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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
INSTITUTO DE ECONOMIA – GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS
ECONÔMICAS
EDUCAÇÃO E RENDIMENTOS: AS DIFERENTES
ABORDAGENS E METODOLOGIAS UTILIZADAS NA
ANÁLISE DESTA RELAÇÃO.
MURILO MASSARU DA SILVA
Uberlândia – MG
2010
1
MURILO MASSARU DA SILVA
85531
EDUCAÇÃO E RENDIMENTOS: AS DIFERENTES
ABORDAGENS E METODOLOGIAS UTILIZADAS NA
ANÁLISE DESTA RELAÇÃO.
Trabalho de conclusão apresentado como requisito parcial
para a obtenção do título de Bacharel em Ciências
Econômicas pelo Curso de Ciências Econômicas da
Universidade Federal de Uberlândia.
Prof. Dr. Henrique Dantas Neder
Orientador
Uberlândia – MG
2011
2
Murilo Massaru da Silva
Educação e rendimentos: as diferentes abordagens e metodologias
utilizadas na análise desta relação.
Trabalho de conclusão apresentado como requisito
parcial para a obtenção do título de Bacharel em
Ciências Econômicas pelo Curso de Ciências
Econômicas da Universidade Federal de Uberlândia.
Uberlândia, fevereiro de 2011
Banca Examinadora:
______________________________________________
Prof. Dr. Henrique Dantas Neder
_______________________________________________
Prof. Dr. José Flores Fernandes Filho
_______________________________________________
Prof. Dr. Humberto Eduardo de Paula Martins
3
AGRADECIMENTOS
À minha família e amigos, por me dar todo o apoio durante todo o curso.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Henrique Dantas Neder, por me guiar e ajudar durante todo o
desenvolvimento do trabalho.
Ao Instituto de Economia da Universidade Federal de Uberlândia, por disponibilizar toda sua
estrutura para minhas atividades curriculares e extracurriculares.
4
RESUMO
Desde a formulação da teoria do capital humano, coemçou um grande debate sobre a
influência que a escolaridade possui sobre a renda. A grande discussão das últimas décadas
não se concentra na questão da existência ou não de uma relação entre estas duas variáveis,
mas apenas, na mensuração de seu valor. Os avanços na área da econometria e a melhoria de
algumas bases de dados vêm permitindo que novas metodologias sejam adotadas para analisar
este tema. Este trabalho também faz uma análise dos recentes dados da PNAD 2009, para se
estimar uma equação de rendimentos por MQO.
ABSTRACT
Since the formulation of the human capital theory, a major debate about the influence of the
scolarity over earnings has started. The principal discussion over the last decades isn´t about
the existence or not of a relation between this two variables, but only about the measurement
of its value. Econometrics advances and improvements of data bases have been allowing the
use of new methods, on the analysis of this theme. This work also makes a analysis of recent
data from PNAD 2009, to estimate an earning function by OLS.
5
Índice de Gráficos
Gráfico 1 – Relação rendimentos-experência ............................................................16
Índice de Tabelas
Tabela 1 – Taxa de retorno da escolaridade para diversos países e anos...................21
Tabela 2 – Desempenho e validade de diferentes modelos........................................31
Tabela 3 – Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Sachsida, Loureiro e
Mendonça (2003)......................................................................................................................33
Tabela 4 - Equação Regressão do Logaritmo da Renda por MQO
(2003)........................................................................................................................................34
Tabela 5 – Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Ueda (2001)..........35
Tabela 6 – Comparação entre os estimadores obtidos de educação e experiência.....36
Tabela 7 – Resultados de Ileanu e Tanasoiu (2008)...................................................45
Tabela 8 – VT Earnings Function – Parameter estimates por Ghosh(2001).............46
Tabela 9 – Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh(2001)..46
Tabela 10 – Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh
(2001)…………………………………………………………………………………...…….47
Tabela 11 – Resultados de Becker e Tomes (1986)....................................................48
Tabela 12 – Taxa de Retorno da educação encontrada por Suliano e Siqueira
(2009)........................................................................................................................................49
6
Sumário Geral
1 – Introdução..........................................................................................................7
2 – Uma introdução à teoria do capital humano......................................................8
2.1 - Diferenças de rendimento e a teoria do capital humano..................................8
2.2 - Críticas à teoria do capital humano................................................................13
3 – Equações de rendimento..................................................................................16
3.1 - Estudos internacionais sobre equações de rendimento..................................18
3.2 - Estudos nacionais sobre equações de rendimento e a distribuição de
renda..........................................................................................................................................27
4- Efeito da educação sobre a renda no Brasil em 2009........................................34
4.1 - Função de rendimentos com dados da PNAD 2009......................................34
4.2 - Comparação com outras pesquisas................................................................36
5 – Considerações finais.........................................................................................40
6 – Referências Bibliográficas...............................................................................42
7 – Anexos..............................................................................................................45
7
1 – Introdução
Este estudo tem o objetivo de analisar e discutir as diferentes abordagens e
metodologias utilizadas na estimação de equações de rendimento. A estimação econométrica,
através destas equações, tem o objetivo de encontrar os determinantes dos rendimentos
individuais, e também, a magnitude do efeito de cada variável. Este trabalho destaca o papel
da variável educação em especial, pois existe um grande debate sobre o quanto a escolaridade
é capaz de influenciar os rendimentos, e até mesmo a distribuição da renda.
Para isso, primeiramente é apresentada e discutida a teoria do capital humano no
capítulo 2. Existe uma grande polêmica que acerca esta teoria, pois, de acordo com ela, existe
uma relação positiva entre escolaridade e renda, que é explicada pelo aumento da
produtividade do indivíduo na medida em que ele “investe” em mais educação. Na segunda
parte do capítulo são apresentadas as críticas a fundamentação, poder de explicação e
aplicabilidade da teoria do capital humano.
No capítulo 3, se faz uma revisão de diversos estudos que utilizam diferentes
métodos econométricos para estimar equações de rendimento. Na primeira parte, são
apresentados estudos de outros países, e suas peculiaridades. Já a segunda parte do capítulo se
baseia em estudos nacionais sobre o tema, além de fazer uma breve discussão sobre a relação
entre educação e distribuição de renda.
O capítulo 4 apresenta uma estimação por MQO de uma equação de rendimento,
com base nos dados da PNAD de 2009. Os resultados encontrados provavelmente não são os
dos estimadores corretos, pois esta pesquisa esbarra em limitações metodológicas, inclusive
da própria base de dados. Entretanto, como não há consenso sobre qual é a metodologia
correta, este estudo opta pela mais simples, mesmo porque ela é mais passível de ser
comparado com outras pesquisas. Na segunda seção do capítulo, são feitas comparações com
diferentes estudos, de metodologia similar, com o intuito de se verificar semelhanças e
disparidades. Já as considerações finais se situam no capítulo 5.
8
2 – Uma introdução à teoria do capital humano
2.1 Diferenças de rendimento e a teoria do capital humano
O estudo de Moretto (1997) indica que antes mesmo de Schultz desenvolver o
conceito de capital humano, já havia uma preocupação sobre a variabilidade sobre o fator
trabalho. No caso de autores clássicos como os Fisiocratas além de Smith, Ricardo e Marx,
insights sobre este tema são encontrados geralmente em entrelinhas, sem que se dedicasse
grandes esforços para a discussão deste fato.
John Stuart Mill estuda com mais enfoque os determinantes da produtividade dos
agentes de produção. No caso da mão-de-obra, o autor afirma que
Uma coisa ainda não bem compreendida e reconhecida é o valor
econômico da difusão geral da cultura e da instrução entre a
população. O número de pessoas preparadas para dirigir e
supervisionar qualquer empresa industrial, ou mesmo para executar
qualquer processo praticamente irredutível à memória ou rotina, está
quase sempre muito aquém da demanda, como o evidencia a enorme
diferença entre os salários pagos à mão-de-obra comum. (MILL, 1988,
p.103)
Moretto ainda analisa a contribuição dos marginalistas para o surgimento da teoria
do capital humano. De acordo com o autor
No final do século XIX, os economistas da corrente marginalista,
dentre eles, Jevons, Menger, Fischer, Wicksell e Walras, alteraram o
objeto da análise dos clássicos para a importância da contribuição
marginal de cada fator de produção. Desaparecia então o excedente
econômico enquanto uma categoria, pois a cada fator de produção
cabe o correspondente ao que ele, marginalmente, contribuiu.
(FONSECA, 1996). Para os marginalistas, os salários não são mais de
subsistência, mas equivalem à produtividade marginal do trabalho.
(MORETTO, 1997, p. 76)
Walras, um dos fundadores da teoria da utilidade marginal e da economia
matemática, destaca que
sempre, quer por natureza, quer por destinação, qualquer espécie de
riqueza social ou serve mais de uma vez ou serve apenas uma vez e é,
conseqüência, um capital ou rendimento e acrescenta que faz parte da
essência dos capitais dar nascimento aos rendimentos.
(WALRAS,1983, p.108-9)
9
Para o autor, as pessoas podem ser incluídas na categoria do capital, como capital
pessoal. A visão de Walras amplia o conceito de capital englobando, além da mão-de-obra,
outros fatores de produção. A teoria do capital humano proposta por Schultz assemelha-se
bastante com o conceito amplo de capital que Walras ajudou a construir.
A teoria do capital humano surgiu na década de 1960 como uma nova explicação
em relação às diferenças de rendimento (earnings diferentials) entre os trabalhadores que
estão no mercado de trabalho.
Esta corrente assume que quanto maior é a escolaridade e o treinamento, maior
tende a ser a média do salário dos trabalhadores. Essa diferença salarial se deve a uma maior
produtividade decorrente de um maior capital humano.
Do ponto de vista do trabalhador, este deve tomar uma decisão sobre o quanto e
até quando deverá investir em seu capital humano para visar estes ganhos salariais. Portanto,
esse tipo de investimento segue a mesma lógica de qualquer outro, ou seja, os retornos
esperados devem ser maiores que os custos do capital. Adam Smith já observava:
When any expensive machine is erected, the extraordinary work to be
performed by it before it is worn out, it must be expected, will replace
the capital laid out by it, with at least the ordinary profits. A man
educated at the expense of much labour and time to any of those
employments which require extraordinary dexterity and skill, may be
compared to one of those expensive machines. The work which he
learns to perform, it must be expected, over and above the usual wages
of common labor, will replace to him the whole expense of his
education, with at least the ordinary profits of an equally valuable
capital (SMITH, University of Chicago Press, 1976, p113-114).
A decisão de investimento em educação, por exemplo, deve levar em conta os
seguintes aspectos: 1) Os custos diretos como livros, mensalidades da instituição de ensino, e
outras taxas; e 2) Os custos de oportunidade, ou seja, durante o tempo que um indivíduo está
cursando, por exemplo, um curso superior, ele abre mão dos salários que ele poderia estar
obtendo se tivesse optado por trabalhar em vez de estudar alguns anos adicionais.
Medeiros afirma que
o ponto de partida da teoria do “capital humano” é a noção de que a
renda pessoal está diretamente relacionada a atributos individuais que
determinam, em primeiríssima instância, a produtividade do trabalho;
a habilidade ou talento natural; o estado de saúde e a capacidade de
exercer força física; a qualificação decorrente da educação formal ou
de fonte qualquer de conhecimento; o local de nascimento e moradia
etc. Estes atributos comporiam um estoque de “capital humano”, que
seria passível de alteração pelo efeito de decisões racionais tomadas
pelos indivíduos. (MEDEIROS, 2004, p.108)
10
Para medir com mais precisão esta relação de custo-benefício é comumente usado
a técnica do Valor Presente. Esta técnica parte do princípio de que quanto mais longe no
tempo está tanto uma receita quanto uma despesa, seu valor presente será necessariamente
menor. Este cálculo pode ser visualizado a partir da seguinte expressão encontrada em
Kaufman (1991):
na qual PV é o valor presente do somatório dos rendimentos anuais futuros ( )
dada a taxa de juros i, partindo do pressuposto que o individuo ingresse no mercado de
trabalho aos 18 anos e se retire aos 64.
A partir deste exemplo, um indivíduo que ao completar dezoito anos deve optar
por um trade-off entre adquirir mais anos de estudo (inclusive um diploma), ou ingressar no
mercado de trabalho. É esperado que um diploma de ensino superior aumente seus
rendimentos futuros, porém este diferencial tem que compensar o período que não se está
trabalhando como custo de oportunidade e os custos diretos decorrentes destes anos adicionais
de estudo.
Uma conclusão que pode ser feita a partir dessa fórmula, é que quanto mais tarde
se obtiver um diploma, por exemplo, menos anos restantes o indivíduo terá para usufruir dos
rendimentos diferenciados decorrentes deste investimento em capital humano. Portanto,
quanto maior é a taxa i, menor será a idade mínima para se obter o diploma que viabilizará
este investimento do ponto de vista econômico.
Isso pode ser facilmente inteligível se imaginarmos que uma pessoa de 60 anos já
está perto o suficiente de se aposentar para inviabilizar a maioria de investimentos em capital
humano, pois terá menos anos restantes de rendimentos do que um jovem de 22 anos. Por isso
é extremamente importante saber, além de quanto investir, quando investir.
O investimento em capital humano se encontrará em equilíbrio quando a taxa de
retorno do investimento r for igual ao custo marginal dos fundos i disponíveis (marginal cost
of funds). Caso r > i, é lucrativamente compensador para um indivíduo investir mais em
capital humano, até as duas taxas se igualarem no equilíbrio. Qualquer caso no qual r ≤ i, não
há razões para se investir mais.
11
Para autores como Blaug (1976), os empregadores usam a educação como um
“screening device”, ou seja, eles usam dados como anos de educação como indicadores para
detectar quem são os trabalhadores que mais tendem a ter alta ou baixa produtividade.
Esta produtividade, segundo Thurow (1975), a maioria das habilidades utilizadas
no trabalho não são adquiridas antes de entrar no mercado de trabalho, mas sim, através de
treinamentos dentro das empresas (on-the-job training) e “learnig-by-doing”. Portanto, o
empregador ao decidir quem ele deve contratar não se baseia em quem desempenhará
determinada função pelo menor salário, mas sim, quem é mais apto a receber o treinamento
(who is most trainable).
Após essa crítica, a teoria do capital humano assume dois tipos principais de
investimento: educação e treinamento no trabalho (on-the-job training).
Outro aspecto que o investimento em capital humano se assemelha aos demais
tipos de investimento consiste na depreciação do capital. O capital humano pode-se tornar
obsoleto a partir de avanços científicos e tecnológicos. Segundo a teoria, as pessoas mais
velhas tendem a ter uma redução em seus rendimentos, pois seu capital humano se encontra
depreciado e restam apenas poucos anos de trabalho para viabilizar novos investimentos.
A Teoria dos Salários Diferenciais Ocupacionais (Theory of Occupational Wage
Differentials) é importante para entender a determinação da renda e da ocupação, pois analisa
três forças que influenciam o mercado de trabalho: Forças de mercado, Institucionais e
Sociológicas. Como Smith observou:
Pecuniary wages and profit, indeed, are everywhere in Europe
extremely different, according to the different employments of labour
and stock. But this difference arises partly from certain circumstances
in the employments themselves, which either really, or at least in
imagination of men, makeup for a small pecuniary gain in some and
counterbalance a great one in others; and partly from the policy of
Europe, which nowhere leaves things at perfect liberty. (SMITH,
University of Chicago Press, 1976, p. 111)
Alguns fatores sociológicos como “gosto” (taste), influenciam a oferta de trabalho
já que algumas profissões podem ser mais desejáveis do que outras. Muitos desses fatores são
subjetivos e não-monetários, mas de fato geram a necessidade de haver Salários Diferenciais
Compensatórios (Compensating Wage Differentials), para alocar mais eficientemente a força
de trabalho.
Alguns fatores como habilidade requerida e risco de acidente de trabalho, também
causam Salários Diferenciais Ocupacionais, pois o Mercado deve fazer os salários variarem
para a atratividade das ocupações serem iguais.
12
Os salários também podem se diferenciar por causa de forças institucionais,
porque políticas governamentais podem restringir ou promover a entrada de pessoas em certas
ocupações, como exposto em Kaufman (1991). Para estudar os determinantes da renda e da
ocupação é extremamente importante levar-se em conta também o fato de haver ou não
diferenças salariais entre gêneros e/ou raças. Aplicando-se a teoria do capital humano, se um
trabalhador negro com diploma receber em média menos que um trabalhador branco de
mesma formação, o primeiro teria menos incentivos a investir em capital humano já que a
curva de demanda se localizaria mais a esquerda do que a curva de um trabalhador branco.
Apesar da teoria sobre discriminação se concentrar mais em explicar aquela
dentro do mercado de trabalho (market discrimination), é importante também se estudar a
teoria da discriminação pré-mercado de trabalho (pre-market discrimination). Isso porque, em
uma sociedade em que há discriminação, esta pode ocorrer tanto do lado da demanda de
capital humano como da oferta, ou seja, alguns grupos demográficos podem ter maiores
dificuldades de aumentar seu capital humano antes de ingressar no mercado de trabalho,
resultando em um maior custo marginal de fundos r.
Três teorias diferentes se propõem explicar a discriminação no mercado de
trabalho: 1) Prejuízo pessoal (personal prejudice), 2) Poder de Mercado e 3) Informações
Imperfeitas.
A primeira delas, como descrito em Kaufman (1991), e advém de um sentimento
subjetivo de antipatia a determinada pessoa ou grupo demográfico. Becker divide em três
tipos de prejuízos: por empregadores, por colegas de trabalho e por consumidores.
O Poder de Mercado também é importante para explicar a discriminação já que
firmas monopsonistas tendem a praticar salários que sejam capazes de aumentar os ganhos da
empresa, já que diferentes grupos demográficos possuem diferentes curvas de oferta de
trabalho.
No caso das Informações Imperfeitas, o empregador pode ter uma idéia
equivocada sobre a produtividade de trabalhadores de diferentes grupos demográficos devido
ao acesso limitado a informações e conhecimento.
Segundo Kaufman (1991), as diferenças salariais causadas pela discriminação no
mercado de trabalho podem advir tanto na forma de salários desiguais para trabalhos
similares, segregação entre certos tipos de trabalho e acesso desigual a treinamento e
promoções.
13
2.2 Críticas à teoria do capital humano
Existe uma discussão entre a relação entre educação e desigualdade dos
rendimentos no Brasil. Langoni (1973) publicou um artigo que indicava que a educação foi
responsável pelo aumento da desigualdade de rendimentos de 1960 a 1970. Este artigo
corrobora com a hipótese de que maiores gastos com educação refletem em maiores salários,
pois, pessoas com mais educação tendem a ser mais produtivas. Portanto, a teoria do capital
humano passa a ser mais um fator explicativo das diferenças de rendimento e, até mesmo, das
desigualdades sociais.
A popularidade e aceitação da teoria do capital humano não se restringem apenas
ao caso brasileiro, segundo Oliveira (2001, p.1), “Encontramos nas agências multilaterais
(Banco Mundial, BID, UNESCO, CEPAL, OIT, etc.) a concordância que o maior
investimento na educação básica representa a única possibilidade real de reversão das
desigualdades sociais.” Fitzsimons (1999, p.1) diz ainda que “Human Capital Theory is the
most influential economic theory of Western education, setting the framework of governement
policies since the early 1960´s.”
Desde então, o Brasil e muitos outros países tiveram décadas para aplicar a teoria
do capital humano com o objetivo de se combater as desigualdades sociais. Entretanto, o
efeito das políticas públicas educacionais sobre a desigualdade social se mostrou menos
eficiente que o esperado. Sendo assim, a teoria do capital humano, além de críticas quanto à
sua fundamentação, passou a ser alvo de diversas críticas quanto à sua aplicabilidade.
Fitzsimons destaca duas críticas feitas à teoria do capital humano:
The first idea is that the economy is na analytically separate realm of
society that can be undestood in terms of its own internal dinamics.
Economists are perfectly aware that politics and culture influence
economy but they see these as exogenous factos that can be safely
bracketed as one develops a framework that focuses on purely
economic factos. The second key foundation is the assumption that
individuals act rationally to maximise utilities. Here, again,
economists are acutely aware that individuals are capable of acting
irrationally or in pursuit of goals other than the maximization of
utility, but the estrategy of excluding these deviations from the
rationality principle is justified by the effort to identify the core
dynamics of an economy. (FITZSIMONS, 1999, p.2)
Além disso, Fitzsimons (1999, p.3) também afirma que “human capital is an
abstract form of labour – a commodity – and not capital. Commodities such as human capital
14
are therefore part of the life cycle of capitalism as a form of labour and not able to be
exchanged independently of it.”
Oliveira também critica os pressupostos da teoria do capital humano:
Esse tipo de abordagem de caráter marginalista baseia-se numa
concepção de que o homo oeconomicus é um ser dotado de uma
racionalidade tal, que é capaz de escolher, livre das pressões
externas, quais devem ser os melhores caminhos traçados para
alcanças o seu sucesso econômico. Trata-se de uma teoria incapaz de
fazer algum tipo de explicação real do sistema capitalista, e termina
por ser apologética do mesmo. (OLIVEIRA, 2001, p.2)
Segundo o mesmo autor, a teoria do capital humano surge para sustentar um novo
tipo de relação de produção:
O taylorismo-fordismo demonstrou sinais de exaustão e ganhou
expressão a produção de caráter flexível. [...] A Teoria do Capital
Humano ressurge das cinzas, só que desta vez vem acompanhada de
todo o substrato que dá sustentação à produção flexível, bem como
das recomendações de eficiência e produtividade presentes no
referencia neo-liberal. . (OLIVEIRA, 2001, p.3)
Sobre a aplicabilidade da teoria do capital humano e a eficiência de políticas
públicas educacionais Oliveira afirma que
não basta apenas o investimento na formação e qualificação da força
de trabalho, para haver um maior acesso à riqueza produzida por
parte da população. A possibilidade de distribuição desta riqueza
depende, exclusivamente, de uma mudança das relações de poder e
de uma modificação radical do sistema econômico.[...] Espera-se
que a escola tenha capacidade de garantir uma educação básica que
possibilite ao educando, e futuro trabalhador, apropriar-se de novos
conhecimentos e ajustar-se, da melhor forma possível, à
flexibilidade do novo padrão de produção.(OLIVEIRA, 2001, p.5)
A crítica marxista à teoria do capital humano é abrangente no sentido que pode ser
estendida a grande parte da teoria neoclássica e seus pressupostos, além de suas próprias
limitações para explicar a realidade.
Para Almeida e Pereira, na abordagem da teoria do capital humano
o trabalho desaparece como categoria analítica fundamental, e é
absorvido no interior do conceito de capital, o qual vem adornar o
título da especial característica do trabalhador. Assim, para os
marxistas a teoria do capital humano é um passo certo para a
eliminação de classe social como conceito econômico.[...] Ademais,
a teoria do capital humano, ao restringir sua análise em preferências
individuais definidas exogenamente, em habilidades individuais e
15
em alternativas de produção tecnológica, formalmente, excluiu a
relevância do conceito de classe social e de conflito de classe para
explicar o mercado de trabalho. (ALMEIDA; PEREIRA, 2000, p.
56)
O papel da educação para estes autores pode ser inclusive prejudicial à
produtividade dos trabalhadores, pois para Almeida e Pereira (2000) “o aumento da
escolarização pode levar a maior consciência de classe e fortalecer a organização de
trabalhadores”. Além disso, os marxistas refutam a hipótese de que a desigualdade de renda é
decorrente das diferenças de recursos humanos.
os marxistas contra-argumentam afirmando que a diferença de
recursos humanos facilita a escolha de indivíduos para assumirem
determinadas posições de destaque econômico, mas, não determina a
estrutura da distribuição de renda, que é determinada pelas
características estruturais da economia capitalista. [...] Assim é
ilógico supor que redução nas desigualdades de educação leve
rapidamente à redução nas desigualdades de renda. (ALMEIDA;
PEREIRA, 2000, p. 60)
É interessante notar que, apesar de todas as críticas apresentadas acima, a teoria
do capital humano ainda é muito aceita por grande parte dos economistas e formuladores de
política econômica.
Possivelmente, toda esta credibilidade auferida a esta teoria seja fruto de seu
elevado grau de identificação com a realidade no nível microeconômico, ou seja, praticamente
não se critica que trabalhadores mais bem qualificados tendem a ter melhores salários em
relação àqueles com menos qualificação.
A grande interrogação sobre a teoria do capital humano parece ser sobre a sua
aplicabilidade a nível macroeconômico, por exemplo: É possível aumentar o nível de renda
nacional apenas com a elevação da escolaridade no país? Diminuindo-se a desigualdade
educacional se reduz a desigualdade de renda? Se sim, até que ponto? São nestas questões que
se desenvolvem as principais polêmicas sobre a teoria do capital humano e sua aplicabilidade,
principalmente no que concerne a formulação de políticas públicas educacionais.
16
3 - Equações de rendimento e a teoria do capital humano
A relação positiva entre “quantidade de capital humano” e rendimentos, permitiu
que se formulassem equações de rendimento, nas quais se pudesse estimar a renda de um
indivíduo de acordo com sua escolarização e treinamento recebido no trabalho. Como dito
anteriormente, trabalhadores com mais capital humano tendem a ser mais produtivos, e,
portanto, são melhores remunerados.
Polachek (2007) descreve a função de rendimento minceriana em sua forma mais
simples:
na qual Y é o rendimento, a0 se relaciona com a capacidade inicial de rendimento,
a1 é a taxa de retorno para educação, e a2 e a3 dizem respeito à quantidade e ao retorno do
treinamento recebido no trabalho (on-the-job training).
Existe um consenso a respeito dos sinais dos parâmetros desta equação, sendo que
todos os coeficientes são positivos, com exceção do a3, que é negativo. Desta forma, espera-se
que, apesar do retorno sobre o treinamento ser positivo, ele é decrescente ao longo do tempo.
A concavidade na curva que expressa a relação entre experiência e rendimento
pode é bem ilustrada no trabalho de Heckman et al. (2008):
17
Gráfico 1 – Relação rendimentos-experência
Fonte: Heckman et al. (2008)
A partir da equação de rendimentos minceriana, as próximas seções irão analisar
outros autores que contribuem para a discussão da teoria do capital humano, tanto a nível
internacional quanto nacional.
18
3.1 Estudos internacionais sobre equações de rendimento
Diversos estudos vêm sendo realizados a respeito da aplicação de equações de
rendimentos em modelos econométricos para se tentar medir, de maneira não-viesada, o
quanto o capital humano (educação e experiência principalmente) influencia os rendimentos
dos indivíduos.
Felizmente, já existe consenso a respeito de duas coisas: a relevância das variáveis
explicativas e seus respectivos sinais. Independentemente dos métodos utilizados, as variáveis
educação e experiência sempre são significantes em termos estatísticos. Além disso, nunca se
refuta a relação positiva entre quantidade de capital humano e rendimento, apesar de que no
caso da experiência, se assume uma relação positiva e decrescente ao longo do tempo.
O objetivo dos estudos econométricos que utilizam funções de rendimento, é,
portanto, definir somente a magnitude dos parâmetros.
A equação de rendimentos minceriana, em sua forma mais simples como descrita
acima, é passível de muitas críticas, principalmente por não incluir variáveis explicativas
estatisticamente significantes. Comumente são acrescentadas à equação de rendimento as
variáveis “raça” e “sexo”, com a finalidade de encontrar diferenças salariais entre grupos
étnicos e gêneros.
Frequentemente, diferenças salariais entre brancos e negros ou entre gêneros são
tratados como sinais de discriminação. Entretanto, é preciso um pouco de cautela antes de se
fazer afirmações tão categóricas como usualmente se faz. Discriminação pode de fato reduzir
os salários de grupos demográficos como negros e mulheres, porém, o parâmetro que mede as
diferenças salariais para estes grupos pode ser afetado por diversos fatores como diferenças na
qualidade da escolarização e menor permanência no mercado de trabalho.
Welch argumenta que
at least a portion of the Black-white earnings gap is atributable to
blach school quality deficiencies. Using data from several age
groups, he shows dramatic increases in educational rates of return to
„newer‟ vintage black cohorts. Welch attributes these greater
schooling return to increases in Black school quality relative to
whites. (WELCH, 1974 conforme POLACHEK, 2007, p.37-38)
No caso das diferenças salariais entre gêneros, Polachek (2007) mostra que
interagindo gênero, estado matrimonial e características familiares, chega-se a um coeficiente
mais confiável a respeito da discriminação da mulher. Para isso, é feita uma regressão do tipo:
19
na qual ln(Y) é o logaritmo dos rendimentos, S representa os anos de
escolarização, t e t2
são os anos de experiência e seu quadrado, F é uma variável dummy de
gênero por ser mulher, M é uma variável dummy para estado matrimonial, F*M é um termo
de interação entre gênero e estado matrimonial, C representa o número de filhos, F*C é a
interação entre gênero e número de filhos, F*M*C é um termo de interação entre três
variáveis, X agrupa outras variáveis exógenas e εi é um termo de erro aleatório para cada
observação indvidual. Os resultados se encontram na tabela a seguir:
20
Tabela 1 – Taxa de retorno da escolaridade para diversos países e anos
21
Utilizando dados do Luxemburg Incom Study, Polachek (2007) conclui que
independentemente do país ou ano em questão, as empresas dificilmente discriminam
mulheres solteiras, apesar de discriminar fortemente mulheres casadas.
Desta forma, uma hipótese plausível para esta discriminação é que mulheres
casadas tendem a largar o emprego para criar os filhos, portanto, a empresa teria menos
incentivos para investir no treinamento destas profissionais. Sendo assim, as empresas não
estariam discriminando as mulheres por simples e infundado preconceito, mas sim, por tentar
investir com mais eficiência no capital humano de seus funcionários.
As equações de rendimento, assim como qualquer modelo econométrico, são
freqüentemente criticadas por não conseguirem estimar parâmetros corretos e de forma não-
viesada.
O problema que é mais comumente citado refere-se à exclusão de variáveis
explicativas relevantes ao modelo. Gujarati explana sobre o viés de especificação decorrente
de variáveis excuídas:
Na análise empírica, o pesquisador muitas vezes começa com um
modelo de regressão plausível que pode não ser o mais “perfeito”.
Depois da análise da regressão, o pesquisador estuda os resultados
para verificar se estão de acrodo com as expecitativas a priori. Se
não estiverem, começa a cirurgia. Por exemplo, o pesquisador pode
fazer um gráfico dos resíduos ûi, obtidos na regressão ajustada e
observar padrões [...]. Esses resíduos (que são proxies de ui) podem
sugerir que algumas variáveis eram originalmente candidatas, mas
que acabaram por várias razões não sendo incluídas no modelo
deveria estar nele. Este é o caso do viés de especificação da variável
excluída. Muitas vezes a inclusão de tais variáveis elimina o padrão
de correlação observado entre os resíduos. (GUJARATI, 2006,
Elsevier, p.360)
Ileanu e Tanasoiu (2008) em seu trabalho estimam a equação de rendimentos
minceriana para o caso da Romênia. Interessante notar que além das clássicas variáveis
(renda, educação e experiência), eles acrescentam mais uma gama de variáveis explicativas,
com o objetivo de se obter estimadores mais confiáveis. São elas: Info_TV, que diz respeito ao
“capital humano” que pode ser acumulado ao se usar meios de comunicação como a televisão,
rádio, revistas e jornais para o aprendizado; Language se refere a quantidade de línguas
estrangeiras que o entrevistado conhece; IT é uma variável binária que informa se o
entrevistado sabe usar o computador; e Medium representa qual região da Romênia o
entrevistado mora. Os resultados encontram-se na Tabela 7 em anexo.
Mesmo utilizando um número relativamente grande de variáveis explicativas, o
modelo proposto por Ileanu e Tanasoiu (2008), atingiu no máximo um R2 de 0,41, ou seja,
ainda pode haver variáveis explicativas a serem incluídas neste modelo. Duas variáveis
22
comumente utilizadas, e que os autores não incluíram, são raça e experiência2. A primeira
pode ter pouco poder explicativo se a amostra em questão é bastante homogênea etnicamente,
porém, a segunda capta exatamente a concavidade da relação positiva entre experiência e
rendimentos, sendo que sua exclusão não foi devidamente justificada.
Ghosh (2001), usando os dados do CPS, parte de uma perspectiva diferente a
respeito de como se avaliar o efeito da educação na renda. Ao invés de medir o efeito
marginal de cada ano “investido”, o autor usa uma variável dummy para o ensino médio.
Como Proxy de experiência, o autor utiliza a idade e idade2, além de uma variável de
interação entre experiência e educação denominada Age*high school , que tem o objetivo: “to
see how the earning premium associated with college education changes with experience.”Os
resultados obtidos pelo autor estão nas Tabelas 8 a 10 em anexo.
Outra perspectiva interessante adotada por Ghosh (2001) é a de que nem todo
capital humano é igual, ou seja, diferentes tipos de investimentos podem gerar retornos
diferentes. Utilizando a base de dados de alunos e ex-alunos do Virginia Tech, o autor roda
uma regressão da renda com base no gênero, raça e curso escolhido pelos alunos. Como
resultado de seu trabalho, notou-se que alunos de Engenharia e Finanças tendem a ter um
maior retorno sobre seu investimento do que aqueles que cursam Recursos Naturais e
Agricultura. O trabalho é passível de várias críticas, destacando-se a exclusão da variável
quantitativa educação, além da duvidosa base de dados de seus alunos e o seu objetivo, ou
seja, muito mais do que estimar parâmetros a respeito do efeito da educação na renda, o autor
se concentra em provar que um diploma do Virginia Tech é um excelente investimento em
capital humano. Apesar disso tudo, não se exclui a contribuição do autor em mostrar que o
investimento em capital humano não é homogêneo, e que a relação entre educação e renda
provavelmente não é linear, pois existem saltos qualitativos ao se concluir o ensino médio e o
ensino superior.
Muitas vezes coloca-se que o background familiar do indivíduo exerce forte
influência sobre seus futuros rendimentos. Entretanto, os principais bancos de dados
utilizados na aplicação das equações de rendimento pouco conseguem captar de forma
confiável o poder explicativo desta variável. Esta dificuldade decorre primeiramente na
definição do conceito de histórico familiar e, além disso, como se medir essa variável.
Usualmente, pela facilidade prática, se incluem variáveis como número de irmãos e anos de
escolaridade da mãe como uma proxy do efeito da família sobre a renda do indivíduo,
variáveis estas que podem ser encontradas em banco de dados como o CPS.
23
Para se medir o poder explicativo do background familiar sobre a renda, Becker e
Tomes (1986) desenvolveu um modelo de transmissão de rendimentos, ativos, e consumo de
pais para filhos. Para isso, é preciso partir do pressuposto que os pais encontram alguma
utilidade em “garantir” uma renda maior para seus descendentes no futuro. Desta forma, eles
não consomem parte de sua renda para “investir” no futuro de seus filhos, e até mesmo netos.
A partir de então, os pais têm que tomar a decisão de quanto investir em capital humano e
quanto será investido em ativos.
Segundo os autores, o investimento em capital humano se daria da seguinte
forma:
Althought the human capital of different persons may be close
substitutes in production, each person formas a separate human-
capital “market.” Rates of return to him depend on the amount
invested in him as well as on aggregate stocks of human capital.
Marginal rates of return eventually decline as more is invested in a
person because investment costs evantually rise as his forgone
earning rise. Also, benefits decline encreasingly rapidly as his
remaining working life shortens. (BECKER; TOMES, 1986, p.7)
Por outro lado,
Nohuman capital or assetas can usually be purchased and sold in
relatively efficient markets. Presumably, therefore, returns on
assets are less sensitive to the amount owned by any person thar
are returns on human capital. (BECKER; TOMES, 1986, p.7)
Portanto, pelo menos para as famílias mais ricas, chega-se um ponto em que
investir em capital humano gera uma taxa de retorno máxima, sendo que a partir daí é mais
racional se investir em ativos ou em “capital não-humano”. Becker e Tomes observam que se
houvesse perfeito acesso ao crédito para se investir em capital humano
the human capital and earning of children would not depend on
their parents´ assests and earning because poor parents can borrow
what is needed to finance the optimal investment in their children.
However, the income of children would depend on parents because
gifts and bequests of assests and debt would be sensitive to the
earning and wealth of parents. Indeed, wealthy parents would tend
to self-finance the whole acumulation of human capital and to add
a sizable gift of assets as well. (BECKER; TOMES, 1986, p.9)
Porém, Becker e Tomes (1986) admitem que o acesso imperfeito ao mercado de
capitais para se financiar investimentos nos filhos dificulta que famílias mais pobres invistam
em capital humano até o seu ponto ótimo.
24
A grande contribuição destes autores se dá na diferente perspectiva sobre os
determinantes da renda, sendo que ao invés de usar variáveis explicativas como “anos de
escolarização” e “experiência”, a renda seria determinada por Yt-1 (Rendimentos dos pais) e
Yt-2 (Rendimentos dos avós). Os resultados destas equações de rendimento se encontram na
Tabela 11 em anexo.
Dentro dos estudos realizados com base na teoria do capital humano, alguns
autores se preocupam em saber se estão usando a forma funcional correta. Ileanu e Tanasoiu
(2008), em seu estudo, fazem três tipos diferentes de regressão e definem que aquela que
apresenta o maior poder explicativo como sendo a correta. As três equações analisadas são:
I
income = a0 + a1INFO_TV + a2IT + a3LANGUAGE + a4MEDIU + a5SEX +
a6HEALTH + a7EXPERIENCE + a8EDUCATION + ε
II
lg(income) = a0 + a1INFO_TV + a2IT + a3LANGUAGE + a4MEDIU + a5SEX +
a6HEALTH + a7EXPERIENCE + a8EDUCATION + ε
III
a0 + a1INFO_TV + a2IT + a3LANGUAGE + a4MEDIU + a5SEX +
a6HEALTH + a7EXPERIENCE + a8EDUCATION + ε
Tabela 2 – Desempenho e validade de diferentes modelos
Fonte: Ileanu e Tanasoiu (2008)
Ao concluir o seu estudo, Ileanu e Tanasoiu reconhecem a pequena capacidade
explicativa de suas variáveis escolhidas para entrar no modelo, e ainda sugerem que
25
This complex of factors could be completed with many others.
Even if they are correlated each other we can add factors like :
climate of enterprise, organizationa lmanagement, type of activity,
concurrency, and other personal skills like (experience in
domain, management skill, natural skills or talent, not only the
quantity of education but quality etc.). Also there are some
macroeconomics factors which are not measured in the earning
function like (GDP, current economy power and sustainability,
dummy variable like crisis or not etc).[...]We mentioned these
variables because as they are reflected in a model of na earning
function in the same manner this variables affect the intellectual
capital measure of an organization. (ILEANU; TANASOIU,2008,
p.372).
Polachek comenta a discussão sobre a especificação da forma funcional
As already mentioned, the most popular version of the Mincer
earnings function is log-linear, emanating from the linear declining
post-school investment function. However, other functional forms
have been used in the literature. For example, Thurow (1969) used
a log-log model based on assuming that earnings are produced by a
Cobb-Douglas production function. Of course, the simplest
functional form is simply a linear relationship between schooling
and earnings. Which functional form is correct? Is it the
completely linear model, the Mincer log-linear model, or the
Thurow log-log model? Heckman and Polachek (1973) applied
Box-Cox and Box-Tidwell models to let the data themselves reveal
the appropriate functional form. (POLACHEK, 2007, p.27)
Para utilizar as técnicas Box-Cox e Box-Tidwell, Polachek (2007) remonta as
equações de rendimento da seguinte maneira:
na qual, y se refere aos rendimentos, x é um vetor que denota escolaridade e
experiência, τ e β são parâmetros a serem estimados, e ε é o termo de erro.
Já que a equação acima é não linear em seus parâmetros, Polachek (2007, p.27)
sugere que “it make sense to adopt a nonlinear maximum likehood approach. Assuming a
normal error, the log-likehood fuction is:”
na qual S2
é o erro médio da soma dos quadrados e T é o número de observações.
Polachek analisa os resultados da seguinte maneira:
26
The neat thing about the approach is that τ is estimated as a
parameter. The optimal value of τ indicates the appropriate
functional form for the earnings function. For example if τ =1 then
the variable is linear because (y1 - 1) /1 = y-1. Similarly
(y0 - 1)/0 = ln y which can be derived by applying L'Hospital's
rule. One can make a confidence band around the estimated point
value of τ: Pr(lnLmaxτµ -1/2χ2df, α ≤ Lmaxτi) = 1-α . The data from the
article indicate that the Mincer loge-linear specification fits the
data best, though it is not perfect. Murphy and Welch (1990) also
experiment with functional forms using cubic and quartic
specifications. Hungerford and Solon (1987: 176) divide schooling
into categorical dummy variables and find that rates of return to
school “increase discontinuously in diploma years.” Jaeger and
Page (1996) utilize information on actual diplomas received to
confirm more specifically these sheepskin effects. (POLACHEK,
2007. p. 27-28)
Outro problema referente às equações de rendimento é o da seletividade da
amostra. Polachek alerta que
Another possible bias is sample selectivity. Sample selectivity
biases come about because the data used in the estimation are
nonrandom. Worrying about nonrandom observations in a
regression has been a problem many have paid lip service to for a
long time. Gronau (1974) addressed the question with regard to
earnings functions. He argued that studies may underestimate the
gender wage gap because many more women than men are not in
the labor market. If the sample of women in the labor market is
randomthen the fact that a greater proportion of women are out of
the labor force wouldn't bias the estimate of the male-female wage
differential. However, one may suspect the sample of working
women to be nonrandom since one works only when one's offer
wage exceeds one's reservation wage. Thus those in the labor
market are only those for which wo > wr. This means that unless
there is a correlation between reservation and offer wages, the
women in the labor force are the ones that would receive the
highest wages. Those not working could be "losers" in the sense
that they did not obtain a sufficiently high salary to exceed their
reservation wage. This means that if we were to include those
not working in our earnings function estimating male-female wage
differentials we would obtain a higher male-female wage gap.
(POLACHEK, 2007, p. 30-31)
Polachek alerta também para o problema da heterogeneidade não observada. Para
o autor
Multivariate regression analysis, including simultaneous equations
estimation incorporating corrections for selectivity-biases is based
on observable individual characteristics so as to "hold constant"
individual factors that affect earnings. One problem with such
analysis is there are often important variables that should be
incorporated, but they are omitted because there are no data on
these “unobservables.” For example, one can argue that smarter
27
individuals get more out of an additional year of schooling
compared to others, not necessarily because smarter individuals
learn more, but because smarter individuals naturally command
more earnings independent of school. If the more able also go to
school longer, then the schooling coefficient in a typical earnings
function would be biased upward because part of the return
attributed to schooling really comes from unmeasured ability.15
Put simply, omitting ability overestimates the rate of return to
education. However, measuring ability is quite difficult if not
impossible since many claim that IQ and other type tests fail to get
at true ability. As such, regressions run using individual data
omitting unobserved ability are biased because unobserved
heterogeneity contaminates the sample. (POLACHEK, 2007, p.
33)
Todos estes estudos acima analisados discutem o papel da educação sobre a
determinação dos rendimentos individuais, embasados pela teoria do capital humano. Pode ser
observado que, independentemente de período e localização escolhidos, a equação de
rendimentos minceriana pode ser aplicada.
Todas as regressões feitas indicam que as variáveis referentes ao capital humano
do indivíduo (educação e experiência) são comprovadamente não-nulas estatisticamente, ou
seja, são importantes na determinação dos rendimentos. Parece que é o momento de se
discutir com mais afinco qual é o verdadeiro valor dos parâmetros referentes às estas
variáveis.
Cada autor propõe diferentes sofisticações ao modelo para se obter um estimador
não-viesado dos parâmetros, como demonstrado anteriormente. Falta se debater mais este
assunto para se chegar a um consenso sobre quais procedimentos devem ser utilizados por
todos os pesquisadores daqui em diante para se obter resultados mais consistentes e mais
facilmente comparáveis.
3.2 Estudos nacionais sobre equações de rendimento e a distribuição de renda
O grande debate a respeito das equações de rendimento para o caso brasileiro
começou nos anos 70, após a publicação do trabalho de Langoni (1973), no qual se tentava
explicar o recente aumento na concentração de renda do Brasil utilizando equações de
rendimento baseadas nos dados fornecidos pelo Censo do IBGE. Segundo o autor, o acelerado
ritmo de crescimento da economia brasileira contribuiu para aumentar a desigualdade social,
pois, se determinava um viés tecnológico que elevava a demanda por mão-de-obra
qualificada, e conseqüentemente, os salários destes profissionais. Para o autor, essa maior
concentração de renda era algo temporário, porque na medida em que se reduzissem as
28
disparidades educacionais, o hiato salarial entre a mão-de-obra qualificada e a não-qualificada
tenderia a se reduzir.
Dessa forma, os estudos sobre equações de rendimento no Brasil desde então
procuraram medir qual era de fato a taxa de retorno para a escolarização, e também qual é o
papel da educação para o processo de distribuição de renda.
Ao se analisar dados em cross-section, como a PNAD e o Censo, fica evidente a
existência de uma relação positiva entre escolaridade e rendimentos como a teoria do capital
humano prediz. Não é absurdo afirmar, portanto, que existe um tipo desigualdade na
distribuição de renda referente à escolaridade dos indivíduos. Utiliza-se então a metodologia
das equações de rendimentos para se medir qual é o efeito da educação sobre a renda.
Assim como nos estudos internacionais citados anteriormente, a estimação do
parâmetro referente à educação não é tarefa fácil. A tentativa de se obter um estimador não-
viesado requer várias sofisticações metodológicas, e mesmo assim, sempre se coloca ressalvas
a incorporação de cada método utilizado.
Ribeiro e Neder (2009) fazem um diagnóstico bem interessante do problema de se
usar a PNAD como base de dados para se montar as equações de rendimento. Os autores
alertam que:
Em alguns exercícios econométricos, como nos modelos de
regressões, os dados da PNADs são tratados como se fossem
provenientes de uma amostra aleatória simples. Nesses estudos não
se consideram os efeitos de elevação da variância nas estimativas.
Essa elevação na variância (em relação a uma amostra aleatória
simples) se deve aos diversos estágios de amostragem no
delineamento das amostras dessa pesquisa. (RIBEIRO; NEDER,
2009, p.9)
Segundo os autores, é errôneo considerar os dados da PNAD como oriundos de
amostra aleatória simples, pois sua metodologia de seleção de municípios os divide em três
categorias: região metropolitana, municípios auto-representativos e municípios não auto-
representativos. No caso dos municípios situados nas duas primeiras categorias eles são
automaticamente selecionados para fazer parte da amostra. No caso dos municípios não auto-
representativos são escolhidos dois deles por cada Unidade Federativa, com uma
probabilidade proporcional ao número de habitantes. A partir de então, são selecionados
vários setores censitários com probabilidade igual ao número de domicílios. Por fim, dentro
dos setores censitários selecionados é feita uma amostra sistemática de domicílios. A PNAD é
uma base de dados com limitações, pois:
29
Esse tipo de amostragem, que reduz consideravelmente os custos
operacionais, eleva substancialmente os erros probabilísticos em
relação aos correspondentes a uma amostra aleatória simples, pois
em cada UF as unidades domiciliares ficam concentradas em um
conjunto mais restrito de áreas. Esse procedimento reduz a
diversidade de informação captada da população e eleva a
variância amostral dos estimadores utilizados. (RIBEIRO;
NEDER, 2009, p.10)
Em sua pesquisa, Ueda (2001) utiliza dados da PNAD-96, pois apenas nesse ano
foram incluídas perguntas a respeito aos pais das pessoas de referência/cônjuges no
questionário básico, com a finalidade de captar a mobilidade social entre gerações no Brasil.
Entretanto, apesar de usar uma base de dados mais completa do que comumente se utiliza
nacionalmente, o autor aponta diversas limitações desta pesquisa. Para o autor
Uma delas se refere ao problema do viés causado pela omissão de
determinadas habilidades individuais na equação de rendimento.
Foi visto que a ausência de uma proxy que mensure
adequadamente estes fatores pode também superestimar o efeito da
educação sobre os rendimentos, já que ela está positivamente
correlacionada com a escolaridade. Como não contamos com
informações sobre testes de QI ou semelhantes, não temos
condições de investigar o tema de forma mais adequada,
independentemente do debate que envolve a qualidade destas
proxies. [...] Uma outra questão na qual sofremos algumas
restrições é o fato de termos poucas variáveis que possam ser
utilizadas como instrumentos. Em princípio, os únicos candidatos
disponíveis são algumas características das condições sócio-
econômicas da família, como a escolaridade dos pais ou o trabalho
que ocupavam quando seus filhos tinham idade escolar. (UEDA,
2001, p.46)
Assim como em alguns estudos internacionais, os pesquisadores brasileiros
também consideram que seus modelos podem estar omitindo variáveis relevantes,
principalmente aquela que se refere às habilidades individuais.
As bases de dados brasileiras, por não possuírem variáveis capazes de ser uma
proxy da habilidade (como o QI), prejudicam a qualidade das estimações dos parâmetros, já
que é preciso fazer diversas sofisticações econométricas para se tentar diminuir este viés de
especificação.
Para se reduzir o viés da variável omitida “habilidade”, Ueda sugere que:
O mais indicado seria utilizar testes como os de QI ou semelhantes
(como, por exemplo, os aplicados em diversos países no serviço
militar). Entretanto, acreditamos que a inclusão dos fatores
associados às condições sócio-econômicas da família pode atenuar
em certa medida o viés nas taxas de retorno da educação causado
30
pela omissão destas variáveis. Isto porque, como no caso das
características de personalidade, estas variáveis são de certo modo
condicionadas pelo ambiente familiar e suas origens paternas.
(UEDA, 2001, p.58).
Suliano e Siqueira discorrem sobre o mesmo problema
Existe ainda um tipo de viés caracterizado pela não observância de
atributos específicos dos indivíduos como, por exemplo,
habilidade inata, esforço e determinação sendo, portanto,
relacionados a componentes idiossincrásicos dos mesmos. Se for
esse o caso, deve-se esperar que tais características não se alterem
com o tempo e, portanto, tal problema poderia ser contornado a
partir do uso da metodologia de dados em painel através do
modelo de regressão com efeitos fixos. Como a amostra da Pnad é
variável de um ano para outro, não acompanhando os mesmos
indivíduos ao longo dos anos, a alternativa aqui seria o uso de
pseudo-painel. (SULIANO; SIQUEIRA, 2001, p. 6-7)
Sachsida, Loureiro e Mendonça sugerem que para se corrigir o “viés de
habilidade”
Deve ser mencionado que é comum na literatura sobre retorno em
educação, o uso de variáveis instrumentais para corrigir o viés da
variável omitida. No entanto, a principal crítica que recai sobre
esse método deriva da escolha adequada dos instrumentos que nem
sempre é trivial. (SACHSIDA; LOUREIRO; MENDONÇA.,
2003, p.4)
Dada a dificuldade de aplicação do método de variáveis instrumentais, os autores
também utilizam o método de pseudo-painel, pois
Tendo em vista ser a habilidade uma característica própria do
indivíduo e, por hipótese, não se alterar no tempo, uma maneira
apropriada de corrigir esse tipo de viés se dá a partir do emprego
da metodologia de dados em painel [...]. Infelizmente, no Brasil,
não existe uma pesquisa que faça um acompanhamento temporal
do mesmo indivíduo, o que impede uma aplicação direta dessa
técnica. Uma maneira alternativa de contornar a falta de uma
amostra específica se dá através da aplicação da técnica de pseudo
painel. ( SACHSIDA; LOUREIRO; MENDONÇA, 2003, p.4-5)
Diversos autores brasileiros apontam o problema da endogeneidade da educação
nas equações de rendimento. Isso ocorre porque a causalidade entre educação e renda pode
não ocorrer em um único sentido, ou seja, ao mesmo tempo em que maiores níveis
educacionais elevam os rendimentos do indivíduo, um maior rendimento também pode
determinar um maior dispêndio com educação.
31
Ueda (2001) explica mais sobre este problema, considerando as equações abaixo
em notação matricial:
onde H é a matriz das variáveis explanatórias da equação de educação e w e u são
os vetores coluna dos termos aleatórios.
Para o autor,
o problema da endogeneidade da educação surge quando u e w são
correlacionados entre si, fazendo com que a variável educação
passe a ser também correlacionada com o termo aleatório da
equação de rendimento. Isto invalida a aplicação do MMQ, já que
é quebrado um dos seus pressupostos básicos. Caso se proceda a
estimação por mínimos quadrados, os estimadores dos parâmetros
novamente serão viesados e inconsistentes. Em princípio, a
correlação entre s e u advém do fato de o termo aleatório
incorporar fatores desconhecidos que guardam a relação com a
variável educação e que não são expressos na equação de
rendimento. Assim, em termos práticos, a endogeneidade da
escolaridade pode ser interpretada como um caso de omissão da
variável; entretanto, uma variável não identificável até o momento.
(UEDA, 2001, p.31-32)
Suliano e Siqueira também têm a preocupação de tratar a endogeneidade entre
educação e salários, pois
a causalidade que geralmente vai da educação para salários
também vai dos salários para a educação, na medida em que o
nível salarial do indivíduo pode muito bem determinar seu nível
ótimo de escolaridade, de forma que ambas as variáveis passam a
ser determinadas dentro do modelo. Se for esse o caso, a
causalidade vai para trás (de salário para educação), e para frente
(de educação para salário), isto é, há causalidade simultânea. Se
ela existe, uma regressão por MQO capta ambos os efeitos, de
modo que o estimador torna-se viesado e inconsistente.
(SULIANO; SIQUEIRA, 2007, p.6).
Para lidar com o problema causalidade simultânea são propostos vários tipos
de procedimentos de correção. Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003) escolhem utilizar a
metodologia proposta por Garen (1984), portanto, a equação de salários foi estimada no
seguinte modelo:
32
no qual w é o logaritmo do salário mensal, β0 é uma constante, Exp são os anos
de experiência do trabalhador, é o resíduo estimado da equação de escolaridade e ε
representa o erro da estimativa.
Os autores ainda incluem algumas variáveis, além daquelas propostas por
Garen (1984), que podem influenciar a escolha da escolaridade:
a equação para escolaridade foi acrescida das variáveis dummy
para estado civil (csdo) que assume valor 1 se o indivíduo é casado
e 0 caso contrário, e das dummies para regiões (a região sudeste
foi adotada como base) de modo a captar a grande heterogeneidade
existente no mercado de trabalho brasileiro. Já em relação à
equação de salários existiu o acréscimo das seguintes, variáveis,
uma dummy para setor formal (formal) que assume valor 1 se o
trabalhador trabalha neste setor e 0 caso contrário, e outra dummy
para sindicato sind) que assume valor 1 se o trabalhador é filiado a
um sindicato e 0 caso contrário. (SACHSIDA; LOUREIRO;
MENDONÇA, 2003, p.10)
A tabela a seguir contém os resultados de Sachsida, Loureiro e Mendonça
(2003):
33
Tabela 3 - Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Sachsida, Loureiro e
Mendonça (2003)
Fonte: Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003)
Para Suliano e Siqueira, uma forma de corrigir o problema da causalidade
simultânea
é através da estimação de mínimos quadrados em dois estágios
(MQ2E) com o uso de variáveis instrumentais. Para que a variável
instrumental seja válida, ela deve ser relevante (isto é,
correlacionada com o regressor endógeno), além de ser exógena
(inexistência de correlação entre o instrumento e o termo de erro).
No presente caso, e considerando as limitações da base de dados
da Pnad, o instrumento a ser utilizado é o número de pessoas na
família do indivíduo. (SULIANO; SIQUEIRA, 2007, p.6)
34
Os resultados do estudo de Suliano e Siqueira (2007) podem ser encontrados na
tabela 12 em anexo.
4 - Efeito da educação sobre a renda no Brasil em 2009
4.1 Função de rendimentos com dados da PNAD 2009
Após fazer uma revisão sobre a metodologia utilizada para mensurar o efeito
da educação sobre a renda, este estudo se propõe a fazer um exercício a partir da base de
dados da PNAD do ano de 2009. É utilizado o método dos Mínimos Quadrados Ordinários
para se estimar o efeito da educação e mais variáveis sobre a renda.
É importante ressaltar que a metodologia escolhida foi utilizada, pois: 1) não
existe um consenso sobre quais são os procedimentos corretos a serem utilizados; 2) a PNAD
apresenta sérias limitações como base de dados, 3) O método dos Mínimos Quadrados
Ordinários é utilizado em diversos estudos, e, portanto, é mais passível de se comparar
resultados.
A equação utilizada como base da regressão foi:
na qual lnY é o logaritmo neperiano do rendimento mensal de todas as fontes
para pessoas de 10 anos ou mais de idade, educ é o número de anos de estudo do indivíduo,
idade é uma proxy utilizada para se medir experiência, idade2 é o quadrado da idade, mulher
é uma variável dummy com o objetivo de captar diferenças salariais entre os sexos, indi,
preto, amarelo e pardo são dummies referentes a etnia da pessoa de referência, e ε é o termo
de erro.
As variáveis educ e idade sempre geram estimadores positivos, pois
trabalhadores com maior formação, e maior experiência ganham mais ou por serem mais
produtivos, ou por ocupar cargos de maior remuneração. O quadrado da idade é incluído no
modelo para captar a concavidade da curva da relação entre experiência e rendimento. É
extremamente importante informar que as variáveis referentes a sexo e cor (raça) são
incluídas no modelo, não com o intuito de afirmar ou negar a existência de discriminação, elas
apenas tem o objetivo de medir as diferenças de rendimento. Existe uma diversa gama de
variáveis não incluídas neste modelo que podem gerar diferenças salariais entre sexos e
35
etnias, portanto seria errado considerar os estimadores obtidos como “coeficientes de
discriminação”.
Tabela 4 – Regressão do Logaritmo da Renda por MQO
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados da PNAD 2009
Todos os estimadores foram obtidos com os sinais esperados a priori e todas as
variáveis se mostram significantes ao nível de 5%. O R2 do modelo foi de 0.4023, pois assim
como em diversos outros estudos, reconhece-se que existem diversas variáveis não inclusas
no modelo que afetam a renda do indivíduo.
O coeficiente atribuído a cada ano de escolaridade foi de 0.1144, indicando que
a educação tem um forte efeito sobre o rendimento. Entretanto, é preciso muita cautela ao
afirmar que cada ano a mais de escolaridade aumente o rendimento em 11% pois este modelo
não considera a provável existência de uma causalidade simultânea entre estas duas variáveis,
e ainda desconsidera os efeitos das variáveis referentes à habilidade individual e
“background” familiar.
A variável idade, como proxy de experiência, obteve um coeficiente de 0,0536.
Também de acordo com a teoria do capital humano, este valor representa que, pelo menos nos
primeiros anos, cada ano de experiência “acumulado” gere um aumento próximo de 5% nos
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pardo -.2315557 .0034684 -66.76 0.000 -.2383537 -.2247577
amarelo .0706383 .0265416 2.66 0.008 .0186175 .1226592
preto -.2098776 .0061428 -34.17 0.000 -.2219173 -.1978379
indi -.1315579 .0315137 -4.17 0.000 -.193324 -.0697918
mulher -.4914925 .0032387 -151.76 0.000 -.4978402 -.4851448
idade2 -.0003235 4.81e-06 -67.23 0.000 -.000333 -.0003141
idade .053616 .0004556 117.67 0.000 .0527229 .054509
educ .1144084 .0003851 297.11 0.000 .1136537 .1151631
lnrenda Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 223628.834226873 .985700519 Root MSE = .76759
Adj R-squared = 0.4023
Residual 133666.552226865 .589189833 R-squared = 0.4023
Model 89962.2823 8 11245.2853 Prob > F = 0.0000
F( 8,226865) = 19086.01
Source SS df MS Number of obs = 226874
36
rendimentos do individuo. Entretanto, ao longo dos anos esta “taxa de retorno” vai se
reduzindo, pois o coeficiente obtido para a variável idade2 é de -0.00032, ou seja, apesar da
relação entre experiência e rendimentos ser positiva, ela é decrescente.
Já a variável mulher obteve o coeficiente de -0,4914, denotando a grande
diferença para os salários dos homens. As varáveis sobre cor (raça) medem a diferença
salarial entre o grupo em questão e brancos. Os estimadores obtidos foram de -0,1315;
-0,2098; 0,0706 e -0,2315 para indígenas, pretos, amarelos e pardos respectivamente. Estes
coeficientes estão de acordo com o esperado, pois no Brasil as mulheres desde que
ingressaram no mercado de trabalho sempre tiveram menores salários. No caso da divisão
feita por cor de pele, os valores também vão de acordo com o esperado, pois indígenas, pretos
e pardos também historicamente ganham menos que os brancos, enquanto os amarelos
costumam ter melhor renda, não por haver uma “discriminação positiva”, mas possivelmente
por terem uma estrutura familiar melhor.
4.2 Comparação com outras pesquisas
Com os resultados da função de rendimento acima em mãos, serão
apresentados os resultados de outras pesquisas, analisadas nos capítulos anteriores, com o
intuito de denotar semelhanças e disparidades entre os resultados obtidos.
Primeiramente, serão analisados os estudos que utilizam a equação de
rendimentos minceriana, para se obter o efeito da educação na renda no caso do Brasil.
Ueda (2001), utilizando o método dos mínimos quadrados e utilizando os
dados da PNAD de 1996, parte de um modelo com mais variáveis inclusas como mostra a
tabela a seguir:
37
Tabela 5 – Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Ueda (2001)
Fonte: Ueda (2001)
A diferença entre as duas colunas da tabela dizem respeito a omissão de algumas
variáveis explanatórias na primeira e sua inclusão na segunda. O interessante da tabela acima
38
é a quantidade de variáveis explicativas inclusas na equação de rendimentos. Ueda (2001),
além de utilizar as variáveis educação, experiência, raça e gênero, inclui informações sobre os
pais do indivíduo, tipo de ocupação e moradia do indivíduo. Na segunda coluna da tabela,
quando as variáveis a respeito dos pais são excluídas, é nítido o aumento do coeficiente da
escolaridade, que muda de 0.0935 para 0.1129. Esta mudança provavelmente indica que a não
mensuração do efeito do backgroud familiar tende a viesar o estimador da educação para
cima.
Também utilizando a PNAD-96 como base de dados Sachsida, Loureiro e
Mendonça (2003), também estima a equação de rendimentos por MQO. Os resultados se
encontram na Tabela 3 encontrada no capítulo anterior.
No caso desta tabela, só será discutida a coluna (1) que é aquela que se refere a
utilização do método dos mínimos quadrados ordinários. É interessante notar que os
estimadores obtidos pelos dois autores são diferentes, mas isso já era esperado porque o
segundo autor parte de uma amostra mais restrita, como foi visto no segundo capítulo deste
estudo. Contribui também para a divergência de resultados, as variáveis inclusas e omitidas de
cada modelo.
Uma peculiaridade interessante do trabalho de Saschida, Loureiro e Mendonça
(2003) é a inclusão da interação entre variáveis, sendo que quando se interagiu raça com
experiência e raça com escolaridade, indicou-se a presença de diferenças na maneira em que a
educação e a experiência influenciam os rendimentos, de acordo com a raça do indivíduo.
Cabe salientar que os dois autores escolheram a PNAD-96 para fazer a equação em
cross-section porque, neste ano em especifico, a pesquisa teve um questionário complementar
que é capaz de oferecer uma gama de variáveis não presentes nas PNADs realizadas.
39
Tabela 6 – Comparação entre os estimadores obtidos de educação e experiência
Coeficientes Ueda (I) Ueda (II) Saschida,
Loureiro e
Mendonça
(1)
Resultados
deste estudo
Educação 0.0935 0.1129 0.141 0.1144
Experiência 0.0555 0.0518 0.063 0.0536
Experiência2
-0.0005 -0.0005 -0.0007 -0.0003
Fonte: Elaboração própria, com dados de Ueda (2001) e Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003)
A tabela acima mostra como os estimadores obtidos com os dados da PNAD de 2009
são próximos àqueles encontrados em 1996. Os parâmetros estimados neste estudo são muito
parecidos com os obtidos em Ueda (2001). É interessante perceber também, que a redução da
amostra feita por Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003) possivelmente foi a causa dos
maiores valores estimados para os parâmetros em questão, ou seja, é razoável pensar que para
determinados grupos os “benefícios” do capital humano podem ser maiores, enquanto que
para outros, os efeitos são reduzidos.
A Tabela 1 , referente ao estudo de Polachek (2007) lista diversos países, em anos
diferentes nos quais foram estimadas equações de rendimento. Vale destacar o caso dos
Estados Unidos, no qual de 1974 a 2000 o efeito da escolaridade sobre a renda está subindo,
partindo de 0.075 para 0.120.
O interessante de se observar nesta tabela é que a taxa de retorno da escolaridade, na
grande maioria dos casos, se situa entre 0,08 e 0,12. Isso mostra que o Brasil não é nenhum
outlier quanto aos estimadores obtidos pela equação de rendimentos minceriana.
Este estudo, entretanto, não vai comentar as os hiatos salariais entre gêneros e raças,
pois não é este nosso objetivo. Para se discutir questões como essas seria necessário muito
mais aprofundamento, pois existe uma grande polêmica se há ou não discriminação e, se sim,
qual é o seu real tamanho.
40
5 – Considerações Finais
O efeito da educação sobre a renda é lógico, ou seja, não faz mais sentido testar a
hipótese nula de que seu coeficiente seja igual a zero. As grandes correntes que analisam esse
tema concordam que uma melhor educação gera benefícios sobre o rendimento do indivíduo.
Isso porque as teorias podem atribuir esse ganho de renda ao aumento da produtividade do
trabalhador, à melhoria de chances quanto a ocupar um cargo melhor, ou até mesmo à
manutenção da estrutura social vigente.
A grande questão que rodeia este tema é a determinação de qual seria o verdadeiro
valor do efeito da variável educação sobre os rendimentos individuais. Para se obter tal valor,
este estudo cita diversas outras pesquisas que utilizam diferentes ferramentas estatísticas e
econométricas para se obter o melhor estimador não-viesado.
Ao longo dos anos, as evoluções da econometria, além de melhorias quanto à base
dados, vêm permitindo que os pesquisadores utilizem novas técnicas para analisar este tema
tão polêmico, que é o poder da educação. Entretanto, parece que estamos longe de ter um
modelo padrão para estudar este efeito. Entre estas “novas” técnicas utilizadas podemos citar
o modelo de equações em dois estágios, método de variáveis instrumentais, utilização de
dados em painel e pseudo-painel, entre outras.
É preciso lembrar sempre das limitações que as equações de rendimento ainda têm
para explicar a realidade, principalmente a brasileira. Durante muito tempo se pensou que ao
se reduzir as desigualdades educacionais no país, a desigualdade de renda teria uma redução
expressiva, como visto em Langoni (1973).
Parece ser muito imprecisa qualquer política que se baseie em estudos como este,
pois não há consenso sobre qual é a metodologia correta a se utilizar, sendo que os valores
dos estimadores podem variar bastante. Além do mais, os estudos baseados em equações de
rendimento analisam o efeito da educação sobre a renda individual, ou seja, mesmo com
estimadores corretos, poderíamos afirmar que um ano adicional de estudo corresponderia a
um aumento, de certa porcentagem em média, para um indivíduo. Entretanto, este modelo não
pode ser usado para prever efeitos de políticas educacionais de massa.
Basta considerar o seguinte exemplo hipotético: Pressupondo que o β da educação
seja 0,05, ou seja, um acréscimo de um ano de escolaridade gera um aumento de 5% na renda
do indivíduo. Se toda a população do Brasil tiver um aumento de um ano em sua escolaridade,
é razoável pensar que na média, o aumento da renda individual seja de 5%? Além disso, o PIB
se comportará da mesma forma?
41
Dificilmente as duas questões serão verdadeiras, pois as equações de rendimento não
consideram a demanda por trabalho, somente a oferta. Em um país hipotético onde todos
possuem ensino superior, o mercado é capaz de absorver todos os trabalhadores de acordo
com suas formações?
Além disso, do ponto de vista da teoria do capital humano, não faria sentido as
pessoas gastarem tempo e dinheiro com uma melhor formação se o salário esperado fosse
muito próximo daquele pago às funções mais simples de uma economia. É preciso que a taxa
de retorno da educação seja igual ou maior do que aquela obtida pelo capital físico e
financeiro, para que as pessoas se sintam financeiramente motivadas a ambicionar cargos de
maiores pré-requisitos. Por outro lado, principalmente no caso brasileiro, as decisões de
investimento em educação são influenciadas por uma diversa gama de fatores. A
racionalidade marginalista é muito simples para ilustrar a realidade brasileira, talvez no caso
dos Estados Unidos, essa teoria seja mais realista.
Ainda falta muita discussão sobre a validade e aplicabilidade das equações de
rendimento. Portanto, este estudo propositadamente não tentou encontrar o valor do
“estimador correto” para o efeito da educação sobre a renda, mesmo porque qualquer escolha
sobre qual dos modelos discutidos é o correto, seria extremamente arbitrária e não
fundamentada em quesitos objetivos.
Comparando-se com as pesquisas passíveis de comparação, parece que o efeito da
educação sobre a renda não se alterou muito desde 1996, e também não se encontra longe dos
valores encontrados em outros países, portanto este estudo não vai contra a hipótese de que a
educação tem um papel fundamental na determinação da renda, e ainda denota que a taxa de
retorno da escolaridade continua em patamar semelhante aos da década de 90.
42
6 – Referências Bibliográficas
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45
Anexos
Tabela 7 – Resultados de Ileanu e Tanasoiu (2008)
Dependent Variable: SQR(INCOME), model III
Method: Least Squares
Sample: 1 588
Included observations: 588
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INFO_TV 0,042847 0,012353 3,468462 0,0006
IT -0,256123 0,088206 -2,903688 0,0038
LANGUAGE 0,125281 0,058380 2,145957 0,0323
MEDIU 0,466660 0,080371 5,806352 0,0000
SEX 0,132892 0,069934 1,900251 0,0579
HEALTH 0,198389 0,077146 2,571624 0,0104
EXPERIENCE 0,011093 0,003433 3,231414 0,0013
EDUCATION 0,123068 0,014184 8,676429 0,0000
C 0,144812 0,279259 0,518560 0,6043
R-squared 0,411563 Mean dependent var 2,3109
Adjusted R-squared 0,403432 S.D. dependent var 1,0762
S.E. of regression 0,831201 Akaike info criterion 2,4833
Sum squared resid 400,0286 Schwarz criterion 2,5503
Log likelihood -721,0897 F-statistic 50,6203
Durbin-Watson stat 1,5836 Prob(F-statistic) 0 Fonte: Ileanu e Tanasoiu (2008)
46
Tabela 8 –VT Earnings Function – Parameter estimates por Ghosh(2001)
Fonte: Ghosh (2001)
Tabela 9 -Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh(2001)
Fonte: Ghosh (2001)
47
Tabela 10 -Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh(2001)
Fonte: Ghosh (2001)
48
Tabela 11 - Resultados de Becker e Tomes (1986)
Fonte: Becke e Tomes (1986)
49
Tabela 12 – Taxa de Retorno da educação encontrada por Suliano e Siqueira (2009)
Fonte: Suliano e Siqueira (2009)
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