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Espelhos Espelhos EsféricosEsféricosEspelhos Espelhos EsféricosEsféricos
Espelho EsféricoEspelho EsféricoEspelho EsféricoEspelho Esférico
CalotaCalotaCalotaCalota
Superfície Esférica
Superfície Esférica
Plano de Plano de cortecorte
Plano de Plano de cortecorte
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
CC
Superfície Superfície RefletoraRefletora
Superfície Superfície RefletoraRefletora
1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
CC
Superfície Superfície RefletoraRefletora
Superfície Superfície RefletoraRefletora
2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
Eixo PrincipalEixo Principal
VV
Espelho CôncavoEspelho Côncavo
RR
RR
RR :raio de curvatura
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
CC
Elementos Geométricos de um Elementos Geométricos de um Espelho Esférico Espelho Esférico
:ângulo de abertura
Eixo Principal VV
Espelho ConvexoEspelho Convexo
RR
RR
CC
:ângulo de aberturaRR :raio de curvatura
Elementos Geométricos de um Elementos Geométricos de um Espelho EsféricoEspelho Esférico
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
Eixo PrincipalEixo Principal
Condições de Nitidez de Gauss Condições de Nitidez de Gauss
VV
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
CC
< 10º< 10º1.1.
2. 2. QuandoQuando osos raios incidirem próximos ao eixo raios incidirem próximos ao eixo principal com pouca inclinação principal com pouca inclinação ((para-axiaispara-axiais).).
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
FF VVCC
PP reta reta normalnormal
reta reta normalnormal
ff ff
Foco em espelho gaussiano Foco em espelho gaussiano
R=2.f
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
VVCC FF
Foco Principal Foco Principal RealReal
Foco Principal Foco Principal
Espelho Esférico Côncavo é um Espelho Esférico Côncavo é um Sistema Óptico ConvergenteSistema Óptico Convergente
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
VV CCFF
Espelho Esférico Convexo é um Espelho Esférico Convexo é um Sistema Óptico DivergenteSistema Óptico Divergente
Foco Principal Foco Principal VirtualVirtual
Foco Principal Foco Principal
Centro de CurvaturaTodo raio que incide passando pelo centro
de curvatura reflete sobre si mesmo
Centro de CurvaturaTodo raio que incide na direção do centro
de curvatura reflete sobre si mesmo
VérticeTodo raio que incide sobre o vértice refletirá
simétrico em relação ao eixo principal
VérticeTodo raio que incide no vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal
Foco PrincipalTodo raio que incide paralelamente
ao eixo principal, reflete passando pelo foco
Foco PrincipalTodo raio que incide paralelamente
ao eixo principal, reflete na direção do foco
Foco PrincipalTodo raio que incide pelo foco, reflete
paralelamente ao eixo principal
Foco PrincipalTodo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo
Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens
Posição do Objeto:Posição do Objeto: Antes do ponto Antes do ponto CC
Posição da ImagemPosição da Imagem
Entre F e C
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Menor que o objeto• Invertida
VVCC FF
Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens
Posição do Objeto:Posição do Objeto: No ponto No ponto CC
Posição da ImagemPosição da Imagem
No ponto C
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Mesmo tamanho que o objeto• Invertida
VVFFCC
Posição do Objeto:Posição do Objeto: Entre Entre C e FC e F
Posição da ImagemPosição da Imagem
Antes do ponto C
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• MAIOR que o objeto• Invertida
VVCC FF
Posição do Objeto:Posição do Objeto: Coincidente com Coincidente com F F
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Imagem Imprópria
VVCC FF
Posição do Objeto:Posição do Objeto: Entre Entre F F ee V V
Posição da ImagemPosição da Imagem
Atrás do espelho
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem
VVCC FF
• Virtual • MAIOR que o objeto• Direita
Posição do Objeto:Posição do Objeto: Qualquer posição Qualquer posição
Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho
(Entre V e F)
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Virtual• menor que o objeto• Direita
VV CCFF
C F
C F
C F
C F
C F
C F
CF
CF
CF
F
Referencial de Gauss
p / p’
O / i
p : distância do objeto ao espelhop’: distância da imagem ao espelhoo : altura do objetoi : altura da imagem
Referencial de Gauss
Objeto Real
luz incidente
Imagens reaisregião positiva
do eixo X
Imagens Virtuaisregião negativa
do eixo X
Referencial de Gauss
Objeto Real
luz incidente
Imagens Invertidasregião negativa
do eixo Y
Imagens Direitasregião positiva
do eixo Y
COCONVNVENÇENÇÃOÃO
f>0 Espelho côncavo
f<0 Espelho convexo
p>0 Objeto Real
p<0 Objeto Virtual
p’>0 Imagem Real
p’<0 Imagem Virtual
A>0
A>0
Imagem Direita
Imagem Direita
Equação de Gauss
fpp
p p
'
'
1 1 1
f p p
'
Relaciona a distância focal e as distâncias do objeto e da imagem ao espelho
ou
Aumento Linear Transversal
Relaciona a altura do objeto, altura da imagem e as distâncias de objeto e imagemem relação ao espelho, é expressa por :
Ai
o
p
p
'
Observações
p’ imagem real
imagem virtual
i imagem direita
imagem invertida
f :espelho côncavof : espelho convexo
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