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8/19/2019 MATEMÁTICA - Funções reais na vida moderna.docx
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MATEMÁTICA
“ Funções Reais na vida
Moderna “01 DE AGOSTO DE 2015
01! AC"
8/19/2019 MATEMÁTICA - Funções reais na vida moderna.docx
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A!* = a* > ' ! Funç?o .oino%ia do 1@ $rau
C()uo do )oe#i)ien&e an$uar ! a =
a Δ y
Δ x e A ! 0,0 e + ! 5B0 , 0
a Yb−Ya
Xb− Xa 30−0540−0 → a
1
18
C()uo do )oe#i)ien&e inear ! ' =
' 0 , .ois a re&a .assa .ea ori$e% 3
9OGO = A ! * 1
18 *
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+!* = a* > ' ! Funç?o .oino%ia do 1@ $rau
C()uo do )oe#i)ien&e an$uar ! a =
a Δ y
Δ x e A ! 200 , 12 e + ! 1B00 , 82
a Yb−Ya
Xb− Xa 72−12
1400−200 → a 1
20
C()uo do )oe#i)ien&e inear ! ' =
+ ! * 1
20 > ' e A ! 200 , 12
12 1
20 200 > ' → ' 2
9OGO = + ! * 1
20 > 2
COC9:S
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A ! 60 1
18 60
A ! 60 R7 20,00
+ ! 60 1
20 60 > 2
+ ! 60 R7 20,00
4ara #a/er 60 ).ias , a )o.iadora A
)o'ra o %es%o .reço -ue a + 3
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02 !FG
Ca%ase )us&o %dio de .roduç?o o
)us&o &o&a dividido .ea -uan&idade
.rodu/ida3
:%a #('ri)a de )a%ise&as &e% u% )us&o
&o&a %ensa dado .or C F > H*, e% -ue *
a -uan&idade .rodu/ida e F o )us&o #i*o
%ensa3 O )us&o %dio de #a'ri)aç?o de
500 unidades R7 12,003 Se o .reço de
venda #or R7 15,00 .or )a%ise&a, -ua o
u)ro %ensa de #a'ri)ar e vender 600
unidades
RESO9:;
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I J Cus&o %dio
C
x
12, 00
C
500
C R7 63000,00
II JC
F > H*
63000,00 F > H 3 500
F R7 23000,00
III J
Cus&o de 4roduç?o de 600
.eças
C
2000 > H 3 600
C
R7 63H00,00
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I J enda de 600 .eças !
4reço de venda *
-uan&idade
15,00 * 600 R7
K3000,00
C()uo do u)ro ! 9
9 EDA C:STO
9 K3000,00 J 63H00,00
9:CRO R7 23200,00
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RESO9:; ' ! Funç?o .o3 do 1@ $rau
C a3D > o , o ! aor #i*o
a Δ y
Δ x →
Yb−Ya Xb− Xa
A ! ,6 H,25 e + ! 2,H 8,25
a 7,25−8,252,8−3,6 → a 1,25
a C()uo de o =
C 1,25 3 D > o
H,25 1,25 3 ,6 > o
o R7 ,85
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' 10 )orridas R7 85,00
10 * o → 10 * ,85 R7 8,50
85,00 J 8,50 R7 8,50
C 1,25 3 D > o
8,50 1,25 3 D
D 0 "%
0B !:ES4
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Su.ona -ue u% .ro&i de a&a-ue
.ar&iu da ori$e% do sis&e%a de
)oordenadas )ar&esianas des)revendou%a .ar('oa, )on#or%e a #i$ura3
a Sa'endose -ue o vr&i)e da
.ar('oa do .ro&i de a&a-ue dado
.eas )oordenadas !15, B5 e 'aseado
nos dados da #i$ura, )a)ue a
e-uaç?o da .ar('oa do .ro&i de
a&a-ue3
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' :% .ro&i de de#esa ançado a
.ar&ir das )oordenadas !6, 0 e sua&rae&ria &a%'% des)reve u%a
.ar('oa se$undo a e-uaç?o =
0,25*2 > K* B5
Considerandose -ue o .ro&i de
de#esa a&in$ir( o .ro&i de a&a-ue,
)a)ue as )oordenadas onde is&o
o)orrer( e di$a se o avo es&ar( a
savo do a&a-ue3
RESO9:;
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a E-uaç?o da .ar('oa do .ro&i
de a&a-ue = Funç?o uadr(&i)a
# ! * a x2
> '* > )
) 0 ! .ar&e da ori$e%
r&i)e ! 15 , B5 , dado da -ues&?o =
v −b2a → 15
−b2a → b
0U
Vv − Δ4 a → B5
−(b2−4.a .c )4a →
1H0a b
(¿¿2−4 . a .0)¿
→ b2
1H0a
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Resovendo o sis&e%a =b 0U
b2
1H0U
En)on&rare%os = a 1
5 e ' 6
4or&an&o a e-uaç?o da .ar('oa do
.ro&i de a&a-ue ser( dada .or =
# ! * 15 x
2
> 6* > 0
' “ Considerandose -ue o .ro&i dede#esa a&in$ir( o .ro&i de a&a-ue 333 “
Co% es&e dado da -ues&?o , en&?o =
Vde#esa Va&a-ue
0,25*2 > K* J B5 1
5 x2
> 6* > 0
0,25*2
> K* J B5 >
1
5
x2
6* 0 0,05 *2 > * B5 0 Δ 3
2
J B3! 0,05 3 ! B5 → 0
−3
2 .−0,05 → 0 3
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A .osiç?o * de en)on&ro ser( e% 0 3
Mas se v do .ro&i de a&a-ue 15 e
ee .ar&iu da ori$e% , en&?o o .ro&i
de a&a-ue &e% * 0 )o%o sua
se$unda rai/ ! .ois v a %dia das
raL/es da #unç?o , ou sea , os
.ro&eis ir?o se en)on&rar no avo 3
4or&an&o o avo n?o es&ar( a savo do
a&a-ue 3
05 !:ES4 200H
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As es&radas !o#i)iais e n?o o#i)iais na
A%a/Qnia &W% u% i%.or&an&e .a.e na
evouç?o do des%a&a%en&o= an(ises
%os&ra% -ue o ris)o de des%a&a%en&o
au%en&a nas (reas %ais .r*i%as Ns
es&radas3
A #unç?o #orne)e, a.ro*i%ada%en&e, a
.ro'a'iidade de des%a&a%en&o de u%a
(rea na A%a/Qnia e% #unç?o da dis&n)ia
d da es&rada, e% -uiQ%e&ros !I4E, Anais
do CIII Si%.0sio de Sensoria%en&o
Re%o&o , 2008 J %odi#i)ada3 Co% 'asenessa #unç?o, de&er%ine .ara -ua
dis&n)ia d a .ro'a'iidade de
des%a&a%en&o i$ua a 0,H3
:se a a.ro*i%aç?o o$2 0,63
RESO9:;
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C()uo de d .ara 4ro'a'iidade 0,H
5,33,1
5,33,1
31
3)(
+−
+−
+
=d
d
d P
Su's&i&uindo = 1,d > ,5 .or *
0,H 3
x
1+3 x → 0,H > 0,H3 3 x 3 x
0,H 3 x
0,H3 3 x
0,H 0,2
.3 x
3
x
0,8
0,2
3 x
B → * log34
log32²
* 2 3 log32 !dado da -ues&?o
* 2 3 0,6 → * 1,2
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Con)us?o =
1,d > ,5
1,2 1,d > ,5
1,d ,5 J 1,2
d 2,3
1,3 "%
d≅
1,88 P%
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