Manual de Topografia II (Reparado)

8/19/2019 Manual de Topografia II (Reparado)

1/37

LABORATORIO DE TOPOGRAFIA I| FACULTAD DE INGENIERIA

UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================

Universidad Nacional Autónoma deHondurasUNAH

Facultad de ingeniería

Laboratorios de Topografía

Guía de laboratorio de topografíaI

Técnico Docente: Ing. eovan!"auceda


2/37



Correo electrónico:topografí[email protected]

#$NT%NI&$

#ontenido LA'$(AT$(I$ T$)$(AFIA II)(A#TI#A N*.+ L%,ANTA-I%NT$ &% )$LI$NAL #%((A&A)(A#TI#A N*. #/L#UL$ 0 &I'U1$ LA )$LI$NAL #%((A&A)(A#TI#A N*.2 L%,ANTA-I%NT$ &% )$LI$NAL A'I%(TA 3#A((%T%(A4

)(A#TI#A N*.5 #/L#UL$ 0 &I'U1$ LA )$LI$NAL #%((A&A)(A#TI#A N*.6 %7A-%N Teórico FINAL


3/37



EJEMPLO DE CALCLO DE POLIGO!AL CE""ADA TOPOG"A#$A II

TA%LA DE DATO&


4/37



E'taci(n Di'tancia )*ori+onta

l

A+i,ut Ob'er-aci(n

./0.0/..0./0. 6.89..0./0A +.255 %s:uina gradas.10..0./ ;.+8.10..0D %s:uina gradas.10..0C %s:uina gradas.10..0% .55 %s:uina

cio '4030% ;.6* %s:uina caseta

el?ctrica4030A ;.96* %s:uina caseta

el?ctrica50403 6.;60504 8.*5*70605a05 9.2+960a 5.69

7060C #aga deregistro

7060% 2.9;5 #acio '+.0/08 6.86.0/0A +.599 %s:uina

prosene!0.0/ +8.265


5/37



Error angular corregido en el lado ,9' cort(

+9*3N@4 +9*3+@4 = +9**

Corregir en el lado ,9' corto

%st. ++@+@+4

Calculo de de;e


6/37



Calculo de ru,bo'

(umbo +@4

+

(umbo @24

+

&&

2

(umbo 2@54

2 &I

5

N

S

EO

N

S

EO

N

S

EO


7/37



(umbo 5@64

2

6

5 &I

(umbo 6@84

8

&I

6

5

(umbo 8@;4

;

&&

8

6

(umbo ;@94

9

&& ;

N

S

EO

N

S

EO

N

S

EO

N

S

EO


8/37


UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFÍA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA============================================================================================================================== 8

(umbo 9@4

&I 9

;

(umbo @+*4

+*

&&

9

(umbo +*@++4

&I +*

++

(umbo ++@+4

+*

++

&I

+

N

S

EO

N

S

EO

N

S

EO

N

S

EO


9/37



(umbo +@+4

++

+

&I

+

(umbos

#uadro (esumenE'tacion Di'tancia )

*ori+onta

l

A+i,ut "u,bo

./0.0/ +8.255 & 7316B61 E

.0/08 6.899 & 7.68B/6

/0807 +;.6* 9; & 61.1B86 E

80706 +*.*69 ! 44/8B/6 E

70605 +.25 & 13./B11

60504 8.*6 ! .568B

71 E50403 8.9*9 ! 7766B

61 40302 +5.+9 ! 6113B

61 3020.1 +*.+8 ! 7674B

81 20.10.. ;.* & 7364B

66 .10..0./ ;.+9 & 8284B

76 ..0./0. 6.8+9 & /4/3B

66 E

Cuadro Resumen

Estación Distancia Rumbo Latitu!s Lon"itu!s N!" S-" E!" O-"

N

S

EO

& /4/3B66 E


10/37



1-2-3 5#688 ------------ 4#23429 ------------ 3#797912-3-4 17#520 87 ------------ 11#22027 13#45570 -------------

3-4-5 10#058 2#19757 ------------ 9#81540 -------------

4-5-6 12#934 12#80177 ------------ ------------ 1#844765-6-7 6#052 5#79080 ------------ 1#75877 -------------6-7-# 6#808 4#81981 ------------ ------------ 4#808147-#-9 14#918 9#55971 ------------ ------------ 11#45245#-9-10 10#162 7#08565 ------------ ------------ 7#284229-10-11 7#902 ------------ 5#18779 ------------ 5#9605710-11-12 7#218 ------------ 5#55922 ------------ 4#6037611-12-1 5#618 ------------ 4#98404 2#59253 -------------12-1-2 16#344 ------------ 10#91565 12#16450 -------------

121#222 42#25349 42#10126 39#78690 39#75181


11/37



CALCLO DEL E""O" A!GLA":

&u,atoria de 9ngulo' interno':E'taci(n Angulo

ori+ontal.10.0/ .1/78F.6.0/08 2214F71/0807 /616.F180706 34.6F.670605 .3.73F.660504 3486F.150403 .4265F8640302 26//F81

3020. .478.F120.10. .316.F71&MATO"IAA!GLO&*O"I?O!T

+55*BC*D

Co,probaci(n del error angular:

E /ngulos teóricos = E ngulos medidos


12/37



+9*B3n@4 =+55*BC*D

+9*B 3+*@4= +55*BC*D

+55*B = +55*BC*D

%l error angular es deG *BC*D

(ealiaremos la corrección de angular en el lado ms corto :ue es el lado40 302 restndole 1/F/1

CO""ECCI>! DE !GLO&

Angulo ;@9@G

6BC2*D

@*BC*D

6B*C+*D

Angulo 40302 Hcorregido 26/1F.1

TA%LA CO! EL A!GLO CO""EGIDO

E'taci(n

Di'tancia

Anguloori+ontal

.10.0/

.7381

.1/78F.6

.0/08 .8821

2214F71

/0807 ./.. /616.F180706 .46/

334.6F.6

70605 .5/2

/

.3.73F.6

60504 .7147

3486F.1

50403 .4.57

.4265F86

40302 4//7 26/1F.13020.1

.5671

.478.F1


13/37



20.10.

.3.27

.316.F71

CALCULO DE RUMBOS

Rumbo es la dirección de una línea con respecto al norte o sur magnético, losrumbos se calculan a partir de los aimut, los rumbos no pueden ser mayores de!"# se encuentran de la siguiente manera:

♦ Cuando el aimut cae en el primer cuadrante su $alor angular $ariaentre "# y !"# y su dirección es norte%este: &%'(e calcula así:

Rumbo = Azimut♦ Cuando el aimut cae en el segundo cuadrante su $alor angular $ariaentre !"# y )*"# y su dirección es sur%este (%'(e calcula así:

Rumbo = 180º - Azimut♦ Cuando el aimut cae en el tercer cuadrante su $alor angular $aria entre

)*"# y 2+"# y su dirección es sur%oeste (%(e calcula así:

Rumbo = Azimut – 180º♦

Cuando el aimut cae en el cuarto cuadrante su $alor angular $ariaentre 2+"# y -"# y su dirección es norte%oeste &%(e calcula así:

Rumbo = 360º - Azimut

HACIENDO USO DE DEFLEXIONES:

N

I, I

&& 3@4 && 34 && 34 && 3@4

J @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ %

III II && 34 && 3@4


14/37



&& 3@4 && 34 "

Calculo de la' de;e


15/37



!0°3´25”

!84°39´50”

!5°29´00”)=433°30´55”

$om%&obación 433°30´55”- 73°30´55”=360°

$L$L DE R8.

R./O /E**O EN E C/O 207°15´30”N

'

(Lin!&a 1-2

207°15´30” -180°= 27°15´30”

.27°15´30”:

L;n!a 2-3.27°15´30”: -80°52´20” $%&u$erda"= -53°36´50”

.53°36´50”E

L;n!a 3-4.53°36´50”E -70°51´0” dere'(a"= -17°14´10”

.17°14´10”:

L;n!a 4-5S17°14´10”-92°44´45” $%&u$erda"= -75°30´35”

.75°30´35”EL;n!a 5-6

S75°30´35”E -1°48´15” dere'(a"= 73°42´20”.73°42´20”E

L;n!a 6-7.73°42´20”E !92°24´50” $%&u$erda" -180°= -13°52´50”

/13°52´50”E

L;n!a 7-#/13°52´50”E -0°3´25” $%&u$erda"= 13°49´25”

/13°49´25”E

L;n!a #-9 N13°49´25”E -84°39´50” $%&u$erda"= -70°50´25”


16/37



/70°50´25”:

L;n!a 9-10 N70°50´25” !5°29´00” $%&u$erda"= 76°19´25”

/76°19´25”:

L;n!a 10-1 N76°19´25” -0°51´40” dere'(a"= 75°27´45”

/75°27´45”:

$8


17/37



& 1 atitud 3 0 &%( 3 4 3 56(7. Cos rumbo

4 ongitud 3 0 '%3 1 3 56(7 (en Rumbo

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'

(

2/ a suma de las proyecciones debe ser cero de no ser así hay 8ue compensar lasproyecciones hasta 8ue estas sean cero. Con las proyecciones directas encontramos elerror de cierre de la poligonal y la precisión de la misma.

_________________

'rror cometido 3 √ 9∑0ns/ ; 9∑0e


18/37



• H504 = +5.*;5cos3+2B6C6*D4=+2.882*+• H403 = +;.+85cos3+2B5C6D4=+8.69+;• H302 = ;.5cos3;*B6*C6D4=+.+++8• H20.1 = +8.65*cos3;8B+C6D4=2.+*89

• H.10. = +9.+5cos3;6B;C56D4=5.6885

Longitude':

F$(-ULAG Latitud =cos 3rumbo4distancia

• H.0/ = +5.92*sen3;B+6C2*D4=8.;+• H/08 = +2.2*sen362B28C6*D4=+*.;;56• H807 = +.++sen3+;B+5C+*D4=2.6992+• H706 = +;.69sen3;6B2*C26D4=+8.;*55

• H605 = +8.sen3;2B5C*D4=+6.82;6• H504 = +5.*;5sen3+2B6C6*D4=2.2;822• H403 = +;.+85sen3+2B5C6D4=5.+;;5• H302 = ;.5sen3;*B6*C6D4=;.+29*+6• H20.1 = +8.65*sen3;8B+C6D4=+8.*;+*5• H.10. = +9.+5sen3;6B;C56D4=+;.8++5

Latitudes Longitudes%stación &istan

cia(ombo N34 "3@4 %34 J3@4

+*@+@ +5.92* &;B+6C2*D @@@@@ +2.+92+5 @@@@@ 8.;++@@2 +2.2* &62B28

C6*DE@@@@@ ;.52

;+*.;;

56@@@@@

@2@5 +.++ &+;B+5C+*D

@@@@@ ++.688+8

@@@@@ 2.6992+

2@5@6 +;.69 &;6B2*C26DE

@@@@@ 5.296;9

+8.;*55

@@@@@

5@6@8 +8. &;2B5C*DE

@@@@@ 5.6;+++

+6.82;6

@@@@@

6@8@; +5.*;5 !+2B6C6*DE

+2.882*+

@@@@@ 2.2;822

@@@@@

8@;@9 +;.+85 !+2B5C6DE +8.69+; @@@@@ 5.+;;5 @@@@@

;@9@ ;.5 !;*B5C+6D

+.+++8

@@@@@ @@@@@ ;.+29*+6

9@@+* +8.65* !;8B+C6D

2.+*89

@@@@@ @@@@@ +8.*;+*5

@+*@+ +9.+5 !;6B;C56D

5.6885

@@@@@ @@@@@ +;.8++5


19/37



)erímetro=

+5;.585

"umatorias=

5*.+**8

5+.8558

6*.2866

6+.*++9

a;$;udes on>$;udes*$+eren'$asN? S"1#4394 *$+eren'$as E? " 0#26463

Suma;or$aN? S" 81#85952 Suma;or$a E? " 102#13783

E&&o& ! ci!&&!

Error=

Error=

Error= 0#18474


20/37



C*DE + 66@8@; +5.*;5 !+2B6

C6*DE +2.882*+

@@@@@ 2.2;822

@@@@@

8@;@9 +;.+85 !+2B5

C6DE

+8.69

+;

@@@@@ 5.+;;

5

@@@@@

;@9@ ;.5 !;*B5C+6D

+.+++8

@@@@@ @@@@@ ;.+29*+6

9@@+* +8.65* !;8B+C6D

2.+*89

@@@@@ @@@@@ +8.*;+*5

@+*@+ +9.+5 !;6B;C56D

5.6885

@@@@@ @@@@@ +;.8++5

)erímetro=

+5;.585

"umatorias=

5*.+**8

5+.8558

6*.2866

6+.*++9

/ uego las proyecciones compensadas son las coordenadas con las cuales podemoscalcular el Drea del polígono:

4 1 ; + ;)> ; )- ; 2+ % 22 % )*! % -" % 2+ % )- ; 2

'stas son las coordenadas directas pero para el cDlculo del Drea ordenamos nuestrascoordenadas de la siguiente manera:

1 3 " 4 3 %2+ ; 2 3 %2)-

1 3 + 4 3 %2)- ; )> 3 %*1 3 + ; )- 3 +)" 4 3 %* ;2+ 3 )*!1 3 +)" % 22 3 >* 4 3 )*! %)*! 3 "1 3 >* F -" 3 )- 4 3 " ; %2+ 3 %2+1 3 )- F )- 3 " 4 3 %2+ ; 2 3 %2)-

" 2)- 3 G 9"H*/ ; 9+H)*!/ ; 9+)"H"/ ; 9>*H2+/ ;


21/37



+ * 9)-H2)-/ F 92)-H+/ F 9*H+)"/ F 9)*!H>*/ %

+)" )*! 9"H)-/ F 92+H"/ >* ")- 2+ 3 >,)!2." mts.

" 2)-

0ara obtener las coordenadas para el dibuEo se empiea en )""I )"""I )",""" dependiendolas coordenadas 8ue tengamos hacemos esto con el obEeti$o de obtener coordenadas solopositi$as óseas en el primer cuadrante, y se suman acumuladamente así:

4 1)""" ; )""" ;proy. 4) ; proy. 1) ;proy. 42 ; proy. 12 ;proy. 4- ; proy. 1- ;

proy. 4> ; proy. 1> ;proy. 4 ; proy. 1 ;=

+/ 7ambién se puede calcular el Drea con as 5obles 5istancias meridianas 955J/, coneste método trabaEamos primero solo con las proyecciones este y oeste, ósea las

proyecciones K1L para luego multiplicar por las proyecciones norte y sur, ósea lasproyecciones K4L di$idiendo el producto entre dos serD igual al Drea del polígono.

DDM = solo e-w a primera solo se copia con su signo

a segunda 55J 3 primera 55J ; primera 55J ; segunda 55J

a tercera 55J 3 segunda 55J ; segunda 55J ; tercera 55J

a cuarta 55J 3 tercera 55J ; tercera 55J ; cuarta 55J

a 8uinta 55J 3 cuarta 55J ; cuarta 55J ; 8uinta 55J

4 así sucesi$amente segMn el nMmero de estaciones 8ue haya.

La doble área = DDM !ro"e##i$% N-&

'l área del (ol)*o%o 3 ∑ 5oble Drea Jeridiana 2

*/ 7ambién se puede calcular el Drea con as 5obles 5istancias 0olares 9550/, con estemétodo trabaEamos primero solo con las proyecciones norte y sur, ósea las


22/37



proyecciones K4L para luego multiplicar por las proyecciones este y oeste, ósea lasproyecciones K1L di$idiendo el producto entre dos serD igual al Drea del polígono.

DD!M = solo %-s

a primera solo se copia con su signo a segunda 550 3 primera 550 ; primera 550 ; segunda 550

a tercera 550 3 segunda 550 ; segunda 550 ; tercera 550

a cuarta 550 3 tercera 550 ; tercera 550 ; cuarta 550

a 8uinta 550 3 cuarta 550 ; cuarta 550 ; 8uinta 550

4 así sucesi$amente segMn el nMmero de estaciones 8ue haya.

La doble área = DD! !ro"e##i$% '-+

'l área del (ol)*o%o 3 ∑ 5oble Drea 0olar 2


23/37



4#068 N

2#048

1#048

3

3#020

4

1#178

Ed$+$'$o

2

C

C

10 11 12

Ed$+$'$o 2

1

2

5

6

7

8

9

rosene

0#890

0#890

3#168


24/37



C

4#146

4#460

4#146

1#952

*

3#168

3#168

1

11

12


25/37



N,'LA.,/N

'&

2

4&5 ,

-

7&5

'L

'L'A.,N5 4&'RA.,N'&

/ 1500 1066686 1069186 4M :'D'&,.

1 1553 1069133

2 1272 1069;1;

3 10#7 10699


26/37



*ori+ontal*+85.6*9

*+8**+5*

PI61.87/53 .61/6F11

*+*PI71.1

25/3.4662F66

*+**PI8113

/.47.3786F66

**9***8*

PI/11678.5

.3312F71

**5*PI.11/

3.8/.2/.1F11

******* 28B2;

C6*DCalculo de de;e


27/37



C9lculo' de ru,bo':

PI H.1111 a 11/3.8/:

28*B @Aimut 328B2;C6*D4=

!22BC+*D

PI H/ 11/38./ a 11678.5:

N22BC+*DJ @+B+*C 3derecKa4=

!+B+C+*D

PI H8 11678.5 a 113/.47:

N+B+C+*DJ @ 9B*C5*D 3derecKa4

!+2B*C2*D

PI H7 113/.47 a 1.125/3:

N+2B*C2*DJ @5B26C**D 3derecKa4=

!9B;C2*D

PI H6 1.125/3 a 1.87/53:

N9B;C2*DJ 5B*C6D 3i:uierda4=

!+B;C26D

PI H5 1.87/53 01.57613:

N+B;C26DJ B26C*D 3i:uierda4=

! 5BC26D

C9lculo de di'tancia' ori+ontale':

PI H.1111 a 11/3.8/ 9.+2m

PI H/ 11/3.8/ 0 11678.5 8.+95m

PI H8 11678.5 0 113/.47 ;.969m

PI H7 113/.47 0 1.125/3 ;.565m

PI H6 1.125/3 0 1.87/53 5.85*m


28/37



PI H5 1.87/53 01.57613 2*.5*m

E'taci(n Di'tancia

"u,bo

**** 9.+2 !22BC+*D***

PI11/3.8/

8.+95 !+B+C+*D

**5*PI1167

8.5;.969 !+2B*

C2*D**8***9*

PI113/.47

;.565 !9B;C2*D

*+**PI1.12

5/35.85* !+B;

C26D*+*

PI1.87/53

2*.5* ! 5BC26D

*+5**+8*

*+85.6*9

Calculo de proeccione' directa': 1 atitud 3 0 &%( 3 4 3 56(7. Cos rumbo4 ongitud 3 0 '% 3 1 3 56(7 (en RumboLatitude':

• H. =9.+2cos322BC+*D4= 2.55*• H/ = 8.+95cos3+B+C+*D4= 5.5++6+• H8 = ;.969cos3+2B*C2*D4= ;.+255• H7 = ;.565cos39B;C2*D4= ;.+662• H6 = 5.85*cos3+B;C26D4= 5.*689• H5 = 2*.5*cos3 5BC26D4= .56;5

Longitude':

• H. =9.+2sen322BC+*D4= +6.5;28*• H/ = 8.+95sen3+B+C+*D4= .588• H8 = ;.969sen3+2B*C2*D4= 8.985• H7 = ;.565sen39B;C2*D4= 5.*29+• H6 = 5.85*sen 3+B;C26D4= 6.2+8+8• H5 = 2*.5*sen3 5BC26D4= *.6+2


29/37



Calculo de coordenada':

E'taci(n LatitudH!

LatitudH&

LongitudHE

LongitudH

CoordenadaHN

H.111

CoordenadaH=

H.111**** 2.55

*@@@@@ @@@@@ +6.5;28

*+*2.55

*95.68

5***

PI0.11/3.

8/

5.5++6+

@@@@@ @@@@@ .588 +*5;.*6;+

;6.*6855

**5*PI0

/11678.5

;.+255

@@@@@ @@@@@ 8.985 +*;6.*6+6

89.;;**

**8***9*

PI08113/.

47

;.+662

@@@@@ @@@@@ 5.*29+ ++*.**65

85.;2+9+

*+**P0

7I1.125/3

5.*6

89

@@@@@ @@@@@ 6.2+8+8 ++8.8*

6.5+6

86*+*

PI061.87/

53

.56;5

@@@@@ @@@@@ *.6+2

++59.;+;;+

2.+858

*+5**+8*

*+85.6*9

Dato' de ni-elaci(n LI!EA CE!T"AL

E'taci(n

%&H

*I #&H0

ele-aci(n

'- +.25

+*88.5 +*86.+98

**** *.582

+*86.6;

*** *.9;*

+*86.66


30/37



**9.+2

+.**

+*86.5

**5* +.;8;

+*85.862

**65.+28 .+5+ +*85.;**8* .2+

++*85.+

***9* .95

++*82.6

;**9.

+;5.98

++*82.6

6*+** 2.+

++*82.

*+*.

892.+

9+*82.

*+* 2.2;6

+*8.*56

*+25.89

2.;+2

+*8.;*;

T) +.8+6

+*85.2

2.;+2

+*8.2;+

*+5* +.59

+*8*.2;+

*+8* 2.69

+*8*.;22

*+85.6*9

2.9*

+*82.25

T) .;*

+*88.65+

*.592

+*82.92

'- +.22+

+*86.+

E""O" DE !IQELACIO!

%rror de cierre=E'" 34 @EF" 3@4

%rror de cierre= 6.66+ M 6.6;

%rror de cierre = *.*5m

DATO& &ECCIO!E& T"A&QE"&ALE&

i+uierda Línea central dereca+.52 +.5; +.+ +.2 +.8


31/37



9 5 **** 5 9+.6;8

5+.8***

+.6;6 +.6965 9

+.*2* *.;88

;.5 2.;

*.958

**9.+2

*.+2 +.29

5 9+.82 +.6*6 8 2

+.696**5*

+.662 +.2+5+.*2;

2

.2+5 +.22*8 5

+.59**65.+28

+.+ *.289*.5

5 89

+.9*6 +.5+9; 6

+.5+6**8*

+.569 *.6+6*.5;*

2 6

9.+86 +.*+ 8

+.**9*

.*** *.89+*.5*

6;

.+5 +.+* 8

+.8**9.+;5

+. *.;69*.68*

2 6 ;+.96 +.6+2

+.5*+ 5

+.22*+**

+.29* +.2;55 8

+.8+2 +.5;2

9 5

+.26

*+*.89

+.2 +.292

5 ;+.8+ +.66

9 5+.6;2*+*

+.65 +.2+5 ;

+.;5 .*52+* 5

+.99+*+25.89

+.99+ +.896 +.826+.685

+ 6 9*.5;6 *.68

*.;98+* ;.*;6

2.*

*.82*+5*

*.6;6 *.+25*.+22

5.25

.2+ .5*5.6 .*

.9*+8*

.6 +.2**+.25

. 2.; *8.8

2.6*6 .;.8;

8.;* 5.26.+;

.8;2*+85.6*9

.926 .;6+ +.62+.86

+ 2.; 6 9


32/37



CLCLO& DE ELEQACI>! DE LA& &ECCIO!E& T"A&QE"&ALE&

i+uierda Línea central dereca+*86.;66 +*86.2+

+.52 +.5;9 5

+*86.6;+.+****

+*86.2 +*86.+5+.2 +.8

5 9+*86.68

+.6;85

+*86.66+.8***

+*86.88+ +*86.86++.6;6 +.696

5 9+*86.+6 +*86.58

+.*2* *.;88;.5 2.;

+*86.5***.958

**9.+2

+*86.22 +*85.982*.+2 +.29

5 9+*85.6 +*85.;22

+.82 +.6*68.+5* 2.+**

+*85.862

+.696**5*

+*85.896 +*85.5

+*86.*++.662 +.2+5+.*2;

.22* 2.9** +*82.+82 +*85.+;

.2+5 +.22*8 5

+85.;+.59

**65.+28

+*85.28 +*86.+6+*86.*9

+.+ *.289*.5

5 8 9+*82.;+ +*85.+*8

+.9*6 +.5+9; 6

+*85.+*+.5+6**8*

+*85.*88 +*86.**+*86.*65

+.569 *.6+6*.5;*

2 6 9+*82.5*8 +*82.8;*.+86 +.*+

8

+*82.6;+.**9*

+*82.6;+ +*85.9+*86.*9+

.*** *.89+*.5*

6 ;+*82.225 +*82.628

.+5 +.+* 8

+*82.66+.8

**9.+;5

+*82.6 +*85.;;+*85.89

+. *.;69 *.68*2 6 ;

+*8.;* +*82.5*9+*82.+6

+.96 +.6+2 +.5*

+ 5

+*82.+.22*+**

+*82.+9+ +*82.+9;+.29* +.2;55 8

+*86.89 +*82.+*9+.8+2 +.5;2

9 5

+*82.+.26

*+*.89

+*82.+9 +82.+9+.2 +.292

5 ;+*8.8+ +*8.9;

+.8+ +.669 5

+*82.*56+.6;2*+*

+*82.*5 +*82.+++.65 +.2+

5 ;+*8.985 +*8.656

+.;5 .*52+*8.;*;

+.99++*8.;*; +*8.*2 +*8.62

+*82.*


33/37



+* 5 *+25.89 +.99+ +.896 +.826 +.685+ 6 9

+*8.629 +*8.56++*8.;

*.5;6 *.68 *.;98

+* ;.*;6 2.*

+*8.2;5*.82*+5*

+*8.529 +*8.9;+*8.99

*.6;6 *.+25

*.+22 5

.25+*8*.88 +*8*.8*8

.2+ .5*5.6 .*

+*8*.;22.9*+8*

+*8+.;+6 +*8*.8+ +*8*.;.6 +.2** +.25. 2.; * 8.8

+*6.6+ +*8*.98+*8*.228

2.6*6 .;.8;

8.;* 5.26.+;

+*8*.25.8;2

*+85.6*9

+*8*.+9* +*8*.85 +*8*.5+*8+.2

.926 .;6+ +.62 +.86+ 2.; 6 9

-2

-4

-3

0!000

/

0!040

0!020


34/37



CURVAS HORIZONTALES

(ub tangente:(7 3 R tan 9N O 2/ N 3 5efleAión. R 3 radio de la cur$a.

ongitud de cur$a:

C 3 ∏ R N )*"

06 3 0C ; (7 06: 0unto de intersección07 3 0C ; C 0C: 0unto de comieno de la cur$a 07: 0unto de terminación de la cur$a

Formulas de una ur!a "rular:

R 3 +2.! (7 3 R tan 9N O 2 / C 3 2 R sen 9N O 2 /P

P 3 +2.! 3 )" N J 3 R 9)% cos 9N O 2/ R P' 3 R 9('C 9N O 2/%)/ c 3 2 R sen 9PO2/

DISTANCIA ENTRE #I

-6

-5


35/37



0ara encontrar la distancia entre 06 hay dos casos:

♦ Cuando el le$antamiento es completamente nue$o entonces la distanciaentre 06 y 06 se encuentra Mnicamente restando la estación del 06%2

menos la estación del 06%)

'Eem: 06 ) 3 "; *+.-"" 06 2 3 ); -2.>" 5ist 906)% 062/ 3 )-2.> F *+.-"" 3 >".)" metros.

♦ Cuando el le$antamiento esta ya hecho entonces se toman en cuentalas cur$as horiontales para encontrar la distancia entre 06 y 06

5ist. 906 ) F 06 2/ 3 06 2 % 07 ) ; (7 )

'Eem: 06 ) 3 "; >""."" 06 2 3 "; *".25atos de la cur$a: 07 ) 3 ";)).-- (7 ) 3 )-!.*

5ist. 906 ) F 06 2/ 3 *".2 % )).-- ; )-!.* 3 >->.*+ metros.

CALCULO DE #ENDIENTES

as pendientes 8ue se calculan son las de la subrasante.(ubrasante : es el ni$el de terracerias terminadas sobre la cual se coloca elpa$imento. __________________

Carpeta asfDltica o C= Qase triturada_______

(ub.%base granular___ (ubrasante

Calculo de pendientes: 1 3 5iferencia de ele$ación 1 3 S 9nos 8ueda en porcentaEe/

)"" distancia


36/37




37/37



EL >?I DE / I/@E/IER E.DRLE L I8

Documents

Manual de Topografia II (Reparado)