O papel das investigações

estatísticas

no programa de Matemática

do 3.º ciclo do ensino básico

5 de Setembro de 2011 Ana Vieira Lopes & Cristina Roque & Paula Teixeira

O ensino da Estatística

Perspectiva que tem informado o ensino da Estatística:

Desenvolver a capacidade de realizar tabelas e gráficos de

diversos tipos;

Aprender a calcular médias, medianas e modas;

Ou seja, o ensino da Estatística tem privilegiado até aqui destrezas

de tipo calculatório e de tipo processual. (perspectiva programa 1991)

Problema:

Os alunos não desenvolvem a capacidade de usar criticamente

estas destrezas, ou seja, não desenvolvem a sua literacia

estatística;

Deste modo, ficam seriamente limitados para compreender e

analisar criticamente a informação que circula no mundo onde

estão inseridos.

2

O que se entende por

literacia estatística…

… consiste num conjunto de conhecimentos, convicções,

predisposições, hábitos mentais, capacidades de

comunicação e habilidades que as pessoas precisam para lidar

de maneira eficaz com situações envolvendo dados de natureza

quantitativa e qualitativa que surgem na sua vida e actividade

profissional.

(Steen,2001, referência na brochura de OTD, 2010)

3

4

Programa de Matemática

do Ensino Básico

(2007)

OTD: propósito principal

de ensino

Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender e de

produzir informação estatística bem como de a utilizar para

resolver problemas e tomar decisões informadas e

argumentadas, e ainda desenvolver a compreensão da noção de

probabilidade. .

do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)

,

5 5

6

Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:

• compreender a informação de natureza estatística e desenvolver

uma atitude crítica face a esta informação;

• ser capazes de planear e realizar estudos que envolvam

procedimentos estatísticos, interpretar os resultados obtidos e

formular conjecturas a partir deles, usando linguagem estatística;

• desenvolver a compreensão da noção de probabilidade;

• ser capazes de resolver problemas e de comunicar em contextos

estatísticos e probabilísticos.

do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)

OTD: objectivos gerais

de aprendizagem

OTD: tipologia de trabalho

O tema Organização e tratamento de dados merece destaque neste

programa e é explicitamente referido nos três ciclos, incluindo as

duas etapas do 1.º ciclo. O presente programa vai mais longe que o

anterior na complexidade dos conjuntos de dados a analisar, nas

medidas de tendência central e de dispersão a usar, nas formas de

representação de dados a aprender e no trabalho de planeamento,

concretização e análise de resultados de estudos estatísticos.

do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)

Desenvolvimento de diferentes tipos de tarefas: investigações,

projectos, jogos , problemas e exercícios.

7

8

Investigações estatísticas

Investigações estatísticas

Numa investigação estatística

mobiliza-se mais do que

conhecimentos técnicos.

Recorre-se a esquemas

mentais na antecipação de

dados e na identificação da

sua natureza, bem como para

validar a sua adequação à

questão em estudo.

9

Questão de investigação

mobilizadora

específica

exequível mensurável

10

Uma tarefa de investigação

Um estudo na escola

11

Tarefa 3 - Um estudo na Escola

Queremos caracterizar os alunos da escola no que diz respeito a algumas medidas. Para isso vamos recolher dados referentes às variáveis indicadas na tabela numa amostra representativa dos alunos da escola.

Parte I – Escolha da amostra

1. Qual é a população em estudo? E qual a é sua dimensão?

2. Qual é a dimensão da amostra com que vamos trabalhar?

3. Indica como proceder para escolher uma amostra representativa.

4. Indica um procedimento que leve à escolha de uma amostra

enviesada (não representativa).

Parte II - Recolha de dados

5. Quais as variáveis a estudar? São

qualitativas ou quantitativas?

Contínuas ou discretas?

6. Para cada variável, organiza os

dados em tabelas de frequência.

Aluno(M/F) Altura (cm) Envergadura (cm)

Nº sapato

11

Um estudo na escola

Parte III – Tratamento dos dados

7. Para cada variável, determina a amplitude de cada uma das distribuições, a média,

a moda e a mediana.

8. Constrói, para a variável envergadura o diagrama de caule-e-folhas.

9. Para a variável altura, determina os quartis e faz o diagrama de extremos e

quartis.

10. Para a variável altura constrói um histograma.

Parte IV - Conclusões

11. Elabora um relatório com a caracterização da turma relativamente às variáveis

estudadas. da escola relativamente às variáveis

12

13

Especificação do problema

13

14

Construção da amostra

14

15

Construção da amostra

15

16

Organização dos dados

16

17

Tratamento dos dados

17

18

Tratamento dos dados

18

19

Tratamento dos dados

19

20

Conclusões

20

21

Outra abordagem …

Um estudo na escola

Construção da amostra

Intuição dos alunos

- 3 a 4 alunos de cada turma do

ensino básico da escola,

totalizando um total de

elementos na amostra entre

3x24 =72 a 4X24= 96

Recurso à função =INT(ALEATÓRIO()*641)+1

para gerar quatro conjuntos de

83 elementos escolhidos

aleatoriamente da população

22

Um estudo na escola

23

Comparação dos

resumos numéricos

obtidos pelos grupos de

alunos para as quatro

amostras distintas

Comparação dos

resumos numéricos das

amostras com o da

população

Fase final

Considerações finais

Diversificação de tarefas ao longo do tema;

Utilização das tecnologias e material manipulável;

Dificuldades:

Apropriação do conceito de média;

Significado de frequência relativa.

Compreensão do conceito de amostra aleatória

As tarefas de OTD trazem dificuldades acrescidas, atendendo às noções de cidadania envolvidas. A quantidade de texto que envolvem estas tarefas realçam as dificuldades de interpretação que os alunos apresentam.

24

25

OTD pode ter um papel integrador

Pode equacionar-se a possibilidade de ser leccionado mais cedo,

dando um contributo valioso no desenvolvimento da capacidade de

justificar e argumentar, o que favorece o trabalho noutros tópicos onde

parece terem existido dificuldades acentuadas.

Conexões com outros temas

Por exemplo, com os números (percentagens, números muito grandes,

números racionais...) e a geometria (gráficos circulares…)

Considerações finais (cont.)

26

Outras tarefas …

Limpar os dados Pág. 28 brochura de OTD

As vendas estão a correr bem? Pág. 114 brochura de OTD

27

Outras sugestões…

Tarefa – Qual a espécie de

milho mais vantajosa?

.......... Pág.101

Tarefa – Vamos comer

queijo, mas não

exageremos ... Pág.112

28

Materiais de referência

29

Conceito de amostra aleatória

Retirado de http://www.fop.unicamp.br/reuniao/downloads/3dia_Lauris_Calculo_Amostra.pdf

30

Conceito de amostra aleatória

A tipologia de população também influencia na hora da escolha de uma

amostra….

31

Considerações

Retirado de http://www.fop.unicamp.br/reuniao/downloads/3dia_Lauris_Calculo_Amostra.pdf