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Marcia Takagui Ed. Ala 1
sala 216
ramal 6811
Introdução às Medidas em Física 9a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap0152_2010/
* Baseada em Suaide/Munhoz 2006
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Experiência V: Curvas Características – parte 2 ! Objetivos:
– Medidas de grandezas elétricas: • Curvas características de elementos resistivos;
• Utilização de um multímetro;
• Influência do aparelho medidor no resultado da medida;
– Análise de dados: • Análise Gráfica;
• Comparação com um modelo.
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Resistência elétrica de um material
! Corrente elétrica – Elétrons livres se movendo em um condutor
– Colisão com com outros elétrons e átomos do material • Perda de energia por atrito aquecimento
• Resistência à movimentação das cargas
! Resistência elétrica
– Se R é constante resistor ohmico
VRi
= R
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O Amperímetro ! É um galvanômetro
acoplado a vários resistores em paralelo – A escolha do resistor
determina o fundo de escala (corrente máxima) que pode ser medida
! É sempre montado em série ao elemento do qual se quer medir a corrente
RG
RS1RS2RS3
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O Voltímetro ! É um galvanômetro acoplado
a vários resistores em série – A escolha do resistor
determina o fundo de escala (tensão elétrica máxima) que pode ser medida.
– O instrumento faz a conta (V = Ri) automaticamente
! É sempre montado em paralelo ao elemento do qual se quer medir a tensão
RS1RS2RS3
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Uma consequência importante
! Voltímetros e amperímetros possuem resistência
! Voltímetros e amperímetros funcionam através do desvio de um pouco de corrente para o instrumento
! Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas – Ver apostila para detalhes
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Influência do instrumento de medida ! Dependendo do valor da
resistência elétrica a ser estudada, um circuito é mais adequado que o outro – Para altas resistências, o circuito 1 é
o mais adequado, pois R>>RA e Rmedido ≈ R.
– Para baixas resistências, o circuito 2 é o mais adequado, pois R<<RV e Rmedido ≈ R.
gerador
RA
V
gerador
RA
V
1
2
medido AR R R= +
1 1 1
medido VR R R= +
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Qual é a incerteza do voltímetro e do amperímetro? ! Olhar o manual do instrumento
! Depende da escala utilizada – Cada escala possui uma incerteza distinta
! Em geral, é fornecida com dois termos, um em porcentagem e outro em dígitos – Ex: 0,2% + 3D
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0,2% + 3D. O que é isso? ! 0,2%
– Porcentagem do valor medido – Ex: valor medido: 2,040 V – Incerteza: 0,2 * 2,040 / 100 = 0,004 V
! 3D – Três unidades na última casa decimal da medida
– Ex: valor medido: 2,040 V 2,040 V – Incerteza: 0,003 V
! Incerteza total da medida – Soma linear (superestimando)
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Objetivos da aula de hoje
! Utilizando dois elementos resistivos diferentes, verificar se ambos se comportam (ou não) como resistores ohmicos (R constante) – Método:
• Obtenção das curvas características desses elementos
– Elementos utilizados: • Resistor comercial
• Lâmpada comum
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Curva característica de um elemento
! É uma curva (gráfico) que estabelece a relação entre a tensão aplicada a esse elemento e a corrente que flui pelo mesmo – Corrente como função
da tensão aplicada ao elemento
O
i
V
Resistor ôhmico
Resist não ôhmico
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Atividades ! Escolha um resistor (se houver mais de
um), anote o valor nominal da resistência e também meça-a com o ohmímetro (anote todos os dígitos do mostrador).
! Monte um circuito como os utilizados na aula anterior para o resistor comercial. – Qual é o melhor circuito para realizar as
medidas?
! Meça 15 valores de corrente, variando-se a tensão aplicada tal que a corrente não passe de 50 mA. Para que os pontos fiquem uniformemente distribuídos planeje o procedimento adequadamente.
gerador
RA
V
gerador
RA
V
1
2
medido AR R R= +
1 1 1
medido VR R R= +
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Atividades ! Agora meça a resistência da lâmpada
fornecida com o ohmímetro (anote todos os dígitos do mostrador).
! Monte um circuito como os utilizados na aula anterior, com a lâmpada no lugar da resistência. – Qual é o melhor circuito para realizar as
medidas, considerando que a resistência da lâmpada tenderá a aumentar?
! Meça 15 valores de corrente, variando-se a tensão aplicada entre 0 e 30V. Para que os pontos fiquem uniformemente distribuídos planeje o procedimento adequadamente.
gerador
RA
V
gerador
RA
V
1
2
medido AR R R= +
1 1 1
medido VR R R= +
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Análise dos dados experimentais
! Fazer o gráfico de i vs V (sem esquecer as incertezas) – Para o resistor – Para a lâmpada
! Os elementos analisados são ohmicos? – Se sim, qual é a resistência (e incerteza)? Obter através do
método da reta média, discutido na aula sobre queda livre – Se não, o que ocorre com a resistência do elemento quando
aumentamos a tensão elétrica aplicada? Que fatores podem contribuir para alterar a resistência elétrica medida?
– Discuta os resultados obtidos
Relatório
! RESUMO DO TRABALHO
! Introdução ao assunto
! Descrição experimental
! Resultados de medições, com tabelas, cálculos, gráficos e análise dos dados
! Discussão final e conclusão.
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Recordando: Como extrair informações de um gráfico?
! Extraindo informações – Pelo modelo:
– Coef. Angular • Aceleração
– Escolher dois pontos sobre a reta média
– Coef. Linear • velocidade inicial
– Extender a reta média até tempo igual a zero
0v v gt= +
10
20
30
40
15
25
35
45
5 0,0
v(cm/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)
Gráfico v vs t
0v0v v gt= +
f i
f i
v vg
t t−
=−
( , )f fv t
( , )i iv t
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Recordando: e as incertezas?
! Imaginar 2 conjuntos de pontos – Traçar retas paralelas à reta média
baseadas nos limites dos pontos – Usar essas retas para definir as retas
máxima e mínima (retas azuis) – Calcular, das retas máxima e mínima, os
valores de gmax, gmin, v0-max e v0-min
! Se as barras de erro forem tão pequenas e os pontos relativamente alinhados
– Será impossível desenhar as retas paralelas e as máxima e mínima.
– Para a incerteza de g usar propagação de erros:
– Para a incerteza de vo usar incerteza de leitura no gráfico.
0v v gt= +
10
20
30
40
15
25
35
45
5 0,0
v(cm/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)
Gráfico v vs t
Reta máxima: gmax e v0-min
Reta mínima: gmin e v0-max
€
g =(v f ±σv f
) − (vi ±σvi)
(t f ±σt f) − (ti ±σti
)
€
σg =gmax − gmin
2
€
σvo=v0-max − v0-min
2
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Questão extra (opcional)
! Seja um fio de tungstênio, com resistência R0, em temperatura ambiente T0 = 300K
! A resistência do fio depende da temperatura segundo a expressão (empírica)
! Qual a temperatura (e incerteza) da nossa lâmpada para V = 15 V? – Comente os resultados
0 0
1,24R TR T
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠