Estrutura Cristalina 1

Estruturas e Propriedades Estruturas e Propriedades dos Materiaisdos Materiais

Prof. Antônio César BozziProf. Antônio César Bozzi

Universidade Federal do Espírito SantoUniversidade Federal do Espírito SantoCentro TecnológicoCentro Tecnológico

Departamento de Engenharia MecânicaDepartamento de Engenharia Mecânica

Capítulo 3 - Estrutura CristalinaCapítulo 3 - Estrutura Cristalina

Conceitos fundamentais:

Material cristalino organização periódica dos átomos que se repete ao longo de grandes distâncias. Estrutura cristalina arranjo espacial dos átomos no estado sólido. Modelo da esfera rígida atômica Retículo matriz tridimensional de pontos.

Capítulo 3 - Estrutura CristalinaCapítulo 3 - Estrutura Cristalina

Capítulo 3 - Estrutura CristalinaCapítulo 3 - Estrutura Cristalina

Muitos materiais – A maioria dos metais, Muitos materiais – A maioria dos metais, algumas cerâmicas e alguns polímeros - ao algumas cerâmicas e alguns polímeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede se solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D – geométrica 3D – a rede cristalinaa rede cristalina..

Estes materiais Estes materiais cristalinoscristalinos, têm uma , têm uma estrutura altamente organizada, em estrutura altamente organizada, em contraposição aos materiais contraposição aos materiais amorfosamorfos, nos , nos quais não há quais não há ordem de longo alcanceordem de longo alcance..

Materiais Cristalinos X Materiais Materiais Cristalinos X Materiais AmorfosAmorfos

Imagens obtidas com Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET)

SiOSiO22 Cristalino X SiO Cristalino X SiO22 Amorfo Amorfo

Estrutura X Propriedades:Estrutura X Propriedades: Si Monocristal X Si Amorfo Si Monocristal X Si Amorfo

Material Monocristalino X Policristalino Material Monocristalino X Policristalino

Latão (Cu-Zn)Latão (Cu-Zn)

Célula UnitáriaCélula Unitária Como uma estrutura cristalina tem uma Como uma estrutura cristalina tem uma

estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaçoque é repetida por todo o espaço..

Sistemas CristalinosSistemas Cristalinos

Parâmetros de rede Parâmetros angulares (a, b, c) Parâmetros lineares (, ,)

7 sistemas cristalinos 14 células unitárias

Sistemas CristalinosSistemas Cristalinos

Sistemas Cristalinos e Redes de BravaisSistemas Cristalinos e Redes de Bravais

Os sistemas cristalinos são apenas entidades Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas/matemáticas. Quando posicionamos átomos geométricas/matemáticas. Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) redes (ou estruturas) cristalinas cristalinas Existem apenas 14 estruturas cristalinas que permitem Existem apenas 14 estruturas cristalinas que permitem

preencher o espaço 3D.preencher o espaço 3D. Nós vamos estudar apenas as estruturas mais simples: Nós vamos estudar apenas as estruturas mais simples:

• a a cúbica simplescúbica simples - - CSCS (SC - simple cubic) (SC - simple cubic) • a a cúbica de corpo centradocúbica de corpo centrado - - CCCCCC (BCC -body (BCC -body

centered cubic) centered cubic) • a a cúbica de face centradacúbica de face centrada - - CFCCFC (FCC -face centered (FCC -face centered

cubic) cubic) • a a hexagonal compactahexagonal compacta - - HCHC (HCP - hexagonal close (HCP - hexagonal close

packed)packed)

As 14 Redes de BravaisAs 14 Redes de Bravais

Estruturas Cristalinas dos MetaisEstruturas Cristalinas dos Metais

Como a ligação metálica é não direcional não há Como a ligação metálica é não direcional não há grandes restrições quanto ao número e posição de grandes restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos. Assim, os metais terão um átomos vizinhos. Assim, os metais terão um número de coordenação alto e empilhamento número de coordenação alto e empilhamento compacto. compacto.

A maior parte dos metais se estrutura nas redes A maior parte dos metais se estrutura nas redes CFCCFC, , CCCCCC e e HCHC..

Modelo de esfera rígida atômica: representam os Modelo de esfera rígida atômica: representam os átomos da rede cristalina como esferas rígidas átomos da rede cristalina como esferas rígidas que se tocam. As esferas estarão centradas nos que se tocam. As esferas estarão centradas nos pontos da rede cristalina.pontos da rede cristalina.

Estruturas Cristalinas dos MetaisEstruturas Cristalinas dos Metais

Estrutura CCCEstrutura CCC

A rede cúbica de corpo centrado é uma rede do sistema cúbico na A rede cúbica de corpo centrado é uma rede do sistema cúbico na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.Os átomos se tocam ao longo da diagonal.

Número de CoordenaçãoNúmero de Coordenação Fator de empacotamento atômico (FEA)Fator de empacotamento atômico (FEA)

Densidade teórica (Densidade teórica ())

unitáriacéluladatotalVolume

unitáriacélulaumaemátomosdosVolumeFEA

ACNV

An

AC

NV

An

Estrutura CCCEstrutura CCC

Estrutura CFCEstrutura CFC

A rede cúbica de face centrada é uma rede do A rede cúbica de face centrada é uma rede do sistema cúbico na qual existe um átomo em cada sistema cúbico na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.faces do cubo.

Estrutura HCEstrutura HC

A rede hexagonal compacta pode ser representada A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com átomos na por um prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um plano de átomos no meio da base e topo e um plano de átomos no meio da altura.altura.

Exercício para casa: Calcule a razão c/a Exercício para casa: Calcule a razão c/a da estrutura cristalina HC.da estrutura cristalina HC.

Exercício para casa: Calcule do fator de Exercício para casa: Calcule do fator de empacotamento atômico da estrutura HC.empacotamento atômico da estrutura HC.

Metais e não-metais podem apresentar mais de uma estrutura cristalina Função da temperatura e da pressão Mudanças de propriedades Carbono

Grafite estável nas condições ambientes Diamante formado em a pressões extremamente elevadas

Ferro puro

CCCCFCC912

CFCCCCC1394

CCCLC1536

Alotropia e PolimorfismoAlotropia e Polimorfismo

Alotropia: CarbonoAlotropia: Carbono

Ex: A “Doença do Estanho”Ex: A “Doença do Estanho”

Transformação alotrópica do estanho:Transformação alotrópica do estanho: Estanho branco (Estanho branco () Estanho cinza () Estanho cinza ())

Isotropia e AnisotropiaIsotropia e Anisotropia

Valores do Módulo de Young em Função da Valores do Módulo de Young em Função da Direção CristalográficaDireção Cristalográfica

CristalografiaCristalografia

Para poder descrever a estrutura cristalina é Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher uma notação para posições, necessário escolher uma notação para posições, direções e planos.direções e planos.

Posições Posições São definidas dentro de um cubo com lado unitário.São definidas dentro de um cubo com lado unitário.

Direções cristalográficasDireções cristalográficas

As direções são definidas a partir da origem.As direções são definidas a partir da origem. Suas coordenadas são dadas pelos pontos que Suas coordenadas são dadas pelos pontos que

cruzam o cubo unitário. Se estes pontos forem cruzam o cubo unitário. Se estes pontos forem fracionais multiplica-se para obter números fracionais multiplica-se para obter números inteiros.inteiros.

Direções cristalográficasDireções cristalográficas

Famílias de direções Famílias de direções Formadas por posições semelhantes dentro da Formadas por posições semelhantes dentro da

estrutura cristalina.estrutura cristalina.

Ângulo entre direções no sistema cúbico Ângulo entre direções no sistema cúbico Dado pelo produto escalar entre as direções, tratadas Dado pelo produto escalar entre as direções, tratadas

como vetores.como vetores.

Planos cristalográficosPlanos cristalográficos

A notação para os planos utiliza os A notação para os planos utiliza os índices de índices de MillerMiller, que são obtidos da seguinte maneira:, que são obtidos da seguinte maneira: Obtém-se as intersecções do plano com os eixos.Obtém-se as intersecções do plano com os eixos. Obtém-se o inverso das intersecções.Obtém-se o inverso das intersecções. Multiplica-se para obter os menores números inteiros.Multiplica-se para obter os menores números inteiros.

Planos cristalográficos (cont.)Planos cristalográficos (cont.)

Planos da Rede HexagonalPlanos da Rede Hexagonal