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Explicando o universo
Denise Godoy
2.1 A cosmologia do big bang
2.2 Nucleossíntese no universo primordial
2.3 A formação das galáxias
2.4 Estado físico do interior estelar
Nucleossíntese no universo primordial Quando o universo esfriou para 7,5 x
109 K a relação entre nêutron e próton era 1/7. Essa razão se manteve constante até a temperatura 109 K.
Nucleossíntese no universo primordial Na nucleossíntese prótons e nêutrons
se uniram para formar um núcleo de deutério, que se combinou para formar o núcleo de 4He.
HenHe
Hepd
dnp
43
3
Nucleossíntese no universo primordial
Nucleossíntese no universo primordial
Nucleossíntese no universo primordial
A densidade de bárions do universo (B 5.10-31g/cm3) está bem abaixoda densidade crítica ( /c = 0,10).
Hipóteses:1) A expansão continua para sempre.2) A massa de bárions não domina a
massa do universo.
A formação das galáxias As galáxias não podem ter se
formado no desacoplamento.
Radiação de fundo não se manifesta em locais brilhantes ou escuros correspondendo às granulações.
A formação das galáxias Um cenário para a formação das
galáxias é baseado na instabilidade gravitacional. Atração gravitacional entre as
regiões mais densas e menos densas.
Contração sob a influência de sua própria gravidade.
A formação das galáxias Elementos mais pesados que o
lítio (carbono, oxigênio, silício, enxofre e ferro) são sintetizados nas estrelas.
Elementos mais pesados que o ferro são formados explosões de supernova.
Estado físico no interior estelar A vasta maioria das estrelas não
revela nenhuma mudança em suas propriedades (luminosidade, massa, raio, composição química das camadas externas) em um intervalo de tempo muito longo. Logo, há equilíbrio no interior das estrelas.
Equilíbrio hidrostático A pressão interna deve ser alta
o suficiente para suportar a influência das outras camadas.
2
)()()(r
rrGMdrrdP
r
drrrrM0
2 )(4)(
Equilíbrio hidrostático Se o equilíbrio não ocorrer:
2
)()()(r
rrGMdrrdP
r
O lado direito da equação determina se há contração ou expansão. Se dP(r)/dr=0, o tempo de queda livre
é: s2/10
460
Equação de estado Na maioria das estrelas, o gás quente no
interior pode ser descrito como um gás ideal:
onde =1,38.10-16 ergs/K é a constante de Boltzmann.
Estimativas levam a T(0)=1,5.107K e (0)=150g/cm3.
)()()( rTrm
rP
Equação de estado A pressão da radiação é dada por:
onde a=7,565.10-15 ergs/cm3K4 é a constante radiação, que é proporcional à constante de Stefan:
4
31)( aTrPrad
4ca
Equação de estado A pressão total é dada por:
que representa a equação de estado de matéria não degenerada.
)()()( rPrPrP radgastot
Efeitos da composição química
onde X(H), Y(He) e Z(metais) com X+Y+Z=1.
HmZYX
m
21
432
1
A massa média molecular é dada por:
Efeitos da composição química Considere duas estrelas com o mesmo
tamanho, densidade e distribuição de densidade. A primeira composta totalmente por ferro (Z=1) e a segunda por hidrogênio (Y=1):
T m , então a temperatura de um ponto particular na estrela metálica deve ser 4 vezes maior do que na estrela de hidrogênio para que tenham a mesma pressão.
L T4 , então se, por exemplo, o Sol fosse composto principalmente por hidrogênio, brilharia com somente cerca de 1% do brilho do Sol metálico.
Armazenamento de energia da estrela Energia térmica:
MTm
rrTm
ER
T
234)(
23 2
0
Usando valores numéricos do Sol, tem-se:ET=2.0 x 1048 ergs
Armazenamento de energia da estrela Energia gravitacional:
Usando valores numéricos do Sol, tem-se:EG=-3.8 x 1048 ergs
MrrGMrr
rrGME
R
G
)(4)()( 2
0
Armazenamento de energia da estrela Energia nuclear:
Usando valores numéricos do Sol, tem-se:EN=1.4 x 1052 ergs
2008.0 McEN
A energia nuclear é a maior fonte de energia liberada pelas estrelas.
Equilíbrio térmico Segue da conservação de energia que a
energia perdida na superfície na forma de radiação deve ser reposta pela energia liberada nas reações nucleares:
R
drrrrEL0
24)()(
24)()()( rrrEdrrdL
Equilíbrio térmico
A energia perdida por radiação na superfície da estrela e pela emissão de neutrino no centro levaria ao colapso gravitacional se tal perda não fosse reabastecida por energias de reações termonucleares.
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