Eletricidade Básica_CEMP

CURSO: ELETRICIDADE CC e CA

Centro de Ensino Médio e Profissional do Maranhão.

Instrutor: Lilian Barros

Formação: Elétrica

MatériaMatériaGrandezas Grandezas ElétricasElétricas

Circuitos ElétricosCircuitos ElétricosAssocia.de Associa.de ResistoresResistores

1ª Lei de Ohm1ª Lei de Ohm2ª Lei de Ohm2ª Lei de Ohm

CapacitoresCapacitores

Potência em CAPotência em CAMagnetismoMagnetismo

EletromagnetismoEletromagnetismoTransformadorTransformador

Auto -Auto -TansformadorTansformadorSistema Sistema

monofásico monofásico Sistema trifásicoSistema trifásico

CONTEÚDOCONTEÚDO

É TUDO AQUILO É TUDO AQUILO QUE POSSUI MASSA E QUE POSSUI MASSA E OCUPA LUGAR NO OCUPA LUGAR NO ESPAÇO.ESPAÇO.

MATÉRIAMATÉRIA

DIVIDINDO A DIVIDINDO A ÁGUAÁGUA

EXAMINANDO-AEXAMINANDO-A

ENCONTRAMOS SUA MENOR PARTÍCULA

MENOR PARTE DA MATÉRIA QUE MENOR PARTE DA MATÉRIA QUE

AINDA CONSERVA SUAS AINDA CONSERVA SUAS

CARACTERÍSTICAS. A MOLÉCULA É CARACTERÍSTICAS. A MOLÉCULA É

FORMADA POR PARTICULAS AINDA FORMADA POR PARTICULAS AINDA

MENORES DENOMINADAS DE ÁTOMOS.MENORES DENOMINADAS DE ÁTOMOS.

MOLÉCULAMOLÉCULA

UMA MOLÉCULA DE ÁGUAUMA MOLÉCULA DE ÁGUA

UMA MOLÉCULA DE ÁGUAUMA MOLÉCULA DE ÁGUA

UM ÁTOMO DEUM ÁTOMO DEOXIGÊNIO OXIGÊNIO

E DOIS ÁTOMOS DEE DOIS ÁTOMOS DEHIDROGÊNIO HIDROGÊNIO

H OH O22

UMA MOLÉCULA DE ÁGUAUMA MOLÉCULA DE ÁGUA

OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS DE:OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS DE:

NÚCLEO

CONTENDO PRÓTONS

E NÊUTRONS.

E

ELETROSFERA

COM SEUS ELÉTRONS.

NÊUTRONSNÊUTRONS: NÃO POSSUEM : NÃO POSSUEM

CARGAS ELÉTRICAS.CARGAS ELÉTRICAS.

PRÓTONS:PRÓTONS: POSSUEM CARGAS POSSUEM CARGAS

POSITIVAS.POSITIVAS.

ELÉTRONS:ELÉTRONS:POSSUEM CARGAS POSSUEM CARGAS

NEGATIVAS.NEGATIVAS.

N N

ELEMENTOS NEUTROS OU SEM

CARGA, NADA ACONTECE.

- -

CARGAS IGUAIS:

- -

CARGAS IGUAIS:

REPELEM-SE

+ -

CARGAS

DIFERENTES:

CARGAS DIFERENTES:

+ -

ATRAEM-SE

UM ÁTOMO POSSUI VÁRIAS

ÓRBITAS, CADA ÓRBITA

CONTÉM UMA QUANTIDADE

DE ELÉTRONS.

ÁTOMOS COM :ÁTOMOS COM :POUCOSPOUCOS ELÉTRONS ELÉTRONS

NA ÚLTIMA NA ÚLTIMA

CAMADA SÃO CAMADA SÃO

CONDUTORES.CONDUTORES.

TÊM FACILIDADE DE TÊM FACILIDADE DE

PERDER ELÉTRONSPERDER ELÉTRONS..

ÁTOMOS COM :ÁTOMOS COM : MUITOSMUITOS ELÉTRONS NA ELÉTRONS NA

ÚLTIMA CAMADA SÃO ÚLTIMA CAMADA SÃO

ISOLANTES.ISOLANTES.

TEM FACILIDADE DE TEM FACILIDADE DE

RECEBER ELÉTRONSRECEBER ELÉTRONS.

EXEMPLO PRÁTICO

ÁTOMO DE SELÊNIO( Mica )

ÁTOMO DE COBRE

NO ÁTOMO DE UM MATERIAL NO ÁTOMO DE UM MATERIAL

(CONSIDERADO CONDUTOR), OS (CONSIDERADO CONDUTOR), OS

ELÉTRONS DA ÚLTIMA CAMADA ELÉTRONS DA ÚLTIMA CAMADA

(ELÉTRONS LIVRES), FICAM (ELÉTRONS LIVRES), FICAM

TROCANDO CONSTANTEMENTE DE TROCANDO CONSTANTEMENTE DE

ÁTOMOÁTOMO..

GRANDEZAS ELÉTRICAS

São todos fenômenos físicos de origem elétrica que podem ser medido, tais como:•Tensão (E)•Corrente (I)•Resistência (R)•Potencia (P), ect.

TENSÃO ELÉTRICA

FAREMOS UMA ANALOGIA

COM UM

CIRCUITO HIDRAÚLICO

TEMOS UMA TEMOS UMA DIFERENÇA DE DIFERENÇA DE NÍVEL D’ÁGUANÍVEL D’ÁGUA

Se abrirmoso registro

...NÃO HÁ MAIS

DESNÍVEL.

PARA TERMOS UM MOVIMENTO

DE ÁGUA, É NECESSÁRIO UM

DESNÍVEL DE ÁGUA (PRESSÃO).

O MESMO ACONTECE COM OS

ELÉTRONS.

PARA QUE ELES SE

MOVIMENTEM, É NECESSÁRIO

TERMOS UMA PRESSÃO ELÉTRICA.

À PRESSÃO EXERCIDA SOBRE OS ELÉTRONS, CHAMAMOS DE:

TENSÃO ELÉTRICA.

É a força que impulsiona os elétrons, ou seja, é a força exercida nos extremos dos circuitos, para movimentar de forma ordenada os elétrons livres no interior dos condutores.

UNIDADE DE MEDIDA DA TENSÃO

ELÉTRICA

VOLT (V).

TENSÃO ELÉTRICA (E) - É A PRESSÃO EXERCIDA NOS EXTREMOS DOS CONDUTORES SOBRE OS ELÉTRONS LIVRES PARA QUE ESTES SE MOVIMENTEM NO SEU INTERIOR.

SÍMBOLOSÍMBOLO - - E E ouou U U

MÚLTIPLOSMÚLTIPLOS

EE

SUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOS

PARA VALORES ELEVADOS, PARA VALORES ELEVADOS,

UTILIZAMOS OS: UTILIZAMOS OS: MÚLTIPLOS.MÚLTIPLOS.

PARA VALORES MUITO PARA VALORES MUITO

BAIXOS, OS:BAIXOS, OS: SUBMÚLTIPLOS.

V

kV

MV

GV

nV

V

mV

13.800

0,22

0,127

=13,8 kV V

34.500=34,5 kV V

=220 V kV

=127 V kV

INSTRUMENTO DE MEDIDA

DA

TENSÃO ELÉTRICA

V

O VOLTÍMETRO...O VOLTÍMETRO... ... DEVE SER LIGAD... DEVE SER LIGADO

EM EM PARALELOPARALELO COM A C COM A CARGA.

V220

CUIDADOS NA UTILIZAÇÃO CUIDADOS NA UTILIZAÇÃO

DODO

VOLTÍMETROVOLTÍMETRO

A GRADUAÇÃO MÁXIMAA GRADUAÇÃO MÁXIMADA ESCALA MAIOR QUEDA ESCALA MAIOR QUE

A TENSÃO MEDIDAA TENSÃO MEDIDA

A LEITURA DEVE SER AA LEITURA DEVE SER AMAIS PRÓXIMA POSSÍVELMAIS PRÓXIMA POSSÍVEL

DO MEIO DA ESCALADO MEIO DA ESCALA

V

0 10

AJUSTAR O ZEROAJUSTAR O ZERO(SEMPRE NA AUSÊNCIA DE (SEMPRE NA AUSÊNCIA DE

TENSÃO)TENSÃO)

NÃO MUDAR A POSIÇÃO NÃO MUDAR A POSIÇÃO DE UTILIZAÇÃO DO DE UTILIZAÇÃO DO

APARELHOAPARELHO

0 10

V

0

10

EVITAR CHOQUES MECÂNICOS

CORRENTE ELÉTRICA

CONTINUA

OU

DIRECT COURENT

SE APROXIMARMOS UM PÓLO POSITIVO DE UM LADO E UM NEGATIVO DE OUTRO OS ELÉTRONS SE ORIENTAM.

PASSANDO ENTÃO A TER UM MOVIMENTO ORDENADO, DANDO ORIGEM À CORRENTE ELÉTRICA.

+-

É o fluxo ordenado dos elétrons livres no interior dos condutores em um circuito fechado.

UNIDADE DE MEDIDA DA

CORRENTE ELÉTRICA

AMPÉR (A).

CORRENTE ELÉTRICA(I) - É O MOVIMENTO ORDENADO DOS ELÉTRONS LIVRES NO INTERIOR DE UM CONDUTOR EM UM CIRCUITO FECHADO.

SÍMBOLO - I (Intensidade de Corrente Elétrica)

MÚLTIPLOS

E

SUBMÚLTIPLOS

PARA VALORES ELEVADOS,

UTILIZAMOS OS: MÚLTIPLOS.

PARA VALORES MUITO

BAIXOS, OS: SUBMÚLTIPLOS.

AA

kA

MAMA

GAGA

nA

A

mA

Para descer um degrau, caminhe com

a vírgula3 casas à direita

Para subir um degrau, caminhe com

a vírgula3 casas à esquerda

0,023

0,0625

200

6600

=23 mA A

=62,5 mA A

=0,2 kA A

=6,6 kA A

INSTRUMENTO DE MEDIDAINSTRUMENTO DE MEDIDA

DADA

CORRENTE ELÉTRICACORRENTE ELÉTRICA

AMPERÍMETRO

... DEVE SER LIGADO

EM SÉRIE COM A CARGA.

O AMPERÍMETRO...

A 0000

AMPERÍMETRO

... DEVE SER LIGADO

EM SÉRIESÉRIE COM A CARGA.

O AMPERÍMETRO...

A 0000

A 0,45

CUIDADOS NA UTILIZAÇÃO

DO

AMPERÍMETRO

A GRADUAÇÃO MÁXIMAA GRADUAÇÃO MÁXIMADA ESCALA, MAIOR QUEDA ESCALA, MAIOR QUE

A CORRENTE A SER A CORRENTE A SER MEDIDAMEDIDAA LEITURA DEVE SER AA LEITURA DEVE SER A

MAIS PRÓXIMA POSSÍVELMAIS PRÓXIMA POSSÍVELDA ESCALA DA ESCALA

INTERMEDIÁRIAINTERMEDIÁRIA

A

0 10

AJUSTAR O ZEROAJUSTAR O ZERO(SEMPRE NA AUSÊNCIA DE (SEMPRE NA AUSÊNCIA DE

CORRENTE)CORRENTE)

NÃO MUDAR A POSIÇÃO NÃO MUDAR A POSIÇÃO DE UTILIZAÇÃO DO DE UTILIZAÇÃO DO

INSTRUMENTOINSTRUMENTO

0 10

A

0

10

EVITAR CHOQUES MECÂNICOS

SENTIDO DA CORRENTE ELETRICA

SENTIDO REAL – os elétrons se movimentam do potencial menor (pólo negativo) para o potencial maior (pólo positivo).SENTIDO CONVENCIONAL – os elétrons se movimentam do potencial maior (pólo positivo) para o potencial menor (pólo negativo).

INTENSIDADE DA CORRENTE ELETRICA

A intensidade da corrente elétrica é dado pela expressão matemática:

I = ∆Q/∆t

∆Q = n.e e = 1,602.10 elétrons ou prótons

-19

TIPOS DE CORRENTE ELÉTRICA

Existem dois tipos de corrente elétrica:

corrente elétrica continua (cc ou dc) – é aquela em que o seu sentido é constante

corrente elétrica alternada (ac ou ca) – é aquela em que o seu sentido é variável.

COMO OBTER UMA

CORRENTE ELÉTRICA?

PARA OBTERMOS UMA CORRENTE ELÉTRICA PRECISAMOS DE UM:

CIRCUITO ELÉTRICO

CIRCUITO ELÉTRICO

PARA OBTERMOS UM CIRCUITO ELÉTRICO, SÃO NECESSÁRIOS TRÊS ELEMENTOS BÁSICOS:

SÃO ELES:

SÃO ELES:

GERADOR

SÃO ELES:

GERADORCONDUTOR

SÃO ELES:

GERADORCONDUTOR

CARGA.

GERADOROrienta o movimento

dos elétrons

CONDUTOR Assegura a transmissão

da corrente elétrica.

CARGA Utiliza a corrente elétrica (transforma em trabalho)

Para que haja corrente elétrica

é necessário

que o circuito esteja fechado.

Gerador Carga

Introduzimos um interruptor

para abrir e

fechar o circuitoGerador Carga

Gerador CargaABERTO

Gerador CargaFECHADO

Gerador CargaABERTO

Gerador CargaFECHADO

Circuito em série

Circuito em série

R

+

-

R3

1

R2E

+

+

+

-

-

-

I

I I

I

Circuito em série

Saída

Saída

Saída

EntradaSaídaEntrada

Entrada

Entrada

Se um elemento for retirado.os demais Deixarão de funcionar

1.1. A saída de um elemento está A saída de um elemento está ligado na entrada do outro ligado na entrada do outro elemento, assim as cargas se elemento, assim as cargas se tornam dependentes uma das tornam dependentes uma das outras.outras.

2. A corrente que circula e 2. A corrente que circula e igual igual em todos os elementos.em todos os elementos.

Características do circuito em série:Características do circuito em série:

3. A tensão no circuito em serie divide-3. A tensão no circuito em serie divide-se entre os diversos componentes se entre os diversos componentes proporcionalmente á sua resistência proporcionalmente á sua resistência Interna.portanto: Interna.portanto:

1 - I T= I1 = I2 = I3... = I n1 - I T= I1 = I2 = I3... = I n

2 - ET = E1 + E2 + E3 +...En2 - ET = E1 + E2 + E3 +...En

R1

-

R3

R2

+E

+

+

--

I

I I

I

+ -V1

V2

V3

Circuito Paralelo

Circuito Paralelo

1. Os terminais de cada elemento estão ligados, ente se através de dois pontos comuns, assim as cargas tornam-se independentes um dos outros.

2. A corrente que circula no circuito se divide entre os elementos.

Características do circuito em Paralelo:

3. A tensão no circuito em paralelo é a mesma nos diversos componentes proporcionalmente á resistência Interna de cada carga.

1. I T = I1 + I2 + I3... + I n

2 .ET = E1 = E2 = E3 =...En

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

É a oposição que os materiais oferecem à passagem da corrente elétrica(cargas elétricas).a causa desta oposição é causada pelas colisões entre elétrons e entre elétrons e átomos do material, transformando a energia cinética do átomo em calor.

Resistência Elétrica (R)Resistência Elétrica (R)

Sua unidade de medida é o ohm ( Ω - ômega).

Símbolos: R

R

R

Condutores - são materiais que permitem a passagem de corrente com uma pequena tensão.

Os átomos dos bons condutores possuem apenas um elétron na sua camada de valência e possuem resistividade muito próximo de:

10 Ω.m.-8

Isolantes - São materiais que possuem resistência elevada em função de possuírem poucos elétrons livres, e mesmo aplicando-se uma tensão elevada o mesmo será percorrido por uma corrente desprezível.

Possuem resistência acima de 10 Ω.m.

10

A resistência de qualquer materialdepende de quatro fatores físicos:

1. Comprimento2. Área da Secção3. Composição4. Temperatura

COMPARANDO AS

CORRENTES, AO APLICARMOS

A MESMA TENSÃO EM DUAS

LÂMPADAS DIFERENTES.

A

100 V

VV 0,5 A

0,5 A

100 V

100 V

AV

A

100 V

V0,5 A

100 V

1 A

1,0 A

100 V

0,5 A

100 V

VA

100 V

A 1A 1aa LÂMPADA POSSUI MAIOR LÂMPADA POSSUI MAIORRESISTÊNCIA ELÉTRICA.RESISTÊNCIA ELÉTRICA.

1,0 A

100 V

0,5 A

100 V

A 2A 2aa LÂMPADA POSSUI MENOR LÂMPADA POSSUI MENORRESISTÊNCIA ELÉTRICA.RESISTÊNCIA ELÉTRICA.

A OPOSIÇÃO OFERECIDA À PASSAGEM DA CORRENTE ELÉTRICA,

CHAMAMOS DE:RESISTÊNCIA ELÉTRICA

TODAS AS CARGAS POSSUEM

UMA RESISTÊNCIA

TODAS AS CARGAS POSSUEM

UMA RESISTÊNCIA

QUE REPRESENTAREMOS ASSIM

1 OHM É A RESISTÊNCIA QUE

PERMITE A PASSAGEM DE 1

AMPÈRE QUANDO SUBMETIDA A

TENSÃO DE 1 VOLT.

MÚLTIPLOSMÚLTIPLOS

EE

SUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOS

PARA VALORES

ELEVADOS,

UTILIZAMOS OS

MÚLTIPLOS.

PARA VALORES MUITO

BAIXOS, OS SUBMÚLTIPLOS.

k

M

G

n

m

Para descer um degrau, movimentar

a vírgula3 casas à direita

Para subir um degrau, movimentar

a vírgula3 casas à esquerda

INSTRUMENTO DE MEDIDA

DA

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

OHMÍMETRO...OHMÍMETRO... ... LIGADO AOS TERMINAIS DA... LIGADO AOS TERMINAIS DARESISTÊNCIARESISTÊNCIA

CUIDADOS NAUTILIZAÇÃO

DO

OHMÍMETRO

A LEITURA DEVE SER AA LEITURA DEVE SER AMAIS PRÓXIMA DA MAIS PRÓXIMA DA

ESCALAESCALAINTERMEDIÁRIA.INTERMEDIÁRIA.

0 10

AJUSTE DO ZEROAJUSTE DO ZERO(CURTO-CIRCUITAR OS (CURTO-CIRCUITAR OS

TERMINAIS)TERMINAIS)

OBEDECER A POSIÇÃO DE OBEDECER A POSIÇÃO DE UTILIZAÇÃO INDICADA NO UTILIZAÇÃO INDICADA NO

INSTRUMENTOINSTRUMENTO

0 10

0

10

OBS: UTILIZAR SOMENTE EM CIRCUITOS DESENERGIZADOS.

EVITAR CHOQUES EVITAR CHOQUES MECÂNICOSMECÂNICOS

LEI DE OHM

1ª LEI

OBSERVEM OS DOIS

CIRCUITOS

A

V

A

V

SE COLOCAR-MOS A MESMA RESISTÊNCIASE COLOCAR-MOS A MESMA RESISTÊNCIANOS DOIS CIRCUITOS ...NOS DOIS CIRCUITOS ...

?

50 V 100 V

VARIANDO A TENSÃO E MANTENDO A RESISTÊNCIA FIXA. A CORRENTE VARIA NA MESMA PROPORÇÃO.

A

V

A

V50 V 100 V

1 A 2 A

OBSERVEMOS OS DOIS

CIRCUITOS

NOVAMENTE

A

V

A

V

SE APLICAR-MOS A MESMA TENSÃO NOS DOIS CIRCUITOS E MUDARMOSA RESISTÊNCIA...

?

100 V 100 V

MANTENDO A TENSÃO FIXA E VARIANDO A RESISTÊNCIA

A CORRENTE VARIA NO SENTIDO OPOSTO

A

V

A

VR = 50 R = 100

2 A 1 A

100 V 100 V

QUANTO MAIOR A TENSÃO MAIOR A CORRENTE ELÉTRICA.

QUANTO MAIOR A RESISTÊNCIAMENOR A CORRENTE ELÉTRICA.

CONCLUSÃO

LOGO:

A TENSÃO É DIRETAMENTE PROPORCIONAL A CORRENTE HÁ UMA CONSTANTE, DENOMINADA DE RESITENCIA.

E=IIII EEER

R=II E

R=II E

R=I EI

E=I RE=I R

E=I RE

R

E E E

IRR RI I I I I I I

E IR

PARA OBTER UM VALOR, BASTA COBRÍ-LO.

E = R IR

E

IR

E

I

2ª LEI OU LEI

DA

RESISTIVIDADE

SEJA HÁ

RESISTÊNCIA

DE

UM CONDUTOR

FAZENDO UMA ANALOGIA

COM A ÁGUA

OBSERVE DOIS CANOS DE PVC.

EM QUAL DELES A ÁGUA PASSA COM MAIOR FACILIDADE?

OBSERVEMOS AGORA UMA LAMPADA EM UM CIRCUITO

OBSERVE O BRILHO DA LÂMPADA DO CONDUTOR LONGO

QUANTO MAIOR O COMPRIMENTO DO CONDUTOR MENOR AINTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.

VAMOS PEGAR MAIS DOIS CANOS DE PVC .

EM QUAL DOS DOIS CANOS A ÁGUA PASSA COM MAIORFACILIDADE ?

OBSERVE OBRILHO DA LÂMPADA DO CONDUTOR FINO

QUANTO MAIOR A SECÇÃO DOCONDUTOR, MAIOR A INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.

VAMOS PEGAR MAIS DOIS CANOS DE ÁGUA.

EM UM DELES COLOCAREMOSALGUNS OBJETOS

EM QUAL DELES ÁGUA PASSA COM MAIOR FACILIDADE ?

NIQUELCROMO COBRE

OBSERVEMOS O BRILHO DAS DUAS LÂMPADAS

COBRE

NIQUEL CROMO

ALGUNS MATERIAIS OFERECEM MAIOR OU MENOR RESISTÊNCIA À PASSAGEM DA CORRENTE ELÉTRICA.

A ESTAS RESISTÊNCIAS DAMOS O NOME DE Resistência Específica OU Resistividade, REPRESENTADA PELA LETRA GREGA ().

CONCLUSÃO QUANDO MAIOR O COMPRIMENTO DO CONDUTOR , MAIOR A RESISTÊNCIA

QUANDO MAIOR A SEÇÃO DO CONDUTOR , MENOR A RESISTÊNCIA

A RESISTÊNCIA DEPENDE DO MATERIAL

As observações realizadas permitem As observações realizadas permitem escrever a seguinte relação:escrever a seguinte relação:

R ls= ONDE:

R - Resistência elétrica do condutor ( );

- Resistividade do condutor (.m );

l - Comprimento do condutor ( m) s - Seção do condutor (m2).

LOGO:

A RESISTENCIA ELETRICA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL AO COMPRIMENTO DO CONDUTOR E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SUA AREA.

AlumínioBronzeCarbonoChumboCobreConstantanEstanhoFerroLatão

0,02920,067

50,000,220,01620,0000050,1150,0960,067

ManganinaMercúrioNíquelOuroPrataPlatinaTungstênioZinco

0,480,960,0870,0240,01580,1060,0550,056

RESISTIVIDADE DOS MATERIAISMATERIAL MATERIAL

ASSOCIAÇÃO DE

RESISTORES

CIRCUITOS ELÉTRICOS COMPLEXOS, NA PRÁTICA NADA MAIS SÃO DO QUE SIMPLES ASSOCIAÇÕES DE DOIS TIPOS DE CIRCUITOS FUNDAMENTAIS:

RESISTÊNCIA ASSOCIADA EM SÉRIE. RESISTÊNCIA ASSOCIADA EM PARALELO.

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE.

QUANDO AS RESISTÊNCIAS SÃO CONECTADAS UMA EM SEGUIDA DA OUTRA.

A CORRENTE É A MESMA EM TODAS ELAS.

V

120 V

V120 V V

120 V

V120 V

20 V

120 V V

20 V

V

20 V

40 V

120 V

V

20 V

40 V

V60 V

120 V

A40 V

40 V

40 V

120 V

A20 V

40 V

60 V

2 A

120 V

40 V

40 V

40 V

2 A

A A A

120 V

20 V

40 V

60 V

2 A

A 2 A

120 V

40 V

40 V

40 V

2 A

A

2 A

AA

120 V

20 V

40 V

60 V

2 A

2 A

A2 A

120 V

20 V

40 V

60 V

2 A

2 A

2 A

A corrente é a mesma e a

tensão se divide entre as

resistências

RESISTÊNCIA EQUIVALENTE

Uma única resistência que

colocada no lugar das outras,

submetida a mesma tensão,

permitirá a passagem do mesmo

valor de corrente.

120 V

2 A

120 V

2 A

RESISTÊNCIA EQUIVALENTE

R1

R2R3

Re= R1+ R2+ R3

Re

NOTA:

A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UM CIRCUITO EM SERIE É SEMPRE MAIOR DO QUE A MAIOR RESISTÊNCIA DO CIRCUITO.

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO.

QUANDO AS RESISTÊNCIAS SÃO CONECTADAS LADO A LADO (INÍCIO COM INÍCIO, FINAL COM FINAL)

criando assim mais de um caminho para a corrente.

V

120 V

V120 V

V120 V

V120 V V120 V

V120 V

120 V

V120 V

120 V120 V

120 V

120 V

A120 V

120 V

120 V

120 V

120 V

A

2 A

120 V

120 V 120 V

A

2A

120 V120 V 120 V

A A

2 A

120 V

120 V 120 VA 1 A

A

120 V

120 V 120 V

2 A

1 A A A A

2A

120 V120 V 120 V

2A A

2 A

120 V

120 V 120 V

1 A A 1 A

2 A

120 V120 V 120 V

1 A 1 A

A tensão é a mesma e a corrente se divide entre as resistências As resistências são independentes

PARA CALCULARMOS ARESISTÊNCIA EQUIVALENTE DO CIRCUITO PARALELO USAREMOS A EXPRESSÃO MATEMATICA.

=Re

1

R1

1+

R2

1+

R3

1+...

Rn

1

Re

1

R1

1

R2

1

R3

1= + + +...

Rn

1

=Re

1

R1

1+

R2

1+

R3

1+...

Rn

1

=Re

1

R1

1+

R2

1+

R3

1+...

Rn

1

=Re

1

R1

1+

R2

1+

R3

1+...

Rn

1

PARA DUAS OU TRES RESISTÊNCIAS EM PARALELO USAREMOS A EXPRESSÃO MATEMATICA.

R2

=Re

R1 x

R1 +

R2

RT =R1.R2.R3

R1.R2 + R1.R3 + R2.R3

PARA VARIAS RESISTÊNCIAS ELETRICAS IGUAIS, ASSOCIADAS EM PARALELO USAREMOS A EXPRESSÃO MATEMATICA.

N=Re

R

NOTA:

A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UM CIRCUITO PARALELO É SEMPRE MENOR QUE A MENOR RESISTÊNCIA DO CIRCUITO.

RESUMO DE EXPRESSÕES MATEMATICAS

Re

1

R1

1

R2

1

R3

1

Rn

1

CIRCUITO SÉRIE

CIRCUITO PARALELO= + + +...

Re= R1+ R2+ RnR3+...

ASSOCIAÇÃO MISTA

AS RESISTÊNCIAS, ASSOCIADAS TANTO EM SÉRIE COMO EM PARALELO, SÃO DENOMINADAS DE ASSOCIAÇÃO MISTA.

R1 R2 R3

R4

R5

R6

R7

R1 e R2 Estão em série, logo:

R1 R2 R3

R4

R5

R6

R7

Re1= R1 + R2

Re1 R3

R4

R5

R6

R7

Re1 R3

R4

R5

R6

R7

R3 e R4 Estão em série

Re2 = R3 + R4

Re1

Re2

R5

R6

R7

R6 e R7 Estão em série

Re3 = R6 + R7 Re1

Re2

R5

R6

R7

Re1

Re2

R5

R e3

Re2 e Re3 Estão em paralelo

Re1

Re2

R5

Re3

Re2 x Re3Re4 = Re2 + Re3

Re1

Re4

R5

Re1

Re4

R5

Re1 , Re4 e R 5 Estão em série

Reqf = Re1 + Re4 + R 5

Reqf

POTÊNCIA ELÉTRICA

EM

CORRENTE CONTINUA

Fazendo a analogia com Fazendo a analogia com duas pessoas; as duas são duas pessoas; as duas são capazes de realizar trabalho.capazes de realizar trabalho.

200 kg 50 kg

Da mesma maneira, as cargaselétricas possuem uma Capacidadede produzir trabalho.

A capacidade de produzir Trabalhode uma carga elétrica é expressa emWatts.

Potência da lâmpada

Capacidade de produzir trabalho de 100 W

Se for ligada a uma fonte de 127 V

Capacidade de produzir trabalho de 100 W Se for ligada a uma fonte de 220 V

Potência da lâmpada

Observemos o brilho das lâmpadas

60 W 100 W

220 V

A potência depende de outras grandezasR - Resistência

E - Tensão I – Corrente

Aplicando a tensão E na resistência Rcircula a corrente I.

Assim temos:P = E x I e P = R x I2

P = E x I Onde:

P

E I

A

V

P =100 x 2 = 200W

No lugar do voltímetro e do

amperímetro utilizamos o

WATTÍMETRO.

W200

Como vimos a leitura do wattímetro é igual ao produto: da tensão pela corrente elétrica.

Constituiçãodo

wattímetro

Ligada em série

Bobina de tensão

Ligada em paralelo

Bobina de corrente

P = E x I

A 5,0

V100

W500

Potência elétrica (P) - É a capacidade de produzir trabalho.

SÍMBOLO - P

UNIDADE - WATT (W)

ENERGIA

Na natureza nada se perde e nada secria, tudo se Transforma (Lavosier).

Existem várias fontes de energia.

NUCLEARHIDRÁULICA

TÉRMICA SOLAR

MECÂNICA

EÓLICA

Energia hidráulica em potencialExemplo de transformação de energia

A energia hidráulica transformada emenergia mecânica na turbina; O gerador transforma a energia mecânicaem energia elétrica.

Energia elétrica colocada a disposição nosistema de transmissão.

A energia elétrica é transformada em trabalho

LUMINOSA

TÉRMICA

MECÂNICA

Eles podem realizar o mesmotrabalho.

Qual a diferença?

Um deles realizará o trabalho

em menor tempo

Então energia elétrica é o trabalhorealizado, comparem os doislenhadores:

A ENERGIA ELÉTRICA DEPENDE DA POTÊNCIA EDO TEMPO

E = P x tE - Energia

P - Potência

t - Tempo em horas

E E E E E

P P Pt t

ε = P x tε = P x tε = P x tε = P x t

εε

εε

P

PP

P

t t t tt

t

t

ε = P x tε

P

tt

12

6

12

34

5

11109

87

P = 500 W t = 1 h

ε = 500 Wh

P = 500 W t = 3 h

ε = 1500 Wh

12

6

12

34

5

11109

87ε = 1,5 kWh

Neste apartamento uma lâmpada de 60 W fica acesa 10 horas por dia. Qual o trabalho realizado ao final de 30 dias?

* Lâmpada de 60 W* 10 horas por dia* 30 dias

ε = 18.000 Whε = 18 kWhOU

ε = 60 x 300

Total de horas = 300

MEDIDOR DE ENERGIA ELÉTRICA.

V I Wx =

Sabemos que:

Porém...

W

...Se uma pessoa registrar a potência de uma carga e o tempo que permanece ligada...

...teremos o valor da energia consumida em Watts-hora.

W

...Se substituirmos a pessoa, o Wattímetro e o ...Se substituirmos a pessoa, o Wattímetro e o cronômetro por um instrumento que possui um cronômetro por um instrumento que possui um medidor de corrente, um medidor de tensão e medidor de corrente, um medidor de tensão e uma relojoaria obteremos o mesmo resultado. uma relojoaria obteremos o mesmo resultado.

Os medidores de energia Os medidores de energia elétrica são compostos elétrica são compostos basicamente de: basicamente de:

•Bobina de corrente - Amperímetro

•Bobina de tensão - Voltímetro

•Relojoaria - cronômetro

•Ímã e bornes de ligação

•Disco

εWh = PW x th

OU

ε Wh =PW x tmin

60

Uma pessoa demora 15 minutos, em média para tomar banho, num chuveiro de potência de 4800W.

Qual o consumo de energia elétrica?

εWh =PW x tmin

60

εWh =4.800 x 15

60

εWh =72.000

60

εWh = 1.200 Wh = 1,2 kWh

Considerando um banho por dia, quanto consumirá de ENERGIA ELÉTRICA no final de 30 dias ?

15 min x 30 dias = 450 min

Potência do chuveiro = 4.800 W

εWh =PW x tmin

60

εWh =60

450450450

450450 x

4.800

4.8004.8004.800

εWh =60

450 x 4.800εWh =

60450 x 4.800

εWh =60

450 x 4.800

εWh = 60450x 4.800

εWh = 602.160.000

εWh = 36.000 Wh

εWh = 36 kWh

ENERGIA ELETRICA - É O TRABALHO REALIZADO EM UM ESPAÇO DE TEMPO.

SÍMBOLO - ε

UNIDADE - WATT-HORA (Wh) OU (kWh).

CORRENTE ALTERNADA

CORRENTE ELETRICACORRENTE ELETRICA

ALTERNADA ALTERNADA

OUOU

ALTERNATIVE COURENTALTERNATIVE COURENT

A CORRENTE ELÉTRICA ESTUDADAA CORRENTE ELÉTRICA ESTUDADAATÉ AGORA FOI C.C. OU D.C. PURA.ATÉ AGORA FOI C.C. OU D.C. PURA.

((II))

((tt))

CCCC

NÃO MUDA DE

SENTIDO NO

DECORRER DO

TEMPO, OU SEJA É

CONSTANTE.

A CORRENTE ALTERNADAVARIA SEUS VALORES EM FUNÇÃO DO TEMPO, OU SEJA, PERCORRE OS CONDUTORES NOS DOIS SEMI - CICLOS.

(t)

(I)+

(I)-

0

I – AUMENTA I – DIMINUI

I – INVERTE E CRESCE I – DECRESCE

+

-

A B

ESTE TIPO DE CORRENTE É A MAIS UTILIZADA

+

-

(t)0

1 CICLO

O NÚMERO DE CICLOS EM 1 SEGUNDO É A: FREQUÊNCIA ELÉTRICA.

A UNIDADE DE MEDIDA DA FREQUÊNCIA ÉHERTZ (Hz) OU CICLOS POR SEGUNDO+

-

((tt))0

f = 5 Hzf = 5 Hz

1 segundo1 segundo

((tt))

+

-

0

Tempo (s)Tempo (s)

PERÍODO PERÍODO É O TEMPO QUE A CORRENTE É O TEMPO QUE A CORRENTE GASTA PARA COMPLETAR UM CICLO E É GASTA PARA COMPLETAR UM CICLO E É MEDIDO EM SEGUNDOS (s)MEDIDO EM SEGUNDOS (s)

TT = 11

ff

0° 45° 90°135°180°225° 270°315°0°

45°

270°

31

SEef = Emax.sen(2πf t ± θ)

α

ω

N90°

45°

315°

135°

225°

180°

Parâmetros da Corrente Parâmetros da Corrente Alternada Alternada

T =F

1F =

1

T

Epp = 2 x EmaxEmax = Epp2

Eeficaz = Emax . 0,707

Emax =

Eeficaz0,707

Emed = Edc = 0,318 .Emax (obs : semiciclo)

e = Emax.sen(ω t ± θ)

e = Emax.sen(2πf t ± θ)

Ciclo da corrente alternada

Emax+

Emax-

t( s)

Parâmetros importantes de uma tensão senoidal

1 ciclo de C.A

Erms = 0,707emaxEmédio = 0,637emax

E = Emax.Senά0

°90° 180

°270°

360°

Periódo

Ep-p

e( v)

Ciclo: Ciclo: valores de uma senóide valores de uma senóide que não se repetem.que não se repetem.

1 ciclo

1 ciclo

Frequência = 2Hz = 2 ciclos/segundos

1S

T=0,5 s

Freqüência (F): Número de ciclos por segundo de uma onda periódica, é o inverso do período. É medida em hertz(Hz).

Período (T): intervalo de tempo para formação de apenas um ciclo da corrente alternada. Sua unidade é o segundo(s).

Freqüência = 4Hz = 4 ciclos/segundos

1S

T=0,25 sT =

1F F =

1T

Período e FreqüênciaPeríodo e Freqüência

Emax : valor máximo Epp : valor de pico a pico

+Emax

-Emax

+

-Vpp

Emax= Epp

2 Epp= 2 x Emax

Erms = valor eficaz: valor da corrente alternada que corresponde a um valor de CC.+Emax

-Emax

Eeficaz = Emax . 0,707

Eeficaz 0,707Emax

Emax =Eeficaz0,707

Valor instantâneo: amplitude de uma forma de onda em um instante de tempo qualquer. É representado por letras minúsculas e1, e2.+Emax

-Emax

30°

e

E = Emax.Sen(ωt + θ)

E = tensão instantânea.

ω =velocidade angular(Rad/s).

t =tempo(s).

θ =ângulo de fase em relação a origem.

α = ângulo em graus ou radiano

E = Emax.Sen (α+ θ)

Velocidade angular ou freqüência Velocidade angular ou freqüência angularangular

Velocidade angular =Ângulo percorrido(graus ou radiano)

Tempo em segundos

ω = αt

raio

raio

57,296°α=57,296°

1 radiano

O que é um radiano?O que é um radiano?

Portanto, radiano é um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência

Ângulo em radianos ou graus

2π rad=360°π rad=180°

1 radiano

2 rad

3 rad

4 rad

5 rad 6 rad

0,28 rad

1 rad =57,3°

Conversão de graus em radianos ou radianos em graus

Radianos graus =

π180°

Radianos =π

180°X (graus)

graus =180°

X (radiano)π

5s5s

5s5s

5s3s 2s

1s

ω=1,25rad/s1,25rad/s1,25rad/s1,25rad/s

1,25rad/s 2,09rad/s 3,14rad/s ω =6,28rad/s

ω=αt

Portanto α= ω .t

1s

6,28rad/s

ω= 6,28rad1s = 6,28 rad/s

ω= 380°1s = 360°/s=1c/

s=1hz

ω=2πt

ω =2πf Como 1t

= F

ω= 2πrad1s = 2 πrad/s

CORRENTES

TRIFÁSICAS

A CORRENTE ALTERNADA ÉGERADA EM GRANDE ESCALAA BAIXO CUSTO

OS GERADORES USADOS SÃO TRIFÁSICOS

POSSUEM TRÊS GRUPOS DEBOBINAS

A ENERGIA É GERADA ATRAVÉS DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

A CADA GRUPO DE BOBINA É DADO O NOME DE FASE

DEVIDO A SUA DISPOSIÇÃO FÍSICA CADA GRUPO DE BOBINA GERA ENERGIA ELÉTRICA EM MOMENTOS DISTINTOS

PROVOCANDO UM DEFASAMENTO ENTRE AS TENSÕES

A

C

B

A

B

VA

VB

VCC

INTERLIGANDO UMA DAS EXTREMIDADES DE CADA GRUPO DE BOBINA, ENTRE SI, OBTEREMOS O CONDUTOR NEUTRO

L1

L3

L2

Neutro

AS EXTREMIDADES RESTANTES FORMAM AS FASES

Fase L1

Fase L2

Fase L3

L1

L3

L2

Neutro

V

N

L1

L2

L3

220 VU1N = 220V

V

220 V

N

L1

L2

L3

u1N = 220 V

U2N = 220 V

220 V

V

N

L1

L2

L3

U1N = 220 V

U2N = 220 V

U3N = 220 V

380V

V

N

L1

L2

L3

U1N = 220 V

U2N = 220 V

U3N = 220V

UAB = 380 V

380 V

VU1e 2 = 380V

N

L1

L2

L3

U1N = 220 V

U2N = 220V

U3N = 220 V

U1e 2 = 380 V

380 V

V

N

L1

L2

L3

U1N = 220 V

U2N = 220 V

U3N = 220 V

U1e 2 = 380 V

U1e 3 = 380 V

U2e 3 = 380 V

TENSÃO ENTRE DUAS FASES (EFF) É DENOMINADA DE TENSÃO COMPOSTA OU TENSÃO DE LINHA

TENSÃO ENTRE FASE E NEUTRO(EFN) É DENOMINADA DE TENSÃO SIMPLES OU TENSÃO DE FASE.

UUffff = 1,73 x U = 1,73 x Ufnfn

A TENSÃO COMPOSTA É 1,732A TENSÃO COMPOSTA É 1,732VEZES MAIOR QUE A TENSÃO VEZES MAIOR QUE A TENSÃO SIMPLESSIMPLES

Ufn = Uff

1,73

Uff

1,73 Ufn

CIRCUITO ESTRELA

N

L1

L2

L3

QUANDO AS CARGAS ESTÃO LIGADAS ENTRE FASE E NEUTRO

CIRCUITO ESTRELA

EQUILIBRADO

A

AA

A

A

B

C

N

0 A

1 A

1 A

1 A

R1

R2

R3 R1= R2= R3

COM TRÊS CARGAS IGUAIS EM UM CIRCUITO ESTRELA, NÃO CIRCULA CORRENTE NO CONDUTOR NEUTRO

ASSIM PODEMOS ELIMINAR OCONDUTOR NEUTRO SEM PREJUÍZO PARA AS CARGAS

CIRCUITO ESTRELACIRCUITO ESTRELA

DESEQUILIBRADODESEQUILIBRADO

A

AA

A

A

B

C

N

1,73 A

R1

R2

R3 R1= R2= R3

3 A

2 A

1 A

NO CONDUTOR NEUTRO HÁ UMACORRENTE QUANDO AS CARGASSÃO DIFERENTES

NÃO PODEMOS RETIRAR O NEUTRO

•A FASE MENOS CARREGADA SOFRERÁ UMA SOBRETENSÃO

•A FASE MAIS CARREGADA SOFRERÁ UMA SUBTENSÃO

A

B

C

R1

R2

R3

R1= R2= R3

Subtensão

Sobretensão

NOS SISTEMAS ELÉTRICOS USAMOS O NOS SISTEMAS ELÉTRICOS USAMOS O

ATERRAMENTO DO CONDUTOR ATERRAMENTO DO CONDUTOR

NEUTRO NEUTRO

NO CASO DE INTERRUPÇÃO DO NO CASO DE INTERRUPÇÃO DO

NEUTRO, ESTE GARANTE O RETORNO NEUTRO, ESTE GARANTE O RETORNO

DA CORRENTE PARA A TERRA DA CORRENTE PARA A TERRA

CIRCUITO TRIÂNGULO (DELTA)

L1

L2

L3

L1

L2

L3

AS CARGAS ESTÃOAS CARGAS ESTÃO

LIGADAS ENTRE LIGADAS ENTRE

FASES EM UM FASES EM UM

CIRCUITOCIRCUITO

TRIFÁSICOTRIFÁSICO

CARACTERISTICAS DO CIRCUITO TRIÂNGULO (DELTA)

EL = EF.1,73IL = IF

CARACTERISTICAS DO CIRCUITO EM ESTRELA

EL = EFIL = 1,73.IF

Potência em CA

Potência em CA

EM CORRENTE CONTÍNUA VIMOS QUE POTÊNCIA EM WATTS É O PRODUTO DA CORRENTE PELA TENSÃO

P = E x I EM CORRENTE ALTERNADA NÃOPODEMOS DIZER A MESMA COISA

• POTÊNCIA APARENTE

EM CORRENTE ALTERNADAENCONTRAMOS TRÊS TIPOS DE POTÊNCIA.

•POTÊNCIA ATIVA

•POTÊNCIA REATIVA

A POTÊNCIA APARENTE É AABSORVIDA DA REDE.

SUA UNIDADE É O VOLT – AMPÈRE (VA)

1kVA = 1.000VA

A POTÊNCIA ATIVA É A UTILIZADA PELAS CARGAS

SUA UNIDADE É O WATT (W)

1kW = 1.000W

A POTÊNCIA REATIVA É USADA PARA MANUTENÇÃO DOS FLUXOS MAGNÉTICOS NAS MÁQUINAS ELÉTRICAS.A POTÊNCIA REATIVA É TROCADA COM A REDE, NÃO SENDO CONSUMIDASUA UNIDADE É O VOLT- AMPÈRE-REATIVO (VAR)

Potência fornecida a uma carga, sem considerar os efeitos do fator de potência. É dada pelo produto da corrente pela tensão sem levar em conta a defasagem. É medida em volt-amperes.

S= I.E.η

Potência realmente consumida ou transformada em outras formas de energia. É medida em watts.

P=I.E.η.cosθ

Potência que serve para formar campos elétricos e campos magnéticos, porém é logo devolvida á fonte que á gerou. É medida em volt-amperes-reativo ( VAR ou Kvar).

Q=I.E.η.senθ

S=I.EP=I.E.cosθ

Q=I.E.senθ

Q=I.E.η.senθ

S=I.E.ηP=I.E.η.cosθ

S=√3.I.EP=I.E.√3.cosθQ=I.E.√3.senθ

S=√3.I.E.η

P=I.E.√3.η.cosθ

Q=I.E.√3.η.senθ

É a relação entre potência Real e Potência Aparente. Indica quanta energia está se aproveitando ou desperdiçando-se em um circuito CA.

FP=cosθ=S(VA)

P(W)

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA SIGNIFICA TRANSFORMAR SOMENTE PARTE DA POTÊNCIA TOTAL ABSORVIDA EM TRABALHO, OU SEJA, FORÇA, CALOR OU LUZ.

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA•A INSTALAÇÃO TRABALHA SOBRECARREGADA;

•HÁ QUEDA DE TENSÃO E PERDAS ÔHMICAS NOS ALIMENTADORES; •PAGA-SE UM AJUSTE À COMPANHIA FORNECEDORA DE ENERGIA.

ALTO FATOR DE POTÊNCIA

•ELIMINAÇÃO DO AJUSTE

•REDUÇÃO DAS PERDAS ÔHMICAS

•MELHORIA DO NÍVEL DE REGULAÇÃO DA TENSÃO

POSSIBILIDADE DE ALIMENTAÇÃO DE NOVAS MÁQUINAS NA MESMA INSTALAÇÃO

•MELHOR APROVEITAMENTO DA ENERGIA

uso de componentes reativos (quase sempre capacitores ) para estabelecer um fator de potência próximo da unidade.

Carga Puramente Resistiva

Vef = 100v

Ief=5A FP = 1P = 500W

R = 20Ω

Carga puramente Resistiva fator de potencia unitário (FP=1)

P = I.Eef.cosθP = 5A .100v.coso°P = 5A.100v.1P = 500w

FP = P/SFP = 500w/500VAFP = 1

FP = COSθ = PI .E

~

Carga Puramente Indutiva (FP adiantado)

Vef = 100v

Ief = 5A FP=0P=0

Carga puramente Indutiva fator de potencia zero (FP=0)

P = I.Eef.cosθP = 5A.100v.cos90°P = 5A.100v.0P = 0

FP = COSθ = P I .E

~ L11mHXL=20Ω

IL

VL

Carga Puramente Capacitiva (FPatrasado)

Vef=100v

Ief=5A FP=0P=0w

Carga puramente capacitiva fator de potencia zero(FP=0)

P = I.Eef.cosθP = 5A .100v cos -0°P = 5A . 100v . 0P = 0w

FP=COSθ=

PI .E.

~ XL = 20Ω

IL

VL

P

QS

FP=0,6P

S QFP=0,8

Um motor de 5Hp com um FP de potência Um motor de 5Hp com um FP de potência atrasado 0,6 e cuja eficiência é 92% está atrasado 0,6 e cuja eficiência é 92% está conectado a uma fonte de 208v e 60 Hz.conectado a uma fonte de 208v e 60 Hz.

A- Construa o triângulo de potência para carga .A- Construa o triângulo de potência para carga .B –Determine o valor do capacitor que deve ser B –Determine o valor do capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga de moda a ligado em paralelo com a carga de moda a aumentar o fator de potência para 1.aumentar o fator de potência para 1.C- Compare a corrente na fonte do circuito C- Compare a corrente na fonte do circuito compensado com a do circuito não-compensadocompensado com a do circuito não-compensadoD- Determine o circuito equivalente para o D- Determine o circuito equivalente para o circuito acima e verifique as conclusões. circuito acima e verifique as conclusões.

Toda a potência fornecida a um resistor é dissipada em forma de calor

P=VI P=I²RP=I V Energia

absorvidaEnergia

absorvida+I.+V=+P -I.-V=+P

P=E²/R

P = Em.Im/2

90°

IV+V.+I = +P

-V.+I=-P

-V.-I=+P

+V.-I=-P

T1-Curva de potência para uma carga puramente indutivaEnergia absorvid

a

Energia devolvida

Energia absorvida

Energia devolvid

a

PL=E.I.sen(2ωt + θ)

Q = E.I.senθ (VOLT AMPÈRES – REATIVOS , VAR)

θ= -90°I

V

+V.+I = +P

-V.+I= -P

-V.-I=+P

+V.-I=+P

T1-Curva de potência para uma carga puramente capacitiva

Energia absorvid

a

Energia devolvid

a

Energia absorvida

Energia devolvida

Q =- V I sen θ (VOLT-AMPÈRES-REATIVOS , VAR)

Pc = -V.I.sen 2ωt + θ

S² = P² + Q² P = P 0° QL = QL 90° QC = QC -90°

P(W)

QL(VAR)

S(VA)P(W)

QC(VAR)S(VA)θ

-θ

POTÊNCIA POTÊNCIA

DE UMDE UM

CAPACITORCAPACITOR

UM UM CAPACITORCAPACITOR TEM A TEM A

PROPRIEDADE DEPROPRIEDADE DE

ARMAZENAR ENERGIAARMAZENAR ENERGIA

CONSTITUIÇÃO DE UM CAPACITOR

Dielétrico( Isolante)

Placasmetálicas

O TAMANHO DAS PLACAS EO TAMANHO DAS PLACAS E

DO DIELÉTRICO INFLUÊNCIA DO DIELÉTRICO INFLUÊNCIA

NESTA CAPACIDADE.NESTA CAPACIDADE.

SÍMBOLO

UNIDADE FARAD (F)FARAD (F)-

OBSERVEM O EFEITO DE UMOBSERVEM O EFEITO DE UM

CAPACITOR EM UM CIRCUITO CAPACITOR EM UM CIRCUITO

ELÉTRICO.ELÉTRICO.

WA

V

S = E x I = 100 x 2

100 V

2 A

1200Espiras

P = 40 W

= 200 VA

40 W

WA

V

40 W

= 100 x 2S = E x I

P = 40 W

= 200 VA

1200Espiras

100 V

2 A

S = E x I = 100 x 0,5

100 V

0,5 A

P = 40 W

= 50 VA

1200Espiras

WA

V

40 W

1a EXPERIÊNCIA

S = 200 VA

P = 40 W

2a EXPERIÊNCIA

S = 50 VA

P = 40 W

COLOCANDO UM CAPACITOR EM PARALELO COLOCANDO UM CAPACITOR EM PARALELO COM A BOBINA, COM A BOBINA, A POTÊNCIA ATIVA A POTÊNCIA ATIVA SE SE MANTÊM E A MANTÊM E A POTÊNCIA APARENTE POTÊNCIA APARENTE DIMINUIDIMINUI

O CAPACITOR ATUA EM SENTIDO O CAPACITOR ATUA EM SENTIDO CONTRÁRIO À BOBINACONTRÁRIO À BOBINA

BOBINA POSSUI POTÊNCIA REATIVA INDUTIVABOBINA POSSUI POTÊNCIA REATIVA INDUTIVA

CAPACITOR POSSUI POTÊNCIA REATIVA CAPACITOR POSSUI POTÊNCIA REATIVA CAPACITIVACAPACITIVA

BobinaBobina CapacitorCapacitor

O CAPACITOR MELHORA O CAPACITOR MELHORA

O FATOR DE POTÊNCIA O FATOR DE POTÊNCIA

DAS INSTALAÇÕES DAS INSTALAÇÕES

ELÉTRICAS.ELÉTRICAS.

W

VA

VArInd.

VArCap.

VA VArInd.

W

RESUMINDORESUMINDO

O CAPACITOR DIMINUI A POTÊNCIA REATIVA O CAPACITOR DIMINUI A POTÊNCIA REATIVA CONSERVANDO A POTÊNCIA ATIVACONSERVANDO A POTÊNCIA ATIVA

COM ISSO DIMINUI A POTÊNCIA TOTAL COM ISSO DIMINUI A POTÊNCIA TOTAL (Aparente) (Aparente)

MINIMIZANDO ASSIM AS PERDAS NO SISTEMAMINIMIZANDO ASSIM AS PERDAS NO SISTEMA

MAGNETISMOMAGNETISMO

ENCONTRADO NA CIDADE DE MAGNÉSIAENCONTRADO NA CIDADE DE MAGNÉSIA

ÓXIDO DE FERROÓXIDO DE FERRO

• ATRAÍA MATERIAIS FERROSOS ATRAÍA MATERIAIS FERROSOS

• SE ORIENTAVA PARA O NORTE SE ORIENTAVA PARA O NORTE

PROPRIEDADE DE PROPRIEDADE DE ATRAIR ATRAIR

PARTÍCULAS DE PARTÍCULAS DE

MATERIAIS FERROSOS. MATERIAIS FERROSOS.

MAGNETISMOMAGNETISMO

A ATRAÇÃO É MAIS FORTE NOS PÓLOSA ATRAÇÃO É MAIS FORTE NOS PÓLOS

PÓLO NORTEPÓLO NORTE EE

PÓLO SULPÓLO SUL

COMO ELES SE ORIENTAM NO SENTIDO NORTE COMO ELES SE ORIENTAM NO SENTIDO NORTE

E SUL, CHAMAMOSE SUL, CHAMAMOS

PÓLO NORTEPÓLO NORTE

PÓLO SULPÓLO SUL

N

S

OS OS ÍMÃSÍMÃS SÃO CONSTRUÍDOS EM VÁRIAS SÃO CONSTRUÍDOS EM VÁRIAS

FORMASFORMAS

SN

SN

SN

SN

SN

A PROPRIEDADE DE ATRAÇÃO É MAIOR A PROPRIEDADE DE ATRAÇÃO É MAIOR

NAS EXTREMIDADES.NAS EXTREMIDADES.

NS SN

AÇÃO MÚTUA ENTRE DOIS ÍMÃS AÇÃO MÚTUA ENTRE DOIS ÍMÃS

SN

AÇÃO MÚTUA ENTRE DOIS ÍMÃS AÇÃO MÚTUA ENTRE DOIS ÍMÃS

NS

PÓLOS DE MESMO NOME SE REPELEMPÓLOS DE MESMO NOME SE REPELEM

SN SN

SNNS

AÇÃO MÚTUA ENTRE DOIS ÍMÃS AÇÃO MÚTUA ENTRE DOIS ÍMÃS

PÓLOS DE MESMO NOME SE REPELEMPÓLOS DE MESMO NOME SE REPELEM

PÓLOS DE NOMES DIFERENTES SE ATRAEMPÓLOS DE NOMES DIFERENTES SE ATRAEM

PODE SER OBSERVADO PODE SER OBSERVADO

COLOCANDO LIMALHAS DE COLOCANDO LIMALHAS DE

FERRO SOBRE UM PLÁSTICOFERRO SOBRE UM PLÁSTICO

QUE ESTEJA SOBRE UM ÍMÃ.QUE ESTEJA SOBRE UM ÍMÃ.

ESPECTRO MAGNÉTICOESPECTRO MAGNÉTICO

N

S

N

S

N

S

SAEM DO PÓLO SAEM DO PÓLO NORTE E ENTRAM NORTE E ENTRAM NO PÓLO SULNO PÓLO SUL

LINHAS DE FORÇA

O ESPAÇO OCUPADO PELAS LINHAS DEO ESPAÇO OCUPADO PELAS LINHAS DEFORÇA É CHAMADOFORÇA É CHAMADO:

CAMPO MAGNÉTICOCAMPO MAGNÉTICO

UMA BARRA DE FERRO SEM UMA BARRA DE FERRO SEM MAGNETIZAÇÃO PODE SER MAGNETIZAÇÃO PODE SER CONSIDERADA COMO TENDO UMCONSIDERADA COMO TENDO UMGRANDE NÚMERO DE PEQUENOS GRANDE NÚMERO DE PEQUENOS ÍMÃS DISPOSTOS DE MANEIRA ÍMÃS DISPOSTOS DE MANEIRA DESORDENADADESORDENADA

QUANDO MAGNETIZAMOS ESTA QUANDO MAGNETIZAMOS ESTA BARRA, OS PEQUENOS ÍMÃS SE BARRA, OS PEQUENOS ÍMÃS SE ALINHAM, POLARIZANDO O ALINHAM, POLARIZANDO O MATMATERIAL

QUANDO MAGNETIZAMOS ESTA QUANDO MAGNETIZAMOS ESTA BARRA, OSPEQUENOS ÍMÃS SE BARRA, OSPEQUENOS ÍMÃS SE ALINHAM, POLARIZANDO OALINHAM, POLARIZANDO O MATERIALMATERIAL

PILH

A1,

5 V

PILH

A1,

5 V

QUANDO UMA CORRENTE ELÉTRICA QUANDO UMA CORRENTE ELÉTRICA

PERCORRE UM CONDUTOR, ELA CRIA EM PERCORRE UM CONDUTOR, ELA CRIA EM

TORNO DESTE UMCAMPO MAGNÉTICOTORNO DESTE UMCAMPO MAGNÉTICOPI

LHA

1,5

VPI

LHA

1,5

V

LINHAS DE FORÇALINHAS DE FORÇA

QUANDO UMA CORRENTE ELÉTRICA QUANDO UMA CORRENTE ELÉTRICA

PERCORRE UM CONDUTOR, ELA CRIA EM PERCORRE UM CONDUTOR, ELA CRIA EM

TORNO DESTE UM CAMPO MAGNÉTICOTORNO DESTE UM CAMPO MAGNÉTICOPI

LHA

1,5

VPI

LHA

1,5

V

UMA BÚSSOLA COLOCADA UMA BÚSSOLA COLOCADA PRÓXIMO A UM CONDUTOR PRÓXIMO A UM CONDUTOR PERCORRIDO POR UMA PERCORRIDO POR UMA CORRENTECORRENTE

A

A

O CONDUTOR ATRAI A O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLAAGULHA DA BÚSSOLA.

A

O CONDUTOR ATRAI A O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLAAGULHA DA BÚSSOLA.

A

I

OO SENTIDO DOSENTIDO DO CAMPO MAGNÉTICO CAMPO MAGNÉTICO DEPENDE DO SENTIDO DA DEPENDE DO SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA.CORRENTE ELÉTRICA.

CAMPO CAMPO

ELETROMAGNÉTICOELETROMAGNÉTICO

O CAMPO MAGNÉTICO DE O CAMPO MAGNÉTICO DE

UMA BOBINA PODE SER UMA BOBINA PODE SER

AUMENTADO DE DIVERSAS AUMENTADO DE DIVERSAS

MANEIRAS, TAIS COMO:MANEIRAS, TAIS COMO:

COLOCANDO UM NÚCLEO DE FERRO COLOCANDO UM NÚCLEO DE FERRO NO INTERIOR DA BOBINANO INTERIOR DA BOBINA

O NÚCLEO DE FERRO CONCENTRA AS O NÚCLEO DE FERRO CONCENTRA AS LINHAS DE FORÇA DO CAMPO MAGNÉTICOLINHAS DE FORÇA DO CAMPO MAGNÉTICO

A

AUMENTANDO A CORRENTE AUMENTANDO A CORRENTE ELÉTRICAELÉTRICA

600 Espiras600 Espiras

AUMENTANDO O NÚMERO DE AUMENTANDO O NÚMERO DE ESPIRAS DA BOBINAESPIRAS DA BOBINA

AUMENTA O CAMPO MAGNÉTICOAUMENTA O CAMPO MAGNÉTICO

1.200 Espiras 1.200 Espiras

POLARIDADE DO CAMPO POLARIDADE DO CAMPO

ELETROMAGNÉTICOELETROMAGNÉTICO

S

N

SENTIDO DAS LINHAS DE FORÇASSENTIDO DAS LINHAS DE FORÇAS

N

S

INVERTENDO O SENTIDO DA CORRENTEINVERTENDO O SENTIDO DA CORRENTE

O ELETROÍMÃ SÓ AGE COMO ÍMÃ SEO ELETROÍMÃ SÓ AGE COMO ÍMÃ SEPERCORRIDO POR UMACORRENTE ELÉTRICAPERCORRIDO POR UMACORRENTE ELÉTRICA

O ELETROÍMÃ SÓ AGE COMO ÍMÃ SEO ELETROÍMÃ SÓ AGE COMO ÍMÃ SEPERCORRIDO POR UMA CORRENTE PERCORRIDO POR UMA CORRENTE ELÉTRICAELÉTRICA

O MESMO CAMPO MAGNÉTICO DE UM ÍMÃO MESMO CAMPO MAGNÉTICO DE UM ÍMÃPOSSANTE PODEMOS CONSEGUIR COMPOSSANTE PODEMOS CONSEGUIR COMUM PEQUENO ELETROÍMÃUM PEQUENO ELETROÍMÃ

B=ФA

(Tesla,T)

Fluxo magnético( Ф ) É a quantidade de linhas de indução que circulam a área total de um imã.E medido no SI em WEBER(Wb=10E8 linhas)

Densidade de Fluxo Magnético(B) É o fluxo por unidade de área perpendicular ao campo magnético.È medido no SI em TESLA(T=1)

Ф= B A (Weber,wb)

m²

Ф

Permeabilidade magnética(µ):é a facilidade que um material permite a passagem do magnetismo,ou se magnetiza.

Permeabilidade do vácuo(µ0 )= 4π x 10wb

A . m

Materiais com permeabilidade menor que a permeabilidade do Vácuo(µ0) são chamados de materiais Diamagnéticos(cobre,ouro,prata e chumbo).

Materiais com permeabilidade um pouco maior que a permeabilidade do vácuo (µ0) ,

são chamados de materiais paramagnéticos(ar,plástico,óleo,platina).

Materiais cuja permeabilidade é centenas ou milhares de vezes maior que a permeabilidade do vácuo são chamados de materiais ferromagnéticos (níquel,ferro,cobalto,algumas ligas metálicas.)

Permeabilidade relativa(µr) = Rasão entre a permeabilidade de um material e a do vácuo.

µr=µµ0

-7

Relutância Magnética:é a dificuldade oferecida por um material à passagem do fluxo magnético.

R= l

µA

Equivalente a lei de ohm para circuitos elétricos:

Ф=FR

R=Relutância magnética

µ= permeabilidade magnética

A= área em m²

Fluxo magnético = Ф

Força magnetomotriz = FRelutância magnética =R

obs. F = N I (ampéres,A) N=numero de espiras; I=corrente elétrica

FORÇA MAGNETIZANTEH=força magetizante

F=força magnetomotriz

l = comprimento em metrosH=

F l

A/m

(Ω)

(wb)

OBS: densidade de fluxo e força magnetomotriz estão relacionadas assim: B =µH

H=N.I

lA/m

I

N espiras

I

Aço

I

Area

B(T)

H(A/m)

ac

d

e

f

b

0-Hs

-Hd Ha Hs

saturação

BR

saturação

-Bmax

BmaxBR

N S

Força Eletromotriz induzida (lei de faraday): Força Eletromotriz induzida (lei de faraday): Quando um condutor estiver imerso dentro de Quando um condutor estiver imerso dentro de um campo magnético variável, será induzida um campo magnético variável, será induzida uma ddp em suas extremidades: uma ddp em suas extremidades:

Eind = B.V.l.senФ

N S

voltímetro 000mv

Condutor parado em um campo estático, Não gera ddp.

Condutor movimentando-se perpendicular, em um campo estático, gera ddp.

voltímetro 018mv

S N

000mv

Condutor movimentando-se perpendicular, em um campo estático, gera ddp.

S

voltímetro 018mv 000mv

N

Condutor movimentando-se mais rápido, em um campo magnético, gera ddp maior.

S

voltímetro 100mv 000mv

N

Condutor movimentando-se paralelamente as linhas de força, em campo estático, não gera ddp

S

voltímetro 000mv

N

voltímetro 88mv Condutor parado

submerso em um campo que movimenta-se, gera ddp

N S

voltímetro 88mv Condutor parado,

campo variável, gera ddp.

N S

voltímetro 88mv Condutor parado,

campo variável, gera ddp.

N S

Condutor girando, campo estático, gera ddp variável(C.A).

NS+7v

0v

+10v

+7v

0v

-7v

-7v

-10v

v

t0v 0v

+10v

+7v +7v

-7v -7v

-10v

TRANSFORMADORESTRANSFORMADORES

SÃO EQUIPAMENTOS MUITO SÃO EQUIPAMENTOS MUITO IMPORTANTES NA TRANSMISSÃO DA IMPORTANTES NA TRANSMISSÃO DA ENERGIA ELÉTRICAENERGIA ELÉTRICA

COM ELES, PODEMOS TRANSPORTAR A COM ELES, PODEMOS TRANSPORTAR A MESMA POTÊNCIA COM UMA CORRENTE MESMA POTÊNCIA COM UMA CORRENTE MAIS BAIXA, DIMINUINDO AS PERDASMAIS BAIXA, DIMINUINDO AS PERDAS

PODEMOS AINDA ABAIXAR A TENSÃO PODEMOS AINDA ABAIXAR A TENSÃO PARA VALORES MAIS SEGUROS PARA QUE PARA VALORES MAIS SEGUROS PARA QUE POSSA SER UTILIZADAPOSSA SER UTILIZADA

COM ELES, PODEMOS TRANSPORTAR A COM ELES, PODEMOS TRANSPORTAR A MESMA POTÊNCIA COM UMA CORRENTE MESMA POTÊNCIA COM UMA CORRENTE MENOR, DIMINUINDO AS PERDASMENOR, DIMINUINDO AS PERDAS

OS TRANSFORMADORES SÓ FUNCIONAM OS TRANSFORMADORES SÓ FUNCIONAM COM CORRENTE ALTERNADACOM CORRENTE ALTERNADA

NOS TRANSFORMADORES OBSERVAMOS NOS TRANSFORMADORES OBSERVAMOS CONDUTORES DE ENTRADA E DE SAÍDACONDUTORES DE ENTRADA E DE SAÍDA

OS CONDUTORES DE ENTRADA DA OS CONDUTORES DE ENTRADA DA TENSÃO : É CHAMADO DE TENSÃO : É CHAMADO DE PRIMÁRIOPRIMÁRIO

OS CONDUTORES DE SAÍDA DA OS CONDUTORES DE SAÍDA DA TENSÃO : É CHAMADO DE TENSÃO : É CHAMADO DE SECUNDÁRIOSECUNDÁRIO

OS TRANSFORMADORES VARIAM OS TRANSFORMADORES VARIAM

OS VALORES DA TENSÃO E/OU DA OS VALORES DA TENSÃO E/OU DA

CORRENTE ELÉTRICA EM UM CORRENTE ELÉTRICA EM UM

CIRCUITO C.A.CIRCUITO C.A.

ELEVAR A TENSÃOELEVAR A TENSÃO

EE

ABAIXAR A CORRENTEABAIXAR A CORRENTE

TRANSFORMADORTRANSFORMADOR

PRIMÁRIO SECUNDÁRIO

110 V 220 V

10 A 5 A

ABAIXAR A TENSÃOABAIXAR A TENSÃO

EE

ELEVAR A CORRENTEELEVAR A CORRENTE

TRANSFORMADORTRANSFORMADOR

PRIMÁRIO SECUNDÁRIO

110 V220 V

10 A5 A

TRANSFORMADORTRANSFORMADOR

MONOFÁSICOMONOFÁSICO

OS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS OS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS POSSUEM:POSSUEM:

1 - UM NÚCLEO DE FERRO LAMINADO1 - UM NÚCLEO DE FERRO LAMINADO

2- ENROLAMENTOS : PRIMÁRIO E 2- ENROLAMENTOS : PRIMÁRIO E SECUNDÁRIOSECUNDÁRIO

3 - ISOLAMENTO ENTRE OS 3 - ISOLAMENTO ENTRE OS ENROLAMENTOS E NÚCLEOENROLAMENTOS E NÚCLEO

EnrolamentoPrimário

EnrolamentoSecundário

Núcleo

Isolamento

Prim. Sec.

ALIMENTANDO A BOBINA PRIMÁRIA COM C.A.,ALIMENTANDO A BOBINA PRIMÁRIA COM C.A.,PRODUZ UM CAMPO ELETROMAGNÉTICO EM CAPRODUZ UM CAMPO ELETROMAGNÉTICO EM CA

AS LINHAS DE FORÇA SÃO CONDUZIDAS PELOAS LINHAS DE FORÇA SÃO CONDUZIDAS PELONÚCLEONÚCLEO

QUE SUBMETE A BOBINA SECUNDÁRIA A AÇÃOQUE SUBMETE A BOBINA SECUNDÁRIA A AÇÃODESTE CAMPODESTE CAMPO

Prim. Sec.

O CAMPO ELETROMAGNÉTICO VARIÁVEL O CAMPO ELETROMAGNÉTICO VARIÁVEL INDUZ UMA CORRENTE ELÉTRICA NA INDUZ UMA CORRENTE ELÉTRICA NA BOBINA SECUNDÁRIABOBINA SECUNDÁRIA

V1 = 50 V V2 = 100 V

600 Esp 1.200 Esp

ELEVADOR DE TENSÃOELEVADOR DE TENSÃOMAIS ESPIRAS NO SECUNDÁRIO QUE MAIS ESPIRAS NO SECUNDÁRIO QUE NO PRIMÁRIONO PRIMÁRIO

PRIMÁRIO SECUNDÁRIO

V2 = 50 VV1 = 100 V

600 Esp1.200 Esp

ABAIXADOR DE TENSÃOABAIXADOR DE TENSÃOMAIS ESPIRAS NO PRIMÁRIO QUE MAIS ESPIRAS NO PRIMÁRIO QUE NO SECUNDÁRIONO SECUNDÁRIO

PRIMÁRIO SECUNDÁRIO

V2 = 100 VV1 = 100 V

1.200 Esp1.200 Esp

ISOLADOR DE TENSÃOISOLADOR DE TENSÃOESPIRAS IGUAIS: NO PRIMÁRIO E NO ESPIRAS IGUAIS: NO PRIMÁRIO E NO SECUNDÁRIOSECUNDÁRIO

PRIMÁRIO SECUNDÁRIO

RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO – RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO – RT

RT =

E1

E2

N1

N2= I2

I1=RT =

N1

N2

E1

E2

RE =

I2

I1

RT = RT = RT = RE = RC

RC =

VERIFICAMOSVERIFICAMOS

VERIFICAMOSVERIFICAMOS

E1

E2

=N1

N2

E1E1E1E1E2E2E2E2

N1

N1N1N1N1N1N1N1

N2N2

N2

N2N2N2

E1

E2

=N1

N2

E1

E2

N1

N2

= Tensão primária

= Tensão secundária

= Número de espiras do primário

= Número de espiras do secundário

VERIFICAMOSVERIFICAMOS

EXEMPLO

UM TRAFO COM:

550 Espiras no primário

1.100 Espiras no secundário

Tensão no secundário – 110V

Tensão no primário – ?

E1

E2

=N1

N2

E1

E2

=N1

N2

E1

E2

=N1

N2

E1

E2

=N1

N2

550 Espiras no primário

1.100 Espiras no secundário

Tensão no secundário – 110V

Tensão no primário – ? 1

E1

E2

=N1

N2

550 Espiras no primário

1.100 Espiras no secundário

Tensão no secundário – 110V

Tensão no primário –

N1

N2

E2

E1

=

110

110

110

110

E1

E1

E1

V1

E1

550 550 550

550

550

1.100 1.100 1.100

1.100

1.100

1.100

E1

E2

=N1

N2

=110

E1 5501.100E1

V1V1V1E1 x1.1001.100

1.1001.100110

110 x

550550

550550=

E1 x 1.100 60.500=

E1 =1.100

60.500

E1 = 55V Tensão do primário = 55 V

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

COM TRÊS TRAFOS MONOFÁSICOS

CONSTRUIMOS UM TRAFO TRIFÁSICO

OBSERVEM AS LIGAÇÕES

H1

H2

H3

L1

L2

L3

JUNTANDO OS TRÊS

H1

H2

H3

L1

L2

L3

JUNTANDO OS TRÊS

H1

H2

H3

L1

L2

L3

TEMOS UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

L1

L2

L3

H1

H2

H3

NA DISTRIBUIÇÃO SÃO LIGADOS

PRIMÁRIO

TRIÂNGULO

SECUNDÁRIO

ESTRELA

PRIMÁRIO

SECUNDÁRIO

TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP)

FUNÇÃO

REDUZIR A TENSÃO A REDUZIR A TENSÃO A VALORES CONVENIENTES VALORES CONVENIENTES PARA:PARA:

• MEDIÇÃO

• PROTEÇÃO

v

TPLIGAÇÃOLIGAÇÃO

PARALELO COMPARALELO COMO CIRCUITOO CIRCUITO

RTP = 120E = 100 V

A LEITURA DO VOLTÍMETRO A LEITURA DO VOLTÍMETRO DEVERÁ SER MULTIPLICADA PELA DEVERÁ SER MULTIPLICADA PELA RELAÇÃO DO TP (RRELAÇÃO DO TP (RTPTP))

RRTPTP = 120 = 120E = 100 VE = 100 VE= 100 V RE= 100 V RTPTP = 120 = 120

E = 100 V RE = 100 V RTPTP = 120 = 120

v

TPTPLIGAÇÃOLIGAÇÃO

PARALELO COMO CIRCUITO

RRTPTP = 120 = 120E = 100 V

E = 100 X 120E = 100 X 120 12.000 V

TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC)TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC)

FUNÇÃO

REDUZIR A CORRENTE A REDUZIR A CORRENTE A VALORES CONVENIENTES VALORES CONVENIENTES PARA:PARA:

• MEDIÇÃO

• PROTEÇÃO

EXEMPLO DE TC

ALICATE VOLT-AMPERÍMETROALICATE VOLT-AMPERÍMETRO

• O PRIMÁRIO É O PRÓPRIO CONDUTOR

• O SECUNDÁRIO ESTÁ ENROLADO EMO SECUNDÁRIO ESTÁ ENROLADO EM TORNO DA GARRA TORNO DA GARRA

TCTC

A

LIGAÇÃOLIGAÇÃO

SÉRIE COM O SÉRIE COM O CONDUTORCONDUTOR

RRTCTC = 40 = 40II = 5 A = 5 A

O SECUNDÁRIO DO TC SEMPREDEVERÁ ESTAR CURTO-CIRCUITADO

A LEITURA DO AMPERÍMETRO A LEITURA DO AMPERÍMETRO DEVERÁ SER MULTIPLICADA DEVERÁ SER MULTIPLICADA PELA RELAÇÃO DO TC (RPELA RELAÇÃO DO TC (RTCTC))

RRTCTC = 40 = 40II = 200 A = 200 AI I = 5 A R= 5 A RTCTC = 40 = 40

II = 5 A R = 5 A RTCTC = 40 = 40

PRIMÁRIO

SECUNDÁRIO

PRIMÁRIO

SECUNDÁRIO