Fundamentos de Mecânica Ondulatória Interferência de Ondas Ondas Estacionárias ou Modos Normais...

Fundamentos de Mecânica Ondulatória

• Interferência de Ondas • Ondas Estacionárias ou Modos Normais

( Ressonância) Ondas estacionárias transversaisOndas estacionárias longitudinais

• Intensidade numa onda sonora• Batimento • Efeito Doppler

Princípio da superposição

Dois pulsos senoidais de mesma amplitude sentido de propagação contrário – Norimari – applet- ewave2

Dois pulsos triangulares de amplitude inversa e sentido de propagação contrário – Norimari – applet- ewave3

Soma de duas ondas senoidais – applet Lukin

Princípio da Superposição

Figs. 20-2, 20.3 e 20.4 - Fisica II – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Superposição de duas onda senoidais

y1(x,t) = ym sen (kx –t +)y2(x,t) = ym sen (kx –t +)

yr(x,t) = y1 + y2 = [2ym cos(/2)]sen (kx –t +m)

Onde em = (

Superposição de duas onda senoidaisyr(x,t) = y1 + y2 = [2ym cos(/2)]sen (kx –t +m)

mmInterferência Construtiva Interferência Destrutiva

Princípio da superposição

Fig. - Fisica 2 – Halliday, Resnick e Krane – 4a. Ed.

Síntese de FourierF(x) =

n(1/n) sen(nkx)

Diferença de fase por diferença de caminho

Fig. 20.18 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

= (2L

Reflexão de ondas em uma corda

mudança de fase

= extremidade fixa = 0 extremidade livre

Figs. 20-2, 20.3 e 20.4 - Fisica II – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Construção de Ondas Estacionárias

Reflexão de uma onda propagante senoidal numa parede gerando uma onda estacionária – Norimari – applet- ewave5

Duas ondas propagantes senoidais de mesma amplitude e sentido de propagação contrário gerando uma onda estacionária – Norimari – applet- ewave4

Reflexão de um pulso senoidal numa parede – Norimari – applet- ewave6

Fendt – ondas estacionárias transversais

Onda estacionária numa corda presa em ambas extremidades

Fig. 20.5 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

4 primeiros harmônicos ou modos normais em uma corda presa em ambas extremidades

Fig. 20.7 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

n = 2L/n

fn= nv/2L

4 primeiros harmônicos ou modos normais em uma corda livre em uma das extremidades

Fig. 18.22 - Fisica II Halliday – 5a. Ed.

n = 4L/nfn= nv/4L

n ímpar

“faixa” das escalas de diversos instrumentos de corda

Fig. 20.9 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Onda estacionária em uma corda de guitarra composta de duas ondas

Fig. 20.8 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Ondas estacionárias Longitudinais

Onda estacionária longitudinal em um tubo aberto, semi-aberto ou fechado nas extremidades – Walter Fendt

Onda estacionária transversal estacionária em uma placa plana applet- falstad

Onda sonora

estacionária

tubo aberto nas duas extremi- dades

tubo semi-aberto

Ondas estacionárias longitudinais em um tubo fechado

Fig. 20.10 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Onda estacionária em um tubo aberto em ambas extremidades

Fig. 20.20 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Ressonância destrutiva

Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Composição Harmônica

Intensidade de uma onda sonora

Fig. 21.5 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Batimentos

Interferência temporal de duas ondas de frequência ligeiramente diferente -- applet: Thinkquest Beats

Onda estacionária transversal estacionária em uma placa plana applet- falstad

BATIMENTOS

Batimento – superposição de duas ondas de frequência ligeiramente diferente

Fig. 21.6 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Interferência temporal

Efeito Doppler

Applet EfeitoDoppler

Ondas de

choque

Estrondo sônico

Fig. 21.16 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Ondas de choque - Estrondo sônico

Fig. 21.16 - Fisica II -Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.