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calculo e dimensionamento
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CURSOS 2008
CÁLCULO DA ESTRUTURA DE AÇO PARA
EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS, PLATAFORMAS DE
TRABALHO E PIPE RACKS
PROFESSOR
ALEXANDRE LUIZ VASCONCELLOS
JUNHO DE 2008
DIREITOS AUTORAIS RESERVADOS
alvasconcellos@bol.com.br
2
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 3
2. AÇÕES 6
3. AÇÕES VARIÁVEIS 9
4. VENTO 14
5. SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS 34
6. PIPE RACKS 52
7. EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS COM PLATAFORMAS DE TRABALHO 58
ANEXO A – FLEXÃO A1
ANEXO B – COMPRESSÃO B1
ANEXO C – LIGAÇÕES C1
Elaborado por: Alexandre L. Vasconcellos - Eng. Civil pela
Escola de Engenharia de São Carlos – USP. Direitos autorais reservados
3
INTRODUÇÃO
Neste curso serão apresentadas as informações técnicas necessárias para a
elaboração de projetos de edifícios industriais, suas plataformas de trabalho e pipe racks.
As estruturas para edifícios industriais estudadas são aquelas que suportam
equipamentos e têm várias plataformas em níveis diferentes (figura 1.1). Os pipe racks são
estruturas que suportam as tubulações de fluídos e gases dentro de uma indústria.
A função básica dessas estruturas é a de transmitir aos pilares, através das vigas, as
cargas resultantes dos pesos próprios e as provenientes da sobrecarga e equipamentos. A
essas, deve-se também considerar as ações devidas ao vento.
Figura 1.1 – Exemplo de edifício industrial com plataformas de trabalho
11
4
Figura 1.2 – Montagem de um edifício industrial com plataformas de trabalho
Figura 1.3 – Implantação de linha de pipe rack
6
AÇÕES
2.1 GENERALIDADES A NBR 8681 (1984) define ações como sendo as causas que provocam o
aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas. Diz ainda que, do ponto de
vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se
fossem as próprias ações. É corrente a designação de ações indiretas para as
deformações impostas e de ações diretas para as forças.
O EUROCODE (1989) define ações como sendo forças ou cargas aplicadas nas
estruturas, podendo ser diretas, como por exemplo, o peso próprio da estrutura, ou
indiretas, como por exemplo, as deformações devidas ao efeito de variação de
temperatura, recalques de apoios e retração.
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que
possam produzir efeitos significativos para a segurança, levando-se em conta os possíveis
estados limites últimos e os de utilização.
De acordo com a NBR 8681 (1984), as ações que atuam nas estruturas podem ser
subdivididas em: ações permanentes, ações variáveis (ações acidentais) e ações
excepcionais.
2.2 AÇÕES PERMANENTES As ações permanentes são aquelas que ocorrem nas estruturas com valores
constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante praticamente toda
a vida da construção. As ações permanentes podem ser classificadas como diretas ou
indiretas.
2.2.1 AÇÕES PERMANENTES DIRETAS Ações permanentes diretas são classificadas como aquelas oriundas dos pesos
próprios dos elementos da construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de todos
22
7
os elementos construtivos permanentes, os pesos dos equipamentos fixos e os empuxos
devidos ao peso próprio de terras não removíveis e de outras ações permanentes
aplicadas sobre a estrutura.
Em casos particulares, por exemplo, reservatórios e piscinas, os empuxos
hidrostáticos também podem ser considerados permanentes.
Entre as ações permanentes diretas, no caso de estruturas de edifícios, podem ser
incluídos os pesos próprios dos elementos de concreto armado, os pesos próprios dos pisos
e revestimentos e das alvenarias divisórias. No caso de estruturas para galpões, as telhas
de cobertura e tapamento, ventiladores estáticos e instalações fixas, são exemplos de
ações permanentes diretas.
2.2.2 AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS As ações permanentes indiretas podem ser consideradas como as forças de
protensão em peças de concreto protendido, os recalques de apoio devidos a
deslocamentos dos elementos estruturais que servem de apoio ou devidos à
deformabilidade do solo e retração dos materiais. A retração é uma ação importante no
caso de elementos estruturais protendidos ou de pequena espessura.
2.3 AÇÕES VARIÁVEIS São as ações que ocorrem nas estruturas com valores que apresentam variações
significativas em torno de sua média, durante a vida da construção. São as ações de uso
das construções (pessoas, móveis, materiais diversos), bem como os seus efeitos (forças de
frenagem, de impacto e centrífugas), efeitos do vento, das variações de temperatura, do
atrito nos aparelhos de apoio e das pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas.
Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as
ações variáveis são classificadas em normais ou especiais.
2.3.1 AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS São aquelas com probabilidade de ocorrência suficientemente grande para que
sejam obrigatoriamente consideradas no projeto estrutural.
Neste caso incluem-se as ações variáveis normais, também chamadas ações
acidentais, que atuam nas estruturas dos edifícios, mais precisamente sobre as lajes dos
pavimentos que são devidas às pessoas que a utilizam, mobiliário, veículos, bibliotecas
8
etc. As ações de sobrecargas Em plataformas de trabalho são exemplos de ações
acidentais que são geralmente consideradas em edifícios industriais.
2.3.2 AÇÕES VARIÁVEIS ESPECIAIS São consideradas ações variáveis especiais, as ações sísmicas ou ações acidentais
de intensidade especiais.
Como cargas acidentais especiais podem ser citadas como exemplos aquelas
constituídas por caminhões preparados para transporte de componentes de turbinas para
usinas hidrelétricas. As pontes e viadutos das estradas de tráfego normal são projetados
para os veículos - tipos especificados nas normas brasileiras. Nos casos daquele tipo de
transporte os projetos das pontes devem ser revistos, antes de se autorizar a viagem, e se
for o caso, as estruturas devem ser reforçadas.
2.4 AÇÕES EXCEPCIONAIS São aquelas que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade
de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos
projetos de determinadas estruturas.
São as ações decorrentes de causas como: explosões, choques de veículos,
incêndios, enchentes ou sismos excepcionais.
Nas estruturas de edifícios os choques de veículos podem ocorrer nas áreas de
manobras das garagens e os incêndios devem ser considerados com probabilidade
compatível com o tipo de utilização da obra, tais como indústrias de produtos químicos.
A NBR 8681 (1984) considera que os incêndios, ao invés de serem tratados como
causas de ações excepcionais, também podem ser levados em conta por meio de
redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura.
Para estruturas de concreto, de aço e mistas aço-concreto existem normas
específicas para projeto de estruturas em situação de incêndio:
NBR 14323 – Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de
incêndio – Procedimento;
NBR 14432 – Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de
edificações – Procedimento.
9
AÇÕES VARIÁVEIS
3.1 AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS As ações variáveis normais são aquelas que atuam sobre a estrutura em função de
sua utilização, tais como pessoas que utilizam a edificação, mobiliário, materiais diversos,
equipamentos, veículos etc.
Essas ações são verticais e consideradas atuando no piso das edificações, que são
estruturas planas, e são supostas uniformemente distribuídas e os seus valores mínimos são
os indicados na NBR 6120/80.
Para projetos de edifícios com outras finalidades deve ser consultada a referida
norma ou outras específicas.
A NBR 6120/80 prescreve ainda que, nos compartimentos destinados a ações
especiais, como os devidos a arquivos, depósitos de materiais, máquinas leves, caixas-
forte etc. não é necessária uma verificação mais exata desses carregamentos, desde que
se considere um acréscimo de 3kN/m2 no valor da ação acidental.
No caso de armazenagem em depósitos e na falta de valores experimentais, o
peso dos materiais armazenados pode ser obtido através dos pesos específicos aparentes
indicados na NBR 6120/80. Essas ações são importantes para os projetos de silos para
armazenamento de produtos.
No caso de balcões e sacadas com acesso público deve ser prevista a mesma
ação uniformemente distribuída atuante no ambiente com a qual se comunicam e,
ainda, uma ação horizontal de 0,8kN/m na altura do corrimão ou guarda-corpo e uma
ação vertical mínima de 2kN/m. Essas duas últimas ações também devem ser
consideradas nos parapeitos de balcões e sacadas.
Para as escadas constituídas de degraus isolados, considera-se uma ação
concentrada de 2,5kN, aplicada na posição mais desfavorável. Essa ação não deve ser
considerada na composição de ações para as vigas que suportem os degraus. Para as
vigas que suportam os degraus, nas composições de suas ações, deve-se considerar as
33
10
ações de peso próprio, peso próprio do piso e revestimento, corrimão e ação variável
normal. Normalmente essas vigas que suportam escadas de degraus isolados ficam
submetidas à ação de momento torçor. Deve-se lembrar que as tensões tangenciais
oriundas do força cortante e do momento torçor se somam.
3.1.1 CONSIDERAÇÃO DAS AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS NAS COBERTURAS A NBR 8800/86 estabelece que nas coberturas comuns, não sujeitas a acúmulos de
quaisquer materiais, e na ausência de especificação em contrário, deve ser prevista uma
sobrecarga nominal mínima de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Em casos especiais a
sobrecarga na cobertura deve ser determinada de acordo com a finalidade da mesma.
Deve ser considerado o valor máximo da carga variável, aplicado a uma parte da
estrutura ou de barra, se o efeito produzido for mais desfavorável que aquele resultante
da aplicação em toda a estrutura ou barra, de uma carga de mesmo valor.
Além das cargas variáveis distribuídas, uma carga concentrada aplicada na
posição mais desfavorável, de intensidade compatível com o uso da edificação, deve ser
considerada. Por exemplo, pessoas em terças de cobertura, ação devido a talhas
carregadas etc. Essas cargas concentradas serão superpostas às cargas variáveis
distribuídas, se necessário.
As estruturas de cobertura deverão ser analisadas de forma que seja garantida a
sua estabilidade, quando sujeitas às cargas de empoçamento de água, a não ser que
haja suficiente inclinação para pontos de drenagem ou número adequado de drenos
individuais de forma a impedir o acúmulo de água de chuva. O sistema de cobertura
pode ser considerado estável, não necessitando de outras verificações, quando forem
satisfeitas as seguintes condições (válidas para telhados planos, sem flechas):
25,09,0 ≤+ sp CC e
9
4
104 SI d ≥
onde: p
psp I
LLC 13
4
1006,5
=
s
ss I
SLC 13
4
1006,5
=
11
Lp = espaçamento entre pilares na direção do vão da viga principal
(comprimento das barras principais) em mm;
Ls = espaçamento entre pilares na direção ortogonal ao vão da viga principal
(comprimento das barras secundárias) em mm;
S = espaçamento das barras secundárias em mm;
Ip = momento de inércia das barras principais em mm4;
Is = momento de inércia das barras secundárias em mm4;
Id = momento de inércia da telha de aço da cobertura, suportada pela
barras secundárias, em mm4/m.
Na formulação acima, para treliças usadas como barras secundárias, o
momento de inércia Is deverá ser reduzido de 15% quando usados nas fórmulas anteriores.
A telha de aço deverá ser considerada como elemento secundário quando for
diretamente suportada por barras principais.
Além dessas restrições, a tensão normal de flexão devida à combinação
dos valores nominais de carga permanente, sobrecarga e empoçamento, não pode
ultrapassar 0,8fy nas barras principais e secundárias.
3.1.2 CONSIDERAÇÃO DAS AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS EM EDIFÍCIOS
INDUSTRIAIS Os galpões industriais, com plataformas de trabalho e equipamentos de elevação
e transporte estão submetidos a cargas variáveis, tais como: sobrecargas distribuídas em
pisos devidos ao peso de pessoas, objetos e materiais estocados, cargas de
equipamentos, elevadores, equipamentos industriais, pontes rolantes, pesos de paredes,
sobrecargas em coberturas etc.
As cargas variáveis, em alguns casos já incluem os efeitos normais de impacto,
entretanto, devem ser considerados no projeto, além dos valores estáticos das cargas,
também os efeitos dinâmicos e/ou impactos causados por elevadores, equipamentos,
pontes rolantes etc.
Para levar em conta o impacto de elevadores, todas as cargas devem ser
acrescidas de 100%, a menos que haja especificação em contrário, devendo seus
suportes ser dimensionados dentro dos limites de deformação permitidos pelas normas de
elevadores.
Para levar em conta o impacto do peso de equipamentos e cargas móveis, estas
devem ser majoradas por coeficientes de impactos, como segue, caso não haja
especificação em contrário:
12
Equipamentos leves cujo funcionamento é caracterizado fundamentalmente por
movimentos rotativos; talhas: 20%
Equipamentos cujo funcionamento é caracterizado fundamentalmente por
movimentos alternativos; grupos geradores: 50%
As estruturas que suportam pontes rolantes devem ser dimensionadas para o efeito
das cargas de projeto, majoradas para levar em conta o impacto, se este for
desfavorável, e considerando forças horizontais, como a seguir indicado, caso não haja
especificação em contrário:
Majoração das cargas verticais das rodas: 25%
A força transversal ao caminho de rolamento, a ser aplicada no topo do trilho, de
cada lado, deve ser igual ao maior dos seguintes valores:
10% da soma da carga içada com o peso do trole e dos dispositivos de içamento;
5% da soma da carga içada com o peso total da ponte incluindo o trole e
dispositivos de içamento;
Uma porcentagem da carga içada, variável de acordo com o tipo e finalidade
da ponte, conforme AISE nº13 (1997);
Nos casos em que a rigidez horizontal transversal da estrutura de um lado do
caminho de rolamento difere da do lado oposto, a distribuição das forças transversais
deve ser proporcional à rigidez de cada lado, usando-se o dobro das porcentagens
anteriores de carga transversal total a ser distribuída.
A força longitudinal ao caminho de rolamento, a ser aplicada no topo do trilho,
integralmente de cada lado, quando não determinada de forma mais precisa, deve ser
igual a 20% da soma das cargas máximas das rodas motoras e/ou providas de freio.
A força devida ao choque da ponte rolante com o batente deve ser determinada
pela teoria do choque.
Caso não haja especificação em contrário, cargas variáveis em pisos e balcões
suportadas por pendurais devem ser majoradas de 33% para levar em conta o impacto.
3.2 OUTRAS AÇÕES Entre as ações a serem consideradas, se for o caso, em estruturas de edifícios
encontram-se: variação de temperatura, retração, fluência, choques, vibrações, esforços
repetidos e, ainda, aquelas provenientes de deslocamentos de apoio e processos
construtivos, se as condições de projeto assim determinarem.
13
3.2.1 CHOQUES, VIBRAÇÕES E ESFORÇOS REPETIDOS Para estruturas sujeitas a choques, como por exemplo pilares de viadutos e
estacionamentos, ou vibrações, nos casos de estruturas que suportam equipamentos
vibratórios, sua influência deve ser levada em consideração na determinação dos
esforços solicitantes, bem como as possibilidades de ressonância e fadiga.
14
VENTO
4.1 AÇÃO DO VENTO O engenheiro estrutural deve, em todas as situações, analisar o efeito do vento nas
edificações e para isso é necessário conhecer suas características, tais como: direção,
gradiente de velocidade e velocidade máxima de sua ocorrência durante a vida útil da
estrutura.
A primeira pergunta que surge ao procurar determinar a força devida ao vento
sobre uma construção, é qual a máxima velocidade do vento que a solicitará durante
sua vida útil. A resposta tem um alto grau de incerteza por se tratar de um problema
aleatório e vários são os fatores que influem na escolha da velocidade de cálculo:
a) vida útil da estrutura – a velocidade máxima registrada é, via de regra, tanto
maior quanto maior o número de anos de registro. O estudo estatístico do problema
indica que a velocidade máxima será tanto maior quanto maior a vida útil da estrutura.
Antigamente fazia-se o cálculo simplesmente adotando a máxima velocidade registrada.
Atualmente o estudo estatístico permite prever o número médio de anos de recorrências
para qualquer velocidade do vento que se queira ou então, prefixada a vida útil da
estrutura (em geral 50 ou 100 anos), determinar a velocidade máxima do vento que tem
certa probabilidade de ocorrer uma vez neste período;
b) duração das rajadas – é necessário certo tempo de atuação da rajada para
que se desenvolvam as forças aerodinâmicas e para que a estrutura reaja e se
desenvolvam tensões no material;
c) dimensões dos turbilhões – as dimensões dos turbilhões são muito variáveis,
tanto vertical como horizontalmente. As rajadas de maior velocidade – que são de curta
duração – correspondem a turbilhões de dimensões pequenas: elas não atingem
simultaneamente todas as partes de uma edificação muito alta ou de grandes dimensões
em planta. Quanto maior a edificação, maior deve ser o turbilhão para que ele exerça
uma ação global sobre a estrutura. Em alguns casos teremos a possibilidade de dois ou
mais turbilhões menores, com rajadas de alta velocidade, atingir pontos distintos da
44
15
edificação e originarem efeitos mais nocivos do que um turbilhão único, de maiores
dimensões e com rajadas de menor velocidade. Esse problema pode ser resolvido a partir
do conceito de correlação cruzada;
d) variação da velocidade média do vento com a altura – o vento próximo à
superfície terrestre é influenciado pela rugosidade desta superfície, constituindo-se uma
camada limite, na qual a velocidade média do vento é variável. A partir de uma certa
altura (entre 300 e 600m aproximadamente), a velocidade do vento não é mais
influenciada pela rugosidade da superfície terrestre;
e) variação da velocidade das rajadas com a altura – também as velocidades
máximas das rajadas variam com a altura, porém mais lentamente do que a velocidade
média;
f) espectro de rajada – as rajadas ocorrem em uma seqüência aleatória de
freqüência e intensidade. Para estruturas flexíveis, susceptíveis de vibrarem, não se pode
calcular na base de uma rajada de vento constante, mesmo adotando o pico máximo
de rajada para velocidade de cálculo: a resposta dinâmica da estrutura à seqüência de
rajadas pode causar solicitações maiores no material;
g) topografia local – detalhes locais podem alterar consideravelmente a
velocidade do vento. Por exemplo: afunilamento do vento em vales ou entre edifícios;
aumento de velocidade e grande turbulência atrás de montanhas; aumento da
velocidade no aclive de colinas e morros; diminuição da velocidade em vales protegidos;
h) risco de vida e danos, lucros cessantes e custo de reconstrução – são fatores já
bem conhecidos pelo engenheiro estrutural. Sua consideração pode ser feita tanto na
fixação dos coeficientes de redução das ações como na fixação da velocidade
característica, por modificação conveniente do coeficiente S3 à frente discutido. Um
caso bastante elucidativo é o das linhas de transmissão de energia elétrica, que em zonas
habitadas, por exemplo, devem ter uma probabilidade de ruína menor do que em
campo livre.
4.1.1 GRADIENTE DE VELOCIDADE DO VENTO A velocidade do vento em uma certa região depende da altura em relação ao
terreno e das condições topográficas locais. Acima de 500 m de altura, as massas de ar
movem-se a uma velocidade denominada velocidade gradiente.
Quanto maior a rugosidade do terreno seja devido a obstáculos naturais ou
artificiais, maior será a irregularidade dos ventos, contendo vórtices de orientações
diferentes e fluxos secundários em diversas direções.
16
Dados experimentais mostram que uma curva exponencial representa muito bem
a velocidade média do vento em função da altura acima do terreno, até uma cota que
é atingida a velocidade gradiente, corresponde a 160 km/h, figura 4.1.
FIGURA 4.1 – Perfis de velocidade média do vento de acordo com a rugosidade do
terreno.
4.1.2 VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Para determinar a ação do vento sobre o edifício é necessário saber qual a sua
velocidade máxima ou velocidade da rajada.
Por tratar-se de um evento futuro, sua estimativa é feita baseando-se em medidas
de velocidade feitas durante vários anos e aplicando um tratamento estatístico de
ocorrência. A NBR 6123(1988) através de um modelo semiprobabilístico define a
velocidade básica do vento (V0) como sendo a velocidade de uma rajada de 3s
excedida na média, uma vez em 50 anos, a 10m acima do terreno, em campo aberto e
plano. A probabilidade de que a velocidade V0 seja igualada ou excedida neste período
é de 63%. Esse nível de probabilidade e a vida útil de 50 anos adotados são considerados
adequados para edificações usuais destinadas a moradias, hotéis, escritórios etc.
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Com base em registros de várias estações meteorológicas foi elaborado o gráfico
das isopletas da velocidade V0 para o Brasil com intervalos de 5 m/s, apresentado na NBR
6123(1988) e reproduzido na figura 4.2. Como regra geral admite-se que o vento básico
pode soprar de qualquer direção horizontal. Em caso de dúvida quanto à seleção da
velocidade básica e em obras de excepcional importância, é recomendado um estudo
específico para a determinação de V0.
As condições particulares de cada edificação, como dimensões, forma, uso e
local da construção alteram a velocidade básica conduzindo-nos à velocidade
característica (Vk) do edifício.
A NBR 6123(1988) prevê o cálculo da velocidade característica a partir da
velocidade básica utilizando três fatores:
Vk = V0 . S1 . S2 . S3
Figura 4.2 – Gráfico das isopletas da velocidade básica do vento (m/s)(NBR 6123/88)
18
4.1.2.1 FATOR TOPOGRÁFICO S1
Este fator procura considerar as grandes variações locais na superfície do terreno
que podem alterar a velocidade do vento tais como: afunilamento do vento em vales ou
entre edifícios, aumento de velocidade e grande turbulência atrás das montanhas ou
diminuição da velocidade em vales protegidos.
O fator S1 faz o ajuste devido à topografia do terreno. Pode provocar variações
extremamente significativas na velocidade característica e, portanto deve ser analisado
com cuidado e pode ser determinado do seguinte modo:
Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;
Taludes e morros:
Taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um fluxo de ar
bidimensional soprando no sentido indicado na figura 4.3;
Figura 4.3 - Fator topográfico S1
No ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): S1 = 1,0
Nos pontos B, para taludes e morros:
θ ≤ 3°: S1 = 1,0
6° ≤ θ ≤ 17° : S1(z) = 1 + (2,5 - z / d) tg(θ - 3°)
θ ≥ 45°: S1(z) = 1 + (2,5 - z / d) 0,31
onde:
19
z: altura do ponto considerado, medida a partir da superfície do terreno.
d: diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro.
θ: ângulo da inclinação média do talude ou morro.
Obs.: interpolar linearmente para 3° < θ < 6° e 17° < θ < 45°
Interpolar linearmente para obter S1 entre os pontos A , B e C.
Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9
4.1.2.2 FATOR DE RUGOSIDADE, CLASSE E ALTURA DA EDIFICAÇÃO S2
Este fator considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação
da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação
ou parte componente em consideração.
A quantidade e a altura média das obstruções vizinhas ao edifício faz variar a
velocidade do vento e sob este aspecto, cabe salientar que efeitos de interação dos
edifícios com outros já existentes devem também ser analisados pelo engenheiro.
A NBR6123/88 classifica os terrenos em cinco categorias, no que diz respeito à
rugosidade:
Categoria I: superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão,
medida em direção e sentido do vento incidente (figura 4.4);
Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com
poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas
costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação, fazendas sem
sebes ou muros. A cota média dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m;
Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e
muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos: casas
de campo e fazendas, subúrbios a considerável distância do centro (figura 4.5);
Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e poucos espaçados,
em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de parques e bosques com
muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos,
áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. A cota média dos obstáculos é
considerada igual a 10,0 m (figura 4.6);
Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e poucos
espaçados. Exemplos: florestas com árvores altas, centros de grandes cidades, complexos
industriais bem desenvolvidos. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual
ou superior a 25 m (figura 4.7).
20
A velocidade máxima instantânea do vento não tem aplicação prática na
engenharia de estruturas, pois é necessário que uma força qualquer atue por certo tempo
para que a estrutura resistente possa ser toda solicitada. Além disto, a duração da rajada
deve ser suficiente para abranger todo o campo aerodinâmico no entorno da
construção e, portanto, a intensidade da velocidade média a ser considerada
dependerá do tempo de duração da rajada que por sua vez, dependerá das dimensões
da edificação para que todo o campo de turbilhonamento envolva a edificação.
Para edificações correntes, a Norma Brasileira em referência especifica os
intervalos de tempo a empregar com o mesmo critério adotado na norma britânica de
vento. Na fixação destes valores foram consideradas medidas feitas em edificações reais
que permitiram obter informações adicionais sobre dimensões das rajadas incidentes nas
edificações e baseado parcialmente nestas informações, o Comitê que estudou a norma
britânica de vento em construções, decidiu usar a seguinte classificação:
Figura 4.4 – Exemplo de terreno rugosidade I (Catálogo Eternit)
21
Figura 4.5 – Exemplo de terreno rugosidade III (Catálogo Eternit)
Figura 4.6 – Exemplo de terreno rugosidade IV (Catálogo Eternit)
22
Figura 4.7 – Exemplo de terreno rugosidade V (Catálogo Eternit)
Tabela 4.1 - Valores do coeficiente S2 (NBR-6123)
Categoria
Z I II III IV V
(m) Classe Classe Classe Classe Classe
A B C A B C A B C A B C A B C
≤ 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67
10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67
15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72
20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76
30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82
40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86
50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89
60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92
Classe A, para duração da rajada de 3 s utilizada para edificações cuja maior dimensão
não exceda 20 m, elementos de vedação, peças e elementos para fixação de partes
individuais da estrutura;
Classe B, para duração da rajada de 5 s utilizada para edificações cuja maior dimensão
horizontal ou vertical da superfície frontal à direção do vento esteja entre 20 m e 50 m;
23
Classe C, para duração da rajada de 15 s utilizada para edificações cuja maior dimensão
horizontal ou vertical da superfície frontal à direção do vento exceda 50 m.
A tabela 4.1 apresenta os principais valores do coeficiente S2 para edifícios
correntes.
4.1.2.3 FATOR ESTATÍSTICO S3
A vida útil de uma estrutura é determinada, basicamente, levando-se em conta a
segurança da edificação no período de tempo considerado, cabendo à sociedade
através de normas e recomendações delimitar estes riscos.
Para a probabilidade citada anteriormente de 63% o fator S3 é tomado igual a 1,0.
Este valor poderá ser alterado, conforme a influência da vida útil prevista para a
edificação, do risco de vidas humanas, de lucros cessantes, de considerações de ordem
estratégica e de segurança nacional, da importância da operação segura e sem
interrupções de equipamentos existentes na edificação etc., alterando a probabilidade
(Pm) e o período de recorrência (m).
Na falta de indicações, cabe ao projetista fixar a probabilidade Pm e a vida útil m de
acordo com as características da edificação. A tabela 4.2 reproduz a partir da NBR
6123(1988), valores típicos do fator S3. A tabela 4.3 apresenta valores típicos do fator S3
cuja expressão matemática é:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
−
=m
PS m)1ln(157,0
354,0
Tabela 4.2 - Valores do coeficiente S3 (NBR-6123)
Grupo Descrição S3
1 Edificações cuja ruína pode prejudicar o socorro a pessoas após uma
tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros, centrais de
comunicação, etc ).
1,10
2 Edificações para hotéis, residências, comércio e indústria com alto fator de
ocupação.
1,00
3 Edificações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos,
construções rurais etc).
0,95
4 Elementos de vedação (telhas, vidros, painéis de vedação etc). 0,88
5 Edificações temporárias e estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção. 0,83
24
Tabela 4.3 - Valores do coeficiente S3 em função da probabilidade e vida útil (NBR-6123)
m (anos) Pm
0,10 0,20 0,50 0,63 0,75 0,90
2 0,86 0,76 0,64 0,60 0,57 0,53
10 1,10 0,98 0,82 0,78 0,74 0,68
25 1,27 1,13 0,95 0,90 0,85 0,79
50 1,42 1,26 1,06 1,00 0,95 0,88
100 1,58 1,41 1,18 1,11 1,06 0,98
200 1,77 1,57 1,31 1,24 1,18 1,09
4.2 Efeitos estáticos devidos ao vento A rigor, toda a ação devida ao vento é dinâmica, pois a velocidade real do vento
varia com o tempo, podendo dividi-la, por razões práticas, em uma componente
constante e uma flutuante. Quando um período médio de separação da componente
de flutuação é maior ou igual a 100 vezes o período de vibração da estrutura, pode-se
considerar o efeito do vento como sendo estático. Esta condição se verifica para a
maioria dos casos de análise da ação do vento sobre as estruturas.
4.2.1 PRESSÃO DE OBSTRUÇÃO Obtida a velocidade característica do vento é possível conhecer a pressão de
obstrução ou pressão dinâmica do vento sobre a edificação a partir do conhecido
Teorema de Bernoulli ou Teorema da Conservação de Energia em suas aplicações
aerodinâmicas que resume-se a:
½ ρV2 + p + ρgz = constante,
onde: ρgz é desprezível perto dos demais termos (figura 4.9)
ρ = massa específica do fluído;
V = velocidade do fluído;
p = pressão estática.
A partícula de um fluído incompressível não sofre alteração de volume durante o
fluxo, podendo apenas deslocar-se, mudar de forma e rodar. Quando não há rotação, o
fluxo, dito irrotacional e considerando a figura 4.9, pode ser escrita, desde que não haja
25
perda de energia entre as seções 1 e 2, o que se verifica para as análises de ações
devidas ao vento sobre edificações:
p1 + ½ ρ V12 = p2 + ½ ρ V22 = constante,
ou p = (p1 – p2) + ½ ρ (V12 – V22),
ou seja, pressão total = pressão estática + pressão dinâmica.
FIGURA 4.9 - Contorno de um tubo de corrente de um fluído.
Considerando o vento ao longe como um escoamento permanente paralelo,
temos na figura 4.10 um campo aerodinâmico e o ar incompressível (ρ = constante para
velocidades menores que 300 km/h). Colocando-se um sólido neste campo, este sofrerá
modificações tais que as linhas de corrente deformar-se-ão para contornar o obstáculo e
poderemos ter uma ou mais linhas de corrente incidindo normalmente à superfície do
sólido. Teremos três condições:
Condição 1: velocidade e pressão no infinito em relação ao obstáculo;
Condição 2: ponto de estagnação onde a velocidade se anula e a pressão é
toda estática e
Condição 3: ponto com velocidade V3 ≠ 0.
26
Figura 4.10 - Linhas de fluxo em torno de um objeto.
Aplicando o Teorema de Bernoulli entre um ponto no infinito (1) e o ponto de
estagnação (2):
½ ρV12 + p1 = 0 + pe
ou
pe – p1 = ½ ρV12 ,
onde conclui-se que pe – p1 é a pressão efetiva em um ponto de estagnação ou
pressão de obstrução representada em nossa norma por (q).
Para o ar em condições normais de pressão e temperatura, o peso
específico do ar é igual a 12,0181N/m3/9,80665m/s2 (massa específica do ar/aceleração
da gravidade), que substituindo na equação acima resulta:
VVq 22 613,0.
80665,90181,12.
21
==
sendo: q em N/m2;
V em m/s.
Fazendo V como sendo a velocidade característica Vk, tem-se:
27
V kq 2613,0=
4.2.1.1 COEFICIENTES DE PRESSÃO
Aproveitando o exemplo da figura 4.10 e aplicando o Teorema de Bernoulli entre
os pontos (1) e (3):
½ ρV12 + p1 = ½ ρV32 + p3
ou
p3 – p1 = ½ ρ (V12 - V32 ),
∆p = ½ ρV12[1 –(V3/ V1)2]
∴ ∆p = q [1 –(V3/ V1)2]
ou definindo o Coeficiente de Pressão como:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−=∆
= ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
VVc q
pp
1
31
2
Da análise desta equação, pode-se concluir que:
- se a velocidade no infinito V1 é maior que a velocidade no corpo sólido, ou seja,
V1>V3, Cp > 0 e obtém-se o efeito de sobrepressão;
- se a velocidade no obstáculo é igual a zero, o maior valor do coeficiente de
pressão é +1, correspondente ao ponto de estagnação;
- se a velocidade no corpo é maior que a velocidade no infinito, não existe um
limite superior teórico e em todos os pontos da superfície do corpo onde a velocidade é
maior que a velocidade ao longe, Cp < 0, ou seja, existirá sucção, a qual pode alcançar
valores muito superiores, em módulo, às sobrepressões.
No caso das edificações, que correspondem a sólidos não maciços, o
coeficiente de pressão pode ser dividido em um coeficiente de pressão externo (Cpe),
devido às pressões externas e um coeficiente de pressão interno (Cpi), devido às pressões
internas, resultando, portanto, que Cp é a soma vetorial de Cpe e Cpi.
A pressão atuante total, portanto, depende da diferença entre a pressão
externa e a pressão interna e pode ser escrita como:
28
∆p = (Cpe – Cpi).q
Pressão interna
O aparecimento da pressão interna em edificações não estanques deve-se a um
valor médio entre as sobrepressões e sucções externas extremas.
Consideremos o exemplo simples de um recipiente que pode ser cheio ou
esvaziado por duas extremidades.
Neste caso, em que a pressão que enche o recipiente é igual à pressão que sai
dele, pode-se dizer que a pressão relativa interna no recipiente é nula.
Se Pe > Ps temos o aparecimento de uma pressão interna de sobrepressão nas
paredes do recipiente.
Se Pe < Ps temos o aparecimento de uma pressão interna de sucção nas paredes
do recipiente.
Tal analogia pode ser feita para edificações dotadas de aberturas, que em
função de sua localização, tipo e quantidade, bem como das repartições internas da
edificação provocará o aparecimento da pressão interna.
29
A NBR 6123/88 estabelece relações entre aberturas as quais determinarão os
coeficientes internos a serem analisados.
4.2.2 Coeficientes de forma A força devido ao vento sobre um elemento plano do edifício de área A, atua em
direção perpendicular à mesma, sendo escrita por:
F = Fe – Fi
Onde: Fe = força externa ao edifício, agindo na superfície plana de área A;
Fi = força interna ao edifício, agindo na superfície plana de área A.
Definindo os coeficientes de forma externo e interno como:
AqFc e
e .=
e AqFc i
i .=
Assim, a equação anterior pode ser escrita:
F = (Ce – Ci).q.A
Valores positivos dos coeficientes de forma externo e interno correspondem a
sobrepressões e valores negativos correspondem a sucções. Um valor positivo para F
indica que esta força atua para o interior e um valor negativo indica que esta força atua
para o exterior da edificação.
A análise e determinação dos coeficientes de pressão e de forma internos
confundem-se para edificações com paredes internas permeáveis, pois a pressão interna
pode ser considerada uniforme, fazendo com que para uma determinada parede ∆pi =
Fi/A.
A NBR 6123/88 fornece os coeficientes para as várias formas de edificações,
ressaltando-se que são coeficientes médios obtidos em ensaios em túnel de vento.
4.2.3 Ações locais
30
Em geral, apenas em circunstâncias excepcionais e ocasionais há o colapso total
de uma edificação devido ao vento e mesmo nestes casos, em geral, a falha inicial foi
localizada. Portanto, do ponto de vista econômico, bem como do estrutural, é importante
estudar com cuidado os altos esforços locais do vento, a fim de evitar falhas locais, não
necessitando superdimensionar toda a estrutura.
Estas ações locais são constituídas por sucções de alto valor em zonas mais ou
menos restritas ocasionando picos ou pontas de sucção decorrentes das alterações das
linhas de fluxo nessas zonas. Aparecem em arestas e quinas de paredes e coberturas,
principalmente para o vento incidindo obliquamente a uma fachada. Além da direção
do vento influi também a direção do telhado, a existência de beiral, a forma e
proporções da edificação.
No telhado, fortes sucções devem-se à formação dos vórtices de topo, quando o
vento incide obliquamente, em torno de 45º. Estes vórtices iniciam-se na quina mais a
barlavento, desenvolvendo-se em forma cônica ao longo das duas arestas do telhado.
Também elementos que sobressaem da edificação como chaminés e torres produzem
turbilhonamento e uma esteira com sucções bastante elevadas.
Nos projetos devem ser analisados os locais onde poderão surgir picos de sucção.
Os beirais devem ser bem ancorados, pois seu comportamento se aproxima ao de uma
asa de avião, onde aparecem elevadas sucções na face superior da asa, combinadas às
sobrepressões na face inferior.
4.2.4 Coeficientes de forças globais, de arrasto e momento torçor A força global de vento sobre um edifício ou parte dele é obtida pela soma
vetorial das forças do vento que atuam em todas as suas partes (figura 4.11). O
coeficiente de força global é obtido pela divisão desta força pela pressão dinâmica e por
uma área (A) arbitrária referente ao edifício, por exemplo, a área de uma fachada,
AqFc g
g .=
Pode-se obter uma componente da força global numa direção pré-estabelecida
e determinar-se vetorialmente o coeficiente de força para esta direção. Em particular
tem-se o coeficiente de arrasto, quando Fa é a componente da força global na direção
do vento:
31
AqFc a
a .=
O coeficiente de sustentação, quando Fs é normal à direção do vento e ao plano do
horizonte, normalmente desprezível quando comparado ao peso próprio do edifício:
AqFc s
s .=
O coeficiente de força lateral, quando Fl é normal à direção do vento e contido no plano
do horizonte:
AqFc l
l .=
O coeficiente de força horizontal, quando Fh é a projeção no plano do horizonte, ou seja,
a soma vetorial de Fa e Fl:
AqFc h
h .=
O coeficiente de torção, quando a linha de ação da força global não intercepta o eixo
vertical de torção da edificação, aparecerá um momento de torção (Mt) igual ao
produto da força global pela distância de sua linha de ação ao eixo de torção:
LAqMc t
m ..=
onde L é uma dimensão linear de referência que aparece na definição afim de tornar o
coeficiente de torção adimensional.
É importante ressaltar que para a comparação relativa entre estes diversos
coeficientes, é necessário que a área de referência (A) seja a mesma.
32
Figura 4.11 - Forças aerodinâmicas sobre uma edificação.
4.3 COEFICIENTES DE FORÇAS PARA BARRAS PRISMÁTICAS Os coeficientes de força referem-se a barras prismáticas de comprimento infinito.
Para barras prismáticas de comprimento infinito, os coeficientes de força devem ser
multiplicados por um fator K, dados na NBR 6123, que depende da relação L/c, onde:
L= comprimento da barra prismática;
c = largura da barra prismática medida em direção perpendicular à do vento.
4.3.1 Barras prismáticas de faces planas Os coeficientes de força Cx e Cy dados na NBR 6123 referem-se a duas direções
mutuamente perpendiculares, x e y, como indicado nas figuras, e referem-se a vento
agindo perpendicularmente ao eixo longitudinal da barra.
As forças correspondentes são calculadas por:
- força na direção x: Fx=Cx.q.K.L.c
- força na direção y: Fy=Cy.q.k.L.c
4.3.2 Reticulados planos isolados Para estruturas constituídas por barras retas, como os pipe racks, a força de arrasto
é calculada por:
Fa=Ca.q.Ae
33
Onde:
Ae= área frontal efetiva do reticulado.
O gráfico da NBR 6123 fornece os valores do coeficiente de arrasto Ca para um
reticulado plano formado por barras prismáticas de faces planas.
34
SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS
5.1 SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS O conceito de que uma estrutura ao ser projetada e construída apresenta sempre
uma probabilidade de ruína pode parecer chocante à primeira vista para muitas pessoas
e até mesmo para muitos engenheiros.
Durante muitos anos, a teoria das estruturas transmitiu a falsa sensação de que
seria possível alcançar a segurança absoluta, especialmente se houvesse controle
operacional das ações que viesse a agir sobre a estrutura.
Embora desde 1936 já estivesse clara a conceituação probabilística, apenas
recentemente esta vem se impondo de uma forma mais ampla.
Assim, resta aos engenheiros projetar e construir estruturas que apresentem
probabilidades de ruína baixas, comparáveis às probabilidades de riscos inevitáveis
ligadas a outras atividades humanas.
Sob o aspecto ético, cabe ao engenheiro definir as probabilidades de ruína
aceitáveis em cada situação, levando em conta além dos riscos humanos e materiais
envolvidos, o fato consumado de que o risco é inevitável.
Porém, para que isto possa efetivamente acontecer, é essencial que os próprios
engenheiros distingam clara e corajosamente, no caso de acidentes, aquele devido a
erros de projeto e construção, daqueles devidos à aleatoriedade inevitável dos fatores de
que a segurança depende.
Sob o aspecto econômico, cabe ao engenheiro tomar uma decisão perante a
incerteza, fixando a probabilidade de ruína com que viria projetar e construir
determinada estrutura, levando em conta os custos da construção e o montante dos
danos decorrentes de uma eventual ruína da mesma.
5.2 MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES O conceito de dimensionamento nos estados limites foi desenvolvido na Rússia por
volta de 1950 e introduzido na engenharia civil em 1958. Foi a primeira tentativa de
55
35
disciplinar todos os aspectos da análise de estruturas, incluindo a especificação de ações
e a análise de segurança.
É um critério usado para definir um limite acima do qual um elemento da estrutura
não poderá ser mais utilizado – Estado Limite de Utilização, ou acima do qual será
considerado inseguro – Estado Limite Último. Portanto, quando um elemento da estrutura
torna-se inadequado para uso ou quando uma estrutura deixa de preencher uma das
finalidades de sua construção, diz-se que ela atingiu um Estado Limite ou, como sinônimo,
que ela atingiu a ruína.
Pode-se dizer que segurança de uma estrutura é a capacidade que ela apresenta
de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil sem atingir
qualquer estado limite.
Os estados limites podem ser classificados em duas categorias:
• Estados Limites Últimos.
• Estados Limites de Utilização
5.2.1 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Os Estados Limites Últimos são aqueles correspondentes ao esgotamento da
capacidade portante da estrutura, podendo ser originados, em geral, por um ou vários
dos seguintes fenômenos:
• Perda da estabilidade de equilíbrio de uma parte ou do conjunto da estrutura,
assimilada esta a um corpo rígido, por exemplo, tombamento, arrancamento de
suas fundações, deslizamento etc.
• Colapso da estrutura, ou seja, transformação da estrutura original em uma
estrutura parcial ou totalmente hipostática devido à plastificação.
• Perda da estabilidade de uma parte ou do conjunto da estrutura, por
deformação.
• Deformações elásticas ou plásticas, deformação lenta e fissuração que
provoquem uma mudança de geometria que exija uma substituição da estrutura.
• Perda de capacidade de sustentação por parte de seus elementos, ruptura de
seções, por ter sido ultrapassada a resistência do material, sua resistência à
flambagem, resistência à fadiga etc.
• Propagação de um colapso que se inicia em um ponto ou região da estrutura,
para uma situação de colapso total (colapso progressivo ou falta de integridade
estrutural).
• Grandes deformações, transformação em mecanismo ou instabilidade global.
36
Os Estados Limites Últimos estão relacionados ao colapso da estrutura ou parte
dela e, portanto, deverá ter uma probabilidade muito pequena de ocorrência, pois terá
como conseqüência a perda de vidas humanas ou da propriedade.
5.2.2 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Os Estados Limites de Utilização estão relacionados à interrupção do uso normal
da estrutura, aos danos e à deterioração da mesma. Para estes estados limites, maior
probabilidade de ocorrência poderá ser tolerada, pelo fato de não representarem
situações tão perigosas quanto os Estados Limites Últimos.
Portanto, os Estados Limites de Utilização correspondem às exigências funcionais e
de durabilidade da estrutura, podendo ser originados, em geral, por um ou vários dos
seguintes fenômenos:
• Deformações excessivas para uma utilização normal da estrutura, como por
exemplo, flechas ou rotações que afetam a aparência da estrutura, o uso
funcional ou a drenagem de um edifício ou que possam causar danos a
componentes não estruturais a aos seus elementos de ligação.
• Deslocamentos excessivos sem perda de equilíbrio;
• Danos locais excessivos tais como, fissuração, rachaduras, corrosão, escoamento
localizado ou deslizamento, que afetam a aparência, a utilização ou a
durabilidade da estrutura.
• Vibração excessiva que afeta o conforto dos ocupantes da edificação ou a
operação de equipamentos.
5.2.3 VERIFICAÇÃO DE PROJETO As principais vantagens do método dos estados limites no dimensionamento são as
seguintes:
• Confiabilidade mais coerente entre as várias situações de projeto, pois a
variabilidade das resistências e das ações é representada de forma explícita e
independente para resistências e ações (β).
• O nível de confiabilidade pode ser escolhido de tal forma que possa refletir as
consequências do colapso.
• Permite que o calculista compreenda melhor os requisitos que uma estrututa deve
atender e o comportamento da estrutura necessário ao preenchimento destes
requisitos.
• O processo de dimensionamento é mais intuitivo.
37
• Traduz-se numa ferramenta que ajuda o calculista a avaliar situações de projeto
fora das rotineiras.
• Permite analisar as normas de forma mais racional.
• Trabalha-se com variáveis semi-probabilísticas.
A introdução da segurança no caso dos estados limites de utilização recai em
uma simples verificação do comportamento da estrutura sujeita às ações
correspondentes à sua utilização, comparando-o ao comportamento desejável para as
condições funcionais e de durabilidade especificadas. O método a ser seguido pelos projetistas para assegurarem, com um nível razoável
de probabilidade, que no todo ou em parte a estrutura não atinge um estado limite, seja
durante a etapa construtiva ou durante o período previsto para sua utilização, consiste,
essencialmente, em determinar as ações ou suas combinações, cujos efeitos possam
conduzir a estrutura a um estado limite e garantir que as resistências sejam superiores a
estas ações, determinadas probabilisticamente.
Na prática, o processo de verificação baseia-se no conceito de efeito das ações
(Sd) e no conceito de resistência correspondente (Rd) e em garantir que:
Sd ≤ Rd ...(5.1)
Na figura 5.1 temos as distribuições de probabilidade do efeito das ações e
solicitações (S) e das resistências (R).
Os valores Sm e Rm são valores médios das solicitações e das resistências.
Os valores Sk e Rk são valores característicos ou nominais das solicitações e
resistências que representam valores com pequena probabilidade de serem
ultrapassados em um determinado período. Esta pequena probabilidade e o período de
referência são definidos nas respectivas normas de ações e de materiais.
Por sua vez, os valores de cálculo das ações ou seus efeitos e das resistências Sd e
Rd são obtidos dos correspondentes valores característicos afetando-os de fatores de
segurança, respectivamente γf e γm, determinados por considerações probabilísticas para
cada tipo de estado limite. Pode-se escrever, portanto:
Sd = γf . Sk
Rd = γm . Rk
38
Figura 5.1 – Distribuição de probabilidade do efeito das ações e resistências.
O coeficiente γm de ponderação das resistências também é representado nas
diversas normas por 1/φ.
O afastamento entre Sk e Rk representa a probabilidade de não violação de um
estado limite. Esta probabilidade representada pelo fator de segurança β resulta na
condição 5.1.
Geralmente o fator de ponderação γf é representado como produto de
coeficientes parciais.
A subdivisão em coeficientes γ parciais tem por objetivo quantificar
separadamente as várias causas de incertezas, umas quantificáveis estatisticamente e
outras dependentes de opções subjetivas.
O fator γf para as ações e efeitos é, geralmente, considerado como o produto de
três fatores:
γf1 – para considerar a possibilidade de ocorrência de ações que se afastem do
valor característico.
γf2 – fator de combinação a considerar quando ações diferentes atuam
combinadas para traduzir a probabilidade reduzida de todas as ações atingirem
simultaneamente valores máximos. Este fator é usualmente identificado como ψ0.
39
γf3 – para considerar a imprecisão na determinação dos efeitos das ações,
solicitações ou tensões, e o efeito da variação das magnitudes nos esforços que são
geradas na montagem ou execução.
Para quantificação dos vários γf e para o estabelecimento das regras de
combinação, as ações são classificadas segundo a sua variabilidade no tempo em três
categorias:
G – permanentes,
Q – variáveis e
E - excepcionais
5.2.4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS A resistência é a propriedade da matéria de suportar tensões. Do ponto de vista
prático, a medida desta aptidão é considerada como a própria resistência que pode ser
determinada convencionalmente pela máxima tensão que pode ser aplicada ao corpo-
de-prova do material considerado, até o aparecimento de fenômenos particulares de
comportamento além dos quais há restrições ao emprego do material em elementos
estruturais. De modo geral, estes fenômenos são os de ruptura ou de deformação
específica excessiva. Para cada material particular, as normas correspondentes devem
especificar quais os fenômenos que permitem determinar a resistência.
A resistência média Rm é dada pela média aritmética das resistências dos
elementos que compõem o lote considerado de material e os valores característicos Rk
são os que, num determinado lote de material, têm uma determinada probabilidade de
serem ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança e, portanto, cujo valor é
menor que a resistência média Rm.
A resistência de cálculo Rd é dada por:
Rd = Rk /γm
Sendo γm = γm1 .γm2 .γm3 , γm1 leva em conta a variabilidade da resistência efetiva,
transformando a resistência característica em um valor extremo de menor probabilidade
de ocorrência, γm2 considera as diferenças entre a resistência efetiva do material da
estrutura e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova padronizados e
γm3 considera as incertezas existentes na determinação das solicitações resistentes, seja
40
em decorrência dos métodos construtivos ou em virtude do método de cálculo
empregado.
5.2.4.1 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS
Os valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm do aço estrutural,
incluindo parafusos e pinos, do concreto e do aço das armaduras, representados
respectivamente por γa,γc,γs , são dados na tabela 5.1.
Tabela 5.1 – Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm
5.3 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES As ações que podem atuar simultaneamente numa estrutura devem ser
combinadas de tal forma a acarretar os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas.
Estas combinações devem ser feitas com os valores de cálculo das solicitações, obtidas
pelos valores característicos multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação
γf.
Os índices do coeficiente de ponderação são alterados de forma que resultem
γg, γq,, γp, γε, relativos, respectivamente, às ações permanentes, ações variáveis, protensão
e para os efeitos de deformações impostas. Os seus valores são empregados de acordo
com o tipo de combinação feita.
As normas atuais são conflitantes, ou pelo menos apresentam recomendações
diferentes. Serão abordadas a seguir as combinações das ações constantes no projeto de
revisão da NBR 8800 em fase de consulta pública.
Tanto a NBR 8681 (1984) – Ações e segurança nas estruturas – quanto a NBR 8800
classificam as combinações das ações em: combinações normais, combinações
especiais e combinações excepcionais. As combinações normais são aquelas relativas às
ações provenientes do uso da construção (para edifícios, ações permanentes e
41
variáveis); as combinações especiais incluem as ações variáveis especiais, cujos efeitos
superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações variáveis comuns da
edificação (no caso de edifícios, o vento); as combinações excepcionais decorrem da
necessidade de se considerarem ações excepcionais que provoquem efeitos
catastróficos (abalos sísmicos, por exemplo).
Apresenta-se mais à frente, as expressões das combinações das ações para a
determinação da situação crítica.
5.3.1 BASES PARA O DIMENSIONAMENTO
O método dos estados limites utilizado para o dimensionamento dos componentes de
uma estrutura exige que nenhum estado limite aplicável seja excedido quando a
estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações de cálculo.
Quando a estrutura não mais atende aos objetivos para os quais foi projetada, um ou
mais estados limites foram excedidos. Os estados limites últimos estão relacionados com a
segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações de cálculo,
previstas em toda a sua vida útil. Os estados limites de utilização estão relacionados com
o desempenho da estrutura sob condições normais de serviço.
5.3.2 DIMENSIONAMENTO PARA OS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
A solicitação resistente de cálculo de cada componente ou conjunto da estrutura
deve ser igual ou superior à solicitação atuante de cálculo. Em algumas situações, é
necessário combinar, por meio de expressões de interação apropriadas, termos que
refletem relações entre solicitações atuantes de cálculo e solicitações resistentes de
cálculo diferentes. Cada solicitação resistente de cálculo, RRd, é calculada para o estado
limite aplicável e é igual ao quociente entre a solicitação resistente nominal, RRn, e o
coeficiente de ponderação da resistência γ. As solicitações resistentes nominais RRn e os
coeficientes de resistência γ são determinados dependendo do estado limite último
aplicável.
A solicitação atuante de cálculo deve ser determinada para as combinações de ações
de cálculo que forem aplicáveis, de acordo com a classificação a seguir descrita.
5.3.3 VALORES NOMINAIS E CLASSIFICAÇÃO
As ações a serem adotadas no projeto das estruturas e seus componentes são as
estabelecidas pelas normas brasileiras NBR 8800, NBR 6120, NBR 6123 e NBR 7188, ou por
outras normas aplicáveis. Estas ações devem ser tomadas como nominais e, para o
42
estabelecimento das regras de combinação das ações, devem ser classificadas segundo
sua variabilidade no tempo, nas três categorias a seguir:
- FG: ações permanentes - peso próprio da estrutura e peso de todos os elementos
componentes da construção, tais como pisos, telhas, paredes permanentes,
revestimentos e acabamentos, instalações e equipamentos fixos, etc.;
- FQ: ações variáveis - ações decorrentes do uso e ocupação da edificação (ações
devidas a sobrecargas em pisos e coberturas, equipamentos e divisórias móveis,
etc), empuxo de terra, vento, variação de temperatura, etc.;
- FQ,exc: ações excepcionais - incêndios, explosões, choques de veículos, efeitos
sísmicos, etc.
5.3.4 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA OS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
As combinações de ações para os estados limites últimos são as seguintes:
a) combinações últimas normais:
)F(F)F( Qjoj
n
2jqj1Q1q
m
1iiGgi ψγ+γ+γ ∑∑
==
b) combinações últimas especiais ou de construção (situação transitória):
)F(F)F( Qjef,oj
n
2jqj1Q1q
m
1iGigi ψγ+γ+γ ∑∑
==
c) combinações últimas excepcionais, exceto para o caso em que a ação
excepcional decorre de incêndio:
)F(F)F( Qjef,oj
n
1jqjexc,Q
m
1iGigi ψγ++γ ∑∑
==
43
Onde:
FGi são as ações permanentes;
FQ1 é a ação variável considerada como principal nas combinações normais, ou
como principal para a situação transitória nas combinações especiais ou de
construção;
FQj são as demais ações variáveis;
FQ,exc é a ação excepcional;
γgi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes, conforme tabela
5.2;
44
Tabela 5.2 - Coeficientes de ponderação das ações
γqj são os coeficientes de ponderação das ações variáveis, conforme tabela 5.2;
ψoj são os fatores de combinação, conforme tabela 5.3;
ψoj,ef são os fatores de combinação efetivos das demais ações variáveis que podem
atuar concomitantemente com a ação principal FQ1, durante a situação transitória,
45
ou com a ação excepcional FQ,exc. O fator ψoj,ef é igual ao fator ψoj adotado nas
combinações normais, salvo quando a ação principal FQ1 ou a ação excepcional
FQ,exc tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que ψoj,ef pode ser
tomado igual ao correspondente ψ2 (tabela 5.3).
As combinações de ações últimas excepcionais para os estados limites últimos em
situação de incêndio devem ser determinadas de acordo com a NBR 14323.
5.3.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA OS ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Nas combinações de ações para os estados limites de utilização são consideradas
todas as ações permanentes, inclusive as deformações impostas permanentes, e as ações
variáveis correspondentes a cada um dos tipos de combinações, conforme indicado a
seguir:
a) combinações quase permanentes de utilização (combinações que
podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, da
ordem da metade deste período):
)F(F Qjj2
n
1j
m
1iGi ψ+∑∑
==
b) combinações freqüentes de utilização (combinações que se repetem
muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem de 105 vezes
em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível
desse período, da ordem de 5%):
)F(FF Qjj2
n
2j1Q1
m
1iGi ψ+ψ+ ∑∑
==
c) combinações raras de utilização (combinações que podem atuar no
máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura):
)F(FF Qjj1
n
2j1Q
m
1iGi ψ++ ∑∑
==
46
Tabela 5.3 - Fatores de combinação e fatores de utilização
Onde:
FGi são as ações permanentes;
FQ1 é a ação variável principal da combinação;
ψ1j FQj são os valores freqüentes da ação;
ψ2j FQj são os valores quase permanentes da ação;
ψ1j, ψ2j são os fatores de utilização, conforme tabela 5.3.
5.3.6 VERIFICAÇÃO PARA OS ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
A ocorrência de um estado limite de utilização pode prejudicar a aparência, a
possibilidade de manutenção, a durabilidade, a funcionabilidade e o conforto dos
ocupantes de um edifício, bem como pode causar danos a equipamentos e materiais de
acabamento vinculados ao edifício.
Em vista disso, devem ser impostos valores limites ao comportamento da estrutura,
e que garantem sua plena utilização levando-se em conta as funções previstas para a
estrutura e os materiais a ela vinculados.
47
Cada estado limite de utilização deve ser verificado utilizando-se combinações de
ações nominais associadas ao tipo de resposta pesquisada.
Tabela 5.4 – Deslocamentos limites recomendados 1)
Descrição d1 d2 Exemplos de
Combinações 2) 3)
- Terças e travessas de fechamento em geral 4) 5) L/180 - FG+FQ2
Travessas de fechamento em geral 6) - L/120 FQ1
Travessas suportando fechamentos sujeitos à
fissuração e/ou componentes sensíveis a
deslocamentos excessivos
- L/180 FQ1
- Terças em geral 5) L/180 - FG + FQ2 + 0,2FQ1
- Terças suportando fechamentos sujeitos à fissuração
e/ou componentes sensíveis a deslocamentos
excessivos 5)
- L/250 FQ1 + 0,3FQ2
FQ2 + 0,2FQ1
- Treliças e vigas de cobertura em geral 5) L/250 -
FG+FQ2+0,4FQ3+0,2FQ
1
FG+FQ3+0,3FQ2+0,2FQ
1
- L/180 FQ1
- Vigas de piso em geral
L/300 - FG+FQ2+0,4FQ3
FG+FQ3+ψ1FQ2 7)
- L/350 FQ2+0,4FQ3
FQ3+ψ1FQ2 7)
- Vigas de piso suportando acabamentos sujeitos à
fissuração (alvenarias, painéis rígidos, etc.) e
esquadrias
L/350 - FG+FQ2+0,4FQ3
FG+FQ3+ψ1FQ2 7)
- L/400 FQ2+0,4FQ3
FQ3+ψ1FQ2 7)
48
- Vigas de piso suportando pilares
L/400 - FG+FQ2+0,4FQ3
FG+FQ3+ψ1FQ2 7)
- L/500 FQ2+0,4FQ3
FQ3+ψ1FQ2 7)
Vigas de rolamento:
- Deslocamento vertical para pontes rolantes
com capacidade nominal inferior a 200kN
- Deslocamento vertical para pontes rolantes
com capacidade nominal igual ou superior a
200kN
- Deslocamento horizontal devido às ações
transversais da ponte
-
-
-
L/600
L/800
L/600
FQ3 8)
FQ3 8)
FQ3
Galpões em geral e edifícios de um pavimento:
- Deslocamento horizontal do topo em relação à base 6)
-
H/30
0
FQ1 + 0,3FQ2 + 0,4FQ3
FQ3 + 0,2FQ1 + 0,3FQ2
Edifícios de dois ou mais pavimentos:
- Deslocamento horizontal do topo em relação à base 6)
- Deslocamento horizontal relativo entre dois pisos
consecutivos
-
-
H/40
0
h/300
FQ1 + ψ1FQ2 7)
FQ1 + ψ1FQ2 7)
1) L é o vão teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico do balanço, H é a altura
total do pilar (distância do topo à base), h é a altura do andar (distância entre centros das vigas
de dois pisos consecutivos), d1 é o deslocamento referente à combinação de todas as ações
considerando os efeitos da deformação lenta do concreto em vigas mistas e d2 é o
deslocamento referente à combinação das ações variáveis. 2) FG são as ações permanentes; FQ1 é a ação do vento; FQ2 é a sobrecarga no telhado ou piso e
FQ3 são as ações provenientes de equipamentos de elevação e transporte. 3) As ações variáveis favoráveis não devem ser consideradas na combinação. 4) Deslocamentos entre linhas de tirantes, no plano das mesmas. 5) Em telhados com pequena declividade, o deslocamento limite também deve ser adotado de
49
maneira a se evitar a ocorrência de empoçamento. 6) No caso de paredes de alvenaria, limitar o deslocamento horizontal (perpendicular à parede)
de maneira que a abertura da fissura que possa ocorrer na base da parede não seja superior a
2,0mm, entendida a parede como painel rígido (figura 5.1). 7) ψ1 é o fator de utilização referente ao valor freqüente da sobrecarga, conforme tabela 5.3. 8) Valor não majorado pelo coeficiente de impacto.
< 2mm
deslocamentoa ser limitado
parede comopainel rígido
base daparede
Figura 5.1 – Parede como painel rígido
5.3.6.1 DEFORMAÇÕES
As deformações de barras da estrutura e de conjuntos de elementos estruturais,
incluindo pisos, coberturas, divisórias, paredes externas etc., não podem ultrapassar os
valores limites impostos a tais deformações, estipulados na tabela 5.3. As deformações
laterais da estrutura e os movimentos horizontais relativos entre pisos, devidos à ação
nominal do vento ou a efeitos sísmicos, não podem provocar colisão com estruturas
adjacentes.
50
5.3.6.2 VIBRAÇÕES
As vigas de apoios de pisos de grandes áreas que não possuem paredes divisórias
ou outras formas de amortecimento, onde vibrações transientes devidas ao caminhar de
pessoas possam ser inaceitáveis, deverão ser dimensionadas levando-se em consideração
tal tipo de vibração.
Equipamentos mecânicos, que possam produzir vibrações contínuas indesejáveis,
devem ser isolados de forma a reduzir ou eliminar a transmissão de tais vibrações para a
estrutura. Vibrações desse tipo devem ser levadas em conta também na verificação de
estados limites últimos, incluindo fadiga. Outras fontes de vibrações contínuas são veículos
e atividades humanas tais como a dança e devem ser verificadas.
Vibrações devidas ao vento devem ser levadas em conta, pois o movimento
causado pelo vento em estruturas de edifícios de andares múltiplos ou outras estruturas
flexíveis podem gerar desconforto aos usuários, a não ser que sejam tomadas medidas na
fase de projeto. A principal fonte de desconforto é a aceleração lateral, embora o ruído
(ranger da estrutura e assobio do vento) e os efeitos visuais possam também causar
preocupação.
Para uma dada velocidade e direção do vento, o movimento de um edifício, que
inclui vibração paralela e perpendicular à direção do vento e torção, é determinado de
forma mais precisa por ensaios em túnel de vento. Todavia, podem ser utilizados
procedimentos de cálculo dados em bibliografia especializada.
Nos casos onde o movimento causado pelo vento é significativo, conforme
constatação durante o projeto, podem ser aventadas as seguintes providências:
a) esclarecimento aos usuários que, embora eventuais ventos de alta velocidade
possam provocar movimentos, o edifício é seguro;
b) minimização de ruídos por meio de detalhamento das ligações de modo a
evitar o ranger da estrutura, do projeto das guias de elevadores de modo a evitar
"raspagem" devida ao deslocamento lateral, etc;
c) minimização da torção, usando arranjo simétrico, contraventamento ou paredes
externas estruturais (conceito de estrutura tubular), (a vibração por torção cria
também um efeito visual amplificado de movimento relativo de edifícios
adjacentes);
d) possível introdução de amortecimento mecânico para reduzir a vibração
causada pelo vento.
51
5.3.6.3 VARIAÇÕES DIMENSIONAIS
Devem ser tomadas medidas para que as variações dimensionais de uma estrutura
e de seus elementos, devidas à variação de temperatura e a outros efeitos, não
prejudiquem a utilização da estrutura.
5.3.6.4 ESCOAMENTO DE ÁGUA EM COBERTURAS E PISOS
Todas as coberturas e pisos de edifícios sujeitos ao recebimento de água de
chuva, com inclinação inferior a 5%, devem ser verificados para assegurar que a água
não venha a se acumular em poças. Nesta verificação, devem ser levados em conta
possíveis imprecisões construtivas e recalques de fundação, flechas dos materiais de
fechamento e das peças estruturais, incluindo os efeitos de contra-flecha.
As contra-flechas em vigas podem contribuir significativamente para evitar
empoçamento, assim como a colocação de pontos de saída de água em número e
posições adequados.
52
PIPE RACKS
6.1 INTRODUÇÃO A definição e concepção estrutural das pontes de tubulação (pipe racks)
dependem dos projetistas de tubulação. Eles definirão nos arranjos gerais de
equipamentos, o caminhamento, largura, espaçamento entre pórticos, travessias de ruas,
quantidade de níveis de tubulação e elevações
Figura 6.1 – Partes principais de um pipe rack
6.2 AÇÕES As ações a serem consideradas no cálculo estrutural de pipe racks são as
seguintes:
- peso próprio da estrutura;
- ações verticais devido às tubulações;
- ações horizontais, tranversais e longitudinais devido às tubulações;
- ações devido ao vento.
66
53
- ações térmicas intrínsecas à estrutura se não forem utilizadas juntas de dilatação;
Deve-se prever juntas de dilatação a cada 90m, caso não sejam consideradas as
ações térmicas.
Antes do início dos trabalhos será necessário realizar reuniões com o projetista de
tubulações para identificar pórticos especiais, pórticos de ancoragem, localização de
contraventamentos verticais e horizontais ou mudança de direção das linhas de
tubulação. Essas estruturas devem ser dimensionadas à parte utilizando as ações reais
fornecidas pelo projetista de tubulações e não deve-se usar as ações a seguir previstas.
6.2.1 AÇÕES VERTICAIS SOBRE AS VIGAS TRANSVERSAIS PRINCIPAIS As vigas transversais principais suportam todos os tubos que distribuídos sobre os
pórticos. Nessas vigas pode-se considerar uma das três ações a seguir, caso não haja
indicação explícita do projetista de tubulação:
a) Categoria leve
Ações devido a uma camada de tubos de diâmetro médio de 6” schedule 40,
espaçados a cada 25cm, entre eixos, com γ = 15kN/m3 e comprimento igual a “a”,
correspondendo a uma ação vertical linear pv = 2,5 x a (kN/m).
No meio do vão “b” deve ser considerada uma força concentrada adicional
Pv = 0,20 x pv x b.
b) Categoria média
Ações devido a uma camada de tubos de diâmetro médio de 8” schedule 40,
espaçados a cada 30cm, entre eixos, com γ = 15kN/m3 e comprimento igual a “a”,
correspondendo a uma ação vertical linear pv = 3,0 x a (kN/m).
No meio do vão “b” deve ser considerada uma força concentrada adicional
Pv = 0,20 x pv x b.
c) Categoria pesada
Ações devido a uma camada de tubos de diâmetro médio de 10” schedule 40,
espaçados a cada 35cm, entre eixos, com γ = 15kN/m3 e comprimento igual a “a”,
correspondendo a uma ação vertical linear pv = 4,0 x a (kN/m).
No meio do vão “b” deve ser considerada uma força concentrada adicional
Pv = 0,20 x pv x b.
Nesses carregamentos, considera-se que 40% dos tubos sejam isolados.
54
Para diâmetros médios acima de 12”, o carregamento não deve ser estimado,
cabendo ao projetista de tubulação fornecer essa informação.
6.2.1.1 DEFINIÇÃO DO DIÂMETRO MÉDIO
Para definir o diâmetro médio a ser considerado, deve-se consultar o projetista de
tubulação. O cálculo do diâmetro médio será feito utilizando a seguinte expressão:
t
ii
nn
med ∑=2φ
φ , onde
iφ = diâmetro da linha em polegadas;
ni = quantidade de linhas com diâmetro iφ ;
nt = quantidade total de linhas.
Definido o diâmetro médio, escolhe-se o carregamento segundo o seguinte
critério:
Categoria leve: 5,7<medφ
Categoria média: 95,7 <≤ medφ
Categoria pesada: 129 <≤ medφ
6.2.2 AÇÕES VERTICAIS SOBRE AS VIGAS TRANSVERSAIS SECUNDÁRIAS As vigas transversais secundárias são vigas intermediárias colocadas entre pórticos
transversais com espaçamento inferior a 8m.
As vigas transversais secundárias colocadas no meio do vão “a” suportam tubos
de diâmetros menores que não têm resistência suficiente para vencer esse vão. A carga a
ser adotada para essas vigas será:
P’v = 0,3 x pv
55
Figura 6.2 – Exemplo de vigas intermediárias
6.2.3 AÇÕES VERTICAIS SOBRE AS VIGAS LONGITUDINAIS O valor da ação vertical a ser adotada sobre as vigas longitudinais, independente
da existência de vigas intermediárias será:
Rv = 0,2 x pv x b, concentrada no meio do vão “a”.
Para as vigas longitudinais situadas nas entradas e saídas das áreas, as ações
deverão ser determinadas pelo projetista de tubulação.
6.2.4 AÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES PERPENDICULARES ÀS
VIGAS TRANSVERSAIS Deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, uma ação
horizontal igual a:
ph = 0,20 x pv para as vigas principais e,
p’h = 0,20 x p’v para as vigas intermediárias, aplicadas no topo.
6.2.5 AÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES PARALELAS ÀS VIGAS
TRANSVERSAIS Devido à entrada e saída de tubulações no pipe rack e à não perfeita
perpendicularidade entre os tubos e as vigas do pórtico, paralelamente às vigas
56
transversais, deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, forças
horizontais iguais a:
Fh = 0,05 x pv x b
6.2.6 AÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES PERPENDICULARES ÀS
VIGAS LONGITUDINAIS Deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, uma força
concentrada no meio do vão “a” igual a:
Rh = 0,20 x Rv
6.3 AÇÕES DEVIDAS AO VENTO As ações horizontais devidas ao vento consideradas atuam transversalmente e
devem ser calculadas de acordo com as prescrições da NBR-6123. Para a maioria dos
pipe racks convencionais, os coeficientes de arrasto podem ser adotados conforme
indicações a seguir.
a) nos elementos do pipe rack: fw = Ca x q x Ae, onde:
Ca = 1,8 - coeficiente de arrasto;
q = pressão dinâmica do vento;
Ae = área frontal efetiva
b) na tubulação: Fw = 2 x maxφ x a x q, onde:
maxφ = diâmetro do tubo maior incluindo o isolamento, mas não menor que 25cm.
Para simplificação dos cálculos do pórtico transversal, as ações devidas ao vento,
uniformemente distribuídas nas vigas longitudinais, poderão ser aplicadas no nível das
vigas principais transversais.
6.4 SISTEMA ESTRUTURAL É necessário estabelecer subestruturas do pipe rack que serão os responsáveis em
resistir aos esforços horizontais longitudinais desbalanceados entre juntas de dilatação.
Essas subestruturas são denominadas subestruturas de contraventamento e, em geral, são
formadas por diagonais que transmitem as ações horizontais às fundações. Além dos
pontos de junta de dilatação, devem ser colocadas perto dos pontos de aplicação das
forças de ancoragem de tubulação de valor elevado.
57
Assim, é necessário determinar os esforços solicitantes também na direção
longitudinal do pipe rack
Os esforços devidos às ações longitudinais em áreas de processo ou quando
houver tubulações com muitas ramificações, como se trata de um somatório de forças de
vários pórticos transmitidas ao ponto fixo ou estrutura de ancoragem, serão obtidos
adotando:
∑= iL NH .µ , onde:
2,0=µ
Ni = cargas verticais devido às tubulações, atuantes no pórtico i;
∑ = somatório desenvolvido entre juntas de dilatação;
Nos casos em que houver predominância de disposição das tubulações em uma
mesma direção adotar:
aiL FNH += ∑.µ , onde:
1,0=µ
Fa = resultante das forças de ancoragem térmicas e de atrito não equilibradas
entre juntas de dilatação considerando o resultado na análise de flexibilidade.
Figura 6.3 – Trecho de pipe rack
58
EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS COM
PLATAFORMAS DE TRABALHO
7.1 INTRODUÇÃO Os edifícios industriais usualmente consistem de sistemas planos que são
combinados formando configurações tridimensionais. Esse tipo de esqueleto metálico
pode ser usado tanto no esquema estático aporticado como no sistema contraventado.
Antes de iniciar o cálculo de ações, tensões e deformações, o engenheiro deve
selecionar o material a ser usado, pré-dimensionando, e ter um claro conceito do
caminho que as ações, tanto verticais como horizontais, seguirão até as fundações do
edifício.
A concepção estrutural determinará o sucesso ou o fracasso de um projeto, com
respeito não só à segurança, mas também em relação à economia.
O sistema estrutural tratado nesse curso, basicamente, consiste de plataformas de
trabalho ou suportes de equipamentos apoiados em vigas, que podem apoiar-se em
outras vigas (principais) ou diretamente em colunas. As ações verticais oriundas desses
elementos são finalmente transmitidas às suas fundações. As ações horizontais e de vento
são transferidas por pavimentos rígidos ou contraventados, ou pelos telhados aos painéis
de contraventamento (pórticos, contraventamentos verticais ou colunas) que as
transmitem adequadamente para as fundações.
As vigas secundárias são geralmente simplesmente apoiadas nas vigas principais e
essas podem ser apoiadas ou engastadas às colunas. Por sua vez, as colunas também
podem ser engastadas ou articuladas às fundações, dependendo do sistema estático
adotado.
7.2 ANÁLISE DAS ESTRUTURAS DE CONTRAVENTAMENTO Chama-se de estrutura de contraventamento ao sistema estrutural, formado pela
totalidade ou parte das peças de uma edificação, que resiste às ações horizontais.
77
59
Figura 7.1 – Exemplo das elevações laterais de um edifício industrial com
plataformas de trabalho
Obviamente, a definição de qual peça, pertencente à estrutura de um edifício,
fará parte do chamado sistema de contraventamento é uma atribuição do projetista.
Pode-se citar, como discussão interessante para este caso, o exemplo das vigas de uma
edificação que se apóiam em outras vigas. Normalmente, essas peças não são
consideradas como pertencentes ao sistema estrutural de contraventamento. Entretanto,
não é obrigatório que isso aconteça. O projetista pode, e em alguns casos deve,
considerá-las como parte do contraventamento.
As estruturas de contraventamento são fundamentais para a segurança e o bom
funcionamento de uma edificação. Em especial no caso de edifícios relativamente altos,
pode-se afirmar que a sua importância é até maior que a do sistema que absorve cargas
verticais. Portanto, qualquer erro na avaliação dos esforços solicitantes em suas peças
componentes pode realmente acarretar a ruína ou o mau funcionamento da estrutura da
edificação em toda a sua vida útil.
60
Figura 7.2 – Painéis de contraventamentos nas laterais
Existem inúmeras ações que podem agir sobre as estruturas de contraventamento.
Entretanto, do ponto de vista prático, as mais importantes são:
Ações devidas ao vento
Ações devidas à excentricidades globais ou desaprumo
Ações devidas aos abalos sísmicos
Ações devidas a equipamentos
61
Delas, sem dúvida, as ações devidas ao vento e a equipamentos são as mais
importantes em termos de valores atuantes, especialmente no Brasil onde não se
registram sismos de intensidade significativa. Entretanto, para um correto
dimensionamento do contraventamento é necessário que o projetista leve em
consideração todas as ações horizontais importantes que possam estar atuando sobre a
estrutura.
Por exemplo, no caso de edificações que apresentem subsolos com empuxos não
compensados, é impossível deixar de considerá-los na avaliação dos esforços solicitantes
que atuam nas peças. E assim como nesse exemplo citado, podem haver outros casos
particulares onde determinadas ações específicas são de grande importância para a
estrutura a ser considerada.
Considera-se que o vento atua sobre as paredes ou tapamentos que estão
dispostas na perpendicular à sua direção. Estas passam a ação às lajes dos pavimentos
ou plataformas de trabalho devidamente enrijecida que distribuem, de acordo com a
rigidez, aos painéis de contraventamento.
Figura 7.3 - Atuação do vento e distribuição para os painéis de contraventamento
Evidentemente, para que essa distribuição possa se verificar na estrutura do
edifício é necessário que o pavimento possua uma rigidez compatível com a suposta. No
caso de edifícios de andares múltiplos, os pavimentos são considerados como diafragmas
totalmente rígidos em seu plano e sem rigidez na direção normal. Em plataformas de
trabalho, nem sempre isso acontece.
Para a maior parte dos edifícios correntes essa suposição não é difícil de ser
verificada. Entretanto, deve-se estar atento a casos especiais, como por exemplo grandes
62
aberturas ou outros detalhes que reduzam significativamente a rigidez do pavimento em
seu próprio plano.
É necessário ressaltar que a atuação do vento deve ser analisada com muito
cuidado nas estruturas da maior parte das edificações correntes. Os esforços obtidos são
muito significativos, mesmo quando comparados, por exemplo, aos produzidos pelas
cargas verticais.
7.2.1 PÓRTICOS RÍGIDOS Os pórticos rígidos resistem às ações externas essencialmente em virtude dos
momentos fletores que se desenvolvem nas extremidades de seus membros.
Consequentemente, as conexões dos pórticos rígidos devem transmitir momentos fletores,
assim como forças axiais e cortante. Em geral, os pórticos rígidos podem para edifícios
industriais podem ter um só piso ou vários pisos, um só vão ou vários vãos.
7.3 CHAPAS DE PISO Em geral, para fabricação da chapa de piso, são utilizados aços de qualidade
comercial, ou seja, sem garantia de composição química ou propriedades mecânicas.
Sob encomenda, podem ser fornecidas segundo normas de aços estruturais. São
fabricadas com variações nos padrões do desenho e nas dimensões dos ressaltos em
função da siderúrgica onde são produzidas, gerando características antiderrapantes
diferentes e pesos teóricos variáveis.
As chapas produzidas pela COSIPA, denominada Cosipiso II (tabela 7.1), por
exemplo, têm espessuras padrão, medidas sem o relevo, de 3,00mm a 9,50mm, altura
média do ressalto de 1,60mm e são fornecidas em larguras padrão de 1.000mm, 1.100mm,
1.200 mm e 1.500mm e nos comprimentos padrão de 2.000mm, 3.000mm e 6.000mm ou
em forma de bobina (figuras 7.5 (a) e (b)).
64
São muito usadas em plataformas de trabalho dos edifícios industriais. Na
construção de edifícios urbanos multiandares limitam-se a pisos de heliponto, degraus de
escadas e patamares.
Tabela 7.1 – Chapas de piso Cosipiso II.
Espessura mm)
,00 ,75 ,25 ,00 ,50
Massa (kg/m2)
5,07 8,90 0,15 3,93 5,76
a)Bobina de chapa fina de piso. b)Chapa grossa de piso.
Figura 7.5 – Chapas e bobinas laminadas.
As chapas de piso devem ser cortadas no tamanho apropriado à sua função na
plataforma, não esquecendo-se dos recortes devido a detalhes e interferências. É
importante atentar para a direção dos padrões da chapa xadrez para que se tenha um
pavimento uniforme em relação às nervuras da chapa.
É usual considerar as chapas de piso apoiada nas suas quatro bordas, mesmo que
duas bordas estejam suportadas apenas por enrijecedores. Se as chapas estiverem
convenientemente soldadas ou parafusadas ao sistema de vigamento do piso, elas
podem ser consideradas engastadas, o que aumenta consideravelmente sua
capacidade portante e reduz sua deformação no meio do vão.
As fórmulas para cálculo das tensões e deformações em chapa de piso são as
seguintes:
a) chapas simplesmente apoiadas nos quatro lados:
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−+
=22
2
157201
751413
4
kkkB
ftp
65
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−+
−= 2
3
4
2
2
1201791
175371
325.1 kk
EtkpB
mmd
b) chapas engastadas nos quatro lados:
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−+
=22
2
1141791
35111
2
kkkB
ftp
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−+
−= 2
3
4
2
2
15172001
210471
32.1 kk
EtkpB
mmd
Onde:
L = comprimento da chapa em mm;
B = largura da chapa em mm;
t = espessura da chapa em mm;
f = tensão admissível = 165N/mm2;
p = tensão na chapa em N/mm2;
E = módulo de elasticidade = 2,1 x 105 N/mm2;
1/m = módulo de Poisson (m pode ser adotado igual a 3)
d = deflexão máxima em mm. Recomenda-se que seja menor do que B/100;
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= 44
4
BLLk
7.4 SISTEMAS DE PISO Aos pisos cabe a função de absorver as ações verticais e distribuí-las entre os
pilares ou outros sistemas resistentes.
Nos edifícios industriais, as chapas de piso necessitam de vigas secundárias
intermediárias, pois não suportam grandes dimensões, apoiadas em outras vigas,
denominadas principais. Há situações em que há a necessidade de grandes vãos. Nesse
caso as lajes podem ter dimensões muito maiores, e para tornar o processo de
escoramento mais econômico, ou mesmo inexistente, podem ser utilizadas fôrmas
metálicas, que devido às suas características de dobramento e conformação tornam-se
parte da estrutura.
Uma vez determinado o tipo de piso a ser utilizado, bem como a sua execução, é
possível determinar a distância, ou afastamento das vigas que irão sustentá-lo.
66
Quando planeja – se deixar o espaço interno do pavimento livre, a disposição das
vigas assume uma grande importância, que varia de acordo com o sistema estrutural
adotado para resistir às ações horizontais.
Das vigas no piso são chamadas principais aquelas que também fazem parte do
enrijecimento vertical do edifício, e de secundárias as que se destinam apenas a suportar
as ações verticais provenientes do piso.
Portanto, as vigas principais têm esforços solicitantes bastante diferentes daqueles
que atuam nas vigas secundárias. Enquanto estas podem ser assumidas como bi –
apoiadas, aquelas quase sempre podem ter uma ou duas extremidades engastadas.
Embora costuma–se dizer que uma situação estrutural será mais rígida ou mais
econômica quanto maior o grau de estaticidade, no caso de vigas de um piso industrial,
a solução bi – apoiada, portanto isostática, costuma conduzir a uma solução mais
interessante que uma situação bi – engastada.
A explicação para este fato reside no comportamento da mesa inferior. Na
situação bi – apoiada esta mesa é continuamente tracionada, enquanto a mesa superior
é continuamente comprimida, porém pode ser travada lateralmente pela chapa de piso,
o que lhe garante a estabilidade lateral. Nas vigas hiperestáticas, devido à inversão do
momento fletor, a mesa que não estiver contida lateralmente poderá, ao ficar sob
compressão, perder a sua estabilidade lateral.
Para assegurar essa estabilidade é necessário aumentar a inércia neste plano,
consumindo – se mais material sem ganho significativo na resistência à flexão no plano do
carregamento.
Este aparente paradoxo estático, de que uma estrutura isostática é mais
económica que uma outra hiperestática, pode ser comprovado na prática, onde os
pisos mais leves e mais econômicos são aqueles que possuem mais vigas isostáticas. Esta
economia é tão significativa que recomenda-se utilizar outros elementos para resistir às
ações horizontais, deixando a totalidade das vigas do piso como secundárias.
Estabelecido este princípio básico na concepção de um piso, pode – se passar a
análise do segundo fator que mais influencia o consumo de aço, que é a disposição das
vigas, influenciada pelos vãos, espaçamento e tipo de seção das vigas, mas que também
depende do sistema de enrijecimento vertical do edifício.
Nas vigas com seção “ I “, o vão, assim como o espaçamento econômico entre as
mesmas, pode atingir até 18 metros. Entretanto, este valor extremo só é viável
economicamente, quando são empregadas fôrmas de aço incorporadas, ou vigas
secundárias que reduzem as dimensões das lajes, quer maciças, nervuradas ou pré –
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moldadas. É necessário na maioria dos casos prever contra-flecha nas vigas relativa às
ações permanentes para não ser esta deformação um limitante no seu dimensionamento.
Em função do uso do edifício, deve ser levado em consideração a necessidade
de prever um espaço conveniente para a passagem de dutos, equipamentos ,
instalações elétricas, telefonia, comunicações etc..
Para minimizar a distância entre os pisos, estes dutos devem correr no mesmo
plano das vigas principais, ou acima delas, quando os vazios da fôrma laje permitir,
algumas vezes interceptando-as, quando então podem conduzir a algumas soluções,
como por exemplo: abertura nas almas, treliças de altura constante, camadas
sobrepostas de perfis.
Figura 7.6 - Viga com abertura de alma para passagem de instalações.
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Figura 7.7 – Sistema de vigas em um pavimento
Figura 7.8 - Sistema de piso com vigas secundárias em plano diferente das vigas principais.
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Figura 7.9 - Viga de piso treliçada.
Figura 7.10 - Vigas principais com mísulas.
As aberturas nas almas das vigas devem se projetadas em acordo com os
projetistas dos serviços, ou então quando já existe projeto específico, com a trajetória e as
dimensões das tubulações perfeitamente definidas.
Levando ao extremo a eliminação das almas, podem ser empregadas vigas
treliçadas, que permitem uma flexibilidade total na disposição dos dutos.
A opção de sobrepor duas camadas de perfis, sendo uma camada ortogonal à
outra, permite uma ótima flexibilidade nos dutos de serviços. Os perfis da camada superior
podem formar uma estrutura mista com a laje, uma vez que estão em contato. As vigas
inferiores podem também ter uma ligação com a laje, providenciada por porções de
perfis em trechos racionalmente escolhidos, visando aumentar a rigidez do piso sem
inviabilizar as possíveis variações do percurso dos dutos. Uma viga assim formada terá um
comportamento estrutural muito parecido com o de uma viga tipo Viereendel.
Uma vez definido o sistema das vigas do piso, inicia-se a disposição delas.
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Figura 7.14 – Sistemas de pisos em edifício industrial para suporte de equipamentos
A escolha do tipo de vigamento (figura 7.10) é determinada por razões
econômicas, altura limitante e por dimensões impostas em função do uso.
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