O potencial de crescimento brasileiro (revisitado)

O potencial de crescimento brasileiro (revisitado)

Regis BonelliIEPE / Casa das Garças

25/04/2008

Introdução

• Trabalho em elaboração, parceria com E. Bacha, continuação de anterior (2002)

• Apresentar e discutir métodos, aproximações e resultados preliminares– Séries de dados agregados são às vezes precárias – Mostrar um pouco mais dos detalhes por trás das

estimativas para receber sugestões

• Cenários de possibilidades de crescimento

• Questões em aberto, temas em elaboração

Hipóteses e bases de dados

• Função de produção Cobb-Douglas com retornos constantes, capital e trabalho

• A é a Produtividade Total dos Fatores, obtida residualmente (log - linear)

• Hipóteses, bases de dados, aproximações• Ênfase na produtividade (PTF)• Dados anuais desde o começo do sistema de

Contas Nacionais

1).()..( LKuAY

Utilização de capital (u)

• Qual uma boa medida para variável não observável u?

• Existem medidas diretas para a indústria, volátil• Objetivo estimativa: Suavizar movimentos da

utilização de capital na indústria, atividade mais volátil

• Sugestão - Média ponderada de 3 componentes: – agropecuária – “non-farm business” (indústria + comércio +

transportes & comunicações + financeiro, etc)– “non-business” (governo, aluguéis, outros

serviços, etc.)

u é uma média ponderada de 3 setores

• Agropecuária: trend passando pelos picos de produção (1949, 1961, 1981, 2003) (=1)

• “Non-farm business”: FGV indústria normalizado (1973 = 1)– (antes de 1968, aproximação B&B)

• “Non-business”: sempre plena (= 1)• Ponderação: participação no VA (cf antigas, pb

novas)• Pesos mudam com o tempo• Ex: agro peso máximo de 26% em 1952, 7% em

2007; non-farm business:44% em 1952, 63% em 2007

u (%)

Utilização de Capital (%)

86%

87%

88%

89%

90%

91%

92%

93%

94%

95%

96%

97%

98%

99%

100%

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

96,8%

92,5%

94,4%

90,6%

Comparação com UTCAP FGV

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

19

47

19

49

19

51

19

53

19

55

19

57

19

59

19

61

19

63

19

65

19

67

19

69

19

71

19

73

19

75

19

77

19

79

19

81

19

83

19

85

19

87

19

89

19

91

19

93

19

95

19

97

19

99

20

01

20

03

20

05

20

07

UTCAP total UTCAP Indústria FGV

0,868

0,995

0,963

Obs.

• Muita variabilidade nas taxas médias de u por períodos

• Existe relação entre utilização de capital (capacidade) e volatilidade do crescimento do PIB?

• Aparentemente, sim• (final)

Série do estoque de capital (K)

• Lucilene Morandi / IPEADATA até 2005• J. Ronaldo (2006)• Estimativa 2007 método do estoque perpétuo

(eterno) com depreciação de 4,5% e aumento da FBCF de 13,7%

• Distinção entre estoque no fim do ano e médio• Estoque médio anual (média 31/12 anos

consecutivos)• Preços de 2000

Taxas de crescimento do capital utilizado(u.Kmd)’

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

1948

1951

1954

1957

1960

1963

1966

1969

1972

1975

1978

1981

1984

1987

1990

1993

1996

1999

2002

2005

Produtividade do Capital (v=Y/u.Kmd)(pró-cíclica?)

Produtividade do Capital, 1947-2007

0,400

0,450

0,500

0,550

0,600

0,650

0,700

0,750

0,800

0,850

0,900

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

1962

1973

1983

Número de pessoas ocupadas (L)

• Censos Demográficos 1940-2000 (benchmarks)

• Até 1999: interpolação nos anos inter-censitários

• Baseada no crescimento da relação capital-trabalho (k = u.Kmd / L) entre censos

– g {k[t]} = taxa de crescimento média de k inter-censos (por décadas)

• 2001 e 2002: Taxa de crescimento ocupação das Contas Nacionais

• 2003-2007: Taxa crescimento total pessoas ocupadas da nova PME

5,3%@ 1940-50

6,5 1950-60

4,2 1960-70

5,9 1970-80

0,59 1980-91

0,91 1991-00

Taxas de crescimento da ocupação (formal e informal, inclui sem rendimento)

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

1948

1951

1954

1957

1960

1963

1966

1969

1972

1975

1978

1981

1984

1987

1990

1993

1996

1999

2002

2005

Produtividade da mão de obra 1947-2007 (nível, preços de 2000)

(Taxas: 4,11% 1948-1980; 0,82% 1991-2007) (pró-cíclica?)

Produtividade do Trabalho, 1947- 2007

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

Questões adicionais Correção para o capital humano? Nessa versão, não

• Tratamento assimétrico (não se faz correção para a “qualidade” do capital)

• Não existe produtividade da mão de obra corrigida para levar em conta o capital humano

• Imputa parte da PTF ao fator trabalho (algo arbitrariamente):

• Pode distorcer resultados, dependendo do tratamento da escolaridade (proxy usual) e do crescimento diferenciado por grupos de escolaridade (exemplo seguinte)

Exemplo

• Força de trabalho = 100 milhões trabalhadores (66,4 não qualificados e 33,6 qualificados)

• Emprego não qualificado ÑQ permanece constante• Emprego qualificado Q cresce 8% @ • (+ - taxa dos trabalhadores com ensino médio, 1997-2005)• Participação ÑQ na renda = 0,21• Participação Q na renda = 0,43• (total insumos trabalho = 0,64)• Sem distinguir ÑQ e Q, insumos mão de obra crescem

1,83% (= 0,64 x 2,69%) L de 100 102,69 milhões• Separando ÑQ e Q, insumos L crescem 3,44% (= 0,21 x 0 + 0,43 x 8%)

Questão adicional

•Ponderações

K (α)

L (1-α)

•Participações na renda são as elasticidades

Participação funcional da renda, 1990-2005 (%)

Participação na renda gerada, 1990-2005(%)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Excedente bruto Autônomos-misto Empregados-residentes

Participação funcional da renda (sugestão)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Excedente + metade autônomos-misto

Empregados + metade autônomos-misto

Elasticidades K (α) e L (1-α)

Gráfico anterior: últimos anos α = 0,47

(mas)– Cobb-Douglas estimada com Y/L = f(K/L) α = 0,7– Incluindo produtividade mão de obra defasada

α = 0,65 no LP (steady state)– Modelo em primeiras diferenças α = 0,69

Peso adotado: α = 0,5 (anos anteriores a 1990 α é um pouco mais alto)

Crescimento da Produtividade Total dos Fatores (A) em %

(medida residual de eficiência produtiva)

PTF: Taxas de variação %, 1948-2007

-7%

-6%

-5%

-4%

-3%

-2%

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

1948

1951

1954

1957

1960

1963

1966

1969

1972

1975

1978

1981

1984

1987

1990

1993

1996

1999

2002

2005

Decomposição do crescimento

PIB K L PTF

1948-62 0,076 0,046 0,016 0,014

Contribuição % 61% 21% 18%

1963-67 0,035 0,026 0,005 0,003

Contribuição 77% 16% 8%

1968-73 0,112 0,052 0,026 0,034

Contribuição 47% 23% 30%

1974-80 0,071 0,047 0,017 0,007

Contribuição 67% 24% 9%

1981-92 0,014 0,014 0,011 -0,011

Contribuição 98% 76% -74%

1993-99 0,031 0,016 0,012 0,004

Contribuição 52% 37% 11%

2000-07 0,034 0,012 0,013 0,009

Contribuição 35% 37% 26%

1948-2007 0,052 0,031 0,014 0,007

Contribuição 59% 27% 14%

Produtividade A é pró-cíclica?

Taxas de crescimento: PIB e PTF (%)

-7,5%

-5,0%

-2,5%

0,0%

2,5%

5,0%

7,5%

10,0%

12,5%

15,0%

1948

1950

1952

1954

1956

1958

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

PIB PTF10 por. Méd. Móv. (PIB) 10 por. Méd. Móv. (PTF)

Kaldor - Verdoorn

• Produtividade é pró-cíclica devido às economias de escala na indústria (especial, mas não unicamente)

• Parte da PTF seria devida (entre muitas outras coisas) às economias de escala, pois supusemos retornos constantes na função de produção

• Teste dessa hipótese não é trivial: correlacionar crescimento da produtividade e do PIB diretamente?

• Sugestão: usar capital e/ou mão de obra como proxy para o nível de atividade, para captar mudanças no ritmo de crescimento do nível de atividade

• Nível de investimento (FBCF)?• Mão de obra não deu bons resultados

Regressões com capital u.K

• 1º

• 2º

• 3º Modelo em primeiras diferenças dos logaritmos:

coeficiente de delta(u.Kmd) = 0,22 (erro padrão de 0,072)

taxa PTF = f( taxa [u.Kmd], Dummy)R-quadrado ajustado 0,584Observações 30 1978-2007

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-PInterseção -0,001 0,004 -0,195 0,847tx u.Kmd 0,255 0,094 2,707 0,012D recessão -0,035 0,006 -5,795 0,000D=1 1981-3 e 1987-9

Var. dep: ln(PTF)

Coeficientes Erro padrão Estat t valor-PInterseção 0,289 0,132 2,185 0,033ln(PTF)(-1) 0,913 0,033 27,422 0,000ln(uK) 0,420 0,080 5,212 0,000ln(uK)(-1) -0,399 0,077 -5,191 0,000Dummy -0,039 0,005 -7,678 0,000

D=1 47, 52, 75, 1981-3, 1988-9, 95, 03

R-quadrado ajustado 0,9910

Erro padrão 0,0142

Observações 61 1947-07

Potencial de crescimento

• Função de produção(necessário projetar K, L e A)

• Exógenas

• Parâmetros

• Projeções condicionais

• Alternativas

Crescimento do capital

• Bacha & Bonelli

• K’ = s.u.v.(1/p) – δ– s taxa de poupança (FBCF)– u utilização de capital– v produtividade do capital– p preços relativos da FBCF (relação entre o

deflator da FBCF e o do PIB)– δ taxa de depreciação

Taxa poupança s (taxa FBCF)

Taxa de FBCF, preços correntes, 1947-2007

12%

14%

16%

18%

20%

22%

24%

26%

28%

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

Utilização de capital (u)

Utilização de capital (u), 1947-2007

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98

1,00

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

19

77

19

80

19

83

19

86

19

89

19

92

19

95

19

98

20

01

20

04

20

07

Produtividade do capital (v)

Produtividade do Capital, 1947-2007

0,400

0,450

0,500

0,550

0,600

0,650

0,700

0,750

0,800

0,850

0,900

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

1962

1973

1983

p (preços relativos da FBCF)

Índice de preços relativos da FBCF, 1947-2007

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

p últimos anos

Índice de preços relativos da FBCF, 2000=1, 1990-2007

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Hipóteses para o crescimento do capital (5 anos) (Base: 2007)

• u aumenta de 0,963 para 0,97 ano inicial e fica constante

• v aumenta 1% ao ano (taxa de 2001-2007)

• p mantém valor de 2007

• δ = 0,045

• s ?

Cenário base aumenta de 0,176 para 0,21

Resultados K : crescimento médio de 4,5% ao ano (estoque em 31.12)

s u v 1/p K' delta0,185 0,970 0,472 0,976 0,038 0,0450,19 0,970 0,477 0,976 0,041 0,0450,195 0,970 0,482 0,976 0,044 0,0450,2 0,970 0,487 0,976 0,047 0,045

0,21 0,970 0,492 0,976 0,053 0,045

Cenário baseFunção de produção: Hipóteses adicionais

• Produtividade: aumenta segundo equação apresentada (modelo auto-regressivo)

• L: cresce 2,5% ao ano

• PIB cresce 5,4% ao ano neste cenárioPIB cresce 5,4% ao ano neste cenário

PTF Capital Trabalho PIB

2007 0,019 0,041 0,0296 0,054

2008 0,021 0,043 0,025 0,055

2009 0,019 0,039 0,025 0,051

2010 0,019 0,042 0,025 0,053

2011 0,020 0,046 0,025 0,055

2012 0,021 0,050 0,025 0,058

Médias 0,020 0,0440 0,025 0,054

Cenários alternativos

• Hipóteses: • v = 0,47• u = 0,97• Faixa de crescimento da PTF: 1,0 e 2,0% ao

ano• Aproximação linear

Y’ = PTF’ + Y’ = PTF’ + αα.u.v.(Taxa de FBCF) + cte.u.v.(Taxa de FBCF) + cte

cte = (1- cte = (1- αα)L’ – )L’ – αα..δδ / (1 + t[uK]) / (1 + t[uK])

== –– 0,005 ( 0,005 (aprox.)aprox.)

Crescimento do PIB e Taxa de FBCF

Crescimento do PIB e Taxa de FBCF (%)(Crescimento da PTF: 1,0 e 2,0 % ao ano)

4,0%

4,5%

5,0%

5,5%

6,0%

6,5%

7,0%

16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23%

PTF' = 1,0%

PTF' = 2,0%

2007

• Alternativas apresentadas destacam importâncias óbvias:

• Produtividade

• Taxa de investimento

Agenda para pesquisa futura / extensões

1. Aprofundar estudo determinantes da produtividade

– Capital humano e produtividade – Produtividade e nível de atividade– Capital físico e produtividade

2. Função investimento

3. Produto potencial

4. Volatilidade do crescimento do PIB e utilização de capacidade (a seguir)

)1(~~

).()..(* PEAnKuAY

Volatilidade Y’ e utilização de capacidade u

• Volatilidade da taxa de crescimento do PIB (Y’) é dada pelo coeficiente de variação (CV)

= desvio padrão/média de Y’

por períodos

• u como já definido

Primeiros resultados(7 períodos)

(1-u) = 0,0276Ln(volat) + 0,0664

R2 = 0,8295

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Volatilidade

Cap

acid

ade

Oci

osa

Períodos Volat 1-u

1948-52 0,237 0,0241953-64 0,469 0,0271965-73 0,422 0,0441974-80 0,309 0,0341981-92 2,866 0,0931993-99 0,738 0,0682000-07 0,386 0,053

Subdividindo períodos (9)

(1-u) = 0,024Ln(volat) + 0,0611

R2 = 0,7893

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,00 0,33 0,66 0,99 1,32 1,65 1,98 2,31 2,64 2,97 3,30 3,63 3,96 4,29 4,62 4,95 5,28 5,61 5,94Volatilidade

Cap

acid

ade

Oci

osa

Períodos Volat 1-u

1948-52 0,237 0,0241953-58 0,402 0,0291959-64 0,577 0,0241965-73 0,422 0,0441974-80 0,309 0,0341981-86 2,204 0,0911987-92 5,600 0,0951993-99 0,738 0,0682000-07 0,386 0,053

Períodos desde 1965

(1-u) = 0,0207Ln(volat) + 0,0668

R2 = 0,9007

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Períodos desde 1965

Médias móveis de 7 anos (desde 1953)

Regressão utilizando a capacidade ociosa do ano indicado

(1-u) = 0,0364Ln(volat) + 0,0691

R2 = 0,6898

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,00 0,33 0,66 0,99 1,32 1,65 1,98 2,31 2,64 2,97Volatilidade

Cap

acid

ade

Oci

osa

Médias móveis de 7 anos (desde 1953)

Regressão utilizando a capacidade ociosa média do período

(1-u) = 0,0321Ln(volat) + 0,0663

R2 = 0,8071

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,00 0,33 0,66 0,99 1,32 1,65 1,98 2,31 2,64 2,97Volatilidade

Cap

acid

ade

Oci

osa

Méd

ia

FIM