  Resistor comercial

•  Lâmpada comum

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Curva característica de um elemento

!  É uma curva (gráfico) que estabelece a relação entre a tensão aplicada a esse elemento e a corrente que flui pelo mesmo –  Corrente como função

da tensão aplicada ao elemento

O

i

V

Resistor ôhmico

Resist não ôhmico

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Atividades !   Escolha um resistor (se houver mais de

um), anote o valor nominal da resistência e também meça-a com o ohmímetro (anote todos os dígitos do mostrador).

!   Monte um circuito como os utilizados na aula anterior para o resistor comercial. –  Qual é o melhor circuito para realizar as

medidas?

!   Meça 15 valores de corrente, variando-se a tensão aplicada tal que a corrente não passe de 50 mA. Para que os pontos fiquem uniformemente distribuídos planeje o procedimento adequadamente.

gerador

RA

V

gerador

RA

V

1

2

medido AR R R= +

1 1 1

medido VR R R= +

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Atividades !   Agora meça a resistência da lâmpada

fornecida com o ohmímetro (anote todos os dígitos do mostrador).

!   Monte um circuito como os utilizados na aula anterior, com a lâmpada no lugar da resistência. –  Qual é o melhor circuito para realizar as

medidas, considerando que a resistência da lâmpada tenderá a aumentar?

!   Meça 15 valores de corrente, variando-se a tensão aplicada entre 0 e 30V. Para que os pontos fiquem uniformemente distribuídos planeje o procedimento adequadamente.

gerador

RA

V

gerador

RA

V

1

2

medido AR R R= +

1 1 1

medido VR R R= +

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Análise dos dados experimentais

!   Fazer o gráfico de i vs V (sem esquecer as incertezas) –  Para o resistor –  Para a lâmpada

!  Os elementos analisados são ohmicos? –  Se sim, qual é a resistência (e incerteza)? Obter através do

método da reta média, discutido na aula sobre queda livre –  Se não, o que ocorre com a resistência do elemento quando

aumentamos a tensão elétrica aplicada? Que fatores podem contribuir para alterar a resistência elétrica medida?

–  Discuta os resultados obtidos

Relatório

!  RESUMO DO TRABALHO

!  Introdução ao assunto

!  Descrição experimental

!  Resultados de medições, com tabelas, cálculos, gráficos e análise dos dados

!  Discussão final e conclusão.

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Recordando: Como extrair informações de um gráfico?

!   Extraindo informações –  Pelo modelo:

–  Coef. Angular •  Aceleração

–  Escolher dois pontos sobre a reta média

–  Coef. Linear •  velocidade inicial

–  Extender a reta média até tempo igual a zero

0v v gt= +

10

20

30

40

15

25

35

45

5 0,0

v(cm/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Gráfico v vs t

0v0v v gt= +

f i

f i

v vg

t t−

=−

( , )f fv t

( , )i iv t

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Recordando: e as incertezas?

!   Imaginar 2 conjuntos de pontos –  Traçar retas paralelas à reta média

baseadas nos limites dos pontos –  Usar essas retas para definir as retas

máxima e mínima (retas azuis) –  Calcular, das retas máxima e mínima, os

valores de gmax, gmin, v0-max e v0-min

!   Se as barras de erro forem tão pequenas e os pontos relativamente alinhados

–  Será impossível desenhar as retas paralelas e as máxima e mínima.

–  Para a incerteza de g usar propagação de erros:

–  Para a incerteza de vo usar incerteza de leitura no gráfico.

0v v gt= +

10

20

30

40

15

25

35

45

5 0,0

v(cm/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Gráfico v vs t

Reta máxima: gmax e v0-min

Reta mínima: gmin e v0-max

€

g =(v f ±σv f

) − (vi ±σvi)

(t f ±σt f) − (ti ±σti

)

€

σg =gmax − gmin

2

€

σvo=v0-max − v0-min

2

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Questão extra (opcional)

!  Seja um fio de tungstênio, com resistência R0, em temperatura ambiente T0 = 300K

!  A resistência do fio depende da temperatura segundo a expressão (empírica)

!  Qual a temperatura (e incerteza) da nossa lâmpada para V = 15 V? –  Comente os resultados

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1,24R TR T

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠