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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica1
ENERGIA EÓLICA
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica2
Resumo
• Enquadramento
• Recurso Eólico
• Caracterização do Local
• Cálculos Energéticos
• Exercícios de Aplicação
• Referências
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica3
Enquadramento
• Energia eólica
– Tem registado nos últimos anos uma evoluçãoverdadeiramente assinalável.
– Entre 1998 e 2003 foram instalados mais de 20 GW depotência eólica a nível mundial, a grande maioria na Europa.
– Destaca-se a Alemanha, que no final de 2002 regista umvalor de potência eólica instalada superior à potência totalinstalada em todas as centrais eléctricas portuguesas, e ocaso de Espanha, que está quase a atingir a potência eólicainstalada nos EUA.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica4
Enquadramento
• Energia eólica
Figura 1 : Evolução da potêncialigada (em MW) a nível nacional.
Figura 2 : Base de dados mundial de ventoem 27 de Janeiro de 2003.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica5
Recurso Eólico
• Vento
– Resulta das diferenças de pressão ao longo da superfícieterrestre, resultante da maior radiação nas zonas equatoriais.
– Os ventos mais fortes e constantes ocorrem em bandassituadas a cerca de 10km da superfície da terra.
– A diminuição desta velocidade é verificada ao nível dasdezenas de metros resultado da sua fricção na superfícieterrestre.
– A correcta avaliação do potencial eólico, com vista àprodução de energia eléctrica, tem que ser baseada emmedidas de vento especificamente efectuadas para o efeito.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica6
Recurso Eólico
• Vento
Na figura pode-se ver um panorama geraldo recurso eólico na Europa Ocidental, emtermos de velocidade média (m/s) e da
densidade da potência (W/m2) médiasanuais, à altura de 50 metros.
Os dados referentes à Noruega, à Finlândiae à Suécia, referem-se a um estudo mais
moderno, tendo sido calculados para umaaltura de 45m em terreno aberto.
Figura 3 – Atlas Europeu do Vento
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Recurso Eólico
• Variação no tempo
– A velocidade e a direcção do vento variam constantementeno tempo.
Figura 4 – Exemplo de registode anemómetro em 1 dia
Figura 5 – Exemplo de registo deanemómetro em um mês.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica8
Recurso Eólico
• Variação no tempo
– A variabilidade do vento significa que a potência eléctricatambém flutua, embora numa gama de frequências maisestreita, pois a turbina funciona como um filtro passa-baixo.
– O carácter aleatório desta característica obriga ao uso deprocessos que descrevam estatisticamente essa variação.
– Esta pode ser descrita no domínio da frequência deocorrência.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica9
Recurso Eólico
• Variação no tempo
– Os registos são de velocidades médias horárias, isto é, umde valores discreto. Assim, a densidade de probabilidaderepresenta, mais precisamente, a probabilidade de a
velocidade do vento estar compreendida entre dois valores.
– A figura seguinte ilustra o gráfico de frequência deocorrências de velocidades médias horárias do vento, obtidoa partir dos registos de um anemómetro instalado na zona
centro oeste de Portugal, durante o ano de 1997.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica10
Recurso Eólico
• Variação no tempo
Figura 6 : Frequência de ocorrência da velocidade dovento, obtida a partir de dados reais.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica11
Recurso Eólico
• Distribuição de Weibull
– Têm sido sugeridas várias distribuições probabilísticas paradescrever o regime de ventos, mas a distribuição de Weibullé normalmente considerada como a mais adequada.
Sendo:a velocidade média do vento.
c um parâmetro de escala, com as dimensões de velocidade.
k um parâmetro de forma, sem dimensões.
k k
c
u
c
u
c
k u f exp)(
1
Equação 1
u
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica12
Recurso Eólico
• Distribuição de Weibull
– Na figura representam-se duas funções densidade deprobabilidade de Weibull, f1 e f2 caracterizadas por k1 = 2,1;c1= 12 m/s e k2 = 1,7; c2 = 8 m/s.
Figura 7 : Densidade deprobabilidade de Weibull
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica13
Recurso Eólico
• Distribuição de Weibull
– A velocidade média anual uma calcula-se através de:
pelo que as velocidades médias anuais associadas às funções deWeibull, f1 e f2, representadas na figura 11, são uma1 = 10,6 m/s e
uma2 = 7,14 m/s.
u f uuma
Equação 2
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica14
Recurso Eólico
• Distribuição de Weibull
– O parâmetro c está relacionado com a velocidade médiaatravés da função Gamma:
– O parâmetro k é uma medida da variância dos dados:
k cu 11 Equação 3
2
22 11
21
k k c Equação 4
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica15
Recurso Eólico
• Distribuição de Weibull
– Existem vários métodos mais expeditos de calcular osparâmetros k e c. Um dos mais usuais envolve umaregressão linear.
– No caso de K=2 a distribuição de Weibull reduz-se àdistribuição uni-paramétrica de Rayleigh:
Útil na caracterização de um local unicamente a partir da velocidade média anual.
2
2 4exp
2 mama uu
uuu f Equação 5
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica16
Recurso Eólico
• Lei de Prandtl
– O atrito entre a superfície terrestre e o vento tem comoconsequência o abaixamento da velocidade deste último nascamadas mais baixas.
– Daqui resulta a variação da velocidade média do vento coma altura ao solo.
– O efeito da força de atrito vai-se desvanecendo atépraticamente se anular a uma altura de aproximadamente2000 metros.
– A zona de interesse para as turbinas eólicas estende-se atéuma altura de cerca de 100 metros.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica17
Recurso Eólico
• Lei de Prandtl
– A topografia do terreno e a rugosidade do solo condicionamfortemente o perfil de velocidades do vento, que pode seradequadamente representado pela equação:
Sendo:
a velocidade média do vento, à altura z.u* a chamada velocidade de atrito.
k a constante de Von Karman (cujo valor é de 0,4).
z0 o comprimento característico da rugosidade do solo.
0
* ln z
z
k
u zu Equação 6
zu
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica18
Recurso Eólico
• Lei de Prandtl
– Contudo, a velocidade de atrito (variável com a rugosidadedo solo, com a velocidade do vento) é difícil de calcular, peloque são precisas soluções alternativas…
– Usa-se, na pratica, a extrapolação para alturas diferentes dedados medidos a uma altura de referência pela equação:
0
0
ln
ln
z
z
z
z
zu
zu
R R
Equação 7
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica19
Recurso Eólico
• Lei de Prandtl
– valores típicos para ocomprimento característico darugosidade do solo – z0.
– E de realçar que o valor de z0
pode variar com a direcção dovento e, também, entre osmeses de verão e de inverno.
Tabela 1 : Valores típicos de Z0
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica20
Recurso Eólico
• Intensidade da Turbulência
– Caracterizada por uma série de turbilhões tridimensionais, dediferentes tamanhos, a serem transportados ao longo doescoamento médio das massa de ar.
– Esta componente do vento pode conter energia significativaem frequências próximas das frequências de oscilação daestrutura da turbina eólica.
– Assim, há que ter em atenção os esforços a que a turbinafica submetida os quais irão reduzir a sua vida útil.
– Não sendo possível eliminá-la, dever-se-à considerar aturbulência como um elemento determinante do projecto dasturbinas eólicas.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica21
Recurso Eólico
• Intensidade da Turbulência
– Definida por:
sendo u a velocidade de atrito e σ a variância ( )teremos:
u
I uu
Equação 8
u5,2
0
ln
1)(
z
z z I u Equação 9
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica22
Caracterização do Local
• Locais potenciais
– A escolha de locais com ventos fortes e persistentes é umfactor determinante no sucesso económico da instalação.
– Sendo que a potência disponível no vento aumenta com ocubo da sua velocidade, procura-se que a implantação dasturbinas seja em:
• Topos das montanhas (locais geralmente muito ventosos);
• Planaltos e as planícies elevadas assim como as zonascosteiras;
• Vales, que apesar de serem locais com menos vento, ondepossam ocorrer efeitos de concentração local.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica23
Caracterização do Local
• Locais potenciais
– É indispensável um estudo detalhado da área, recorrendo adados obtidos a partir de medições efectuadas no localescolhido.
– Os locais potencialmente interessantes podem seridentificados usando mapas adequados.
– Na prática, a falta de tempo e de recursos financeiros leva adecisoes baseadas num único registo medido em apenas um
ano.
– Mapas de isoventos (linhas de igual velocidade média anualdo vento) devem ser usados numa primeira estimativa(grosseira) do recurso eólico.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica24
Caracterização do Local
• Medição do vento
– A medição do vento é feita com instrumentação específica:anemómetros e sensores de direcção .
Figura 8 : Sensor de direcção e anemómetro de copos
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Caracterização do Local
• Medição do vento
– A medição da turbulência é feita com instrumento específico:anemómetro sónico .
Figura 9 : Anemómetro sónico
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Caracterização do Local
• Medição do vento
– As medida obtidas pelos equipamentos são recolhidas porum sistema de aquisição de dados (figura 10) earmazenados localmente ou transferidos remotamente, por
linha telefónica.
Figura 10 : Sistema de aquisição de dados
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica27
Caracterização do Local
• Medição do vento
– Os resultados das medições de velocidade média e dadirecção do vento são registados em tabelas, gráficos defrequências ou usados na determinação da conhecida rosa-
dos-ventos.
Figura 11 : Rosa-dos-ventos de Caen, França
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Cálculos Energéticos
• Potência eólica
– A existência de um fluxo permanente e razoavelmente fortede vento e condição primordial para a apropriação daenergia nele contida.
– As turbinas modernas são projectadas para atingirem apotência máxima para velocidades do vento da ordem de 10a 15 m/s.
– A energia disponível para uma turbina eólica é a energiacinética associada a uma coluna de ar que se desloca a umavelocidade uniforme e constante u (m/s).
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica29
Cálculos Energéticos
• Potência eólica
– Na unidade de tempo, aquela coluna de ar, ao atravessar asecção plana transversal A (m ) do rotor da turbina, deslocauma massa ρAu (kg/s), em que ρ é a massa específica do
ar, que, em condições PTN, é igual a 1,225 kg/m
– Potência disponível no vento (W) é proporcional ao cubo davelocidade do vento:
3
2
32
2
1
2
1 Auu AuPdisp Equação 10
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Cálculos Energéticos
• Potência eólica
– Assim se explica a importância crítica da colocação dasturbinas em locais com velocidades do vento elevadas nosucesso económico dos projectos de energia eólica.
– A informação sobre o recurso eólico de um local pode serapresentada em termos da densidade de potência disponívelno vento (W/m ) como se ilustra na figura:2
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Cálculos Energéticos
Figura 12 : Densidade de potência disponível no vento
• Potência eólica
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Cálculos Energéticos
• Coeficiente de potência (Cp)
– A potência do vento não pode ser integralmente convertidaem potência mecânica, uma vez que o ar, depois deatravessar o plano das pás, tem de sair com velocidade não
nula.
– Demonstra-se a existência de um máximo teórico para orendimento da conversão, sendo o seu valor de 59,3%(conhecido como limite de Betz ).
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Cálculos Energéticos
• Coeficiente de potência (Cp)
– O rendimento efectivo da conversão numa turbina eólicadepende da velocidade do vento e é dado por:
Cp(u) = Pmec/Pdisp Equação 11
Em que Pmec é a potência mecânica disponível no veio da turbina.
– À terminologia Cp são comuns as designações decoeficiente de potência (power coefficient), factor de aproveitamento ou rendimento aerodinâmico .
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica34
Cálculos Energéticos
• Característica eléctrica do aerogerador
– As turbinas eólicas são projectadas para gerarem a máximapotência a uma determinada velocidade do vento.
– Esta potência é conhecida como potência nominal. – A velocidade do vento a que ela é atingida é designada
velocidade nominal do vento, sendo habitual os valores entre12 a 15 m/s.
– Ilustra-se, de seguida, um exemplo de uma característica deum aerogerador, correspondente a um sistema de conversãode energia eólica com potência nominal de 660 kW.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica35
Cálculos Energéticos
• Característica eléctrica do aerogerador
Figura 13 : Característica mecânica de uma turbina de 660 kW
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica36
Cálculos Energéticos
• Característica eléctrica do aerogerador
– Para velocidades abaixo de um certo valor (cut-in speed ) -tipicamente de 5 m/s - não interessa extrair energia, apesarde actualmente o projecto de turbinas já permite aproveitar
velocidades do vento mais reduzidas.
– Para valores superiores à velocidade nominal do vento (rated
wind speed ) não é económico aumentar a potência pois issoobrigaria a tornar mais robusta a construção (aumento oinvestimento) tirando-se partido apenas durante poucashoras no ano.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica37
Cálculos Energéticos
• Característica eléctrica do aerogerador
– Assim, a turbina é regulada para funcionar a potênciaconstante, provocando-se, artificialmente, uma diminuição norendimento da conversão.
– Quando a velocidade do vento se torna perigosamenteelevada (superior a cerca de 25-30 m/s), a turbina édesligada por razões de segurança.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica38
Exercícios de Aplicação
• Exercício 1Num determinado local, mediu-se a velocidade média do vento de 10 m/s àaltura de 10 m. Pretende-se instalar um sistema de conversão eólico cuja alturaserá de 40 m.
a) Obtenha a variação da velocidade média do vento em função da altura,para os diferentes tipos de solo: relva baixa ; relva alta ; terreno com árvores.
b) Obtenha a variação da intensidade da turbulência em função da altura,para os diferentes tipos de solo: relva baixa ; relva alta ; terreno com árvores.
c) Determine a velocidade média anual do vento à altura da torre.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica39
Exercícios de Aplicação
• Exercício 1 (Continuação)
Valores típicos de Z0
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica40
Exercícios de Aplicação
• Exercício 2Considere um micro-gerador com as seguintes características:
- numero de pás: 2- diâmetro: 11,6m- potencia eléctrica nominal: 20kW
- velocidade nominal do vento: 10m/s- rendimento e transmissão mecânica: 77%
A característica eléctrica (velocidade do vento; potência eléctrica) é caracterizadapor:
- velocidade do vento de arranque do gerador (cut-in speed ): u0 = 4m/s- velocidade do vento de paragem do gerador (cut-out speed ): umax = 24m/s
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica41
Exercícios de Aplicação
• Exercício 2 (Continuação)
- para u = [u0 ; unom] , a relação entre a potência eléctrica e a velocidade dovento é uma relação cúbica visto se considerar que nesta zona de funcionamentoCp é constante
- para u = [unom
; umax
] , o gerador é regulado para um funcionamento àpotência constante
- A turbina é montada num local onde a densidade de probabilidade davelocidade do vento, à altura da turbina, é dada por:
Dadas as características, determine o rendimento aerodinâmico (Cp) à potêncianominal considerando unom=10m/s (velocidade nominal do vento) e ρ=1,23 kg/m(massa específica do ar).
3
[ m/s ]
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica42
Exercícios de Aplicação
• Exercício 3Considere um sistema de conversão de energia eólica de 660kW, com 3 pás de47m de diâmetro e uma altura da torre de 40m. A característica eléctrica doaerogerador pode ser expressa através da seguinte função analítica (u em m/s eP em kW):
A velocidade média anual do vento medida a 10m de altura é de 6,65m/s e osolo onde o aerogerador está instalado apresenta uma rugosidade equivalente
de 3x10^(-2)m.Uma estimativa disponível da energia produzida anualmente por esteaerogerador indica o valor de 2482565kWh.
Assumindo que a distribuição da velocidade do vento segue a função densidadede probabilidade de Rayleigh, determine:
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica43
Exercícios de Aplicação
• Exercício 3 (Continuação)
a) A velocidade média anual do vento à altura da torre.
b) A energia produzida durante o período em que o aerogerador funcionaa potência variável com a velocidade do vento.
c) A energia produzida durante o período referido em b), usando o métodode integração trapezoidal.
d) A energia produzida durante o período referido em b), usando aexpressão analítica da função de probabilidade acumulada de Rayleigh.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica44
Exercícios de Aplicação
• Exercício 4Pretende-se instalar um sistema de conversão de energia eólica com umapotência de 500kW, com 3 pás de 40m de diâmetro e uma altura da torre de35m. No local escolhido para a montagem a rugosidade equivalente do solo (Zo)tem o valor de 2,5x10^(-3)m. Sabe-se que, à altura da torre, a velocidade média
do vento é de 7,2m/s.Considerando os valores da frequência relativa de ocorrência da velocidademédia do vento e as características eléctricas do aerogerador ilustrado na tabelaanexa, determine:
a) O valor da energia eléctrica produzida durante um ano, considerandoapenas o período em que o aerogerador funciona a potência constante.
b) A utilização anual da potência instalada sabendo que no período emque aerogerador funciona a potência variável este produz, anualmente,1240MWh.
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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica45
Exercícios de Aplicação
• Exercício 4 (Continuação)
Frequências relativas de ocorrência da velocidade média do vento e características eléctricas doaerogerador
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Referências
(1) - Jesus, J.M. Ferreira; Castro, Rui, “Equipamento Eléctrico dos Geradores Eólicos, 1ª parte – Princípio deFuncionamento”, Energias Renováveis e Produção Descentralizada, IST, Lisboa, Edição 0, Março 2004
(2) - Castro, Rui, "Introdução à Energia Eólica”, Energias Renováveis e Produção Descentralizada, IST,Lisboa, Edição 3.1, Março 2008
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