MATEMÁTICA - Funções reais na vida moderna.docx

8/19/2019 MATEMÁTICA - Funções reais na vida moderna.docx

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MATEMÁTICA

“ Funções Reais na vida

Moderna “01 DE AGOSTO DE 2015

01! AC"


2/19


3/19

A!* = a* > ' ! Funç?o .oino%ia do 1@ $rau

C()uo do )oe#i)ien&e an$uar ! a =

a Δ y

Δ x e A ! 0,0 e + ! 5B0 , 0

a Yb−Ya

Xb− Xa 30−0540−0 → a

1

18

C()uo do )oe#i)ien&e inear ! ' =

' 0 , .ois a re&a .assa .ea ori$e% 3

9OGO = A ! * 1

18 *


4/19

+!* = a* > ' ! Funç?o .oino%ia do 1@ $rau

C()uo do )oe#i)ien&e an$uar ! a =

a Δ y

Δ x e A ! 200 , 12 e + ! 1B00 , 82

a Yb−Ya

Xb− Xa 72−12

1400−200 → a 1

20

C()uo do )oe#i)ien&e inear ! ' =

+ ! * 1

20 > ' e A ! 200 , 12

12 1

20 200 > ' → ' 2

9OGO = + ! * 1

20 > 2

COC9:S


5/19

A ! 60 1

18 60

A ! 60 R7 20,00

+ ! 60 1

20 60 > 2

+ ! 60 R7 20,00

4ara #a/er 60 ).ias , a )o.iadora A

)o'ra o %es%o .reço -ue a + 3


6/19

02 !FG

Ca%ase )us&o %dio de .roduç?o o

)us&o &o&a dividido .ea -uan&idade

.rodu/ida3

:%a #('ri)a de )a%ise&as &e% u% )us&o

&o&a %ensa dado .or C F > H*, e% -ue *

a -uan&idade .rodu/ida e F o )us&o #i*o

%ensa3 O )us&o %dio de #a'ri)aç?o de

500 unidades R7 12,003 Se o .reço de

venda #or R7 15,00 .or )a%ise&a, -ua o

u)ro %ensa de #a'ri)ar e vender 600

unidades

RESO9:;


7/19

I J Cus&o %dio

C

x

12, 00

C

500

C R7 63000,00

II JC

F > H*

63000,00 F > H 3 500

F R7 23000,00

III J

Cus&o de 4roduç?o de 600

.eças

C

2000 > H 3 600

C

R7 63H00,00


8/19

I J enda de 600 .eças !

4reço de venda *

-uan&idade

15,00 * 600 R7

K3000,00

C()uo do u)ro ! 9

9 EDA C:STO

9 K3000,00 J 63H00,00

9:CRO R7 23200,00


9/19


10/19

RESO9:; ' ! Funç?o .o3 do 1@ $rau

C a3D > o , o ! aor #i*o

a Δ y

Δ x →

Yb−Ya Xb− Xa

A ! ,6 H,25 e + ! 2,H 8,25

a 7,25−8,252,8−3,6 → a 1,25

a C()uo de o =

C 1,25 3 D > o

H,25 1,25 3 ,6 > o

o R7 ,85


11/19

' 10 )orridas R7 85,00

10 * o → 10 * ,85 R7 8,50

85,00 J 8,50 R7 8,50

C 1,25 3 D > o

8,50 1,25 3 D

D 0 "%

0B !:ES4


12/19

Su.ona -ue u% .ro&i de a&a-ue

.ar&iu da ori$e% do sis&e%a de

)oordenadas )ar&esianas des)revendou%a .ar('oa, )on#or%e a #i$ura3

a Sa'endose -ue o vr&i)e da

.ar('oa do .ro&i de a&a-ue dado

.eas )oordenadas !15, B5 e 'aseado

nos dados da #i$ura, )a)ue a

e-uaç?o da .ar('oa do .ro&i de

a&a-ue3


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' :% .ro&i de de#esa ançado a

.ar&ir das )oordenadas !6, 0 e sua&rae&ria &a%'% des)reve u%a

.ar('oa se$undo a e-uaç?o =

0,25*2 > K* B5

Considerandose -ue o .ro&i de

de#esa a&in$ir( o .ro&i de a&a-ue,

)a)ue as )oordenadas onde is&o

o)orrer( e di$a se o avo es&ar( a

savo do a&a-ue3

RESO9:;


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a E-uaç?o da .ar('oa do .ro&i

de a&a-ue = Funç?o uadr(&i)a

# ! * a x2

> '* > )

) 0 ! .ar&e da ori$e%

r&i)e ! 15 , B5 , dado da -ues&?o =

v −b2a → 15

−b2a → b

0U

Vv − Δ4 a → B5

−(b2−4.a .c )4a →

1H0a b

(¿¿2−4 . a .0)¿

→ b2

1H0a


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Resovendo o sis&e%a =b 0U

b2

1H0U

En)on&rare%os = a 1

5 e ' 6

4or&an&o a e-uaç?o da .ar('oa do

.ro&i de a&a-ue ser( dada .or =

# ! * 15 x

2

> 6* > 0

' “ Considerandose -ue o .ro&i dede#esa a&in$ir( o .ro&i de a&a-ue 333 “

Co% es&e dado da -ues&?o , en&?o =

Vde#esa Va&a-ue

0,25*2 > K* J B5 1

5 x2

> 6* > 0

0,25*2

> K* J B5 >

1

5

x2

6* 0 0,05 *2 > * B5 0 Δ 3

2

J B3! 0,05 3 ! B5 → 0

−3

2 .−0,05 → 0 3


16/19

A .osiç?o * de en)on&ro ser( e% 0 3

Mas se v do .ro&i de a&a-ue 15 e

ee .ar&iu da ori$e% , en&?o o .ro&i

de a&a-ue &e% * 0 )o%o sua

se$unda rai/ ! .ois v a %dia das

raL/es da #unç?o , ou sea , os

.ro&eis ir?o se en)on&rar no avo 3

4or&an&o o avo n?o es&ar( a savo do

a&a-ue 3

05 !:ES4 200H


17/19

As es&radas !o#i)iais e n?o o#i)iais na

A%a/Qnia &W% u% i%.or&an&e .a.e na

evouç?o do des%a&a%en&o= an(ises

%os&ra% -ue o ris)o de des%a&a%en&o

au%en&a nas (reas %ais .r*i%as Ns

es&radas3

A #unç?o #orne)e, a.ro*i%ada%en&e, a

.ro'a'iidade de des%a&a%en&o de u%a

(rea na A%a/Qnia e% #unç?o da dis&n)ia

d da es&rada, e% -uiQ%e&ros !I4E, Anais

do CIII Si%.0sio de Sensoria%en&o

Re%o&o , 2008 J %odi#i)ada3 Co% 'asenessa #unç?o, de&er%ine .ara -ua

dis&n)ia d a .ro'a'iidade de

des%a&a%en&o i$ua a 0,H3

:se a a.ro*i%aç?o o$2 0,63

RESO9:;


18/19

C()uo de d .ara 4ro'a'iidade 0,H

5,33,1

5,33,1

31

3)(

+−

+−

+

=d

d

d P

Su's&i&uindo = 1,d > ,5 .or *

0,H 3

x

1+3 x → 0,H > 0,H3 3 x 3 x

0,H 3 x

0,H3 3 x

0,H 0,2

.3 x

3

x

0,8

0,2

3 x

B → * log34

log32²

* 2 3 log32 !dado da -ues&?o

* 2 3 0,6 → * 1,2


19/19

Con)us?o =

1,d > ,5

1,2 1,d > ,5

1,d ,5 J 1,2

d 2,3

1,3 "%

d≅

1,88 P%

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