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Elasticidades
Elasticidade (em geral)
y
x
x
y
y
x
dx
dy
y
x
x
y
xxyy
xfySeja
i
iyi
,
tesindependen variáveisas quantas deselasticida tantasse-definem
, variáveis váriasde funçãofor y Se
contínua) (variação
discreta) (variação
?dependente variávela y, de percentual variaçãoa será qual
te,independen variávelda valor no 1% de variaçãoumahouver se
)(
Elasticidade preço da demanda no arco
(o método do ponto médio)
Elasticidade
Elasticidade preço da demanda
DQD percentual (%)
DP percentual (%)
Se o preço crescer 1%, qual será a variação (em geral, redução) da quantidade demandada?
A elasticidade preço da demanda mede a resposta do consumidor, em termos de quantidade demandada, a uma variação de 1% do preço
÷
Elasticidade preço da demanda
DQD %
DP %
DQD
QD
DP
P
÷
Elasticidade preço da demanda
DQD percentual (ou %)
DP percentual (ou %)
DQD
QD
DP
P
÷DQD
QD média
DP
P médio
Preço (R$)
Quantidade
Elasticidade preço da demanda
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
a
b
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
a
b
P médio = 9
DP = -2
QD média = 15
DQD = 10
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
P médio = 9
QD média = 15
DP = -2
DQD = 10
ed = ÷DQD
QD média
DP
P médio
ed = ÷10
15
-2
9
ed = -3 (elástica)
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 45
DQD = 10
DP = -2
P médio = 3
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 45
DQD = 10
ed = ÷DQD
QD média
DP
P médio
ed = ÷10
45
-2
3
ed = -1/3 (inelástica)
DP = -2
P médio = 3
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 30
DQD = 20
DP = -4
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
P médio = 6
c
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
a
b
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
a
b
P médio = 9
DP = -2
QD média = 15
DQD = 10
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
P médio = 9
QD média = 15
DP = -2
DQD = 10
ed = ÷DQD
QD média
DP
P médio
ed = ÷10
15
-2
9
ed = -3 (elástica)
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 45
DQD = 10
DP = -2
P médio = 3
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 45
DQD = 10
ed = ÷DQD
QD média
DP
P médio
ed = ÷10
45
-2
3
ed = -1/3 (inelástica)
DP = -2
P médio = 3
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 30
DQD = 20
DP = -4
Preço Quantidade
12 010 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60
P médio = 6
c
Elasticidade preço da demanda
Preço (R$)
Quantidade
12
10
8
6
4
2
00 10 20 30 40 50 60 70
D
a
b
QD média = 30
DQD = 20
DP = -4
P médio = 6
c
ed = ÷DQD
QD média
DP
P médio
ed = ÷20
30
-4
6
ed = -1 (elasticidade unitária)
Elasticidade preço da demanda
Medindo a elasticidade preçoda demanda em um ponto
(o segundo método)
Elasticidade
Medindo a elasticidade em um ponto
P
Q
0
D
r
ed = (1 / inclinação) x P/Q
P
Q
50
30
0 40 100
D
r
ed = (1 / inclinação) x P/Q
Medindo a elasticidade em um ponto
P
Q
50
30
0 40 100
D
r
ed = (1 / inclinação) x P/Q = -100/50 x 30/40
Medindo a elasticidade em um ponto
P
Q
50
30
0 40 100
D
r
ed = (1 / inclinação) x P/Q
= -100/50 x 30/40 = -60/40
Medindo a elasticidade em um ponto
P
Q
50
30
0 40 100
D
r
ed = (1 / inclinação) x P/Q
= -100/50 x 30/40 = -60/40 = -1.5
Medindo a elasticidade em um ponto
Diferentes tipos de elasticidade em uma curva da demanda reta
P
Q
Demanda
0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50
n
m
l
k
ed = (1 / inclinação) x P/Q
Diferentes tipos de elasticidade em uma curva da demanda reta
P
Q
Demanda
0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50
n
m
l
k
ed = (1 / inclinação) x P/Q
(1 / inclinação) é constante = -50/10 = -5
Diferentes tipos de elasticidade em uma curva da demanda reta
P
Q
Demanda
0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50
n
m
l
k
ed = (1 / inclinação) x P/Q
(1 / inclinação) é constante = -50/10 = -5
Mas P/Q varia:
em n, P/Q = 8/10
Diferentes tipos de elasticidade em uma curva da demanda reta
P
Q
Demanda
0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50
n
m
l
k
ed = (1 / inclinação) x P/Q
(1 / inclinação) é constante = -50/10 = -5
Mas P/Q varia:
em n, P/Q = 8/10em m, P/Q = 6/20em l, P/Q = 4/30
Elasticidades da demanda
QiDf pi, p j , y, ...
pi Qi
D
pipiQiD elasticidade preço
pj Qi
D
p j
p jQiD elasticidade preço cruzada
y QiD
yy
QiD elasticidade renda
Demanda e Gastos do Consumidor
Elasticidade
Preço (R$)
Quantidade
Demanda e Gastos do Consumidor
60
50
40
30
20
10
00 10 20 30 40 50 60 70
D1
a
Preço (R$)
Quantidade
60
50
40
30
20
10
00 10 20 30 40 50 60 70
R$30 x 20= R$600
Demanda e Gastos do Consumidor
D1
b
a
Preço (R$)
Quantidade
60
50
40
30
R$20 x 60 = R$1.200
20
10
00 10 20 30 40 50 60 70
Demanda e Gastos do Consumidor
D1
Preço (R$)
Quantidade
60
50
40
30
20
10
00 10 20 30 40 50 60 70
R$30 x 20= R$600
D2
Demanda e Gastos do Consumidor
D1
a
c
Preço (R$)
Quantidade
60
50
40
30
20
10
00 10
R$10 x 30 = R$300
20 30 40 50 60 70
D2
Demanda e Gastos do Consumidor
D1
a
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