View
214
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO
FACULDADE ESTADUAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E LETRAS DE PARANAVAÍ
E UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ.
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
UNIDADE DIDÁTICA
RECURSOS PEDAGÓGICOS PARA O ESTUDO DA GEOMETRIA
PLANA NA 5ª SÉRIE OU 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ÁREA: MATEMÁTICA
PROFESSORA PDE: ZÉLIA COLOMBO
DE OLIVEIRA
UMUARAMA/PR
2010
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO
FACULDADE ESTADUAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E LETRAS DE PARANAVAÍ
E UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ.
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
RECURSOS PEDAGÓGICOS PARA O ESTUDO DA GEOMETRIA
PLANA NA 5ª SÉRIE OU 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Professora PDE: Zélia Colombo de
Oliveira
Unidade Didática apresentada ao
Programa de Desenvolvimento
Educacional – PDE, da Secretaria de
Estado da Educação do Paraná, sob a
orientação da Profª. Ms Angela Fontana
Marques.
UMUARAMA/PR
2010
INTRODUÇÃO
A sala de aula é um dos espaços onde se constroem conhecimentos,
interagindo com os colegas e com o professor os alunos vão se apropriando dos
conteúdos de maneira lúdica e prazerosa. No processo ensino-aprendizagem é
muito importante incentivar os alunos para que eles tenham oportunidade de superar
seus próprios limites, apontando-lhes novas perspectivas de vida, aumentando a
auto-estima como cidadão e assim revelando talentos. É preciso que a escola
descubra o potencial, muitas vezes adormecido no seu aluno, fazendo-o crer que ele
pode ser grande, sonhar alto, desde que exista planejamento, trabalho, criatividade
e boa vontade.
O presente material propõe despertar nos alunos de 5ª série ou 6º ano do
ensino fundamental o interesse pela matemática, principalmente na geometria como
parte integrante do seu mundo. De acordo com as DCEs – Diretrizes Curriculares de
Matemática – Paraná (2008, p.48) “Aprende-se Matemática não somente por sua
beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem
amplie seu conhecimento e, por conseguinte contribua para o desenvolvimento da
sociedade” Para tanto, na expectativa de que o educando adquira esse
aprendizado, serão apresentadas nesse Material Didático atividades que envolvam
materiais manipuláveis, entre eles o geoplano e a malha quadriculada, além de
sugestões de atividades em que será necessário o uso do laboratório de
informática, a fim de que as propriedades adquiridas em relação à geometria sejam
desenvolvidas na tela do computador usando as ferramentas do software
matemático GeoGebra.
Contudo é interessante ressaltar que para que o aluno adquira um
conhecimento significativo sobre geometria, assim como em qualquer outra área da
matemática é necessário que a ele seja oferecido oportunidades de uma
participação ativa, onde possa estar questionando, experimentando e assimilando
dessa forma os conteúdos trabalhados. Sendo assim é importante que as aulas
teóricas relacionadas à geometria plana sejam complementadas com metodologias
diversificadas, esperando que o educando alcance uma maior visão do que lhe foi
proposto. A educação necessita utilizar-se de tecnologia e de metodologias que favoreçam a interação entre os alunos, a sociedade e a capacidade de comunicar-se, de colaborar na mudança de atitudes necessárias e no
desenvolvimento do pensamento e, consequentemente, o encontro do prazer de aprender continuamente (MATOS, 2008, p. 02).
Também se deve levar em conta que para que o aprendizado de uma
disciplina seja satisfatório, o educando precisa compreender qual a importância
desse aprendizado. Assim é fundamental que ele conheça e entenda a contribuição
da geometria plana no meio em que está inserido. Tem-se a convicção de que a
ousadia e a mudança de atitudes são caminhos para a criação de muitas respostas.
FALANDO UM POUCO DE GEOMETRIA
.
A geometria como área da Matemática está contemplada nas DCEs, sendo
destacada como espaço de referência no ensino fundamental. Em relação à
importância de se trabalhar com geometria na escola, Ochi et al (1997, p.9) comenta
que, essa estimula a resolução de problemas, e muitas são suas aplicações no
mundo real. Os referidos autores destacam que a geometria proporciona
oportunidades ao aluno “[...] de fazer explorações, representações, construções,
discussões, que ele possa investigar, descobrir, descrever e perceber propriedades”
(OCHI et al., 1997, p.9).
Iezzi; Dolce; Machado (2005, p.83), descreve que entre as ”[...] civilizações
antigas, os povos chineses, egípcios, assírios, babilônios e especialmente os gregos
deram grandes contribuições ao estudo das formas”. Um dos grandes contribuidores
no estudo da geometria no entendimento de Mello (2005), foi Euclides, e a ele
frequentemente é atribuído o título de “pai da geometria”, onde deixou uma obra
denominada “Os Elementos”, escrito em 13 volumes, o qual segundo o autor a obra
foi usada por muito tempo como manual para o ensino da geometria. Além de
Euclides, outros matemáticos entre eles Tales de Mileto e Pitágoras foram grandes
contribuidores para descobertas geométricas. Segundo Youssef; Fernandez (1993,
p.244) “A escola grega é rica em contribuição à Geometria. Algumas dessas
contribuições ultrapassaram os séculos como verdadeiras jóias do conhecimento,
como os casos de Tales de Mileto e Pitágoras”.
Na história da humanidade observa-se que em muitas situações cotidianas a
geometria estava presente, permanecendo até hoje, pois basta olharmos ao redor
que identificaremos formas geométricas tanto no meio natural quanto nas
construções feitas pelo homem. Andrini e Vasconcellos descrevem a respeito das
formas geométricas e a aplicabilidade dos conhecimentos geométricos no mundo
real. O homem, desde a Antiguidade, observa e estuda as formas presentes na natureza. Muitas delas inspiraram objetos que hoje utilizamos. E como é que um arquiteto, engenheiro, projetista e outros profissionais conseguem criar formas bonitas e com tantas aplicações na vida prática? Entre outras coisas, utilizando a Geometria, que é parte da Matemática que estuda as formas (ANDRINI; VASCONCELLOS, 2002, p.116).
Do exposto, decorre que a importância da geometria é indiscutível tamanho
é a sua aplicabilidade em setores tão significativos para o ser humano, como é o
caso da arquitetura, engenharia, etc, citado pelos autores referenciados acima,
cabendo aos educadores a responsabilidade de serem criativos em suas aulas a fim
de que possam utilizar de metodologias que favoreçam o aprendizado do educando.
Em relação às metodologias sabe-se que até mesmo no próprio espaço da
sala de aula há possibilidade de explorar figuras geométricas e seus conceitos. Mas
alguns recursos podem ser utilizados como é o caso do Geoplano, Malha Quadricula
e o Software Matemático GeoGebra, materiais como esses são desejáveis pelos
alunos proporcionando a eles uma participação ativa nas atividades, levando-os a
novas descobertas através do manuseio, do trabalho em grupo, enfim de ações
necessárias para os traçados e a compreensão dos conceitos geométricos.
GEOPLANO
O geoplano é um material manipulável criado pelo matemático inglês Caleb
Gattegno, trata-se de um dos recursos que pode auxiliar o aprendizado da
geometria, através do qual é possível construir polígonos e explorar suas
características e propriedades, assim como área e perímetro.
Na visão de Barros e Rocha (2004) o geoplano constitui-se em um recurso
facilitador na construção do conhecimento, proporcionando ao aluno subsídios para
[...] trabalhar o mesmo conteúdo em diversos contextos, desenvolvendo assim o seu raciocínio, e não somente de forma mecânica onde decoram fórmulas e apenas sabem aplicá-las em problemas já conhecidos; principalmente no estudo da geometria que tem sido um dos temas da matemática de maior aversão pelos alunos e onde muitos professores relatam suas dificuldades em transmitir tal conhecimento, já que exige, para um maior aprendizado, capacidade de abstração onde a maioria dos alunos não são preparados ( BARROS; ROCHA, 2004, p. 02).
O geoplano é confeccionado tendo a base de madeira, nesta base são
fixados pregos com a finalidade de prender os atilhos, que podem ser elásticos ou
barbantes, preferencialmente de cores variadas, tornando-se assim um material de
visibilidade privilegiada e ao mesmo tempo bastante divertido. Os pregos dão ideia
de pontos, o elástico esticado entre dois pregos, segmento de reta, prolongando
esse elástico nas duas direções nos dá ideia de reta e a base de madeira, o plano.
De posse desse material são várias as atividades que o professor pode estar
desenvolvendo no decorrer de suas aulas de geometria, não se esquecendo de
estar sempre atuando como mediador nas atividades, deixando o aluno pensar, criar
e explorar o material, oferecendo suporte e esclarecendo as dúvidas.
O geoplano é um meio, uma ajuda didática, que oferece um apoio à representação mental e uma etapa para o caminho da abstração, proporcionando uma experiência geométrica aos estudantes, não devendo ser esquecido que um recurso didático por si só não representa todo o ensino, devendo o professor no decorrer dos trabalhos ir questionando, complementando , assessorando o processo de redescoberta. (LEIVAS, p.1) <http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/geoplan.pdf>. Acesso em: 24 maio 2010.
De acordo com o autor acima citado, é de primordial importância que o
professor esteja acompanhando o aluno, orientando-o em suas necessidades para
que a construção das figuras no geoplano sejam significativas para o aprendizado.
Figura 01: Geoplano
Fonte: Autor
MALHA QUADRICULADA
O trabalho com a malha quadriculada é um recurso importante que poderá
ajudar o professor nas aulas de geometria. Trata-se de um recurso ao qual o aluno
poderá estar traçando as figuras geométricas que desenvolveu no geoplano. Para
Ochi et.al (1997, p.12) “As malhas nada mais são que diversas variações e
deformações possíveis do papel quadriculado, e sua função é ajudar o aluno na
observação das formas geométricas e nos desenhos que ele fará a partir das
propriedades da figura que observou”.
A malha quadriculada é apenas um dos tipos de malha, existem também a
malhas triangular, pontilhadas e outras. Nessa unidade didática serão sugeridas
atividades usando apenas a malha quadriculada.
Figura 02: Representação da malha quadriculada
Fonte: autor
GEOGEBRA
Os computadores são hoje uma realidade em muitas escolas do estado do
Paraná, dessa forma ao fazer uso dessa tecnologia nas aulas de Matemática
significa estar oferecendo aos educandos oportunidades de estarem participando
das aulas de forma dinâmica. [...] a utilização do computador no ensino é uma das mais fortes tendências em Educação Matemática, pois além de possuir elementos fundamentais para a educação, proporciona subsídios indispensáveis, atualmente, para a formação do individuo, haja vista que, com a modernidade e os avanços tecnológicos, a sua presença é notada nos mais variados setores da sociedade, entre eles a educação. (GRAÇA; TORRES; MORAES, 2009, p. 01).
Na visão dos autores citados acima, a utilização da informática na educação
é interessante, pois possibilita a participação do educando de forma ativa na
construção do conhecimento.
Entre as várias opções computacionais que oportunizam o trabalho dinâmico
junto aos educandos há de se destacar os softwares matemáticos e entre esses o
GeoGebra, que é um software educativo, desenvolvido por Markus Hohenwarter na
Universidade de Salzburgo, Áustria e que se encontra instalados nos computadores
das escolas estaduais do estado do Paraná. Trata se de um programa livre, portanto
ele está acessível a toda população sem nenhum custo, podendo também ser
instalado em qualquer computador, basta acessar o endereço eletrônico
www.geogebra.org. O professor também pode acessar o site
http://pt.wikibooks.org/wiki/Aplica%C3%A7%C3%B5es_do_GeoGebra_ao_ensino_d
e_Matem%C3%A1tica/Imprimir que encontrara a apostila Aplicações do Geogebra ao ensino de Matemática/Imprimir. E no site http://www.edumat.com.br/wp-
content/uploads/2008/11/apostilageogebra_2007.pdf: Geometria Dinâmica utilizando o Software Geogebra,
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/234-2.pdf: A utilização de recursos tecnológicos como alternativa para o ensino da matemática aos
quais trazem informações e orientações importantes sobre o software GeoGebra.
POLÍGONOS
Definição: São linhas fechadas formadas por segmentos de retas. Esses
segmentos não se cruzam e cada um destes representa um lado do polígono.
Os polígonos são formados por três ou mais lados e consecutivamente por
três ou mais ângulos. Poli = muitos; gonos = ângulos: figura geométrica formada por
muitos ângulos. Os elementos de um polígono são: lados, vértices e ângulos.
Observe o polígono ABCD representado a seguir:
Analisando o polígono observa-se:
• quatro lados: os segmentos AB , BC , CD e DA .
• quatro vértices: os pontos A, B, C e D
• quatro ângulos internos: µA , $B , µC , µD .
Os polígonos são denominados de acordo com o número de lados e
consequentemente, de ângulos, sendo que alguns desses polígonos recebem
nomes especiais:
- três lados: triângulo
- quatro lados: quadrilátero
- cinco lados: pentágono
- seis lados: hexágono
- sete lados: heptágono
- oito lados: octógono
- nove lados: eneágono, entre outros.
De acordo com Giovanni; Giovanni Jr (2002), o triângulo e o quadrado não
utilizam o termo gono em seus nomes e alguns polígonos como o de 13 lados e o de
19 lados não possuem nomes especiais.
Polígonos Regulares
O polígono é regular se esse tiver todos os lados e também todos os
ângulos internos de mesma medida, isto é congruentes.
Observe alguns polígonos regulares:
Polígonos Irregulares
Pode-se dizer que um polígono é irregular, quando, tanto seus lados, como
seus ângulos internos possuem medidas diferentes.
Observe alguns polígonos irregulares:
A IDEIA DE PERÍMETRO
A medida do contorno de um polígono é denominado perímetro desse polígono, o qual se obtém somando os seus lados.
Para medir o contorno do polígono acima, ou seja, calcular o seu perímetro,
deve-se realizar a seguinte operação:
Perímetro = 5cm + 3cm + 4cm + 2cm + 1cm + 1cm Perímetro = 16cm
Obs.: A unidade de medida considerada na figura é o centímetro (cm).
A IDEIA DE ÁREA
No dia a dia é comum situações relacionadas à medida de superfície,
podendo assim explorar esse assunto em sala, usando situações reais, tais como: a
superfície do município em que você reside, do estado em que o município está
situado, do país, do terreno da sua casa, da sala de aula.
“A medida de uma superfície é denominada área da superfície, a qual
representamos pela letra A”. (GIOVANNI; GIOVANNI JR, 2002, p. 271).
- Pode-se calcular a área da região retangular A, tomando como unidade
padrão a região quadrada B. Fazendo a comparação observa-se que a região A
equivale a 12 vezes da região B.
Observe as representações abaixo:
Adaptado do livro “Matemática Pensar e Descobrir: o + novo” 5ª série
- Pode-se também calcular a área da seguinte forma: um retângulo tem 5cm
de comprimento e 3 cm de altura. Qual é a área desse polígono?
Representando geometricamente o problema, tem-se:
A unidade de comprimento dada é o centímetro = cm.
Logo:
A = 5 x 3 = 15cm 2
Obs.: Perímetro é medida de comprimento. (cm)
Área é medida de superfície (cm 2 )
SUGESTÕES DE ATIVIDADES RELACIONADAS A GEOMETRIA PLANA
ATIVIDADE 1
QUESTIONÁRIO
Essa atividade tem como objetivo, averiguar o nível de conhecimento que
cada aluno possui em relação a geometria, a fim de que se possa rever os
conteúdos que forem necessários, além de oferecer subsídios para melhor
planejamento das aulas.
PROCEDIMENTO
O professor distribui o questionário impresso para cada aluno, o qual deverá
responder individualmente. Para que haja uma melhor interpretação das questões
sugere-se que antes de começar a responder seja feita uma leitura silenciosa e em
seguida o professor lê em voz alta e responde as dúvidas em relação à
interpretação, deixando que cada aluno escreva de acordo com seu entendimento
sobre o assunto.
MODELO DE QUESTIONÁRIO
a) O que é geometria para você?
b) É importante estudá-la? Por quê?
c) Quais as figuras geométricas que você conhece?
d) Olhando ao seu redor, você consegue visualizar algo que representa uma
figura geométrica?
e) Dê nome às figuras a seguir:
f) O que é perímetro?
g) Você consegue calcular o perímetro da figura abaixo? Caso você consiga,
então responda qual o perímetro desta figura.
h) O que você entende por área?
i) Você saberia calcular a área da figura abaixo? Se souber responda qual a
área desta figura?
ATIVIDADE 2
Essa atividade tem por objetivo a familiarização dos alunos com o geoplano.
PROCEDIMENTO
Essa atividade pode ser feita em grupo de 2 a 4 alunos. Inicialmente, o
professor distribui o material para cada grupo, que consiste em: um geoplano,
barbante ou elástico, preferencialmente colorido, em seguida orienta-os como
manusear esse material. Após esse momento o professor deixa os alunos
explorarem o material a vontade, levantar questões e até mesmo ousar em criar algo
no geoplano.
ATIVIDADE 3
Espera-se que com esta atividade os alunos possam adquirir noções sobre
medidas de comprimento e idéia de reta, segmento de reta, ponto e plano.
PROCEDIMENTO
- O Professor orienta os alunos a formarem duplas, em seguida, entrega
para cada grupo um geoplano, barbante ou elástico e uma folha com os desenhos
da figura 03. Solicita para que com o uso do geoplano e do barbante ou elástico
construam as representações que estão na folha, anotando nesta a medida dos
comprimentos, considerando como uma unidade de comprimento, a distância entre
um prego e outro, o qual na folha esta representado com um ponto. A ideia de ponto
o prego, segmento de reta o barbante entre um prego e outro, prolongando o
barbante nas duas direções, ideia de reta e a madeira que é a base do geoplano,
ideia de plano. O professor deve ter em mãos um geoplano de tamanho maior para
manipular na frente da sala, a fim de que os alunos visualizem os procedimentos
para repeti-los.
Figura: 03
Atividade adaptada da apostila “GEOPLANO” http://mathematikos.psico.ufrgs.br/
ATIVIDADE 4
Com a realização dessa atividade espera-se que os educandos
desenvolvam habilidades no manuseio da régua e ao mesmo tempo aperfeiçoem as
noções de ponto, reta, segmento de reta e plano.
PROCEDIMENTO
Distribuir para cada aluno uma folha de papel quadriculado e régua, que
serão utilizados para reproduzir as representações realizadas pelo professor no
geoplano de tamanho grande, disponibilizado à frente deles. As representações
deverão ser traçadas na malha quadriculada, anotando seus respectivos
comprimentos. Considerando na folha uma unidade de comprimento o comprimento
referente ao lado de cada quadradinho, que no geoplano é considerado a distância
entre um prego e outro.
Figura 04: Representações no geoplano.
Fonte: autor
ATIVIDADE 5
Com a aplicação desta atividade espera-se que os alunos aprendam a
traçar quadrados, identifiquem suas propriedades e adquiram noções de perímetro
e área. PROCEDIMENTO
Cada grupo constituído por dois alunos receberá um geoplano, barbante ou
elástico, papel quadriculado, régua e uma folha com as representações da figura 05.
Para o desenvolvimento dessa atividade o professor pode proceder como na
atividade 3, realizando as construções no geoplano de tamanho grande, de tal forma
que todos os alunos visualizem.
No geoplano o aluno constrói quadrados de vários tamanhos conforme figura
05, traçando-os também na malha quadriculada. Nesse momento o professor
questiona sobre o que os desenhos tem em comum, sendo esse o momento
oportuno para explorar conceitos do quadrado, assim como o cálculo de perímetro e
área, considerando o segmento entre um prego e outro como sendo uma unidade de
medida de comprimento e o espaço de cada quadradinho como unidade de medida
de área.
Obs.: O papel quadriculado deve ser distribuído a todos os alunos,
oferecendo assim a oportunidade de traçarem todos os desenhos, fixando melhor a
atividade. É importante que o professor oriente os alunos tanto na construção no
geoplano, como no traçado na malha.
Figura 05
Fonte: autor.
ATIVIDADE 6
Essa atividade tem por objetivo identificar e adquirir conceitos básicos sobre
o retângulo, assim como medidas de área e perímetro.
PROCEDIMENTO
Distribuir uma folha com as representações da figura 06, e assim como na
atividade 3, o professor pode usar a mesma estratégia para que os alunos
visualizem, ou seja, representando os desenhos em um geoplano grande.
Solicitar que os alunos construam os retângulos no geoplano explorando
seus conceitos, em seguida passar o desenho na malha quadriculada registrando
logo abaixo de cada figura respectivamente a área e o perímetro.
Figura 06
Fonte: autor
ATIVIDADE 7
Nesta atividade o aluno deve adquirir conhecimento sobre triângulos e
outros quadriláteros não explorados nas atividades anteriores: trapézio,
paralelogramo e losango.
PROCEDIMENTO
Em duplas, os alunos devem representar no geoplano trapézios, losangos,
paralelogramos e triângulos, conforme representações disponibilizada pelo professor
no geoplano grande. Cada polígono representado no geoplano deve ser transferido
para a malha quadriculada explorando suas propriedades proporcionando assim
uma maior assimilação dos conteúdos.
Obs.: A atividade 8 e subsequentes, serão desenvolvidas com o uso do
software Matemático GeoGebra. No site
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/234-2.pdf, se encontra a
apostila: A UTILIZAÇAO DE RECURSOS TECNOLÓGICOS COMO ALTERNATIVA
PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA, da professora: Maria Aparecida Fernandes, a
qual, apresenta orientações importantes para o manuseio do software GeoGebra.
ATIVIDADE 8
Com a aplicabilidade dessa atividade tem-se a intenção de que o educando
conheça o software matemático GeoGebra e se familiarize com as ferramentas
disponibilizadas nele, a fim de que possa estar desenvolvendo as atividades
subsequentes:
PROCEDIMENTO
Os alunos serão levados ao laboratório de informática, sendo que podem
fazer uso do computador individualmente ou em dupla, onde com as orientações do
professor irão abrir o programa GeoGebra ( já disponibilizados nos computadores
das escolas estaduais do Paraná). Nesse momento será apresentado a eles as
ferramentas do software matemático, conforme desenho abaixo.
Também, é importante nesse primeiro contato com o software GeoGebra,
orientar os alunos de como ativar a Janela de Álgebra, o Eixo e a Malha. No menu
Exibir, aparece essas três funções, conforme representação abaixo, as quais podem
ser ativadas ou desativadas, bastando clicar na opção desejada.
ATIVIDADE 9
Essa atividade tem por objetivo que o aluno aprenda a usar a ferramenta
novo ponto de forma que possa fazer uso dessa sempre que houver necessidade
no desenvolvimento dos desenhos geométricos.
PROCEDIMENTO
Para o desenvolvimento dessa atividade, deixar a área de trabalho em
branco, ou seja, desativar o Eixo, a Malha e a Janela de Álgebra. Para desenhar o
ponto é necessário clicar na ferramenta e depois clicar na área de trabalho,
que os pontos serão desenhados na tela do computador.
Obs: É importante o professor explicar aos alunos, que, o sinal desenhado é
apenas uma representação de ponto, pois o ponto não tem dimensão.
ATIVIDADE 10
Desenhar e diferenciar reta, segmento de reta e semirreta.
PROCEDIMENTO
Com a janela de álgebra, malha e eixo desativados, selecionar a opção
, em seguida clicar em dois pontos quaisquer da tela, onde aparecerá a reta
passando por dois pontos. Repetir o procedimento por várias vezes. Nesse
momento o professor pode estar falando sobre reta, a qual passa por dois pontos
distintos e segue nas duas direções, que na tela do computador fica bem visível.
Para dar sequência a atividade, clicar em arquivo, opção novo, e novamente a tela
ficará em branco. Selecionar então a opção , com essa opção ativada clicar
em dois pontos na tela do computador e será construída uma semirreta, podendo
repetir essa ação por varias vezes. Com os desenhos na tela do computador, o
professor explica sobre semirreta e procura questionar com os alunos sobre a
diferença entre essa e a reta. Agora com a opção clicar em dois pontos da
tela em branco, podendo repetir a ação por várias vezes, e com o desenho na tela o
professor comenta sobre segmento de reta e questiona aos alunos sobre os três
procedimentos realizados nessa atividade, procurando esclarecer as diferenças
entre reta, semirreta e segmento de reta.
ATIVIDADE 11
Desenhar segmento de reta e encontrar suas respectivas medidas.
PROCEDIMENTO
Com a malha ativada, eixo e janela de álgebra desativados, selecione a
opção e construa na malha segmentos de vários tamanhos. Indique suas
respectivas medidas ativando a opção e clicando sobre cada segmento
aparecera suas respectivas medidas de comprimento.
ATIVIDADE 12
Construção de polígonos quaisquer.
PROCEDIMENTO
Com a malha, eixo e a janela de álgebra desativados, selecionar a
ferramenta e com essa opção ativada, clicar na tela do computador e formar o
desenho desejado, não se esquecendo de clicar sobre o primeiro ponto para fechar
o polígono.
ATIVIDADE 13
Construção de polígonos regulares.
PROCEDIMENTO
Com a malha, eixo e janela de álgebra desativados e a ferramenta polígono
regular ativada, desenhar na tela do computador polígonos regulares (para
usar a ferramenta “Polígono Regular” basta selecionar a ferramenta e clicar em dois
pontos distintos da malha. Será criado um segmento de reta que será um dos lados
do polígono procurado. Abrirá uma janela onde deverá ser inserido o número de
lados desejados do polígono a ser construído, inserido o número basta confirmar
que o polígono será desenhado na área de trabalho.
ATIVIDADE 14
Desenhar polígonos, marcando em cada um a medida do seu perímetro.
PROCEDIMENTO
Com a área de trabalho em branco, desenhar vários triângulos e
quadriláteros. Agora com a ferramenta ativada, selecionar a opção
Distância, Comprimento ou Perímetro, clicando sobre o polígono aparecera o seu
perímetro.
ATIVIDADE 15
Desenhar polígonos, indicando em cada polígono a medida de sua área.
PROCEDIMENTO
Com a área de trabalho em branco, desenhar diferentes triângulos e
quadriláteros, e com a ferramenta ativada, selecionar a opção Área, assim
clicando sobre o polígono aparecera sua área.
BIBLIOGRAFIA
ANDRINI, A.; VASCONCELLOS, M. J. Novo Praticando Matemática. 5ª série. 1.
ed. São Paulo, Editora do Brasil, 2002.
BARROS, A. L. de S.; ROCHA, C. de A. O uso do Geoplano como material didático nas aulas de geometria. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática,
Recife, 2004. Disponível em: <
http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC03069646433.pdf >. Acesso em: 08 jul.
2010.
FERNANDES, Maria Aparecida. A utilização de recursos tecnológicos como alternativa para o ensino da Matemática. Umuarama, 2008. Disponível em:
<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/234-2.pdf>. Acesso em:
01 julh. 2010.
GIOVANNI, J. R.; JR. GIOVANNI, J. R. Matemática Pensar e Descobrir, o + novo.
5ª série. 1. ed. São Paulo, FTD, 2002.
GRAÇA, V. V. da.; TORRES, M. F. M.; MORAES, M. S. F de. Uma proposta de ensino de conceitos geométricos por meio do software geoplano digital. Ijuí/RS
, 2009. Disponível em
<http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_50.pdf>.
Acesso em: 28 jun. 2010.
IEZZI, G.; DOLCE, O.; MACHADO, A. Matemática e Realidade, Ensino
Fundamental, 5ª série. 5. ed. São Paulo: Atual Editora, 2005.
LEIVAS, José Carlos Pinto. Geoplano. Fundação Universidade Federal do Rio
Grande – (FURG). Disponível em:
<http://mathematikos.psico.ufrgs.br/download/geoplan.doc>. Acesso em: 24 maio
2010.
MATOS, Elizete L. M. PROJETO EUREK@ KIDS – CENÁRIOS PEDAGÓGICOS EM CONTEXTO ESCOLAR E HOSPITALAR. PUCPR, 2008. Disponível em:
<http://www.abed.org.br/revistacientifica/Revista_PDF_Doc/2008/ARTIGO_06_RBA
AD_2008_ENSAIO.pdf>. Acesso em: 14 jun. 2010.
MELLO, José Luiz Pastore. Euclides é o pai da geometria. Especial para a Folha.
UOL Vestibular, 2005. Disponível em:
<http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ult2774u17.jhtm>. Acesso 16 fev. 2010.
OCHI, Fusako Hori et al. O uso de quadriculados no ensino da geometria. 3. ed,
São Paulo: IME-USP, 1997.
PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da
Educação Básica Matemática. Paraná, 2008. Disponível em:
<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/diretrizes_2009/
matematica.pdf>. Acesso em: 25 abr. 2010.
YOUSSEF, A. N; FERNANDES, V. P. MATEMÁTICA conceitos e fundamentos.
São Paulo, Editora Scipione, 1993.
Sites sugeridos:
Geogebra. Disponível em: <http://www.geogebra.org/cms/>. Acesso em: 01 jul.
2010.
Wikilivros. Aplicações do Geogebra ao ensino de Matemática/Imprimir.
Disponível em:
<http://pt.wikibooks.org/wiki/Aplica%C3%A7%C3%B5es_do_GeoGebra_ao_ensino_
de_Matem%C3%A1tica/Imprimir>. Acesso em: 01 jul. 2010.
Recommended