FÍSICA Espelhos esféricos Prof. Marco Fisbhen. Espelhos esféricos - O Básico Eixo...

FÍSICA

Espelhos esféricos

Prof. Marco Fisbhen

Espelhos esféricos - O Básico

Eixo Principal

.F

.C

. V

R

ff = R / 2

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Na prática...

.F

.C

. V

=

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Côncavo x Convexo

.F

.C

. V

.F

.C

. V

Espelho Côncavo Espelho Convexo

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Côncavo x Convexo

No espelho côncavo, o centro e o foco estão “antes” ou fora do espelho

No espelho convexo, o centro e o foco estão “depois” ou dentro do espelho

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Espelho Côncavo – Os Raios

Entra paralelo, sai pelo foco Entra pelo foco, sai paralelo Entra pelo centro, sai pelo centro Entra pelo vértice, sai simétrico

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Os raios

.F

. .

.F

. .

Princípio da Reversibilidade!

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Mais raios – saaaaaaco!

..C

.

.. . V

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Uma pausa para reflexão

- O que o fósforo falou para o cigarro? Resp: Por sua causa, perdi a cabeça. - O que o passarinho falou para a

passarinha? Resp: Quer danoninho? - O que um escorregador falou pro outro? Resp: Aqui os anos passam depressa. -Qual é o bicho que anda com as patas?  Resp: O pato. - Por que a vaca corre atrás do carro?  Resp: Para pegar o VACO

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Espelho Côncavo – Formação de imagens Objeto antes de C Objeto em C Objeto entre C e F Objeto em F Objeto entre F e V

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Objeto antes de C

.F

.C

. V

Imagem:Real InvertidaMenor

Imagem real é formada fora do espelho, pelo cruzamento efetivo dos raios refletidos.Ela só é vista quando projetada em um anteparo!

Cuidado! Quando usamos o projetor a imagem é real e invertida, porém maior!

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Objeto em C

.F

.C

. V

Imagem:Real InvertidaDo mesmo tamanho

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Objeto entre C e F

.F

.C

. V

Imagem:Real InvertidaMaior

Agora sim!

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Objeto em F

.F

.C

. V

Imagem:Imprópria

Imagem Imprópria é uma imagem formada no infinito

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Como assim imagem no infinito?

Embora a estrada tenha seus “meios-fios” paralelos, nós vemos essas retas paralelas cruzarem no “infinito”.

Temos então um ponto imagem no infinito, gerado pelo cruzamento de retas paralelas

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Objeto entre F e V

.F

.C

. V

Imagem:VirtualDireitaMaior

Imagem virtual é formada dentro do espelho, pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos.Ela é vista diretamente dentro do espelho

Espelho de Maquiagem

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Resumindo

Obj antes de C Im real, inv e menor

Obj em C Im real, inv e do mesmo tamanho

Obj entre C e F Im real, inv e maior

Obj em F Im imprópria

Obj entre F e V Im virtual, direita e maior

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Pausa para reflexão

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Espelho Convexo – Os Raios

.F

.C

. V

.F

.C

. V

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Os outros raios – saaaaaaaaaco!

.F

.C

. V

.F

.C

. V

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Obs!

No espelho convexo, os raios têm as mesmas características do espelho côncavo: Entra paralelo, sai pelo foco Entra pelo foco, sai paralelo Entra pelo centro, sai pelo centro Entra pelo vértice, sai simétrico

Porém, os desenhos ficam diferentes porque o centro e o foco estão “dentro” do espelho!

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Espelho convexo – Formação da Imagem

.F

.C

. V

Imagem:VirtualDireitaMenor

Caution! Objects areCloser than they appear!

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Análise quantitativa

1 1 1

f p p'

i p'A

o p

p.p'f

p p'

ou

.F

.C

. V

p

p’

o

i

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Algumas observações

f > 0 – Esp. Côncavo f < 0 – Esp. Convexo p’ > 0 – Imagem Real p’ < 0 – Imagem Virtual A > 0 – Imagem Direita A < 0 – Imagem Invertida |A| > 0 - Ampliação |A| < 0 - Redução

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Exemplos

A = 4 Imagem é direita e 4x maior

A = -2 Imagem é invertida e 2x maior

A = 1/3 Imagem é direita e tem 1/3 do tamanho

original A = -1/2

Imagem é invertida e tem 1/2 do tamanho original

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V

8 cm

Exercícios

Prof. Marco Fisbhen

(UFRJ) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura.

Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo

Exercícios

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(UFF) Um espelho esférico Convexo forma, de um objeto colocado a uma certa distância a sua frente, uma imagem:

a) real, invertida e menor do que o objetob) real, direita e maior do que o objetoc) virtual, invertida e maior do que o objeto

d) virtual, direita e maior do que o objetoe) virtual, direita e menor do que o objeto

Exercícios

Prof. Marco Fisbhen

(CESGRANRIO) Quando você olha em um espelho côncavo e vê seu rosto aumentado, o rosto se encontra:

a) no foco do espelho. b) no centro de curvatura do espelho.c) entre o foco e o espelho. d) entre o foco e o centro de curvatura. e) mais afastado que o centro de curvatura,

em relação ao espelho.

Exercícios

Prof. Marco Fisbhen

(FUVEST) Uma menina está a 20 cm de um espelho esférico côncavo e observa uma imagem direita do seu rosto, duas vezes ampliada.

a) Represente esquematicamente o espelho côncavo, o objeto e a imagem conjugada.

b) Determine a distância focal do espelho.

Exercícios

Prof. Marco Fisbhen

Seja um espelho esférico côncavo de 30cm de raio. Determine as características da imagem formada de um objeto de 4cm de altura colocado a 10cm do espelho.

Exercícios

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(UERJ) Do lado externo da porta de um elevador, existe, fixo, um espelho convexo que permite ao ascensorista acompanhar a movimentação de um passageiro de 1,6m de altura que se encontra a 3,0m do vértice do espelho. O raio de curvatura do espelho é igual a 4,0m.

Com base nesses dados, calcule:

a) a distância entre o passageiro e a sua imagem fornecida por esse espelho

b) a altura da imagem do referido passageiro.