PROPOSTA DIDÁTICA - iffmauricio.pbworks.comiffmauricio.pbworks.com/w/file/fetch/111523039/Patricia - Proposta... · Gráfico de setores Também conhecido como gráfico de pizza,

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE

PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência

PROPOSTA DIDÁTICA

1. Dados de Identificação

1.1 Nome do bolsista: Patrícia Machado Durgante

1.2 Público alvo: Alunos do 6° ao 9º ano e Magistério.

1.3 Duração: 5 horas.

1.4 Conteúdo desenvolvido: Estatística.

2. Objetivo(s) da proposta didática

- Conhecer e interpretar gráficos e tabelas.

- Identificar os tipos de gráficos trabalhados nesta atividade.

- Construir gráficos e tabelas.

- Analisar pictogramas.

-Calcular e interpretar média aritmética simples, moda e mediana.

3. Desenvolvimento da proposta didática

1° Dia

(10 min) - Acomodação dos alunos e realização da chamada

Introdução à estatística

(20 min) Atividade 1

Para você o que é Estatística?

Resposta esperada: Estatística é um conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática,

organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos,

realizados em qualquer área de conhecimento.

Após a explanação inicial, distribuir aos alunos jornais e revistas e solicitar que

procurarem gráficos. Escolher um, recortar e colar numa folha.

Questionar:

- Qual é o assunto tratado no gráfico?

Resposta esperada: economia, meio ambiente, entre outros.

- Que informações ele traz?

Resposta esperada: ira depender do gráfico escolhido.




- Todos os gráficos são iguais?

Resposta esperada: Não.

- Quais os tipos existentes?

Resposta esperada: gráfico de setor, gráfico de colunas, gráfico de barras, entre

outros.

Após estes questionamentos, cada aluno deve mostrar aos demais colegas suas

conclusões.

Assim, iremos começar a falar sobre a importância dos gráficos, onde são usados e

para que servem.


Conhecendo os tipos de gráficos

Gráfico de Colunas

Neste tipo de gráfico as colunas são retângulos de bases iguais, dispostos

verticalmente separados por um espaço constante. Na linha vertical temos a frequência de

casos observados e na linha horizontal temos a variável de estudo.

Exemplo: gráfico sobre a cor dos olhos em determinada turma.

Atividade:

Levar cartões com cores (todos com tamanhos iguais), e solicitar que cada aluno

escolha uma cor de sua preferência.

Levar uma cartolina, desenhando uma reta na horizontal, colocando os nomes das

cores.




A seguir solicitar aos alunos que colem sua cor preferida, uma acima da outra no

espaço destinado a essa cor.

Após a colagem realizar a contagem do número de cores em cada coluna, traçando

uma linha vertical e marcando a frequência de alunos para cada cor.

Exemplo de uma possível colagem:

Terminada a colagem, questionar:

Qual foi a cor mais escolhida?

Resposta esperada: Pelo exemplo não houve somente uma cor preferida, houve duas

cores o preto e o verde.

E a menos escolhida?

Resposta esperada: Pelo exemplo a cor menos escolhida foi o marrom.

Após a confecção do gráfico será explorada a porcentagem que cada coluna

representa no gráfico.

Resposta esperada:

Rosa:

Rosa =

Preto:

Preto =

Marrom:




Marrom =

Amarelo

Amarelo =

Verde:

Verde =

Laranja

Laranja =


Gráfico de Barras.

O gráfico de barras é uma representação de uma série de dados através de retângulos

dispostos horizontalmente. Os comprimentos destes retângulos são proporcionais às suas

respectivas frequências. Este gráfico é semelhante ao gráfico de colunas, contudo, a posição

da escala e da frequência é trocada, ou seja, na linha horizontal temos a frequência de casos

observados e na linha vertical temos a variável de estudo.

Exemplo: Gráfico do desempenho em matemática dos alunos de uma determinada série.




Atividade:

Pesquisando em sala de aula

Solicitar que os alunos em duplas realizem uma pesquisa, em que os entrevistados

serão os próprios colegas.

Por exemplo:

A dupla 1, realizará uma pesquisa para saber a preferência musical da turma. Assim

vão perguntar a cada colega, entre alguns estilos pré-determinados por eles, qual o que mais

gosta e a seguir montar uma tabela com as respostas. Em seguida fazer um gráfico de barras.

Possíveis construções:

Preferencia Musical

Pagode:

6

Pagode = 27,27%

Sertanejo:

10

Sertanejo = 45,45%

Funk:

4

Funk = 18,18%




Rock:

2

Rock = 9,10%

Fruta Preferida

Melancia: 22→100%

6→x

Melancia = 27,27%

Laranja: 22→100%

7→x

Laranja = 31,82%

Banana: 22→100%

4→x

Banana = 18,18%

Maça: 22→100%

5→x

Maça = 22,73





Gráfico de setores

Também conhecido como gráfico de pizza, possui representação gráfica da frequência

relativa (percentagem) de cada categoria da variável. Este gráfico é utilizado para variáveis

nominais e ordinais. É uma opção ao gráfico de barras quando se pretende dar ênfase à

comparação das percentagens de cada categoria. A construção do gráfico de setores segue

uma regra de 3 simples, onde as frequências de cada classe correspondem ao ângulo que se

deseja representar em relação a frequência total que representa o total de 360°.

Características:

- A área do gráfico equivale à totalidade de casos (360º = 100%)

- Cada “fatia” representa a percentagem de cada categoria.

Exemplo: Gráfico de preferência por modalidades esportivas.

Atividade:

Dividir os alunos em quatro grupos

Distribuir um texto com dados relativos ao orçamento familiar de determinadas famílias,

sendo os quatros diferentes. Solicitar que cada grupo faça uma tabela,preenchendo-a com os

dados relativos ao texto.

Após preencher a tabela, calcular a porcentagem que cada setor representa na renda

mensal da família.

Após em uma cartolina ou papel pardo confeccionar um gráfico de setores com o

percentual gasto em cada setor.




Questionar:

Quais os setores de maior e de menor peso no orçamento familiar?

Cada grupo devera socializar as reflexões acerca deste gráfico, a fim de comparar os

orçamentos das famílias de cada grupo.

Grupo 1:

A família de Ana é composta por quatro componentes. A renda mensal é de

R$2500,00, sendo gasto mensalmente com Contas de consumo (água, luz, gás etc.)

R$200,00; Alimentação R$ 800,00; Transporte R$300,00, Aluguel R$600,00; Vestiário, lazer e

outras despesas R$300,00.

1) Organizar os dados em uma tabela

2) Construir um gráfico de setores com o percentual gasto em cada setor.

Resposta esperada:

Primeiro temos que achar a porcentagem que representa cada setor, e após

transformar em graus para poder confeccionar o gráfico.

Contas de consumo: 200÷2500= 0,08= 8%, transformando em graus, temos:

0,08×360= 28,8°

Alimentação: 800÷2500=0,32= 32%; transformando em graus, temos: 0,32×360=115,2°

Transporte: 300÷2500=0,12=12%; transformando em graus, temos: 0,12×360=43,2°

Aluguel: 600÷2500=0,24=24%; transformando em graus, temos: 0,24×360=86,4°

Vestuário, lazer, etc:300÷2500=0,12=12%; transformando em graus, temos:

0,12×360=43,2°

Economia do mês: somando os gastos temos: R$2200,00 o que significa que sobra:

300÷2500=0,12=12%; transformando em graus, temos: 0,12×360°= 43,2°




Grupo 2

A família de Paulo é composta por cinco componentes. A renda mensal é de

R$1800,00, sendo gasto mensalmente com Contas de consumo (água, luz, gás etc.)

R$250,00; Alimentação R$600,00; Transporte R$250,00; Vestuário, lazer e outras despesas

R$400,00.

1) Organizar os dados em uma tabela

2) Construir um gráfico de setores com o percentual gasto em cada setor.

Resposta esperada:

Contas de consumo: 250÷1800=0,14= 14%; transformando em graus, temos:

0,14×360°=50,4°

Alimentação: 600÷1800=0,33=33%; transformando em graus, temos:

0,33×360°=118,8°

Transporte: 250÷1800=0,14= 14%; transformando em graus, temos:

0,14×360°=50,4°

Vestuário, lazer, etc: 400÷1800=0,22=22%; transformando em graus, temos:

0,22×360°=79,2°

Economia do mês: somando os gastos temos: R$1500,00 o que significa que sobra:

300÷1800=0,17=17%; transformando em graus, temos: 0,17×360°= 61,2°




Grupo 3

A família de Carlos é composta por três componentes. A renda mensal é de

R$2600,00, sendo gasto mensalmente com Contas de consumo (água, luz,gás etc)

R$300,00, Alimentação R$700,00; Transporte R$400,00; Aluguel R$800,00;

Vestuário, lazer e outras despesas R$300.

Resposta esperada:

Contas de consumo: 300÷2600=0,13=13%, transformando em graus, temos:

0,13×360°=46,8°

Alimentação: 700÷2600=0,27=27%, transformando em graus, temos:

0,27×360°=97,2°

Transporte: 400÷2600=0,15=15%, transformando em graus, temos:0,15×360°= 54°

Aluguel: 800÷2600=0,31=31%, transformando em graus, temos:0,31×360°= 111,6°

Vestuário, lazer, etc: 300÷600=0,12=12%, transformando em graus, temos:

0,12×360°=43,2°

Somando-se todos os gastos temos:R$2500,00, diminuindo do total da renda

mensal sobra: R$100,00.

Economias: 100÷2600= 0,02=2%, transformando em graus, temos: 0,02×360°=7,2°




Grupo 4

A família de Julia é composta por quatro componentes. A renda mensal é de

R$2950,00, sendo gasto mensalmente com Contas de consumo (água, luz, gás etc)

R$300; Alimentação R$550; Transporte R$400,00; Vestuário, lazer e outras

despesas R$600,00

Resposta esperada:

Contas de consumo: 350÷2950=0,12=12%, transformando em graus, temos:

0,12×360°=43,2°

Alimentação: 600÷2950=0,20= 20%, transformando em graus, temos:

0,20×360°=72°

Transporte: 400÷2950=0,14=14%, transformando em graus, temos:

0,14×360°=50,4°

Vestuário, lazer, etc: 600÷2950=0,20=20%, transformando em graus, temos:

0,20×360°=72°

Somando-se todos os gastos, temos: R$1950,00, assim sobram R$1000,00 por

mês.

Economias: 1000÷2950=0,34=34%, transformando em graus, temos: 122,4°




2° Dia

(10min) Acomodação dos alunos e realização da chamada.


Gráfico Pictorial – (Pictograma)

Tem por objetivo despertar a atenção do público em geral, muito desses gráficos

apresentam grande dose de originalidade e de habilidade na arte de apresentação dos dados.

Neste gráfico os dados são representados por símbolos ou desenhos que representam

números.

Exemplo: Números de carros produzidos em determinada empresa no período de 2004

a 2007.

Observe o seguinte pictograma e responda as seguintes questões:




a) Quantos cafés foram vendidos no domingo? E na terça?

Resposta esperada: No domingo: cafés

E na terça: cafés

b) Em qual dos dias houve a menor venda de cafés?E a maior?

Resposta esperada: Analisando o gráfico podemos notar que o dia em que houve a menor

venda foi na quinta, onde foram vendidos 120 cafés. E a maior foi no Sábado, com 270 cafés.

c) Se cada café custa R$1,50, qual foi total das vendas nesta semana?

Resposta esperada: Somando todas as xícaras de cafés do gráfico temos 47, multiplicando

por 30 que corresponde cada xícara temos: xícaras de cafés foram vendidas

na semana como cada xícara custa R$1,50, então temos: .

A tabela abaixo representa o número de Cd’s que um grupo de amigos possui.

ANA BRUNO LUIZA JOÃO SARA

12 24 6 30 18

De acordo com os dados da tabela, construa um pictograma utilizando o símbolo .

Indicar o significado do símbolo, quanto vale, junto ao gráfico.

Exemplos de possíveis respostas:

ANA

BRUNO

LUIZA

JOÃO

SARA

= 3




OU

ANA

BRUNO

LUIZA

JOÃO

SARA

= 4


Conceituar Média Aritmética, Mediana e Moda numa situação contextual de medidas de altura

dos alunos da sala, coletando informação por meio das medidas dos alunos.

Questionar:

O que é Média?

Resposta esperada: Média é a soma de dois ou mais números dividida pela quantidade de

números adicionados.

Materiais:

• Fita métrica.

• Trena.

• Régua

Solicitar que os alunos meçam a altura de cada colega, utilizando um dos seguintes

instrumentos: Régua, trena ou fita métrica.

Cada um deve fazer uma lista com a altura correspondente a cada colega. Após pedir

que façam uma nova tabela, só que em ordem crescente de alturas.

Depois de organizada a tabela, realizar os seguintes questionamentos:

- Quem é o mais alto?

Resposta esperada: o último aluno da tabela em ordem crescente.

- Quem é o mais baixo?

Resposta esperada: o primeiro aluno da tabela em ordem crescente.

- Qual é a média de altura da turma?

Resposta esperada: por meio da observação e dados da tabela podemos calcular a média do

seguinte modo: somando-se as alturas e após dividindo pelo número de alunos.




- Quais alunos estão acima da média de altura da turma, e abaixo?

- Observando os dados quem está no ponto médio (no meio)?

A partir desse questionamento introduzir o conceito de mediana. A Mediana de um

conjunto de valores, ordenados por ordem de grandeza, é o valor situado de tal forma no

conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos, ou seja, é o

valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados, em caso ímpar. Quando o

número de valores do conjunto é par, a mediana é obtida calculando a média aritmética dos

dois valores centrais.

- Quais os valores que mais se repetem?

Por meio da resposta, introduzir o conceito de moda: Moda é o valor que representa

maior frequência no conjunto de dados, ou seja, o que mais se repete.


Trilha

Proposta: os alunos serão divididos em grupos ou trios, onde cada um recebera uma

ficha com cor diferente para marcar na trilha. O jogo é composto por uma trilha, que é feita

com três cores diferentes: azul, verde e vermelho. E também por 4 cubos (dados): um

numerado de 1 a 6 que deverá ser jogado para saber quantas casas andar na trilha; os outros

três nas cores azul, verde e vermelho, que, conforme a cor onde parar, deve retirar uma carta

do cubo correspondente a cor. No cubo verde tem questões bônus do tipo ande uma, duas ou

três casas na trilha e outras que mandam voltar algumas casas. O cubo vermelho contém

questões relacionadas a tabelas e gráficos E no azul, questões sobre média, moda e

mediana.

Ganha o jogo quem chegar primeiro ao final da trilha, ou se acabar o tempo quem

estiver na frente.




Questões cubo Azul

1) Notas dos alunos no 1º trimestre

Ana 6 Luiz 8

Beto 7 Maria 9

Clara 8 Pedro 8

João 7 Ruam 8

Lucia 10 Samuel 6

Qual é a moda? Resposta esperada: 8

Acertou ande 2 casas

Errou volte 1 casa

2) Qual é a mediana dos seguintes números:

8, 9, 6, 10, 13, 5, 11

Resposta esperada: 1º tem que colocar em ordem crescente, e assim podemos notar que a

mediana é 9


Errou fique onde está

3) Idades do alunos do 7ºano:

Qual é a média de idade dos alunos? Resposta esperada: 12






4) ..................é calculada somando-se todos os valores e dividindo-se o resultado pelo

número de elementos somados. Resposta esperada: Média Aritmética

Acertou ande 1 casa

Errou volte 1 casa

5)......................é o valor que representa maior frequência no conjunto de dados, ou seja, o

que mais se repete.

Resposta esperada: Moda

Acertou ande 1 casa

Errou volte duas casas

6) Estas são as alturas, em centímetros de um grupo de crianças: 119, 120, 121, 121, 121,

123, 124, 124, 125, 126.

Qual é a moda? Resposta esperada121 cm


Errou volte 1 casa

7) Um estudante fez algumas provas em seu curso e obteve as notas 34, 45, 26, 19, 27, 50,

81,74, 76, 86, 92 e 98

Qual foi a média das notas? Resposta esperada:59



8) As idades dos jogadores de um time de futebol são:

22, 24, 25, 23, 24, 32, 28, 21, 23, 26, 27.

Qual é a media de idades? Resposta esperada: 25

Acertou ande 1 casa

Errou volte 1 casa




9) Qual é a mediana dos seguintes números:

6, 5, 3, 2, 3, 4.

Resposta esperada: 3,5


Errou volte 1 casa

10) Observe no esquema o número de acessos a um site em cada dia de certa semana.

Qual foi o número médio de acesos a este site durante a semana?

Resposta esperada: 65


Errou volte 2 casas

11) Em um hospital foram feitos 11 partos em certo dia. Abaixo estão indicados os pesos dos

bebês nascidos, em ordem decrescente.

Qual é a mediana? Resposta esperada: 3670

Acertou ande 1 casa

Errou volte 2 casas




12) A seguir estão representadas as idades dos oito funcionários de uma empresa,

organizados em ordem crescente.

Qual é a mediana? Resposta esperada: 35,5


Errou volte 1 casa

13) Em uma prova de matemática os alunos tiraram as seguintes notas:

Qual é a moda? Resposta esperada: 8



14) Em uma pesquisa para saber o tempo, em horas que os jovens gastam ouvindo música

durante o dia, obtiveram-se os seguintes resultados:

Qual é a mediana?

Resposta esperada: Colocando em ordem crescente: 0,5;1,0; 1,0; 1,0; 1,0; 1,0; 3,0; 3,0; 3,0;

3,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,5; 4,5. Podemos observa que a mediana é 3,0.


Errou volte 1 casa




15) Em uma pesquisa sobre as preferências esportivas de 1500 pessoas obteve-se:

Podemos dizer que entre os entrevistados o esporte da moda é?

Resposta esperada: futebol



16) Durante o último mês, o número de atendimentos diários realizados em um consultório

odontológico foi:

Determine a média diária de atendimentos nesta clinica:

Resposta esperada: média diária de atendimentos é 8


Errou volte 1 casa




17) O salário mensal, em real, de cada um dos 10 funcionários de uma microempresa é:

Quantos funcionários recebem salário mensal menor que o salário mensal médio?

Resposta esperada: salário médio = 934, então 6 funcionário recebem menos que o salário

mensal médio nesta empresa.


Errou volte 1 casa

Questões cubo vermelho

1) Numa pesquisa realizada com 24 pessoas, referente ao estado civil, obteve-se:

Como fica o percentual no gráfico de setor?

Resposta esperada:


Errou volte 2 casas

2) Em uma pesquisa os alunos de uma turma de 9º ano escolheram um gênero de filme.

Observe o resultado.

54% 13% 25%

8% 25%




Qual o total de alunos dessa turma? Resposta esperada: 40 alunos


Errou volte 3 casas

3) O gráfico abaixo representa a escolaridade dos funcionários de uma industria.

Sabendo que essa indústria tem 70 funcionários, quantos pertencem a cada nível de

escolaridade?

Resposta esperada: Ensino Fundamental: 42, Ensino Médio: 21, Ensino Superior: 7


Errou volte 2 casas

4) Em uma pesquisa realizada sobre o meio de locomoção utilizada pelos funcionários de

uma empresa obteve-se:

Meio de locomoção

P: a pé B: bicicleta

O: ônibus M: motocicleta

A: automóvel D: demais meios

60%

30%

10%




Qual o meio de locomoção mais utilizado?

Resposta esperada: Automóvel.



5) Um site fez uma pesquisa para saber o assunto preferido pelos internautas. A tabela

abaixo mostra o resultado na pesquisa realizada com 2350 internautas.

De acordo com os dados da tabela construa um gráfico de barras.

Resposta esperada:





Errou volte 2 casas

6) Observe o gráfico abaixo:

Quantos alunos leram 4 livros, sabendo que a turma possui 30 alunos.

Resposta esperada:

30→100%

x→20%

logo, 6 alunos leram 4 livros.


Errou volte 1 casa

7) Observe a tabela.




Nesta loja, qual é o tipo de pagamento que mais ocorre? E qual o tipo que menos ocorre?

Resposta esperada: carnê é o que mais ocorre, e cheque o que é menos utilizado.


Errou volte 2 casas

8) Observe o pictograma abaixo:

Sabendo que o Chimpanzé vive 60 anos e a girafa 25 anos, quanto vale cada imagem de

bolo?

Resposta esperada: cada corresponde a 10 anos


Errou volte 2 casas




9) Observe o mapa abaixo:

Construa um gráfico de colunas que represente a quantidade de estados de cada região

brasileira.

Resposta esperada:


Errou volte 1 casa

10) O gráfico abaixo, representa os pontos que cada integrante da equipe A fez na final da

competição de saltos ornamentais.




Quantos pontos a equipe obteve no total?

Resposta esperada: 380 pontos


Errou volte 2 casas

11) Um fabricante de chocolate, realizou uma pesquisa sobre a preferencia em relação a

cinco tipos de chocolates. Veja o resultado da pesquisa:

Qual foi o total de entrevistados?Resposta esperada:1500


Errou volte 2 casas

12) Na tabela abaixo esta indicada a quantidade de espécies ameaçadas de extinção:




Calcule a porcentagem que representa cada espécie, e faça um gráfico de barras.

Resposta esperada:



Referências Bibliográficas

BONJORNO, José Roberto; Ayrton Olivares. Matemática: fazendo a diferença. 1. ed. São

Paulo: FTD, 2006

IEZZI, Gelson. Matemática e Realidade. 6.ed. São Paulo: Atual, 2009.

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