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Energia e Desenvolvimento Sustentável Energia Eólica1

ENERGIA EÓLICA




Resumo

• Enquadramento

• Recurso Eólico

• Caracterização do Local

• Cálculos Energéticos

• Exercícios de Aplicação

• Referências




Enquadramento

• Energia eólica

– Tem registado nos últimos anos uma evoluçãoverdadeiramente assinalável.

– Entre 1998 e 2003 foram instalados mais de 20 GW depotência eólica a nível mundial, a grande maioria na Europa.

– Destaca-se a Alemanha, que no final de 2002 regista umvalor de potência eólica instalada superior à potência totalinstalada em todas as centrais eléctricas portuguesas, e ocaso de Espanha, que está quase a atingir a potência eólicainstalada nos EUA.




Enquadramento

• Energia eólica

Figura 1 : Evolução da potêncialigada (em MW) a nível nacional.

Figura 2 : Base de dados mundial de ventoem 27 de Janeiro de 2003.




Recurso Eólico

• Vento

– Resulta das diferenças de pressão ao longo da superfícieterrestre, resultante da maior radiação nas zonas equatoriais.

– Os ventos mais fortes e constantes ocorrem em bandassituadas a cerca de 10km da superfície da terra.

– A diminuição desta velocidade é verificada ao nível dasdezenas de metros resultado da sua fricção na superfícieterrestre.

– A correcta avaliação do potencial eólico, com vista àprodução de energia eléctrica, tem que ser baseada emmedidas de vento especificamente efectuadas para o efeito.




Recurso Eólico

• Vento

Na figura pode-se ver um panorama geraldo recurso eólico na Europa Ocidental, emtermos de velocidade média (m/s) e da

densidade da potência (W/m2) médiasanuais, à altura de 50 metros.

Os dados referentes à Noruega, à Finlândiae à Suécia, referem-se a um estudo mais

moderno, tendo sido calculados para umaaltura de 45m em terreno aberto.

Figura 3 – Atlas Europeu do Vento




Recurso Eólico

• Variação no tempo

– A velocidade e a direcção do vento variam constantementeno tempo.

Figura 4 – Exemplo de registode anemómetro em 1 dia

Figura 5 – Exemplo de registo deanemómetro em um mês.




Recurso Eólico


– A variabilidade do vento significa que a potência eléctricatambém flutua, embora numa gama de frequências maisestreita, pois a turbina funciona como um filtro passa-baixo.

– O carácter aleatório desta característica obriga ao uso deprocessos que descrevam estatisticamente essa variação.

– Esta pode ser descrita no domínio da frequência deocorrência.




Recurso Eólico


– Os registos são de velocidades médias horárias, isto é, umde valores discreto. Assim, a densidade de probabilidaderepresenta, mais precisamente, a probabilidade de a

velocidade do vento estar compreendida entre dois valores.

– A figura seguinte ilustra o gráfico de frequência deocorrências de velocidades médias horárias do vento, obtidoa partir dos registos de um anemómetro instalado na zona

centro oeste de Portugal, durante o ano de 1997.




Recurso Eólico


Figura 6 : Frequência de ocorrência da velocidade dovento, obtida a partir de dados reais.




Recurso Eólico

• Distribuição de Weibull

– Têm sido sugeridas várias distribuições probabilísticas paradescrever o regime de ventos, mas a distribuição de Weibullé normalmente considerada como a mais adequada.

Sendo:a velocidade média do vento.

c um parâmetro de escala, com as dimensões de velocidade.

k um parâmetro de forma, sem dimensões.

k k

c

u

c

u

c

k u f exp)(

1

Equação 1

u




Recurso Eólico


– Na figura representam-se duas funções densidade deprobabilidade de Weibull, f1 e f2 caracterizadas por k1 = 2,1;c1= 12 m/s e k2 = 1,7; c2 = 8 m/s.

Figura 7 : Densidade deprobabilidade de Weibull




Recurso Eólico


– A velocidade média anual uma calcula-se através de:

pelo que as velocidades médias anuais associadas às funções deWeibull, f1 e f2, representadas na figura 11, são uma1 = 10,6 m/s e

uma2 = 7,14 m/s.

u f uuma

Equação 2




Recurso Eólico


– O parâmetro c está relacionado com a velocidade médiaatravés da função Gamma:

– O parâmetro k é uma medida da variância dos dados:

k cu 11 Equação 3

2

22 11

21

k k c Equação 4




Recurso Eólico


– Existem vários métodos mais expeditos de calcular osparâmetros k e c. Um dos mais usuais envolve umaregressão linear.

– No caso de K=2 a distribuição de Weibull reduz-se àdistribuição uni-paramétrica de Rayleigh:

Útil na caracterização de um local unicamente a partir da velocidade média anual.

2

2 4exp

2 mama uu

uuu f Equação 5




Recurso Eólico

• Lei de Prandtl

– O atrito entre a superfície terrestre e o vento tem comoconsequência o abaixamento da velocidade deste último nascamadas mais baixas.

– Daqui resulta a variação da velocidade média do vento coma altura ao solo.

– O efeito da força de atrito vai-se desvanecendo atépraticamente se anular a uma altura de aproximadamente2000 metros.

– A zona de interesse para as turbinas eólicas estende-se atéuma altura de cerca de 100 metros.




Recurso Eólico

• Lei de Prandtl

– A topografia do terreno e a rugosidade do solo condicionamfortemente o perfil de velocidades do vento, que pode seradequadamente representado pela equação:

Sendo:

a velocidade média do vento, à altura z.u* a chamada velocidade de atrito.

k a constante de Von Karman (cujo valor é de 0,4).

z0 o comprimento característico da rugosidade do solo.

0

* ln z

z

k

u zu Equação 6

zu




Recurso Eólico

• Lei de Prandtl

– Contudo, a velocidade de atrito (variável com a rugosidadedo solo, com a velocidade do vento) é difícil de calcular, peloque são precisas soluções alternativas…

– Usa-se, na pratica, a extrapolação para alturas diferentes dedados medidos a uma altura de referência pela equação:

0

0

ln

ln

z

z

z

z

zu

zu

R R

Equação 7




Recurso Eólico

• Lei de Prandtl

– valores típicos para ocomprimento característico darugosidade do solo – z0.

– E de realçar que o valor de z0

pode variar com a direcção dovento e, também, entre osmeses de verão e de inverno.

Tabela 1 : Valores típicos de Z0




Recurso Eólico

• Intensidade da Turbulência

– Caracterizada por uma série de turbilhões tridimensionais, dediferentes tamanhos, a serem transportados ao longo doescoamento médio das massa de ar.

– Esta componente do vento pode conter energia significativaem frequências próximas das frequências de oscilação daestrutura da turbina eólica.

– Assim, há que ter em atenção os esforços a que a turbinafica submetida os quais irão reduzir a sua vida útil.

– Não sendo possível eliminá-la, dever-se-à considerar aturbulência como um elemento determinante do projecto dasturbinas eólicas.




Recurso Eólico

• Intensidade da Turbulência

– Definida por:

sendo u a velocidade de atrito e σ a variância ( )teremos:

u

I uu

Equação 8

u5,2

0

ln

1)(

z

z z I u Equação 9




Caracterização do Local

• Locais potenciais

– A escolha de locais com ventos fortes e persistentes é umfactor determinante no sucesso económico da instalação.

– Sendo que a potência disponível no vento aumenta com ocubo da sua velocidade, procura-se que a implantação dasturbinas seja em:

• Topos das montanhas (locais geralmente muito ventosos);

• Planaltos e as planícies elevadas assim como as zonascosteiras;

• Vales, que apesar de serem locais com menos vento, ondepossam ocorrer efeitos de concentração local.





• Locais potenciais

– É indispensável um estudo detalhado da área, recorrendo adados obtidos a partir de medições efectuadas no localescolhido.

– Os locais potencialmente interessantes podem seridentificados usando mapas adequados.

– Na prática, a falta de tempo e de recursos financeiros leva adecisoes baseadas num único registo medido em apenas um

ano.

– Mapas de isoventos (linhas de igual velocidade média anualdo vento) devem ser usados numa primeira estimativa(grosseira) do recurso eólico.





• Medição do vento

– A medição do vento é feita com instrumentação específica:anemómetros e sensores de direcção .

Figura 8 : Sensor de direcção e anemómetro de copos






– A medição da turbulência é feita com instrumento específico:anemómetro sónico .

Figura 9 : Anemómetro sónico






– As medida obtidas pelos equipamentos são recolhidas porum sistema de aquisição de dados (figura 10) earmazenados localmente ou transferidos remotamente, por

linha telefónica.

Figura 10 : Sistema de aquisição de dados






– Os resultados das medições de velocidade média e dadirecção do vento são registados em tabelas, gráficos defrequências ou usados na determinação da conhecida rosa-

dos-ventos.

Figura 11 : Rosa-dos-ventos de Caen, França




Cálculos Energéticos

• Potência eólica

– A existência de um fluxo permanente e razoavelmente fortede vento e condição primordial para a apropriação daenergia nele contida.

– As turbinas modernas são projectadas para atingirem apotência máxima para velocidades do vento da ordem de 10a 15 m/s.

– A energia disponível para uma turbina eólica é a energiacinética associada a uma coluna de ar que se desloca a umavelocidade uniforme e constante u (m/s).






– Na unidade de tempo, aquela coluna de ar, ao atravessar asecção plana transversal A (m ) do rotor da turbina, deslocauma massa ρAu (kg/s), em que ρ é a massa específica do

ar, que, em condições PTN, é igual a 1,225 kg/m

– Potência disponível no vento (W) é proporcional ao cubo davelocidade do vento:

3

2

32

2

1

2

1 Auu AuPdisp Equação 10






– Assim se explica a importância crítica da colocação dasturbinas em locais com velocidades do vento elevadas nosucesso económico dos projectos de energia eólica.

– A informação sobre o recurso eólico de um local pode serapresentada em termos da densidade de potência disponívelno vento (W/m ) como se ilustra na figura:2





Figura 12 : Densidade de potência disponível no vento






• Coeficiente de potência (Cp)

– A potência do vento não pode ser integralmente convertidaem potência mecânica, uma vez que o ar, depois deatravessar o plano das pás, tem de sair com velocidade não

nula.

– Demonstra-se a existência de um máximo teórico para orendimento da conversão, sendo o seu valor de 59,3%(conhecido como limite de Betz ).





• Coeficiente de potência (Cp)

– O rendimento efectivo da conversão numa turbina eólicadepende da velocidade do vento e é dado por:

Cp(u) = Pmec/Pdisp Equação 11

Em que Pmec é a potência mecânica disponível no veio da turbina.

– À terminologia Cp são comuns as designações decoeficiente de potência (power coefficient), factor de aproveitamento ou rendimento aerodinâmico .





• Característica eléctrica do aerogerador

– As turbinas eólicas são projectadas para gerarem a máximapotência a uma determinada velocidade do vento.

– Esta potência é conhecida como potência nominal. – A velocidade do vento a que ela é atingida é designada

velocidade nominal do vento, sendo habitual os valores entre12 a 15 m/s.

– Ilustra-se, de seguida, um exemplo de uma característica deum aerogerador, correspondente a um sistema de conversãode energia eólica com potência nominal de 660 kW.






Figura 13 : Característica mecânica de uma turbina de 660 kW






– Para velocidades abaixo de um certo valor (cut-in speed ) -tipicamente de 5 m/s - não interessa extrair energia, apesarde actualmente o projecto de turbinas já permite aproveitar

velocidades do vento mais reduzidas.

– Para valores superiores à velocidade nominal do vento (rated

wind speed ) não é económico aumentar a potência pois issoobrigaria a tornar mais robusta a construção (aumento oinvestimento) tirando-se partido apenas durante poucashoras no ano.






– Assim, a turbina é regulada para funcionar a potênciaconstante, provocando-se, artificialmente, uma diminuição norendimento da conversão.

– Quando a velocidade do vento se torna perigosamenteelevada (superior a cerca de 25-30 m/s), a turbina édesligada por razões de segurança.




Exercícios de Aplicação

• Exercício 1Num determinado local, mediu-se a velocidade média do vento de 10 m/s àaltura de 10 m. Pretende-se instalar um sistema de conversão eólico cuja alturaserá de 40 m.

a) Obtenha a variação da velocidade média do vento em função da altura,para os diferentes tipos de solo: relva baixa ; relva alta ; terreno com árvores.

b) Obtenha a variação da intensidade da turbulência em função da altura,para os diferentes tipos de solo: relva baixa ; relva alta ; terreno com árvores.

c) Determine a velocidade média anual do vento à altura da torre.





• Exercício 1 (Continuação)

Valores típicos de Z0





• Exercício 2Considere um micro-gerador com as seguintes características:

- numero de pás: 2- diâmetro: 11,6m- potencia eléctrica nominal: 20kW

- velocidade nominal do vento: 10m/s- rendimento e transmissão mecânica: 77%

A característica eléctrica (velocidade do vento; potência eléctrica) é caracterizadapor:

- velocidade do vento de arranque do gerador (cut-in speed ): u0 = 4m/s- velocidade do vento de paragem do gerador (cut-out speed ): umax = 24m/s






- para u = [u0 ; unom] , a relação entre a potência eléctrica e a velocidade dovento é uma relação cúbica visto se considerar que nesta zona de funcionamentoCp é constante

- para u = [unom

; umax

] , o gerador é regulado para um funcionamento àpotência constante

- A turbina é montada num local onde a densidade de probabilidade davelocidade do vento, à altura da turbina, é dada por:

Dadas as características, determine o rendimento aerodinâmico (Cp) à potêncianominal considerando unom=10m/s (velocidade nominal do vento) e ρ=1,23 kg/m(massa específica do ar).

3

[ m/s ]





• Exercício 3Considere um sistema de conversão de energia eólica de 660kW, com 3 pás de47m de diâmetro e uma altura da torre de 40m. A característica eléctrica doaerogerador pode ser expressa através da seguinte função analítica (u em m/s eP em kW):

A velocidade média anual do vento medida a 10m de altura é de 6,65m/s e osolo onde o aerogerador está instalado apresenta uma rugosidade equivalente

de 3x10^(-2)m.Uma estimativa disponível da energia produzida anualmente por esteaerogerador indica o valor de 2482565kWh.

Assumindo que a distribuição da velocidade do vento segue a função densidadede probabilidade de Rayleigh, determine:






a) A velocidade média anual do vento à altura da torre.

b) A energia produzida durante o período em que o aerogerador funcionaa potência variável com a velocidade do vento.

c) A energia produzida durante o período referido em b), usando o métodode integração trapezoidal.

d) A energia produzida durante o período referido em b), usando aexpressão analítica da função de probabilidade acumulada de Rayleigh.





• Exercício 4Pretende-se instalar um sistema de conversão de energia eólica com umapotência de 500kW, com 3 pás de 40m de diâmetro e uma altura da torre de35m. No local escolhido para a montagem a rugosidade equivalente do solo (Zo)tem o valor de 2,5x10^(-3)m. Sabe-se que, à altura da torre, a velocidade média

do vento é de 7,2m/s.Considerando os valores da frequência relativa de ocorrência da velocidademédia do vento e as características eléctricas do aerogerador ilustrado na tabelaanexa, determine:

a) O valor da energia eléctrica produzida durante um ano, considerandoapenas o período em que o aerogerador funciona a potência constante.

b) A utilização anual da potência instalada sabendo que no período emque aerogerador funciona a potência variável este produz, anualmente,1240MWh.






Frequências relativas de ocorrência da velocidade média do vento e características eléctricas doaerogerador



Referências

(1) - Jesus, J.M. Ferreira; Castro, Rui, “Equipamento Eléctrico dos Geradores Eólicos, 1ª parte – Princípio deFuncionamento”, Energias Renováveis e Produção Descentralizada, IST, Lisboa, Edição 0, Março 2004

(2) - Castro, Rui, "Introdução à Energia Eólica”, Energias Renováveis e Produção Descentralizada, IST,Lisboa, Edição 3.1, Março 2008

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