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8/19/2019 Proposta Matemática
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MATEMÁTICA
Educação Matemática no Ensino Fundamental II
Antonio Valdanho Melo Martins¹
INTRODUÇÃO
Desde o principio o homem cria meios de facilitar suas atividades diárias, buscando sempre está aprimorando suas
técnicas de manuseio de diferentes ferramentas.
Neste processo de constante evolução a espécie humana aduire vários outros recursos ue poderia proporcionar maior
facilidade em seus trabalhos corriueiros, como por e!emplo, o aperfeiçoamento de suas técnicas de caça e a necessidade dostrabalhos em "rupo ue é fundamental para o desenvolvimento de uma sociedade
#or toda a historia a espécie humana luta para entender as leis fundamentais ue re"em o mundo material. N$s nos
aventuramos para descobrir as re"ras e padr%es ue determinam as uantidades de ob&etos ue nos rodeiam e sua comple!a
relação conosco e entre si.
Durante milhares de anos sociedades por todo o mundo descobriram ue uma disciplina mais do ue outras "uarda certo
conhecimento sobre as realidades fundamentais do mundo f'sico, esta disciplina é a Matemática.
((((((((((((((((((((((((((((
¹ #rofessor )icenciado em Matemática na *niversidade +stadual do eará - *++
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A Matemática está presente em nossas vidas há muito tempo e é através dela ue o homem está em constante evolução,
pois estamos utiliando esta disciplina em todas as coisas ue ima"inemos. /uando vamos ao banco, por e!emplo, estamosutiliando uma ferramenta muito importante, os n0meros, pois estes estão presentes nas decodificaç%es de cart%es, nos impostos
bancários, nas diferenças de capitais, nos investimentos financeiros, e muitas outras aplicaç%es. Mesmo nos esportes a
Matemática está presente, como nas estat'sticas aplicadas ao futebol, nas diferenças de tempo em competiç%es rápidas, etc.
1 conhecimento matemático ue tanto se fundamenta entre várias civiliaç%es em toda a hist$ria da humanidade vem
propondo uma maior visão dos educadores, pois ultimamente a Matemática é vista como uma disciplina ue apresenta um
hist$rico de reprovação e não é tarefa fácil de ser ensinada em nossas escolas, pois é vista pelos alunos com displic2ncia e
des3nimo.
Vendo de perto esta realidade deveremos buscar soluç%es para mudar este uadro, acabando com auelas aulas
tradicionais em ue a 0nica forma de transmissão dos conte0dos para os alunos é através do uadro4ne"ro e do "i, ue no meu
ponto de vista é muito retr$"rado. #ortanto devemos substituir estes recursos tão primitivos por dispositivos mais modernos,
podendo assim despertar o empenho dos alunos e permitir ue estes se inte"rem em um mesmo ob&etivo e possam trocar saberes
e e!peri2ncias.
Visando a necessidade em melhorar as aulas de Matemática é fundamental a adesão da criatividade e utiliar asdiferentes tecnolo"ias e!istentes ho&e como au!'lio no processo de ensino4aprendia"em de matemática, tornando as aulas mais
din3micas, interessantes e proveitosas, despertando o interesse dos nossos alunos a aprender matemática.
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As tecnolo"ias estão presentes na sociedade da informação em ue vivemos e são indispensáveis para nos comunicarmos,
para ensinarmos e aprendermos, enfim, para vivermos.
O!ETI"O# $ERAI#
Mostrar a Matemática como uma necessidade para a construção de uma sociedade mais informatiada, buscando
desvendar padr%es nos comportamentos das pessoas e da naturea.
Atin"ir o aluno no seu mais 5ntimo problema, faendo com ue suas habilidades se&am despertadas de uma maneira
pro"ressiva e crescente, com isso podemos ter a certea ue estamos contribuindo para desenvolvimento uma aluno
cr'tico e com atributos matemáticos 0nico.
Despertar no aluno o interesse por ser um pesuisador matemático e não apenas um ob&eto dentro do conte!to
escolar. 6aendo com ue ele posso se aprofundar nos conte0dos apresentados pelo 7a8 seu9sua #rofessor 7a8
buscando em diferentes m'dias as aplicaç%es dos conte0dos abordados.
6aer com ue os alunos entendam ue o conhecimento aduirido em sala de aula não é fi!o, ou se&a, a forma como
o 7a8 #rofessor 7a8 repassar e e!plica determinado conte0do não é a 0nica forma como este é abordado por
diferentes povos e civiliaç%es, no entanto não dei!ar de enfocar ue a Matemática tem suas caracter'sticas ue a
torna universal.
#ara os nossos #rofessores é fundamental entender ue os conhecimentos um dia aduiridos deverá ser atualiado
constantemente, traer inovaç%es nas suas aulas é uma forma bem simples de cativar os alunos e tornar o
aprendiado mais din3mico e praeroso.
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Avaliar o aluno não apenas com provas de caráter f'sico e material, mas também investi"ar suas habilidades no
manuseio e construção de ob&etos matemáticos ue possam ser manipulados e ue "uardam os princ'pios e
fundamentaç%es da Matemática.
:dentificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender o mundo ; sua volta.
Desenvolver o interesse, a curiosidade, o esp'rito de investi"ação e a capacidade para criar9elaborar e resolver
problemas.
6aer observaç%es sistemáticas de aspectos uantitativos e ualitativos presentes nas práticas sociais e culturais,
sabendo selecionar, or"aniar e produir informaç%es relevantes, para interpretá4las e avaliá4las criticamente.
+stabelecer relação entre conceitos matemáticos de um mesmo ei!o e entre os diferentes ei!os 7
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Ampliar o conceito de n0mero situando4o historicamente em seus respectivos con&untos numéricos, resolvendo
operaç%es e reconhecendo propriedades. 1bservar a variação entre "randeas estabelecendo relação entre elas e construir estraté"ias de solução
para resolver situaç%es ue envolvam a proporcionalidade. :dentificar e compreender a lin"ua"em al"ébrica como possibilidade de e!pressar "eneraliaç%es de situaç%es,
percebendo re"ularidades e estabelecendo leis matemáticas.
Es(aço e Fo'ma
Desenvolver o pensamento "eométrico por meio da identificação e representação de situaç%es, estabelecendo
relaç%es entre a matemática e outras áreas do conhecimento.
$'ande*as e Medidas
Ampliar o conceito de medida, por meio da compreensão de sistemas de unidades de medida, resolvendoproblemas ue envolvam diferentes "randeas.
Estat+stica e %'o,a,ilidade
oletar, or"aniar e representar matematicamente 7tabelas, "ráficos8 informaç%es, elaborando conclus%esconvincentes.
Ál-e,'a e Funç)es Desenvolver a compet2ncia de procurar padr%es e re"ularidades e de formular "eneraliaç%es em situaç%es
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diversas.
./ ANO DO EN#INO FUNDAMENTA0EI1O#
TEMÁTICO#DE#CRITORE# CONTE2DO# $ERAI# O!ETI"O# DE A%RENDI3A$EM
$eomet'iaD? :nterpretar informaç%esapresentadas por meio decoordenadas cartesianas.
D@ :dentificar fi"urasbidimensionais por meio desuas propriedades e vice4
versa.
• #lano artesiano
• #ol'"onos
• /uadriláteros
• >etas
• Associar pares ordenados a pontos do plano
cartesiano, considerando apenas o primeiro
uadrante.• Diferenciar pol'"onos de não pol'"onos,
classificando4os como re"ulares e não
re"ulares.• >econhecer caracter'sticas dos
uadriláteros, classificando4os em relação a
lados e a 3n"ulos.• onstruir fi"uras planas semelhantes em
situaç%es de ampliação e redução,
reconhecendo a conservação dos 3n"ulos e
a proporcionalidade entre os lados, usando
malhas ou tecnolo"ias di"itais.
• Desenhar retas paralelas e perpendiculares,usando instrumentos de desenho.
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$'ande*as eMedidas
DBC >esolver problemaenvolvendo o cálculo deáreas de fi"uras planas.DE alcular o per'metro defi"uras planas, numasituação problema.
• =reas e Volume
• Fn"ulos
• #er'metro
• >esolver e elaborar problemas, sem o uso de
f$rmulas, envolvendo noç%es de medida de
comprimento, área 7tri3n"ulos e ret3n"ulos8,
massa, capacidade, volume 7blocosretan"ulares8 e temperatura, aplicando as
relaç%es entre as unidades de medida mais
usuais.• Determinar medida de 3n"ulos, com uso de
transferidor ou tecnolo"ias di"itais.• >econhecer ue per'metro e área são
independentes e descrever o ue ocorre com
as medidas do per'metro e da área de um
uadrado ou de um ret3n"ulo, uando sealtera a medida de seus lados 7e!emploG
dobra, triplica8.
Estat+stica e%'o,a,ilidade
DH? >esolver problemaenvolvendo informaç%esapresentadas em tabelase9ou "ráficos.
D@I )er informaç%es edados apresentados emtabelas.
• +ventos
• 6orma 6racionária
• 6orma Decimal
• 6orma #ercentual• Jipos de
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D@B )er informaç%es edados apresentados em
"ráficos.
colunas, barras e linha 7ei!os, t'tulo, fonte e
le"enda8.• omparar e interpretar dados de uma
pesuisa ue envolve duas cate"orias devariáveis, apresentadas por meio de colunas
a"rupadas.
N&me'os eO(e'aç)es
DB >econhecer e utiliarcaracter'sticas do Kistemade Numeração Decimal.DH >econhecer n0merosreais representados em
diferentes conte!tos.
D@ >econhecer adecomposição oucomposição de n0merosnaturais nas suas diversasordens.
DL alcular o resultado de
uma adição ou subtração den0meros naturais.
DE alcular o resultado de
• N0meros :nteiros
• N0meros >acionais
• >epresentação 6racionária
• >epresentação Decimal
• lassificar n0meros de diferentes ma"nitudes
em pares e 'mpares, primos e compostos e
compreender relaç%es entre n0meros
7e!pressas pelos termos é m0ltiplo deO é
divisor deO é fator de8 e critérios dedivisibilidade por H, @, L, E, , , ? e BI.• :dentificar e re"istrar n0meros racionais
positivos em suas diferentes representaç%es,
identificando euival2ncias e passando de
uma representação para outra.• omparar e ordenar n0meros naturais e
racionais positivos 7representação fracionária
e decimal8, relacionando4os a pontos na reta
numérica.
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uma multiplicação oudivisão de n0merosnaturais.
D >esolver problemas comn0meros reais envolvendodiferentes si"nificados dasoperaç%es
DC >econhecer9 :dentificardiferentes representaç%es
de um n0mero racional.
DHL >econhecer asrepresentaç%es decimaisdos n0meros racionaiscomo uma e!tensão dosistema decimal,identificando a e!ist2ncia deordens como décimos
centésimos e milésimos.
DHE +fetuar cálculos ueenvolvam operaç%es com
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n0meros racionais 7 adição,subtração, multiplicação edivisão8.
DH >esolver problemascom n0meros racionais ueenvolvam asoperaç%es7 adição,subtração, multiplicação edivisão8.
4/ ANO DO EN#INO FUNDAMENTA0EI1O# TEMÁTICO# DE#CRITORE# CONTE2DO# $ERAI# O!ETI"O# DE A%RENDI3A$EM
D? :nterpretarinformaç%esapresentadas por
meio de coordenadascartesianas.
D >econhecer
• #lano artesiano
• #ontos no #lano artesiano
• Associar pares ordenados a
pontos do plano cartesiano erepresentar tri3n"ulos e
uadriláteros, conhecendo4se as
coordenadas de seus vértices.
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$eomet'ia
3n"ulos comomudança de direçãoou "iros, identificando3n"ulos retos e não4
retos.DE >econhecer aconservação oumodificação demedidas dos lados,do per'metro, da áreaem ampliação e9ouredução de fi"uraspoli"onais usandomalhasuadriculadas.
D >esolverproblema utiliandopropriedades dospol'"onos 7soma deseus 3n"ulosinternos, n0mero dedia"onais, cálculo damedida de cada
3n"ulo interno nospol'"onosre"ulares8.
• ircunfer2ncias
• Kimetria de 6i"uras #lanas
• Jri3n"ulos
• Fn"ulos
• Fn"ulos de #ol'"onos
• onstruir circunfer2ncias,
utiliando compasso,
reconhecendo4as como lu"ar"eométrico.
• >econhecer e construir fi"uras
obtidas por simetria de
translação, rotação e refle!ão,
usando instrumentos de
desenho ou tecnolo"ias di"itais.
•
onstruir tri3n"ulos, usandoré"ua e compasso,
reconhecendo ue a soma das
medidas dos 3n"ulos internos
de um tri3n"ulo é BIP e a
condição de e!ist2ncia do
tri3n"ulo uanto ; medida dos
lados.
•
ompreender relaç%es entre3n"ulos 7complementares,
suplementares e opostos pelo
vértice8 e entre 3n"ulos internos
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e e!ternos de pol'"onos.
$'ande*as e
Medidas
DC >esolver
problema envolvendoo cálculo de área defi"uras planas.
D? >esolver
problemas
envolvendo noç%es
de volume.
• Medidas de
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decomposição de fi"uras.
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo o comprimento da
circunfer2ncia.
Estat+stica e
%'o,a,ilidade
DH? >esolverproblema envolvendoinformaç%esapresentadas emtabelas e9ou "ráficos.
D@I )er informaç%ese dadosapresentados emtabelas.
D@B )er informaç%ese dadosapresentados em
"ráficos.
• +vento Aleat$rio
• +spaço Amostral
• #robabilidade
• +!perimentos +uiprováveis
• 6reu2ncias de #robabilidade
• Média
•
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relacionando, intuitivamente,
com a variabilidade dos dados
7dois con&untos de dados podemter a mesma média e serem
distribu'dos com amplitudes
diferentes8.
• >econhecer os elementos de
um "ráfico de colunas, barras e
linha 7ei!os, escalas, t'tulo, fonte
e le"enda8.
• omparar e interpretar dados
apresentados em "ráfico de
setores, reconhecendo a
adeuação de seu uso, e
constru'4los a partir de dados
coletados.
N&me'os eO(e'aç)es
DBC identificardiferentesrepresentaç%es deum mesmo n0meroracional.
• >econhecer o sistema de
numeração decimal como o ue
prevaleceu no mundo ocidental,
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DB identificarfraç%es euivalentes.
DB?reconhecer asrepresentaç%esdecimais dosn0meros racionaiscomouma e!tensão dosistema denumeração decimal,identificando a
e!ist2ncia deordens comodécimos, centésimose milésimos.
DHI efetuar cálculosue envolvamoperaç%es comn0meros racionais
7adição, subtração,multiplicação, divisão,potenciação,radiciação8.
• omposição de N0meros
• Decomposição de N0meros
• #otenciação
• >adiciação
• 6ração
• :nteiros Ne"ativos
• 1peraç%es com 6raç%es
• M0ltiplos
• Divisores
• Divisibilidade
destacar semelhanças e
diferenças com outros sistemas
e identificar suas principaiscaracter'sticas 7base, unidade
de conta"em, valor posicional e
função do ero8, utiliando a
composição e decomposição de
n0meros naturais na forma
polinomial 7e!emploG L@EC RL !
BI@ S @ ! BIH S E ! BIB SC ! BII8.
•
ompreender e utiliar apotenciação e a radiciação, a
relação entre elas e suas
propriedades operat$rias.
• ompreender fração associada
;s idéias de partes de inteiros,
uociente, raão e operador,
identificando re"istros i"uais ou
euivalentes para si"nificadosdiferentes.
• ompreender e utiliar n0meros
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DHB resolverproblema comn0meros racionaisenvolvendo asoperaç%es7adição, subtração,
multiplicação, divisão,potenciação,radiciação8
ne"ativos 7inteiros e racionais8.
• omparar e ordenar n0meros
inteiros e racionais positivos e
ne"ativos 7representação
fracionária, decimal, em forma
de pot2ncias com e!poente
inteiro8, relacionando a pontos
na reta numérica.
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo adição e subtraçãode fraç%es com denominadores
diferentes, por meio da
euival2ncia de fraç%es.
• >esolver e elaborar problemas
com n0meros naturais,
envolvendo as idéias de
m0ltiplos, divisores e
divisibilidade.
DH identificar umsistema de euaç%es • esolver e elaborar problemas
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Ál-e,'a e Funç)es
do BT "rau uee!pressa umproblema.
DHC resolverproblemasenvolvendo euaç%esou ineuaç%es do BT"rau.DH? >esolverproblema ueenvolva variaçãoproporcional, diretaou inversa, entre"randeas.
#roporcionais
•
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$eomet'ia
D >esolver problema utiliandopropriedades dos pol'"onos7soma de seus 3n"ulos internos,n0mero de dia"onais, cálculo da
medida de cada 3n"ulo internonos pol'"onos re"ulares8.
• Mediatri de um
Ke"mento
• Uissetri de um Fn"ulo
• on"ru2ncia de
Jri3n"ulos
• >etas #aralelas
• >etas #erpendiculares
• Fn"ulos Notáveis
• #ol'"onos >e"ulares
• 6i"ura do #lano
• Kemelhança de 6i"uras
• 6i"uras +spaciais
• >econhecer mediatri de um
se"mento e bissetri de um
3n"ulo como lu"ares"eométricos.
• >econhecer condiç%es
necessárias e suficientes para
obter tri3n"ulos con"ruentes.
• onstruir, utiliando instrumentos
de desenho ou tecnolo"ias
di"itais, mediatri de umse"mento, bissetri de um
3n"ulo, retas paralelas, retas
perpendiculares, 3n"ulos
notáveis 7?IP, IP, LEP, @IP8 e
pol'"onos re"ulares.
• onstruir a fi"ura ue resulta de
uma composição de
transformaç%es 7translação,refle!ão e rotação8 de uma fi"ura
no plano.
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• onstruir ampliaç%es ou
reduç%es de fi"uras planas,
utiliando as propriedades dasemelhança.
• >econhecer e desenhar
perspectivas de fi"uras
espaciais, a partir de suas vistas
orto"onais.
$'ande*as eMedidas
DC >esolver problemaenvolvendo o cálculo de área defi"uras planas.
• =rea do irculo
• =reas de
6i"uras
#oli"onais
• *nidades de
Medidas
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo a área do c'rculo.
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo cálculo da medida
de área de fi"uras poli"onais.
• >econhecer a capacidade de
armaenamento de dados comouma "randea e identificar
al"umas unidades de medida
7e!emploG btes, uilobtes,
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me"abtes e "i"abtes8.
Estat+stica e%'o,a,ilidade
DH? >esolver problemaenvolvendo informaç%esapresentadas em tabelas e9ou"ráficos.
D@I )er informaç%es e dadosapresentados em tabelas.
D@B )er informaç%es e dados
apresentados em "ráficos.
• +spaço Amostral
• #rincipio Multiplicativo
• #robabilidade
•
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N&me'os eO(e'aç)es
DB :dentificar a localiação den0meros inteiros na retanumérica.
DHI >esolver problema comn0meros inteiros envolvendo asoperaç%es 7adição, subtração,multiplicação, divisão,potenciação8.
DBC :dentificar diferentesrepresentaç%es de um mesmon0mero racional.
DB :dentificar fraç%eseuivalentes.
• Notação
ient'fica
• #otenciação
• >adiciação
• 1peraç%es com
6raç%es
• N0meros
>acionais
• onta"em
• Ja!a #ercentual
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo n0meros em notação
cient'fica.
• ompreender a relação entre
potenciação e radiciação e
efetuar cálculos com pot2ncias
de e!poentes inteiros ne"ativos
ou fracionários.
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo operaç%es comfraç%es.
• omparar e ordenar n0meros
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DB? >econhecer asrepresentaç%es decimais dosn0meros racionais comouma e!tensão do sistema de
numeração decimal,identificando ae!ist2ncia de ordens comodécimos, centésimos emilésimos.
DHI +fetuar cálculos ueenvolvam operaç%es comn0meros racionais
7adição, subtração,multiplicação, divisão,potenciação, radiciação8.
DHB >esolver problema comn0meros racionais envolvendoas operaç%es7adição, subtração,multiplicação, divisão,
potenciação, radiciação8
• Wuros Kimples racionais, relacionando4os a
pontos na reta numérica.
• >esolver e elaborar problemas
de conta"em ue envolvam o
princ'pio multiplicativo, por meio
de dia"rama de árvore, tabelas e
esuemas.
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo porcenta"em,
incluindo a ideia de &uros simples
e determinação de ta!a
percentual, com ou sem
tecnolo"ias di"itais.
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Ál-e,'a e Funç)es
DHE identificar uma euação ou
ineuação do BT "rau uee!pressa um problema.
DH identificar um sistema deeuaç%es do BT "rau uee!pressa um problema.
DHC resolver problemasenvolvendo euaç%es ou
ineuaç%es do BT "rau.
• +uaç%es)ineares
• UinQmios
• +uaç%es do HT
esolver e elaborar problemas
ue envolvam euaç%es do HT
"rau do tipo a!H R c e 7! X b8H R c.
• >esolver problemas cu&a
conversão se&a uma ineuação
do BT "rau do tipo a! S b Y c ou
a! S b Z c, representando o
con&unto solução na reta
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numérica.
6/ ANO DO EN#INO FUNDAMENTA0EI1O#
TEMÁTICO#DE#CRITORE# CONTE2DO# $ERAI# O!ETI"O# DE A%RENDI3A$EM
$eomet'ia
DL :dentificar e classificarfi"uras planasG uadrado,ret3n"ulo, tri3n"ulo e c'rculo,destacando al"umas de suascaracter'sticas 7n0mero delados e tipo de 3n"ulos8.DL? >esolver problemasenvolvendo semelhança defi"uras planas.
DEI >esolver situaçãoproblema aplicando o Jeoremade #itá"oras ou as demaisrelaç%es métricas no tri3n"ulo
• Arcos
• Fn"ulo entral
• Fn"ulo :nscrito na
ircunfer2ncia
• Kemelhança de
Jri3n"ulos
• >a%es
Jri"onométricas
• >econhecer arcos, 3n"ulo
central e 3n"ulo inscrito na
circunfer2ncia, estabelecendo a
relação entre eles.
• >econhecer as condiç%es
necessárias e suficientes para
obter tri3n"ulos semelhantes e
utiliar a semelhança de
tri3n"ulos para estabelecer as
relaç%es métricas no tri3n"ulo
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ret3n"ulo.DEB >esolver problemasusando as propriedades dospol'"onos. 7soma dos 3n"ulosinternos, n0mero dedia"onais e cálculo do 3n"ulointerno de pol'"onosre"ulares8.
DEH :dentificar planificaç%es de
al"uns poliedros e9 ou corpos
redondos.
• :nscrição de
#ol'"onos em umaircunfer2ncia
• ircunscrição de
#ol'"onos em uma
ircunfer2ncia
• >etas #aralelas
• >etas Jransversais
• Dist3ncia entre
#ontos
• #onto Médio de um
Ke"mento
ret3n"ulo e as ra%es
tri"onométricas.
• :dentificar condiç%es de
inscrição e circunscrição de
pol'"onos em uma
circunfer2ncia, inclusive por
meio de tecnolo"ias di"itais.
• ompreender as relaç%es entre
os 3n"ulos formados por retas
paralelas cortadas por uma
transversal.
• Determinar a dist3ncia entre
dois pontos uaisuer e o
ponto médio de um se"mento
de reta localiado no plano
cartesiano, sem o uso de
f$rmulas.DE alcular o per'metro defi"uras planas, numa situaçãoproblema.DC >esolver problema
• ompreender a raão de
semelhança na resolução de
problemas, envolvendo o
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$'ande*as eMedidas
envolvendo o cálculo de áreade fi"uras planas.
D? >esolver problemas
envolvendo noç%es de volume.• =reas de 6i"uras
#lanas
• >aão de
Kemelhança
•
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7e!emploG btes, uilobtes,
me"abtes, "i"abtes e
terabtes8.
Estat+stica e%'o,a,ilidade
DCE >esolver problemaenvolvendo informaç%esapresentadas em tabelas ou"ráficos.
DCC >esolver problemas
usando a média aritmética.
DH? >esolver problema
envolvendo informaç%esapresentadas em tabelas e9ou"ráficos.
D@I )er informaç%es e dadosapresentados em tabelas.
D@B )er informaç%es e dadosapresentados em "ráficos.
• onstrução de
elativa
• Jabela de
6reu2ncias
• +scolher e construir o "ráfico
mais adeuado 7colunas,
setores, linhas, histo"ramas e
pol'"onos de freu2ncia8 para
apresentar um determinado
con&unto de dados, destacando
aspectos como as medidas de
tend2ncia central, com ou semo uso de tecnolo"ias di"itais.
• ompreender e usar termos
como freu2ncia absoluta e
relativa, amostra de uma
população, para interpretar
informaç%es ou coletar dados.
•
ompreender a conveni2nciado a"rupamento de dados e
elaborar uma tabela de
freu2ncias, utiliando
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intervalos de classes.
N&me'os eO(e'aç)es
DC >esolver situação problemautiliando m'nimo m0ltiplocomum ou má!imo divisorcomum com n0merosnaturais.D 1rdenar ou identificar alocaliação de n0merosinteiros na reta numérica.DBI >esolver problema com
n0meros inteiros envolvendosuas operaç%es.DBB 1rdenar ou identificar alocaliação de n0merosracionais na reta numérica.DBH >esolver problema comn0meros racionais envolvendosuas operaç%es.DB@ >econhecer diferentesrepresentaç%es de um mesmo
n0mero racional, em situação4problema.DBE >esolver problemautiliando a adição ou
• N0meros >eais
• #orcenta"em
• Wuros
• Descontos
• Acrescimos
• >econhecer, comparar e
ordenar n0meros reais, com
apoio na relação com pontos
na reta numérica.
• ompreender e efetuar
cálculos com n0meros reais,
inclusive pot2ncias com
e!poentes ne"ativos efracionários.
• >esolver e elaborar problemas
com n0meros reais, inclusive
em notação cient'fica,
envolvendo diferentes
operaç%es.
• >esolver e elaborar problemas,envolvendo cálculo de
porcenta"em, porcenta"em de
porcenta"em, &uros, descontos
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subtração com n0merosracionais representados naformafracionária 7mesmo
denominador oudenominadores diferentes8 ouna forma decimal.DBC >esolver situaçãoproblema utiliandoporcenta"em.DB >esolver situaçãoproblema envolvendo avariação proporcional entre
"randeas direta ouinversamenteproporcionais.
DB? >esolver problema
envolvendo &uros simples.
e acréscimos, relacionando
representação percentual e
decimal, com e sem o uso de
tecnolo"ias di"itais.
DHE >esolver situaçãoproblema ue envolvameuaç%es de BT "rau.DH >esolver situaçãoproblema envolvendo euaçãodo HT "rau.
• +uação )inear de BT
epresentação
• Associar uma euação linear
de BT "rau com duas variáveisa uma reta no plano cartesiano
e relacionar a solução de
sistemas de duas euaç%es do
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Ál-e,'a eFunç)es
DHC >esolver situação
problema envolvendo sistema
de euaç%es do BT "rau.
DH? >esolver problema ueenvolva variação proporcional,direta ou inversa, entre"randeas.
esolver problemas ueenvolvam sistemas de duas
euaç%es lineares do BT "rau
com duas variáveis.
• >esolver problemas ue
envolvam relaç%es entre
"randeas, inclusive de
proporcionalidade direta e
inversa.
• ompreender função como um
tipo de relação de depend2ncia
entre duas variáveis, ue pode
ser representada "raficamente.
• Desenvolver produtos de
binQmios do tipo 7! X 8H, 7! S
8.7! - 8 e 7! S a8.7! S b8,
descrevendo um processo para
obtenção do resultado.
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• 6atorar e!press%es do HT "rau,
recorrendo aos produtos de
binQmios.
• >esolver e elaborar problemas,
envolvendo euaç%es do HT
"rau ue possam ser reduidas
por fatoração aG a!H R cO 7a! S
b8H R I e 7! S a8.7! S b8 R I.
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