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Pesquisa Operacional II
Professor: Roberto César
Teoria das Filas
Teoria das Filas
O ponto de partida de qualquer estudo é a correta
escolha da qualidade esperada do atendimento. Outras
variáveis importante são:
• Recursos disponíveis;
• Limitações de funcionamento;
Um sistema ou processo adequadamente
dimensionado está balanceado.
Um importante componente dos sistemas são as
filas.
Qualquer pessoa sabe exatamente o que são filas,
em decorrência das experiências do dia-a-dia.
O que são filas
Filas em ambiente de produção.
Filas abstratas
Enfileiradas e Dispersas
Filas não São simpáticas
Filas são dispendiosas
Teoria das Filas
A característica principal no estudo das filas é a
análise de “clientes” solicitando “serviços”.
Aplicações:
Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados)
Estudo da operação de um centro de processamento de
dados
Estudo de terminais de transporte
Estudo de arquiteturas cliente / servidor em redes de
dados
Tráfego aéreo em aeroportos
No que um cliente solicita um serviço a um servidor,
devido as restrições/limitações podem ocorrer formações
de filas.
Teoria das Filas
Outro fator são eventos probabilísticos, por exemplo, o
número de máquinas para reparo pode ser maior em um
dia provocado congestionamento.
Ocorrendo congestionamentos além da perda de
qualidade, o custo total de operação tende a crescer sem
controle.
Fatores que condicionam a operação de um
sistema
Teoria das Filas
1. Forma de atendimento
2. Modo de chegada
3. Disciplina da fila
4. Estrutura do sistema
Teoria das Filas
De maneira geral pontos de atendimento são
formados por pessoas ou equipamentos, assim alguns
pontos são necessários:
Dimensionamento de capacidade
Treinamento dos atendentes
Rotinas administrativas
Sistemas de informação
Teoria das Filas
O primeiro passo no estudo de um sistema de filas
é o levantamento estatístico do número de clientes
atendidos por unidade de tempo, ou do tempo gasto em
um atendimento. Estes tempos podem ser regulares ou
aleatórios.
Assim, a finalidade é determinar a distribuição de
probabilidade do número de clientes e da duração de
cada atendimento.
Teoria das Filas
Seguindo o raciocínio de fatores que devem ser
analisados em uma arquitetura cliente / servidor, há mais
dois importantes fatores.
- Disponibilidade de serviço.
- Capacidade de atendimento simultâneo, ou seja,
número de pontos de atendimento.
Teoria das Filas
Verificando os modos de chegada, as chegadas de
clientes a um servidor ocorrem na maioria dos casos de
maneira aleatória. Assim torna-se importante a análise
estatística para caracterização do processo de chegada.
Isto pode variar de acordo com:
a) Sistemas estacionários: condição normal de
funcionamento
b) Sistemas transitórios: impacto na demanda devido
algum evento não frequente
Para o mesmo sistema as distribuições serão diferentes
quando este estacionário ou transitório.
Teoria das Filas
Filas possuem disciplinas:
1. Primeiro a chegar é primeiro a sair - FIFO
2. Último a chegar é o primeiro a sair - LIFO
3. Atendimento aleatório - SIRO
4. Atendimento por prioridade - PRI
5. Primeiro a chegar, primeiro a ser atendido - FCFS
6. Último a chegar, primeiro a ser atendido - LCFS
Componentes de uma fila
Referência Bibliográfica
Prado, Darci; Teoria das filas e simulação; INDG, 2009
Exercícios
1 – Considere uma amostra com os valores de dados 53,
55, 68, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 57, 55, 68, 53, 57, 55, 64,
57 .
a) Monte uma tabela com as Frequências absolutas e
relativas.
b) Monte um histograma
c) Calcule a média, mediana, moda e percentil.
2 – Considere a amostra 10, 20, 12, 17 e 16.
a) Calcule a amplitude
b) Calcule a variância
c) Calcule o desvio padrão.
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