OTD -Investigações estatísticas

O papel das investigações

estatísticas

no programa de Matemática

do 3.º ciclo do ensino básico

5 de Setembro de 2011 Ana Vieira Lopes & Cristina Roque & Paula Teixeira

O ensino da Estatística

Perspectiva que tem informado o ensino da Estatística:

Desenvolver a capacidade de realizar tabelas e gráficos de

diversos tipos;

Aprender a calcular médias, medianas e modas;

Ou seja, o ensino da Estatística tem privilegiado até aqui destrezas

de tipo calculatório e de tipo processual. (perspectiva programa 1991)

Problema:

Os alunos não desenvolvem a capacidade de usar criticamente

estas destrezas, ou seja, não desenvolvem a sua literacia

estatística;

Deste modo, ficam seriamente limitados para compreender e

analisar criticamente a informação que circula no mundo onde

estão inseridos.

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O que se entende por

literacia estatística…

… consiste num conjunto de conhecimentos, convicções,

predisposições, hábitos mentais, capacidades de

comunicação e habilidades que as pessoas precisam para lidar

de maneira eficaz com situações envolvendo dados de natureza

quantitativa e qualitativa que surgem na sua vida e actividade

profissional.

(Steen,2001, referência na brochura de OTD, 2010)

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Programa de Matemática

do Ensino Básico

(2007)

OTD: propósito principal

de ensino

Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender e de

produzir informação estatística bem como de a utilizar para

resolver problemas e tomar decisões informadas e

argumentadas, e ainda desenvolver a compreensão da noção de

probabilidade. .

do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)

,

5 5

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Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:

• compreender a informação de natureza estatística e desenvolver

uma atitude crítica face a esta informação;

• ser capazes de planear e realizar estudos que envolvam

procedimentos estatísticos, interpretar os resultados obtidos e

formular conjecturas a partir deles, usando linguagem estatística;

• desenvolver a compreensão da noção de probabilidade;

• ser capazes de resolver problemas e de comunicar em contextos

estatísticos e probabilísticos.

do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)

OTD: objectivos gerais

de aprendizagem

OTD: tipologia de trabalho

O tema Organização e tratamento de dados merece destaque neste

programa e é explicitamente referido nos três ciclos, incluindo as

duas etapas do 1.º ciclo. O presente programa vai mais longe que o

anterior na complexidade dos conjuntos de dados a analisar, nas

medidas de tendência central e de dispersão a usar, nas formas de

representação de dados a aprender e no trabalho de planeamento,

concretização e análise de resultados de estudos estatísticos.

do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)

Desenvolvimento de diferentes tipos de tarefas: investigações,

projectos, jogos , problemas e exercícios.

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8

Investigações estatísticas

Investigações estatísticas

Numa investigação estatística

mobiliza-se mais do que

conhecimentos técnicos.

Recorre-se a esquemas

mentais na antecipação de

dados e na identificação da

sua natureza, bem como para

validar a sua adequação à

questão em estudo.

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Questão de investigação

mobilizadora

específica

exequível mensurável

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Uma tarefa de investigação

Um estudo na escola

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Tarefa 3 - Um estudo na Escola

Queremos caracterizar os alunos da escola no que diz respeito a algumas medidas. Para isso vamos recolher dados referentes às variáveis indicadas na tabela numa amostra representativa dos alunos da escola.

Parte I – Escolha da amostra

1. Qual é a população em estudo? E qual a é sua dimensão?

2. Qual é a dimensão da amostra com que vamos trabalhar?

3. Indica como proceder para escolher uma amostra representativa.

4. Indica um procedimento que leve à escolha de uma amostra

enviesada (não representativa).

Parte II - Recolha de dados

5. Quais as variáveis a estudar? São

qualitativas ou quantitativas?

Contínuas ou discretas?

6. Para cada variável, organiza os

dados em tabelas de frequência.

Aluno(M/F) Altura (cm) Envergadura (cm)

Nº sapato

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Um estudo na escola

Parte III – Tratamento dos dados

7. Para cada variável, determina a amplitude de cada uma das distribuições, a média,

a moda e a mediana.

8. Constrói, para a variável envergadura o diagrama de caule-e-folhas.

9. Para a variável altura, determina os quartis e faz o diagrama de extremos e

quartis.

10. Para a variável altura constrói um histograma.

Parte IV - Conclusões

11. Elabora um relatório com a caracterização da turma relativamente às variáveis

estudadas. da escola relativamente às variáveis

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Especificação do problema

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Construção da amostra

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Construção da amostra

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Organização dos dados

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Tratamento dos dados

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Tratamento dos dados

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Tratamento dos dados

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Conclusões

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Outra abordagem …

Um estudo na escola

Construção da amostra

Intuição dos alunos

- 3 a 4 alunos de cada turma do

ensino básico da escola,

totalizando um total de

elementos na amostra entre

3x24 =72 a 4X24= 96

Recurso à função =INT(ALEATÓRIO()*641)+1

para gerar quatro conjuntos de

83 elementos escolhidos

aleatoriamente da população

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Um estudo na escola

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Comparação dos

resumos numéricos

obtidos pelos grupos de

alunos para as quatro

amostras distintas

Comparação dos

resumos numéricos das

amostras com o da

população

Fase final

Considerações finais

Diversificação de tarefas ao longo do tema;

Utilização das tecnologias e material manipulável;

Dificuldades:

Apropriação do conceito de média;

Significado de frequência relativa.

Compreensão do conceito de amostra aleatória

As tarefas de OTD trazem dificuldades acrescidas, atendendo às noções de cidadania envolvidas. A quantidade de texto que envolvem estas tarefas realçam as dificuldades de interpretação que os alunos apresentam.

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OTD pode ter um papel integrador

Pode equacionar-se a possibilidade de ser leccionado mais cedo,

dando um contributo valioso no desenvolvimento da capacidade de

justificar e argumentar, o que favorece o trabalho noutros tópicos onde

parece terem existido dificuldades acentuadas.

Conexões com outros temas

Por exemplo, com os números (percentagens, números muito grandes,

números racionais...) e a geometria (gráficos circulares…)

Considerações finais (cont.)

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Outras tarefas …

Limpar os dados Pág. 28 brochura de OTD

As vendas estão a correr bem? Pág. 114 brochura de OTD

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Outras sugestões…

Tarefa – Qual a espécie de

milho mais vantajosa?

.......... Pág.101

Tarefa – Vamos comer

queijo, mas não

exageremos ... Pág.112

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Materiais de referência

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Conceito de amostra aleatória

Retirado de http://www.fop.unicamp.br/reuniao/downloads/3dia_Lauris_Calculo_Amostra.pdf

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Conceito de amostra aleatória

A tipologia de população também influencia na hora da escolha de uma

amostra….

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Considerações

Retirado de http://www.fop.unicamp.br/reuniao/downloads/3dia_Lauris_Calculo_Amostra.pdf