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PROPOSTA DIDÁTICA
1. Dados de Identificação
1.1 Nome do bolsista: Andressa Franco Vargas
1.2 Público alvo: Ensino Fundamental e Curso Normal
1.3 Duração: 300 minutos
1.4 Conteúdo desenvolvido: Matemática Financeira
2. Objetivo(s) da proposta didática
- Compreender como funcionam as finanças;
- Tomar decisões conscientes para que assim o custo sobre as mesmas
seja viável, e de acordo com o que você pode gastar;
- Pensar em aspectos positivos e negativos que podem ocorrer
futuramente;
- Comparar ofertas de encartes de lojas, visando a melhor escolha para
quem é consumidor.
3. Desenvolvimento da proposta didática
1° Dia
(10 min) – Acomodação dos alunos em grupos e breve comentário a respeito
do tema que será trabalhado.
(30 min.) – História do surgimento do dinheiro e da moeda brasileira.
Essas informações serão contadas para os alunos, de forma que seja
mais uma conversa do que uma explicação.
Séculos atrás o dinheiro não existia por incrível que pareça, quando
havia necessidade de compra de objetos e alimentos usa-se um sistema
trocas, ou seja, se um indivíduo cultivasse café e outro legume, ambos
trocavam as mercadorias, e esta prática é denominada escambo, logo, desta
maneira a sociedade conseguia se manter, de maneira que todos tivessem um
pouco de tudo que necessitavam para seu sustento.
O gado, o sal e os grãos eram as mercadorias mais trocadas pelas
pessoas.
Devido ao fato de que algumas mercadorias pela sua utilidade
começaram a ser mais procuradas pela população surgiu à necessidade de
justiça nestas divisões, daí surge à moeda, que começou a circular como um
símbolo, sendo trocado por produtos para que por meio desta os mesmos
ganhassem valor, eram chamadas moedas de mercadoria.
Vale ressaltar que as primeiras moedas confeccionadas foram de ouro e
prata, pois estes metais eram valorizados, raros, belos e não corriam riscos de
corrosão.
Hoje sabemos que todos os países possuem um sistema monetário, ou
seja, um sistema que serve como uma legislação econômica, organizado de
um valor base, que é denominada unidade monetária. Em sua grande maioria
os países utilizam um sistema de base centesimal, no qual a moeda
divisionária representa um centésimo de seu valor, por exemplo, no sistema
brasileiro um centavo representa um centésimo de um real, moeda oficial
brasileira, sabemos também que valores mais altos são representados em
forma de papel e os menores em forma de moeda. Existem diversas formas de
crédito, como cartões e cheques.
Após a história, os alunos serão questionados sobre aspectos como:
1) Qual forma de crédito você mais usa?
Resposta: resposta pessoal.
2) Quais atividades do seu dia a dia englobam matemática financeira?
Resposta: resposta pessoal.
3) Você economiza de alguma forma?
Resposta: resposta pessoal.
Vamos pensar o seguinte:
a) Em R$ 100,00 temos 10 notas de dez reais;
b) Em R$ 10,00 temos 10 moedas de um real;
c) Em R$ 1,00 temos 10 moedas de dez centavos;
d) Em R$ 0,10 temos 10 moedas de um centavo;
Algumas questões:
1) Se um centavo representa um centésimo de real, pensando em 5 reais qual
a forma fracionária que representa 10 centavos dentro destes 5 reais?
Resposta: 10/500
2) Se em dez centavos representamos um décimo de real, em dois reais
representamos de que maneira?
Resposta: 1/20
3) Qual a representação fracionária de um centavo em relação a R$ 10,00?
Resposta: 1/1000
Espera-se que a partir disso os alunos compreendam bem o tema, para
que com base nisso continuemos as atividades.
(60 min.) – Orçamento Familiar
Os alunos serão divididos em grupos, onde cada um dos grupos receberá uma
quantia em dinheiro, esta seria a renda da família (grupo) durante o período de
um mês. Após distribuído o dinheiro serão entregues uma tabela e recortes de
panfletos de lojas das quais vendem eletrodomésticos, eletrônicos, etc.
Grupo 1 – Casa com 2 pessoas, receberá R$ 880,00
Grupo 2 – Casa com 3 pessoas, receberá R$ 1500
Grupo 3 – Casa com 4 pessoas, receberá R$ 1800
Grupo 4 – Casa com 5 pessoas, receberá R$ 2100
Grupo 5 – Casa com 6 pessoas, R$ 2500
Abaixo a tabela o exemplo da tabela que será entregue:
Total de renda da família X
Despesas Valor
Água
Luz
Supermercado
Padaria
Transporte
Prestações a pagar
Telefone
Valor total de despesas XXXX
Para a conta de luz e água, serão distribuídas cópias de contas para os
alunos calcularem.
Para o supermercado, o grupo um deverá contabilizar uma cesta básica,
o grupo 2 irá contar uma e meia, o grupo três irá contabilizar duas cestas e o
grupo 5 três.
Preço da cesta básica no estado – 416,82
Para a padaria do mês, assim como o telefone e transporte será levado
em conta da seguinte forma: grupo 1 – R$ 80,00, grupo 2 – 100,00, grupo 3 –
120,00, grupo 4 – 140,00 e grupo 5 – 160,00.
Sobre as prestações a pagar, os alunos deverão realizar os cálculos das
despesas acima e chegarão a um valor total, se sobrar algum valor cada grupo
terá o direito de escolher produtos para serem comprados na lojinha, ou seja,
um celular, uma televisão, um sofá, ou qualquer produto disponível na lojinha
que será montada sobre a mesa com recortes de encartes de lojas.
Após o término desta etapa cada grupo responderá o seguinte:
1) O valor da renda foi igual ao valor das despesas?
2) O valor da renda foi maior do que o valor das despesas?
3) O valor da receita foi menor do que o valor das despesas?
4) Faça as contas do total da renda e das despesas e veja o que está
acontecendo no orçamento do mês.
5) Muitas vezes acontecem situações que não podemos prever, por exemplo,
suponhamos que neste mês alguém tivesse que ir ao dentista e que a máquina
de lavar precisasse de conserto. Eu chamo essas despesas de “despesas
extras do orçamento”. Quase sempre acontece alguma. Quanto sobraria para
cobrir estes gastos?
6) Se caso ocorrer de faltar dinheiro para cobrir as despesas, o que você faria?
Cada grupo deverá socializar suas respostas com o grande grupo, para
que com isso cada aluno possa perceber a importância de se organizar
financeiramente, de modo que a renda familiar seja suficiente para suprir os
gastos.
(50 min.) – Atividades envolvendo finanças.
1) A turma da professora resolveu fazer uma comemoração para o dia do
estudante, com isso, seus alunos foram às compras, e precisam de sua ajuda
para completar a tabela abaixo:
Nome do Aluno Pagou com: Valor da compra: Recebeu de troco:
Carlos Uma nota de 10 reais R$ 3,40 R$6,60
Luana Quatro moedas de 25
centavos
R$ 0,80 20 centavos
Pedro Uma nota de 5 reais Dois reais e 75
centavos
R$ 2,25
Joana R$ 1,50 Um real e 15
centavos
R$ 0,35
Rita R$ 2,00 R$ 0,80 Um real e vinte
centavos
Celso Duas moedas de um real R$ 1,20 R$ 0,80
Marco Uma nota de um real R$ 0,25 R$ 0,75
Laura Uma nota de 5 reais R$ 2,10 R$ 2,90
Bruno R$ 20,00 R$ 7,30 R$ 12,70
2) Uma doceira gasta 2 kg de açúcar para preparar 7 bolos, no mês passado ela
preparou 28 bolos. Quantos kg de açúcar ela gastou?
Resolução:
Ou seja, a quantidade de bolos quadriplicou, com isso devemos quadriplicar a
quantidade de açúcar, sendo assim:
A doceira gastou 8 kg de açúcar.
3) Pedro resolveu fazer sabonetes artesanais, vejamos o cartaz de seu negócio:
Joana resolveu comprar 18 unidades, pois é dona de uma lavanderia, quanto
Joana irá pagar?
Resolução:
Como os sabonetes são vendidos a cada 3 unidades, a primeira continha que
devemos fazer é:
Com isso, Joana deverá comprar 6 pacotes com 3 sabonetes cada, logo, ela irá
gastar:
4) Maria foi ao mercado com R$ 30,00, e observou os produtos que lá haviam:
- Leite de caixa: R$ 3,50 L
- Arroz: R$ 2,50 kg
- Bebida Lactea: R$ 3,00 a unidade
- Sabão em pó: R$ 13,00
- Coca-cola: R$ 3,00
- Costela bovina: R$ 18,00 kg
Observe as seguintes perguntas que Maria fez a si mesma para controlar suas
compras:
a) Quanto irei gastar se eu comprar um kg de costela e um kg de arroz?
Resolução:
18 + 2,50 = 20,50
b) Se eu der R$ 40,00 no caixa, quanto me sobrará de troco?
Resolução:
40 – 20,50 = 19,50
c) Qual o produto mais caro?
Resolução:
A costela que custa R$ 18,00 o kg
d) Qual o produto mais barato?
Resolução:
O Arroz
e) O que eu posso comprar com R$ 31,00 de maneira que dê esse valor exato e
não sobre troco?
Resolução:
Coca-cola + Costela bovina + Bebida lactea + 2 caixas de leite
R$ 3,00 + R$ 18,00 + R$ 3,00 + R$ 7,00 = R$ 31,00
5) Ana pretende gastar R$ 600,00 para comprar um celular, vejamos as opções
que agradaram ela quando saiu a procura do eletrônico:
Opção 1
Opção 2
Opção 3
Ana resolveu analisar os recursos de cada celular, a qualidade, memória
e etc.
a)Qual a melhor opção para ela, levando em conta que a mesma pode pagar a
parcela máxima de R$ 70,00 pois se for um valor mais elevado não terá como
pagar?
b) Se ela optar pela primeira alternativa poderá pagar a vista?
c) Até que ponto a segunda opção é válida?
d) Não seria arriscado fazer uma prestação de valor máximo às suas
economias?
Todas estas questões irão ser discutidas no grande grupo.
2° Dia
(10 min) – Acomodação dos alunos em grupos e breve comentário a respeito
do tema que será trabalhado.
(60 min.) – Porcentagem
Primeiramente os alunos serão questionados sobre o conteúdo:
a) O que é porcentagem?
b) Como podemos entender essa palavra?
c) De que palavra ela vêm?
d) Você já ouviu falar neste conteúdo? Se sim, o que sabe?
Iremos começar de forma prática, contudo vamos definir o que é
porcentagem para que os alunos consigam aliar a definição à prática.
Porcentagem: é uma forma usada para expressar a razão entre um e o
número 100, que indicamos por , ou seja, é uma divisão por cem, porém
sempre devemos pensar em porcentagem de alguma coisa, seja ele valor,
quantidade, comprimento, etc.
Vejamos alguns exemplos:
a) O que é 10%? 10 dividido por 100
b) 50%? 50 dividido por 100
c) 25%? 25 dividido por 100
Atividade 1 – Papel Quadriculado
Todos os alunos irão receber uma folha de papel quadriculado em forma
de quadrado de lado 10, e receberão a seguinte orientação:
a) Pinte 20% do quadrado.
20% = 20 por 100
Devemos repartir o quadrado em 100 pedaços iguais, mas como nosso
quadrado já mede 10x10, logo já temos 100 quadradinhos iguais dentro do
quadrado maior.
Figura 1 – Papel Quadriculado
Fonte:http://pad3.whstatic.com/images/thumb/2/2c/Play-Battleship-Step-10-Version-2.jpg/728px-Play-
Battleship-Step-10-Version-2.jpg
Faremos alguns questionamentos antes de chegar as 20% desejados:
a) Se pintarmos um quadradinho, como iríamos representar isso?
b) Se pintar uma fileira como iríamos representar isso?
c) Como representamos 20%?
d) Se você conseguir descobrir a resposta anterior pinte os quadradinhos que
são necessários para essa representação.
e) E se quisermos representar 20,5%? Como ficaria esta pintura? Destaque no
material de outra cor para podermos observar.
f) Como representamos 100%?
Vamos induzir os alunos a pensarem nestas questões de quantidade, de modo
que os mesmos sendo auxiliados por nós consigam entender o que é a
porcentagem. Se caso os alunos apresentem dificuldades, vamos relacionar
este exemplo com situações do dia-a-dia, por exemplo, se numa loja a 100
carros, 20 carros representam 20% do total.
Atividade 2 - E se fosse 109%?
Para esta etapa da atividade iremos precisar de dois quadrados 10x10, pois
precisamos representar 109%.
Da mesma forma que fizemos na atividade anterior, como podemos
representar de forma fracionária 109%?
Resposta: 109 por 100, ou 109/100.
Vamos representar por meio do papel quadriculado para observarmos
melhor esta porcentagem:
Aqui temos 100 quadradinhos, se pintarmos todos eles obteremos?
Resposta: 100%
Mas como queremos representar 109% precisamos de mais 9%, ou
seja, mais um quadrado, logo, vamos ter:
Então vamos pintar o 100% de um dos quadrados, ou seja, todo o quadrado, e
mais 9 quadradinhos do segundo quadrado, sendo assim obtemos 109%.
Os alunos serão instigados a todo o momento, com questionamentos:
a) Como se representa 100,5%? Pinte esta representação.
b) Como se representa 105,25%? Pinte esta representação.
c) Se 100% é um quadrado inteiro, 200% são? Resposta: 2 quadrados
d) Se traçarmos um diagonal nos dois quadrados grandes, e pegarmos uma
metade de cada um deles, qual a porcentagem obtida com a união dessas
duas metades? Resposta: 100%
e) Se traçarmos duas diagonais, obteremos 4 pedaços iguais, quatro em cada
quadrado, se pegarmos um pedaço de cada quadrado quanto será a
porcentagem desta soma em relação ao todo? Resposta: 50%
f) Com base na questão acima, pegando dois pedaços de cada um dos dois
quadrados, qual a porcentagem obtida? Resposta: 100%
Para estes questionamentos, pretendemos utilizar o recorte, para que assim os
alunos consigam observar os resultados de forma visual.
(50 min.) – Atividades sobre porcentagem envolvendo dinheiro, utilizando
papel quadriculado.
Para todas as atividades os alunos deverão representar os resultados e
quantias com cédulas de dinheiro que serão distribuídas.
Para o cálculo envolvendo dinheiro, vamos pensar da mesma forma, 100
quadradinhos (quadrado 10x10) equivalem a R$ 100,00, metade deste, ou
seja, 50 quadradinhos ( retângulo 5x10, 5 linhas e 10 colunas) serão nosso R$
50,00, e assim por diante, vejamos um exemplo:
I) 10% de R$ 50,00 – Vamos transformar nosso quadrado 10x10 em um
retângulo de 50 quadradinhos, pois é o valor de nosso dinheiro, dividindo o
mesmo em partes iguais, temos 10 partes de 5 quadradinhos cada, uma única
parte representa 10%, pois são dez partes iguais, como sabemos que cada
parte contêm 5 quadradinhos, 10% de R$ 50,00 é R$ 5,00.
1) Calcule:
a) 15% de R$ 300,00
Resposta: 45, 15 de cada um dos três quadrados (10x10).
b) 10% de R$ 200,00
Resposta: 20, 10 em cada um dos dois quadrados.
c) 40% de R$ 50,00
Resposta: dividindo o quadrado ao meio temos um 5x10 (dez colunas e 5
linhas) e 50 quadradinhos, dividindo esses 50 quadradinhos em partes iguais
temos intervalos 5 quadradinhos, e 40% seria igual a 20 quadradinhos.
d) 50,5% de R$ 300,00
Resposta: 151,5, 50,5 em cada um dos três quadrados.
e) 25% de R$ 150,00
Resposta: R$ 37,5, para a representação devemos dividir os R$ 150,00 de
modo que R$ 100,00 fosse representado pelo quadrado 10x10 e o R$ 50,00
restantes pela metade deste quadrado, desta forma devemos pintar 25
quadradinhos para representar 25% de R$ 100,00 e depois dividir os 50
quadradinhos que representam os 50% em 10 partes iguais, ou seja, 5
quadradinhos em cada parte, para representar 25% vamos pintar duas partes
para representar 20% e mais metade de um parte para representar os 5%, com
isso, somando os quadradinhos pintados chegamos aos 37,5.
f) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de
12%. Por quanto acabei pagando pelo produto? Qual o valor do desconto
obtido?
Resposta: Pensando em 15 quadrados 10x10, obtemos os 1500, se
destacarmos 12 quadradinhos em cada um deles podemos descobrir esta
resposta, com isso é só multiplicar 12 x 15 = 180. Pagou R$ 1.320,00.
g) João foi até o mercado e comprou 5 laranjas, cada uma custou R$ 0,50,
ao passar no caixa ele pagou suas compras com um nota de R$ 5,00, qual
foi o troco?
Resposta: 5 x R$ 0,50 = R$ 2,50, R$ 5,00 – R$ 2,50 = R$ 2,50.
(30 min.) – Avançando com a mesada.
Avançando com a mesada: O jogo consiste em um tabuleiro, quatro
peões e um dado, e tem como objetivo chegar ao final do tabuleiro com o valor
de rendimento da mesada maior que ao dos demais jogadores, trabalhando
com conceitos financeiros, conforme apresentado na figura abaixo.
O jogo pode ser disputado por no máximo 4 jogadores, para dar início ao
jogo cada jogador deve lançar o dado e o valor obtido deve ser multiplicado por
10, este valor será a mesada do jogador para o início da partida, a ordem de
início do jogo é decrescente em relação ao valor da mesada de cada jogador.
Contudo, cada vez que o jogador parar em um dos círculos coloridos dispostos
no tabuleiro terá de respeitar a legenda onde está escrito as instruções de
como se deve proceder. A legenda é organizada da seguinte forma:
- se o jogador parar no círculo vermelho deverá entregar 5% do seu
dinheiro para a mesa;
- se o jogador parar no círculo amarelo irá ganhar 10% a mais sobre o
dinheiro que já tem em mãos
- e por fim, se parar no círculo verde irá ser notificado que deixou seu
dinheiro na poupança e o mesmo rendeu 2%.
Vence o jogador que chegar ao fim do tabuleiro com o maior percentual
de dinheiro.
Para este jogo, os alunos utilizaram todo o conteúdo que foi trabalhado
nesta oficina, sempre envolvendo valores e cálculos sobre eles, por isso a
escolha do jogo, porque os mesmos farão uso de notas e moedas para
visualizar os movimentos que seu dinheiro irá ser submetido durante as
rodadas, é importante também pois o jogo têm um foco que leva o aluno a
tentar poupar ao máximo, por mais que a sorte seja um fator importante.
O objetivo do jogo é que os alunos reforcem o conteúdo se divertindo, ou
seja, calculem as porcentagens que aparecem no decorrer do jogo, quem tiver
mais sorte e fazer a sua mesada render mais que a dos demais oponentes
vence a partida.
Ao final da oficina agradeceremos a presença de todos!
Referências bibliográficas
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Disponível em:<http://www.bcb.gov.br/?red-museu>. Acesso em: 9 de set.
2016..
ESCOLA EDUCAÇÂO. Atividades com sistema monetário. Disponível
em:<http://escolaeducacao.com.br/atividades-com-sistema-monetario-
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Acesso em: 9 set. 2016.
ESTUDAMOS.Com. Problemas de matemática: compras no supermercado.
Disponível em: <http://www.estudamos.com.br/problemas/problema_
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KHAN ACADEMY. O significado de porcentagem. Disponível em:<
https://pt.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-
topic/cc-6th-percentages/v/describing-the-meaning-of-percent>. Acesso em 11
set. 2016.
