Gravitação Universal

Gravitação Universal

Um pouco de História:

A gravitação universal tem haver com os corpos do Sistema Solar. Durante séculos, houveram muitas teorias sobre o Sol, os planetas e como funcionava a mecânica do universo.

Platão e Aristóteles consideravam que a Terra ocupava o centro do Universo, e que os demais planetas giravam em torno dela (Teoria Geocêntrica).

Segundo Copérnico, o Sol era o centro do Universo e os demais planetas, incluindo a Terra, giravam em torno dele em órbitas circulares (Teoria Heliocêntrica).

Embora tenha inventado o telescópio para melhor observar os astros e proporcionar descobertas fantásticas que, comprovam a teoria de Copérnico ,Galileu Galilei foi considerado louco, também foi aprisionado e morto pela Inquisição.

Aristóteles

Platão

Copérnico

Galileu

As Leis de Kepler

1ª Lei de Kepler: Lei das órbitas

“Todos os planetas giram em torno do sol em órbitas elípticas com o sol ocupando um dos focos.”

Vale lembrar que,teoricamente a órbita de um planeta,em torno de uma estrela,pode ser circular;apenas a órbita elíptica é mais provável.

2ª Lei de Kepler: Lei das áreas

“Um planeta,em sua órbita em torno do sol,varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.”

S1S2

Como V1 V2t

S

1 2S

t

À medida em que o planeta aproxima-se do sol sua velocidade aumenta.

3ª Lei de Kepler: Lei dos períodos

CONSTANTER

T

3

2

“O quadrado do período de translação de um planeta em torno do sol é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.”

Observe que,sendo G uma constante universal,a velocidade de translação tem módulo dependente apenas da massa do planeta e do raio de sua órbita.

Para o mesmo planeta,quanto mais próximo for o satélite,maior sua velocidade de translação.

Período de translação(T)

Sendo ,vem:

Observe que o período de um satélite só depende da massa do planeta e do raio de sua órbita.

3

2R

TGM

GM

RT

324

Satélite estacionário

Um satélite é dito “estacionário” quando ocupa sempre a mesma posição em relação a um referencial ligado à superfície do planeta.

Para que um satélite seja estacionário,ele deve satisfazer as condições seguintes:

a)Plano de órbita: a órbita deve estar contida no plano equatorial do planeta.b)Trajetória: a órbita deve ser circular.c)Período de translação: igual ao período de rotação do planeta.

VELOCIDADE DE ESCAPE

Velocidade mínima com que um corpo deve ser lançado para escapar do campo gravitacional de um planeta ou corpo celeste.

Para a terra VEsc 11,2Km/s=11.200m/s

R

GMVEsc

2

Como: 2

020 .RgGMR

GMg

Logo:

02 .EscV g R2

02 .Esc

g RV

R