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8/19/2019 Manual de Topografia II (Reparado)
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LABORATORIO DE TOPOGRAFIA I| FACULTAD DE INGENIERIA
UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================
Universidad Nacional Autónoma deHondurasUNAH
Facultad de ingeniería
Laboratorios de Topografía
Guía de laboratorio de topografíaI
Técnico Docente: Ing. eovan!"auceda
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UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================
Correo electrónico:topografía2_unah@yahoo.com
#$NT%NI&$
#ontenido LA'$(AT$(I$ T$)$(AFIA II)(A#TI#A N*.+ L%,ANTA-I%NT$ &% )$LI$NAL #%((A&A)(A#TI#A N*. #/L#UL$ 0 &I'U1$ LA )$LI$NAL #%((A&A)(A#TI#A N*.2 L%,ANTA-I%NT$ &% )$LI$NAL A'I%(TA 3#A((%T%(A4
)(A#TI#A N*.5 #/L#UL$ 0 &I'U1$ LA )$LI$NAL #%((A&A)(A#TI#A N*.6 %7A-%N Teórico FINAL
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UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================
EJEMPLO DE CALCLO DE POLIGO!AL CE""ADA TOPOG"A#$A II
TA%LA DE DATO&
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E'taci(n Di'tancia )*ori+onta
l
A+i,ut Ob'er-aci(n
./0.0/..0./0. 6.89..0./0A +.255 %s:uina gradas.10..0./ ;.+8.10..0D %s:uina gradas.10..0C %s:uina gradas.10..0% .55 %s:uina
cio '4030% ;.6* %s:uina caseta
el?ctrica4030A ;.96* %s:uina caseta
el?ctrica50403 6.;60504 8.*5*70605a05 9.2+960a 5.69
7060C #aga deregistro
7060% 2.9;5 #acio '+.0/08 6.86.0/0A +.599 %s:uina
prosene!0.0/ +8.265
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Error angular corregido en el lado ,9' cort(
+9*3N@4 +9*3+@4 = +9**
Corregir en el lado ,9' corto
%st. ++@+@+4
Calculo de de;e
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Calculo de ru,bo'
(umbo +@4
+
(umbo @24
+
&&
2
(umbo 2@54
2 &I
5
N
S
EO
N
S
EO
N
S
EO
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(umbo 5@64
2
6
5 &I
(umbo 6@84
8
&I
6
5
(umbo 8@;4
;
&&
8
6
(umbo ;@94
9
&& ;
N
S
EO
N
S
EO
N
S
EO
N
S
EO
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(umbo 9@4
&I 9
;
(umbo @+*4
+*
&&
9
(umbo +*@++4
&I +*
++
(umbo ++@+4
+*
++
&I
+
N
S
EO
N
S
EO
N
S
EO
N
S
EO
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(umbo +@+4
++
+
&I
+
(umbos
#uadro (esumenE'tacion Di'tancia )
*ori+onta
l
A+i,ut "u,bo
./0.0/ +8.255 & 7316B61 E
.0/08 6.899 & 7.68B/6
/0807 +;.6* 9; & 61.1B86 E
80706 +*.*69 ! 44/8B/6 E
70605 +.25 & 13./B11
60504 8.*6 ! .568B
71 E50403 8.9*9 ! 7766B
61 40302 +5.+9 ! 6113B
61 3020.1 +*.+8 ! 7674B
81 20.10.. ;.* & 7364B
66 .10..0./ ;.+9 & 8284B
76 ..0./0. 6.8+9 & /4/3B
66 E
Cuadro Resumen
Estación Distancia Rumbo Latitu!s Lon"itu!s N!" S-" E!" O-"
N
S
EO
& /4/3B66 E
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1-2-3 5#688 ------------ 4#23429 ------------ 3#797912-3-4 17#520 87 ------------ 11#22027 13#45570 -------------
3-4-5 10#058 2#19757 ------------ 9#81540 -------------
4-5-6 12#934 12#80177 ------------ ------------ 1#844765-6-7 6#052 5#79080 ------------ 1#75877 -------------6-7-# 6#808 4#81981 ------------ ------------ 4#808147-#-9 14#918 9#55971 ------------ ------------ 11#45245#-9-10 10#162 7#08565 ------------ ------------ 7#284229-10-11 7#902 ------------ 5#18779 ------------ 5#9605710-11-12 7#218 ------------ 5#55922 ------------ 4#6037611-12-1 5#618 ------------ 4#98404 2#59253 -------------12-1-2 16#344 ------------ 10#91565 12#16450 -------------
121#222 42#25349 42#10126 39#78690 39#75181
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CALCLO DEL E""O" A!GLA":
&u,atoria de 9ngulo' interno':E'taci(n Angulo
ori+ontal.10.0/ .1/78F.6.0/08 2214F71/0807 /616.F180706 34.6F.670605 .3.73F.660504 3486F.150403 .4265F8640302 26//F81
3020. .478.F120.10. .316.F71&MATO"IAA!GLO&*O"I?O!T
+55*BC*D
Co,probaci(n del error angular:
E /ngulos teóricos = E ngulos medidos
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+9*B3n@4 =+55*BC*D
+9*B 3+*@4= +55*BC*D
+55*B = +55*BC*D
%l error angular es deG *BC*D
(ealiaremos la corrección de angular en el lado ms corto :ue es el lado40 302 restndole 1/F/1
CO""ECCI>! DE !GLO&
Angulo ;@9@G
6BC2*D
@*BC*D
6B*C+*D
Angulo 40302 Hcorregido 26/1F.1
TA%LA CO! EL A!GLO CO""EGIDO
E'taci(n
Di'tancia
Anguloori+ontal
.10.0/
.7381
.1/78F.6
.0/08 .8821
2214F71
/0807 ./.. /616.F180706 .46/
334.6F.6
70605 .5/2
/
.3.73F.6
60504 .7147
3486F.1
50403 .4.57
.4265F86
40302 4//7 26/1F.13020.1
.5671
.478.F1
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20.10.
.3.27
.316.F71
CALCULO DE RUMBOS
Rumbo es la dirección de una línea con respecto al norte o sur magnético, losrumbos se calculan a partir de los aimut, los rumbos no pueden ser mayores de!"# se encuentran de la siguiente manera:
♦ Cuando el aimut cae en el primer cuadrante su $alor angular $ariaentre "# y !"# y su dirección es norte%este: &%'(e calcula así:
Rumbo = Azimut♦ Cuando el aimut cae en el segundo cuadrante su $alor angular $ariaentre !"# y )*"# y su dirección es sur%este (%'(e calcula así:
Rumbo = 180º - Azimut♦ Cuando el aimut cae en el tercer cuadrante su $alor angular $aria entre
)*"# y 2+"# y su dirección es sur%oeste (%(e calcula así:
Rumbo = Azimut – 180º♦
Cuando el aimut cae en el cuarto cuadrante su $alor angular $ariaentre 2+"# y -"# y su dirección es norte%oeste &%(e calcula así:
Rumbo = 360º - Azimut
HACIENDO USO DE DEFLEXIONES:
N
I, I
&& 3@4 && 34 && 34 && 3@4
J @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ %
III II && 34 && 3@4
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&& 3@4 && 34 "
Calculo de la' de;e
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!0°3´25”
!84°39´50”
!5°29´00”)=433°30´55”
$om%&obación 433°30´55”- 73°30´55”=360°
$L$L DE R8.
R./O /E**O EN E C/O 207°15´30”N
'
(Lin!&a 1-2
207°15´30” -180°= 27°15´30”
.27°15´30”:
L;n!a 2-3.27°15´30”: -80°52´20” $%&u$erda"= -53°36´50”
.53°36´50”E
L;n!a 3-4.53°36´50”E -70°51´0” dere'(a"= -17°14´10”
.17°14´10”:
L;n!a 4-5S17°14´10”-92°44´45” $%&u$erda"= -75°30´35”
.75°30´35”EL;n!a 5-6
S75°30´35”E -1°48´15” dere'(a"= 73°42´20”.73°42´20”E
L;n!a 6-7.73°42´20”E !92°24´50” $%&u$erda" -180°= -13°52´50”
/13°52´50”E
L;n!a 7-#/13°52´50”E -0°3´25” $%&u$erda"= 13°49´25”
/13°49´25”E
L;n!a #-9 N13°49´25”E -84°39´50” $%&u$erda"= -70°50´25”
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/70°50´25”:
L;n!a 9-10 N70°50´25” !5°29´00” $%&u$erda"= 76°19´25”
/76°19´25”:
L;n!a 10-1 N76°19´25” -0°51´40” dere'(a"= 75°27´45”
/75°27´45”:
$8
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& 1 atitud 3 0 &%( 3 4 3 56(7. Cos rumbo
4 ongitud 3 0 '%3 1 3 56(7 (en Rumbo
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'
(
2/ a suma de las proyecciones debe ser cero de no ser así hay 8ue compensar lasproyecciones hasta 8ue estas sean cero. Con las proyecciones directas encontramos elerror de cierre de la poligonal y la precisión de la misma.
_________________
'rror cometido 3 √ 9∑0ns/ ; 9∑0e
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• H504 = +5.*;5cos3+2B6C6*D4=+2.882*+• H403 = +;.+85cos3+2B5C6D4=+8.69+;• H302 = ;.5cos3;*B6*C6D4=+.+++8• H20.1 = +8.65*cos3;8B+C6D4=2.+*89
• H.10. = +9.+5cos3;6B;C56D4=5.6885
Longitude':
F$(-ULAG Latitud =cos 3rumbo4distancia
• H.0/ = +5.92*sen3;B+6C2*D4=8.;+• H/08 = +2.2*sen362B28C6*D4=+*.;;56• H807 = +.++sen3+;B+5C+*D4=2.6992+• H706 = +;.69sen3;6B2*C26D4=+8.;*55
• H605 = +8.sen3;2B5C*D4=+6.82;6• H504 = +5.*;5sen3+2B6C6*D4=2.2;822• H403 = +;.+85sen3+2B5C6D4=5.+;;5• H302 = ;.5sen3;*B6*C6D4=;.+29*+6• H20.1 = +8.65*sen3;8B+C6D4=+8.*;+*5• H.10. = +9.+5sen3;6B;C56D4=+;.8++5
Latitudes Longitudes%stación &istan
cia(ombo N34 "3@4 %34 J3@4
+*@+@ +5.92* &;B+6C2*D @@@@@ +2.+92+5 @@@@@ 8.;++@@2 +2.2* &62B28
C6*DE@@@@@ ;.52
;+*.;;
56@@@@@
@2@5 +.++ &+;B+5C+*D
@@@@@ ++.688+8
@@@@@ 2.6992+
2@5@6 +;.69 &;6B2*C26DE
@@@@@ 5.296;9
+8.;*55
@@@@@
5@6@8 +8. &;2B5C*DE
@@@@@ 5.6;+++
+6.82;6
@@@@@
6@8@; +5.*;5 !+2B6C6*DE
+2.882*+
@@@@@ 2.2;822
@@@@@
8@;@9 +;.+85 !+2B5C6DE +8.69+; @@@@@ 5.+;;5 @@@@@
;@9@ ;.5 !;*B5C+6D
+.+++8
@@@@@ @@@@@ ;.+29*+6
9@@+* +8.65* !;8B+C6D
2.+*89
@@@@@ @@@@@ +8.*;+*5
@+*@+ +9.+5 !;6B;C56D
5.6885
@@@@@ @@@@@ +;.8++5
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)erímetro=
+5;.585
"umatorias=
5*.+**8
5+.8558
6*.2866
6+.*++9
a;$;udes on>$;udes*$+eren'$asN? S"1#4394 *$+eren'$as E? " 0#26463
Suma;or$aN? S" 81#85952 Suma;or$a E? " 102#13783
E&&o& ! ci!&&!
Error=
Error=
Error= 0#18474
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C*DE + 66@8@; +5.*;5 !+2B6
C6*DE +2.882*+
@@@@@ 2.2;822
@@@@@
8@;@9 +;.+85 !+2B5
C6DE
+8.69
+;
@@@@@ 5.+;;
5
@@@@@
;@9@ ;.5 !;*B5C+6D
+.+++8
@@@@@ @@@@@ ;.+29*+6
9@@+* +8.65* !;8B+C6D
2.+*89
@@@@@ @@@@@ +8.*;+*5
@+*@+ +9.+5 !;6B;C56D
5.6885
@@@@@ @@@@@ +;.8++5
)erímetro=
+5;.585
"umatorias=
5*.+**8
5+.8558
6*.2866
6+.*++9
/ uego las proyecciones compensadas son las coordenadas con las cuales podemoscalcular el Drea del polígono:
4 1 ; + ;)> ; )- ; 2+ % 22 % )*! % -" % 2+ % )- ; 2
'stas son las coordenadas directas pero para el cDlculo del Drea ordenamos nuestrascoordenadas de la siguiente manera:
1 3 " 4 3 %2+ ; 2 3 %2)-
1 3 + 4 3 %2)- ; )> 3 %*1 3 + ; )- 3 +)" 4 3 %* ;2+ 3 )*!1 3 +)" % 22 3 >* 4 3 )*! %)*! 3 "1 3 >* F -" 3 )- 4 3 " ; %2+ 3 %2+1 3 )- F )- 3 " 4 3 %2+ ; 2 3 %2)-
" 2)- 3 G 9"H*/ ; 9+H)*!/ ; 9+)"H"/ ; 9>*H2+/ ;
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+ * 9)-H2)-/ F 92)-H+/ F 9*H+)"/ F 9)*!H>*/ %
+)" )*! 9"H)-/ F 92+H"/ >* ")- 2+ 3 >,)!2." mts.
" 2)-
0ara obtener las coordenadas para el dibuEo se empiea en )""I )"""I )",""" dependiendolas coordenadas 8ue tengamos hacemos esto con el obEeti$o de obtener coordenadas solopositi$as óseas en el primer cuadrante, y se suman acumuladamente así:
4 1)""" ; )""" ;proy. 4) ; proy. 1) ;proy. 42 ; proy. 12 ;proy. 4- ; proy. 1- ;
proy. 4> ; proy. 1> ;proy. 4 ; proy. 1 ;=
+/ 7ambién se puede calcular el Drea con as 5obles 5istancias meridianas 955J/, coneste método trabaEamos primero solo con las proyecciones este y oeste, ósea las
proyecciones K1L para luego multiplicar por las proyecciones norte y sur, ósea lasproyecciones K4L di$idiendo el producto entre dos serD igual al Drea del polígono.
DDM = solo e-w a primera solo se copia con su signo
a segunda 55J 3 primera 55J ; primera 55J ; segunda 55J
a tercera 55J 3 segunda 55J ; segunda 55J ; tercera 55J
a cuarta 55J 3 tercera 55J ; tercera 55J ; cuarta 55J
a 8uinta 55J 3 cuarta 55J ; cuarta 55J ; 8uinta 55J
4 así sucesi$amente segMn el nMmero de estaciones 8ue haya.
La doble área = DDM !ro"e##i$% N-&
'l área del (ol)*o%o 3 ∑ 5oble Drea Jeridiana 2
*/ 7ambién se puede calcular el Drea con as 5obles 5istancias 0olares 9550/, con estemétodo trabaEamos primero solo con las proyecciones norte y sur, ósea las
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proyecciones K4L para luego multiplicar por las proyecciones este y oeste, ósea lasproyecciones K1L di$idiendo el producto entre dos serD igual al Drea del polígono.
DD!M = solo %-s
a primera solo se copia con su signo a segunda 550 3 primera 550 ; primera 550 ; segunda 550
a tercera 550 3 segunda 550 ; segunda 550 ; tercera 550
a cuarta 550 3 tercera 550 ; tercera 550 ; cuarta 550
a 8uinta 550 3 cuarta 550 ; cuarta 550 ; 8uinta 550
4 así sucesi$amente segMn el nMmero de estaciones 8ue haya.
La doble área = DD! !ro"e##i$% '-+
'l área del (ol)*o%o 3 ∑ 5oble Drea 0olar 2
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4#068 N
2#048
1#048
3
3#020
4
1#178
Ed$+$'$o
2
C
C
10 11 12
Ed$+$'$o 2
1
2
5
6
7
8
9
rosene
0#890
0#890
3#168
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C
4#146
4#460
4#146
1#952
*
3#168
3#168
1
11
12
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N,'LA.,/N
'&
2
4&5 ,
-
7&5
'L
'L'A.,N5 4&'RA.,N'&
/ 1500 1066686 1069186 4M :'D'&,.
1 1553 1069133
2 1272 1069;1;
3 10#7 10699
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UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================
*ori+ontal*+85.6*9
*+8**+5*
PI61.87/53 .61/6F11
*+*PI71.1
25/3.4662F66
*+**PI8113
/.47.3786F66
**9***8*
PI/11678.5
.3312F71
**5*PI.11/
3.8/.2/.1F11
******* 28B2;
C6*DCalculo de de;e
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UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================
C9lculo' de ru,bo':
PI H.1111 a 11/3.8/:
28*B @Aimut 328B2;C6*D4=
!22BC+*D
PI H/ 11/38./ a 11678.5:
N22BC+*DJ @+B+*C 3derecKa4=
!+B+C+*D
PI H8 11678.5 a 113/.47:
N+B+C+*DJ @ 9B*C5*D 3derecKa4
!+2B*C2*D
PI H7 113/.47 a 1.125/3:
N+2B*C2*DJ @5B26C**D 3derecKa4=
!9B;C2*D
PI H6 1.125/3 a 1.87/53:
N9B;C2*DJ 5B*C6D 3i:uierda4=
!+B;C26D
PI H5 1.87/53 01.57613:
N+B;C26DJ B26C*D 3i:uierda4=
! 5BC26D
C9lculo de di'tancia' ori+ontale':
PI H.1111 a 11/3.8/ 9.+2m
PI H/ 11/3.8/ 0 11678.5 8.+95m
PI H8 11678.5 0 113/.47 ;.969m
PI H7 113/.47 0 1.125/3 ;.565m
PI H6 1.125/3 0 1.87/53 5.85*m
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PI H5 1.87/53 01.57613 2*.5*m
E'taci(n Di'tancia
"u,bo
**** 9.+2 !22BC+*D***
PI11/3.8/
8.+95 !+B+C+*D
**5*PI1167
8.5;.969 !+2B*
C2*D**8***9*
PI113/.47
;.565 !9B;C2*D
*+**PI1.12
5/35.85* !+B;
C26D*+*
PI1.87/53
2*.5* ! 5BC26D
*+5**+8*
*+85.6*9
Calculo de proeccione' directa': 1 atitud 3 0 &%( 3 4 3 56(7. Cos rumbo4 ongitud 3 0 '% 3 1 3 56(7 (en RumboLatitude':
• H. =9.+2cos322BC+*D4= 2.55*• H/ = 8.+95cos3+B+C+*D4= 5.5++6+• H8 = ;.969cos3+2B*C2*D4= ;.+255• H7 = ;.565cos39B;C2*D4= ;.+662• H6 = 5.85*cos3+B;C26D4= 5.*689• H5 = 2*.5*cos3 5BC26D4= .56;5
Longitude':
• H. =9.+2sen322BC+*D4= +6.5;28*• H/ = 8.+95sen3+B+C+*D4= .588• H8 = ;.969sen3+2B*C2*D4= 8.985• H7 = ;.565sen39B;C2*D4= 5.*29+• H6 = 5.85*sen 3+B;C26D4= 6.2+8+8• H5 = 2*.5*sen3 5BC26D4= *.6+2
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Calculo de coordenada':
E'taci(n LatitudH!
LatitudH&
LongitudHE
LongitudH
CoordenadaHN
H.111
CoordenadaH=
H.111**** 2.55
*@@@@@ @@@@@ +6.5;28
*+*2.55
*95.68
5***
PI0.11/3.
8/
5.5++6+
@@@@@ @@@@@ .588 +*5;.*6;+
;6.*6855
**5*PI0
/11678.5
;.+255
@@@@@ @@@@@ 8.985 +*;6.*6+6
89.;;**
**8***9*
PI08113/.
47
;.+662
@@@@@ @@@@@ 5.*29+ ++*.**65
85.;2+9+
*+**P0
7I1.125/3
5.*6
89
@@@@@ @@@@@ 6.2+8+8 ++8.8*
6.5+6
86*+*
PI061.87/
53
.56;5
@@@@@ @@@@@ *.6+2
++59.;+;;+
2.+858
*+5**+8*
*+85.6*9
Dato' de ni-elaci(n LI!EA CE!T"AL
E'taci(n
%&H
*I #&H0
ele-aci(n
'- +.25
+*88.5 +*86.+98
**** *.582
+*86.6;
*** *.9;*
+*86.66
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**9.+2
+.**
+*86.5
**5* +.;8;
+*85.862
**65.+28 .+5+ +*85.;**8* .2+
++*85.+
***9* .95
++*82.6
;**9.
+;5.98
++*82.6
6*+** 2.+
++*82.
*+*.
892.+
9+*82.
*+* 2.2;6
+*8.*56
*+25.89
2.;+2
+*8.;*;
T) +.8+6
+*85.2
2.;+2
+*8.2;+
*+5* +.59
+*8*.2;+
*+8* 2.69
+*8*.;22
*+85.6*9
2.9*
+*82.25
T) .;*
+*88.65+
*.592
+*82.92
'- +.22+
+*86.+
E""O" DE !IQELACIO!
%rror de cierre=E'" 34 @EF" 3@4
%rror de cierre= 6.66+ M 6.6;
%rror de cierre = *.*5m
DATO& &ECCIO!E& T"A&QE"&ALE&
i+uierda Línea central dereca+.52 +.5; +.+ +.2 +.8
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9 5 **** 5 9+.6;8
5+.8***
+.6;6 +.6965 9
+.*2* *.;88
;.5 2.;
*.958
**9.+2
*.+2 +.29
5 9+.82 +.6*6 8 2
+.696**5*
+.662 +.2+5+.*2;
2
.2+5 +.22*8 5
+.59**65.+28
+.+ *.289*.5
5 89
+.9*6 +.5+9; 6
+.5+6**8*
+.569 *.6+6*.5;*
2 6
9.+86 +.*+ 8
+.**9*
.*** *.89+*.5*
6;
.+5 +.+* 8
+.8**9.+;5
+. *.;69*.68*
2 6 ;+.96 +.6+2
+.5*+ 5
+.22*+**
+.29* +.2;55 8
+.8+2 +.5;2
9 5
+.26
*+*.89
+.2 +.292
5 ;+.8+ +.66
9 5+.6;2*+*
+.65 +.2+5 ;
+.;5 .*52+* 5
+.99+*+25.89
+.99+ +.896 +.826+.685
+ 6 9*.5;6 *.68
*.;98+* ;.*;6
2.*
*.82*+5*
*.6;6 *.+25*.+22
5.25
.2+ .5*5.6 .*
.9*+8*
.6 +.2**+.25
. 2.; *8.8
2.6*6 .;.8;
8.;* 5.26.+;
.8;2*+85.6*9
.926 .;6+ +.62+.86
+ 2.; 6 9
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CLCLO& DE ELEQACI>! DE LA& &ECCIO!E& T"A&QE"&ALE&
i+uierda Línea central dereca+*86.;66 +*86.2+
+.52 +.5;9 5
+*86.6;+.+****
+*86.2 +*86.+5+.2 +.8
5 9+*86.68
+.6;85
+*86.66+.8***
+*86.88+ +*86.86++.6;6 +.696
5 9+*86.+6 +*86.58
+.*2* *.;88;.5 2.;
+*86.5***.958
**9.+2
+*86.22 +*85.982*.+2 +.29
5 9+*85.6 +*85.;22
+.82 +.6*68.+5* 2.+**
+*85.862
+.696**5*
+*85.896 +*85.5
+*86.*++.662 +.2+5+.*2;
.22* 2.9** +*82.+82 +*85.+;
.2+5 +.22*8 5
+85.;+.59
**65.+28
+*85.28 +*86.+6+*86.*9
+.+ *.289*.5
5 8 9+*82.;+ +*85.+*8
+.9*6 +.5+9; 6
+*85.+*+.5+6**8*
+*85.*88 +*86.**+*86.*65
+.569 *.6+6*.5;*
2 6 9+*82.5*8 +*82.8;*.+86 +.*+
8
+*82.6;+.**9*
+*82.6;+ +*85.9+*86.*9+
.*** *.89+*.5*
6 ;+*82.225 +*82.628
.+5 +.+* 8
+*82.66+.8
**9.+;5
+*82.6 +*85.;;+*85.89
+. *.;69 *.68*2 6 ;
+*8.;* +*82.5*9+*82.+6
+.96 +.6+2 +.5*
+ 5
+*82.+.22*+**
+*82.+9+ +*82.+9;+.29* +.2;55 8
+*86.89 +*82.+*9+.8+2 +.5;2
9 5
+*82.+.26
*+*.89
+*82.+9 +82.+9+.2 +.292
5 ;+*8.8+ +*8.9;
+.8+ +.669 5
+*82.*56+.6;2*+*
+*82.*5 +*82.+++.65 +.2+
5 ;+*8.985 +*8.656
+.;5 .*52+*8.;*;
+.99++*8.;*; +*8.*2 +*8.62
+*82.*
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+* 5 *+25.89 +.99+ +.896 +.826 +.685+ 6 9
+*8.629 +*8.56++*8.;
*.5;6 *.68 *.;98
+* ;.*;6 2.*
+*8.2;5*.82*+5*
+*8.529 +*8.9;+*8.99
*.6;6 *.+25
*.+22 5
.25+*8*.88 +*8*.8*8
.2+ .5*5.6 .*
+*8*.;22.9*+8*
+*8+.;+6 +*8*.8+ +*8*.;.6 +.2** +.25. 2.; * 8.8
+*6.6+ +*8*.98+*8*.228
2.6*6 .;.8;
8.;* 5.26.+;
+*8*.25.8;2
*+85.6*9
+*8*.+9* +*8*.85 +*8*.5+*8+.2
.926 .;6+ +.62 +.86+ 2.; 6 9
-2
-4
-3
0!000
/
0!040
0!020
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CURVAS HORIZONTALES
(ub tangente:(7 3 R tan 9N O 2/ N 3 5efleAión. R 3 radio de la cur$a.
ongitud de cur$a:
C 3 ∏ R N )*"
06 3 0C ; (7 06: 0unto de intersección07 3 0C ; C 0C: 0unto de comieno de la cur$a 07: 0unto de terminación de la cur$a
Formulas de una ur!a "rular:
R 3 +2.! (7 3 R tan 9N O 2 / C 3 2 R sen 9N O 2 /P
P 3 +2.! 3 )" N J 3 R 9)% cos 9N O 2/ R P' 3 R 9('C 9N O 2/%)/ c 3 2 R sen 9PO2/
DISTANCIA ENTRE #I
-6
-5
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0ara encontrar la distancia entre 06 hay dos casos:
♦ Cuando el le$antamiento es completamente nue$o entonces la distanciaentre 06 y 06 se encuentra Mnicamente restando la estación del 06%2
menos la estación del 06%)
'Eem: 06 ) 3 "; *+.-"" 06 2 3 ); -2.>" 5ist 906)% 062/ 3 )-2.> F *+.-"" 3 >".)" metros.
♦ Cuando el le$antamiento esta ya hecho entonces se toman en cuentalas cur$as horiontales para encontrar la distancia entre 06 y 06
5ist. 906 ) F 06 2/ 3 06 2 % 07 ) ; (7 )
'Eem: 06 ) 3 "; >""."" 06 2 3 "; *".25atos de la cur$a: 07 ) 3 ";)).-- (7 ) 3 )-!.*
5ist. 906 ) F 06 2/ 3 *".2 % )).-- ; )-!.* 3 >->.*+ metros.
CALCULO DE #ENDIENTES
as pendientes 8ue se calculan son las de la subrasante.(ubrasante : es el ni$el de terracerias terminadas sobre la cual se coloca elpa$imento. __________________
Carpeta asfDltica o C= Qase triturada_______
(ub.%base granular___ (ubrasante
Calculo de pendientes: 1 3 5iferencia de ele$ación 1 3 S 9nos 8ueda en porcentaEe/
)"" distancia
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EL >?I DE / I/@E/IER E.DRLE L I8
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